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标题: 稳定性模型精讲课件资源 [打印本页]
作者: 普大帝    时间: 2022-4-23 14:53
标题: 稳定性模型精讲课件资源
你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！
稳定性模型研究对象仍是动态过程，而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。不求解微分方程，而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。4 p: U$ R# }8 B% K" t
此课件中共列举了5种模型6 n4 X/ u" o! ~5 p  z3 f- ?  l
1  捕鱼业的持续收获
# B+ T8 L9 u+ A. x! m$ _ 1.PNG # }# T1 ~, n7 G
设计产量模型，假设与建模，求解一阶微分方程的平衡点及其稳定性，不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法，并使用了图解法，确定在捕捞量稳定的条件下，控制捕捞强度使产量最大。同时加入了效益模型，在捕捞量稳定的条件下，控制捕捞强度使效益最大。/ V/ ^' i( z, P
2  军备竞赛, K/ c5 v$ G% m

' ?7 z, e: t' U$ B0 M 2.PNG
$ P# b; D; P% s) z, C; f! `6 P9 R, W通过建模获取微分方程的平衡点及其稳定性，建立线性常系数微分方程组x(t)与y(t)的平衡点及其稳定性,然后通过方程组找出平衡点，判断稳定性，其中还会涉及考虑其他变量并进一步建模。) G& D8 v* h, I7 m/ g
3  种群的相互竞争
% @, ~: A# w3 O/ a+ ?, l 3.PNG & m0 ]7 q& I7 @
通过模型假设对甲乙两个种群的独自生存时数量变化均服从Logistic规律，进行合理化假设，进一步模型分析对T无穷大时找出平衡点判断稳定性。1、平衡点稳定性分析。2、种群竞争模型的平衡点及稳定性等
4 m$ ]0 P2 V% C8 q! T0 F4  种群的相互依存
, W0 B" |$ f, Z# u: F9 M 4.PNG & |" Z0 F, d9 d& b
与第三项类似
$ |" D; r' I/ r+ U( r/ s( |9 J
; @9 X8 R4 W! S4 S) U" r5  种群的弱肉强食
9 q( A: ?! C9 y* J% U, p 5.PNG ' |* O+ A0 n& z3 X# M* b; B
建立食饵-捕食者模型(Volterra)，1.求取Volterra模型的平衡点及其稳定性；2.用数学软件MATLAB求微分方程数值解；3.用数值积分可算出 x(t), y(t)一周期的平均值；4.用相轨线分析P点稳定性,并在相平面上讨论相轨线的图形；5.对模型进行解释，并对缺点进行改进。9 X6 u8 z3 q$ w9 {+ x) w7 O

8 h" d" E% A( H) o, J# N) W0 e  M# t$ C' t# L) B
8 {0 R. L9 m1 U  p" ]' `; V

' `2 a3 c1 [/ o$ H7 O$ j
8 r% w8 E. r9 N( T- Q, x9 T- T/ W# v1 n! b, J# z  l( e

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