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摘 要:
7 M' y% E# n& D# o$ [( g本文研究了题目中的所有问题,对问题一、二中的双涵道(涡扇)模式和
, z9 u/ Q/ h) V$ C问题三中的单涵道(涡喷)模式分别建立了相应模式下的部件模型和整机气动8 j) Y1 r) x; G( P* T; `, g2 {. z2 |
热力学模型,利用遗传算法能解决高复杂性、多变量非线性方程问题的优点,
6 N* d% I5 E1 p' Z( j- r# y9 R本文基于遗传算法对各个模型进行求解与优化,并最终获得了相应结果。
7 H# v; g3 T4 ]1 j- O% i- M# W1 A6 T针对问题一:
, g8 T) P3 y& c& s; N% ~首先,作出风扇的特性曲线图;对图进行分析可知:对于某一特定换算转速
# l- |2 f; D- T, P) J% M' I下,当压比函数值不断减小时,流量逐渐趋近平稳;当压比函数值一定时,换算: D8 ?( I: Q) x2 A! [) \( ]- E
转速越大流量就越大,当压比函数值增大到一定程度后流量会减小。
; p4 d" E( }& h# l' i9 H* r& @- k其次,分别对进气道、风扇和CDFS 进行建模,运用二次线性插值获得对应
) _' b$ Z5 p" E. T) y; f4 |1 n) N% N的流量和效率代入模型,用牛顿迭代法反解出口总温;结果如下表1 所示:. I% C5 L. @; e, }: G- [- O6 V# Q* K3 Z
表1 问题一的数值结果
0 u/ n" @ g; \' B$ {. f参数名称% T: E8 Y1 K2 ]4 o; v
部件名称7 u+ R2 x2 W: Z
出口总温 出口总压 出口流量 功 功率7 S1 g* M; G$ {
风扇 379.2843 1.3057 19.0477 135391.2 2578893.0( Y( p- v6 I9 M
CDFS 420.3160 1.7973 17.1330 41573.3 712275.6' l( Y. S) ^+ a) B! ~
针对问题二:. C+ q1 q* s+ }6 D# X
此问题是发动机处于双涵(涡扇)工作模式的研究,首先,对此模式下发动5 I' F; H9 Y8 p1 K/ t8 f
机各个部件进行了建模,之后根据气动热力学过程对各部件模型进行整合建成整( I9 j! N! I: a" P2 `; o7 d
机模型,确定非线性方程组。
' O0 {, B$ n0 P+ u( \1 ^; P2
7 ]2 R/ s4 x8 L( K" @, a* r其次,根据发动机的平衡方程确立非线性方程组的求解约束条件:
$ W2 d& B) Z; K5 ]6 v. Y8 U- w1 | ( - * ERR NCL NTL mL ) / NTL *mL| (1)
# q# \; H# `" d# ]4 O+ F3 h2 | ( - * ) / * | CH CDFS TH mH TH mH ERR N N N N (2)
, C3 f" ]8 D* M/ S5 r7 w7 p' ') F! B$ [5 Z# e0 e+ p) t" e
41 41 41 ERR3 | (Wg -Wg ) /Wg | (3)
3 W- J$ z% a& U6 a b2 P, @" ~% K6 A' '
# _/ h$ T) H; ], e& z45 45 45 ERR4 | (Wg -Wg ) /Wg | (4)5 N7 W$ E4 v3 P8 U# C
61 62 62 ERR5 | ( p - p ) / p | (5)
8 D2 L& Q- m$ e+ r& U5 {; g' '
+ l- f. K4 R9 W$ t3 x% K; c5 S1 @6 Z8 8 ERR6 | (A8 - A ) / A | (6)0 p" m3 W/ i. ~9 ^8 g+ n0 L9 ]
2 21 13 21 13 7 | ( - - ) / ( ) | a a a a a ERR W W W W W (7)
E @& K5 j7 `/ \1 ~最后,采用遗传算法解非线性方程。但由于遗传算法为仿生算法,每次运行
# T' L2 {- `) [$ b- _) @ C程序的结果可能不尽相同,但是每次运算的误差是保证在10%以内的,这保证了
2 P) w; s# D; ~( @模型及结果的有效性。求解结果如下表2 所示:2 F; }/ R5 m3 Y# \1 w( C4 R' B
表2 非线性方程组的求解结果
3 L( @3 M: w- g1 h$ D: a变量名称 H n CL z CDFS z CH z 4 T TH z TL z
1 @5 X5 c/ V- n2 K$ k5 Y" \6 n& ~& {求解结果 0.9157 0.3332 0.6367 0.5835 1551.490 0.6620 0.8939
6 N0 O3 X+ |. E. }5 k& `4 i( Q& S针对问题三:
: C. f; A+ q$ y8 H, z! K此问题中发动机处于单涵模式工作状态,本问题其实是在发动机最优性能的
# _; {' Q2 J! T H8 Q条件下,通过调节规律t 4 T const,求出三个导叶角的最优组合值。首先,在性
8 A; d" T" u2 A. N; O4 U能最优的条件下,从发动机设计全局出发,建立单涵模式下发动机性能最优模型。
" J3 Q* M% s7 Y* h通过对实际情况的考虑,把发动机的单位推力最大化作为评价标准,模型求解结; P* n8 _" r8 D0 U6 I
果如下表3 所示:4 G; v$ S7 q2 ~+ w9 N: \# ]
表3 发动机性能最优时各变量取值
2 ~' y8 ^! v& t, ?1 `0 V变量
& W- ` ?3 c1 }" b1 ^名称 H n CL z CDFS z CH z 4 T TH z TL z C TL NL
, s- o! E ]2 K% z求解) G- a7 u, P2 e9 @! T, g# w
结果 0.997 0.958 0.045 0.032 1700 0.025 0.020 8.431 3.296 0.888
( R8 P6 ?5 T0 Y( v; {对于第三大问中的问题(2)由于能力有限,没能达到较好的收敛效果,变
) s& ?0 R1 ]3 A3 \- `4 Q6 G" Q5 b量较多导致结果跳变较大,最后决定每次合理的确定三个所求量中的两个来对
' [' W0 O f( ~; d, H第三个进行求值,以获得不同马赫数下的变量,进而得出变化规律。如下图所 {* m5 C! z I( S/ G+ [
示:
# b5 V& O% Z) @4 {# j# b# ]% u3 l(a)推力随a M 变化规律 (b)CDFS 导叶角度变化4 I1 J+ I% E( F$ I9 N' a
(c)低压涡轮导叶角变化 (d)喉管面积随a M 变化规律8 V! N" E% {: L8 P/ Y
图1 单涵模式发动机性能最优几何变量随马赫数的变化规律- |4 W5 z5 I- Z& K. B
关键词:变循环航空发动机,部件级建模,遗传算法,双涵模式,单涵模
; {1 t9 o2 m6 P* E
) L$ `! _* |/ T$ o& F) U- M |
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