在线时间 0 小时 最后登录 2010-9-10 注册时间 2010-1-22 听众数 3 收听数 0 能力 0 分 体力 35 点 威望 0 点 阅读权限 20 积分 14 相册 0 日志 0 记录 0 帖子 7 主题 1 精华 0 分享 0 好友 0
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自我介绍 hi,我是mzszrj,我是一名大三的学生，专业是数学与应用数学。希望与大家一起成长，请多多指教。
虽然不是我写的，但我觉得很好，希望与大家分享。以下的内容转自校内：4 X- z p( r; l& g) s7 J$ w' l1 M" w 1 F" t- i4 p, K, [0 C9 D9 _" x3 z; H - k1 z/ k1 W% l, H R 7 ~. |$ Q! A& W% V 最好地说明这个问题：+ ~6 \4 F( m2 ^$ O , y$ h7 A% [$ {3 E$ _ ; H) ]* y2 |+ U) W0 ?4 f+ V* i% h! t - l9 c$ ~' `2 g8 w9 D& E -ation of an invertible matrix and not perceive that,; ?/ Z3 u1 U% n& C. `' _! f. D1 h7 h: h ( y; r# `4 i" ~0 C5 y * {5 ]. o d6 U + |+ |" u% p! W, B% a, M7 o the solution of Ax = b -but I do not find them adequate. w1 f! a" `3 ^5 @! D7 }& C Why did Wilkinson keep the QR algorithm as a backup to a3 e$ a6 N4 R8 I Laguerre-based method for the unsymmetric eigenproblem( F2 ^6 d6 }& f% A- H; [5 N! Z* m / c+ ]; |4 i0 M0 o 8 A3 o' O3 K f2 t the Lanczos algorithm were understood? I believe that( j' V9 R8 q( l Z3 U/ A the explanation must involve the impediments to5 r4 h$ G: }4 `6 M7 d9 t4 y comprehension of the effects of finite-precision0 o) L8 `% i1 p) k( g% q arithmetic.(引自www.siam.org/siamnews/11-03/matrix.pdf ), G" D8 `* N% k' U3 [ " k4 |4 N+ z L) b5 {' d \ 既然是计算数学专业的学生，就不能对自己领域内的专家不有所 F% r1 B/ F3 C! A+ o" I 了解。早些年华人在计算数学领域里面占有一席之地是因为冯康4 O& a: V6 P/ a: ? 院士独立于西方，创立了有限元方法，而后又提出辛算法。这里% N2 S5 r! q& R 只是列出几位比较年轻的华人计算数学专家，因为他们代表了当4 s' K3 a+ _+ c4 I- t6 U 6 [: ~( L4 B! P a6 e - z) H! z" M# r6 O% K! {0 k 侯一钊（加州理工）2 L" ~9 A c& I. E) \, W% o5 U2 ] & h. y( y5 \3 U9 c& u5 B http://www.acm.caltech.edu/~hou/ 7 U4 [# f! U1 q, F3 b ; e6 p- s6 A3 o; T 鄂维南（Princeton大学） `- k% X3 O/ q1 g/ x7 t 北京大学长江学者，研究方向：多尺度计算与模拟" D: j7 e2 [+ r- o2 F; r http://ccse.pku.edu.cn/staff/weinane.htm & x7 ?# V" `9 }( k % b, }0 W8 r* e3 ^$ Z3 W5 r 5 h# W+ V- o4 _0 ~0 H 吉林大学长江学者，研究方向：光学与电磁场中的计算等/ ?4 E5 S8 n5 r F1 u* K2 c http://www.mth.msu.edu/~bao/ # b! P7 V8 ^+ A7 i# R! s % P( {. o6 i3 O; ?0 t9 \ 金石(Wisconsin大学); ~. Q3 G4 C9 u; r 清华大学长江学者，研究方向：双曲守恒律、计算流体力学、5 o& _; S. e" e; x. E 动力学理论等2 `* e0 k1 t R/ f http://www.math.wisc.edu/~jin/ & `' j9 C- D6 Y 0 k7 P( t, M9 r b0 g# m3 O* b 汤涛（香港浸会大学）! j: l. M q- F. E) H$ M ) `# ?