在线时间 42 小时 最后登录 2015-11-24 注册时间 2013-5-11 听众数 12 收听数 3 能力 0 分 体力 3343 点 威望 0 点 阅读权限 200 积分 1067 相册 0 日志 0 记录 0 帖子 124 主题 8 精华 0 分享 0 好友 22
TA的每日心情 开心 2015-11-24 17:35
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[LV.5]常住居民I
群组 : 2014年地区赛数学建模
本帖最后由 ∮蘑菇O_o沫 于 2014-7-22 13:15 编辑 * U3 w1 [ q6 m$ |
1 ~) t0 q3 U4 ^0 m B ------------------------------------------------------------------------------
. n: N+ ?4 q+ N: U$ J: A
& \9 J1 C* ^1 q5 Z5 n
& k: v. J) I+ F9 s- J& R 中文TeX使用者一般的选择是在Windows下用CTeX,在UNIX下用teTeX+laTeX-CJK。下面介绍一个简单的LaTeX+CJK论文模板。
, x5 q4 T7 G$ p. @2 d8 H 6 a) y' d9 l0 {8 Z3 e4 ]+ F# \
) E$ F6 B- c3 M+ \6 n0 Q, O3 h 唯一要说明的是,命令 \CJKcaption{GB} 是实现章节标题的中文化,但是在 FreeBSD下用teTeX编译通不过。感谢aloft的贡献,他修改的GB.cpx真正实现了章节标题的中文化,使得\CJKcaption{GB}在UNIX和Windows下都没有问题。 UNIX用户可以用aloft的GB.cpx替换/usr/local/share/texmf/tex/latex/CJK/GB/GB.cpx文件。 9 o. _2 _% @6 o* L C. I! T$ B
# i2 b6 s) t/ j; B6 l |, v4 j+ e3 k7 K
从一个简单的LaTeX+CJK论文模板出发,你会发现用TeX写作是一件非常令人愉悦的事情。欢迎测试和使用,任何方面的改进都是鼓励的。你可以对照本模板生成的pdf文件。
% Y7 Q; E. I8 K E' _0 q3 N$ H
' g: @0 d$ L6 a& t
! v3 _$ w' G, k+ j' y 2 [' o0 B0 K" d p; l
" a( ?4 m' Y: }) |3 I) n9 G+ j0 c/ | 4 F( z2 ^2 O. ~& F% p' h* N
\documentclass[a4paper,11pt,twoside,openany]{article}
' h* ]% v1 U* u4 e$ I/ b % A4 % 双面% 新章节在偶数页开始4 ^" A$ T4 U" z4 P+ e% o# u/ h
, z5 t0 x5 j! r0 T$ A% e %%%%%%%%%% 版面控制 %%%%%%%%%%
8 ]/ A# N+ i3 S: w7 e D2 ?2 U
3 I2 g! t5 L. ^" A \usepackage{indentfirst} % 首行缩进/ q# E' k' ]- m& ]$ T$ b/ _
\usepackage[%paperwidth=18.4cm, paperheight=26cm,body={14.6true cm,22true cm},twosideshift=0 pt,headheight=1.0true cm]{geometry}
6 O+ A; L( i: } \usepackage[perpage,symbol]{footmisc}% 脚注控制
# G7 ?) A- f' u1 g4 H \usepackage[sf]{titlesec} % 控制标题
- Z. i! x2 F; i4 Y \usepackage{titletoc} % 控制目录+ F& ~) L: q1 m" ?3 m. d! r3 ]
\usepackage{fancyhdr} % 页眉页脚
' T- c z$ l# [, U( U+ M \usepackage{type1cm} % 控制字体大小
% c( R& T! l) j, H7 E& _ \usepackage{indentfirst} % 首行缩进
2 N4 U8 O% {. G3 G7 e- c: A \usepackage{makeidx} % 建立索引, N% g2 g6 B- n2 [, [: L& Y+ b, C
\usepackage{textcomp} % 千分号等特殊符号5 z8 K9 _7 n0 U+ K
\usepackage{layouts} % 打印当前页面格式- H; ?6 M4 Z; [+ G0 r
\usepackage{bbding} % 一些特殊符号
6 N ?% B8 X- X# e- f \usepackage{cite} % 支持引用
