【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
( L7 Q! K5 l6 i$ @9 o: }  k

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
; }# b" q1 b7 J( V8 ?4 v) r这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

& O2 z! T' x# y行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

9 Y+ B. k+ N- N. j

最终模型残差图：
' W( r/ F6 r1 l3 ~3 q  @1 C4 n
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
9 b$ \$ X4 E0 t2 u2 b属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
9 T( _8 L" Z/ F1 ~9 a: c. ]/ o; s9 B同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)
# ~# ?: Q" m$ e- c2 ]

& |7 z4 [+ y# @3 \7 ~* P##描述性统计
: H- K; f6 ^0 }& G8 g4 L
" N+ c& E6 |) |' w% v
#未做处理的响应变量分布情况
. A0 D. ~2 I* @" w! s" mpar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
2 e- V, W$ a, b2 a) d! hpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
4 P4 V  d2 y! }/ X4 V! Iplot(area,price)
. g. ~6 F3 H+ y' |2 l8 Q5 {; b; Vplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
% m, G1 w# ^+ {2 a+ Xpar(mfrow=c(2,3))                       
, b& a# [7 K+ Z# E. ~boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
2 j) d$ n" x9 ]+ \2 v( @boxplot(price~ring)       
, ^* [# c4 }& d# _9 \boxplot(price~contype)

- g0 D5 A6 X- d$ ~' g

" Q  h0 V" g( b) n8 j# S/ K
7 Q5 ~( M1 d4 c2 S; E##模型建立
. N/ A; j8 r! g1 g: C; _* Q

#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
/ y% A  l+ G. Z+ O' W0 M6 R' qwindows()
4 s+ S" B1 b2 ]: spar(mfrow=c(2,2))
) o) ?9 t' C! d  d) M  Q- ~5 v* Eplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
2 r% l$ G* q% L6 m/ B2 T
! k; t2 `- }3 u4 f# A" t' m9 u8 K

# b% {/ s. v( ~1 _  E! D% Z0 `% w3 o
  }( \, c9 U) F7 `; {##变量处理


###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
8 a2 F6 u# r, ]6 n( K, ]; B##对容积率的处理
3 E( b4 r/ q9 T9 p  y( owindows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
3 S0 \+ i* k* }& o  `  lronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
, e. ]+ g; D2 t  C#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
7 g4 \+ S& Y0 n) ~5 K' N' E#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
2 @6 [" H3 M( b, B" n1 {summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
! A6 m4 |) |/ Y! q& _par(mfrow=c(2,2))
0 G) E% l# `" ~3 T. z7 g# bplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
) d- @) Y1 ?  x. O
! M( c7 ?2 x- M( H
8 M7 c% y' j8 ?/ T4 R; U  g8 K##对小区面积的处理
summary(area)
3 Q* r, w2 Z4 T2 \! Aplot(area,price)
  |4 n  d( }" @& |/ S' ?windows()
n = 150000
# X- O2 a4 |( [, M" ~# y0 R  k! `& sboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
3 u3 r7 |# q/ x' d) E) pboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
! ?6 h& K3 O, B5 ?9 P' {8 a- Flm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
- f: j2 r1 H! @1 E$ W% w7 R' j- yanova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
, K; E1 K0 [  d* B% {1 |) Kwindows()
3 _8 l3 L; q. d8 L% P$ r/ Ppar(mfrow=c(2,2))
. f( ]4 G8 H4 F" m+ jplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
( X8 l2 F* X' k5 h& _$ O4 A* Z

6 ~2 J0 ~9 d& a5 v##变量选择


& o- o8 Q; y8 E; E: D1 k$ N" ~' U3 C##AIC准则下的变量选择
4 X; W, `0 n/ s! glm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
" E5 w  @8 O; @; Isummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节


5 K" d4 O' K$ p8 ~#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
, u$ _& j9 T  {  Y7 N6 R' H+ I* V  J1 ppar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  


7 H' t7 c+ z; x4 Z

8 |7 T  k  K  v3 R##数据变换
% A  B& Y$ {) J
4 Q. f, V6 ~, I& x  \. B- L9 [
) }: w! O+ o0 W! u#box-cox变换
4 o! w( u: Y! W: }3 s) ?+ Clibrary(MASS)
% }8 M5 s% L+ `5 n4 ~b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
* l( k+ s9 \7 E3 K( C/ zlambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
2 S* T0 V, X  ^+ u9 _  jhist(logprice)

" {- a) }) D7 o1 s: r# f) F8 e, Q
, E; K& l1 q  H##最终模型与诊断
* b2 Z. e. D% ?- g4 P4 s. u. E

lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
, d) q* H+ B& @- w/ K0 ~; _par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
. j3 S) n& U& x* osummary(lm6)


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9 K6 S5 L2 A# T& f) d; F
1 P- j# r; s% M5 M3 Z+ {
9 D4 e6 B( l  d* T3 h2 b+ _. G" {/ n

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
% z* q8 T  Y9 S, L8 F. Y

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

# N: p" W4 o: w8 e' L" |

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

  G( \% X2 ^( M2 h+ Y3 C我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
: J1 a* U' P4 n2 ^1 b一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