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标题: 一道求爬楼梯概率（或随即过程）题目 [打印本页]
作者: 数学者 时间: 2010-1-23 16:19
标题: 一道求爬楼梯概率（或随即过程）题目
题目如下： 一幢7层高的楼，一个人在3楼。
投硬币，要是正面就往上爬一层楼，要是反面就下一层楼，一直投到人到达1楼或者7楼为止。 求人到达1楼的概率?
6 a8 |5 P, s- ]* c9 Z: Q
用随机过程的马氏链可以求出答案为2/3，但本人认为过程稍嫌复杂。在这里想请教各位高手看看是否能用比较简单的概率方法求出来？
谢谢！
作者: 厚积薄发 时间: 2010-1-23 18:10
用马氏链挺简单的，只要得出转移矩阵，然后求出‘1’这个状态的极限就行了 b$ M3 G+ E; c7 w
$ h! o1 E# Q$ i# V+ S其他的方法都是markov链的演化！
作者: BenCam 时间: 2010-1-25 12:45
确实，用马氏链已经是很简单的方法了！
作者: cancer000 时间: 2010-2-2 09:11
你的条件——用概率方法——是很难找到简单的方法了。( w2 R( y2 T# c% j2 [7 _
% E& ?' n& T' j. Q: P用直觉也许行
作者: Negelis 时间: 2010-2-4 16:59
同意2楼说法，马氏链的解法其实就是从简单的概率方法推导出的，只不过一般化了！
作者: 数学者 时间: 2010-3-10 22:26
本帖最后由 数学者 于 2010-3-10 22:30 编辑
+ g" j7 S9 D3 J: c
) Y5 `! v0 i8 O- H) B呵呵~用概率的方法，联合方程组可以求解出来，比较简单，拿出来给大家分享一下~; Z. d3 x( M; z
爬楼梯概率.rar
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