数学建模社区-数学中国

标题: 稳定性模型精讲课件资源 [打印本页]

作者: 普大帝    时间: 2022-4-23 14:53
标题: 稳定性模型精讲课件资源
你好!我是陪你一起进阶人生的普大帝!愿你成才!祝你成长!
稳定性模型研究对象仍是动态过程,而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。不求解微分方程,而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。% @& K7 @; Y  K
此课件中共列举了5种模型
5 \# S# y5 e5 k7 Z; e6 p1  捕鱼业的持续收获
8 h3 G8 b/ W  N* z 1.PNG % V1 w- q6 f) s! k& y( N
设计产量模型,假设与建模,求解一阶微分方程的平衡点及其稳定性,不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法,并使用了图解法,确定在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使产量最大。同时加入了效益模型,在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使效益最大。- x. k& ^2 C) z8 F6 B
2  军备竞赛
& l" u* N, g  W3 Z+ W  }# C+ r
: H* W9 p, W6 H7 w$ d" i 2.PNG $ v1 v7 T5 J' ^  Z8 ~; F
通过建模获取微分方程的平衡点及其稳定性,建立线性常系数微分方程组x(t)与y(t)的平衡点及其稳定性,然后通过方程组找出平衡点,判断稳定性,其中还会涉及考虑其他变量并进一步建模。$ R: F/ O2 ~, I
3  种群的相互竞争
6 o' q; J" k* J4 ? 3.PNG
( D$ {. i+ c3 ]1 x8 x" {) w通过模型假设对甲乙两个种群的独自生存时数量变化均服从Logistic规律,进行合理化假设,进一步模型分析对T无穷大时找出平衡点判断稳定性。1、平衡点稳定性分析。2、种群竞争模型的平衡点及稳定性等
, a! S( n: y( b9 R4  种群的相互依存3 f/ c1 A6 M/ M3 \$ M
4.PNG
0 N4 b' ^/ }8 J7 X. ^6 r与第三项类似
$ S: m" `: S4 U8 o; M
' L; j. }, o& y. d2 M0 W5  种群的弱肉强食
* y- B( f+ X8 l 5.PNG 9 M, s6 ?5 q1 s8 k  k' i0 F1 n
建立食饵-捕食者模型(Volterra),1.求取Volterra模型的平衡点及其稳定性;2.用数学软件MATLAB求微分方程数值解;3.用数值积分可算出 x(t), y(t)一周期的平均值;4.用相轨线分析P点稳定性,并在相平面上讨论相轨线的图形;5.对模型进行解释,并对缺点进行改进。6 x: Y: R1 r2 w3 G! S
- k- ^. Y) k# s1 I* H! x# Y

8 N# F) L' _! t0 _, S. S1 q& E& x- e( {0 T

8 V6 B) a* W0 a. z7 T7 f3 b* H. B6 B/ |

9 ~& }6 _+ T* p. H, q$ B

稳定性模型精讲课件资源.ppt

1.62 MB, 下载次数: 1, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 2 点体力  [记录]






欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5