如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2

大纲007

大家好
+ p+ P6 O7 G' s' ?这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？


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4 n# L- W0 d  w& r* F# u- Z
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1710441829

是不是少了一个条件n>0。
1 |2 F8 f8 P/ t8 D0 W首先判断，当x>0时函数取得最大值。
当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
8 i9 {8 g; T) ]f先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值