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TA的每日心情 奋斗 2024-4-18 15:56
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[LV.9]以坛为家II
网络挑战赛参赛者
自我介绍 我是普大帝,拼搏奋进,一往无前。
你好!我是陪你一起进阶人生的普大帝!愿你成才!祝你成长!
稳定性模型研究对象仍是动态过程,而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。不求解微分方程,而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。% u7 j" i/ a- E
此课件中共列举了5种模型
$ |' L8 l: l1 l/ `5 o' u: t; [: v! l 1 捕鱼业的持续收获7 j( V' C2 k7 f+ {8 M% ^, Y
: d, {7 Z- Z# X 设计产量模型,假设与建模,求解一阶微分方程的平衡点及其稳定性,不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法,并使用了图解法,确定在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使产量最大。同时加入了效益模型,在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使效益最大。
0 K* a' r; Z; Q5 W8 l' y 2 军备竞赛
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+ B' J4 T& d9 r2 u" y% [% v2 w$ i& a; |
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通过建模获取微分方程的平衡点及其稳定性,建立线性常系数微分方程组x(t)与y(t)的平衡点及其稳定性,然后通过方程组找出平衡点,判断稳定性,其中还会涉及考虑其他变量并进一步建模。( H, c1 B/ |# M
3 种群的相互竞争3 g) p4 B f1 q) m, a5 G
; o3 o0 @5 \: J4 H/ W( }- } 通过模型假设对甲乙两个种群的独自生存时数量变化均服从Logistic规律,进行合理化假设,进一步模型分析对T无穷大时找出平衡点判断稳定性。1、平衡点稳定性分析。2、种群竞争模型的平衡点及稳定性等: F5 d' P3 S5 n* f/ N
4 种群的相互依存# N# }3 g1 R* f* [, i) V, C M
+ A. o2 B1 F0 W 与第三项类似
) v, \. K* A$ b; j1 g$ f6 Q6 f* ` & B6 R' P9 ?, e& `
5 种群的弱肉强食
6 ~0 I* x" q; }4 i% l7 w
4 u+ n2 F9 b- o( W" g 建立食饵-捕食者模型(Volterra),1.求取Volterra模型的平衡点及其稳定性;2.用数学软件MATLAB求微分方程数值解;3.用数值积分可算出 x(t), y(t)一周期的平均值;4.用相轨线分析P 点稳定性,并在相平面上讨论相轨线的图形;5.对模型进行解释,并对缺点进行改进。$ s' e: |( ~+ W7 |- _; V% W
0 Q5 V$ ?- j6 l+ X+ x8 N2 w ) p9 {5 s a% D P7 d
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