《变循环发动机部件法建模及优化》

madio

摘 要：
4 s& `$ F1 V- G( l4 E6 R/ c) ?本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
! u! i$ o# H( h对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
3 m9 \+ x( [( k3 _. ?' S模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
. `2 s" C2 j8 Q6 q: i  k& l换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
& X  E: o) e+ C& v; B! b9 m5 k示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
$ E. j9 k0 [  c. A* q7 u1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
- o4 |& t! _) K: _; m1 y8 |总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
+ F- v# l! g4 A, v) ~机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
3 m, {0 d5 D* @) q知数，分别为：高压转速
( H1 |. a+ d) S  ]H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
- v8 N3 O* x( |( YCL Z 、
+ K; b. ~7 V8 ]. A3 D" E4 GCDFS Z 、
  x0 @) P  M/ s/ A2 O: p! ]! WCH Z 、TH Z 、
# m% c+ T; i* I8 I* bTL Z 以及主燃烧室的出口温度*
; g3 k2 t0 T4 \# _4 T 。由构建的发动机模
. n. k5 B+ A- J型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
+ T7 f% a7 e2 b5 e6 A6 i( I; u看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
0 K2 T, ], T% Y' I性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
! L/ j% O3 ]  A& z( |& d值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
* T. k7 G7 ^3 m2 ^0 M0 U得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
比较理想的解：
- 2 -
变量
H n *
4 T
CL Z
" E! j5 ]. h' |3 ]8 U# pCDFS Z
# |. P1 Z( {9 W7 e2 I/ t3 ^含义 高压转速
7 p0 g: F# A/ s) t- }5 w主燃烧室出口
温度
风扇压比函数值
( [" Z3 ~6 @8 M9 e9 y1 |1 H6 V7 jCDFS压比函
数值
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
变量
: `$ A4 y, V4 V/ Y7 V- r) [CH Z TH Z
TL Z
( ]9 l+ k$ I) U% r: m7 h含义
8 S* r/ u, H3 f$ ^! x8 ]高压压气机压
1 }: s+ d4 ?3 }比函数值
8 s; ^  s) o) J+ O8 d高压涡轮压比函数
值
8 f2 g2 T1 Y% O* [- ?. {& `( c低压涡轮压比函数
& Z, x0 ^& R+ ?: H- O5 D/ ~: r  g值
: f& H$ i1 M3 Y* i% ~最优解 0.2899 0.246 0.9112
0 E" d% a# ?' J& L7 L$ ]5 q" V对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
3 P! ~. x) d9 g7 d& K角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
+ a. t) ~6 j' G+ G9 f$ @  V题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
6 ?9 O" t* @$ |( \5 F8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD  、低
" ~$ A) \! H6 T4 \9 R3 ?  ~压涡轮导叶角度l 
9 X" k9 ^  f% e( _" \! S& j0 \以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
% Y5 G4 `' h" a3 {/ j8 P: h: B其他未知量与CD  ， l 
1 C7 C/ K" d6 R: e! E& ]9 @， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
$ i) v, O1 F8 a$ Csfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
# Y! i7 N  g9 B  ]关于CD  ， l 
$ A1 D( S# E& [3 ~" _8 q7 E" Q， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
( x1 P1 W5 }2 d3 C  s5 K优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
的求解过程和结果仍在研究过程中。
1 W) l( d! @" k' I7 P' d

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