【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话

" y7 W. l% {) T, _) `& U- v在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
" ]5 V$ o! Z$ F- I最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
4 ^- d6 B9 j5 v
2 E; I! K3 ^- E进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
6 V7 w3 I7 T/ u! h7 p( Z7 D( N% [能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
) X. A! m: B6 q最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！


% e1 [# f: X. y# H

5 K+ e4 Q* Q' i* {' B, F

5 d6 P+ F' g6 M- Z/ ^第一章，基本概况

& t" H+ J5 H6 r8 F3 zGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
% C: U/ \6 x/ k# l9 Q6 g) Y: G1． 建立复杂模型的高级语言
2． 简单易学
1 n1 D8 H" e: I5 G8 p3． 强大的描述代数及逻辑关系
- h$ B6 h" J8 b( ]# T* w- C4． 模型可以独立于算法系统
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
: i9 [/ _: D1 d( d$ {# g# W7 A用点英语，呵呵，
  E- R; o$ K  M) U" G8 JIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
& p/ w9 C2 c( I* }, x) P0 j就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
Indices:
% W$ I5 Z) H) O8 \/ E0 a( j6 o& ai = plants
" ^3 x  b" Y7 G, @& rj = markets
Given Data:
# {' ], Z0 L9 Y+ N6 y; _# cai = supply of commodity of plant i (in cases)
bj = demand for commodity at market j (cases)
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
; a* l* N. j. y2 G' aDecision Variables:
% ~% Y; V6 }& u* r1 `, T  ZXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
模型就不用我说了吧。。。。
! {$ y0 T, O5 f
" b! k3 ^2 n0 D! t( Z* b4 t这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
; X9 h* u" N/ Q3 x1 r) j9 N- O
Sets
2 v. A, A' D' Hi canning plants / seattle, san-diego /
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
Parameters
) Z3 a  h; k; n# M* N6 h/ Da(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
3 x0 o( h' K+ w% Z. @san-diego 600 /
b(j) demand at market j in cases
. u5 a! V( U6 \( S1 N/ new-york 325
chicago 300
topeka 275 / ;
9 A7 B6 r+ x7 z3 t( T5 [, O& XTable d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
. h$ q! Q. A3 p# k# I1 p- useattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
6 p0 U8 ~- u3 ]5 i+ |$ Qc(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
# x# P! w2 M& \; jVariables
8 x! I' L, k5 S8 w+ |x(i,j) shipment quantities in cases
0 T; M: ^- c7 O9 V3 c) N8 }z total transportation costs in thousands of dollars ;
. d* e/ t0 b- A! c7 _Positive Variable x ;
0 M  m' t! L0 N, p; {1 Q. BEquations
cost define objective function
: ^/ J& Z. a* `# L* i% I6 c2 |supply(i) observe supply limit at plant i
: [+ q9 Z+ D& l3 Ndemand(j) satisfy demand at market j ;
cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
8 c5 m' y  W4 n7 v4 [, Isupply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
+ w7 J2 ?4 N. R7 qdemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
Model transport /all/ ;
; X& o. o# W3 e2 B2 c) r: }" r( n3 jSolve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
  b! R2 i. I1 O. N& Q( u

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
) \! S  T/ X' J- Y9 ^