虽然不是我写的，但我觉得很好，希望与大家分享。以下的内容转自校内：0 y! e! [- x. c) `4 q' A* T# E8 R
% w. Q- C. f# R+ n! Z: I从计算数学的字面来看，应该与计算机有密切的联系，也强调 7 x2 t( x: s! O% l& ?- K) f了实践对于计算数学的重要性。也许Parlett教授的一段话能 " Y8 J- @9 R6 L, }2 @5 M: M最好地说明这个问题： 8 E# M! P R' J3 n% w& V; Y3 C: m& Q0 m+ N
How could someone as brilliant as von Neumann think \# [, C, y! J( R/ Q# K9 ~hard about a subject as mundane as triangular factoriz 7 w. F) Y% W. p- `-ation of an invertible matrix and not perceive that, 2 }$ p' d6 d3 t7 B; u+ I% awith suitable pivoting, the results are impressively$ @ q/ J' s! |' a7 P# _
good? Partial answers can be suggested-lack of hands-on " Z4 @4 B3 j0 Lexperience, concentration on the inverse rather than on8 }* ~$ K: c# Z! ^
the solution of Ax = b -but I do not find them adequate. ! ^- u# K% W+ Y& \$ m$ R& O. ZWhy did Wilkinson keep the QR algorithm as a backup to a ! c; g* F2 q! I/ iLaguerre-based method for the unsymmetric eigenproblem0 [* d1 k: x$ z8 I
for at least two years after the appearance of QR? Why& e3 r- f: H% T" f
did more than 20 years pass before the properties of * y+ V, `) r3 P$ G/ J0 wthe Lanczos algorithm were understood? I believe that 2 w+ e8 x9 u* Y; b+ Hthe explanation must involve the impediments to1 Y4 @$ S0 E6 V0 k6 R
comprehension of the effects of finite-precision+ A2 J' `0 o o
arithmetic.(引自www.siam.org/siamnews/11-03/matrix.pdf) $ W9 W; s0 C4 A' { 9 i# _9 U+ q: m3 H9 Q V; z1 H1 ^ ]既然是计算数学专业的学生，就不能对自己领域内的专家不有所 / [0 R0 v0 r5 ?) S8 f, g: `/ s了解。早些年华人在计算数学领域里面占有一席之地是因为冯康 6 i$ A. C) _/ g; S6 y3 t. g6 {院士独立于西方，创立了有限元方法，而后又提出辛算法。这里 # G: A" B) l! O7 l只是列出几位比较年轻的华人计算数学专家，因为他们代表了当 + C# P, S6 M M. N前计算数学的研究热点，也反映华人对计算数学的发展的贡献。 0 Q% [' \% c F* J2 X: z' l: @ & Y/ r: X9 V3 D" [9 ~6 ~侯一钊（加州理工） - W2 m! g6 e1 b2 d研究方向：计算流体力学、多尺度计算与模拟、多相流 3 s$ \; ]' D2 u+ yhttp://www.acm.caltech.edu/~hou/ 4 D! H. g, K5 q: w$ P
: I! V2 @4 w6 T: \* o鄂维南（Princeton大学） " h1 M$ _3 W; _北京大学长江学者，研究方向：多尺度计算与模拟2 G" u G \8 A$ \* ] http://ccse.pku.edu.cn/staff/weinane.htm % Y @5 |/ ?8 s1 U, x$ l; v" j & w; \' j* g( U' l6 r. R( e2 B. }包刚（Michigan州立大学）! ~% w4 s0 U4 ~8 y7 G& B) Z
吉林大学长江学者，研究方向：光学与电磁场中的计算等& ]. M. q9 Z Q http://www.mth.msu.edu/~bao/ : Z" A! S+ \+ V
& ]( Y. J7 U1 H# @9 S; _0 {5 a
金石(Wisconsin大学)) _; O4 g) R0 P, }. e$ n. T7 d
清华大学长江学者，研究方向：双曲守恒律、计算流体力学、) l6 Q% A3 M _: Q5 ?