% @3 Q7 X( t# g7 M; d http://www.math.hkbu.edu.hk/~ttang/ 5 O; L, C) i+ o7 T- o6 j* Q8 @ 5 _) N; I( t7 \ % U6 x7 Y a/ f4 i' J) E 中科大长江学者，研究方向：计算流体力学、谱方法" y& k: y2 w3 \1 x! W1 ^ http://www.dam.brown.edu/people/shu/home.html " K k) o$ g% m 8 M) M9 }' T1 a* I 陈汉夫（香港中文大学）; t* j$ ~: [# f% P+ M 4 `, A- J& Q8 V' C8 N3 F5 ` http://www.math.cuhk.edu.hk/~rchan/ . D% |& X3 ~/ Y" K( C, S9 n4 I " N& s( D9 |5 O 许进超（Pennsylvania州立大学）- [& B- |0 h! L% o% T0 o3 A B1 s 北京大学长江学者，研究方向：有限元、多重网格法" I, Z3 Q% b# D3 n# g http://www.math.psu.edu/xu/ X% n. i2 w7 }5 Q* W 4 Z1 ~2 Z/ T, `4 m, S4 n- c7 z1 I 袁亚湘- z( w0 F' u/ K; A7 i ) K9 A6 v) d; W http://lsec.cc.ac.cn/~yyx/ / A0 P: }( X% E' D" ~- m4 d 1 p* M( Q" R1 X0 p3 G 张平文（北京大学）$ {5 }6 s3 X: g) S2 U ( ` P) r0 l8 H T% b 模拟、移动网格法等( ], s& k7 d$ x4 z. C: y+ d http://www.math.pku.edu.cn/pzhang/index.html : l2 O2 R- K5 [- f 7 \, {7 K" T4 b# o 陈志明（中科院） ^6 P9 ~; l1 C5 G% _4 |* A 研究方向：科学计算与数值分析，主要为有限元法: U1 I$ V! ]) J http://lsec.cc.ac.cn/~zmchen/index-c.html 7 J9 @, h+ X. U6 W ; M6 ~ [) Y' B1 f 7 t& i F9 {4 f; U" O7 T ; S# j5 X& H2 @0 ^9 k : M' q; @) E+ H; H; l 9 n- U {% w/ T$ i1 M) t3 J+ S4 e 理论：* p$ q( D- k' o/ Z% {* u 最好的基本是& `. M8 K+ ~1 z; K: l8 G Mathematics of Computation2 ]+ G* q" T4 l ! g7 S7 N- o5 t, J, Y SIAM Journal on Numerical Analysis+ Y( A8 E, z& M, t7 O * f' k7 a! B( r 1 _2 R) a) p. t, h& U) q5 X # Y* {& t+ e! X' M+ |$ r l BIT4 C2 O# g2 Q- T0 s4 N6 \6 K 3 l, K, y9 n6 o6 K % S4 W" F9 I" ?" J! w : C0 q- X8 c- w j 9 \; e# J, G! u+ G1 V0 k$ }6 } 还有应用性质的杂志：5 k$ h1 q- h5 y3 X * e @! s: ]5 d( w International Journal for Numerical Methods in Engineering5 Z% k4 ?5 o i, @: @- U2 @; u, ? Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering7 b9 K# T, h" j3 W8 p8 m2 E7 t 5 Y4 ^/ D) t" N5 R: P" I " l% n4 q& K$ H; l: U1 d $ t( J0 \% S& x3 a0 u8 t; k) u 还有很多带有Computational字眼的其他学科的期刊：Journal of- x6 z# \* m4 t. T " x2 [8 n/ v( Q: k+ G. {: L n ; t9 z2 r- Y3 ]2 ~2 S, b . v+ |* q! X9 U 但是作为入门来说，大家的综述特别能帮助我们这些新人迅速把握# [& A' h" t- u, s" o: m7 b% k G 了解、把握一个领域，因而值得特别重视。这方面最好的是剑桥大7 p! E7 V7 O$ l' Q- n0 G& z) | 学出版社出版的Acta Numerica连续出版物。Acta Numerica每年出5 R; H9 _+ A; Z$ h4 e 版一本，作者均是该领域的顶尖人物。比如说最近几年水平集方法/ r7 x- p) L% R; a/ `4 e% D4 I# W 3 O9 m5 g ?6 O, y) Y( S ; ?9 U" X T, @ " q& j# |* @: h" g7 j5 O- I 1 H, D+ T( f1 A) G: H 这里大概也有二三十篇，可以提供上载。4 G" q: d* f3 ^; Q) E! B 7 e- _2 n m5 d9 B9 ?" d% |8 \; K 另外一本就是SIAM Review。