: l9 i+ d( F% r \usepackage{color,xcolor} % 支持彩色文本、底色、文本框等
1 u$ y8 z2 q0 ?5 k9 C1 n \usepackage{listings} % 粘贴源代码
# Q$ G( ?/ |* `: X0 I. F: V \lstloadlanguages{} % 所要粘贴代码的编程语言* [8 Q4 v& y6 J$ d0 x
\lstset{language=,tabsize=4, keepspaces=true,xleftmargin=2em,xrightmargin=2em, aboveskip=1em,backgroundcolor=\color{lightgray},frame=none,keywordstyle=\color{blue}\bfseries,breakindent=22pt,numbers=left,stepnumber=1,numberstyle=\tiny,basicstyle=\footnotesize,showspaces=false,flexiblecolumns=true,breaklines=true, breakautoindent=true,breakindent=4em,escapeinside={/*@}{@*/}}# z! ~0 w! n$ Y) f. E- ]. g' j G5 e
0 V( E3 _0 E+ U
%%%%%%%%%% 字体支持 %%%%%%%%%%%% $ P% e* c8 L# F! A9 A
; i& z" P4 K# e' K) J1 g %\usepackage{ccmap} % 使pdfLatex生成的文件支持复制等; ~1 A+ V: K- T$ y! Y( H# n& g" e) B
\usepackage{CJK,CJKnumb,CJKulem} % 中文支持% [: h* }+ ^: q
\usepackage{times} % 包括 Times Roman + Helvetica + Courier' x8 H7 C. R' @+ e7 U* i$ n8 G: x7 r
%\usepackage{palatino} % 包括 Palatino + Helvetica + Courier
! P3 X! P% l& ^( [ %\usepackage{newcent} % 包括 New Century Schoolbook + Avant Garde + Courier% p5 q" ]: a {/ t A# ~
%\usepackage{bookman} % 包括 Bookman + Avant Garde + Courier
o. x# z0 h; Q& F9 s
6 x$ X" J7 i; \7 q1 C %%%%%%%%%% 数学符号公式 %%%%%%%%%% & M' i, I5 Y; B' O
- R* r1 X( |4 `
\usepackage{latexsym}; d% W( t. j& Q% M9 E3 r
\usepackage{amsmath} % AMS LaTeX宏包" \$ y; J5 L" F& g- ? ^0 R. `
\usepackage{amssymb} % 用来排版漂亮的数学公式+ H5 g4 u ?: m, {: V
\usepackage{amsbsy}2 t+ Q- I9 l/ j3 Q1 O, V: A1 h- r
\usepackage{amsthm}. |. T3 K z& ? }
\usepackage{amsfonts}" I- Q; P8 K: Y d/ D
\usepackage{mathrsfs} % 英文花体字体3 d2 L( v5 x1 q/ ^
\usepackage{bm} % 数学公式中的黑斜体
/ M4 V2 a4 ] {, [( s' q \usepackage{relsize} % 调整公式字体大小:\mathsmaller, \mathlarger, O8 B/ k+ q1 {
\usepackage{caption2} % 浮动图形和表格标题样式0 \/ B' z. k( G S! k
/ v4 K7 m& z0 p1 I" H( O7 s 6 L4 a5 v7 }! H8 ]# k
%%%%%%%%%% 图形支持宏包 %%%%%%%%%%
7 l% h) N' n7 Q6 l3 F( j& j* } b, e* ]: L: R, B% L
\ifx\pdfoutput\undefined % 用latex或pdflatex编译1 h1 u9 O( B t8 U
\usepackage[dvips]{graphicx} % 将eps格式的图片放在figures目录下3 {( x+ h5 w7 R
\else % 在setup/format.tex中用以下命令注明路径:
; I; ]6 p0 ~7 s- H0 b+ e8 f \usepackage[pdftex]{graphicx} % \graphicspath{{figures/}}, I9 h0 W. c( U* Y/ M; c
