可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

madio

摘 要：
  @: B1 j- V! z1 Q* Q9 ]  W本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
系得指标体系图1、图2。进一步优化指标体系得指标体系图3、图4。
针对问题1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
% k7 _4 r; `8 d/ a% K  n分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
- t$ j( `  O" m结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
则。
& l: z7 M; E& L/ j! h针对问题2，对养老保险金模型进行MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
, ^) h' X; |2 h$ V: [( Q# \8 }工资年均增长率Gr，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
/ R% U4 L8 D; x; q工资年均增长率Gr、养老金年均增长率k。发现国家需要将k的取值适当下调以
! F  w: q5 v3 Y7 i/ \4 H& U% J' R弥补养老保险金的缺口。
7 B. Z) i8 m- Y针对问题3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
5 g1 i6 a- D$ a* yMATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
7 l9 O& j) m1 _$ f+ H9 U/ |关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
/ F/ l! V; ?( X% C断函数l。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
# Q: ^4 R; ^% |8 q7 k$ {保险良性循环有积极作用。
针对问题4，增加了可调节变量a 、
2 f$ o) C# g! D7 b% P6 Z8 H! Yg
，建立了自适应养老保险金模型。
. K( }# n# Y+ ?/ H其中k =a −g ，使得养老金年均增长率k的确定有了科学依据，是自适应的，
/ c! @. J) m5 ^& f1 Q- 3 -
. R$ B( O! B$ I3 _% B" w: Y' i而不是决策者拍脑袋决定的。
! L1 A; Q8 |4 M! W本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
- \8 d1 i* h( _: f; p+ R( ?. P“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
$ V# \1 ~. i- M面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
( K% J; D0 t6 C3 X) A1 i5 A- Y0 }+ H到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
4 c6 o* s) A2 F5 U8 G- N. H3 B势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
1 Z" E. Y$ U2 _0 Y; ~/ T# L而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
, T2 ~! P7 |, O2 {& R关键词：养老保险体系 可持续 新农保 城职保 缺口 自适应 仿真
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鹏程万里2014

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莎白91

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