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摘 要：
( Y. N$ z C" S4 I# u本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
& P" W/ P8 c( s$ ^对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
. i& @* _$ ?/ p% l- p模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转 u3 O, H" c( e9 p6 ~
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所& I/ \, D7 w0 K5 C6 v. @
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构3 B/ f% K* h- B1 ~
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代- f% E, x( A* W
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为( Q$ }, }3 a* Z
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
, D- i* h6 _( v% @总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
' V6 G4 N% c6 A( n& I; o第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
9 ]- {( v @3 r机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
3 N* W& ?! l+ e C时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未/ k* u8 o6 \# d: p
知数，分别为：高压转速
% l4 w5 R0 m, ] _6 c+ t4 _" ^H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
. i* a" c+ h9 n$ MCL Z 、
4 b7 n) g7 U/ ^# i. ]0 }" M" y& j, yCDFS Z 、
1 s& Z. C. u" w7 JCH Z 、TH Z 、
- d4 m, q, g) ~" R1 {4 v' Z6 O& y3 `TL Z 以及主燃烧室的出口温度*1 o. O, u7 \2 d+ B4 j4 r1 f5 O
4 T 。由构建的发动机模- B, Q$ o! Z5 T) H0 ~. E: X( K& D+ V0 t# \
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
7 K1 D: H1 x5 m$ H9 J8 ]方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可: l9 j# z+ E$ T8 q
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
) n4 a% M0 h+ I; ~3 d) K' m性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
8 h- M3 g- ~+ o4 |值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能9 Q; I, Z: f) F7 g. ^
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下9 M3 y f. E/ n! m6 t+ p
比较理想的解：( \, U" }6 G6 q
- 2 -
3 F( D$ ? {4 @3 T变量
2 d% V# @9 P5 k* @1 _/ kH n *3 ~6 t0 l3 Y2 s% k
4 T4 l$ ?8 Z, j+ i m B) U
CL Z, g# \* ^# f7 s0 m, O" J* f
CDFS Z3 C) ?' f5 i' T' M' A: L! w
含义 高压转速
/ T% C3 V* J2 V3 _( d/ }' h' x主燃烧室出口( ]4 g$ k n. O+ m/ }3 L- b
温度
D% i3 @# D6 O$ N) Z" u2 y6 T7 N风扇压比函数值3 J: t3 S! t# ?" q) T0 O# K
CDFS压比函3 ^; Y* B! p+ o# T( x* d) U
数值- g: l U( V4 x7 o% Z
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
* }7 O' v+ D8 o& f- Y变量; ?. S/ j1 J7 i! j7 h+ e
CH Z TH Z
& h( ?) J& E6 N* F- \TL Z6 t4 C+ |0 [% M$ G
含义% n B! b7 i* W4 ^ ]# j4 Z
高压压气机压
3 X3 p& n: y, a& \1 U* {比函数值
" A) G( q6 d D+ b高压涡轮压比函数
0 e: `8 B+ i" E g: g, l3 _1 V值
8 t. M! R! J3 Z4 c/ c5 ~ ~% |低压涡轮压比函数
3 W; `& H/ s, B v+ u: f' @6 }值
3 q* d W0 I7 s1 N; u最优解 0.2899 0.246 0.91121 O2 q- w" M& Q; F3 ]
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶9 r" z1 A c- t% k$ e! `
角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问( g/ z q7 X, V2 e
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
, L! q* w& H/ K9 I4 g: o机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
; D4 ?4 _8 X& U0 R4 A$ m; h9 n8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低6 D0 \" m! @7 J7 r; ~" \
压涡轮导叶角度l + s9 @% C: _* J) q, p
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
# }; M( V7 v9 T2 s4 l' h J [其他未知量与CD ， l # R! F( x) ?2 ^7 S M
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率4 A' Q% Q0 C1 {7 d' `
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到/ [& g W& e z9 w$ \; E+ D; u7 N0 K
关于CD ， l
, f! o6 R3 P' D# `， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
" O4 f/ o! L3 M. D- P5 H优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续, w4 H% W! x5 \- x
的求解过程和结果仍在研究过程中。
. A; y8 B) H$ P7 w3 N0 X7 m
5 w8 B+ n- E7 t; P4 p9 i |
zan
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