/ D) S' w3 F0 Z* ` %\usepackage{subfigure}
4 V( i) k M9 v- x" r* u \usepackage{epsfig} % 支持eps图像
F% }( @8 K6 j8 ?- ` %\usepackage{picinpar} % 图表和文字混排宏包
( d% C2 M+ ?3 ?, M2 m( Z" q3 s %\usepackage[verbose]{wrapfig} % 图表和文字混排宏包1 ^, C& l0 e4 ?& i, U
%\usepackage{eso-pic} % 向文档的部分页加n副图形, 可实现水印效果, s1 L5 I( f9 Z
%\usepackage{eepic} % 扩展的绘图支持. g# l7 k1 j9 |5 |# ]: \. J8 u
%\usepackage{curves} % 绘制复杂曲线' T3 e) }# X$ e7 D" n5 t
%\usepackage{texdraw} % 增强的绘图工具
( ?3 w3 u0 E4 P8 N9 J* L %\usepackage{treedoc} % 树形图绘制' M. j8 M9 {, u; ^3 j. E4 j" n [
%\usepackage{pictex} % 可以画任意的图形
/ H; x' [; L, e/ \4 \ %\usepackage{hyperref}9 X# r) a5 \6 K+ q
6 J9 c5 G: `" V %%%%%%%%%% 一些距离设置 %%%%%%%%%%%
$ O& m# X9 m6 }4 X+ v: Z& \ / `1 v9 @' r9 W( l
\setlength{\floatsep}{10pt plus 3pt minus 2pt} % 图形之间或图形与正文之间的距离. n9 h6 s& M2 r9 c1 E5 j; c
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt plus 1pt minus 1pt}% 图形中的图与标题之间的距离
9 E; \( M) ?: l9 b+ E q. E( G% m8 I \setlength{\belowcaptionskip}{3pt plus 1pt minus 2pt}% 表格中的表与标题之间的距 _1 z# j/ M: y$ h$ z1 l' F0 }
! Q3 d/ x0 J0 F$ L' M
8 `3 `) T( x9 {% `; X* N. P %%%%%%%%%% 纸张和页面的大小 %%%%%%%%%%
$ C' g" H. a% r, D- E + c8 R- t& V$ S; M/ @! O
%\paperwidth 20 true cm % 纸张宽0 P: c' }! H+ X2 W; V
%\paperheight 30 true cm % 纸张高
7 \; Y4 n, E- b' ^ %\textwidth 10 true cm % 正文宽
8 ^0 U. E8 O9 @4 D" c3 u& n %\textheight 20 true cm % 正文高) H( V1 E* ?8 V9 K/ T% W
%\headheight 14pt % 页眉高
[; A ~6 b C& c* ` %\headsep 16pt % 页眉距离
% ]8 l/ {3 F; \0 f; O; x" n %\footskip 27pt % 页脚距离, ~0 P$ n0 y$ d. }; n- K7 _
%\marginparsep 10pt % 边注区距离
5 o. M" F4 v4 j! o' u3 d %\marginparwidth 100pt % 边注区宽, k3 C" C4 |5 r; f' j* w+ V
\makeindex % 生成索引, E# e) R+ d$ \5 H# v
\pagestyle{fancy} % 页眉页脚风格1 P- P+ a- L6 v3 H
\fancyhf{} % 清空当前页眉页脚的默认设置
b' W, [6 x- ?' b4 u* K . u: z7 y, ^ k
$ w/ \2 l0 ^5 E %%%%%%%%%% 导入中文环境 %%%%%%%%%%
0 L/ ]* x9 H( J) q
/ W0 k9 U6 ?+ i$ @5 C7 s& e# ~0 ] \AtBeginDocument{\begin{CJK*}{GBK}{song} % 不计中文的空格
' x4 H- q. m% K) b \CJKindent % 首行缩进两个汉字
3 R. t2 d! r, x9 I8 t+ m/ {2 B \sloppy\CJKspace % 中英文混排的断行6 D% [0 k" {/ U5 R
\CJKtilde % 重新定义~,用~隔开中英文, h4 K; x$ Q5 n+ Q$ z# W8 l
