司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
1 M/ u. {$ U* d' X# F% C2 i' N& _目 录
第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
1 o, |0 m% u* R7 |3 z+ T § 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
+ G% w  a+ j. U3 B$ l& l2 ] § 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
. d) w; f; h; ^9 z/ m+ F§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
2 w5 |" S+ N5 }6 s习题一………………………………………………………………………………………12
" x0 {! ]% h; I( c8 r第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
. M: ]1 Y( A6 n: e. A- g  l § 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
' x. _% D" D$ Z# n1 x" | § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
# e2 j6 S3 O7 ~, b& C § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
; X4 b2 ^" _+ X5 B9 ^- H3 o § 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
/ X1 t4 o. N  E; `( ?; n习题二……………………………………………………………………………………… 28
# U; i7 K. a2 T$ q) |' ~" c第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
$ ]8 ]0 E9 _% U § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
§ 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
  Y& s" I( j; J, z2 @8 M § 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
5 H7 z4 ]. S, k4 b) ^$ f8 N习题三……………………………………………………………………………………… 54
第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
; J9 [5 Q# w6 `) h3 a3 ]* L0 h § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
( {8 i2 f) ?& e8 g § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
: n9 X% s3 m. }/ j2 [ § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
+ W" D: l% c7 T$ z/ [) p5 r7 G§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四……………………………………………………………………………………… 66
' v. W6 Y1 p# W' V. J+ y第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
§ 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
- C5 A7 v- ]  b § 4 树…………………………………………………………………………………80
( ?( Y7 s: \* Y4 e; n6 B( _ § 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
; t( j' A4 N8 ?1 b# | § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
2 K( H/ G% ?- `2 F$ Y§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
习题五………………………………………………………………………………………115
6 f! @% K  y. n第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
3 W7 r" n9 C/ F0 f§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
9 ^4 L4 D( d) y" t; I* d§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
. q1 S- y. G4 V$ D. w5 A4 ]第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
: _, }- `( v/ b" a) e$ x" V§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
3 U. P5 I8 d( g, j' h. I3 {§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
7 u8 h  y5 O4 n/ X3 s& o3 ^习题七………………………………………………………………………………………165
  B: E0 j/ E0 r) t" L第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
3 h: h5 A. ~- `) N3 u8 s; z1 Y§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
  u! v, G1 H, s( `; ^$ `习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
§ 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
8 N: q/ Y# O0 a§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
+ y' j7 ?" i3 [0 u# _§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
1 t) n% r$ I' ]! x( l. P8 j § 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
( U0 [; N" E5 k" Y第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
  u+ \( O) s" Z§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
( X/ H* ~  o( l. V§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
- U8 W# V$ L9 w3 Y& ?6 S" P§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
9 _- ?. E6 M0 L﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
$ g8 q) _$ a; C# U; k第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
§ 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
! ~( N3 P$ F  Z1 N§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
2 S4 |. n7 A- q. a+ D § 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
( a) ^2 G; w! z6 E§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
: B6 C7 ^8 B1 S9 r) Z  Z. G§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
. m3 o# _9 s+ }4 G' k§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
) t3 t6 G! b. s" S4 f1 ]: t习题十二………………………………………………………………………………262
& E0 _0 J8 m9 l' L第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
' t7 n5 ?& p( g+ a$ D § 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
  a9 _1 d, G' g8 X3 E1 k) `1 z& A § 2 人口模型………………………………………………………………………270
§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
* P7 y! w6 O. U( ]& S§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
习题十三………………………………………………………………………………279
$ J/ C, l" L& E; O& I第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
% W, b$ ^! G4 v: o9 o § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
) m2 q. V. x" b* e § 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
" o" e. H4 U' s" M  }+ k  x习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
7 ^1 y2 z  d9 i § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
§ 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
1 N" Y- j: Y- N! N1 \# n# g$ H4 L § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
; N+ V- q" I1 O § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
% k4 P) g$ ?5 i7 W" ?5 c § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
: N$ X  d# C1 [" g3 z习题十五……………………………………………………………………………………308
1 u- O/ V1 f. [* o* `( z第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
