在线时间 42 小时 最后登录 2015-11-24 注册时间 2013-5-11 听众数 12 收听数 3 能力 0 分 体力 3304 点 威望 0 点 阅读权限 200 积分 1055 相册 0 日志 0 记录 0 帖子 124 主题 8 精华 0 分享 0 好友 22
TA的每日心情 开心 2015-11-24 17:35
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[LV.5]常住居民I
群组 : 2014年地区赛数学建模
本帖最后由 ∮蘑菇O_o沫 于 2014-7-22 13:15 编辑 . i2 R/ y$ a' J& c9 u) n% l* F
- o: ~6 C y+ f
------------------------------------------------------------------------------
1 o8 S! L: c# `$ V. D \0 F" d0 N! K3 W9 f A
7 r* i1 m/ x+ h: ^ R 中文TeX使用者一般的选择是在Windows下用CTeX,在UNIX下用teTeX+laTeX-CJK。下面介绍一个简单的LaTeX+CJK论文模板。
6 V. `1 \1 ?. h! `2 M 2 m- ~) @: b- b+ i. W1 M
" J. t6 k, o3 V3 u" U4 H! ]
唯一要说明的是,命令 \CJKcaption{GB} 是实现章节标题的中文化,但是在 FreeBSD下用teTeX编译通不过。感谢aloft的贡献,他修改的GB.cpx真正实现了章节标题的中文化,使得\CJKcaption{GB}在UNIX和Windows下都没有问题。 UNIX用户可以用aloft的GB.cpx替换/usr/local/share/texmf/tex/latex/CJK/GB/GB.cpx文件。
3 k, R M0 K5 H 8 [/ w$ j t" u0 {! L' d3 T
0 a+ q, s7 E! A9 y. i& l: W
从一个简单的LaTeX+CJK论文模板出发,你会发现用TeX写作是一件非常令人愉悦的事情。欢迎测试和使用,任何方面的改进都是鼓励的。你可以对照本模板生成的pdf文件。 + _6 i: J- p$ p2 ?& K& h C
+ K# p1 s+ P3 N& `: W9 n A
* D* y5 A# ~, K8 R 2 ?- Z6 ^! v9 A8 _9 F3 c
) k) p" r ^3 ?; A7 c / z4 k8 P( j7 s" e* X
\documentclass[a4paper,11pt,twoside,openany]{article} 7 a" a2 h1 s+ q5 y
% A4 % 双面% 新章节在偶数页开始6 d( B$ O& i8 E# f. V0 y
$ u" j. Y, W+ y
%%%%%%%%%% 版面控制 %%%%%%%%%% 9 s0 E3 |+ O1 [2 b, q
' `) U. @& R/ A+ M" r1 N \usepackage{indentfirst} % 首行缩进$ ~; N3 f" l& O- L" r" e
\usepackage[%paperwidth=18.4cm, paperheight=26cm,body={14.6true cm,22true cm},twosideshift=0 pt,headheight=1.0true cm]{geometry}
$ j" J8 X+ |( q! N! R \usepackage[perpage,symbol]{footmisc}% 脚注控制
" h) }* p$ j! B \usepackage[sf]{titlesec} % 控制标题$ M+ c u6 p. q3 n1 D- A4 O# f! Y
\usepackage{titletoc} % 控制目录! v- H4 ?/ V" ^3 ]3 Y
\usepackage{fancyhdr} % 页眉页脚1 X, R$ @& s5 l# T7 b# R
\usepackage{type1cm} % 控制字体大小
% w% E8 V5 i5 [9 {! x/ j \usepackage{indentfirst} % 首行缩进
4 S0 I9 ?! W! \, y \usepackage{makeidx} % 建立索引
9 |- ?0 c- t/ ~: U3 v- ]( |3 j \usepackage{textcomp} % 千分号等特殊符号
+ m! z/ j$ a3 X: I/ I% m4 L4 V \usepackage{layouts} % 打印当前页面格式5 A: v( P- C& Y) i$ L
\usepackage{bbding} % 一些特殊符号
( e; ]* o6 u4 H) }8 v4 _ \usepackage{cite} % 支持引用
+ c( k2 P4 ^2 Z5 X- N2 C \usepackage{color,xcolor} % 支持彩色文本、底色、文本框等+ k7 K( H* G* y# V% C& i$ r