SIAM Review的每一期里面都有几篇文8 C& D+ \0 s: d 章关于计算数学的内容的，经常从实际问题引伸出计算的问题，或% X+ @3 K/ [; `/ e& t8 t- g( N |, A1 v1 n8 D( C; r' F* F0 \ 1 j. j; O8 U% M) T" c 9 [+ ?+ g. K1 Z3 W4 ?, n 7 k; v* j" W2 e! w1 z 称得上是汗牛充栋。以前在系版上提到过几本。现在再补充一些。/ X# ?& i. J% r& G5 b9 \ 2 W0 H$ n/ K7 ^* x/ X + n0 _0 X% A. I; V 法、有限元法、边界元法和谱方法。; p- n0 q2 D( e# a3 j2 a % a& B0 [) |5 |5 M& v6 { 7 P$ b. b9 ^6 L0 b% c8 K: f, W % A. ]+ ?1 y: q* t! g Richtmeyer & Morton的《Difference Methods for Initial-Value x6 N4 c4 ?- q. N 5 |! f! _+ Y+ x L 《Finite Difference Method for Differential Equations》也很5 E: X3 ]7 {7 G: H) J2 W 0 n" W0 E e9 g% U8 x8 c d: ]5 { http://www.amath.washington.edu/~rjl/ ）上下载，他的另5 c7 D! {7 X' r+ b9 [ 外一本书《Numerical Methods for Conservation Laws》是守恒律/ V+ g. I; y. M9 Y8 d9 ? ! T; W! F6 F* u1 [0 a' y: l ! y7 J' _% z. z8 J 7 |4 Y' b/ ~- G # ~( B9 i9 G1 C+ f2 r% @ & Scott的《Mathematical Theory of the Finite Element' s v% x/ ]/ ?5 A: I Method》据说也是不错的。$ B* V0 }8 ^5 J$ K( K) D. K" Q; g+ U3 y- O ; q8 L3 E/ e+ b5 \% u# \0 h 谱方法对于规则区域上的问题往往是最为有效的方法。华东师大的: g0 `- s2 P* Z1 T/ W4 Q7 _ 郭本瑜教授在这方面做过很好的工作，他的《Spectral Methods# K+ P: o8 ^* W& m J. ? 2 j: d. e7 N( L 很出色的工作，他的一个讲义可从他的主页（http://www.math.purdue.edu/~shen/ 9 {$ s7 t x! }- H% m0 i1 T ）2 K" W; A2 c( c1 F9 |0 U; v } ; Z: e) b* o V5 t6 | 入门书为Trefethen的《Spectral Methods in Matlab》，其他的还7 D! a/ Y, G* p0 h& R( s$ ~+ q 有Canuto等人的《Spectral Methods in Fluid Dynamics》，不过, x, t& F5 \: a! n3 r e0 Y+ W$ @ ! e/ t, M9 V# l+ d i3 q 8 w, C6 f ]- d, | : ?- E! _( O8 e$ p$ s+ b, Y* p 以参考张雄和刘岩的《无网格方法》（清华大学出版社，2003，50￥）。0 m, M( C; P" l5 i $ j% N; _9 q1 V6 N7 h 5 C4 P8 K5 X3 s; n4 r Analysis》（有中译本：吉田耕作，《泛函分析》）或者Rudin的! i/ C" L0 Q3 |0 T) } * X. d( l" t9 D% D% F+ l 经典的书，可能当字典比较合适。但是，泛函分析里面重要的定理2 r9 {0 [& s8 G4 s- S; E) ] 在计算里面并不见得特别有用，所以我们要甄别那些可能有用的东 V* l: m3 H# e } [; e) M- e3 U" O( U 0 q; _6 \/ J2 ]. U& R0 K , H- o) V" G4 M- ] 出，也有泛函分析在计算数学中的应用，比如Kantorovich迭代收敛( n5 M& t9 N- C( { 9 k1 I- p6 \8 I7 F1 @6 L& U * r& A+ [. V+ M4 A k " m2 ~+ R' a) ]4 m& ~ 计算数学还有其他许多重要的分枝，如矩阵计算、反问题、计算流( L9 y% V( \* x; `4 ]% P$ w5 ~: J4 V & W4 X2 E& f, p* s! I1 U: U 7 R% X# d; k6 e& K1 J! |- y 0 C/ @. m H/ }, B+ {/ U' h 6 |; u( i3 p& g# f, b 计算数学会议、新出版文章等的信息。中文的推荐使用CAM，可在下8 I+ F3 o& Z# A- x ! @" r% x* F1 I2 l http://www.math.hkbu.edu.hk/cam-net/indexcn.html & s3 S! C6 `: o: b& M% Y! N 英文的推荐订阅Clever Moler的NA Digest，可在下面的网址注册2 F$ g% r* V7 i: @0 }: x http://www.netlib.org/na-net $ D4 Z6 z% }* Y+ M: x8 n ( ~( l2 I' c: Q7 Y. V: ?