1 ]. j9 j7 X4 v8 b1 S § 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
§ 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
7 l3 p! T: v- \& E* u4 K- t习题十六……………………………………………………………………………………324
9 p: k+ C: p7 {6 }3 e; c9 {第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
6 F9 ?& X' t8 g. y' x: A; T § 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
§ 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
$ A0 c' M6 }" d4 I! A/ z习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
$ [9 \0 `! C6 M+ x" n § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
2 B4 P8 D- L, C5 s( K$ U§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
& L2 v# I( S* Q6 {5 x3 |§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
习题十八……………………………………………………………………………………348
第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
$ ]4 {& {; l0 p4 e* T$ X § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
% _$ [1 }$ |# p- N  b# T习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
6 S! c! N4 T: o! C+ } § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
) d; {% w) O( M习题二十……………………………………………………………………………………394
8 J+ N4 |# i% C$ [- W第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
3 ?0 `0 M- \! Y$ q5 q% ` § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
# s, n% f5 b5 R  [1 B§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
% m9 V; \; o' ]1 u' {§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
7 p1 X. {! m' q. R5 C% Q! l; {§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
! B% w+ O% z7 O习题二十一…………………………………………………………………………………411
第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
" N, F# j/ p+ g/ C1 X; Z& c8 C§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
+ }0 S" `6 ~, e& `  J§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
! D7 ?( ~6 D6 ]﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
& l5 I6 Q! C( d( ^; W第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
' F1 c* @% y# Q§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
) K' n" N# R4 `; {: A§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
: f7 l3 t# F$ p$ d4 h3 ^§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
1 p5 G4 V& R' a7 Y, l& i§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
$ {9 r& f, B- W习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
" l& s& d( R. g# V § 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
( v7 \7 ^4 C0 I- z; w; X§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
3 l: W; r. }0 g* |9 O5 m§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
% {1 E$ b/ O, v7 v§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
. u! ]  A, x2 N% J8 D& |) g§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
$ r4 E. x  o  ~, ^" |$ f& ^( e. T: K§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
4 L" b; n4 ?% j# D1 m" M习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
, W% ^8 n5 S: |2 b- |" X § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
# z4 Q5 l& \/ [, Y§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
: j, L. l3 d& l" o% x§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
9 A8 o! t& E# K) B4 J§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
; f* W8 F$ [& p; ?/ o§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
* g4 F6 Z6 {0 z( y § 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
+ ^- ~% E. `' F# I" v§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
' x& |- R9 B# x' J( z§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
& S; G' ~& d, ^8 W- X§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
5 E' h2 t1 _! O9 N* }6 ?' W  u+ l§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
% q8 ?6 z' X4 X§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
7 d1 v/ |( o1 R§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
习题二十六…………………………………………………………………………………668
+ ]; a$ d- r1 s第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
# D$ `- X8 O/ J6 K! b" H8 A § 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
. e  ^9 A% _# z& |第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
! }2 u, @4 F4 X1 p. C6 @; R§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
* U3 R7 x! ]3 |1 H' b6 @9 ^% A习题二十八…………………………………………………………………………………706
) D, l6 k3 ]9 l4 i第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
( u/ q  a$ Y4 t9 o; v§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
# X, W: x8 v0 P$ A5 h" }习题二十九…………………………………………………………………………………735
, m# E- C6 }$ N0 T+ j3 C  J第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
7 T2 |0 ~% q- G" z, b7 ^! s% E  M§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
3 w& {& ^# N2 M5 F- J( L习题三十……………………………………………………………………………………759
$ _1 X5 B6 t% \2 E/ q第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
% K' s' L+ t1 A: U0 x2 l习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
9 j' K& y* `! O习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
' A, r$ x' e- G( [) t- D. a附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
4 Y# C# W$ d% ?, i7 V+ p附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
" M! G7 Z7 ~* x; ^# z附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
8 o, v, V4 W! _# D  M: ~7 F* o附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
参考文献……………………………………………………………………………………899


2 p( v. B. ?; c! z+ \1 I' T

2213149031

真的不错
6 X. A, H9 X- X3 s; \

1391598285

支持支持

2690923021

真的很不错
- y) C! @2 L/ ~# R" F9 Y+ d% A