【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
) D* I5 l2 Z$ R& A5 j
在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
% T3 O2 Z$ s9 Q) I# `$ w' O最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
: b9 y5 G4 j- e) y: v能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
! R" u& i. _$ ]/ f
8 z: G& s- q, D- z1 L
2 E, c2 ~  x* l6 i; Y. `2 i2 X

6 h# V; Q) h' M$ t( Z

第一章，基本概况
1 h1 Q) g6 y( H% l( ?+ C3 F
/ p- J: X& w, N6 b. {) zGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
+ Q7 b: r2 I  H8 U7 A4 `: t* {1． 建立复杂模型的高级语言
5 F. ?1 B$ x1 P/ i! P2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
4 H3 Q; z3 d# y& R! T4 Y4． 模型可以独立于算法系统
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
  g2 r% s$ j0 }0 b* e1 O- G4 I$ g这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
用点英语，呵呵，
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
; @; S& x/ L# l, V; O就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
Indices:
3 [# b& D, g  B2 K1 G2 M/ N  w/ m) ^i = plants
j = markets
Given Data:
0 {, C( }: M8 e, b* K; x3 X  F# Zai = supply of commodity of plant i (in cases)
: {! L& Z# K' i* Kbj = demand for commodity at market j (cases)
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
Decision Variables:
) I' R- k* M' Y7 |4 m6 n$ j. x' iXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
  f6 |0 N3 E4 Y+ R2 n# c在这里唯一的连续变量是Xi,j,
模型就不用我说了吧。。。。
# x5 I6 i1 m; c) ?
# e2 S& y" K6 B: ~& p9 H* t/ e这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
; _0 {# J3 n& X7 H6 }
8 a' f- m' C) C: G0 O& I/ p. bSets
i canning plants / seattle, san-diego /
$ z/ v. ^& \4 M* c! _+ e3 F0 Tj markets / new-york, chicago, topeka / ;
Parameters
0 D" s/ ]3 d. }6 a; R" ?a(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
san-diego 600 /
# H( h" \6 J8 n! f3 S8 ~, v% O$ Bb(j) demand at market j in cases
/ new-york 325
; y- c( W9 x: P+ L% H/ _: dchicago 300
topeka 275 / ;
  W$ H( s1 D  \- R8 J6 i$ K; t0 }Table d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
/ X* V) H# ]. Y/ U6 hseattle 2.5 1.7 1.8
+ X8 J5 N) s& Y' x5 v' }& V6 _san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
2 l& T  l1 n3 ]( {Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
& a4 J, P, n2 Z8 x6 `Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
. {  X& r4 Q5 S5 g, A, k6 N8 ec(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
Variables
# b1 r/ v0 ]4 R3 lx(i,j) shipment quantities in cases
5 U4 H( Z% _  U1 z! C. l+ Ez total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
# P* X5 D! m7 ^2 pEquations
/ w+ i$ O+ ^3 O0 D# r0 j* ecost define objective function
supply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
: x5 O& z3 b% K$ f' zcost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
# F6 K: T" M! R) u1 i. [. Isupply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
0 E0 \% ?; s( b7 U; |. t2 [1 _demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
# n* I# H+ t" |Model transport /all/ ;
Solve transport using lp minimizing z ;
3 ~: ~6 e7 X) Y0 IDisplay x.l, x.m ;
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
6 y8 ^- L! s+ B, a7 \+ R9 x. Z

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！