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摘 要：- N; u2 A2 A% e/ V" ?5 ?4 m/ ~* u5 J0 ^
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
$ v6 f7 V" A$ G9 @% v+ L+ T对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
0 t5 ]) d( u% F5 U+ Q S3 ~模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转; D0 i' r1 B# p/ e8 H9 U
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
! _% F. d; @ d- I* a示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构, d) v. m4 b1 S6 t! k
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
( g0 g6 @/ x# b2 e9 E入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
' D8 t5 R3 X' S0 Y+ S1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
1 I3 z* J" l5 T) V& w- i总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。* P$ U6 w/ l2 G; d1 o% N
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
, N! w! x* w( ?机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
# m P3 I1 L; N; ?. ?: p+ o6 y% [时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
, o6 c+ ?- h- t7 D4 B0 }, |' X知数，分别为：高压转速
# g6 K, W. E. [5 RH n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：. l0 C, O# [9 W
CL Z 、- |& i, X& A7 C7 c+ ]* {
CDFS Z 、3 V5 I5 {* J8 p9 S9 o9 u
CH Z 、TH Z 、
! i! j* g& s1 c" i7 @TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
% V2 N! b' R2 W2 V3 ^% K, J4 T 。由构建的发动机模# c+ A. O1 f5 q5 i9 L
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此2 R1 U$ W7 Z5 v' ~/ i% }- |
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可' U/ m. g% i7 T9 K$ q
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
% s/ G8 i5 {+ M7 [性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
+ ~* I0 N2 L( [3 k: p值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
: @8 f3 a0 j1 I& P3 n0 [4 g. M: r得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
2 u+ ^. A$ C/ ^4 D: P5 n比较理想的解：
: n' r$ c7 n' @& Q) |# p- 2 -
' }9 p6 \1 c/ w, W+ J/ v4 V变量* L1 p1 b x: c* U, |" K
H n *
. {2 V8 h* ~; s. ^* S% j' W4 T
2 R) q9 O4 J5 p* j7 {0 S3 I5 v) vCL Z( K& |3 w# ?: S, `& K8 ?
CDFS Z
9 Y# w7 P% b1 @含义 高压转速0 L7 T& k% N9 i! M
主燃烧室出口
) [$ h+ ]( d: F; L2 U1 Y: g2 t温度
3 A5 W. G! x1 N9 _: o风扇压比函数值! c3 C3 ?( H( [
CDFS压比函/ l5 e+ A4 e9 X( V4 h
数值2 {' e2 b% |+ Z2 [' _4 p. l
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1; c$ ?; r) M4 W: m/ @4 O4 t6 R" V7 X* c
变量/ r& j2 ?6 }1 h8 R7 }/ s5 y, k
CH Z TH Z7 T6 i. J, D" Y3 T
TL Z
* S% j6 {1 ]( a# d3 R& x$ W含义
& I! Z6 b t9 D' [高压压气机压1 L. C2 Y& { P1 |7 \& w
比函数值
9 [7 S9 W8 |- W. b, c* U- h高压涡轮压比函数
& n- b0 d. }% u" E值6 |/ j. L: ^/ M
低压涡轮压比函数3 d v4 [8 f5 I" @% l/ ~
值& Y& ^: c, s& `+ o: X' V, |2 F
最优解 0.2899 0.246 0.91129 B8 y" @# {! H4 j, t0 Z
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
- A) O2 k: ^0 `& o7 D角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问' @* T2 |' k0 ^
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动2 c# d0 m2 U$ W5 X* Y8 I
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受# r+ b4 z6 k2 E m; |$ B
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低0 z2 F. I. |. L! f
压涡轮导叶角度l
" m" B- Q0 T" y' A$ H. `2 I! F以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出8 o* \/ d& I8 p L. K
其他未知量与CD ， l
# ~- v+ v6 y. C! y0 C1 S， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率4 S' U8 ~1 c# Z4 x
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到 H2 A9 {8 c" _; z, d
关于CD ， l
% x1 \. ]1 S; T7 I8 p2 p/ }) G. }， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
6 {4 A; R; q6 z: T优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
, Q7 r9 b/ R- l( M$ F7 h2 v的求解过程和结果仍在研究过程中。0 Q+ ~" L- J7 v' N) F9 o
/ J7 o6 p$ Z; W" y
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zan
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
