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摘 要：
8 H9 J% r/ m( m9 f0 z本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。$ ]) C; Z& g& q+ |2 D/ P7 o
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机" e& [- N# C6 w0 A8 a5 O( |5 y
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转$ R: W; u& h& s* |( i
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所8 X. l; v2 j* f
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构, q9 n4 c, E: w* F8 O, c
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代9 w# B ?; f# }" O- u
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为) B) {0 y. N2 p5 i7 w- C
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，% N Q6 U4 u! S# a3 B% o
总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。4 r8 n& ^2 k0 `1 l0 F+ ~" N
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
7 H+ p* i7 |% v机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作, C6 ~$ Y$ w: A
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
& ?& r: u% c% @/ N) Q: R. x知数，分别为：高压转速3 d8 W- m$ V) ^! k
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：" i) q% D' T- e' U& d2 s# Q: r
CL Z 、
1 g- z' h2 u, vCDFS Z 、
( c" u8 L8 \: Y: yCH Z 、TH Z 、6 N! ?) L: N* t" ?) |
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
7 |9 B. ]9 f! ?+ _4 T 。由构建的发动机模$ n& ]- C, Y; I- W
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此 x% T0 T! h7 G6 F n3 g
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可+ T) h- Z$ p; M& H2 w
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线( q- I8 O- G& e, K7 T
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极! J& V! L$ Y) G) F7 ]! N0 x
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
+ k) `) V( R2 o& M1 O* ^5 N得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
% }- w: m0 ^2 ^. T比较理想的解：
0 L, b" ~( C( z2 {- 2 -. L" n0 V% [* s0 l: D# x
变量
1 q y( [9 W; R, t1 y" VH n *! D( t1 @- S7 }& E
4 T8 u+ ^. z- t# P% ~5 x) t
CL Z
6 W* X& n2 Q* a! L& P( y+ CCDFS Z
( C( O$ S$ [. b) i4 c& G含义 高压转速
* M% j5 S/ W# f5 R/ Q5 i主燃烧室出口- {* U; Z! F" Z# v1 ?$ N
温度/ T( f) r' b4 ]8 n; R# k. _7 b
风扇压比函数值
. ~% D f4 m5 \CDFS压比函
) s( E/ y1 n Y" Y' M数值
) q# V7 f6 Z i+ }最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1# F7 l, h2 v% P7 c+ c/ g C% V
变量
2 O4 C- X3 P) M- P$ jCH Z TH Z, s4 a- p |# ~& E0 s; S9 S# y
TL Z, E* \% R9 K; Q8 |
含义0 O% T; l! E, c* f
高压压气机压 m% D8 n7 A" @ {! E
比函数值
( q# ] s' h9 L# s! v; K! y高压涡轮压比函数0 ], R% a0 X( i2 Y/ Z x5 \9 I
值7 @ j v1 x0 s; P4 |
低压涡轮压比函数
' B# B, L- W# h% }' x; {值
" {$ c. W, R' i$ x# ?最优解 0.2899 0.246 0.9112
/ ~. M' x/ ~/ d! p对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
; n$ Z5 I; X9 i% K% b5 q4 s" U角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
- L8 O( l f* F, H5 @5 @; U" x题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动2 s* B5 [& O& F) d9 o% b
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
2 A9 I( o- \- z* o; ]8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
9 d. Z/ T- s0 W; e4 {8 h: X压涡轮导叶角度l
" G1 l1 Q6 O% y! |1 Y# ]+ x以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
1 i1 I+ H9 ]0 f. d其他未知量与CD ， l 0 U$ {" D! m! \
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
; u6 C; y+ i0 l6 `0 _$ r7 V. q4 }8 Jsfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到) r! `! P2 n; x# o* x9 T
关于CD ， l
2 a' i! Q K) ^5 V* P， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
5 \, e* c8 Z. m" u优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
/ r5 c: D" F. j1 T/ F的求解过程和结果仍在研究过程中。
+ i: i2 m( Y: _
( r1 k! ]7 z1 Y |
zan
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
