司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
  E8 Y" M7 a, r § 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
# E" H) J. e4 L$ g7 i § 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
$ q( n! [- j( V9 ^9 t& h8 y- x§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
( c) P3 [; T5 o) N习题一………………………………………………………………………………………12
, ]0 f+ I+ O, u9 g9 F; n# z第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
§ 1 概论……………………………………………………………………………16
7 O8 {1 L% v: I+ _& u § 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
§ 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
§ 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
, `( |* [+ f* z § 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
% R1 i" A$ a0 S# F& @+ q习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
) |  _8 @- m4 a/ Q6 |9 { § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
& @# |3 s3 C6 t0 a4 Z, o§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
9 l! W( E. V. A § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
1 T- W$ `  W" v § 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
5 |$ e, r+ i- J0 Q  Q习题三……………………………………………………………………………………… 54
2 U: Q! q+ \: I/ k第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
§ 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
. s, n+ h" B) I3 b" d$ M § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
# b. m  f$ i/ z- _. x习题四……………………………………………………………………………………… 66
6 m9 U& l. o7 Y第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
§ 1 概论………………………………………………………………………………68
( j( Z6 h/ D- ^" U: b § 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
3 \+ p' Y( u  A" b# O" Q- l9 m) G § 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
§ 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
0 t, A0 z/ z* C  o' ^. b3 S/ |§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
$ C1 u( Y# z9 A% X: i1 j/ G* }( H§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
4 I" ~( a6 f5 s+ K  f§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
2 H  H& e, T# {9 G; ~8 z4 B# ?习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
9 s- C' j& i; r) i§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
+ ^3 W! Q8 ]1 o0 X# c§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
: z. m, t2 m, ^§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
: _% z* i/ V1 ~4 f# p§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
7 A4 }; E+ `! t4 A& h) [0 `& V§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
! l# \+ M& S3 ]§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
9 F/ d2 z- t- z2 E§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
7 X) u8 S: x) Q§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
- v, E& {+ _% S0 u. R) O§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
. H; K3 |* U3 j/ d6 n习题六………………………………………………………………………………………152
  v! I9 M! ?' d& f: n! x# I第七章 对策论……………………………………………………………………………154
" i/ d% ?7 @) O§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
* }4 c  ~, y3 X" ^# t§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
/ b7 v5 b! b' H! x§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
7 |7 v1 s3 V( Z- |# G9 @3 c§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
3 Q4 d0 [( d7 f& Y§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
+ L7 \/ \& _# E8 {习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
5 C7 w  [& t" R2 q § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
& t. V9 }: n$ ^§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
. c$ }' T1 @7 v' R习题九………………………………………………………………………………………199
8 S1 c) O3 a4 B" z第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
! l, d' o& I2 l; K. w§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
  e5 z- s! \0 k2 ~' O§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
9 G, G& ]/ Z' r& K& ]4 o+ y﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
. |4 T, L8 n$ W) s! k# a第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
0 i$ c2 G$ A1 E § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
$ ], ^# M; E2 F$ F3 [) f5 F" K; Z§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
5 G+ e  _' ^8 Q0 b§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
+ D  Z! K& Z# d/ v* [第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
! r8 L  C" X) P § 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
1 [1 |' \/ h* r7 _§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
  w% d1 B4 Z6 J+ r! q § 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
0 F) p) s1 p6 p( F; H& ?1 _9 m% ]! ~ § 2 人口模型………………………………………………………………………270
§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
& p$ ~3 n8 L2 Z; G& D% P3 r习题十三………………………………………………………………………………279
8 o; e0 j& w$ H, T6 o% O第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
# C* v" h% c7 H% e § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
8 x! V$ p( F% J; N5 ] § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
7 b/ r9 j- n' _# y8 e: V § 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
! _/ X4 F' b) `! a0 P+ J § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
2 ^3 S) h& {2 E1 ~( |& z. ^7 q; p § 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
6 V( I9 u0 I3 q/ l. N& h  V, w7 U" f § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
§ 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
§ 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
. u' O' s) t% [; L§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