动力学理论等* i- B8 E- T- x: B. Y" z0 i; Z http://www.math.wisc.edu/~jin/ g* k/ @; r( y- R7 r/ \7 X
( j% N% D( l9 ]/ Z汤涛（香港浸会大学） % C6 F3 R" N) S" M/ ^中科院，研究方向：移动网格法等; a% m6 X. L1 R http://www.math.hkbu.edu.hk/~ttang/ 7 `7 k' I2 \8 C5 p, ]& Y
6 f e6 a7 N8 U6 t) E舒其望（Brown大学） b F' z2 N6 B
中科大长江学者，研究方向：计算流体力学、谱方法 " D' e' R4 a& N/ Y1 Q$ N. ghttp://www.dam.brown.edu/people/shu/home.html : x, F7 O" G5 H8 Y. x! Y+ J5 ^! ^) x2 c: L% Q* ^$ z
陈汉夫（香港中文大学）# D2 Z5 u% w; M" B- N9 A0 J
研究方向：数值线性代数( [0 t2 S) N; E" U http://www.math.cuhk.edu.hk/~rchan/ ' ]0 G' r0 D5 n; F- Y3 w; g3 o4 S- i) `
许进超（Pennsylvania州立大学）- ] V# H2 i3 ?2 R/ [
北京大学长江学者，研究方向：有限元、多重网格法' a: g& e2 Z4 h; w! ~" I/ q' i http://www.math.psu.edu/xu/ % N; ~" M3 W: B- y" G. [
# H5 b) C7 E# i: ]& @# A. ?( c9 D袁亚湘 $ y# x9 T4 ?0 \中科院，研究方向为非线性最优化1 t$ O1 T/ q0 S, d' y) @* o http://lsec.cc.ac.cn/~yyx/ $ Q) A+ U7 s- I$ U, t/ n3 p 2 j7 `3 h9 _* I% O6 }: U张平文（北京大学） ) Z) Z. A3 |& ^- c' q! I9 T' _# V北京大学长江学者，研究方向为复杂流体的模拟、多尺度计算与6 g1 ?- B4 l7 m/ _
模拟、移动网格法等 - j" D6 M" M" M v" H3 @& a' Vhttp://www.math.pku.edu.cn/pzhang/index.html % s2 b5 \3 _# u1 l7 l' V
* x' s8 o% z: x% ^陈志明（中科院） 6 R" W9 j5 h4 I V! d研究方向：科学计算与数值分析，主要为有限元法2 o4 a4 [$ Y* R& R% ~ ~" p. U http://lsec.cc.ac.cn/~zmchen/index-c.html ; N, z7 P5 s2 a ! H8 b% D: O8 x- P& L; U其他还有黄维章、吴宗敏、Xu Kun、程今等人也非常突出 ( R( {. A# a; f* B& I& C1 w3 r: i$ F 9 u: a/ D( J# ]0 D1 A' `: }5 R作为计算数学专业的学生，经常阅读本专业中的主要杂志也许8 y& Z& r0 {& S5 [0 C
是颇有裨益的。 5 p, a) g2 A/ b4 [理论： ( J& C2 ?# l2 T最好的基本是& e- X: x/ {( {1 M5 U A0 G; ?
Mathematics of Computation/ U9 z# s& I9 `( k) y
Numerische Mathematik 0 M9 u! g3 j2 FSIAM Journal on Numerical Analysis3 C" I4 r# K" r9 S# U. x, p& @' {
SIAM Journal on Matrix Analysis & Applications& F( W6 Y) C, x% o& `5 }
SIAM Journal on Scientific Computing9 A0 T9 ?' N) s8 m9 Y5 Q$ ~
较好的有： ( p$ G9 u" ~* c: m! O1 z- @) rBIT1 r" I3 R- U9 r$ ]
IMA Journal of Numerical Analysis' h: Z! _8 r0 z$ \/ P
Advances in Computational Mathematics : D0 ^: ]6 a; j7 hInverse Problems 8 d% r! m J* ]- w" `5 o8 A9 ^, ~/ ~: Z0 D6 B; o" s3 `" q
还有应用性质的杂志：( k4 `* S9 O7 o" E% G0 e" |
Journal of Computational Physics/ e3 k$ v1 {+ K0 p5 ?; J
International Journal for Numerical Methods in Engineering( Y- \. w" m' B- P8 q! o
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering . m3 B- q& t+ [International Journal for Numerical Methods in Fluids 9 x; s: {' A+ f5 cComputers and Fluids / u: H$ G" Y& RComputational Mechanics U- e' X9 o r' C
