司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
5 Z; A6 Y7 f! Y4 s5 s# ?第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
" ]* l3 N2 G" I% r$ z4 |0 W6 X! v; d习题一………………………………………………………………………………………12
1 u) t+ y' }2 w! k. h4 G; H第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
) S5 f& u3 w$ a3 y/ g  J' Z § 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
§ 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
§ 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
' c1 C% S8 y5 @6 U0 a) U8 S § 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
6 n0 |' l$ o/ ]) U$ u习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
( N0 f/ B0 q) n% u8 ~3 v+ ^ § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
& ~* V( a! d1 l9 i) L § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
7 ~- C0 h" U- E+ A/ [3 |1 s § 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
8 p) w# p3 |8 I0 B7 M. n第四章 动态规划………………………………………………………………………56
' G4 \! }$ x# [- U7 N8 h § 1 引言………………………………………………………………………………56
: ?  t& ]6 O& A: ~/ t, T § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
+ K  F. u- j( Q9 X8 I6 d § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
6 _; w' Y% x) d: X§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
! M8 T8 m  d& `: r习题四……………………………………………………………………………………… 66
9 R9 q* U$ N  g% O. |第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
1 I8 N$ \; A2 W' ^9 g+ ~3 h § 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
  M9 ?, t  \; N  ?* G6 B § 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
  d' j9 g. Q3 H2 ?' ~" f § 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
§ 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
* g1 ?& |: t* V* w  m§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
2 _5 E0 |4 X- e$ a( g" ]. l§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
2 ]* [+ S4 C' m2 U! B  S§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
* R: r0 d5 I  z! m, P4 i/ C; a习题五………………………………………………………………………………………115
  p/ c" d6 W$ c5 @# B第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
/ V2 n! t1 j+ t! M) s§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
8 v9 _; m& A' D8 ^3 p# F& P§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
. s- i# X1 L4 v2 V. K# ]§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
' _" X: [' ]1 Z§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
8 q- h+ q5 L8 C2 n! y" h§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
) N, W* W1 P$ z% Z! S" z  ~习题六………………………………………………………………………………………152
第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
! C8 L6 T1 J# O% K7 k§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
5 `" |, e4 ]9 Z/ y6 H" u* k§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
3 B' I' m' c/ _, t习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
2 E6 n8 h% E* L. q§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
0 E  z' L3 F+ s' l* F第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
" \- s/ `$ B  O' _; n$ G § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
. R1 o+ T+ E2 [; Z§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
- s" ?+ g4 H$ ?0 M" ^7 W§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
5 u: u2 I. _( R( u) d; w) h § 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
& L0 c8 s: m7 `; f7 u" B+ ~; y4 u§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
( A' v8 R' `# A* p§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
﹒ii﹒﹒iii﹒
. _- F- _' C# U9 q习题十………………………………………………………………………………………212
2 P  V' d* H! }4 ~3 k$ g( s+ V第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
§ 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
$ [% a5 W; ~4 {2 P; C: ^. Q4 |4 s1 i§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
# k, q" W7 A7 p第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
& d% q& n( W# J8 q& q) `8 G § 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
* l9 w. C* V" G$ z § 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
, W' U' a- {0 G  E2 \, q§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
' y. h0 Y6 e8 V) H. `* C( q习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
; L: z, i* }1 }0 }% y§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
& |7 E) ?" \9 [. r" y+ R: J§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
习题十三………………………………………………………………………………279
  V. c+ s: Z$ m6 d. W- ?; G/ F' O第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
. Y% E5 b) z  Q3 K" ^ § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
$ i! G& Q. g( {/ j# a. R习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
§ 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
/ R/ K# {$ n4 \/ q. h9 i § 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
* g7 H! x% H1 @% w § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
+ _3 O  U- B' }4 ? § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
8 u' Q8 s* m& l6 Z8 P) Q. _ § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
2 [9 w' s6 K: W/ R* `§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
& W8 w  n9 X) L2 ^( ^# R§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
习题十五……………………………………………………………………………………308
第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
' g  L- z% S! O( N, { § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
- s  |1 X% _6 p, Q§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
, B5 r5 {5 x' w § 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
, v7 P/ c$ I! T1 J § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
/ A: m" L3 q( c$ s习题十七……………………………………………………………………………………335
