【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话

在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
4 I' D! o/ O! F* w6 `最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
$ Q2 A3 d. y6 `4 R% t, M
, W" a4 G3 s& B: ^3 K% e进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
- `- a# I6 }% n0 v5 {能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
8 q5 C' X( m, m0 Y. ^: r最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！


5 u3 B* c/ I2 r; i3 w$ J

! N: j7 L& N9 V  L0 e' O

: @- ~% }, O% [( ?: D5 q第一章，基本概况

GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
/ u! c' N; |; s  W, o0 l% m  d( d: G1． 建立复杂模型的高级语言
2． 简单易学
- \+ ^) M4 P* D0 `6 [3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
+ Y* r, h: b( M$ |7 vGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
0 Y- W( ^8 q  |  `* ?/ c1 m0 X下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
+ O2 e" ^4 A0 D+ K7 Z5 L7 y用点英语，呵呵，
7 h* }( U8 e" w. XIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
; c" D% I6 G9 z) d! U2 ~1 dIndices:
i = plants
0 u4 r( w; A( Xj = markets
, P9 l/ }1 E6 s9 XGiven Data:
ai = supply of commodity of plant i (in cases)
" K8 w7 x" _3 e8 A4 c3 {1 j& Y. r: L! mbj = demand for commodity at market j (cases)
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
Decision Variables:
Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
, h$ i7 Q0 i. Z2 |. ?在这里唯一的连续变量是Xi,j,
模型就不用我说了吧。。。。
% u4 q" Q2 m2 ^8 L) |9 g
: g6 t0 |1 K' k这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is

Sets
9 L$ i$ e1 U* Q' {( vi canning plants / seattle, san-diego /
6 Q$ v1 e8 w/ I( [! `! l7 Y+ ~# T+ Vj markets / new-york, chicago, topeka / ;
Parameters
, {6 d  k% E' l8 u6 Q1 `1 f( c# H8 Ha(i) capacity of plant i in cases
# f& f4 U5 C  M( i, E/ seattle 350
san-diego 600 /
, x4 ?1 [6 e4 C- k$ C! a* Ib(j) demand at market j in cases
/ new-york 325
$ _# ^9 K9 ]: l* achicago 300
# a+ t6 Z' X* a$ m+ }topeka 275 / ;
Table d(i,j) distance in thousands of miles
* `. u# C( ]! K  pnew-york chicago topeka
* J" N, U) W4 b8 Rseattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
( |, x6 {# |5 B" F. j6 ^, NVariables
) r. Q  @) I3 u; [0 i4 A: ex(i,j) shipment quantities in cases
& Q* R$ H( V( [1 e' B. Dz total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
Equations
cost define objective function
% b( C8 H5 B2 f6 A- t- b+ W. b7 wsupply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
$ n- Y6 g5 j% }cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
: K7 h% {% V# J0 w+ ]: Qdemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
2 }8 h) {$ e% E2 g6 cModel transport /all/ ;
& L: n2 d# f1 nSolve transport using lp minimizing z ;
8 u5 _3 n4 ], u0 g! ?9 aDisplay x.l, x.m ;
# v6 S  d, L' L( c这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
) W1 m  Y" j! n: I: }  H/ a9 L

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
* m. `" }$ x5 E$ H' }