复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
2 z5 J5 k2 M% W! v% C% }8 `
6 m# [+ f: o7 N, ^例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
% ~4 }+ c! n" C. c# n/ j3 q' n3 q
本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];6 C8 a  V+ P* B! G
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. . h0 I( W+ g$ K; t: U- u
6. isolve[HFor("f")];
   
7. \\" g. Z3 l- a* V7 g- D

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">6 C8 a  V+ P* B! G</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">. h0 I( W+ g$ K; t: U- u</span> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" g. Z3 l- a* V7 g- D</span>

-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
1.221035549850575         3.552713678800501e-015
8 D" i( z. Z9 V2 [8 g  ^1 H6 q
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：
4 P$ _% j8 J  Q* j* y" B

2. !using["fcopt"];' }# V' y; V\\" U3 t4 x4 h3 r
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 5 Q2 I/ m8 X! P  m) W
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);+ W0 T$ @\\" W5 r4 j9 M
   
8. solve[HFor("cc")];
   
9. ( G& V7 a2 H8 y4 m6 A  `6 N' [( E

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">' }# V' y; V\\" U3 t4 x4 h3 r</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">5 Q2 I/ m8 X! P  m) W</span> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">+ W0 T$ @\\" W5 r4 j9 M</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">( G& V7 a2 H8 y4 m6 A  `6 N' [( E</span>

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
* K( T  i( ]# z2 K, O0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
' p8 }& @0 t5 C0 Z-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
2 k. y1 @' y/ K! G-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
- C" X9 M+ a9 p9 e, F* R- \-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
0 M6 b8 y( D) }  Z

forcal

* U; Z, P: Z6 \7 Y7 M
例子2：求复数方程组：
$ L& l0 n2 x6 I  \6 s

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=09 V+ x7 l& _( o
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=08 k2 j& O& L! E
   

复制代码

$ q! ?4 @, ?6 }1 f4 |代码：

2. !using["fcopt"];
   
3. 4 q1 s: s$ W( R. b2 Q0 K
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=! y9 @$ H6 V2 f0 [; a, X2 ?) O
   
6. {  s, ]3 z6 d7 O2 H. n$ b
   
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9. 9 @; ^8 T4 R! W0 H
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
    
11. + f, |' ^' v- |( ^
12. };' N2 w4 C1 k0 X: A1 ~3 U) _* K
    
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);! p) Y$ A0 X) T( K
    
16. solve[HFor("cc")];- B) G% G9 K% O9 k( s% W
    

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">4 q1 s: s$ W( R. b2 Q0 K</span> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">! y9 @$ H6 V2 f0 [; a, X2 ?) O</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">  s, ]3 z6 d7 O2 H. n$ b</font><br />   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">9 @; ^8 T4 R! W0 H</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<br /> <span style=\\"display:none\\">+ f, |' ^' v- |( ^</span> };<font class=\\"jammer\\">' N2 w4 C1 k0 X: A1 ~3 U) _* K</font><br /> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<font class=\\"jammer\\">! p) Y$ A0 X) T( K</font><br /> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">- B) G% G9 K% O9 k( s% W</font><br />

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
$ z& B7 s9 z0 [0 G" x0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
9 H7 S' A; U$ g  L- {
8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
  V& q  j! G3 V) X
) Z6 U" ?' C5 }9 |& r. m5 k-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
7 Y1 Z  o$ V. X" H5 I
0 t4 V) V/ [$ y7 E! _6 C8 v0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
+ A+ B9 _0 {0 L2 n- a) p
  G' ?" h) o5 z7 J9 F2 w( q8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

. ?# q* @7 R6 E( Y  p, o3 d8 u0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013

9 A' q3 A* R& v+ V0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

* E( ?$ G7 O4 ?结果可能不全，欢迎大家补充。

( V4 b" c$ ~6 B! O0 e) j

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续