' d8 }+ W  T$ k4 [* a# }' t第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
1 w4 n1 ]8 }, g- f9 N; G% v. @- q § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
( ^7 l4 B$ L  x( V( a习题十八……………………………………………………………………………………348
第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
, ~7 E+ b: R; L. ] § 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
, M) z  J7 `& B" o( c § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
& s$ O( Y0 l) p7 ]+ w% ?5 P$ @ § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
; [$ ]2 k% m/ H' _/ u7 I习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
) s; e, q2 p% r9 `* t* j § 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
§ 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
/ Q% ^' l4 S% ~! S# e; S习题二十……………………………………………………………………………………394
' w; r1 }% J, `第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 395
§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
9 Y1 Z+ W# d+ M" ]$ m9 c§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
习题二十一…………………………………………………………………………………411
0 ~" G0 {8 J  }$ a第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
) a% J. h- D, `5 O* h§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
3 b9 U/ b8 [1 R% a§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
: w9 d- Z& o3 a+ h  A﹒iv﹒﹒v﹒
% I' V* i, D0 l: M+ h% P/ Z# O6 ?习题二十二…………………………………………………………………………………448
  ^" E2 y3 T2 Q( ]$ F, b4 g第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
6 H, ?; n" F& e# `+ ]8 ]§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
0 l. A4 J9 V) {& Y% s1 J: r§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
% P' l5 F$ }0 i3 A8 U  ]7 _5 x. A( s§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
+ o: y$ Z; q. d, f  t& \- R习题二十三…………………………………………………………………………………472
" X/ M* |. y# p第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
7 v" u! W7 y+ W6 A7 W§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
+ E- z2 e' _6 ]# @0 O' Q. S& o§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
4 B: P8 _- S" e  n* C: F§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
; ~$ H. D; N" O0 z§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
6 J& F2 [; h- Q* H# r" j§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
. ~6 ]* t# F: L9 {$ [6 B( V习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
§ 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
( c  f/ {8 b: Z+ {+ e§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
3 g+ {) U" r3 a1 t4 d- f9 C§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
% O& Y% N& E: F- x§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
' b7 }- w) I$ w9 @% f& C§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
& q8 m! I% a0 ~; q§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
( Z, c  P4 @2 y6 O习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
# H+ X. f' ?' a& k6 }! t1 X § 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
' I7 A) `" F+ u% r% }5 b+ i§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
5 J% N" s% j# [0 Z§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
! ?" O1 g+ |" x5 v§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
* ?2 Q# W3 i6 R% {3 t4 K% u$ d6 X; ?§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
# k/ T' \+ K; j. |§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
3 |* S1 Y7 F& U8 w§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
  _. {1 Q# S* G; J$ o$ T习题二十六…………………………………………………………………………………668
7 i7 S; t  k1 \第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
! {# ~' ~, ]/ c9 p- W8 T5 l § 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
  F% `/ t" H' R% l习题二十七…………………………………………………………………………………681
3 z( ^1 q  j6 Q' S8 d第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
% E. s% Q5 Y0 V6 E$ S § 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
; B) ?4 V# r( z1 O. M§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
% \# {' P9 m2 H. S& x& g§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
. i  d1 C' h( Z$ O  V习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
  ?4 ?; h( R6 N% {2 T/ V- |习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
( r$ Z- X) \/ _: M" `9 g0 N § 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
' m* u% N% X" t  }+ d3 c§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
7 [) ^7 M: O: C- M§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
; K) L7 v) z- v: }9 {习题三十……………………………………………………………………………………759
0 [3 x# g! R! {/ _第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
- J* X% l: G1 W7 K § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
) e/ V* B9 b; d8 l$ ]( h) l§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
( K- Z8 o3 x  @- ?  ]& X§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
8 z5 z) Z4 B( w! N) O2 X2 K" A § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
! k6 T9 B- Q; M5 _§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
6 ]& O2 X+ u  l/ G$ t. i﹒vi﹒﹒vii﹒
; l6 ~' Z. R- E1 ^' w1 \7 R附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
" G4 v! K8 d( q2 Y! `% z/ E附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
/ H6 h% o( m2 A! x/ g附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
, x! g6 }! r8 w9 ~* J4 H. Z附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
) `0 m$ \8 A: N* ~9 ?参考文献……………………………………………………………………………………899
) P+ H2 m. I. |

; {/ G. H5 m, I. M1 d$ x- U

2213149031

真的不错
7 {! p7 A$ \* [7 y" B4 S$ x- u

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支持支持

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真的很不错
+ M$ L) U$ |! H% ]8 \+ \- j% z