《变循环发动机部件法建模及优化》

madio

摘 要：
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
4 q2 O3 d5 P6 ]/ E7 v对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
' m8 w0 L* a3 \% A' [# z6 ^0 }模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
: K& Q: ~) B5 M3 B* G0 l. I, [换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
5 n& {- h" O* B) ^8 J) u1 X示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
" x6 L0 Q( }( a1 o4 f& x第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
  B8 r% E0 g2 Y时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
" h" s  V* L% X0 W' ^' H! j知数，分别为：高压转速
0 x: i( G6 }: c) ?, W9 T0 K/ J1 w! Z1 JH n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
CL Z 、
* B( I) X$ a4 l" O8 d: w, \4 _7 |9 YCDFS Z 、
CH Z 、TH Z 、
2 T# B) X$ h; }! y4 UTL Z 以及主燃烧室的出口温度*
5 [6 z* Y2 A6 e* ~0 v: _4 T 。由构建的发动机模
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
4 t: v: f/ o: Q+ p: j% X! i/ c值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
6 A) f6 @! F0 y( x* I7 |4 {6 c得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
! b8 v. ~+ r. x3 c; L7 c/ D$ a比较理想的解：
- 2 -
1 ]9 K; W$ j) A: v. N变量
H n *
4 T
CL Z
3 v: i/ H# e* LCDFS Z
! m& W1 D" d2 w/ {含义 高压转速
主燃烧室出口
温度
风扇压比函数值
# v' d: k( m! f3 j. t$ a0 Y- E5 NCDFS压比函
数值
: _0 i; O1 f) m2 }" j# U% ~  T6 O9 B最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
! S: Q4 o6 A! o% V. I: R. ?变量
3 n1 g( @& \2 f# aCH Z TH Z
: ^* J! g0 ^$ B0 X  QTL Z
含义
高压压气机压
比函数值
高压涡轮压比函数
6 @) J1 U% Q/ k) V4 ]4 Z+ b3 u8 O值
' {4 C2 R8 f( j' }  L: g* u低压涡轮压比函数
9 C5 t4 ~2 m+ [; Z. [值
6 ]4 q( y% l2 [2 \( T/ Z& d- d最优解 0.2899 0.246 0.9112
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
. I# g1 o% c, Z+ X' {9 ]角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
8 j9 H, n  O; C" G. m& J- X机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
0 F6 M& n' e% v; s9 T7 j8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD  、低
" Y8 c$ }+ {" }' s压涡轮导叶角度l 
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
( f0 T; b6 A; f9 S其他未知量与CD  ， l 
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
. C' W% A) b  M5 B6 Usfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
" A7 y' n, L  A* |6 [6 s关于CD  ， l 
" f( z5 G2 G4 ?" _， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
+ R! J. u( S# y7 O: [的求解过程和结果仍在研究过程中。
& @& S% f+ i3 ~
5 F5 O5 e0 X0 w8 Q

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