还有很多带有Computational字眼的其他学科的期刊：Journal of : L- p5 R% J& V1 M+ D2 [. Y7 H% ]Computational Chemistry，Computational Material Sciences7 c* A/ b* f, ~+ s2 j
也可以浏览。 7 o' V3 |8 |* {, F* p- H3 ]! B6 t/ |( K+ g [; k$ \: A* F. {
但是作为入门来说，大家的综述特别能帮助我们这些新人迅速把握 ( G! i1 q ]& F+ v k4 L/ [2 d了解、把握一个领域，因而值得特别重视。这方面最好的是剑桥大; E: ?1 n4 R: ?8 k; ?! m
学出版社出版的Acta Numerica连续出版物。Acta Numerica每年出 6 J5 n5 ^6 K1 W$ y( j: [版一本，作者均是该领域的顶尖人物。比如说最近几年水平集方法 . {. e" S- p1 C非常热门，05年就有一篇水平集方法创始人之一的Stanley Osher写 1 M1 T* V. R7 b) J7 V的Level Set Method in Image Science。其他论题有：entropy 1 S# p- V0 R* Y9 w$ Astability (Tadmor E)，radial basis function (Buhmann MD)等7 v# ?- u; o. `. _
等。该出版物我们学校没有订，不过可以从网上可以找到不少。我 9 D& M, f, X& t; a* X; o1 _这里大概也有二三十篇，可以提供上载。) s4 j$ o8 K) S9 Q
( b! x0 H4 a5 w5 V
另外一本就是SIAM Review。SIAM Review的每一期里面都有几篇文" ? R! N$ B |" Y; t" ~: N8 ?) h) b
章关于计算数学的内容的，经常从实际问题引伸出计算的问题，或 }0 R( M6 j* Q3 k
者是介绍每一个领域的最新进展等。 SIAM News的每一期也有关于 ! t, C N0 z+ r3 h0 f计算的有意思的短文，不妨浏览浏览。0 K+ C- j y* y* o0 x( @' v* i
0 e' v3 M5 l6 R2 O* W1 Q
作为数学系的学生，无疑是需要读很多数学书。计算数学的书可以 / C8 H* q7 ]. C7 G; Y+ c称得上是汗牛充栋。以前在系版上提到过几本。现在再补充一些。7 e# J* |( k0 g0 `' O u! S
7 p2 o. `( l/ k7 {4 p* n' O
微分方程数值解是计算数学中的核心论题。传统的方法有有限差分 , |8 k/ y& q$ T+ }' K0 e/ E法、有限元法、边界元法和谱方法。8 D3 i# G& v: V
9 x5 b. x9 p1 K$ v
有限差分法想法最为简单，比较容易理解。李荣华的那本《微分方程 3 P/ s Y. O6 K$ P4 X( g( ~数值解》就介绍了最基本的东西：收敛性、相容性和稳定性。 1 p0 e' w& O0 Z5 `Richtmeyer & Morton的《Difference Methods for Initial-Value . l Z" D5 w; j- RProblems》则是差分法方面的经典著作。R. LeVeque最近也有一本3 e8 d2 i6 E# U0 s: u9 m
《Finite Difference Method for Differential Equations》也很7 Z5 f$ \( R0 K( ^6 y. t b6 D o
有意思，介绍了差分方法的新的现代概念。LeVeque的书可以在他的 3 {. H: l. t* }- D& J7 e& q主页（http://www.amath.washington.edu/~rjl/）上下载，他的另 3 v" m, F; l; R& p5 X外一本书《Numerical Methods for Conservation Laws》是守恒律 3 \' y/ j) N* t" E8 w数值方法方面非常出色的著作。 ; I* Z+ H1 z/ I K. W# \2 e7 K: {4 }3 W$ ?; D) X! J: w. I
有限元法方面自然是推荐使用Ciarlet的《The Finite Element Method ) _$ O1 R+ }/ j$ E0 {% [ Q) N- ofor Elliptic Problems》。这也是系里专业科的教材，另外Brenner. D G7 ~9 |+ k+ R1 ]* J; I8 t
& Scott的《Mathematical Theory of the Finite Element8 i1 d# s0 }$ {$ t% m9 i
Method》据说也是不错的。5 w4 [, g; h/ F# i4 Y4 r6 ~1 J
$ N/ s3 d6 T# }
谱方法对于规则区域上的问题往往是最为有效的方法。华东师大的 3 F* M2 F& q: O f6 b/ h8 C# j! x郭本瑜教授在这方面做过很好的工作，他的《Spectral Methods & `& Y# D P% Z: _' land Their Applications》广受好评。Purdue大学的沈捷教授也有 3 M' ]( q1 P2 N: J1 o很出色的工作，他的一个讲义可从他的主页（http://www.math.purdue.edu/~shen/3 y' y- |/ D. T2 D- J+ t
