变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
9 D3 G5 ~& ]0 g! E+ S非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
) g" M. g! b3 h7 Y% T0 T达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
" e1 ]6 Y3 @* d" N压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
) U: T, {4 v* i( Z! ~) m  f4 E3 v压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
) R2 J4 J6 I! S5 K  \: @采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
1 I" s  w- D+ {% UCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
9 S- }$ a: a7 S" G$ u针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
/ b& h, _! ?$ d方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
2
  v. L8 K1 x* C. s变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
% ~  H# v' t& v2 B6 q牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
! c  c) o  f/ D" d; u+ D# R' T* E面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
. z$ m, v! d) u! b& d3 s牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
, P8 t% q7 _  ]+ J率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
7 K% [( L/ {" D8 a题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
2 ]+ J$ O# N7 A/ O8 ^# QCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
* A% h/ l: f4 _  w: \低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
% w8 P" c( g4 \' C, x& p叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
. B8 ]$ P# N' G6 b1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
3 @6 @* {0 r! @( N0 I$ H1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
4 _0 P: |$ f1 f' y+ `1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化
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