\usepackage{listings} % 粘贴源代码
) L0 k6 Y6 v; \ \lstloadlanguages{} % 所要粘贴代码的编程语言
: I6 y2 Q1 J' V- C6 l \lstset{language=,tabsize=4, keepspaces=true,xleftmargin=2em,xrightmargin=2em, aboveskip=1em,backgroundcolor=\color{lightgray},frame=none,keywordstyle=\color{blue}\bfseries,breakindent=22pt,numbers=left,stepnumber=1,numberstyle=\tiny,basicstyle=\footnotesize,showspaces=false,flexiblecolumns=true,breaklines=true, breakautoindent=true,breakindent=4em,escapeinside={/*@}{@*/}}
6 x7 x5 d. u% G4 v' C5 e/ `- M* [
- b7 G: R# |: r% s. B; x7 m( n- [ %%%%%%%%%% 字体支持 %%%%%%%%%%%%
, q! }3 Z2 M. L# E / [1 A0 _* h$ i; a9 U6 ?5 {0 E
%\usepackage{ccmap} % 使pdfLatex生成的文件支持复制等
+ Y- H& @1 e1 A9 W% b) w \usepackage{CJK,CJKnumb,CJKulem} % 中文支持
- p, E; m9 b$ v0 _& u! A \usepackage{times} % 包括 Times Roman + Helvetica + Courier
% X ~8 k, |; H$ A) A$ F) F" v %\usepackage{palatino} % 包括 Palatino + Helvetica + Courier2 ~, V* R7 L5 x( r2 y$ T8 }
%\usepackage{newcent} % 包括 New Century Schoolbook + Avant Garde + Courier* p" X& _& N& J8 ^
%\usepackage{bookman} % 包括 Bookman + Avant Garde + Courier
' |) T" E, j3 A 6 p; U% l% d- Q" {- C2 V' s
%%%%%%%%%% 数学符号公式 %%%%%%%%%%
2 x9 N3 w5 T5 w' Z$ ~! |* r E 5 c- W4 t& T! U9 d3 h
\usepackage{latexsym}% Q9 j. S! B- Q' o
\usepackage{amsmath} % AMS LaTeX宏包- l! c& a3 C4 R6 J
\usepackage{amssymb} % 用来排版漂亮的数学公式, T. R, n* c& B& s( I. s' d& l
\usepackage{amsbsy}' h5 v! I& w% H3 x0 N4 C
\usepackage{amsthm}3 G" G! c4 ^ Q$ j
\usepackage{amsfonts}* g5 s$ i4 C' Y0 i) n. a1 A. D
\usepackage{mathrsfs} % 英文花体字体 w9 l8 T; \( H! [
\usepackage{bm} % 数学公式中的黑斜体
& r5 M1 g+ q: y. a0 R6 E4 F! }& h \usepackage{relsize} % 调整公式字体大小:\mathsmaller, \mathlarger
& `. Z4 f; r- h* n1 R# L; d/ W \usepackage{caption2} % 浮动图形和表格标题样式
2 A# S4 D" W) @% F% g
5 R7 _8 v" q; u" u5 \5 X. S4 T1 J
% S. ~9 k( U5 a' i0 r %%%%%%%%%% 图形支持宏包 %%%%%%%%%% 6 K2 V" J3 a5 o8 O: n8 x, ~
8 l9 i$ A5 b! I) S+ e" Y \ifx\pdfoutput\undefined % 用latex或pdflatex编译
7 U/ o; R: o/ j- m5 {. W \usepackage[dvips]{graphicx} % 将eps格式的图片放在figures目录下
9 C" O7 }. e1 l ~ \else % 在setup/format.tex中用以下命令注明路径:
5 L6 \1 |* u% F+ |3 M; O0 @& _ \usepackage[pdftex]{graphicx} % \graphicspath{{figures/}}5 M( k `/ K8 e( r& m, j; J