）. X0 j1 I0 p% h7 b
上下载，同时还有相关的Matlab和Fortran程序。谱方法方面最好的, z/ C: j( t- f/ S1 L& J
入门书为Trefethen的《Spectral Methods in Matlab》，其他的还" j/ x# W2 [5 v% x( b
有Canuto等人的《Spectral Methods in Fluid Dynamics》，不过 * r6 ]; z$ P0 u' Y9 q+ L7 s不知道能不能再学校里找到。 % p, s7 I+ `( ?( f# X; e 4 S) z1 E0 G$ H. e: K% G除了上面这些方法之外，还有近年来比较热门的无网格方法，这些可 + f3 g0 M4 h7 I9 p' d* o5 [. }以参考张雄和刘岩的《无网格方法》（清华大学出版社，2003，50￥）。% n. E& t9 ]$ v# w* l
0 M/ c x1 ?# v8 m5 n9 M% U
计算数学的主要工具是泛函分析。一般推荐的Yoshida的《Functional0 ?5 h$ e3 u0 F: L
Analysis》（有中译本：吉田耕作，《泛函分析》）或者Rudin的* i1 w& a9 H: M4 n$ l! T; N
《Functional Analysis》。这两本书都是非常难的，但是也是非常2 X; H1 O- p0 @2 W
经典的书，可能当字典比较合适。但是，泛函分析里面重要的定理& j, Z9 y7 m% y
在计算里面并不见得特别有用，所以我们要甄别那些可能有用的东 ) p8 {6 H& a7 e西，Sawyer的《数值泛函分析引论》也许是比较合适的入门读物。 9 {* a4 ?% U6 q* ~0 M& {3 H这本书里面介绍了一些泛函分析概念的来由，如Holder不等式的导, d1 c& W& w% `
出，也有泛函分析在计算数学中的应用，比如Kantorovich迭代收敛9 \3 I; ^) a6 z6 H+ b8 h
性准则的解释。张恭庆的《泛函分析》强调泛函分析的应用，里面 5 N# X/ ?. [: u% k也有一些应用于数值计算的例子，比如Lax等价定理，值得读一下。/ _6 c0 e# i" m0 a
& {* C* [# `8 \/ x7 x ]& j( A" D! w" ?* e计算数学还有其他许多重要的分枝，如矩阵计算、反问题、计算流 8 C" n8 v$ ^) \7 l7 t7 ~体力学、最优化、逼近论等。由于这方面本人涉略甚少，这里也没 & ~' x2 x' `* O; p5 o. Z有什么好说的了。希望计算数学这些方向的其他同许能补充上去。 ) N5 z. N, d1 q c+ T! R0 W+ I( d0 _# ^# s, g
最后补充一句，订阅mailing list也是不错的，可以迅速获得关于7 M" L2 S) E* ]9 \9 h5 }
计算数学会议、新出版文章等的信息。中文的推荐使用CAM，可在下/ P3 q! j$ d" N; ]9 U4 ]! z; u7 ~$ u0 K
面的网址注册0 d/ L% ]4 q* k2 i( Q# m3 g' \ http://www.math.hkbu.edu.hk/cam-net/indexcn.html ) k9 f# B. J9 S1 ~+ a英文的推荐订阅Clever Moler的NA Digest，可在下面的网址注册 : n# H8 }) `" r! P ]% X' Khttp://www.netlib.org/na-net ! B# S% q$ k$ H/ ?. Y* l: c+ E
2 e0 U1 W' y8 L
2 Q, t4 M# w* l6 _" k
& u) O5 U+ D& t$ a6 p1 U# i
先订正一个错误：Sawyer的那本书的题目我 4 X/ }* o. G7 X4 w( ~- T记错了，应该叫《数值泛函分析初览》，系资料室和图书馆 & ]- ^$ P6 \+ Z/ D; y" B1 R, k' Y都有中译本的。& p$ W! v R$ [5 d9 j. \1 E" S
+ i# a2 ]- H0 B/ o7 O
接下来介绍几本矩阵计算方面的书的。浙大的张振跃老师) K7 W! F: i: q9 [# a
在这方面有很出色的工作，中科院的白中治，北京大学的徐" [1 e( G/ \; a+ B8 b+ [9 h: `
树方，复旦的魏益民和曹志浩，澳门大学的金小庆都是这方0 r, Q! B' l; H! d$ Y
向的，还有复旦出去的柏兆俊。肯定还有许多学者在这方面, X/ v, Z, f. E: ]0 p8 P0 `5 i
有很突出的工作，可惜我基本上没什么涉略，这里也不能列 1 w% g& D, W5 u% y+ W5 c1 T出来。1 J6 P. U4 O2 W( s2 C: d" N. z
, x8 c2 k6 J) j% m国外的大牛有Golub，很多这个方向的大家都是他的学生。 1 v2 C- d- p& [1 v/ @) YKahan, James Demmel, Peter Stewart, L N Trefethen,' T+ G, O* h) t1 D( D( c( P: Q4 l