\CJKcaption{GB} % 章节标题的中文化0 d% m( }7 I7 z6 a5 o
}
" h* V% ?; _7 z* U; [4 p \AtEndDocument{\end{CJK*}} B& [9 A8 O$ {! w& A
# u' N0 W+ h3 O5 D %%%%%%%%%% 正文 %%%%%%%%%% ; ~5 Y$ n$ U5 z
/ }, |0 T) z+ u0 i6 A* Q
\begin{document}, z/ f& f9 d. Q3 j. ^2 t# J) K
; a8 Z0 q" }' b# H; w4 `/ L! V
%%%%%%%%%% 一些新定义 %%%%%%%%%% ) v1 u: Y2 h4 l0 C, f
' {& G5 R6 F) }6 y. \! P. v1 j
\newcommand{\song}{\CJKfamily{song}} % 宋体
( C& o ]" ?, e \newcommand{\hei}{\CJKfamily{hei}} % 黑体% b* Z W5 P' g9 t
\newcommand{\fs}{\CJKfamily{fs}} % 仿宋1 o" \% m$ n. ]0 {6 D7 b8 [
\newcommand{\kai}{\CJKfamily{kai}} % 楷体
# T5 j; [, k/ p3 H. ? D, @' M3 N9 V% x
%%%%%%%%%% 定理类环境的定义 %%%%%%%%%%
! p( p5 I5 L1 N 1 l& m) K; G8 D4 v5 q" b. y, k
%% 必须在导入中文环境之后
; k/ V; N& M# z& X' M \newtheorem{example}{例} % 整体编号5 ^% M/ {; R0 q4 O' x
\newtheorem{algorithm}{算法}
n+ z9 [8 |" w0 l. {! V \newtheorem{theorem}{定理}[section] % 按 section 编号
- ^. r' Z# [" E \newtheorem{definition}{定义}1 I! ]8 _8 J# X% E; w- H
\newtheorem{axiom}{公理}
( x3 g5 j! h+ U1 E \newtheorem{property}{性质}9 L7 l" a6 @; |) u7 i( q6 M" f
\newtheorem{proposition}{命题}5 `* i( V/ Q) i% W5 Z$ ?
\newtheorem{lemma}{引理}4 r1 e8 E: A4 N y9 k
\newtheorem{corollary}{推论}0 i# X( Y: c- ?; F( D# T! \1 A' l/ Y
\newtheorem{remark}{注解}
. I% M3 R1 |& J' h* B9 S \newtheorem{condition}{条件}$ M9 I; I) e; c* C
\newtheorem{conclusion}{结论}1 e$ g2 M) T7 S
\newtheorem{assumption}{假设}, V: T; ~! e& d' J
& W2 I. m) d+ M %%%%%%%%%% 一些重定义 %%%%%%%%%% % V& W o8 o8 T! f2 o. L# g
) a- v+ R! c; C' m3 }
%% 必须在导入中文环境之后1 P8 v; J. t5 W+ T; M
\renewcommand{\contentsname}{目录} % 将Contents改为目录9 E; ?# S7 ?! I1 A% U
\renewcommand{\abstractname}{摘\ \ 要} % 将Abstract改为摘要# a/ r- L I: _+ N1 W |; d
\renewcommand{\refname}{参考文献} % 将References改为参考文献
- I+ Q# Y; W/ ?. g* q3 } \renewcommand{\indexname}{索引}
4 m# X4 C8 y6 c3 v, y, b/ v \renewcommand{\figurename}{图}& P+ h c% P, a" R5 @2 x( f) a
\renewcommand{\tablename}{表}
" N+ v$ @0 I$ w7 A" T \renewcommand{\appendixname}{附录}
u$ o4 |& o2 c' n9 y \renewcommand{\proofname}{\hei 证明}
4 W" f" V4 R. J7 F# ], D6 i \renewcommand{\algorithm}{\hei 算法}/ b7 x+ L9 y! F
. l& \5 ]& x& {
%%%%%%%%%% 重定义字号命令 %%%%%%%%%%
9 z* s& m) I9 @; }9 r % R0 q/ D- p: G% h! ?
