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标题: 稳定性模型精讲课件资源 [打印本页]
作者: 普大帝    时间: 2022-4-23 14:53
标题: 稳定性模型精讲课件资源
你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！
稳定性模型研究对象仍是动态过程，而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。不求解微分方程，而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。
. X7 t6 [% M: I4 {0 M此课件中共列举了5种模型
  c6 R) _% _7 @$ T1 W% p1  捕鱼业的持续收获# ^! E! W+ o* D( E0 G* J
1.PNG
9 y' H* E. E1 e4 a* k设计产量模型，假设与建模，求解一阶微分方程的平衡点及其稳定性，不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法，并使用了图解法，确定在捕捞量稳定的条件下，控制捕捞强度使产量最大。同时加入了效益模型，在捕捞量稳定的条件下，控制捕捞强度使效益最大。
. [' ^- e( A; o" Z1 v2  军备竞赛+ G: {7 V+ i  F  {: e

' ^' d1 F+ R# J' W0 [ 2.PNG ( }' T+ W% e$ b3 c* W
通过建模获取微分方程的平衡点及其稳定性，建立线性常系数微分方程组x(t)与y(t)的平衡点及其稳定性,然后通过方程组找出平衡点，判断稳定性，其中还会涉及考虑其他变量并进一步建模。3 i9 J0 M! M$ G' L% w9 C
3  种群的相互竞争- |$ V( P- O8 U0 w: ~6 W9 M
3.PNG
6 i  z( J' z1 J通过模型假设对甲乙两个种群的独自生存时数量变化均服从Logistic规律，进行合理化假设，进一步模型分析对T无穷大时找出平衡点判断稳定性。1、平衡点稳定性分析。2、种群竞争模型的平衡点及稳定性等- f6 t# K6 P: b( ]! \3 g
4  种群的相互依存7 I' H$ v) C; H  A0 e5 s
4.PNG 2 C' f( E, s4 |
与第三项类似, D* g+ S1 O$ \/ l8 E6 k
- C+ T7 v9 O7 C0 ~9 p5 u9 o% v
5  种群的弱肉强食) K% U6 B5 Q3 h+ `* t  J& c% _) \0 V
5.PNG # j: x7 D  Z$ ^% K2 r
建立食饵-捕食者模型(Volterra)，1.求取Volterra模型的平衡点及其稳定性；2.用数学软件MATLAB求微分方程数值解；3.用数值积分可算出 x(t), y(t)一周期的平均值；4.用相轨线分析P点稳定性,并在相平面上讨论相轨线的图形；5.对模型进行解释，并对缺点进行改进。+ P  Q7 d% a( R5 L$ Z: Q

5 c& ]1 X# {6 ?* ?. b; N4 h5 V8 X! O
% h1 r/ P9 [+ q& U2 `  [$ x

/ ~( k/ Y! {5 w3 }6 k0 b1 [. j: B1 U1 V4 a6 o1 W+ b

2 r' B/ f- {9 x1 h/ m

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