第十四届五一数学建模竞赛赛题.rar
(1.08 MB, 下载次数: 67)
) ]; |! ]8 b' e6 T8 Q3 sA题: 公交车排班问题 随着徐州市经济的快速发展，公交车系统对于人们的出行扮演着越来越重要的角色。在公交车资源有限的情况下，合理的编排公交车的行车计划成为公交公司亟待解决的问题。以下给出公交车排班问题中的部分名词说明和假设。 (1) 班次：1辆公交车从起点出发到达终点停止为1个班次。 (2) 公交车公司有两种类型的班车：单班车和双班车。除非特殊说明，单班车和双班车都可以用于公交车排班。 (3) 单班车：由同一个驾驶员驾驶的公交车。单班车通常要求在早高峰跑2-3个班次，晚高峰2-3个班次，一天不超过5个班次。 (4) 双班车：由两个驾驶员驾驶的公交车。双班车要求上、下午各一个司机，上午和下午司机的工作时间尽可能均匀，并且都不超过8小时。每辆双班车一天运行不超过10个班次。 (5) 公交车运行的单程时间，已经包含乘客在各站(包括起点和终点)的上下车时间。 (6) 假设每辆公交车可以运行1整天不需要加油。 (7) 末班车的发车时间，可以在原有发车间隔的基础上调整2分钟（±2分钟）。 (8) 本题以简单的环路公交路线为例，即公交车从A点出发，经过一系列站点后再次回到A点为1个班次。 (9) 最短停站时间是指公交车完成1个班次之后，开始运行下一个班次之前，需要在终点停留的最短的时间。在问题1-3中，每辆公交车的最短停站时间为0，即：公交车回到终点后不需要停留，可以继续进行下一班次的运行。 问题1. 徐州市2路公交车，从徐州火车站出发后经沿途站点后回到徐州火车站，2路公交车行车信息如表1。请建立数学模型，计算徐州市2路公交车，在早高峰时段(6:00-8:00)运行所需要使用的最少公交车数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)。 问题2. 在问题1的基础上，请建立数学模型并设计相应的求解算法，给出徐州市2路公交车完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。 问题3. 在问题2的基础上，如果要求单班车不少于3辆，请建立数学模型并设计相应的求解算法，给出徐州市2路公交车完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。 问题4. 在公交车排班过程中，除以上要求之外，还需要考虑如下的实际因素的限制： (a) 单班车司机不安排吃饭，所有双班车司机都安排吃饭(早餐和晚餐)，每餐饭需要20分钟用餐时间。早餐8:00开始供应，10:00截止；晚餐18:00开始供应，20:00截止。 (b) 限定双班车辆的数量为19辆。 (c) 双班车辆运行5班次以后，上午、下午班司机进行换班，换班时间最少为20分钟(含最短停站时间)。 请建立数学模型并设计相应的求解算法，并以表3给出的行车信息表为例，给出徐州市2路公交车行车信息调整后，完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。 5 ~2 }1 m3 Z# V! i8 K- V+ P
附录： 表1徐州市2路公交车行车信息表
$ `' H# j$ L* \
8 U( H2 Y4 [* m; `3 u- b
3 A% w* H3 G8 C- `$ I1 x表2徐州市2路公交车排班计划表 | 车辆编号 | | | | | | | |
, Q: F/ U2 F; j N7 h
| ) `4 }3 G! h/ ?/ e$ k$ j; v3 H: @* a
|
9 `, U" J0 @/ y
| . C$ c1 `: W6 D8 b: W3 {/ b5 H
|
6 }- _# B. Q) `' Q% e7 [* R
| & D: y. Q. u8 i8 O3 n
|
. u$ O/ @8 k4 G1 u; V6 \& I
| $ f& |/ m4 D8 o- W7 }/ X
|
5 i8 g3 ^. _4 i, h1 G. G# k# T
| & G [7 z4 _) z* P: ^$ G: s
|
Y: q( |0 M$ ~: \+ p5 z" k
|
0 T L) z# ?2 `/ l8 f
| 5 d h' W: U) a. P9 t0 q( D0 _
|
+ p( l- [& V T2 c
| + Q4 j) a4 D/ ?7 h" f5 w
| ( J' G' Q5 k, H$ S3 N2 n
|
* H5 N# ^3 M/ U
|
" m& K2 K9 F' v K6 _0 C
|
7 y$ a- v1 ^3 D1 s& k
| ! \$ t+ G: |7 p+ g J: O6 K
|
3 R' \1 ]9 n6 W; z
| * Y6 m$ e7 t8 f8 Y; O! o
| ( A& R. n2 Z8 |- \
|
" L- O% C) ?* T- q
| | ' c8 p/ }! H3 ~6 p% _* \% S
| 4 m! C _* R- t. Q
| " V1 ]* b9 C: H3 b) {/ b0 h
| 8 E% h4 q4 X- D- M