\newcommand{\yihao}{\fontsize{26pt}{36pt}\selectfont} % 一号, 1.4倍行距' A3 i0 A& w0 J- D6 ?, Y* M
\newcommand{\erhao}{\fontsize{22pt}{28pt}\selectfont} % 二号, 1.25倍行距) y% Z. f A! t, [& X G
\newcommand{\xiaoer}{\fontsize{18pt}{18pt}\selectfont} % 小二, 单倍行距5 W" A" a* }! `# \9 \* t* G
\newcommand{\sanhao}{\fontsize{16pt}{24pt}\selectfont} % 三号, 1.5倍行距# [8 n% B- S- d
\newcommand{\xiaosan}{\fontsize{15pt}{22pt}\selectfont} % 小三, 1.5倍行距
! }2 q# `+ h, Z, @9 _ \newcommand{\sihao}{\fontsize{14pt}{21pt}\selectfont} % 四号, 1.5倍行距4 t% w/ w# C. K+ A0 y: U" x; ~7 S
\newcommand{\bansi}{\fontsize{13pt}{19.5pt}\selectfont} % 半四, 1.5倍行距( B# r" {- M% r0 r
\newcommand{\xiaosi}{\fontsize{12pt}{18pt}\selectfont} % 小四, 1.5倍行距
" j h" a1 l) [) c2 b5 c \newcommand{\dawu}{\fontsize{11pt}{11pt}\selectfont} % 大五, 单倍行距- Y. q% k$ `- M# l2 I X
\newcommand{\wuhao}{\fontsize{10.5pt}{10.5pt}\selectfont} % 五号, 单倍行距0 C3 N; ]- H4 z& X c3 g1 t
+ D( [9 h- H) v: y3 H* m
%%%%%%%%%% 页眉和页脚的设置 %%%%%%%%%% ! y# X0 V# M" K( D. {3 s7 r: ~
; ?# U+ [( s0 ^. o% w4 {. s \lhead{一个~\LaTeX+CJK~的简单模板}
. V2 j- ]: N7 b5 S/ c& X8 |. d5 \ \rhead{\TeX~爱好者}: z& q! r+ l) F+ I# z3 e
\lfoot{用~\LaTeX~写科技论文}- J6 N3 |( @3 U* G
\rfoot{~\thepage~}
, l( H9 t* w% ^5 O2 W1 v* ^+ w * G5 x1 \. n, h4 { w
%%%%%%%%%% 论文标题、作者等 %%%%%%%%%% # T, A, ]3 Y& l, X
& I+ b( q7 ~% F+ c4 ?: `1 M \title{用~\LaTeX~写科技论文 % 论文标题
, Y2 L8 O4 ?8 w4 m6 a& a+ @ \thanks{这是一个为初学者写的~\LaTeX+CJK~论文模板,未经作者允许可以: v- E% J! k1 [
随意下载使用并修改传播,目的是让更多的人迅速上手用~\LaTeX~系统写作。}- n* h: \1 E, S/ n9 ^) o
}' l2 u, ?- C% ^$ c# m# U% r
\author{于江生\\ % 作者5 h; s8 J6 g' ]1 C% o( c/ j( k9 x
北京大学计算机系}
) j+ h0 n. ~; B9 u; i. _' ]; _ \date{2008年10月01日} % 日期
6 [8 w1 n" F& j \maketitle % 生成标题$ t2 a, T% t. d6 h
\tableofcontents % 插入目录
1 c% S5 \+ g7 ~5 x) [ \thispagestyle{empty} % 首页无页眉页脚3 m3 {% V% R* u' N
" e7 r, _3 _# e* \! g# L
\begin{abstract}
) Z t: @7 l- N \noindent % 不缩进
+ c# U' G5 u+ I3 L, i+ s8 f4 p 这是一个简单的~\LaTeX+CJK~的模板,为~\TeX~的初学者提供便利上手的参照。) Q. D3 y+ e* K& w! v
该模板在FreeBSD+te\TeX下编译通过,适合在UNIX下工作的朋友。
0 V0 m( R$ M& D1 b+ f 从一个简单的模板出发,不断地提升对~\TeX~的认识,培养良好的写作风格。
" w+ ]* o0 M+ x. E/ Y4 q 网上有大量的资料,我推荐~\LaTeX~编辑部:http://zzg34b.w3.c361.com/index.htm ,3 A, ?: f4 s. @
那里能找到国内外许多期刊的模板和一些高校博/硕士论文的模板。祝玩儿得开心!- C8 P8 W, a- n$ {
\end{abstract}% t: G0 d9 a9 s: Q! T6 p! a
/ b5 h7 F" o% @0 C6 N$ B
" v1 J( r' Z, k% G) ] n& S
\PencilRightUp % 一些可爱的图标,需要bbding宏包的支持$ f8 g& a2 _4 j" W+ ]& k) B+ p9 A
公元~1974~年,ACM~图灵奖授予了~Standford~大学教授\index{Donald E. Knuth}~Donald E. Knuth~(高德纳),
/ H& ?* l `# c& a 表彰他在算法和程序语言设计等多方面杰出的成就。他的巨著~The Art of Computer Programming~令人震撼,
. u! ?/ ~: L' {1 U( K( t 感兴趣的读者可以访问他的主页~http://www-cs-faculty.stanford.edu/ \~{}knuth/index.html。
4 t. `/ Q+ z: e" t% ` 另外,Knuth~的突出贡献还包括\index{\TeX系统}~\TeX~系统,毫不夸张地评价,
, _+ e' x0 G: ?$ D1 } \TeX~给科技论文的排版带来了一场革命。
! Q6 ` F2 }0 C! N0 n9 b3 U$ v %%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
4 O9 d8 b$ K2 t+ C8 A \section{编辑数学公式}
9 [5 v" e/ U2 i c4 t! R) a C S7 X \indent % 恢复缩进
4 ^* {$ b+ m* M' b1 C \TeX~有诸如AMS\TeX、\LaTeX~等宏库。在~FreeBSD~下,缺省的宏库是~te\TeX。3 X/ R( ~" }2 T( \2 ?
