《变循环发动机部件法建模及优化》

madio

摘 要：
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
  r* t8 v% ^' q& [* K8 p9 J对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
7 q; m9 ?6 W* s+ G: d: n1 q% s模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
) i. G- [. o6 X% B8 u入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
  X1 @: @7 n, X/ b5 h# B8 T% f1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
& X$ Q. p0 h& J! Z7 g5 R总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
4 j: M& e" m- }) W2 ~1 w机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
  X+ T9 k  W4 k3 Z. w! Z7 z时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
: T( \+ E2 l9 t) ~% [; K知数，分别为：高压转速
# q% o% d  D; r+ I, hH n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
CL Z 、
; I9 F  A+ j5 D. m3 yCDFS Z 、
; G& O1 @7 N' e; _: jCH Z 、TH Z 、
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
  V1 a2 J) j; T) K# c. i. e- k; V4 T 。由构建的发动机模
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
" t- {" x: x' z7 i# B* `) b3 x看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
$ C- A% g; t& d4 v5 D) m6 }. F& O3 p值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
4 Q# [2 j. A5 \6 T' u1 f9 q得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
比较理想的解：
* M  M1 I1 I, d  ]3 k- 2 -
* ?1 x, M- C  g% O1 w* @变量
$ M$ _% K! g2 `( y& Y# p6 V% YH n *
: u8 ~  v0 _% J& s* G& G4 q1 S4 T
1 }" A6 \9 R, c: l5 i* xCL Z
3 C9 ?" \9 G( o. B7 S& i/ h& iCDFS Z
& O+ J# x) a  W& Z! J8 y4 ~7 Q含义 高压转速
$ m) a2 s- W4 S1 D主燃烧室出口
温度
  P: E7 A- `) l2 G" P7 R风扇压比函数值
CDFS压比函
数值
+ v0 O; o& V1 e5 I$ G2 S9 ?) q最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
5 l, Q6 H* e! W1 u变量
CH Z TH Z
TL Z
4 d9 S4 v" @0 y- D: X/ f+ \含义
6 k9 Y% V6 J3 N2 m) b9 M) P+ O高压压气机压
' V) f5 J5 r0 e比函数值
& ^# N) Y  G& f* @7 m, ]$ V高压涡轮压比函数
9 k9 p, ^" K5 }- B! w8 @8 a值
' i3 {( x/ k5 T) a% Q) i% O低压涡轮压比函数
值
% t7 S3 t$ }) j最优解 0.2899 0.246 0.9112
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
2 H0 }. l, A9 Q) j6 z0 T8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD  、低
! |- k2 j. T2 }& ^. \3 r3 W压涡轮导叶角度l 
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
1 j* F$ P- D* X& i! p其他未知量与CD  ， l 
, `" X; T- _; p， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
关于CD  ， l 
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
2 ]$ P( R$ ?7 S* }) e2 c) K' z的求解过程和结果仍在研究过程中。

wyl123

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模天大楼

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