+ g / Y; z4 C% Y. |- k" I; Q6 H& g+ l2 J$ ` 3 W0 y, j2 M7 @( @$ l" X 7 M# X7 Z/ r+ N/ D/ S j. o# p, [ 记错了，应该叫《数值泛函分析初览》，系资料室和图书馆8 D* g$ X/ B3 }6 i$ A d2 e$ O& w ' q" H+ a2 M# J. f+ d 9 V" I- q# G7 C1 u) c4 a $ w6 y* m' ~" ]4 V0 w # P( ^: F6 b5 C4 N) G; r 树方，复旦的魏益民和曹志浩，澳门大学的金小庆都是这方- n% V5 Z% J: o; D( u3 N- _( x+ k + ~& a# x% G) |7 t9 u 有很突出的工作，可惜我基本上没什么涉略，这里也不能列& c: F+ e2 Q7 F0 ?& @$ W ' ]9 p+ G) \# d , [4 m5 v+ T; N 4 t: {5 J* F. ] d2 A , V+ m- U1 X( U Higham,这个名单可以列的很长，这些人是矩阵计算方面$ e/ A8 _7 W( Y2 W4 Y7 z+ V" e7 | + v9 O0 a) P$ | Z7 O 6 `2 e1 ^4 i2 v 矩阵计算方面最经典的书应该是J H Wilkinson的《The5 Y6 d1 ]; }# C- u9 W Algebraic Eigenvalue Problem》（有中译本，石钟慈等1 ^, ?( F5 S0 d0 t 人译，《代数特征值问题》，科学出版社，学校图书馆有，/ C% d. Z; } _$ ] T8 x 系里有英文版的）。这本书虽然老，但是据说读一下还是- ~( O. _8 r9 j6 V1 y0 a& O. f0 M. i 很有启发的。现在的经典是Golub和) S1 ?6 x+ j) w% w' P van Loan的《Matrix Computation》（有中译本，袁亚湘译，+ d# ], J% [1 q5 Z/ y 《矩阵计算》，科学出版社），英文版的电子版可以在网上. M) P, P, U& U. M' {2 ~- Z 找到的。其他的书有Demmel的《Applied Numerical Linear# D+ O2 b% [- i- r4 ~ + r7 t! T1 K8 [5 ~8 T3 H / C# B& b0 g; I# U( y $ f. [4 k8 r( p7 B& y# y" ~, p 和《Numerical methods for large eigenvalue problems》，+ C; L: J1 E! A& u 写的挺有意思的，在他的主页* E+ N n& }% Q" B （http://www-users.cs.umn.edu/~saad/ ）$ O$ R8 g1 ^2 x& b 上可以down。说到矩阵计算，还得提到Householder的一本老! b' Q. P, c# L. O 书，《The theory of matrices in numerical analysis》* H# }( N" {' X " v" n! r6 [1 i3 N6 }" L( M / g$ m" w2 g/ |6 n & m1 S0 `/ v" @. e, y5 W ) j4 N0 l: @- Q% `7 s$ V . W, U9 Q- [1 B& f9 R4 A$ U7 x and Spectral methods》（在他的主页上可以/ ^6 J8 v9 l8 V: U/ [ down，http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/ ）; n! n+ r( B# O4 O. @- t 。读他的书和文章感觉也是人生的一大享受。/ L& ?+ ]: b, c6 Z% X3 q, l 7 n' Z+ k6 Q1 A 他在Cornell大学任教时，曾上过一门课，就是阅读数值计算的经. y8 x8 ^, X% J 4 f! ]- K9 ?$ l; H3 G, {" ~( R 献，也许对大家有点启发。# s7 O2 j, d% W8 Y; Z( Y ' Y P8 V) `/ J- m* z- T) o* Q 1. Cooley & Tukey (1965) the Fast Fourier Transform4 J8 p6 f" `3 d @( l ' R" f/ r& B. h0 B% z' d2 J' H" s- d% T% b , r$ i9 f, q9 ~6 w5 j# f& a 4. Curtiss & Hirschfelder (1952) stiffness of ODEs; BD formulas5 l- a7 g) R$ h5 N4 G 5. de Boor (1972) calculations with B-splines, Q; H% w j/ S/ F; L: \ 6. Courant (1943) finite element methods for PDE* X" ]/ h: |# p+ `/ {! i 7. Golub & Kahan (1965) the singular value decomposition" {) m- V/ e& m! D9 A; V3 ? ! v$ s# ?