Knuth~用~\$~符号界定数学公式,意味着每个好的公式都是无价之宝。
6 A6 M0 p7 ], H: O0 W( F 有了~\TeX~系统,输入数学公式变得简单愉快。如,
2 r( T; F2 ~0 [: ~( e" } \begin{theorem}[L\'{e}vy\index{L\'{e}vy~定理}]
2 d4 b- P; ?) x& q. u: ?& `; Q c 令~$F(x),\varphi(t)$~分别为随机变量~$X$~的分布函数和特征函数。
% _9 p. N8 z0 h5 ? h( K 假定~$F(x)$~在~$a+h$~和~$a-h (h>0)$~处连续,则有# V8 {% U/ E" F! n+ K2 i
\begin{eqnarray} M& X$ s3 }1 X( f" T c
\label{Levy theorem} % 方程的标记可以是专有名词. }" X6 F( T' Z( @0 u& W, N% q8 q
F(a+h)-F(a-h)&=&\lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{\pi}\int^{T}_{-T} \frac{\sin ht}{t} e^{-ita} \varphi(t)dt; G: r! N/ {1 d; J) c
\end{eqnarray}
. f7 d- p; S2 R1 H" v* f8 i \end{theorem}
- v6 Y# d" l4 n \begin{proof}, j: ?1 h4 }/ Z: r
从略。感兴趣的读者可以参考……。8 l+ y7 w$ v0 y7 U7 W
\end{proof}# X: L* P8 g# c
L\'{e}vy~定理在分布函数和特征函数之间搭建了一座桥梁。由公式~(\ref{Levy theorem})~可得
$ n% `* l4 V4 X' A \begin{eqnarray}
2 o+ l6 C- N9 ]1 P/ ] \label{DensityCharacteristic} % 自定义的标记
' W7 ~6 j) @. i, h f(x)&=&\frac{1}{2\pi}\int^{+\infty}_{-\infty} e^{-itx}\varphi(t)dt
2 A8 [8 s, |5 r# T1 v2 F% G" r9 g \end{eqnarray}/ z. _" z1 {8 Q( c: l+ C
\begin{proof}
4 s- A; G! G$ q1 x1 d 由~(\ref{Levy theorem})~和~Lebesgue~定理,我们有
8 \% L- w% I# ~/ G" ^0 x: p: T \begin{eqnarray}
( U& x7 G L* _# F) ~1 R9 e" m& A# Y \frac{F(x+\Delta x)-F(x)}{\Delta x}&=&\frac{1}{2\pi} \int^{+\infty}_{-\infty}8 z+ c$ t, g" }) G- I! Z' K# g
\frac{\sin(t\Delta x/2)}{t\Delta x/2} e^{-it(x+\Delta x/2)} \varphi(t) dt\nonumber\\
: ^' r6 D5 R, ~3 {+ T1 r f(x)&=&\frac{1}{2\pi} \int^{+\infty}_{-\infty} \lim_{\Delta x\rightarrow 0}
: m6 j2 h5 x# Z \frac{\sin(t\Delta x/2)}{t\Delta x/2} e^{-it(x+\Delta x/2)} \varphi(t) dt\nonumber\\' |& i1 @0 t: q$ j! J% U
&=&\frac{1}{2\pi}\int^{+\infty}_{-\infty} e^{-itx}\varphi(t)dt\nonumber
" L0 J& ]. D3 E& Q _ \end{eqnarray}! H: A: l* @, \# v1 O
我们知道特征函数的定义是
) [7 e* |/ z* W, }& | \begin{eqnarray}
! q% T. b/ l) f* t4 |6 d \label{section1:characteristic} % 标记中注明了章节号
" T8 o6 n: B" @* M) B. @ \varphi(t)&=& E(e^{itX})\nonumber\\2 `/ a' W6 |8 n k# r+ ^ b: l5 x4 \
&=& \int^{+\infty}_{-\infty} e^{itx} f(x)dx" H( X Q& m& z0 f: X' }/ z4 z' `
\end{eqnarray}
& T) L2 Y6 |( J 对比~(\ref{DensityCharacteristic})~和~(\ref{section1:characteristic})~可见, U" j/ r2 n$ Y( y4 U
密度函数和特征函数之间的关系非常巧妙。
* V' ]0 R; u- Q, H \end{proof}
