司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
3 v' j2 R+ j& X0 K' \第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
: ]3 I2 W9 V( c& x: c § 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
+ d; j& F: l4 {4 ?$ [§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
§ 1 概论……………………………………………………………………………16
! W2 V# p& H: d! o) p9 B § 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
; A1 \, ?2 _/ e1 q7 i+ R/ N. d+ d § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
" q, ?) j" p) `6 w% Q# H! u6 R7 } § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
1 i- Y. f$ `3 n- a5 K: }习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
§ 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
. J& e% r) h- W6 S习题三……………………………………………………………………………………… 54
第四章 动态规划………………………………………………………………………56
% }' Z2 V( X( e" _ § 1 引言………………………………………………………………………………56
7 E6 Q: w1 i+ _7 P/ o § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
1 N% g  {( Z! F6 T( G § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
§ 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
( O# ~5 s( I* e/ f  U1 O) Q, i§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
3 s5 e& P$ b; p7 y  Q+ @习题四……………………………………………………………………………………… 66
" b$ |) `6 z2 A第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
! D' F) h' @4 c8 f2 Z5 K § 1 概论………………………………………………………………………………68
% [) h5 w. p, b* r0 l § 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
§ 4 树…………………………………………………………………………………80
9 l1 Z  l3 k" k$ E4 `, c0 x  T0 o § 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
* g! f5 u  U6 t' V6 Z § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
, f0 B& ~8 j1 U6 o% d§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
2 q: C. j) V2 q: Y  e习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
# y8 I/ E( q1 L- U§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
* c1 d8 h1 ?4 G0 g3 q7 O§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
" V/ l' C7 Y; g§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
! |$ ^* K6 ]. v& |& i§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
' v5 \9 F; l& Z习题六………………………………………………………………………………………152
第七章 对策论……………………………………………………………………………154
' w3 ~, |" q& A4 v§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
% h4 c, X% H6 u- p§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
- a; ?* r) ~$ T; B§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
) Y4 p2 b# g. \% `7 [" h( X§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
# `1 W! C7 A! w' _§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
: r) D9 ?8 ]* l- u# }) L§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
" }3 e& J' N  {9 H* M* f § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
, J9 U- {& S* y# p§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
+ X4 R6 L! {' V% ?( c) Q§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
0 o* ~1 Q* s1 x' s; G§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
3 U7 R6 ^# U8 l9 N5 x- S' X2 [! r3 K§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
8 F6 |* [6 j, ^* }﹒ii﹒﹒iii﹒
1 s8 Q) f% h/ {; b* b9 M; `, g习题十………………………………………………………………………………………212
! U) T3 Y2 I2 B: g  w" `# A第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
3 J) l. j/ v  F; E, v § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
0 V2 W. M! P# V8 M4 x习题十一………………………………………………………………………………224
/ R% v2 u4 |8 ^* Y+ P" v9 W第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
: G9 {: c& Z( ?) E& \" t § 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
2 A0 m5 T3 ^( Z0 b6 b§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
9 x, |2 j* V4 m0 W§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
. U1 b# o, ]' P+ V) y§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
  N( H- i) x0 f: i' {3 T/ R习题十二………………………………………………………………………………262
. v; h4 X- R9 _% u8 }( l* y; K第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
- `8 {' P1 M$ K2 S2 e2 j2 w# [2 k § 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
" U! p- T  [) w; F' g$ A! |. h § 2 人口模型………………………………………………………………………270
9 k# i7 G: ^1 Q: t' E$ Q  N- l" p§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
% n3 @' Y6 T, a* e+ `. J- ^§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
习题十三………………………………………………………………………………279
8 ]2 |8 G) _. Z7 H2 Y; u/ ]第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
( t/ C. u# ~( T6 E* s § 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
( t: B; i- W0 r( F4 z6 S% R* U第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
§ 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
§ 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
& W7 d( B& C& [ § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
§ 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
