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标题: 稳定性模型精讲课件资源 [打印本页]
作者: 普大帝    时间: 2022-4-23 14:53
标题: 稳定性模型精讲课件资源
你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！
稳定性模型研究对象仍是动态过程，而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。不求解微分方程，而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。/ A3 `* y0 h2 G/ r
此课件中共列举了5种模型
# N$ H+ R# |7 B1  捕鱼业的持续收获
1 |( U9 U* p: k 1.PNG 7 ^# v! N; F$ W6 ^
设计产量模型，假设与建模，求解一阶微分方程的平衡点及其稳定性，不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法，并使用了图解法，确定在捕捞量稳定的条件下，控制捕捞强度使产量最大。同时加入了效益模型，在捕捞量稳定的条件下，控制捕捞强度使效益最大。
4 r8 P. p: a& z1 _, @2 h3 b: Q( z/ Y( T2  军备竞赛
& t, G5 Y% ]9 |5 l: M! P3 f% u% L( V# X# N) R& K" `9 {& b
2.PNG
* u6 s: u  U$ ?1 `通过建模获取微分方程的平衡点及其稳定性，建立线性常系数微分方程组x(t)与y(t)的平衡点及其稳定性,然后通过方程组找出平衡点，判断稳定性，其中还会涉及考虑其他变量并进一步建模。
, @. V# _5 \" U& Y. E* Z3  种群的相互竞争* o% X( q# C2 o+ q
3.PNG : O; z6 X  `. V0 Q9 _- t
通过模型假设对甲乙两个种群的独自生存时数量变化均服从Logistic规律，进行合理化假设，进一步模型分析对T无穷大时找出平衡点判断稳定性。1、平衡点稳定性分析。2、种群竞争模型的平衡点及稳定性等7 ?8 o1 p7 R3 p, h) c
4  种群的相互依存/ d2 v* [# d5 S) A
4.PNG ) d. e/ _& a% V& s
与第三项类似
) _, C+ |! Z& S3 A7 D4 h# T. }$ I9 p$ T  A# X) @
5  种群的弱肉强食
; L/ I% Z5 C; Q) I 5.PNG - n- @3 @/ w1 x
建立食饵-捕食者模型(Volterra)，1.求取Volterra模型的平衡点及其稳定性；2.用数学软件MATLAB求微分方程数值解；3.用数值积分可算出 x(t), y(t)一周期的平均值；4.用相轨线分析P点稳定性,并在相平面上讨论相轨线的图形；5.对模型进行解释，并对缺点进行改进。0 l  r' I7 T) [% B2 F  N

, m3 U# Q+ B. h  v1 U- C
# F6 {+ v! ]% w4 }
# w/ ~- @, x5 S$ f: P9 K/ ~# l2 p* x8 ]% h2 O; f+ y/ \1 X

4 g; X+ W- ^) X6 c+ ^7 _) v/ S
* R9 N# E/ q, T2 [0 A. M

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