7 E' v; B& M# A9 k7 y- j \HandRight 在~\TeX~环境里,数学公式的表达是很自然的,绝大多数命令就是英文的数学$ P( l8 d0 I& Y
专有名词或它们的缩写,如果你以前读过英文的数学文献,记忆这些命令是不难的。: p8 i f) k; A3 I$ _1 L+ q
手头有个命令快速寻查表是很方便的,
$ l: C! S7 P; Y 我用的是~Hypertext Help with \LaTeX,网上可以搜到,是免费的。
5 r+ _0 T7 R! u" b/ g %%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
H' f) U8 `- ]2 N7 i7 w \section{符号、字体、颜色等}$ _6 U3 @; c) a. [' q
\begin{itemize}; \* T% Y- ^4 J! Q7 D+ }
\item 特殊字符:\# \$ \% \^{} \& \_ \{ \} \~{} $\backslash \cdots$
+ J9 ]3 l6 y( h6 d) \# J( d$ e: A$ W \item 中文字体:{\song 宋体} {\kai 楷体} {\hei 黑体} {\fs 仿宋}
9 x; `3 J8 R+ o! ^& J) u' _ \item 字体大小:{\tiny tiny} {\small small} {\normalsize normalsize}- _. t# h6 `# o# N2 e% [. v
{\large large} {\Large Large} {\huge huge} {\Huge Huge}
9 Z& D! T6 y5 w. W \item 汉字大小:{\wuhao 五号} {\dawu 大五} {\xiaosi 小四} {\sihao 四号}. n9 {* |- ^! Y# a. G
{\xiaosan 小三} {\sanhao 三号} {\xiaoer 小二} {\erhao 二号} {\yihao 一号}9 H% e( F0 _0 R; L0 W5 t% a" R
\item 各种颜色:{\color{red} 红色} {\color{yellow} 黄色} {\color{blue} 蓝色}
$ Z* C k5 r' U* X {\color{magenta} 洋红} {\color{cyan} 蓝绿}6 E, Z/ k. C( I( M
\end{itemize}
6 x, I. L8 n* x %%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%0 ]7 S/ {( B& A4 p, U3 S
\section{图形表格等浮动对象}' f, {+ t% R4 W& I
; l! e) d2 H1 ]0 u 6 @+ w: M) U& @/ l
\index{贝叶斯方法}贝叶斯方法~\cite{Gelman}~主要用于小样本数据分析,它利用参数先验分布和" z& s- m+ T# }/ D( O/ W- r
后验分布之差异进行统计推断,其一般步骤是:
9 o! K) c" ]4 V$ L" ]1 d6 w. I+ E \begin{enumerate}
]. E) b6 E* K, o! B \item 构建概率模型,包括参数的先验分布。; |4 B- ]2 z# Z
\item 给定观察数据,计算参数的后验分布。# W% ?9 `; C s8 Q* O
\item 分析模型的效果,如有必要,回到第一步。
6 Y7 a. ]9 R" ?% i Y) Y \end{enumerate}
9 ?, q% F( C" m* F, f 下面,我们给一个表格的例子:2 j. m. U3 d* J) R' J
\begin{center}' H! _+ K/ [; q) n& G( e- T. G c
\begin{table}[!h] % 强制在原位显示表格( `+ V l9 P8 d4 T
\centering
3 q- O) k6 y. \7 L, d' y \caption{二维随机向量$(X,Y)$的边缘分布}
! i; ]$ I7 W/ L5 [0 {! c( h \begin{tabular}{l|ccccc|c}, q9 X- g% w5 @4 _
$_X$\hspace{3mm} $^Y$&$y_1$&$y_2$&$\cdots$&$y_j$&$\cdots$\\
4 o9 J5 f2 R; i; A. B6 N/ v \hline
( G# U& t( |! o, A $x_1$ &$p_{11}$&$p_{12}$&$\cdots$&$p_{1j}$&$\cdots$&$p_{1\cdot}$\\
( R \& W5 {3 r5 p $x_2$ &$p_{21}$&$p_{22}$&$\cdots$&$p_{2j}$&$\cdots$&$p_{2\cdot}$\\ s, Q8 \ }9 w- G" v
$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$ \\