/ F- d5 i. o+ z- B§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
9 [* ~' a( J% [5 |1 ^习题十五……………………………………………………………………………………308
第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
3 Y& {* w2 `* g' J+ T0 v, U § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
; x1 m- i7 O& _- p: g& m习题十六……………………………………………………………………………………324
, M5 F' d0 E3 o: e% [0 F$ f/ L- d+ L第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
  v! f7 O3 b$ m# P3 h( \% i% ?% D § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
8 b( ]( E, V3 K: E习题十七……………………………………………………………………………………335
- h+ \5 I3 x/ {2 ?1 B1 B" Z第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
6 Q% s1 X5 [1 E7 ?7 y5 F) [/ a  ~§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
习题十八……………………………………………………………………………………348
( h7 e) F0 l' z% [8 W8 a第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
% P6 e. g3 A. `0 Z9 y2 z § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
- T. M# Q  }# t, L+ E § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
6 _, _+ f, W& b% p- e8 _§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
5 G, }# V1 {9 F § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
: |8 a5 E+ ^& G; s" N2 O" F§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
5 k6 G# `7 i6 _/ t8 h§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
" k: G0 X/ a/ m7 W习题二十一…………………………………………………………………………………411
! m: s5 O" f7 [' m第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
/ L" d" D3 C  b§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
( ?* N+ M! z( M5 }§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
+ e- L: e/ N8 p§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
2 l! A) W; v+ o; z( q0 ?% X﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
/ T7 I3 N- c$ [; R$ c7 ~第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
/ i6 k3 g# c6 E0 v. g. ^+ L8 |. v§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
4 b; t# o9 T$ P9 L§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
  y. `1 s! q& ^2 p7 g§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
! x, ]4 H/ g6 U4 k& \5 V: W7 Y§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
' Q! v( J( B& z习题二十三…………………………………………………………………………………472
, G8 N0 E& y. }) t3 g0 {5 }2 F第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
& g3 C7 w$ f+ |0 r6 Q9 T; O/ r§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
4 q6 K) D# W7 ~! `* o6 U2 @5 W§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
8 K9 Z' R% a: C: ]§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
% I' w" r+ M6 ~) J7 Z第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
3 L4 x. Q3 i8 ~' b& X8 |9 f § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
! G- e# ]* c' S7 q& w§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
; d6 s2 W6 o& D% ^§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
1 r/ p8 a  Z4 I, x§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
7 Z# x) ?( }, o) s* l§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
! D7 f: u# T0 R§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
7 b3 ~9 i( j2 }% y5 Q7 k" z" q§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
0 O& n- i- B9 }8 R( R+ P7 h( I§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
2 L/ y& g- m5 b6 O/ O. i§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
+ k. O( N9 f+ p( x: J. ^+ X) h9 g: ?习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
$ y* U" G0 Y5 _- {& }. f( Z9 @- Q1 n; I§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
, F7 `$ V0 D0 o§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
8 W( c- z/ |7 Q习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
" ^' U, E, ]6 r9 k § 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
' T# ^7 y, m, b3 l7 h§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
& L6 X: C7 \; g+ N% C6 H& \§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
) [7 s+ C3 k8 }3 P: p4 e  L习题三十……………………………………………………………………………………759
: D% o4 m2 |4 R. y/ [( Q" E第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
$ T: ^2 J( q0 l4 I5 [4 @9 v§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
% f* |+ Q+ p% S- ?) c§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
! o5 y. H2 L8 \! C习题三十二…………………………………………………………………………………790
+ a. ?( I: K% t+ W/ w; m4 d﹒vi﹒﹒vii﹒
& z, J  Z/ K% Z2 h* M附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
, X% \: H# \% s5 ~) T附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
+ q9 @, e% Y! c7 P附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
5 N! q7 z+ \9 y/ f9 C附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
' r$ c$ \( a* t参考文献……………………………………………………………………………………899

1 h' A" r5 d$ o* `8 f. M
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真的不错
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