可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

madio

摘 要：
本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
系得指标体系图1、图2。进一步优化指标体系得指标体系图3、图4。
% C- R1 J& F1 G) u* {" W+ d- o针对问题1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
  M$ p* d1 h6 u7 H1 x9 d分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
则。
针对问题2，对养老保险金模型进行MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
$ N! V9 o4 n/ u7 X0 {- I工资年均增长率Gr，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
工资年均增长率Gr、养老金年均增长率k。发现国家需要将k的取值适当下调以
4 w- N9 c4 T9 G. \" ?  n  C弥补养老保险金的缺口。
针对问题3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
3 C6 D# e" d6 `MATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
. P3 o5 q& m+ M; \! A2 O关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
7 ]$ p/ \4 q2 r4 M) ]  T, e+ G1 v断函数l。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
' b# N& ~' w0 I! h" Y$ ]制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
$ x6 Y7 q# }2 z6 _* n真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
保险良性循环有积极作用。
8 m1 \2 L  M0 X- k针对问题4，增加了可调节变量a 、
/ U$ v+ {2 [& j2 Y0 R0 u' N/ Sg
# V$ ^( D# \" h9 j& i，建立了自适应养老保险金模型。
+ R4 Y" G8 _$ R3 o其中k =a −g ，使得养老金年均增长率k的确定有了科学依据，是自适应的，
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而不是决策者拍脑袋决定的。
本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
0 F% y( A; i" Z7 j/ C& J3 N5 \“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
" @) z( A# p' F( T+ @策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
% _: \1 T6 |8 z9 |2 e6 ^: _1 Q面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
& N# P9 L( }& o3 w而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
关键词：养老保险体系 可持续 新农保 城职保 缺口 自适应 仿真
0 S; t/ b/ C. x/ P9 w( r

鹏程万里2014

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程宝威

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莎白91

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