! c! o" N" }* \3 `% m习题十五……………………………………………………………………………………308
( A# D4 q) i9 C- ~第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
: m% G# p4 [, ?, N% H9 t( E  F2 [6 D" } § 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
+ X. O1 P2 T0 {" w/ I § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
  g6 T9 m  w) b§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
! W. W. U/ d6 I% r, b2 x习题十六……………………………………………………………………………………324
% {4 s3 ^3 u8 x第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
( n1 y! o- c) w/ e( r § 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
& ~+ K" ?) T$ ], I- Y § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
1 ~5 G( \8 g" @- [习题十七……………………………………………………………………………………335
; ~5 u3 b3 G/ @+ ?第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
+ j6 h- m  ]: D, _- o& n) @! i* |习题十八……………………………………………………………………………………348
! X9 _- o9 l. J第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
& j! I" b1 z) x+ w2 U § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
§ 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
! _, P& I# a9 P0 W2 {1 Q § 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
' ~3 Z7 \: R! @5 `3 c( M& _ § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
: |9 P" L1 W6 s& d0 `8 | § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
8 w: s! L% ]* x7 _4 e& v8 m§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
! h4 U9 n* t, ]; w§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
: l2 j! [5 Y6 ~习题二十一…………………………………………………………………………………411
+ `& U5 s+ e( g9 \. w. @第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
+ P0 z) U# C6 Z9 u. G  d- M§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
* C$ F/ }6 b1 z) U8 [7 t﹒iv﹒﹒v﹒
6 p% Q0 O* G" R+ E2 N1 I8 d8 h. r* \习题二十二…………………………………………………………………………………448
4 [% @5 v8 y9 ~, ^. k8 `第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
6 K+ P* L: c3 _  u: J- A$ \§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
/ V# V6 U" Y5 ?9 }§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
' }8 Y+ @: o: p% m+ |7 T; e% k§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
" [, z% K7 h4 z, ~7 G§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
5 ]! N3 B/ G. W; m/ C§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
* p/ R. r: ^% X+ n- G" X § 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
! `& q' \6 ?# R  |$ G* P§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
9 D# M) R5 B( F3 P. A' c6 N§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
0 p! i+ e( w4 s# c5 `8 P( d+ t; j0 S# w§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
, C6 Z+ d! i1 \6 T# y: U8 m§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
, l4 J! D! P* q/ V6 P§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
# o4 }: t5 l& d3 g§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
# v. X3 G8 y' O7 Q, M6 a  ~0 A2 u2 Z习题二十四…………………………………………………………………………………538
; G# ^5 |/ K9 W; S第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
& s0 S; A% I" R9 a/ V' S § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
. ?& b' I/ U  H2 O/ p§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
4 o/ X3 b- s; j4 i5 e§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
5 R+ C: j: k) I4 [4 l§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
# h3 J- O# g5 _  B§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
  o( Z) \4 r) o3 T# h§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
5 I; E7 T0 L- }9 |9 H0 v( U习题二十五…………………………………………………………………………………579
$ H% N6 K. K# s" n# f, {* v第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
  X. P6 G) ?+ [§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
% l7 d+ ~( q7 o/ E§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
8 w( y0 F! G/ Z# _3 x习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
1 O; ]3 w0 ~" p5 y# D8 C  J§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
% c. k' P% T1 Q5 q1 [) U# {( `§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
$ E8 S/ c- p1 K  q) w) d § 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
. x6 x/ M* D8 L8 f+ o§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
4 N' r& {2 V+ j& T6 M# r' u1 x习题二十八…………………………………………………………………………………706
  P+ E; [; I. v4 N6 E" L4 P第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
; z# n3 S1 L7 f9 o0 h § 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
( G& o6 V# g6 m( P§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
& I' v% {$ Y  c# w1 w# p § 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
% R  {( d: w+ ~2 R) s2 o§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
习题三十……………………………………………………………………………………759
: P* H$ S  o" \' V4 w" [. }( r第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
& @" V5 B% Q; V' r1 d8 j5 h- l § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
2 w, t: Z2 P) b§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
% p& w; Z; |. W6 X! \习题三十一…………………………………………………………………………………777
# a' Q" f: K. P' ]: J  o第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
/ `$ C1 E. e, N; _9 x% B§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
, L; {( |) H& L2 J4 d) h7 q" P附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
. S" D9 r& {" g5 j) d附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
参考文献……………………………………………………………………………………899
- L1 h7 v! o% X9 e: A
3 _6 i3 g1 R* R
2 C$ C: p, o2 B. P9 H' ~3 M

2213149031

真的不错
$ J6 K1 K6 E" Q/ K

1391598285

支持支持
' |: h3 U$ ^+ m) Q6 ]

2690923021

真的很不错