【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
$ O% A) ?$ y( E% m0 U
' ?2 K$ L; b8 n& s. K在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
0 o2 Q4 {0 |; b8 Q; {最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

7 M+ w' T* K& Z) n% J: S进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
1 z1 g$ c/ Y* k; r5 Y4 M能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
1 h) C7 U& M; k( O6 P5 A3 _最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！

5 \2 p  z5 Q9 M. N+ }



6 g' g: L% a$ p  Y* ?9 Z3 L7 v
8 Q. o5 X$ i' {" R% p$ {- s第一章，基本概况

6 W# I8 [3 \4 H* e2 l5 ^: [# P( KGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
& P4 n  D3 c3 F1． 建立复杂模型的高级语言
" v( v* R: a9 b, l$ g; {2． 简单易学
2 |9 x- Z, _! D2 M8 m3． 强大的描述代数及逻辑关系
. x# `4 W( z" W$ P; n& y4． 模型可以独立于算法系统
5 o( ?% K& U- h! k3 }0 BGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
: x+ l6 m% W7 v( s7 C$ B' m* G用点英语，呵呵，
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
: b9 j$ o, A8 PIndices:
, f4 |7 s+ _6 W: v2 l9 v1 i' ii = plants
j = markets
* u1 W2 a$ S7 }, L7 ^  G, YGiven Data:
+ C( D& @. z# ~  w( {# a7 S+ F4 Kai = supply of commodity of plant i (in cases)
  R& }2 L9 k9 d1 M) xbj = demand for commodity at market j (cases)
2 S: F! O: N  ]: \' ecij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
! \1 n* J5 ]/ t: @& n; LDecision Variables:
Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
6 }' d3 f3 j- l: Q+ \1 H6 A模型就不用我说了吧。。。。

3 F7 v' R" c* E0 }9 U! |这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
9 l- ^9 q4 ?$ q8 Z! t: ]
2 D$ z1 o5 m# E  x5 P% ISets
% r1 e; _/ l8 S# m: _" R6 Ii canning plants / seattle, san-diego /
7 ~9 v* O" h$ l. S* zj markets / new-york, chicago, topeka / ;
6 P6 t: i, X9 F1 o6 SParameters
a(i) capacity of plant i in cases
; i- T# E" `4 g/ seattle 350
san-diego 600 /
' r, w, |2 E0 D* Ub(j) demand at market j in cases
/ {% d' [4 V# ]& M' Y; u/ new-york 325
chicago 300
topeka 275 / ;
2 v2 x% n) v  uTable d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
seattle 2.5 1.7 1.8
* m) Q1 s" c5 o; u+ zsan-diego 2.5 1.8 1.4 ;
! {- ?1 H: A  c& TScalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
- J1 R! W3 k  ?Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
, @! x: f( a2 C  D# sc(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
2 g* L. ~4 e- x, g% tVariables
% D" G) W# Y# Px(i,j) shipment quantities in cases
z total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
Equations
cost define objective function
) x; E" N- O% wsupply(i) observe supply limit at plant i
$ t: f( O0 i* Cdemand(j) satisfy demand at market j ;
cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
8 T, Q7 T1 M) {demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
0 v: y: ?) r& m0 ?8 ?9 H( r0 J% V, |Model transport /all/ ;
Solve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
( @9 J. |5 p+ s4 k5 ?

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！