【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
" J2 _+ I# [: e5 p( g  q. Q& C

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
0 D0 G9 q" X( h! P& H! x% h) I这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

' ], b# ?8 n6 o行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
) [% k  r5 o# \* X4 I. G$ e

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

最终模型残差图：
2 h: M& M5 Y% {6 [
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
& w2 U! d3 `) w5 z属性变量的具体影响在此处分析略去。
. `  i7 k! S3 y* a# m. l连续型变量的影响主要为：
: o" Z% ?1 `% x8 V 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
- _3 ~8 X4 v5 r! v9 o4 i" x 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
1 u8 C1 a+ t  }! C 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
. t7 P& P! X. y! |setwd("D:/回归分析")
$ A: U3 X$ H7 V: u; Ka=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
4 r# M4 y& ~# p8 @View(a)
$ N3 q5 F  B" ^9 F9 e3 i" W7 Yattach(a)
; c/ V% j% ~0 b$ G9 B% H1 ]names(a)


, A) F' ]" m/ _7 O$ P##描述性统计
" U3 V- r; o# h4 o& ?$ ~

. @& w8 ]( @4 A, a#未做处理的响应变量分布情况
: Y0 G! M0 K* R1 h+ \par(mfrow=c(1,1))
3 R) P- R; X& ghist(price)
6 x- `* p) N- ?0 m! e. {summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
* M" ?: e$ d4 _) y/ [/ n- _windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
0 P1 B8 K+ W( lpar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
6 A7 Z' X5 K- R& a1 w0 b  t) {plot(ratio,price)
  o6 D9 p4 b5 }4 `/ v4 I# Vsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
% c: h' a) `) D1 L#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
& P, m# c9 k% @. j3 Y/ Vboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
, e3 l! d! G3 U1 ^7 v3 @boxplot(price~wuye)                                                                       
4 X7 O1 e# E" ^boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
  \5 b& L$ ^/ G$ C

0 P! B& S; G0 j: @

; B" s! Q' I4 D##模型建立

7 j) y7 c- T6 z' B1 Q
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
' r% c2 [4 ^/ T7 A# L% x2 olm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
; A& d5 U9 r6 ]. [- J' b- _summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
8 `8 C1 B& k4 R; e' z' M% _( b; `windows()
par(mfrow=c(2,2))
1 Y; j) S; N6 e8 \$ W- yplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

6 D3 t% ~: i6 n+ f
, `, z$ ?; @+ `! Z
( y* _5 C; x" q4 q3 }
0 s7 d! B7 v) B##变量处理
9 V4 D- F& X3 z) D) t' a5 O; {4 z
( W, [% K& S- Z# Z- V5 [) [
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
0 G! @' N: q, A' M2 A3 l##对容积率的处理
windows()
n = 4
: N) p$ g7 R4 V0 Y* \4 f& ]boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
- C" E5 F  Z8 G# y3 p! _* ~$ Wronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
! Z8 F; o; k# Q7 Y6 D( X/ S# z. {2 stable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
% B3 a' W0 W$ g: R- `: Mwindows()
- K. k8 _' A5 T2 Cboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
7 h/ R7 k2 J3 \% Pboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
5 p# x/ H* y& h2 {: T& V& [% V9 vlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
' c" t6 H$ c& v$ Z# r. S* canova(lm2)                #方差分析
1 o6 t1 j, C- msummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
4 i/ ~& v9 [/ O9 upar(mfrow=c(2,2))
: q& G* z9 R) Q4 ~$ r  zplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


##对小区面积的处理
summary(area)
+ W5 U9 g+ W) `plot(area,price)
, u, f2 F. a- T9 Fwindows()
n = 150000
, O2 N; _6 n% ?/ I5 Q" cboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
" C! g( `* t! Q: g2 Cboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
0 w2 b1 y. r' o! @7 ~) qanova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
2 v. e% O' b: ]) o3 F" P- @par(mfrow=c(2,2))
5 r6 X" l! f- k$ c. @# Wplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

5 j, @+ Y0 w* s- \4 H) ]
  O. m7 K3 Q0 w8 v##变量选择
0 `/ t3 X6 \$ Y0 x
' V9 H8 h$ B. E% ?
##AIC准则下的变量选择
, `, A9 w9 R0 R: Y) flm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
, _4 h. v5 {+ M% Q0 Q; B##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
6 [2 K0 a9 ]/ A4 y- k& _9 p4 K
4 i( O7 X* ~( Y3 R' ^# K
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
" N/ H  L1 B, `5 R* f# N8 T% p- _windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
8 E  @+ d( P- w
7 F% S$ [1 D# ~; u- Y( q
8 b$ y! h0 _0 i0 m) t! o
4 O8 c6 N: |' H: B& H  J7 G2 n
" M/ V) {  w8 ~4 x) I. m( ?##数据变换
- Z- D: @& r( [/ t

/ f% |# c8 e* F* K  v& E+ |* W#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
2 o* O! N3 C1 z& JI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
" x* z$ v+ P0 ^#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)
6 s7 [# X4 N* l5 |+ o$ t% Q3 K

##最终模型与诊断
0 J" e3 i0 ^: {. Z
! q% \2 P: _! u& V, z* Y
3 i$ J, Q; o) J; C* tlm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
! i$ B* }3 ~/ ^6 E. g. ]par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)
! k( f+ r1 M$ G& L& ~8 t
% `6 g) X9 [" f' z) [2 W7 u
# C0 a/ Y% U: e- y" p1 ^, c9 h请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

% N0 _. U7 m& E( g. {

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
& B! e9 K0 k+ X( P- a
1 w) m$ A8 I  x- e, k! d) j+ J

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
9 P2 Q: }, F& B/ Y! I) ]1 `5 G6 w5 f
7 H3 w9 @8 b1 j3 S7 L4 q

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

% o0 w& Z$ y4 V, P' Z$ ^1 C  z3 I  _我每天会发一些好资源的
" s$ f. ^1 F& _% j& Y4 J

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
2 ]& p& J$ `( R6 m& e一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
% r- n! I6 f% B  O/ b0 ?