司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
+ W- W7 Q" T4 N# @' Z. \目 录
- U! x. Z4 z% s" {3 h6 I! L+ o第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
9 D2 O1 p8 [1 w* M § 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
+ m. n( m1 [1 v4 M§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
& T: N3 L5 _" r% [& t5 b习题一………………………………………………………………………………………12
/ @6 Z, W; K) g8 T% u! u第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
§ 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
§ 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
§ 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
. }4 b. U7 F6 v4 ?( H5 x) |6 t习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
: g4 f' C9 a. W9 O5 |* _4 \ § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
, O% u6 L& w- p& z§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
- T% r# {; k5 I# u# Z; q% K5 v § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
% J$ f1 h# R: N, V- v6 Z § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
8 R- P/ G( c* r4 i/ J( l § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
) f) U7 q: Z; X$ d& k0 m  q § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
) @0 n- r/ g. W( `6 P5 H § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四……………………………………………………………………………………… 66
第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
§ 1 概论………………………………………………………………………………68
! S3 J( r( l7 j8 l0 W5 K) z § 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
" w+ {4 ]$ A% Q7 _- j § 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
$ [5 Z) J7 s4 Q$ | § 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
9 Z. U3 c( F! C! r5 z  P( H8 e § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
2 a( C/ K! \, W+ j  v# V§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
# x; {- p* h8 c5 F, t# ]§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
5 y  C, S$ q- T$ X习题五………………………………………………………………………………………115
/ Q( ?4 _9 _& b! s! R0 |第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
/ S$ V/ O& u! a- S% e9 U$ L$ Z  u+ Z§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
( F5 S( a9 m! K3 X; V/ G§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
; @4 x% z  f0 d, U5 B0 s§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
9 I6 d# X9 O& v  n  m§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
& b0 _& }; v3 y# @0 j% @* \1 ~§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
5 W* A, z, s" }" a§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
第七章 对策论……………………………………………………………………………154
" J( E, t7 }+ A3 {$ y& b& j§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
1 `1 Y9 W/ |. d9 D( S5 P习题七………………………………………………………………………………………165
& e4 T2 C" f; u: }; |, a/ ]第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
# M/ x" S: y/ L4 p§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
§ 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
6 `9 H/ {% h0 @1 x8 Y§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
; o0 }! J: d( Q2 x( D$ \, ?§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
% v1 H; N$ y0 U§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
+ B' V/ J& P1 q3 ? § 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
5 q: @+ e$ ^% h. u' r: c1 x. G" U  K习题九………………………………………………………………………………………199
' F: C& S7 j* N7 w2 a第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
! Z: @, M9 N( j' K+ w! C: P- P+ Y+ G) e﹒ii﹒﹒iii﹒
2 C5 w- q6 r1 E! ?& m8 v: \习题十………………………………………………………………………………………212
# w. u# e7 s4 }! B第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
/ r6 i0 G, l1 K3 g5 L) w2 @5 Q8 E § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
0 `* [' G8 s5 l0 r) A9 I+ ~: ^) L§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
# m! c6 B, y# o. S § 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
2 Y4 M" k, {( f( f8 F; ~ § 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
5 _/ ^( Z7 d7 J4 O2 A: j1 M9 P§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
" {3 n7 f% |7 E" B  C/ m§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
: v+ o1 e7 L( f( Q§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
9 o4 P0 L$ z' v* T8 ^8 Z4 N) I第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
8 J; I6 C3 R- R3 w § 2 人口模型………………………………………………………………………270
) P& b4 D9 N3 [3 ]1 K§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
& F7 G0 g9 ^# z1 y0 f$ } § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
! ^" s3 m( K0 Q; m! u § 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
$ B8 ~0 s0 x- ]6 U第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
) R9 t( V, g8 x- @5 s! O% g! w § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
. W# u, E3 W4 ` § 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
§ 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
9 f% x0 p4 B7 d# K; Z § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
7 b2 f9 ?  o* C § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
