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摘 要：
5 [' u+ J ^$ @+ n/ H4 B' Z本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
0 J$ G6 q7 l8 _对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
* Q. U) c" q. P4 o6 H+ E模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转: w% m2 {( N. R
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
. L' P2 C0 \: X5 c7 \: B示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构: @" V+ o- }1 x9 V
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
7 P& N8 ]; N9 G; x6 r# r( ~入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
. s' x) ^: r6 V7 Q1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
2 k+ ]4 O: R' c0 p2 U0 l3 _) A总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。 W0 @7 r$ V3 I0 ?& |2 R! w/ P
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
1 V9 n7 A1 n/ \机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
" _5 |7 o1 |5 B8 T时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未4 t1 ?/ T2 B7 p
知数，分别为：高压转速
1 ]- w- V( p" _! I% p) `H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
' P3 r/ V; B1 ~1 q8 t, {CL Z 、1 O/ Z/ s& i: z, e" H3 M
CDFS Z 、1 d+ O& j# p2 H6 M! a8 J: t
CH Z 、TH Z 、
& _) \2 R- Q& a: |: YTL Z 以及主燃烧室的出口温度*" a; \- ^9 m. J' n7 C7 u
4 T 。由构建的发动机模
4 z: ^# N9 j/ ^% |% n8 ]型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
7 o7 o; e& y" h( `: F- E3 Q) u方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
5 ^) z+ i1 ~- t. A2 x+ j, |: {看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
. @9 e; Y* ^) a性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极3 i& ~6 |( C! r5 F
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能( c" _( F- O0 W- \% }8 g
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
- @- d3 \3 N& o/ p M* V" E比较理想的解：- K5 {% G/ R1 N& L( ?; Y
- 2 -! @# Y% p0 O" ^ W! o
变量
$ ], S$ a+ c, I- `0 w) QH n *
' R- z8 Q' V! Y7 l7 v% e$ C0 K+ p4 T
2 Z9 f6 T7 H' h; }8 N) c8 {CL Z3 X, x9 ^5 f, ?2 u. _5 w
CDFS Z- j7 g3 q2 ^9 ] v
含义 高压转速. Q' q1 [# w3 ]6 M( G8 h3 N9 q6 b
主燃烧室出口8 j: J+ y# ?9 u- t
温度0 ` y/ x) a4 {5 w. d2 O) }% Y
风扇压比函数值3 W! f: h6 F9 S' ~7 w E2 z! O# ^
CDFS压比函3 p' B5 D8 l- R8 C4 s' Q
数值* F6 \. F' x" Z5 J0 B( |
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 19 L5 [5 R6 [0 z( O" G
变量
5 p6 Y x" m" h: ]/ e' h8 uCH Z TH Z
0 x- [2 r y7 ]TL Z! w: N2 M; W& R
含义
' L8 i/ n" i: W" J3 k高压压气机压
! Z& A+ l/ |% O+ o比函数值
! O. w5 k+ k/ I- k3 e$ |& y1 a" b高压涡轮压比函数" C' k. k3 W8 M( |
值
" q) j4 t+ r4 A S H! z低压涡轮压比函数2 Y5 H3 g7 }! ^! b
值: g) Y+ z) p# p7 J" {* i& U2 q
最优解 0.2899 0.246 0.9112
) ^4 `& b: u+ k: c. H0 y对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
% C4 L' ^! R7 c1 V* g# U6 n; y1 I角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问$ x6 F. [ R* n/ X- D
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动3 M8 _$ N* p4 K( ?
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受8 y# J" F+ C" E: I: u6 N
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低( ?0 E+ d( L$ G2 o2 @% F
压涡轮导叶角度l
3 |4 I# ^- l' _5 v! T2 e' ` m以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
# g9 @/ S) z6 A, H# s* L. ^其他未知量与CD ， l
; ~4 M' v5 d7 m; c4 q* U， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率% i; k) d& e& ]. W( m/ ?
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
9 u* p z% g0 k+ a: C& X6 g( h& T关于CD ， l . _0 h4 U @" V3 t
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最 D- D! ^ ~7 j2 E
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续, j3 g# y" W& L1 F5 C
的求解过程和结果仍在研究过程中。- c* I1 E% q# N' U1 P- F
% b0 [; C5 P1 Z- N7 D" s
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