( F7 _0 X( n: E8 j %\usepackage{subfigure}
9 O0 G5 Y2 _$ C% m/ I) \6 ` \usepackage{epsfig} % 支持eps图像
' _- z; T& c; O* P: a %\usepackage{picinpar} % 图表和文字混排宏包1 f4 h$ U& b7 S; K/ j9 r' C% U6 w- p& w
%\usepackage[verbose]{wrapfig} % 图表和文字混排宏包
" l6 G1 U& x \ a% v %\usepackage{eso-pic} % 向文档的部分页加n副图形, 可实现水印效果) j" c* L' ^( Q+ G! x
%\usepackage{eepic} % 扩展的绘图支持
2 i! a0 `( L* P8 [ %\usepackage{curves} % 绘制复杂曲线
! ?0 h# K! X8 N) E0 v %\usepackage{texdraw} % 增强的绘图工具
/ F; o/ U+ ? H %\usepackage{treedoc} % 树形图绘制
* N. a6 _' C! t8 y %\usepackage{pictex} % 可以画任意的图形
/ O1 P4 W; @& r* A: Q$ w% M4 N p %\usepackage{hyperref}
: R+ r& Z7 _( k" ]& a6 }) \. e 8 t: a5 {; L' G2 T
%%%%%%%%%% 一些距离设置 %%%%%%%%%%%
, j% l) w5 e. M s8 {9 M# b2 y' h
\setlength{\floatsep}{10pt plus 3pt minus 2pt} % 图形之间或图形与正文之间的距离0 R8 A6 X6 {: Q5 v) T5 z
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt plus 1pt minus 1pt}% 图形中的图与标题之间的距离% X6 w8 L; D$ O" a! P+ v
\setlength{\belowcaptionskip}{3pt plus 1pt minus 2pt}% 表格中的表与标题之间的距
+ [* P3 |5 e% P2 R8 v8 B1 S 2 `) s/ e* [" D0 C% M
5 W2 P) A Y7 Y p5 ]3 u, E9 I %%%%%%%%%% 纸张和页面的大小 %%%%%%%%%%
8 n/ x7 u/ N0 Y
3 O3 J, L9 ?7 D %\paperwidth 20 true cm % 纸张宽2 K- _" I3 I% a- p& h9 V- Y" ~5 U
%\paperheight 30 true cm % 纸张高
0 l5 e6 d! w1 ^$ m+ R ?* T( L %\textwidth 10 true cm % 正文宽1 O3 n4 V: i: Q# ]6 ~. {- |! o4 x/ T
%\textheight 20 true cm % 正文高
! E4 l8 B L4 y' y: g& ~! r %\headheight 14pt % 页眉高7 V# f1 m2 O+ a- [+ g' M
%\headsep 16pt % 页眉距离& z1 R" ]+ ]) } k# [
%\footskip 27pt % 页脚距离' p2 J+ v4 v/ ]) g3 z
%\marginparsep 10pt % 边注区距离
, s/ |9 w- g- a0 q) s9 T' [ %\marginparwidth 100pt % 边注区宽
! g" z: ^% u$ W7 X \makeindex % 生成索引
i( k# X7 R+ m- r" n/ J \pagestyle{fancy} % 页眉页脚风格
- K: H) G" y( |! t- d \fancyhf{} % 清空当前页眉页脚的默认设置1 @1 |# h! T8 m0 N' C
b: \6 T) ?, z6 e
1 A( ~! K3 U; i) O; k0 J& X %%%%%%%%%% 导入中文环境 %%%%%%%%%% 5 c- S; l1 _. X2 i& C
6 x/ |8 ~5 Z2 M( e% X; C
\AtBeginDocument{\begin{CJK*}{GBK}{song} % 不计中文的空格
8 C$ j- o1 J, y \CJKindent % 首行缩进两个汉字% k% m. L- k3 C6 h# V! {
\sloppy\CJKspace % 中英文混排的断行
$ L0 y( x4 E: N% O \CJKtilde % 重新定义~,用~隔开中英文
8 `8 V- M' Z [% W4 \$ z \CJKcaption{GB} % 章节标题的中文化; A$ J: k% e/ _+ g
}8 f9 e1 n( M) O3 }
\AtEndDocument{\end{CJK*}}