Higham,这个名单可以列的很长，这些人是矩阵计算方面# J4 y& w$ H- _7 N
的大家。+ V( x/ {. u& W `
( X+ Z' g! P3 b0 P4 O
矩阵计算方面最经典的书应该是J H Wilkinson的《The L/ T" H9 I; s' F( bAlgebraic Eigenvalue Problem》（有中译本，石钟慈等 0 b+ e1 o9 ^6 {, @: S( t人译，《代数特征值问题》，科学出版社，学校图书馆有，8 l- v5 w' `% e4 B
系里有英文版的）。这本书虽然老，但是据说读一下还是 / l& @) M x" @0 c: S! A, J3 Z很有启发的。现在的经典是Golub和 4 A0 A7 V: f; ?van Loan的《Matrix Computation》（有中译本，袁亚湘译， 9 r. G% K/ ~5 O1 ^& U1 c. w2 b《矩阵计算》，科学出版社），英文版的电子版可以在网上 + f7 V0 V. X/ a8 H, e/ h) F找到的。其他的书有Demmel的《Applied Numerical Linear # l! g5 a& n' V B4 uAlgebra》，Trefethen & Bau 的2 d! P; B6 y) x
《Numerical Linear Algebra》据说也是很好的。Yousef 1 @. m9 I/ f! o& t$ x' P, ?Saad有两本书《Iterative methods for sparse systems》& c! U, F% x9 Y% n
和《Numerical methods for large eigenvalue problems》，; J! B) K( U7 q a
写的挺有意思的，在他的主页9 s. O0 C% o0 |. g! e# C
（http://www-users.cs.umn.edu/~saad/） 5 h) O' W, P( N$ z$ ~上可以down。说到矩阵计算，还得提到Householder的一本老6 ?! X0 H: t) W6 O8 @4 |
书，《The theory of matrices in numerical analysis》9 E3 D* ]" B& I
(有中译本，系里中英文版的都有)。 * j* z6 b9 M1 r) _- J; T$ @/ | % V2 @/ H4 l! G: Q) hLN Trefethen现在是剑桥大学的教授，他写的每一本书都很经典，. L9 [7 `. T4 S- V5 ^; i# ^7 G
前面已经到过他的几本书了，《Spectral Method in Matlab》，- {7 F" J) F0 G4 f+ s2 P
《Numerical Linear Algebra》，还有《Finite Difference. Q' r1 P# p' o$ b; i
and Spectral methods》（在他的主页上可以 # w0 V" w; G6 I5 ?. d- H" B, idown，http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/）; z9 f; I1 ]! l* F% P; g# a$ A
。读他的书和文章感觉也是人生的一大享受。3 @; Q4 K( [- u; ^
0 p, }1 h" b' u* n
他在Cornell大学任教时，曾上过一门课，就是阅读数值计算的经4 h! m" m: W) ^1 S
典文献。为此他写过一个短文，列举了数值计算中的十三篇经典文4 \' J2 |4 v5 x
献，也许对大家有点启发。 . o; z" h1 c- G+ } d - b: ]3 L+ e1 _7 F) Z) D* Y. X1. Cooley & Tukey (1965) the Fast Fourier Transform % k) {* L) q5 t& `, \( c) i( H2. Courant, Friedrichs & Lewy (1928) finite difference methods for PDE0 R2 {1 n& m/ F1 k( {& H5 U
3. Householder (1958) QR factorization of matrices5 `! y2 z, I8 N) i
4. Curtiss & Hirschfelder (1952) stiffness of ODEs; BD formulas6 C" a/ j ~2 M: h
5. de Boor (1972) calculations with B-splines) l( @! A/ M% p/ I: b3 ^( I m
6. Courant (1943) finite element methods for PDE9 `$ H* \7 m; n' F3 k' p5 @
7. Golub & Kahan (1965) the singular value decomposition 6 S5 b! B1 T0 h! o O- x8. Brandt (1977) multigrid algorithms 6 m! W: ? i8 i% U9. Hestenes & Stiefel (1952) the conjugate gradient iteration $ F1 V% u7 c2 H7 M/ H1 {9 S10. Fletcher & Powell (1963)optimization via quasi-Newton updates + d! s) B6 K* k11. Wanner, Hairer & Norsett (1978) order stars and applications to ODE4 ?. D" `- n5 s0 H3 N
