【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
$ @/ `  W9 M7 e* L8 M$ [. t2 v& @5 `7 M

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
$ ^$ ]$ E; f# C$ I( z0 E# S

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

9 z' U. G6 o' a% E; L. z4 p
0 @, U# c7 j8 R6 z
% p. @/ @5 o8 k, \7 e3 A" c  |最终模型残差图：

- I% V. F4 G0 Y/ l, v通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
( V8 {8 Z% V& L2 g3 [属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
: L- m+ }- L. ]3 i8 B% z& Q8 \属性变量的具体影响在此处分析略去。
6 B5 [0 Q$ ?7 r! \. a: X$ h连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
  S0 o* O. j0 F% A 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
; F# y6 r6 _% P( Y' h7 @5 J 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
1 `, t+ u2 F; j1 y 容积率与环线之间存在着交互效应。
# @  f' w/ M* a& W& C- l; Yrm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
  C* n% @: ?: e1 o! P+ Ma=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)
0 J0 a) ^4 A$ K3 `9 }; W+ d2 g. s' ]
+ m' S( g# w6 G( f2 k
, H& B" k4 x& H##描述性统计
" X! N% w, [/ ?# |, M& ~; o
  ^1 I5 X; M& k  M6 _
#未做处理的响应变量分布情况
- d7 J. t3 x1 ?' \% Q/ ypar(mfrow=c(1,1))
0 f* s; g; {, M+ T! z. M: Ihist(price)
0 G3 N: M& d* v9 Y) g1 H! M$ `summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
8 h2 A. }  B( ]9 N& y. t, t#连续型变量描述性统计
windows()
5 X9 F0 Z  A; p, e6 l) D5 k" f+ Wpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
1 F" b1 L/ d! d# t8 ^0 S' oplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
( i, k0 X: q0 h# U2 g1 J0 Xplot(ratio,price)
* b6 k( }/ N- y7 Q2 q) e" qsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
7 a# F% S5 ]$ {9 U, |cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
- A  o3 ~" L% ~; g& N* M6 @par(mfrow=c(2,3))                       
2 M0 B( d: X/ f' `0 `. F9 Sboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
2 }; J' ~. j  K% a$ M& @- cboxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
- d2 L2 F2 L0 O0 mboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
# t7 L6 L3 b: f/ s
! D; R) Q; J5 o2 I4 M  `

2 @# p: ?4 m; j
# p* s* Y3 q: x) f##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
4 G- g$ A1 f8 ?0 e) sanova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
6 Z& M4 s0 B4 t5 |: _9 y2 u# ]windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

9 C, n1 g6 p9 k- n9 O


4 k, l) o+ t. c. @9 h+ u##变量处理

, T, q/ k# H( y6 ~: x, T
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
n = 4
1 n2 n0 @, N) x$ Nboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
$ M- @/ O! A. J( Z" stable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
$ I- F% L- k2 Wwindows()
par(mfrow=c(1,2))
) S8 y+ u) x. p7 ?boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
# H( M! M  f( i4 m- _! Y6 r" Z0 R#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
. E7 S: E# p8 gwindows()
* |/ _0 V# U# q$ b! Ypar(mfrow=c(2,2))
9 R, F9 t0 y/ |; Z4 `plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


) w' T2 P% q; a" V* q% b2 @: e4 n##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
5 T5 C" C' G1 f* @. xn = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
: z+ M: ~$ S5 S( t7 i/ W. {0 z% f! }+ Bareagrp=1*(area>n)
% H  V* \: v+ ?, ?. f/ ]table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
6 s4 J  G1 k5 T1 ?1 d6 dsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
6 _6 A! D# _7 r3 H1 Wpar(mfrow=c(2,2))
0 r( ]- p- [# P) Qplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

( ~$ z! Y3 Q' W
##变量选择
6 L3 \1 j. x  K
5 e; e" m3 @. J. T
( n; L$ E! |+ U' h3 Q##AIC准则下的变量选择
. Z" ?( S2 u; b1 L- Flm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
$ z# y( }5 l1 _+ K: \; D: m) Ssummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
* g* `8 ]/ M  u##BIC准则下的变量选择
+ _% D3 ~+ H4 U) w4 {( Blm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
9 q) D; p/ |8 l1 g* k, z. ~2 dsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
; Z& [5 u% F; R

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
# m" O( ~3 H+ Xpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
& M" u# Y' g5 ^" |, J4 \6 C$ O
$ @, Z+ H2 Q; p- i$ Z0 K$ K* q8 X


##数据变换

4 J9 k6 e0 U# \2 n
#box-cox变换
library(MASS)
  [2 Q; Y1 g  l$ V+ |. `b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
7 |( w$ p0 |  w6 B" @5 V: z5 |( C7 oI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
2 I4 k* F3 b1 G3 `) D2 y5 |1 llambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)


##最终模型与诊断
2 D* |; \; [. P9 N. G, I5 N* U# V, e
! G8 X5 f9 z9 V+ G' j
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
/ I; W/ W5 [. ypar(mfrow=c(2,2))
0 x, Z( e* z# kplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
6 ~/ X! }$ u# T9 `( Z) |3 c) ssummary(lm6)
4 U4 M9 p  N. D1 H! f# I6 d5 d% l
' M# b: C8 C' J/ ?
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9 r8 Z, E: o& [8 q6 A  O$ s8 }! A
/ V; k7 Y: p! |' R* F" {

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

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fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
% m$ y  p: f, F1 I

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

- j! X! a1 P/ ~6 f5 \" m2 c" ?  S有啊
0 j6 o" g! |5 J# I; e