《变循环发动机部件法建模及优化》

madio

摘 要：
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
1 j5 I% f! i! b  s6 d& ?& y模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
( E- ?# c; F0 A# k5 Y换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
  ^; a3 N/ }; |* N# L4 M6 \9 Y* F/ O1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
8 r1 f! o; F0 `总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
( c2 {& M; T7 v1 f$ n  k机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
9 d* K) b0 L/ \5 z4 q$ `知数，分别为：高压转速
, Y. U) y8 Q4 I' {( Z7 @H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
CL Z 、
CDFS Z 、
2 I) L9 ^  p8 ~) R1 QCH Z 、TH Z 、
7 T$ Q, H2 s$ |9 H  @& d+ }- [TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
4 T 。由构建的发动机模
5 v1 {, b$ |, R' E/ w4 {+ s+ q型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
$ v, E& V" O/ h) n看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
1 N2 l) y3 j2 N( B# a# _! S- @性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
4 L4 ]- m) ]$ @7 k5 L7 z得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
比较理想的解：
8 ?" v1 z( A% p- 2 -
4 B4 O! j) G. j. W6 s变量
  k; f' C2 k6 U- x+ WH n *
4 T
CL Z
2 @( g! P0 Y" B7 BCDFS Z
6 O6 D) J" l  g& L含义 高压转速
主燃烧室出口
* ^0 y* c5 O; q% `: Z温度
风扇压比函数值
CDFS压比函
数值
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
# ^& \6 l5 |' L: g7 \$ L变量
% F* S( }9 |5 O& j" ICH Z TH Z
% W5 S: Y% l/ x3 n( y! Y+ r6 QTL Z
# c. o4 h  ^$ r/ \% h/ w% K8 I/ V含义
. a6 j2 _- ^5 o* z高压压气机压
2 k3 H: d! V: O  r# U比函数值
, e% s7 m( N: a1 k# Y; ]" w. h: ]% e: B高压涡轮压比函数
值
低压涡轮压比函数
4 W( v7 ^; R* F- g值
, k! C- S  p8 n+ H+ T最优解 0.2899 0.246 0.9112
; W2 o' \, t" J& @' C- D7 W对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
/ S% u! _, y6 A- R+ P6 `- h' s, ]角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
+ T5 ?' T5 L4 o$ Z" z7 j6 O题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
6 s7 `/ i) V3 y" s  u3 S& L) i) j机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
( s* s% i! Q) n. s; [( D8 P4 m8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD  、低
! V7 b5 R' p5 ]" g$ w0 D- r压涡轮导叶角度l 
* ~+ O! R  r* Z以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
' z+ c+ d! p7 ~0 U5 z, Z5 h5 {4 B; E其他未知量与CD  ， l 
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
关于CD  ， l 
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
) c9 {. a  ~8 O0 {/ W' B/ u& V优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
的求解过程和结果仍在研究过程中。

wyl123

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模天大楼

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