可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

madio

摘 要：
+ T2 S, O  u, G本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
1 H2 w7 j* U- Z$ i际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
系得指标体系图1、图2。进一步优化指标体系得指标体系图3、图4。
% [+ g3 q% n. x* S针对问题1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
, m( E/ R) }; N4 S) X分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
# L9 I. x* A# @* @( g% V5 Y$ M结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
8 ?: v$ ~) N2 j; `0 k6 A& q1 K则。
针对问题2，对养老保险金模型进行MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
工资年均增长率Gr，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
* C5 [) m/ ]3 m$ f9 G& u0 w# u8 \. H工资年均增长率Gr、养老金年均增长率k。发现国家需要将k的取值适当下调以
/ \. _* @& i, J1 ]" ^弥补养老保险金的缺口。
针对问题3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
* p7 r/ @7 q3 M% z4 |4 N# M% n, WMATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
' w) C4 E$ _$ ?* c2 [, `( S关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
断函数l。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
+ t& v- T! w; Q3 |, S制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
保险良性循环有积极作用。
0 K! E, i/ i! ^针对问题4，增加了可调节变量a 、
# J' L( }" c2 z5 [1 y. ug
，建立了自适应养老保险金模型。
其中k =a −g ，使得养老金年均增长率k的确定有了科学依据，是自适应的，
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而不是决策者拍脑袋决定的。
本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
/ O# d4 Q! D3 f: o* o5 x4 @策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
$ X! Q: f1 [# _8 l# I9 W面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
, i, K/ ?! a) q到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
2 W; I' t% [7 |而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
4 f- r0 n+ i  [$ A9 s! d关键词：养老保险体系 可持续 新农保 城职保 缺口 自适应 仿真
* E( f5 ~1 d; r$ q' h; o5 p
. i, {1 p" B/ U# X/ e2 _

鹏程万里2014

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莎白91

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