【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
+ c0 ]9 c/ [4 d$ g6 l8 H. r

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
* p5 d* }8 Z* M, z( Z* v这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
% p" I! D4 W/ u

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

1 t/ n( n! U. e7 S

$ Z4 |4 A3 ]  ^4 `最终模型残差图：
! j$ w* O0 V) }9 V. J* y" L
" w, m" O- Z$ U: @2 G7 M/ l& s通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
* Z% z: Q' i! c: G+ C( I5 _属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
& q8 l( v; z) X属性变量的具体影响在此处分析略去。
5 u$ O0 T; N5 H9 U连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
! u3 `2 B/ j! b3 m9 n4 u+ }3 q同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
1 D& [$ t: S  |& d 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
# B& E6 @8 m& q3 Z 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
3 u- X1 Y, i. ^- L9 ?2 ia=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)


##描述性统计

3 c# S- s% o8 w! m+ K& a9 k0 T
1 E: e( M8 \9 W#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
  b4 B+ }* d& T& \4 q& chist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
2 r- U3 H, R4 e6 ppairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
4 T" [1 Q7 _; R1 S* gplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
5 \# ?; T2 x; ^; P& Hplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
3 W/ z) b# b) C7 h  Y) |#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
. W! C2 H: w  Q- a9 Iboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
7 P! x7 F; g( B, R$ R! \6 ?
  h6 F" C1 O( q) i


+ r+ M. X1 x9 D) c0 u5 {##模型建立

2 T- g8 B7 f3 t8 u
. J# B( H/ c! b. k) j- u6 Q' [6 j#在方差分析模型基础上加入连续型变量
  m; H  e, w% r3 rlm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
8 @( k5 _$ L6 hpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
) ?; Y5 m8 I! P& Z

& o% V/ i6 ~2 G; i7 N6 N

##变量处理
5 w( ]4 Q. y% Q2 `( P

# |- ~$ f: E; F, D3 I$ n###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
7 ]8 j: p7 @9 {: B6 G$ t6 E6 `0 v##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
* |0 ?) G: `. u6 k% S. [ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
2 a  s9 m5 ]$ [  C  u# r#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
0 `* n+ y1 [9 h9 Y/ O6 rwindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
9 Q; w4 u" C8 L. H4 g; ~. D& Uwindows()
par(mfrow=c(1,2))
$ e5 N( X6 I* ~1 g" O" r! \boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
3 W  u7 n7 k% J; W' R2 C% aboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
: L' q& U: r9 y4 N. jlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
6 g) A: _  G$ G) Z& {anova(lm2)                #方差分析
2 j+ N4 p8 X+ p/ ksummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
5 H, U% A( C: U( cplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

0 W/ P9 d! A4 n) }7 i' Q  X3 b, u) V* y
3 T+ z- Y! b" B" p  N& P- C  H##对小区面积的处理
% R7 o6 r6 w5 Hsummary(area)
plot(area,price)
windows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
; K3 n9 o- l$ {' j2 \( Wareagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
. A. }2 f$ Z7 `boxplot(price~ceiling(areagrp))
7 `4 \7 L6 Y% a! m# W! E#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
* N% c2 Q5 x2 Ianova(lm3)                #方差分析
  `$ \6 Q4 ?2 Nsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
/ O* J# j; g8 n7 R, K) [par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
7 B4 |4 v7 o9 D4 g8 j2 c: x% Q
  e; ?* r$ C) i" W* _+ F
+ \% T! Q5 q4 p! r$ t) [+ h7 p##变量选择
' l6 Z1 H0 Z9 I6 Z1 C

##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
! |$ h# }) Z" u2 D; `- Nsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
% w' }( R6 G1 {! I5 e/ C1 S: }' klm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
! {: w% u, H" }) ~% ~
* v. _& F; s( ~! c3 m
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
% j" l% }- U: t. X( r2 fwindows()
par(mfrow=c(2,2))
+ U# W0 x/ Z) A8 P+ C, ~plot(lm4.aic,which=c(1:4))  

# T* h' x" |5 Y1 E
# B& D( p' G8 l8 r: A. [, y

##数据变换

* t6 D2 A2 P" L9 l- v4 j
+ M! A4 @4 M% s#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
  ?# H, ^" A3 j- `3 p  p* w/ a0 dI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
8 J! Z2 u& F$ y  W- ~1 f6 k, llambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
3 a& z6 }1 ]- G5 u9 N4 elogprice <- log(price)
' z' K: I6 X+ C1 s  N& M( Chist(logprice)


##最终模型与诊断
+ S, H8 |) ]$ b; a. [. q
# I8 [3 r" }% Z: t8 u0 C
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
; Y2 d, c- M  @& M! _0 apar(mfrow=c(2,2))
" ?* C( A* d6 Tplot(lm6,which=c(1:4))
) P% \/ Z5 A8 T! g0 W0 Nanova(lm6)
: a, ^5 r' C) k- h3 d0 Wsummary(lm6)
! `0 t1 @/ V5 A' f1 o+ l
4 [# o. K. |0 f8 R
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# h4 L) g) N' Z: ]+ K; K, M  c
8 Q$ }& \) \* r! t8 _6 Q$ f

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

- ]1 P: W- Z. s" P

sjlxdn

111111111111111
; S/ F! d4 q1 u6 {% j" h) p

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

" `+ `: ~' H( M$ j, V- y0 g0 E

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
  F2 M2 i7 P# b) J+ P太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

) f0 g2 n' ], I) s我每天会发一些好资源的
- u2 l6 D' n' r, @/ k

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
5 C6 Y/ E- \0 O% i0 l* j! H; L一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

) Y  _2 H7 U; E6 T有啊
; X8 ~% u$ c* I1 ~7 j% Y