可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

madio

摘 要：
. @4 ^& g% Q8 O本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
系得指标体系图1、图2。进一步优化指标体系得指标体系图3、图4。
9 C) W# X, u* C  K. l针对问题1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
. @# S( d+ n4 z% Z4 P分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
5 w# U1 ^5 W$ t* d结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
则。
针对问题2，对养老保险金模型进行MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
" o5 v  Q9 P0 ~& _% B真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
工资年均增长率Gr，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
" [3 H" y6 v! [. U' J# j工资年均增长率Gr、养老金年均增长率k。发现国家需要将k的取值适当下调以
+ d$ [3 _8 D7 S/ H弥补养老保险金的缺口。
针对问题3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
. _5 g7 Y2 g1 x8 t" d5 O1 lMATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
/ v( u3 P0 H1 L: k: D. r关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
2 T& c2 [1 E& r& N9 }- L断函数l。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
5 P6 W6 D7 g8 h) J' x  G7 E保险良性循环有积极作用。
针对问题4，增加了可调节变量a 、
g
，建立了自适应养老保险金模型。
其中k =a −g ，使得养老金年均增长率k的确定有了科学依据，是自适应的，
. Q2 G& z7 R6 L% N: Y6 d; ?- 3 -
* P" J4 S) C! H2 c( B6 X, X4 [而不是决策者拍脑袋决定的。
本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
; H) i9 o( [5 A3 _8 L策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
2 Y: s  t+ O" k3 z/ v4 G面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
5 Q, E! z( e  j; l9 @5 ]势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
关键词：养老保险体系 可持续 新农保 城职保 缺口 自适应 仿真
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鹏程万里2014

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莎白91

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