《变循环发动机部件法建模及优化》

madio

摘 要：
; d' f( p) V- i/ B+ @4 w! \本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
0 _+ y) V8 u; }# e9 l8 G' N& i对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
" j8 U9 V: y/ u7 q5 w$ s' _/ e模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
$ c6 o" ], E5 J换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
' G+ P) V1 [$ n) k, Z0 c示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
) G% R' b- }! y% m5 n2 a# n; n建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
6 Z' H8 C- o8 {; Y5 p3 O4 s4 E) M1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
  `2 L5 s5 e5 a! L* h7 f& ^8 A第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
( h- U, @- ~* f: U) a$ @/ d机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
/ ]' W. M9 Q8 ?9 @% i) j" |. T时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
知数，分别为：高压转速
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
1 K7 A* z2 A( w' W5 w+ Y+ wCL Z 、
CDFS Z 、
CH Z 、TH Z 、
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
4 T 。由构建的发动机模
, l; [  |: n4 a0 \型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
* ^: _' ^" J. r方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
- ]8 b5 Q/ s  }: N% P, D/ g. T看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
& u  W/ y- c1 G( v+ {值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
比较理想的解：
- 2 -
变量
$ B$ Y5 [- u8 w9 J! ^$ U& U: t% pH n *
$ P9 n7 @! b2 ]% Z5 }/ _4 T
CL Z
  w$ n, v: e5 mCDFS Z
' x" p0 n. @5 J/ a! Q3 I含义 高压转速
- P% U2 A8 |( k. y% Y主燃烧室出口
温度
风扇压比函数值
. M- e8 `+ E, y+ x7 i$ a7 _CDFS压比函
数值
7 {  E0 ^/ A# I( ]: N4 Z最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
( `  \: `0 v0 s+ f% ?$ N变量
CH Z TH Z
& @* S( }7 u) b3 bTL Z
含义
高压压气机压
比函数值
" c% x2 N9 ^- r+ E& ~9 R) L$ A高压涡轮压比函数
8 ^& q( d  p! O值
) ], a/ D2 s3 h$ {8 Z) l低压涡轮压比函数
% Y, f" ]2 d! f/ Z5 s2 L值
1 }6 k0 Q  V1 j8 ^# u: s最优解 0.2899 0.246 0.9112
7 o  P9 T9 K) x( u5 l# R. f对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
+ e+ C; M* @( R8 z& x& ?! W# f8 T& T角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD  、低
压涡轮导叶角度l 
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
3 s! C7 J+ ^, X5 B4 A; G' c其他未知量与CD  ， l 
6 |) N) o& l0 R3 u& ^* f* f， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
关于CD  ， l 
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
的求解过程和结果仍在研究过程中。
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