9 S. p [% h- j7 | i. [2 ]/ w4 P
& U5 A& A O$ | %%%%%%%%%% 正文 %%%%%%%%%% " _5 N) s( }: {! B c" T; w8 V
* T5 t C) H9 p B G \begin{document}; ~: i2 a( @/ T8 i
' `$ y/ a, { f, g %%%%%%%%%% 一些新定义 %%%%%%%%%%
; [( R/ C& N0 ?% f# i7 {( j
* y$ @$ P5 d, E1 N0 c \newcommand{\song}{\CJKfamily{song}} % 宋体
9 y& m' Y; J0 |/ J' G \newcommand{\hei}{\CJKfamily{hei}} % 黑体
2 J3 T) A& S1 `8 w* V& v \newcommand{\fs}{\CJKfamily{fs}} % 仿宋5 x- q* o$ c5 i3 T9 R
\newcommand{\kai}{\CJKfamily{kai}} % 楷体
5 Y- z# f! y: Y3 A0 m9 d1 j* z * k) e/ ^+ n! j9 h% r
%%%%%%%%%% 定理类环境的定义 %%%%%%%%%% 7 T2 d/ q( U$ [2 g& ^. I
/ E6 ], t# s: Q, f! Z3 m
%% 必须在导入中文环境之后
( Q0 m# y* L* v4 {$ C! a \newtheorem{example}{例} % 整体编号8 i0 x7 m- [" I( c
\newtheorem{algorithm}{算法}
! J% ], I% L- ?+ \ \newtheorem{theorem}{定理}[section] % 按 section 编号1 f: X+ Y% C5 Z6 T( p. {% q
\newtheorem{definition}{定义}
! |& R* \ R, G \newtheorem{axiom}{公理}
& W+ x' k& R2 \. i, D @0 n- M \newtheorem{property}{性质}3 O" l1 y7 { a1 B5 Q; D
\newtheorem{proposition}{命题}
5 d0 ?) L: ~1 T" u \newtheorem{lemma}{引理}
3 N: Z e+ a+ }8 U1 e' E: P \newtheorem{corollary}{推论}
' W. b+ d. l( j- m; V \newtheorem{remark}{注解}
* ~$ [3 I& a f# j' Z/ P Z9 r2 d9 K \newtheorem{condition}{条件}
" O3 p& D/ ]' ?1 a7 _2 C7 p: L5 ~! C \newtheorem{conclusion}{结论}
! K2 [; w% ~# T1 {' @0 ~) l, Z \newtheorem{assumption}{假设}
3 R8 n9 ]9 V; `! B% b! D5 _4 }
1 |6 \& v& D# e, T/ f) A %%%%%%%%%% 一些重定义 %%%%%%%%%% , l; J6 L! ?. \5 ?) I F8 z. S$ v
* B+ K- ]* q3 ]4 S ~
%% 必须在导入中文环境之后
& I, a* i1 O1 Q/ u/ n; M \renewcommand{\contentsname}{目录} % 将Contents改为目录
( W1 n. R8 }# y$ T \renewcommand{\abstractname}{摘\ \ 要} % 将Abstract改为摘要: y4 \+ ^ {4 h' k- `5 f0 K
\renewcommand{\refname}{参考文献} % 将References改为参考文献
; m! j1 D* X! u) q2 D \renewcommand{\indexname}{索引}' b9 ?( k( s+ n3 c, b. o* M
\renewcommand{\figurename}{图}
* ]. O8 V1 h5 s9 z \renewcommand{\tablename}{表}5 a+ s( k% H# w+ s! Q+ r& v i8 s: s n
\renewcommand{\appendixname}{附录}
& G* {' s% w1 n+ b8 t5 o; y \renewcommand{\proofname}{\hei 证明}' L4 `& |& L9 e: E, ]! S# S* f( h$ u
\renewcommand{\algorithm}{\hei 算法}
9 {6 k' [; z( g2 o) z
' Q8 I5 n/ R; ^( w& b %%%%%%%%%% 重定义字号命令 %%%%%%%%%%
' Y6 r" S) |) T/ [% A: ^+ k ( a# k% m4 {" l7 W' Y+ X, @* F( ]