0 R; P+ ?7 B& j4 R $x_i$ &$p_{i1}$&$p_{i2}$&$\cdots$&$p_{ij}$&$\cdots$&$p_{i\cdot}$\\! [6 O$ X# o8 [2 }
$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$ \\; W/ f$ r% n, ]. E
\hline
* A5 B/ e [0 j* f9 I &$p_{\cdot 1}$&$p_{\cdot 2}$&$\cdots$&$p_{\cdot j}$&$\cdots$&1
" e, @8 L" k5 \7 _, d# q \label{marginal distribution}
' l; W6 @* t1 @& P" `' {' J. B \end{tabular}
9 z: z$ S/ ?& ]& b7 S2 a1 W) F& M \end{table}
9 q# S& k5 j) X! ]6 F \end{center}/ ~, _# C, ~. M5 D$ e* J
在表~\ref{marginal distribution}中,$p_{\cdot j}=\sum\limits_i p_{ij}$,类似地,$ p_{i\cdot}=\sum\limits_j p_{ij}$。+ O6 x* S$ Q/ r3 v V- X7 I* Z; O
% 插入一个图片
9 v" l* K+ v. p %\includegraphics[width=50mm,height=40mm]{figures/demo.eps}
6 E6 h2 }; m: P4 n5 {$ L3 p5 E % s4 j9 Y" Q' x: m
& L9 D) P1 M" s
%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%5 D, @6 w Z+ E( b
\section{生成索引}0 D; _. _" ?* W8 x! F* m' R, Q
键入命令:makeindex 文件名。\newline' }# U' _$ X6 @; b6 m- s- N
\indent 譬如对这个模板,生成~Template4CJK.ind~的过程如下。
8 t! @, X* ~! r: S7 S9 P \begin{lstlisting}
" M+ L6 G( g- O $ makeindex Template4CJK) C8 f( R: o2 [9 D7 F9 W
This is makeindex, version 2.14 [02-Oct-2002] (kpathsea + Thai support).* \: T2 }$ g9 w& b' @) o9 G X
Scanning input file Template4CJK.idx....done (4 entries accepted, 0 rejected).
. s5 U! D& u/ H0 s. H( D! Q- a% h Sorting entries....done (9 comparisons). x/ H% N# j) R$ b' I2 Y& I( v! v
Generating output file Template4CJK.ind....done (18 lines written, 0 warnings).
2 Y" K r( Q6 Q, B C Output written in Template4CJK.ind.% f+ { H, P- H) _3 ^4 u/ K
Transcript written in Template4CJK.ilg.
& `" T+ F6 g9 ?8 J6 H0 x1 w3 f \end{lstlisting}/ `' w4 G; @: p! `
% P( M0 C' l8 {; d8 y! y/ \
1 \7 u- u; W" M* c$ R; x' g. H
\printindex % 打印出索引名及其所在页码,即那些\index{索引名}( h* P; f8 Z [! t
%%%%%%%%%% 参考文献 %%%%%%%%%%
1 @0 Q2 O9 R p6 q: P, i \begin{thebibliography}{} A- h: P9 P2 ^4 x2 Q
\bibitem[Gelman et~al., 2004]{Gelman} Gelman, A., Carlin, J.~B., Stern, H.~S. \& Rubin, D.~B. (2004)- ?4 j0 t5 ?& b% F; \
Bayesian Data Analysis (Second Edition). \newblock Chapman \& Hall/CRC.
6 c: u/ V T0 a8 W+ C# n \end{thebibliography}. }8 c% P% ` d7 H3 j9 a- _
\clearpage! c9 h3 k' N$ ?' l5 L0 O% i, m
\end{document}
( ~9 S/ B1 l; k0 i# T! u %%%%%%%%%% 结束 %%%%%%%%%%
5 N) p/ Q( ? R$ Z% S8 P8 ?& v
$ @* ~1 r& m& a5 n# K) f
zan