司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
) c+ J2 a4 S4 T8 \0 k§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
- Y5 w# d& E! a3 J; ?$ ? § 1 概论……………………………………………………………………………16
! n0 }: ^2 J& g, H § 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
& g% v8 c$ P6 ^ § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
$ O0 u1 a5 G; ^0 \$ w1 f § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
0 H$ [* p! ~7 a; G9 k: t习题二……………………………………………………………………………………… 28
3 b$ \, E7 F# i( Q/ w  A/ m# {第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
§ 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
: X" F9 r( ~! u0 w% J) Z1 n § 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
第四章 动态规划………………………………………………………………………56
% O! ]; `/ D4 V* ]  N2 X9 b § 1 引言………………………………………………………………………………56
§ 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
§ 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
" F' ]# E8 h. C3 \3 b3 Z § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
/ F' l2 M+ _6 u§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
; S. |, G$ v! P) [; f; a( r习题四……………………………………………………………………………………… 66
第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
7 ?' ^: T* T' w. e) @2 D1 H § 1 概论………………………………………………………………………………68
3 m% v6 [/ j* B& t" w2 b § 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
* d& K3 o0 a( D § 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
, u% [3 B5 n3 k5 s6 Z. \8 ` § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
" w1 M. u0 q% r5 a+ B) E: K: w7 _0 r§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
0 L$ k6 r+ |, w4 w§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
* `5 `$ \% \+ c7 S§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
: C5 W- F; X+ h5 ]4 G' I1 [9 o/ F7 J§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
7 ?# g* A1 D, y* [5 a$ O5 R9 ?§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
1 u( f( m; e0 v& _& V§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
) R7 @: B6 F1 l# G§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
/ p  Y; e! C- G3 F4 N§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
8 k$ ?, k/ A  I! I9 J  A( E习题六………………………………………………………………………………………152
8 h- q. t7 \$ A. g第七章 对策论……………………………………………………………………………154
9 G# X7 s. f5 F0 H§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
+ X" r8 p( Q: m7 S§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
2 s; C/ X2 C+ v% B% T- R§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
: K  S- l! t& E* A! `+ G: r- a# o§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
习题七………………………………………………………………………………………165
# l- T* t  V2 b3 D! }: J第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
$ l' ]' `* @4 M3 f0 ]2 T' W§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
( m# v) ~: K$ a* U. h! Q8 \习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
§ 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
$ S: Q6 y0 O; X6 m( t1 t, }  c§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
! T3 Y) h0 V9 V- w+ K§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
: O# P& n0 i2 ]: T+ b  g" }7 i0 d6 a§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
. ?  h8 [; I( Y﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
§ 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
1 g- V4 t7 r# z3 [+ E4 m  P# G6 S§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
5 Z  z4 z9 l+ x1 a! B+ E习题十一………………………………………………………………………………224
! }' H1 g2 s$ T8 b7 v1 O第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
6 ?/ T! l; t( Q, h# L. e2 [ § 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
9 R  S0 Z/ y  @8 N§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
& P' C% [1 q( B§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
% r# e9 g% L2 ^5 ?* p: F- A习题十二………………………………………………………………………………262
- A, _8 @6 |5 W; _5 t第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
5 `0 l' J' F- Y- o9 w* N8 B§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
" p) s/ |, d3 z § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
) m8 y: H" s. c5 }3 d! R8 _习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
4 W/ G  N. p6 d0 \' T § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
§ 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
/ v* _2 @6 b% f* r § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
§ 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
1 `, j' a8 \# k1 C' e; K§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
  f2 R6 @; a5 g习题十五……………………………………………………………………………………308
第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
+ _2 x2 v2 |! _- V$ M. I+ M § 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
# N" T, l- S, h" S § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
6 F- q" l. ^* }4 f+ n§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
+ E$ r2 ]' K5 ~( B9 w' W, l. u: [ § 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
/ K# b/ ]' `% ] § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
3 |; z1 s+ Z& K) F0 R1 O习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
: V2 ~2 _1 L: e8 T2 | § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
/ n: e' k/ r& s7 m7 v§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
! N$ @4 r, N, M3 I% ^* |' U习题十八……………………………………………………………………………………348
第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
, I5 l) T9 v* m/ |$ J. h# \ § 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
) i) r& Z+ C' \+ z § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
' J" E  a1 m1 h* y5 J# r: c § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
- {! w( r# N" P0 M. Q' D习题十九……………………………………………………………………………………358
7 H' q& T( g+ k8 H( `; f* g第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
5 C9 \0 o: v% K; I § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
5 Y( X  g, Y5 u) Z, a§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
1 d5 M+ i  [7 P% Y) q§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 395
; h* u' A1 G$ t/ [, _4 a( v§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
* r- |, q  J' b4 z+ ~§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
9 D1 j& H7 P0 O3 j+ O§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
2 l3 N6 Q9 \3 E1 O§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
& _* f- m$ n  N1 i+ F; J$ _5 n§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
/ S3 ?* P: T1 M  d6 a习题二十一…………………………………………………………………………………411
4 `; n+ N) D- @第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
! a9 H$ C3 w6 v7 o§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
7 \! W* l! W$ Z! Q' q: L( Q$ {第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
# e3 a6 C2 M5 D: d: [) ~/ o4 W/ J§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
; z& u. N* b+ M" o/ Q习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
. y+ i: z5 ?1 U7 W, W$ J § 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
# s$ y0 U, {. N* J§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
) h: Q: e$ U9 o§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
# q: h/ d! V: S§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
' v" N$ n. D: Q§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
! x: A5 e' ^% w% `+ S§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
8 l0 K( |! T& p& D3 A第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
4 o8 Q! @, Z( O: A) P0 n § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
% g5 {' v; j" |! ^. g. j5 B§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
; S  I4 }  W' C7 y! _0 y§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
) G3 s4 @9 k( k% K§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
, f; Y" {* x  e# g+ _; A2 ]§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
# v+ Q/ `% U9 Y& r' T' G§11 总结…………………………………………………………………………… 579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
" T; Y$ T+ |6 q§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
4 r3 C: H; B7 f1 N2 Y* {0 f§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
# B: J$ i+ W- w3 E" l§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
- z1 j6 X/ [' [2 A- u§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
习题二十六…………………………………………………………………………………668
' [* s4 o3 L; u9 o9 e# I第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
' X$ C9 A! W6 [8 ~, X6 i' o7 e§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
' V0 Z+ ^7 {5 [: x. P- B§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
" r1 q- M+ c/ {6 Y3 K9 F( q3 d习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
5 ~  N' a$ |# } § 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
% B3 Y4 p' @- b1 T§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
, m! n$ A: Z0 S0 A' W  m § 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
3 U/ T: e/ i# h5 P$ W& g5 ^. k§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
3 s+ }; [7 p( ^1 x0 Q. H$ e2 c0 Q习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
* n" y" m: R  M1 }- g § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
6 h% H# ]6 m* V8 e习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
! J* u7 Y8 f  c" Z" _/ ?: P附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
& [- |' I; H: X6 M附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
) @0 ]8 q8 N  i" K% J附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
1 e2 J/ Y+ F3 |% ^% h- Z参考文献……………………………………………………………………………………899
  y! H" B. t9 O0 p

2213149031

真的不错

1391598285

支持支持
+ `7 B. _9 j% p% w2 y' \4 d0 B

2690923021

真的很不错