\newcommand{\yihao}{\fontsize{26pt}{36pt}\selectfont} % 一号, 1.4倍行距
' j8 v6 m! m$ _( G% E4 k' V- O: W4 b \newcommand{\erhao}{\fontsize{22pt}{28pt}\selectfont} % 二号, 1.25倍行距
/ b9 r Y, S/ ]: R3 V \newcommand{\xiaoer}{\fontsize{18pt}{18pt}\selectfont} % 小二, 单倍行距
( p! v' v ] [4 Z \newcommand{\sanhao}{\fontsize{16pt}{24pt}\selectfont} % 三号, 1.5倍行距
$ H8 k+ s. z: A8 @' S/ F" @ \newcommand{\xiaosan}{\fontsize{15pt}{22pt}\selectfont} % 小三, 1.5倍行距* z1 l) H0 ]. `1 ]1 q' _3 n
\newcommand{\sihao}{\fontsize{14pt}{21pt}\selectfont} % 四号, 1.5倍行距
4 u& q1 e, Y6 _6 ]" t" r0 k# S$ E/ Z \newcommand{\bansi}{\fontsize{13pt}{19.5pt}\selectfont} % 半四, 1.5倍行距0 K+ q1 e0 Z$ ^
\newcommand{\xiaosi}{\fontsize{12pt}{18pt}\selectfont} % 小四, 1.5倍行距
& O& J# Y& T& x: U, e \newcommand{\dawu}{\fontsize{11pt}{11pt}\selectfont} % 大五, 单倍行距2 S9 U( p4 f* h: h8 ^1 U9 w
\newcommand{\wuhao}{\fontsize{10.5pt}{10.5pt}\selectfont} % 五号, 单倍行距
$ B+ l- t9 N. }, w& T; z4 M
- X3 z. ?" z$ I- I6 t y/ u. \ %%%%%%%%%% 页眉和页脚的设置 %%%%%%%%%% $ ]: M+ C; E, o. }( C: f1 n
: l0 i0 z' Q l, u \lhead{一个~\LaTeX+CJK~的简单模板}
9 Y' ^ I9 G1 _) x: c2 g% n \rhead{\TeX~爱好者}
( s! Q% s; T' ~2 }9 x5 H" |; \ \lfoot{用~\LaTeX~写科技论文}
1 _9 E) v; p' p& z$ _. w \rfoot{~\thepage~}
$ M+ }& F) m" J! ^
& F( a/ o" ]6 [" d8 y- R3 r& ] %%%%%%%%%% 论文标题、作者等 %%%%%%%%%% 7 P6 ]9 S: p' o( ]( r, o
; |9 A9 F! @2 G' z: r( ]
\title{用~\LaTeX~写科技论文 % 论文标题( i% R1 [# l }7 K) H5 H ~5 s
\thanks{这是一个为初学者写的~\LaTeX+CJK~论文模板,未经作者允许可以 d0 n2 z" P1 }6 D* W% D/ d
随意下载使用并修改传播,目的是让更多的人迅速上手用~\LaTeX~系统写作。}
$ k% i! U6 ~2 f; O4 Y p) x }+ _' U# N/ v" U$ i
\author{于江生\\ % 作者
8 R4 H8 l2 |; m, q. R 北京大学计算机系}8 _/ T) E7 f2 j! u
\date{2008年10月01日} % 日期
* P! c1 l* Y2 |& F5 K) f t \maketitle % 生成标题" q1 b- [$ d- i0 p6 C! P
\tableofcontents % 插入目录
" k" S/ w' ^2 G( ~& x \thispagestyle{empty} % 首页无页眉页脚
5 K3 F( z0 u# z# p8 Z/ z& A4 i, Z + R/ N u, x5 j' Z
\begin{abstract} . b. L A e* j F$ [0 _
\noindent % 不缩进, z9 a4 b" V; f- _
这是一个简单的~\LaTeX+CJK~的模板,为~\TeX~的初学者提供便利上手的参照。( g4 S0 u; L$ Q
该模板在FreeBSD+te\TeX下编译通过,适合在UNIX下工作的朋友。
! \3 w: ^* |7 D" Z 从一个简单的模板出发,不断地提升对~\TeX~的认识,培养良好的写作风格。
7 D0 E3 G7 C! _8 { R6 V 网上有大量的资料,我推荐~\LaTeX~编辑部:http://zzg34b.w3.c361.com/index.htm ,4 T& l' e+ ?# _1 a
那里能找到国内外许多期刊的模板和一些高校博/硕士论文的模板。祝玩儿得开心!