12. Karmarkar (1984)interior pt. methods for linear prog. ( }7 M; _* f- j13. Greengard & Rokhlin (1987) multipole methods for particles* Q8 r7 T. R+ d [
, ?9 }& L ]0 C/ n他的remark也很有意思，We were struck by how young many) P5 K# n, \% [0 \3 w
of the authors were when they wrote these **s (average; I, Z* d" C. h
age: 34), and by how short an influential ** can be% }: W( S4 V7 \3 c* l) G5 j7 e' Y
(Householder: 3.3 pages, Cooley & Tukey: 4.4).这说明大家 1 [) X* Z- x. O2 i9 b都还是很有希望的，呵呵。 , W+ D1 ^ U+ t2 _6 t& g+ ~5 E5 Q" e0 W7 q! \
) y! R2 E' q* x3 G6 L反问题无疑是计算数学中最热门的方向之一。该方向现在有如下 ; u" w }. N4 p; e+ V# V ( ~, p. N/ c9 _) ]& e( S( L7 L/ `3 ?几本杂志：Inverse Problems，Journal of Inverse and Ill-posed : w) a' P& X2 d+ e8 l4 w 3 ~1 d7 l1 T L- I5 i2 q5 W' ?Problems, Inverse Problems in Sciences and Engineering(以前3 E* W' \, z+ a5 y. g
, m9 e2 m2 ^0 ]- A+ L
叫Inverse Problems in Engineering).第一本杂志最好，第二本杂# N& t+ E* C- s% L$ h
% i- p {" z& T' e/ g1 v& \2 N
志上面有很多苏联人的工作，第三本偏向于应用。在很多高档次的' m8 L. o' T) L6 Z+ Z2 @
; ~- g* a0 I2 B% Z7 W杂志中都有反问题方面的文章，比如SIAM Journal on Numerical: Z7 Q& S( K3 L) ^" w
. _. z; m* _: C! hAnalysis，SIAM Journal on Mathematical Analysis, SIAM ; c x. y0 A ?; | 3 z- H4 f( p$ xJournal on Matrix Analysis and Applications，SIAM Journal on% T' {* ~, i' r6 C! p0 u; g
- V4 I) H6 [+ a9 x, ?5 h- n0 wScientific Computing上也有不少反问题方面的文章。 ; u3 j2 a4 t3 x; O b, y: b5 ~3 r- N
在国内做反问题做的最好的应该是复旦大学的程晋老师，他在反问 3 ^( k7 \" R8 c3 V( M3 K' F, m8 O' [
题的理论估计方面有不少工作，南京大学的金其年老师也有不少好# H' H: H: [# |" q) o E
4 e. V6 E6 `5 y的结果（很年轻！），哈工大有几个人是做应用方面的工作的（他 : ]4 L/ H5 m2 T2 `; v5 P 0 r3 r' j6 Q5 [5 i Z+ G们的前校长就是做地球物理中的反问题的）。国际上知名的有HW % Q$ J0 L: z- V0 X& g ; r! q" \7 s! E3 hEngl（澳大利亚），Yamamoto（日本）， Kress（德国）， Martin ( i# J$ [+ t& c+ J( P7 j8 J% O4 t; C
Hanke（德国）， Isakov（美国）等。 $ Q0 E+ {) ~6 F9 ]9 b: G + K# v. X" t; G, R+ Y$ I9 E. m反问题的一个重要特点就是与实际问题联系特别紧密，往往需要根 / }. Z+ g; c# K# p. h$ T) o- Q$ O/ F. M- a, j# s4 R
据问题的特点设计专门的算法，这也是反问题的难点所在。很多应6 R4 G6 M! F% M8 {
) C/ u* k8 w6 }) C5 p2 k; @
用领域与反问题结合之后成为一个单独的研究领域,如EIT。 : H6 u* F) k5 P; ^1 o 0 k- m! ~- T( D+ x% o* G/ a5 v水平集方法应用于反问题似乎是当前反问题算法研究中的一个热点。明尼苏达大学 $ }4 H& b* S. j2 P# d2 Y: y的Fadil Santosa最早将水平集方法应用于求解反问+ w4 C' }$ [8 R) v$ _
IP卡
狗仔卡
发表于 2010-1-23 09:06
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