【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
1 x! o  b8 V0 f/ ~1 n  R
( F8 X" P) I' s, O9 Q在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
6 {5 b2 ~( F+ N! M
0 P4 ~- R  Y4 l  ]1 \) u: |9 t进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
  p$ A( P; e2 N7 l1 ?能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
9 f8 g, K3 h3 G) t8 V6 z' c最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！


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第一章，基本概况
# m# A$ I: C' B+ b# S1 y6 p
GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
7 z* C& R( D/ g/ U; ?1． 建立复杂模型的高级语言
9 P" u( k4 H+ v- Y4 i& }2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
用点英语，呵呵，
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
/ {0 E/ @; |- n0 q) y3 P就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
7 z! V% ~+ M1 b/ R) ]& c" A3 FIndices:
i = plants
j = markets
! c4 ~9 u" o! R; J- I- k1 i2 D' C! mGiven Data:
3 {2 U+ w  J* Y0 L  g/ Iai = supply of commodity of plant i (in cases)
3 N( z; i( w/ y  W0 I2 P1 Dbj = demand for commodity at market j (cases)
. e4 e! `3 q1 g9 qcij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
Decision Variables:
Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
: Q- p0 e9 p1 a: j模型就不用我说了吧。。。。

& k- }. H* Q- y7 ^# ~9 X这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
3 U* e& U9 i  i6 M' U- }1 i0 ?  U7 P
Sets
! t- N4 C% I( O# G+ ?( V( w) Ci canning plants / seattle, san-diego /
% a7 B$ y- _9 [) K& R' U* Ej markets / new-york, chicago, topeka / ;
Parameters
a(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
4 ]% b% ^0 a( }. {san-diego 600 /
b(j) demand at market j in cases
' x, {, U# Y: ~( D7 m# F' l/ new-york 325
chicago 300
5 r) f) z8 U$ gtopeka 275 / ;
0 [& j" [0 n. b, [/ h7 {# S) v0 sTable d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
seattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
0 b* p7 ?+ n0 h3 b8 q6 CScalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
/ b, @5 f- z, D! b9 uParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
Variables
x(i,j) shipment quantities in cases
: Q7 j4 ?2 }1 J# r0 g% r( q# t: Jz total transportation costs in thousands of dollars ;
( k  o& f9 a$ ]( {4 A  [Positive Variable x ;
. a* k8 H9 \2 s4 IEquations
  G- Y* e- ^8 H, {6 G4 D. H6 n4 Ncost define objective function
supply(i) observe supply limit at plant i
  P/ e3 b) l& i6 C: bdemand(j) satisfy demand at market j ;
% D% G/ s6 B/ Hcost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
# W( @' j8 H$ j. W3 l2 qdemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
. F7 q. [% J7 P# z# b! vModel transport /all/ ;
Solve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
3 q" C) a9 R5 e这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
: t6 q5 Z1 O, R' j