: i# v, l4 U f9 { \end{abstract}( h8 Q7 n+ ^0 x( Y6 H: \0 w6 b! S
5 M- Q4 S0 \9 ^9 c0 I- H2 x; N
" C* M# V9 N3 ]$ o5 [# P \PencilRightUp % 一些可爱的图标,需要bbding宏包的支持 y8 \! O! X" O4 y |
公元~1974~年,ACM~图灵奖授予了~Standford~大学教授\index{Donald E. Knuth}~Donald E. Knuth~(高德纳),7 a# `$ W5 L* r# W0 ]0 g
表彰他在算法和程序语言设计等多方面杰出的成就。他的巨著~The Art of Computer Programming~令人震撼,2 J& ^& m& P0 V; G. B' N
感兴趣的读者可以访问他的主页~http://www-cs-faculty.stanford.edu/ \~{}knuth/index.html。
r3 a: X3 b/ q) u% A0 @ 另外,Knuth~的突出贡献还包括\index{\TeX系统}~\TeX~系统,毫不夸张地评价,% @5 A6 Q% u r4 O
\TeX~给科技论文的排版带来了一场革命。
4 w, Y% m- a9 x %%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
) P0 o# {2 o1 }8 {7 W5 l% n \section{编辑数学公式}
4 F* Y4 f7 H2 L% W4 i0 [ | \indent % 恢复缩进
" W9 u( @( T- m8 _6 P6 l \TeX~有诸如AMS\TeX、\LaTeX~等宏库。在~FreeBSD~下,缺省的宏库是~te\TeX。- J& j9 `2 A" g: u
Knuth~用~\$~符号界定数学公式,意味着每个好的公式都是无价之宝。
$ B2 e& H2 N0 V' {* p, i 有了~\TeX~系统,输入数学公式变得简单愉快。如,; n; h- z/ R' {1 o% F
\begin{theorem}[L\'{e}vy\index{L\'{e}vy~定理}]! \% i/ m- h4 X" X
令~$F(x),\varphi(t)$~分别为随机变量~$X$~的分布函数和特征函数。 x* z& D" e" j% }- W. a4 s* e
假定~$F(x)$~在~$a+h$~和~$a-h (h>0)$~处连续,则有; F& l& z; d& J# j+ N! ] k
\begin{eqnarray}- Z) P+ d" ^! y7 z; [! f( Q( n
\label{Levy theorem} % 方程的标记可以是专有名词! l4 Z" V: \$ X6 ?6 E4 v) J
F(a+h)-F(a-h)&=&\lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{\pi}\int^{T}_{-T} \frac{\sin ht}{t} e^{-ita} \varphi(t)dt1 `% t4 C0 C: q+ z: {, Y5 D, Q5 `8 A1 p
\end{eqnarray}
* @3 {+ I$ L( ]. v$ n9 a \end{theorem}
" I2 b; {8 V' o; H- B \begin{proof}
+ s( k" P6 V( ~8 {$ }2 `% ~ 从略。感兴趣的读者可以参考……。3 @9 V8 O/ P6 F7 i$ f" j ~
\end{proof}
$ Y1 F$ R- i) {+ o0 } L\'{e}vy~定理在分布函数和特征函数之间搭建了一座桥梁。由公式~(\ref{Levy theorem})~可得) N3 s9 K2 V3 \& Q) i
\begin{eqnarray}
1 T# z1 S3 Y% v9 f \label{DensityCharacteristic} % 自定义的标记9 D \8 Y3 e( Q1 x/ _$ {$ a
f(x)&=&\frac{1}{2\pi}\int^{+\infty}_{-\infty} e^{-itx}\varphi(t)dt3 q& g ]3 \. P% x( v f
\end{eqnarray}8 s2 T* ], P0 x/ y
\begin{proof}
( P- K1 J! b$ L* K8 s 由~(\ref{Levy theorem})~和~Lebesgue~定理,我们有
# J8 G! |; w h8 F \begin{eqnarray}
# n n: _4 r2 g$ f7 P! N+ O \frac{F(x+\Delta x)-F(x)}{\Delta x}&=&\frac{1}{2\pi} \int^{+\infty}_{-\infty}4 o1 d+ X0 E, P* {" v
\frac{\sin(t\Delta x/2)}{t\Delta x/2} e^{-it(x+\Delta x/2)} \varphi(t) dt\nonumber\\" b F5 F3 C$ c+ e
f(x)&=&\frac{1}{2\pi} \int^{+\infty}_{-\infty} \lim_{\Delta x\rightarrow 0}0 t8 [/ U" \ G" K8 g+ r. o; d
\frac{\sin(t\Delta x/2)}{t\Delta x/2} e^{-it(x+\Delta x/2)} \varphi(t) dt\nonumber\\
9 f4 H* Z5 [5 F: C7 d# p7 t! f &=&\frac{1}{2\pi}\int^{+\infty}_{-\infty} e^{-itx}\varphi(t)dt\nonumber
/ S/ e1 ]/ b& r7 E% p \end{eqnarray}& C, y" E# G' S) R3 ~
我们知道特征函数的定义是
5 b+ H! A b& c: [( O7 P \begin{eqnarray}5 [; q- C/ H. K5 ^, L
\label{section1:characteristic} % 标记中注明了章节号
$ t: X' W( ~, H \varphi(t)&=& E(e^{itX})\nonumber\\
1 {) ?; Y# o" y: c; q &=& \int^{+\infty}_{-\infty} e^{itx} f(x)dx, q! N9 Y4 l$ Q6 m( m' E* |
\end{eqnarray}7 U8 U7 m2 v) @( q8 [5 ~7 {5 P
对比~(\ref{DensityCharacteristic})~和~(\ref{section1:characteristic})~可见,7 a& [3 v( Z+ }- M
密度函数和特征函数之间的关系非常巧妙。' ~, W% A$ `+ v6 c) Z8 Z9 o% k( B
\end{proof}: H) }* R( K- |* ?
