【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
" w4 v& t, G3 o; w; y这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
" n7 I) T/ z+ d+ Z

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

3 }/ C+ O  \6 B$ j) H# I1 e最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
) J0 j; D# J/ g2 v5 ?* T5 D属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
) ]" u8 o" \9 w& v1 s, W9 k; d属性变量的具体影响在此处分析略去。
' M% ?1 y' F, @连续型变量的影响主要为：
* T# C' t; o1 `) N% s 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
( f" J, F* p# I* @$ H  { 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
9 {7 Z; V1 s7 T2 k/ n6 {同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
2 ~- `" a* d( s6 h- Q" I) o. Vsetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
4 O/ s2 n9 f/ x: J4 cView(a)
attach(a)
names(a)
" s$ h' Q: {1 h8 k3 F9 u" e

##描述性统计
# n' i" ]  o0 S( S- o. O
) ?9 @: I- N. g+ i5 N
% H! o$ t7 |! \1 K#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
) j+ E" z6 r2 \7 Z/ s8 h) \! Q#连续型变量描述性统计
8 R5 [  L6 I( e+ @2 g1 E* Owindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
! s& j" H# g+ g, B) a7 y% ^plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
$ ]8 c7 u1 P* a# I" {plot(ratio,price)
3 z( n9 v! a' @; hsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
$ j  ?6 g% E8 J: Fcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
$ q6 x; Z9 u+ t9 k0 j0 ]1 ]4 twindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
1 D+ w+ y) V# X$ D6 y1 ]5 Jboxplot(price~wuye)                                                                       
  f) `8 _- ~. N( I/ Q+ Mboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
# U7 n$ }) p7 _0 B# l


( j  K' h$ u( C- v6 f2 Q$ F
##模型建立
* b$ H( i2 l; R5 b/ s! w. a6 N
* k9 }1 n: G; N; C
: h- w  I  k0 a! v#在方差分析模型基础上加入连续型变量
3 e1 J9 i9 X4 L% x$ m9 W9 w3 q2 g% Qlm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
  F- U5 D5 ]4 O1 ?! F; P+ ]7 qsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
( V8 j* S1 H- ^/ q! {3 j5 R  awindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
2 A+ B& y7 m  b( ]- W

1 J3 @5 }' J3 \0 B6 z

' h! t+ Z/ l4 n; k5 r  q4 J##变量处理


###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
1 p6 Q+ s6 V1 \5 M0 ~' G##对容积率的处理
windows()
: W! [" K% S! l, `% d+ O$ Bn = 4
' ]/ M; S/ M3 W+ x' y6 Rboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
" H  l  f) \! F3 ~  l  m: v. |ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
" R; x5 {! G) V3 B* \" n#ronggrp=ceiling(rong/n)       
- n: ?" U4 a& m4 U7 rtable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
- p! ^( A7 U, W+ W" G+ Dboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
- s% _& U6 X3 O7 v0 P! {#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
- ]+ Y6 F5 a2 b9 y4 s4 Zlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
5 j; i2 K0 b& ~" r( r% Z% Lanova(lm2)                #方差分析
  L$ Q4 G! m6 ^* m& @, J* Ksummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
+ e5 g$ [) t, z$ t* s, @windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


( k' Z0 O3 Z$ x& }+ `##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
" l4 ~! b/ E) G  _windows()
9 G0 b2 e) ~* J3 g" Wn = 150000
% f* o; p6 ^7 T: ]0 x; v$ lboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
/ I2 J: G7 K" ntable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
; _( o5 S% [( v* [$ F#加入小区面积分组的模型
3 _0 o2 r: x$ E( Q( T, e3 q, V* Plm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
2 N2 @( J5 `6 Y% e2 Y9 Y" Esummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
/ m% _0 w* p6 Z4 p8 x+ [* X. wwindows()
par(mfrow=c(2,2))
2 ?1 K) [  d, s0 }0 m8 J' W9 ?7 `plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

# `4 L! m. Q; D9 G
8 O# `) b6 S* I, [1 y8 b##变量选择

9 R6 x. H/ F7 q6 p
2 u% ~, {9 t: y' z6 Q  ^##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
' x; d. n# Q, A5 Q# F0 Vsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
7 F! L  e2 w  y8 i
7 S+ B8 M' O9 i/ I7 l
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  

. x4 ]& s4 H! r  L1 K: J

1 h' t4 d' o# X
##数据变换


#box-cox变换
: I% _6 d' e1 p0 G( i; Flibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
- ^1 j& n2 @0 _I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
! y- V# X" x( Klambda = b$x[I] #精确的λ值
. x/ v" c6 p1 ?3 r#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
1 V# b& A8 i2 F5 P& a( `logprice <- log(price)
hist(logprice)
0 m1 q3 F% W- R/ K0 s! M

##最终模型与诊断


lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
3 C& s: L8 k/ r! g2 V6 G* L9 Swindows()
par(mfrow=c(2,2))
& K1 X1 O3 p8 ]( y: K. _plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
1 ^. P+ |; ]. P- g0 D7 V4 m' esummary(lm6)
6 G& o/ `: C# Y6 T) ^8 J
4 J3 p2 Y, t5 H
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2 |7 J" A: W  _6 C) ?

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
# X* V1 Q  M% f2 O- Y

sjlxdn

111111111111111
, `) j7 W5 L* v8 [

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
7 |' e+ P" c: E" C4 J* z" K0 }# x

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
4 E+ T+ Y" |' `5 M9 u

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

2 {6 {/ ~0 E2 q4 l, o3 ~# q有啊