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标题:
稳定性模型精讲课件资源
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作者:
普大帝
时间:
2022-4-23 14:53
标题:
稳定性模型精讲课件资源
你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！
稳定性模型研究对象仍是动态过程，而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。不求解微分方程，而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。
( L. S& z1 D0 R# L
此课件中共列举了5种模型
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1 捕鱼业的持续收获
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2022-4-23 11:58 上传
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设计产量模型，假设与建模，求解一阶微分方程的平衡点及其稳定性，不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法，并使用了图解法，确定在捕捞量稳定的条件下，控制捕捞强度使产量最大。同时加入了效益模型，在捕捞量稳定的条件下，控制捕捞强度使效益最大。
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2 军备竞赛
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2022-4-23 14:30 上传
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通过建模获取微分方程的平衡点及其稳定性，建立线性常系数微分方程组x(t)与y(t)的平衡点及其稳定性,然后通过方程组找出平衡点，判断稳定性，其中还会涉及考虑其他变量并进一步建模。
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3 种群的相互竞争
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2022-4-23 14:37 上传
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7 |( c4 V7 [6 E; e7 ?6 n
通过模型假设对甲乙两个种群的独自生存时数量变化均服从Logistic规律，进行合理化假设，进一步模型分析对T无穷大时找出平衡点判断稳定性。1、平衡点稳定性分析。2、种群竞争模型的平衡点及稳定性等
0 B8 x3 o8 J9 M$ d/ s
4 种群的相互依存
4 l6 `- z2 k; s' t
2022-4-23 14:44 上传
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与第三项类似
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5 种群的弱肉强食
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2022-4-23 14:46 上传
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) B. G" j* {1 }4 V+ @ }$ R3 d
建立食饵-捕食者模型(Volterra)，1.求取Volterra模型的平衡点及其稳定性；2.用数学软件MATLAB求微分方程数值解；3.用数值积分可算出 x(t), y(t)一周期的平均值；4.用相轨线分析
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点稳定性,并在相平面上讨论相轨线的图形；5.对模型进行解释，并对缺点进行改进。
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2022-4-23 11:46 上传
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