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摘 要：
0 h. o5 D" Z# R2 T7 K w本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。" ]2 V+ D4 Y1 H/ }
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机: N& g3 B' C5 }7 z0 S2 L- X3 D+ j
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
; ~" k. K' m, X( ]换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
1 C! k; a* p% w; s示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
! S3 ^& n: u8 x建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代9 [6 x% A- k0 S$ }1 D& Z7 K* J% |/ E
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为1 b- [1 e0 f5 {9 A
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
9 M; i( G. F+ H u2 w7 ]5 `$ Q$ z总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。1 l, j+ L; E7 f: d7 P
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整+ ?) d% _" w) G1 l
机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
% m& j3 T) w; g( B4 r! q时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未; j/ \6 A, f( x1 i' \
知数，分别为：高压转速 U$ a/ w# I5 I' I
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
- z( A1 I' d; [CL Z 、
$ y+ |/ l T# t' {7 L. dCDFS Z 、
; r; G' m0 N* G3 dCH Z 、TH Z 、% i5 a* G3 `9 _% }$ I* |
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*8 y% C2 U# n0 a" {6 Y# t
4 T 。由构建的发动机模* T3 L: a3 x w- d0 a
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此- O6 X" @+ J( s% h( Z' V! U
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
0 D3 h# H! x+ o8 A看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
9 k) B* i' ^( \ x* k; x. v3 i3 ?性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极. p D- C1 @$ l, F6 \5 l
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
- ~% f$ k. w1 d" T得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下2 l; n4 H1 i4 @! s. k
比较理想的解：
: x# A0 V* v }6 b: J+ W- 2 -; T) ~0 }/ M6 ?3 P# V6 V; s' y6 U
变量
. X; W& E1 _* y. o3 [% jH n *
1 ^7 v5 n' _) A: e9 C' H( x4 T
5 `. d/ S$ J2 e; J: ?, ~' ^$ x5 a7 R' mCL Z8 P! m3 P# ]: W/ F2 C
CDFS Z% |. A% C! `+ ~
含义 高压转速
: e% R+ g6 e( n9 g8 V$ s主燃烧室出口6 V4 J6 G" i7 R" o$ d
温度8 e+ ?% n& |* q
风扇压比函数值, K7 Z1 u# f2 x; b$ k
CDFS压比函* Q" ~4 M6 P; A9 ^. k0 w( B+ Z
数值
& J+ C h/ b7 \% ?最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
+ C& q1 M- h/ ?- {- s% r" U: z变量
) z9 ]$ ]7 ?$ JCH Z TH Z+ ~+ Q! r3 [& l9 U+ @' ~; X
TL Z$ L! d( o" S5 i) A- F1 P1 X3 E
含义
' ? X1 O$ b3 [ u高压压气机压
8 l7 L; v$ c* Z. N- e8 v比函数值9 |" y9 n( F2 D
高压涡轮压比函数( Q3 S9 F- R( K: J) ^' P
值
) D* v7 B7 o% X: O Y- D; c- T低压涡轮压比函数
9 v( H; l' Z: l9 i: `. M4 m值4 Y: c* e+ ]0 n
最优解 0.2899 0.246 0.9112
2 I/ n; b8 N8 N* D对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶. B; n7 X) @5 ^8 R
角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
+ D% T8 n @0 |% ]题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
6 @: Q. B3 B0 `0 G1 U机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
9 Z O" S" Z) P2 c5 _8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
& k2 f8 `! l) }压涡轮导叶角度l
/ z6 h2 o& K I* ~/ E以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出' L$ L7 L+ X9 h: P: z/ }4 o
其他未知量与CD ， l
1 w# v5 t! \. u$ m* e， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率: _& K3 c: z" m4 S
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
4 s9 }5 [! e8 {关于CD ， l
' Q/ e$ Y) B5 d: ~$ [3 w1 R7 j， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
& l1 ?3 R) ^ e# O; o' G2 n/ s q优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续2 s: D5 n2 Q h1 K0 f7 f) _/ G
的求解过程和结果仍在研究过程中。8 }2 A9 w- \" @2 M, d6 c, E
! R2 O m1 L4 c S8 K) G
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
