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标题: 稳定性模型精讲课件资源 [打印本页]

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作者: 普大帝    时间: 2022-4-23 14:53
标题: 稳定性模型精讲课件资源

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！

稳定性模型研究对象仍是动态过程，而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。不求解微分方程，而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。
此课件中共列举了5种模型
1  捕鱼业的持续收获
8 Z, j# Y3 O0 T% {7 [; S$ ~3 |
设计产量模型，假设与建模，求解一阶微分方程的平衡点及其稳定性，不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法，并使用了图解法，确定在捕捞量稳定的条件下，控制捕捞强度使产量最大。同时加入了效益模型，在捕捞量稳定的条件下，控制捕捞强度使效益最大。
2  军备竞赛

6 i, w$ I" g( P9 ?
通过建模获取微分方程的平衡点及其稳定性，建立线性常系数微分方程组x(t)与y(t)的平衡点及其稳定性,然后通过方程组找出平衡点，判断稳定性，其中还会涉及考虑其他变量并进一步建模。
% W+ y, e. D, \  @# }3  种群的相互竞争
. T! K  i; c8 m+ ?, G: F5 t* H
; G( y9 V7 R' }. J/ @% i通过模型假设对甲乙两个种群的独自生存时数量变化均服从Logistic规律，进行合理化假设，进一步模型分析对T无穷大时找出平衡点判断稳定性。1、平衡点稳定性分析。2、种群竞争模型的平衡点及稳定性等
& A* C) N" X$ m+ G/ t4  种群的相互依存
: U, L- t- ^8 m. y
6 k- o" ]  x8 P( k& i% W: l与第三项类似
, {- f, k) S# j1 n2 K: i+ r
5  种群的弱肉强食

0 b$ z( [  V) h  i# i& {& L0 ~1 z建立食饵-捕食者模型(Volterra)，1.求取Volterra模型的平衡点及其稳定性；2.用数学软件MATLAB求微分方程数值解；3.用数值积分可算出 x(t), y(t)一周期的平均值；4.用相轨线分析P点稳定性,并在相平面上讨论相轨线的图形；5.对模型进行解释，并对缺点进行改进。
& k$ F% C2 `5 x- d! @

. ~: d$ _$ q$ e# k
. O$ h2 V, t4 O
! h0 n; C- D/ Q$ l$ ?) V% q. W$ V
3 ~2 y1 C5 O4 x7 g+ W, V" Y
8 _) T- c' o+ L, U# G( Q, P

稳定性模型精讲课件资源.ppt

2022-4-23 11:46 上传

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