\HandRight 在~\TeX~环境里,数学公式的表达是很自然的,绝大多数命令就是英文的数学, D% J" q( M, n8 p2 u9 l9 ?
专有名词或它们的缩写,如果你以前读过英文的数学文献,记忆这些命令是不难的。' d6 b/ z, Q- b' W; |6 C6 w& X
手头有个命令快速寻查表是很方便的,
4 f" @) c* ~ q- e% E6 F 我用的是~Hypertext Help with \LaTeX,网上可以搜到,是免费的。
' |. u$ u2 g* a. C& v %%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%+ M' ?1 k* K( w2 W' v
\section{符号、字体、颜色等}& E P# ~* P1 g5 i
\begin{itemize}8 Z P7 K4 k3 |4 `9 d' C% g
\item 特殊字符:\# \$ \% \^{} \& \_ \{ \} \~{} $\backslash \cdots$0 F7 [2 U+ {: V$ U& @! i/ F
\item 中文字体:{\song 宋体} {\kai 楷体} {\hei 黑体} {\fs 仿宋}& v. d, X7 f C, c5 I
\item 字体大小:{\tiny tiny} {\small small} {\normalsize normalsize}
) o. L5 A( {6 |6 } {\large large} {\Large Large} {\huge huge} {\Huge Huge}
% f, S1 m U/ h; J* R/ `2 x# ] \item 汉字大小:{\wuhao 五号} {\dawu 大五} {\xiaosi 小四} {\sihao 四号}) D1 o$ [; p" R, v1 T
{\xiaosan 小三} {\sanhao 三号} {\xiaoer 小二} {\erhao 二号} {\yihao 一号}! M- ^3 K, Q( _' g
\item 各种颜色:{\color{red} 红色} {\color{yellow} 黄色} {\color{blue} 蓝色}7 l1 b3 k) E/ M; @3 d2 Q
{\color{magenta} 洋红} {\color{cyan} 蓝绿}
4 p4 ~' ~* V( o \end{itemize}: M- F- B2 u+ a- K1 r; l _. Q2 ^
%%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
* \7 _+ b, g, M* E8 f" ~# V \section{图形表格等浮动对象}2 {6 ~; E" |, ^ I3 @# _( Z, z
9 Q. c- D0 V1 [8 m$ k
. d/ t: ~+ s% _5 a. Y, s
\index{贝叶斯方法}贝叶斯方法~\cite{Gelman}~主要用于小样本数据分析,它利用参数先验分布和/ e, g+ ~; h% S5 f! E( F9 X
后验分布之差异进行统计推断,其一般步骤是:2 [7 B9 c1 X, @% Y% l+ t
\begin{enumerate}% o1 I# V. |+ a
\item 构建概率模型,包括参数的先验分布。
' J8 A! K# l3 \0 u( w \item 给定观察数据,计算参数的后验分布。. X- Z1 U; d9 k/ q4 N
\item 分析模型的效果,如有必要,回到第一步。) Q0 S Y% W, P( N3 V
\end{enumerate}
9 }- ]$ l/ A+ n+ ?6 _% F 下面,我们给一个表格的例子:
8 K9 U1 R# h! Q% F \begin{center}
" b9 s' Z# u5 l \begin{table}[!h] % 强制在原位显示表格
/ D1 m, r' M: X) H& y \centering9 z# N2 }2 B- j/ Q! T$ H# q, ?
