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摘 要：3 R/ `6 k: b6 _
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
9 o4 v. d6 j) y& N }' Q' X对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机+ J& @% n, t$ q7 [" X( {% M/ M- b
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转7 n6 t. T; e1 z0 K
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所! T* Y3 V" D: ~9 u( O
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
: d/ w }: |9 q- h3 i$ B P& I建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代3 M+ c& @9 E( g+ y, T& Y/ b
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
8 [! G5 Z+ _ [5 V) K+ ?1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767， J7 M* \+ F4 z4 e \* B
总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
$ U& ?1 H5 s; Z% f, l第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
9 C7 e! t" f8 |4 D1 E+ |( K机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作$ A% t- o# F3 d6 ?$ c
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
! Y% b; |' }5 P! I% T知数，分别为：高压转速- p) i% O- ]0 E' R! G$ {3 l
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：5 R$ P( w3 R W: l& Z
CL Z 、
8 e, |. s" B2 iCDFS Z 、" T( y* s: b$ m( }; r5 y
CH Z 、TH Z 、5 ~8 b9 I) X- _/ D- g
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*. z' `( W: m- i
4 T 。由构建的发动机模2 h3 J% B! {: k$ {6 ~+ n
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此* I+ s& O8 V; h
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
: ]- {* D7 ]. D \看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线* F. v& c% R5 Y; ~. p. l* V1 x% r1 O
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极* m! B# W5 Y% N$ F3 m* |
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
' I- I/ C* z1 t得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
2 p" ] N) b& e3 y; X9 W4 p1 K比较理想的解：
4 i6 X" _3 b l, p* s0 S- 2 -
( _- [; L1 ?. M+ d8 w变量! C8 S% f! q4 b5 F& p
H n *8 \+ \& v# v! l% ]$ T% V
4 T5 y/ @6 V- i3 I9 f& S
CL Z# y/ j; X& w% b( M* w4 u, ^! y. A
CDFS Z) @; i# a$ ?3 x$ `5 B' Y" T
含义 高压转速6 l6 O) |* ^) K0 W/ U
主燃烧室出口- {) t" r. Y; p8 {, w& m
温度
8 w0 d. m' X$ T! B5 ]7 M1 h风扇压比函数值0 D4 `& m y8 @! m( T
CDFS压比函5 Z5 D+ d# {% Q
数值3 ]4 g6 {3 y7 _+ S
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1, U: Y7 G" O* t/ [/ n: T
变量
0 G$ I/ N1 V% ~7 ^, `2 \CH Z TH Z
& r9 W/ R8 J {0 e5 G% s3 DTL Z( W! a- B! a; m# b }* e& A/ K
含义
8 P5 W8 g! t: s+ D高压压气机压
" S* E# X0 ~' c3 Y' V" f比函数值% K' b* r. J3 X; B/ p/ a- w0 g( ]8 v
高压涡轮压比函数" k/ I9 T; V& V8 E: H- }
值
7 b, d; R% a4 R: A) H% P6 Y( F低压涡轮压比函数
) ]- q, x! x E) I& f' q值2 v) O; [- ^7 t* u
最优解 0.2899 0.246 0.9112
' `" N, E8 e; R& i$ J对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
4 L0 T# u) u9 w/ X角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
% D3 x0 N( J/ _% B" z题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
" M" J# T, [2 k- R1 E" [/ R机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受) g- ?5 |9 D/ d
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低 _+ @5 i8 b$ u9 p4 s
压涡轮导叶角度l 8 k1 g8 J9 t% {# S9 p
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
2 a& C5 q0 D9 F2 X! b其他未知量与CD ， l 8 V- O0 ^+ P/ v9 m# i7 `5 g7 d
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
3 n' H p, }1 _! e, Z5 l0 v/ esfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到9 ~' Z* N" ]" g: l- [2 g
关于CD ， l
: B/ h! r+ @! H9 e* a0 n) F' F， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
! |; Q9 I, s4 p, r- H9 k4 O6 r优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
" Q9 E- a& q$ |: }8 m; j+ m' y4 Y的求解过程和结果仍在研究过程中。
5 v4 Z& r3 \7 x1 T+ b% w! A! S- h) T9 a+ j
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zan
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
