变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
7 |" Q5 y) ~0 q本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
- T& Y# V8 h& `( j9 ?4 {+ q模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
  D, g3 E: X( p, r- k角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
2 M9 d% ~/ ~% q; P; g3 m针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
  `& `& [* g9 D- g9 S8 Q" i压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
2 r; P. @+ Y1 }# `: i+ \/ A8 L' s压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
6 m$ a& |% E, ?* Z采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
$ w5 h, U9 ^# L% L0 s' z5 y风扇 379.2879 1.3057 19.0477
CDFS 420.3209 1.7973 17.1329
针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
: u* x$ E# ~. a7 A. i1 S- I方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
6 K  V$ k0 k! R! z过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
/ z, \& M2 h/ L1 u2
4 R# h7 s( L3 O: }# b变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
+ O1 ^: L2 d# r7 B# A$ p7 S4 T TH Z TL Z
牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
/ Y$ d3 Z* Q! V8 i) f+ k1 X遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
0 I" i" o) e( ~' v' [( H6 I面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
: u( ]) {6 [+ p* ~8 n! o9 b评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
. q- K# U/ X- e* n牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
* |  ~$ _& I& m! Z0 d' j% {6 A& }1 ^率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
8 I' z6 N, `3 i6 a* `# U0 LCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
# Q6 C( @# v; t- t2 F第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
$ q8 C3 k5 D7 Y! F, w8 {  r' `! U, @低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
3 ?7 S) ]; t9 h' C7 FMa CDFS  CH  8 A F Fs scf
! T$ L1 \4 [( S: F! s8 E1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
# H1 L: w' a  e1 l; ?% H4 [& [! ?1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
% D( y4 E& s4 \+ `" `% R9 q% B# C1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化
. A" m; h' C% A; p
9 F! O2 w) I3 |; h2 J  P