| # T4 M. J" F) A, D0 g+ W
|
+ b' P/ A2 E7 T# P
| * l0 e3 N# D' j: T, K/ v
| ; M* O! J3 P( m. b
| ; h; A/ a7 i7 y/ E+ h
|
; J) Q# Q) r, L3 d, F1 T" g
|
9 @ Y6 g; ~8 f5 V' V3 Q2 F- Y6 v2 ^
| 8 S6 U" q4 _4 X1 i4 _
| , c- G g+ ~( W0 p5 u: w5 y5 d/ p
|
2 t" b9 s8 ?6 p. G: S* H+ g
|
5 Q5 ?5 W" z% K% I7 C
| 2 H* Y) k$ D2 L* n: M* F
|
, D7 R3 s' H) |& P+ Z9 Y2 P+ \
|
7 f4 d+ V3 b' X" h/ N# k" D9 y
| - Q5 X1 o2 ?" D6 d* [
| & W8 k5 _: c. z' G7 }! u
| ( b4 n, p1 h/ t
|
7 ~' o3 Y# U7 D; U
| / b- {& E) \. w
|
' L0 b9 E, ^/ Q2 @" \/ w0 O6 ]
| | | | | | | | 汇总信息：总车辆数( )，总双班车数量( )，总单班车数量( )，所有车的总班次数( ) |
注：本表格可以根据需要增减行数（第一行和最后一行不能删除），不能增减列数。 表3调整后的徐州市2路公交车行车信息表 B题： 自媒体时代的消息传播问题 电视剧《人民的名义》中人物侯亮平说：“现在是自媒体时代，任何突发性事件几分钟就传播到全世界。”相对于传统媒体，以互联网技术为基础的自媒体以其信息传播的即时性、交往方式的平等性和交往身份的虚拟性等特点，已经成为公民获取信息、表达情感与思想、参与社会公共生活的重要载体，并逐渐渗透到政治、经济、文化、社会等诸多领域。 结合实际情况，建立数学模型，解决以下问题： 问题1. 建立一条消息在自媒体平台上传播的数学模型，并以“中共中央、国务院决定设立河北雄安新区”这条消息为例，分析其传播过程。 问题2. 某条消息在自媒体传播的过程中，如果出现了新的与之高度关联的消息（例如相关单位或知名人士发布了新的消息），建立数学模型，分析并说明新消息出现后传播过程的变化情况。 问题3. 请建立数学模型分析（1）不同类型的消息在自媒体传播过程中是否存在差异？（2） 同一消息在不同自媒体平台上传播是否存在差异？并通过数值算例进行验证。 问题4. 结合所建立的模型，写一份分析报告，阐述你对自媒体时代消息传播的见解或看法，并进一步提出自媒体平台管理的建议。
, ?) V; _. I- E0 f C题： 宜居城市问题 城市宜居性是当前城市科学研究领域的热点议题之一，也是政府和城市居民密切关注的焦点。建设宜居城市已成为现阶段我国城市发展的重要目标,对提升城市居民生活质量、完善城市功能和提高城市运行效率具有重要意义。 我国宜居城市的排名每年都是热门话题，不同机构对宜居城市的排名结果也不尽相同。2016年，中科院发布了《中国宜居城市研究报告》，在被调查的40个城市中，排名前十的城市分别为：青岛、昆明、三亚、大连、威海、苏州、珠海、厦门、深圳、重庆。而美世人力资源咨询公司（WilliamMercer）公布的2016年全球宜居城市排行中大陆前十名分别为上海、北京、广州、成都、南京和深圳（并列）、西安、重庆、青岛、沈阳、吉林。 宜居城市评价指标体系不同，宜居城市排名结果也会发生变化。一座宜居的城市不仅应具备物质丰足、生活便利等条件，而且应注重人们的切身感受。人们选择留在某个城市，不单是为了生存，更是寄托了自己的梦想与希望。对很多人来说，衡量是否宜居或许就是八个字：衣食住行、安居乐业。 请你查阅相关资料和数据，结合数据特点，回答下列问题： 问题1. 通过查阅资料，筛选评价宜居城市的主要指标，并阐述这些指标的合理性。根据所筛选的主要指标，建立评价宜居城市的数学模型。 问题2. 利用你构建的评价宜居城市的数学模型，对淮海经济区内的8个城市（宿迁、连云港、宿州、商丘、济宁、枣庄、徐州、淮北）进行合理性研究，给出宜居城市排名。 问题3. 以问题2为例，定量分析你所建立的模型中，哪些评价指标的变化会对宜居城市排名产生显著的影响。 问题4. 一些不确定性的因素（如突发自然灾害、房价大幅波动、宏观政策的重大调整等）会对宜居城市的某些指标产生重大影响。建立基于某些不确定性因素的评价宜居城市的数学模型，并重新讨论问题2。 问题5. 根据上述定量分析的结果，请有针对性地给出进一步提高徐州市宜居水平的政策建议。
. E( x/ J! U! R. u- f
, f7 q, U" ~: p6 Y, b
4 }5 d4 f& P+ J! h3 P* E! x. k0 K d! G) C
% p$ w' P5 t7 |; s% k5 s
# I+ Y" S# C! N. w: u
' b+ ^2 k3 y6 g/ O' A+ f
| 
IP卡
狗仔卡
发表于 2017-4-29 09:05
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
发表于 2017-4-30 19:53