/ U* b% B } 9. Hestenes & Stiefel (1952) the conjugate gradient iteration: `/ Z- g. v* k; m; s: I 10. Fletcher & Powell (1963)optimization via quasi-Newton updates8 M' ^ Q: c4 b2 O3 y3 I# \ 11. Wanner, Hairer & Norsett (1978) order stars and applications to ODE1 z( f& z [' D0 z 4 H1 E, {2 O! P3 I" r# n 13. Greengard & Rokhlin (1987) multipole methods for particles# h# J. j2 t2 Q . b. i( D- ^9 t' x 他的remark也很有意思，We were struck by how young many$ h' l0 _8 M# Z2 C _ of the authors were when they wrote these **s (average! G! ` B; d7 z( t$ S- } age: 34), and by how short an influential ** can be1 A- f6 d+ y) a% r+ x ' Y7 ?5 V5 G6 q" h" P 都还是很有希望的，呵呵。, u- o4 P3 b. _2 H. R1 ~9 X* } : ^2 \4 K) T t % n% L m5 M: B1 m2 d; V; J" h. Z 反问题无疑是计算数学中最热门的方向之一。该方向现在有如下6 |( U8 t+ `# z+ w8 j 5 O! g f; j5 o. G3 x 几本杂志：Inverse Problems，Journal of Inverse and Ill-posed) e3 C- e' P( P* `! d2 E 9 L6 d9 Y8 z3 f3 B ; Q7 R& o0 p8 F% A2 W. x ( k- o; F4 ~7 r9 z9 Q4 v 叫Inverse Problems in Engineering).第一本杂志最好，第二本杂7 A5 U, {0 T6 r' V; Y8 ^ - ^1 y' N0 k/ W 志上面有很多苏联人的工作，第三本偏向于应用。在很多高档次的& J9 p4 A0 l% g$ I & x7 A) i9 x, X, ^9 C 杂志中都有反问题方面的文章，比如SIAM Journal on Numerical) V! \/ Z! E$ F, h ( j* f& ~% e. D/ m Analysis，SIAM Journal on Mathematical Analysis, SIAM' o+ G: J3 H; h% t1 v }! z3 z ' T2 ~) _* U$ K3 ]; l4 `# t* d Journal on Matrix Analysis and Applications，SIAM Journal on/ V/ P/ }, ], C- [5 |# c 1 S) L3 o$ ^7 U$ B. R0 L Scientific Computing上也有不少反问题方面的文章。9 M' \8 e* F# f5 T1 A) z' ]" T 7 r) E( v U& W ( Q) P5 T5 v7 d% p5 O8 n # a# R3 y+ X! `. [ + U4 D8 t0 S. r$ K9 Y: W0 d " p" _1 }4 m5 p3 [& s% m 的结果（很年轻！），哈工大有几个人是做应用方面的工作的（他$ a' z# P; E1 K 5 l; P' W* Y5 ^2 a 们的前校长就是做地球物理中的反问题的）。国际上知名的有HW' ^, @; d* N$ r + }% u; ?4 l# F! B3 \/ ?0 f9 \ Engl（澳大利亚），Yamamoto（日本）， Kress（德国）， Martin1 Y( H+ l2 ?5 F7 R7 e8 F' T2 w5 T , ]0 X s b, E! ] % R, ?9 ^/ E, I- r( {. c& U 5 Z* W$ D4 W" n5 i/ I9 m9 j 反问题的一个重要特点就是与实际问题联系特别紧密，往往需要根; T" T, f) z0 x 6 A2 ^. I. D+ `; s6 H * x* r6 [/ o% Z( ^: Z4 u * g1 a5 y) j) E 用领域与反问题结合之后成为一个单独的研究领域,如EIT。) Z" m" Z9 c% i" t/ B& _; l& A * g5 t% b8 w% h; C4 `, a 水平集方法应用于反问题似乎是当前反问题算法研究中的一个热点。明尼苏达大学; m8 i# G% `6 P2 g8 P & N. W% v$ \7 v, | 2 W. w5 i. Z$ B: X, g& q 题，但是没有很大的反响。