变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
# x- @, ^& I0 d# T. p5 H* Y! ^算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
9 L; ~4 b) ^$ k" Q; z3 v模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
6 @6 [% L* }/ e) T压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
; N9 U6 S* o9 d# I采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
示：
' T- \- B" E" {% x7 q! {. S. ^/ V: w指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
CDFS 420.3209 1.7973 17.1329
/ G$ W4 I  _! @  R# |& \) n7 V针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
" `4 k4 k' z/ H/ b5 U! u方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
, q7 y" |( t6 z算法的最优解如下表所示：
2
8 T2 w& U" L% J1 n% {; e* W变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
( O* g, V) G3 C' C1 a) w4 T TH Z TL Z
) V% h. T8 v6 z. H, _牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
% P( }- A- |. p3 R评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
! ]* f2 U  h3 r: A# o. e牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
2 W0 k7 U  g4 T0 y* ^率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
) @" v+ E( T7 i7 K; q第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
  Y% c( r4 I; y0 r# U9 K且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
. X/ V( l0 F3 |6 ^为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
0 E$ j7 n" M8 C9 N低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
0 z7 k9 @4 {! b9 T, A1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
" q5 p+ C8 G' }# `) R) u1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
9 Z( D4 S6 D$ V( c) l& f7 A, S2 Y1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
2 D0 G3 x7 s/ Z- E1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
8 J7 L! B; S: T关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
$ o& ^3 _( a3 S  K) \2 R5 K多目标优化