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摘 要:
# h+ J, g- E$ @9 `" ~" b本文研究了题目中的所有问题,对问题一、二中的双涵道(涡扇)模式和) V, h- ] d U/ Q4 @. m
问题三中的单涵道(涡喷)模式分别建立了相应模式下的部件模型和整机气动
) c& x" \6 n% \5 u7 W热力学模型,利用遗传算法能解决高复杂性、多变量非线性方程问题的优点,
4 y$ H; R( x. M5 O) e本文基于遗传算法对各个模型进行求解与优化,并最终获得了相应结果。5 Y k" E# o' [: {- ^; F8 @4 i j* }
针对问题一:3 d# @* J; y* S
首先,作出风扇的特性曲线图;对图进行分析可知:对于某一特定换算转速) B" y: D* ~4 Q* Q/ {
下,当压比函数值不断减小时,流量逐渐趋近平稳;当压比函数值一定时,换算
$ D1 _1 j7 C* Q0 m& ` I7 q" ~转速越大流量就越大,当压比函数值增大到一定程度后流量会减小。
& K+ [2 ~8 x/ }其次,分别对进气道、风扇和CDFS 进行建模,运用二次线性插值获得对应+ S, K e [( ^6 K$ Z
的流量和效率代入模型,用牛顿迭代法反解出口总温;结果如下表1 所示:3 b: c8 q. [5 Z8 u4 W, s. \ C
表1 问题一的数值结果
3 N. w' r7 @# @参数名称4 N. y: i& o5 W8 I9 x
部件名称
' F5 G9 j& n+ |$ u出口总温 出口总压 出口流量 功 功率
) y B; P# v( y- U风扇 379.2843 1.3057 19.0477 135391.2 2578893.0
3 H8 @& \6 A8 g/ dCDFS 420.3160 1.7973 17.1330 41573.3 712275.6: {1 [! [4 g6 E, \' B
针对问题二:
4 X# @5 w; K! w2 l9 h: _此问题是发动机处于双涵(涡扇)工作模式的研究,首先,对此模式下发动& Q q5 A/ B: n' \, U' @2 t
机各个部件进行了建模,之后根据气动热力学过程对各部件模型进行整合建成整
0 ~( T1 r/ X( L9 L/ ^! x机模型,确定非线性方程组。- e5 w" O$ B6 y
2' g- b6 Y8 X( [7 U+ m: V
其次,根据发动机的平衡方程确立非线性方程组的求解约束条件:; N& V5 l$ E" z) z
1 | ( - * ERR NCL NTL mL ) / NTL *mL| (1)
+ Z! S% g' h4 u- S- k2 | ( - * ) / * | CH CDFS TH mH TH mH ERR N N N N (2)4 v( w; X# }5 ]' F1 L) i
' '
1 B; o! p. b% ?. Y# \) H/ L$ M) m41 41 41 ERR3 | (Wg -Wg ) /Wg | (3)& x& [$ a; }9 `: S- i
' '1 K: ^# X6 i/ e M/ U1 _5 H
45 45 45 ERR4 | (Wg -Wg ) /Wg | (4)& d0 W+ H. Y% H/ i# X
61 62 62 ERR5 | ( p - p ) / p | (5) t$ V) Q6 N0 U# `) s( N& F
' '
# H% o. s; b% G9 R) Z O8 8 ERR6 | (A8 - A ) / A | (6)
: l3 w- u9 p b, P; d- N2 21 13 21 13 7 | ( - - ) / ( ) | a a a a a ERR W W W W W (7)
: I" j. R6 w0 c2 p最后,采用遗传算法解非线性方程。但由于遗传算法为仿生算法,每次运行% b+ g& K/ h! ?: ^/ l G1 q
程序的结果可能不尽相同,但是每次运算的误差是保证在10%以内的,这保证了
$ G! A6 ?( m; T/ Y5 Q! [模型及结果的有效性。求解结果如下表2 所示:
+ M5 W4 U* p# i3 K: n8 }表2 非线性方程组的求解结果+ S; [6 R6 s# a7 X- d+ z, n# K
变量名称 H n CL z CDFS z CH z 4 T TH z TL z
4 l+ t3 @- m- U' C- L! a2 s$ ?求解结果 0.9157 0.3332 0.6367 0.5835 1551.490 0.6620 0.8939/ M2 Y. G' @0 v [4 u: y6 l8 ~
针对问题三:/ W1 G2 _; f3 W0 I( D
此问题中发动机处于单涵模式工作状态,本问题其实是在发动机最优性能的
* W8 Z7 \+ U2 o! Y O/ z: |条件下,通过调节规律t 4 T const,求出三个导叶角的最优组合值。首先,在性( ^2 v M% m) O
能最优的条件下,从发动机设计全局出发,建立单涵模式下发动机性能最优模型。
2 E7 [1 I Z, K通过对实际情况的考虑,把发动机的单位推力最大化作为评价标准,模型求解结6 Y) E0 d R' S$ p: d+ e" w( D
果如下表3 所示:; Y" R1 B0 U `3 }$ e ?1 Q
表3 发动机性能最优时各变量取值 f* e2 `# {* ]+ f$ y" k. S# [5 c! a
变量0 j6 K3 V4 n5 C6 z' X
名称 H n CL z CDFS z CH z 4 T TH z TL z C TL NL
8 t$ }, L6 f1 F* V求解
/ i, P$ B) {- q% R/ C+ T结果 0.997 0.958 0.045 0.032 1700 0.025 0.020 8.431 3.296 0.8885 K, P0 i4 V1 k) t% Y. R* d
对于第三大问中的问题(2)由于能力有限,没能达到较好的收敛效果,变' _, x# P$ q3 \1 g- x
量较多导致结果跳变较大,最后决定每次合理的确定三个所求量中的两个来对
0 @+ l& l9 f/ E: O第三个进行求值,以获得不同马赫数下的变量,进而得出变化规律。如下图所
" U1 r5 U( a& l' h2 `5 ~. A示:5 z- S' J2 @" f5 ^- y
(a)推力随a M 变化规律 (b)CDFS 导叶角度变化+ B2 }3 W5 P/ t# s
(c)低压涡轮导叶角变化 (d)喉管面积随a M 变化规律
; Q* p6 A7 ?& A, ^ n7 _# v图1 单涵模式发动机性能最优几何变量随马赫数的变化规律
7 r0 z; W1 f: g5 u1 ?' B% _7 f关键词:变循环航空发动机,部件级建模,遗传算法,双涵模式,单涵模 r' j( z) E+ `4 a0 p! q
' U7 a/ V: q% ]. i# M( I1 H) n
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