§ 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
! ~$ k5 {$ U# v5 ~( q7 ~/ ]§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
习题十五……………………………………………………………………………………308
. L) M+ g' G2 \" _8 N第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
* G5 {/ d6 U; }2 i9 |( |7 M2 F) O § 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
, s, C6 n2 ?" h  ?  E- \ § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
0 l. v7 }0 q2 x4 a4 n$ W$ \§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
; q! g% ?7 z& J! G  m第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
§ 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
习题十七……………………………………………………………………………………335
+ B3 }$ K. _/ l( J! A6 k" ^6 N# p7 J第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
5 r6 {* m$ g- Y1 t3 B  g习题十八……………………………………………………………………………………348
$ |' o, f. ~# N第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
6 G8 t( X! F7 |. N § 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
§ 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
$ k% e' d7 e: M$ q3 v习题十九……………………………………………………………………………………358
! i7 g4 P$ |* i# H8 q- s5 F8 k# ~第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
+ E6 O' j! q* F § 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
, y: @  l4 A% S/ t4 r § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
8 K9 E# t5 m  o2 n: ?4 S, x2 y. d§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
: ?: f6 E3 I8 M7 ^0 M+ l. {, d§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
% Y- a+ _: X4 g+ G1 J § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
% ^+ n" P$ j* y$ d& `# ^9 k2 o6 j# i* w§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
. a& u9 z  H2 _% r7 u§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
  M4 D( U# D- @§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
1 t% c) b" ?) L# C: [! Z! |9 {2 o§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
- @4 j! M! J& J, T. L§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
习题二十一…………………………………………………………………………………411
第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
. J& a% [) U& f7 C§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
7 J* M0 f8 K! k# y# L第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
9 t! s  z. E1 e7 {§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
! y  [0 b1 _$ ?7 J§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
3 i" X& q) u4 R3 p§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
, _; S, }! t( b8 Y& [+ l习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
/ v' ~- L. j, v5 c3 [& X- ?8 D  E§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
1 s8 n  V4 I+ I2 D# |# a- I§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
; U5 J( |& e$ l/ u& _0 H§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
3 q( o" P7 h  y4 v7 { § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
8 i- d! ~# u2 d6 ^+ O# P$ l( C§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
2 J$ x( m4 Q( O# _; z§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
! V6 k! v# K+ Q3 v4 [§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
1 C- d4 ~- w  I§11 总结…………………………………………………………………………… 579
" Y; D% M3 _) P8 V6 Y# J* n4 P习题二十五…………………………………………………………………………………579
+ Y) s" G9 `3 ^$ M  |9 j$ a第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
% N0 b( r' m7 {* ^5 F- ]$ m! V§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
! A4 S% |& j6 S2 X3 Z3 V1 Z§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
9 I+ l) z' G. _9 R7 r  b# T§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
7 U! z! w( V0 T2 Y§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
. D& z- y8 k3 B. `; u$ n习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
! i' {) N9 t3 v" C! e§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
" U+ b$ w; D2 j3 i3 E# ]§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
9 v2 w  D" v5 R& A" C习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
3 L- \2 U: Z: d7 a( n4 z § 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
) P& ]  L& q3 Z0 }0 v- `§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
- Q+ z& ~1 v8 F8 s( R习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
9 N. E+ ]1 {9 [# O; t8 C§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
  H4 U, s1 ~8 K0 y/ ^; i% k习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
9 Q( }' `4 w" N/ \§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
$ g* F/ [2 h5 p3 a1 v1 h3 I: X习题三十一…………………………………………………………………………………777
4 G" A8 z2 m( u& N" O第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
: c& c8 r, K0 I. q § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
' q# W( v# o. d- _" C4 [# H- Q* B2 Y+ U习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
3 I6 C* Q4 C1 A附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
6 y) k$ h- F: u' I, @参考文献……………………………………………………………………………………899
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真的很不错
3 c( ^# r6 I& F. Z9 g2 k: B0 |) K