复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

3 r+ R( I8 u7 t/ r本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];
   
3. ) ^( p' f0 R\\" t8 i0 T9 z
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;6 A$ s8 s# z% ?+ k
   
6. isolve[HFor("f")];! I, q& ^8 D1 i7 z% n* m
   

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">) ^( p' f0 R\\" t8 i0 T9 z</span> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">6 A$ s8 s# z% ?+ k</font><br /> isolve[HFor("f")];<font class=\\"jammer\\">! I, q& ^8 D1 i7 z% n* m</font><br />

-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
2 s" _4 |! `, X$ Y- x( m- q* H1 |1.221035549850575         3.552713678800501e-015

用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];
   
3. 0 E  j. w) k$ E2 d+ h- {  j$ p$ e
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 9 O; y. p3 {0 `' P: b; l# j
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);/ W( k! H\\" j; i- y. _/ V6 {2 [- n
   
8. solve[HFor("cc")];
   
9. ( I( H2 R\\" G' E( V

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">0 E  j. w) k$ E2 d+ h- {  j$ p$ e</span> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">9 O; y. p3 {0 `' P: b; l# j</span> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">/ W( k! H\\" j; i- y. _/ V6 {2 [- n</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">( I( H2 R\\" G' E( V</span>

' m# [0 `8 ^5 d7 M1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
! Y& G, I1 P# R* S) H8 B0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
4 H2 p. p7 v. n2 G# `4 T" R-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014

forcal

; F$ d2 A' y3 Y! i4 l1 P
8 v7 v  g4 R# x例子2：求复数方程组：

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   3 A% v9 z\" l) a: b+ E
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0( u5 u( b. y0 ^5 W# h5 W
   

复制代码

代码：
# I/ c* ^9 i0 m# M

2. !using["fcopt"];
   
3. 9 j\\" d$ `- Q) q1 l* U) A) P
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=# R5 [- `8 |4 Y! k
   
6. {- H, ~+ y( t) G! D. P
   
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9. 9 z/ W5 y7 B) P0 B( h8 X' X& N, x, D) i3 W
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)/ R* d  Q. x, @/ T
    
12. };
    
13. ! \7 Q1 K$ t. O( @7 L4 `3 I
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);# U# @- ~' b+ ]  J( K
    
16. solve[HFor("cc")];
    
17. # L* P; T7 V9 c\\" P% H6 p

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">9 j\\" d$ `- Q) q1 l* U) A) P</span> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\"># R5 [- `8 |4 Y! k</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">- H, ~+ y( t) G! D. P</font><br />   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">9 z/ W5 y7 B) P0 B( h8 X' X& N, x, D) i3 W</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">/ R* d  Q. x, @/ T</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">! \7 Q1 K$ t. O( @7 L4 `3 I</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<font class=\\"jammer\\"># U# @- ~' b+ ]  J( K</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\"># L* P; T7 V9 c\\" P% H6 p</span>

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
! B. F/ {; j6 b$ I/ ~9 T0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014

  _, `1 R2 ~# }) r# o/ b; n8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011

-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011

0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
6 L& O8 j% v. y
: c9 v9 V0 }* E$ p% O; C3 |8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

+ U  ~6 M: W1 [+ Q0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
0 k2 Z" A9 X' K/ P3 [6 ^: L) D5 v
0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

. O: F7 ~& |- u1 T-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

结果可能不全，欢迎大家补充。
! |, D3 \6 W0 T1 X# h  h

李——建辉

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liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续