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摘 要：. a4 L. q% q' |8 r- b
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。# {1 h' b) j9 u( E. Q |; A5 q. o% ^
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
9 Q( j7 _& T( c; W8 U% u) m/ d N4 K模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
! B3 ?6 A5 x& b" }6 U4 o换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
: o5 X/ ?0 n# s/ x) X1 s' c示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构3 i4 T. c" L f7 T3 x/ P
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代$ N0 Z$ ^" |2 ]0 Q! q
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为% u5 N+ k# F+ g0 d6 ?: Q P
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
! M8 l) e \, K" G7 B: E总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
& W T' `: k5 N+ g2 V% {' p6 g/ F4 ?第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整$ N8 ~! q( p5 L0 R5 [& p4 O
机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
$ X& h, F5 _; o时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未 [8 b t4 T5 R! b- ^
知数，分别为：高压转速
- Q f z3 _+ H" A x& O7 O: qH n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：, b6 [2 R5 `* u0 }- f) _
CL Z 、" t& t+ K. b7 o4 ^$ N, b
CDFS Z 、7 ^5 ]% A5 h* X7 u! d! B
CH Z 、TH Z 、! X: O5 o3 ^% B* c
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*/ a* P/ T- S6 X5 I" j. o
4 T 。由构建的发动机模) j# R( T* b* P8 z5 j* w8 D
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
, j3 G6 R2 i; A0 w$ j方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
! q+ M9 f+ p" b7 m; B看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
0 o. S+ x9 v4 l, [7 ]5 ^7 ]性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
, U; _5 [, O8 t# m+ Z值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
4 ~8 U2 c. O, \+ ?得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
$ p6 g! V) v: c2 [: A& `+ R# ?比较理想的解：
- O7 [* ~% F3 A$ ~. S- 2 -
$ t }0 h, H% s- K3 T" g* N变量
$ m( E1 p( M* p+ U gH n *: ^# m2 A) H9 u* W
4 T
& `: N& P1 R/ w! |" r4 g0 E& ZCL Z1 o$ R. K( d: ?9 \/ e9 G
CDFS Z
: w+ ?9 E" g0 |' O' y含义 高压转速
% h+ ^9 i4 k- ?! p( V( K0 G主燃烧室出口
\8 B4 T: K! O1 M6 a* h. R温度0 B4 X# e! O! r5 w
风扇压比函数值7 H7 E: m# m }& d2 l% G
CDFS压比函' z0 X6 Z* Y( K( V" m
数值5 \# S, u- Q4 P4 e
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
- `& y& G1 l6 d% ?. i8 y7 U变量
* q% V. [ K% C: P) ECH Z TH Z- y$ }9 h B/ k. i/ q
TL Z
- u( |/ ?5 E8 W7 D3 @( Q: r% E含义
. N0 S$ y7 V/ m高压压气机压
: F2 V% ?5 y8 C0 s4 K比函数值' c( A' l3 e" x( I2 d) G+ V
高压涡轮压比函数" H. Z2 L7 Y( Z6 u; g* n3 } W
值
3 Q$ K- h+ V! T4 O; t低压涡轮压比函数
4 E" s A) b' J, t0 l1 U值
2 N* O* `! ?( y* m" C V) o+ I最优解 0.2899 0.246 0.9112: ?/ i( o& r! m. n0 p0 i
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
: ?# P1 `% _6 _( ^角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问8 ~2 }9 v5 Q/ }* ]4 ^
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
+ R8 M& M0 e7 W机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受" r8 O5 V4 H% K
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
+ B1 ^% j! w9 G9 ?1 n# C压涡轮导叶角度l ) O, p M9 S2 F6 |( _. g
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出/ n7 r) ]7 q% _2 `. j4 x6 J
其他未知量与CD ， l
0 o) A; q3 W" n1 b, O6 ^4 _# G' Z， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
4 v6 k+ X6 l) L$ K) ^sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
4 j4 i! I* t3 v e( W( M关于CD ， l
1 C3 c. n: W' Q, C5 h1 g， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
4 j. V z4 |$ w" P6 l, l+ t+ ~优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
9 B l" I& Y3 v4 t的求解过程和结果仍在研究过程中。/ k- q |, b) a* B4 `% W
. X& K* `9 t' b9 P. Q; r. X
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
