【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
! ]3 L7 X8 [; |6 \! ^! Y

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
. j3 D, h' a+ }6 m* R+ u7 P这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

: P  \. z$ R5 T1 U  ^行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
) L! m( S/ B- s8 W7 o2 O. G* T, }: |
7 C: Q7 W5 c9 K9 {$ O) }7 U

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

# x9 J5 @  @' X  S, h1 b
% u  h" p9 w: d0 H6 i
' n3 C$ B! z; E- }& W& E' ]6 ?最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
# x* T5 t! h9 l& t# l属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
9 j. ?& d4 v, w连续型变量的影响主要为：
- e- n9 K8 y( ~, V+ z- L 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
" o  C2 X, p+ d2 x1 psetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
% g" }3 `1 C' G' p' N! o  o) Inames(a)


0 D- |3 Z! n0 p* X6 N* K, n! H' U##描述性统计
' A  i4 M; A9 J% m

9 o/ z- G& r/ I) n; V#未做处理的响应变量分布情况
: z; T4 W! U& T9 Tpar(mfrow=c(1,1))
- J& S; o# e; U5 o% L. s7 Bhist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
$ r- E0 [% D7 H+ @+ G#连续型变量描述性统计
6 y- X9 f7 g- R- R  _5 jwindows()
, {; T) [- Z# `) z$ d" A; k& Dpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
" W* w/ x" \# F1 bplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
" j) N5 r- o4 G+ W! Uplot(lv,price)
plot(area,price)
  {+ i4 M. Z7 r1 z6 Splot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
+ b) e2 m9 W# Q/ l; Q+ Q#属性变量描述性统计
windows()
% H6 S0 W  G8 \/ Tpar(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
. ]# _* S! M" T1 T5 Fboxplot(price~wuye)                                                                       
5 f3 A) C5 c7 ^3 g1 Aboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
# Y  j$ L* A/ T6 B/ nboxplot(price~contype)
3 c5 L4 E1 ?4 V" \
& M% [) A% r6 x$ ]- S
# w" x/ J+ k0 T! b' h
- w1 g6 w  ]0 ^( V' R
##模型建立

$ l7 n: Q5 t( \8 X6 w! d0 ?
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
' j( D5 w0 e+ ~lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
. `% L; ]* \% n6 e7 ]summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
9 C; |# ?# u# g! T, B  X7 vwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图


8 ~( }5 p8 X6 p4 ]' p

7 z6 a8 Y- J2 r3 V3 X3 E##变量处理

& w0 J: V( q, E6 e
/ B+ Z. Y! {  Z( w# D###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
7 ^; h( }3 z, O5 m% P* D& Mn = 4
* J$ m- }) @/ N* ~boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
" P0 C* `& A' t! _9 A, Mtable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
/ W( x+ _5 u+ ^, }' {par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
+ [- x$ i/ c- P, o2 q0 F1 s: W( fboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
& Y* K! N2 H/ S* Z" R0 N#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
: y) y8 c3 Z: y; o, Nlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
; j. r- ?1 v. J. u0 P3 gplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
1 n- b7 F9 g& {  T. _4 h* ]
5 Q& e$ x9 K5 }) L
##对小区面积的处理
- x7 M0 |% P% msummary(area)
plot(area,price)
0 o5 }( o8 r! e+ y" ]0 {windows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
5 W4 O$ {% S# s$ xareagrp=1*(area>n)
9 }7 F9 {3 i( g) n) Z( Z4 J3 ctable(ceiling(areagrp))
6 L% c* V/ G- O8 z3 u! z- E! h/ d% @boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
$ ^: T* E" Z, ~( \) v# dwindows()
8 |1 d5 S8 r; e( Cpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

* f& o! s) J. q9 e+ ?5 a- ^
* t0 H7 h5 M* |5 b3 J+ [##变量选择

8 d1 T/ R6 k$ q4 V, A/ M
##AIC准则下的变量选择
" W$ j  w6 I; V5 N+ @lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
# m, {+ J* g5 o; T* Tsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
/ D6 j4 D; `1 ^. w+ y" m

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
9 @  D; e) v) O) lwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  



5 k+ k( l/ Y$ p, y% U+ E+ Z
##数据变换
/ x. P8 f+ Y. M$ l+ f

; u7 G; K0 {# r& _& I#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
& ^/ y/ H; E. Q% V* J. l6 Tlambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
+ W+ i4 r9 I. xlogprice <- log(price)
( @! G" k1 M8 [- Jhist(logprice)
: O4 s+ u7 d5 X5 S
9 Y; |' u, o7 \
##最终模型与诊断

$ E5 b) `3 M6 r+ ~
! U! S, X' N4 m  \  }lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
- K0 B/ E" P- Ewindows()
5 m) r7 H7 I- c3 T, apar(mfrow=c(2,2))
, C  B+ t/ g! j% y! M/ ~6 uplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
$ N3 b( _# I+ y# {# ]0 osummary(lm6)
3 }4 q/ M' F2 Y/ g* n  ?. H

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/ y# Q$ i6 T  _1 L( L3 M% \
) v* L+ ?" K( v+ n/ H( q
/ s) y3 r2 ]! V* H+ s
0 `. x, Z+ U3 E9 V. d4 S1 h

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111
4 s7 z1 I& K; H. S# n

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
- H% E! Z6 ^' p, ^" z# j2 a4 s5 ~% [

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
9 P  w  p# m  k) q$ J( e太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

4 b3 d) _0 N! D, x3 l/ p/ z我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