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[2013D题优秀论文] 对空气中PM2.5 问题的建模研究

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    发表于 2014-8-30 18:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    摘 要:
    1 D" Y3 R: L) f0 p! T% v' P本文针对空气中PM2.5 的相关因素分析、分布与演变及应急处理和空气质
    / b" g$ K' }% q$ r! l量控制管理的问题,采用相关分析、回归分析、二维插值、微分方程、非线性规/ q9 ]. v, O0 z1 P8 a+ o) Y
    划等方法,建立了相关性分析模型、多元线性回归方程模型、Shepard 二维插值
    ; D* _7 I, C! ]* f模型、偏微分方程模型和多目标非线性规划模型,运用最小二乘估计算法、数值
    $ L$ g% \; W, @7 G7 l插值算法等对问题进行了求解与分析。
    % X: }3 V' S/ S3 b6 C$ s4 t4 t& S问题一中,要求对PM2.5 进行相关因素分析。首先,运用相关性分析方法,) J) P7 O3 v0 O0 @
    建立AQI 中6 个基本监测指标间的相关性分析模型,利用SPSS 软件进行求解,1 ~( w. I* R7 W. L
    得到各指标间的相关性,如PM2.5 与一氧化碳间相关系数为0.822,呈显著正相
    & n. W0 J, @1 H, O8 J" K7 q' b关;然后,建立了PM2.5 与其它5 项分指标间的两两回归分析模型并分析;最
    ( S* |4 M  y+ s. d, W8 ~后,运用回归分析的方法,建立PM2.5 与其它5 项分指标间的多元线性回归模
    " _4 O! \1 M4 k4 V型,采用最小二乘估计方法对回归系数进行估计,并对回归方程进行了残差检验,
    4 F. _! O) k. t. H# P$ r) n- R对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合度达到97.1%的多元线性回归方程。; l/ e. w7 H. W/ B0 Q( z
    问题二中,要求对PM2.5 的分布与演变及应急处理进行研究。针对第1 小问,
    ! O1 S, I2 y6 o# _首先,研究了PM2.5 随时间的变化规律,建立了基于三次样条插值法的PM2.5! p  \' s$ _7 B
    随时间变化模型;然后,建立了Shepard 二维插值模型,利用MATLAB 软件编
    ( b& l8 M, p- U$ `6 f+ V' c程求解,得到了PM2.5 的空间分布规律,如PM2.5 在高压开关厂的含量最大;! B# v; `& a* ]- S  @( K+ B
    最后,建立了分区污染评估模型,并得到了其评估结果,如属于一级区的草滩为6 b3 e  o  p9 M' }. e
    中度污染,属于二级区的长安区为轻度污染。' |$ h6 \; l& V! {
    针对问题二第2 小问,首先,运用回归分析的方法,建立了PM2.5 与气象8 z" }9 w/ D% i' V3 h" A6 x) {% E
    因素间的多元线性回归模型来分析气象因素对PM2.5 的影响,如在冬季时,
    0 J& g  k# }2 {# pPM2.5 浓度与湿度和温度呈正相关;然后,在建立PM2.5 在边界层中扩散的物8 Z) v9 u) B9 e8 M$ u/ Q6 T
    理模型和迁移、转化的基本模型的基础上建立了PM2.5 扩散的偏微分方程模型,6 v  x( a4 {+ n& t8 Y
    并利用MATLAB 软件编程求解得到了PM2.5 扩散的偏微分方程模型的解析解。
    ' j0 S& _: \: U7 F5 Z2! k! ]/ p3 q; I5 H4 s% v
    针对问题二第3 小问,首先,建立了PM2.5 在地面的浓度分布模型和PM2.5
    : y, R( k& d2 N, j% i4 |/ \污染扩散的预测模型;然后,对PM2.5 污染扩散预测模型进行了参数估计;最9 ]1 u/ A, }/ w& y, U
    后,代入实例得到了各个监测点PM2.5 浓度的预测评估结果,如高新西区为重- K# E1 s1 S. b  o, f+ {7 L
    度污染区域,广运潭为安全区域。针对问题二第4 小问,用残差检验与稳定性检
    " X$ }  i' I: p验了模型合理性,并总结已有研究成果给出了PM2.5 的成因、演变等一般性规
    - g9 t' U$ F* @+ i- Y律。5 t5 l5 x, _, Y, c$ \# G- S
    问题三中,要求对空气质量进行控制管理。针对第1 小问,引入了效用函数# {% z: `# M. L" a4 b
    建立以满意度最大为目标的非线性规划模型,利用了LINGO 13.0 版优化软件进
      f. v: w  l) e; s4 |' N行了编程求解,得到未来五年PM2.5 每年的全年年终要求达标的年平均浓度分
    2 m' |, i+ O9 k; i& l别为:226.1835,174.89086,126.00372,79.40928,35(单位为3  g / m )。针对( V9 Q  @' E$ U+ f
    第2 小问,建立了以投入总费用最少和PM2.5 减排计划实施满意度最大为目标
    0 U! `' R9 W9 R& a的多目标非线性规划模型。在求解过程中,利用了主要目标法将双目标简化为单9 o4 w* B" N& f. X0 \
    目标;然后利用了LINGO 13.0 版优化软件进行了编程求解,得出了五年投入的
    2 h$ w( D4 e* r总费用最少为64.13053 费用单位(百万元),并对方案的合理性进行了论述。
    , g, k# N# h, V0 W1 c& n0 y; _1 e9 z本文的特色在于,在问题一中,采用了最小二乘估计方法对回归系数进行
    0 R8 |' ^8 d# D* J6 i2 e估计,并对回归方程进行了残差检验,且对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合
    / O* n& y7 c* ~0 }, o4 |' T5 q度达到97.1%的多元线性回归方程;在问题二中,考虑了多方面情况,建立了2 @, h# x7 H- `" p4 @1 l
    Shepard 二维插值模型和偏微分方程模型;在问题三中,引入了效用函数建立以- f$ X/ h$ V8 u( A8 v0 R
    满意度最大为目标的非线性规划模型,在对多目标非线性规划模型求解过程中,
    . R) T$ P1 D5 L, _利用了主要目标法将双目标简化为单目标。
    3 D% v# d7 W4 a; h关键词:相关分析、回归分析、二维插值、最小二乘估计、残差检验、偏微分方
    3 t; ^7 ]. ^3 N* ~程模型、多目标非线性规划模型
      S3 I0 ?. d$ H9 S  v7 M( ]
    % b; P9 m8 n3 G0 h$ F, C) W

    D题南京航空航天大学10287032队.pdf

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