Engl的学生Martin Burger在2000年将水% @+ g- W7 o( b( z 9 c# M3 O* O2 x 平集方法应用于反问题（发表在Inverse Problems上），在国际上8 y1 b1 J6 D! [3 ]0 `8 |& S+ L0 G( h ( j8 T/ ]( p) h9 T3 f 有很大的反响。Martin Burger在博士毕业后就被邀请到UCLA的Osher6 J' E @% @3 {5 ~, p: J, h ]. o* X$ `$ y0 m7 V - {3 Q) d8 |& L1 x8 w/ \ 9 \" N& ~: s/ {0 L1 U: i 个综述和展望，值得参考。$ |5 i* N' W7 ^/ B6 s7 R3 g 8 s, x5 C' O4 ^) y% K1 {/ S8 r 反问题反面最为经典的当属Tikhonov和Arsenin的《Solutions of8 ]- J8 I# M3 [. ?/ Q( M 0 s8 ]9 N- Z0 p; A1 V: T3 y 校里有，英文版的系里有）。现在反问题反面每篇重要的文章基' h* t2 O0 W& h+ F $ S' ^3 O5 H* [( H. N- g# B/ P 是不多。后来Tikhonov和Yogola等人一起写过非线性反问题反问7 l! A8 j; e$ P/ l+ { 题理论方面的书，还写过一本算法方面的书，可惜书名我已经忘" O# V9 X, S$ N6 Z2 B8 A 记的。个人感觉Groetsch的《The theory of Tikhonov+ v7 E4 q5 |0 _1 a; e: l% | $ n$ B9 Y( e8 c4 _ - A& l( w8 @ O# d% S+ `; V( K1 X : B# a* G* Z4 {4 h( T9 G 5 F0 R: W" E6 f* s0 d+ ?8 w, {2 V to the Mathematical Theory of Inverse Problems》也是不错, t5 c, L, ^, j1 ? % w5 d7 C! o0 q8 T # ], }; c! b* X1 C9 N 作为进一步阅读的材料。专门的著作有很多，如Isakov的' s+ A1 H C- k1 n- [4 Z# `* A 《Inverse problems for partial differential equations》，; Q: { q6 ?" s* m: I' J' a & e4 |1 } ]* |9 o' L Ill-posed Problems》应该也是不错的。' g% C9 r; [' s8 l) P' P ' a6 F6 p, M z& g! a. t 在反问题的数值算法方面的书籍不多，只有Hansen的《Rank-; Y g0 A6 W8 S1 g2 B1 |7 W! X. W deficient and discrete ill-posed problems》和 Vogel的/ |- E2 |& o0 E* |' x& }) e3 t- G `2 f , z) O8 b2 K; x* v% M 书都是非常棒的，要求的基础基本上类似，对矩阵计算的基7 z9 S# ?- o. R0 ~ 本概念非常熟悉。但是侧重点有所不同，Hansen的书容易阅5 y: U" i Q9 D( h* a0 P N+ z5 C- ^% [1 r 化，涉及的范围也稍微广一点，比如说很重要的Total; f; `+ C4 Q5 V, |7 B e7 z" v Variation regularization在Hansen的书里就不讨论，但是, c5 F6 c: a2 R" h; Y: G9 A Vogel的书里做了非常详细的讨论。Tikhonov的算法书应该+ ?9 z! K! _. H/ S0 N6 Z5 X & Y8 C/ n( s6 f5 s , U1 I [; @6 V4 E& Z$ s6 ` 3 f3 r+ i0 x$ L2 t 反问题的reading list 可以在下面的链接中找到：1 ^1 s) b$ L' f0 J, Y http://infohost.nmt.edu/~borchers/geop5 ... dings.html a' T7 Z. h+ p Y . W2 r- p1 H' [9 b' t * d8 P) m3 [, y% |% Y : U% C& @, Q2 H% J6 E! c% H 2 F! \3 T4 K$ G+ g0 x; h 科的发展做出贡献，也就是所谓的作为除实验和理论之外的第三3 T7 K% ]1 V4 b2 x0 P0 L ) _; O4 p$ j' o# G6 G- r 中的一个热点，可以参考鄂维南老师的评论文章。9 x: l y4 E$ n! `' f ( Z9 y g% Z7 y/ l# `+ C 一个是应用新的数学工具。比如说应用Lie群理论构造保格式的微; b7 n. l; D! R, R* v - r- T" F' B7 @ 是基于某种物理上的考虑，但是可以通过引入新的数学工具来解决。" u# F% ]/ B# `' ] V) b d: f2 `
zan
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发表于 2010-1-23 09:06
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