《变循环发动机部件法建模及优化》

madio

摘 要：
( ?* n* `* [/ [0 d! S本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
! T4 j+ t* o- @6 J; O对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
8 h' F5 I2 D4 W换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
3 H6 q% r9 h2 |1 U0 L. m1 h建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
5 {0 L8 E; G& `7 A入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
; I, }1 z# A- S- U5 m* k3 m总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
& z6 p" l  W  Z- s5 v知数，分别为：高压转速
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
# S$ P; Y5 R, t( X, |# UCL Z 、
CDFS Z 、
CH Z 、TH Z 、
+ u) o$ L2 h! h: ~TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
6 s' t. ]2 s) q+ h/ c4 T 。由构建的发动机模
+ t/ b2 c3 O# N型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
: U3 i6 S1 s3 `* I' [9 O6 a- Y' w性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
比较理想的解：
- 2 -
4 \) X) L" \1 r9 Y变量
6 _8 m) F  e1 b' JH n *
4 T
0 h. R6 r# B) FCL Z
% s4 F/ K; X% ICDFS Z
- Q) H# b0 m% z# m7 Y: S) X含义 高压转速
主燃烧室出口
/ }+ U4 O, Y, s2 s/ G" _9 C温度
风扇压比函数值
* R7 @0 j3 @$ a: l4 Q8 v. ?0 wCDFS压比函
数值
1 J, S4 ^" b) X/ g8 i4 p最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
变量
, S# z' U7 D9 T8 f& Q% YCH Z TH Z
3 f! q. b+ {2 |% ]7 WTL Z
含义
高压压气机压
比函数值
高压涡轮压比函数
值
; W: i( l  E! Z/ C低压涡轮压比函数
值
( O/ V: _$ q: h5 G8 R1 m最优解 0.2899 0.246 0.9112
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
1 Y7 u9 g4 V6 R1 n角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
1 B0 N& [0 Z: Z3 h题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
, D- ]4 r) I" t% s机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD  、低
压涡轮导叶角度l 
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
其他未知量与CD  ， l 
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
+ y. Y1 F! X. c( T( b# s+ {& {关于CD  ， l 
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
的求解过程和结果仍在研究过程中。

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wyl123

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