【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
- P6 M$ I' O8 c5 F& d: P/ D1 _% o

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
0 H  q( ^, p" N& a( P! b3 l5 n这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

) m, U$ o9 Z: F, E0 F1 U4 H8 i行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
+ h- p1 w" z+ X2 U  [' \
) o& E3 z, `6 a3 Y

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

9 G6 d0 I& v% q: ]. h* f

最终模型残差图：
  H  I/ S' @* {
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
, f6 ]7 d8 S+ C7 ]/ ~属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
  [6 j' x  v) b: c7 K 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
, z- d* D: O% q/ Y8 p# Y# i 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
, q: o; S6 t; {- B( `  |" ?/ R 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
8 C0 |- g: y" C9 D: S! YView(a)
& k, n  y9 ~; I! m7 g5 u% Oattach(a)
1 ]9 O; K: ?" e8 ~names(a)
- }8 V  r1 E# O8 [- S0 X9 a+ {# ?& a
0 H0 y2 O, \3 K& l8 o
##描述性统计


#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
& O2 f4 e$ v5 j" }6 T8 T% r0 i#连续型变量描述性统计
3 K& w) h7 ~# n6 b  [: Dwindows()
$ o+ R. a- a8 a# y( Hpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
% M2 B/ }  w' r  B& n/ Fplot(lv,price)
. G5 h1 i% a- r7 \& I: u8 Pplot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
9 v" d6 \. N6 S% `* s& v, P: Mpar(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
) p6 k8 M/ F1 y  u% R- `4 D$ I7 Z2 Xboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
# o" x* H) N6 s7 c3 C2 |. O5 Rboxplot(price~contype)




) _& W( `8 K" ]##模型建立


! N( e5 I7 b: }) Y#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
' O! v- Q3 |$ u2 t% r" n; J) c# Isummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
3 V' G+ t7 D+ D- b% b8 W7 Fwindows()
' k; v2 f; \) {3 _( S2 j5 gpar(mfrow=c(2,2))
0 N& |% U3 l, M  x. B  pplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
* P7 e$ Z" t/ h' n/ ~) X
6 B9 {6 o$ z  X9 P2 `


##变量处理

+ H( f/ \9 N" w- e' e+ A0 G# @
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
/ j6 T+ j4 H# \( Z/ t- o& Dtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
& q# j: S3 l' z& c$ wronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
# X4 p, q4 M# ]" B9 }. j# Q$ otable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
$ [& s/ h8 j' E, x( S! uboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
; W4 d8 W) W/ E2 {4 C' hpar(mfrow=c(1,2))
4 X$ a/ {) ^8 g, d7 p* y6 w, uboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
; [7 w+ @3 c  i; Q9 I" Bboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
8 z+ @- S9 e3 p9 r. S6 g6 R3 Vlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
; |/ [: [  l9 c$ `% O  Zsummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
5 w- l- q+ [+ _9 E( Wwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
. a% B! ]2 s/ m4 o* q! B
' I4 o5 t' I+ {* ]& l2 e
6 P  \9 u! @* G  L# j5 d##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
% ^3 ?' j2 m! H0 p0 m/ d/ Z$ N8 f1 `n = 150000
) U; u8 f0 \* j( Fboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
8 d' @0 u3 W8 J) g0 p; Rtable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
5 l2 ^- ~$ x; u6 S5 }9 N& Otable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
1 j& X, G; e" d; i- F#加入小区面积分组的模型
0 n3 L% r6 l% d! Q7 N  rlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
' ^7 f3 z3 v5 n4 z0 x6 [anova(lm3)                #方差分析
% c. x4 b) q3 R- R+ nsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
, r# b' x, y( T! ]) R1 S6 Rpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

, Q2 \5 z# j% Z3 B
##变量选择
1 N3 N$ o! }. W# d( y& r1 d

8 Z* |! v1 K8 N; t##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
4 C7 L& z* S& R, r- w8 X8 r( isummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
9 p5 K# R& b2 H- I5 Vsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节


$ s6 B: Z) D( }# J. M#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
. Z) v$ N  T) L# N, \windows()
par(mfrow=c(2,2))
6 |/ E( n9 r) Uplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
! s# p8 J+ i2 @; r. F) w( I

; Y+ Z1 X3 k3 U/ @6 D; [

* F' W. t# i3 Z! _# u* c2 }3 L##数据变换
! a( _) K  R6 R9 C

#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
* I2 ?1 ]" n* L+ K7 n( F; BI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
) x3 b: M) x# F" P) ?* k) Alogprice <- log(price)
3 d2 g* `4 b$ [+ }" U' Ahist(logprice)
* R6 }1 m, I8 I# I

2 v' q1 U' p6 @##最终模型与诊断

8 B+ d2 \& a, T5 K! T8 X, P
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
* @" ~+ k& a1 e9 R8 n: W' Janova(lm6)
summary(lm6)


) y0 R, q& l0 u请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
5 y5 r  H( N( M3 D3 R

( }) }. J/ }1 q( [6 H- E. Z

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
# J9 ?) ^4 ]1 H% n2 O

sjlxdn

111111111111111
- V- t" ^, ^2 O3 u* [

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
2 O1 E  |& k: M6 g9 V
3 h3 r: U( ~) K5 g' J" P' k

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

5 j; n  n, W5 x) K5 s! B1 ~  N7 F我每天会发一些好资源的
' d" k# ]5 e- ?  r9 F

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

8 S2 g; A# E) q; Q有啊