\caption{二维随机向量$(X,Y)$的边缘分布}
2 |) S' b4 V1 G0 j6 t; H \begin{tabular}{l|ccccc|c}- q" s; Y+ r5 {5 x2 F$ K4 y
$_X$\hspace{3mm} $^Y$&$y_1$&$y_2$&$\cdots$&$y_j$&$\cdots$\\# W5 v+ ~. W$ K/ y
\hline2 N$ @- A- X% [* \+ a& b+ G$ C
$x_1$ &$p_{11}$&$p_{12}$&$\cdots$&$p_{1j}$&$\cdots$&$p_{1\cdot}$\\5 o& f$ y9 k+ X, p' `7 \. ?5 J
$x_2$ &$p_{21}$&$p_{22}$&$\cdots$&$p_{2j}$&$\cdots$&$p_{2\cdot}$\\
2 E' u6 R# R5 r; f9 P $\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$ \\
; ^: s- b( F- ^ $x_i$ &$p_{i1}$&$p_{i2}$&$\cdots$&$p_{ij}$&$\cdots$&$p_{i\cdot}$\\2 J( Z7 T0 P8 K
$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$ \\6 Y, n2 f* M3 [$ k
\hline
) D4 ^ }6 ^; D &$p_{\cdot 1}$&$p_{\cdot 2}$&$\cdots$&$p_{\cdot j}$&$\cdots$&1
) z2 G6 F) z! c% ?7 r7 t; |' Z \label{marginal distribution}
. ~, }" f) y: j/ d \end{tabular}
' r! p5 L6 E2 U3 u; Y' ?# H \end{table}2 Z5 y& n& X. E. b
\end{center}1 e6 u% v6 H) s5 ]) n( P/ \1 B6 W5 u
在表~\ref{marginal distribution}中,$p_{\cdot j}=\sum\limits_i p_{ij}$,类似地,$ p_{i\cdot}=\sum\limits_j p_{ij}$。" u! c" k: e; L
% 插入一个图片
3 G8 x+ A: [: u2 a" A' J+ L) E %\includegraphics[width=50mm,height=40mm]{figures/demo.eps}, d# m0 N( K. y/ |
( V# H) S3 ]7 j) ]4 r
9 M9 f; v& U- T8 q" ?- ` %%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
* y. D" O1 B8 `3 a1 L+ L9 h \section{生成索引}
H! B8 A/ F, u/ u 键入命令:makeindex 文件名。\newline
3 Q! A3 G d& P. S# ` n- y6 C t \indent 譬如对这个模板,生成~Template4CJK.ind~的过程如下。! Q* d# H5 o9 G6 Y [' O
\begin{lstlisting}
5 D5 _- y9 R- f5 g! L% o" Y( H d $ makeindex Template4CJK
; p# {# `' ?3 n/ B' y N. n0 E+ k This is makeindex, version 2.14 [02-Oct-2002] (kpathsea + Thai support).
# |6 C5 c. v+ v Scanning input file Template4CJK.idx....done (4 entries accepted, 0 rejected).
4 J9 E! K/ D. x Sorting entries....done (9 comparisons).% A2 k7 j% {% C! e& {# }
Generating output file Template4CJK.ind....done (18 lines written, 0 warnings).
+ |6 _2 K& b) q: t. Z$ F6 _ Output written in Template4CJK.ind.
! G2 ^3 ]3 ^; a x% J5 p. O) a% Y Transcript written in Template4CJK.ilg.
# E7 T1 K+ {& Y \end{lstlisting}
% t5 K1 v) V& K7 C& t! R
8 l/ |5 b4 l' i; m8 s# M. m 8 n/ X: {2 G% m
\printindex % 打印出索引名及其所在页码,即那些\index{索引名}0 `; f7 c( g/ F0 X( o/ N2 \; M
%%%%%%%%%% 参考文献 %%%%%%%%%%
9 h' c1 U8 S5 L/ ^ \begin{thebibliography}{}
( G' [" M0 h. V! |2 s5 k \bibitem[Gelman et~al., 2004]{Gelman} Gelman, A., Carlin, J.~B., Stern, H.~S. \& Rubin, D.~B. (2004) L% Y A3 s7 E& g, r e' Z
Bayesian Data Analysis (Second Edition). \newblock Chapman \& Hall/CRC.4 B7 M1 I* M8 n7 u1 h
\end{thebibliography}* G3 D5 v# B# Z$ A' V6 k; ^/ S
\clearpage
% j' t4 A0 Y5 c \end{document}
* b& C' U' i: D9 Q- \ %%%%%%%%%% 结束 %%%%%%%%%%
" R! @1 O5 n: @$ d/ O- ` 5 \- Z9 e1 i5 r7 k
zan