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摘 要：6 O8 v2 W1 z" C; ]
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
! D3 u3 I8 u3 j" H对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
1 }7 x0 B7 n8 u! `) ]模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转& r5 X4 v9 Y8 [
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所" W' U, {0 t/ h) r4 z
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构" {4 l1 G# R# n, g; w. G
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代! }( g, q# _& `2 J# H a( D
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
$ N# v8 M ?- c5 Z+ [2 Z1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，( l0 z! f1 \# Y4 s6 K" X! s& C& w: y
总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
, m+ q1 Z( h" T; g+ ~1 L第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整& y4 c1 k. T1 z% F
机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作4 A) |. {1 `# z
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未) t0 k O# I3 \! T, \( S. ^
知数，分别为：高压转速) n k# C' y8 a- ]7 P
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：: H6 U/ T+ T) D
CL Z 、
& _/ i# N% B! E( G* RCDFS Z 、. ]9 K: R0 K' q! L% S
CH Z 、TH Z 、
5 `/ F2 a9 m8 U# h" F; MTL Z 以及主燃烧室的出口温度*
* t4 _* e [ Q- e$ B5 M! p& I4 T 。由构建的发动机模1 r6 f5 m) S5 J4 h r( g
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此/ B1 S: a+ `3 W9 L5 a1 I
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可9 ]( }/ s ?* @7 l1 O2 f9 }
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线: F: U/ r9 v- W5 X p8 b1 `3 |
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极- F6 f# L2 p& X4 z
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能5 T% _7 U p% {: ~6 j
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下7 l. U6 d0 B- T
比较理想的解：
# w1 p* X: m! S7 h! |+ q- 2 -
* w/ V6 x, d; N变量
' b& y# \* p1 d: GH n *) `4 p1 Z* _: Y/ c
4 T
5 o7 q/ [& A; s' kCL Z
; C+ X- P& C, |, }# PCDFS Z
2 _" H2 t% @& ]3 q% `含义 高压转速
" m+ h9 ]7 s! A, A' ~) y/ [1 k4 a主燃烧室出口
1 e8 D$ k c4 g' _5 b. C温度
8 n l K, i& Q/ o: z风扇压比函数值$ C3 o1 ?5 V) y- E: e
CDFS压比函7 e* O' z# u- c8 D6 {! |
数值
" s6 d8 ?& Y3 Y/ C; E0 B最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
& Y! v$ N& j! A; q变量- y; e5 q! Q/ z c; r
CH Z TH Z
4 d0 c. U: b* x; w1 n9 A6 T5 ^. FTL Z
# R: F( s! d$ h! z# c含义
' k* r! V4 ]- H高压压气机压0 n5 p7 M0 t7 Q" k
比函数值, Y4 x, U$ I0 S6 \8 h& i, o; }
高压涡轮压比函数2 V+ F' z" i( {$ Q) h
值4 K, e& X$ U2 C; p. }
低压涡轮压比函数 p& k9 u$ \: Z% G
值# F1 Y) E2 a# c, _% M+ E3 e; ?- C8 M
最优解 0.2899 0.246 0.9112
4 g/ e7 J' B7 C; U' x! Y对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶) S9 A. J# ]0 u5 r+ W
角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问8 Q8 b& \/ I' S9 m8 g/ S
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动' ]9 U2 e3 _8 [/ a' x
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
' H. _, l/ F {) M2 Q8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低; B# Y% K5 _. X$ G9 ^4 S
压涡轮导叶角度l
" U, s3 m, F+ h j+ D, l9 v/ d5 w以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
2 B4 d0 W( \. o其他未知量与CD ， l $ ]; @ T" S" l3 Y& x
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
8 l! O; [3 o# M% Z$ wsfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
2 }4 Q7 p1 u$ Q关于CD ， l
9 D+ ?/ @8 u Q# c$ A， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最3 q2 A$ M5 x% X4 [5 v- r
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
# i3 r0 ~/ [+ D! P- t的求解过程和结果仍在研究过程中。% T9 f+ ~+ H7 X9 P; A$ {
3 d. B B3 m+ X8 C; Z3 L& p1 l% _
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zan
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
