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本帖最后由 zuster 于 2015-7-13 21:11 编辑
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+ s- ~ m& L' [ 数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。% X0 L1 ^! X) F- d2 ]5 F
整数可以是方程式的解(丢番图方程)。有些解析函数(像黎曼ζ函数)中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系,并且用有理数来逼近实数(丢番图逼近)。
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按研究方法来看,数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。 H6 e7 U1 `! \ j, {0 V4 l
下面将笔者积累的关于数论的资料与大家共享,希望读者可以按需下载阅读,同时也希望能够抛砖引玉,为论坛带来更多关于“数论”方面的资料和帖子。 o2 E2 ?8 W( e0 M$ S6 G$ F
初等数论及其应用【(美)Kenneth.H.Rosen著】
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概率素数论【熊一兵著】
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实变函数论的典型问题和方法【孙喜堂著】
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数论的三颗明珠【辛钦著】.pdf
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素数及其快速判定的新方法及应用【潘树明著】
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密码学与数论基础【丁秀源,薛昭雄著】) \: E$ p" | x. p( E; ]
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