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[LV.7]常住居民III
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本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑 ; A0 Y0 n# \( A# h, e 5 D6 A4 z! J. c. V 課程內容 8 K, {" o* @* n2 V : T: L9 c V; r Class1 $ X4 P/ L4 \; I) V- P6 x 課程介紹與導論 1 @; u q% ~: Z' t2 V- u$ `0 M6 _# l # G9 X1 Y( m; S5 _ $ v, K( R7 }( x: b Class2 ! o5 B+ y4 L z; K 第一章 Measure theory 4 t) }# o8 f8 F: D: B; M + ]( U. {" ]% y, }/ W6 O/ C 0 A7 k& z p, \ Class3 9 x: K5 a3 e M9 H2 P Sec.1.2. Measure 9 h+ e( f# e5 }8 f. I Sec.1.3. Outer Measure - f0 t `0 b% O% ^- @: ~: A8 Y3 `5 A* F 3 M3 D7 n! q* ?+ A0 m 7 F0 e# l) G5 H+ n) `8 ~ Class4 ! g s" O. _1 S6 i" c8 o+ F Sec.1.4. Constructing outer measure 3 L- w/ a+ u3 c/ q, p * @' R$ t0 M& ]& l% G" V " X/ B1 Y% N# S, n3 Q) b; |# {% U Class5 ( X* ]) D1 b" M1 _% B Sec.1.5-1.6 Lebesgue measure * z3 F; J$ m N' Z: `+ V 7 y; X4 I. H. O& H' D' L A ! n+ p' Y% b5 T6 ?+ o Class6 - c$ G/ X* ^$ \. v; Q! ` Sec.1.7 Metric space 4 v F2 U- B$ {+ V' G 7 z" `/ F6 }5 E - n+ c0 }, K, \/ N# m( S: ~# G" r Class7 0 Q$ t" b8 }" s- a Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure 0 M' K; h7 v9 [: Q % ?+ p9 W/ {: }0 G# l& r* h' j7 U 9 a9 i. J7 S; D1 ~1 i9 ~% |: U Class8 7 ^; f! U/ c4 e, s Sec.1.9 Construction of metric outer measure + f0 K% F9 `8 Y- |1 m3 R5 s $ d: _, L5 g2 N) [; S , D6 \9 e/ t) f2 ?+ V/ a Class9 ! g4 H' H1 y( V9 ^ sec.1.10 Signed measure 8 v0 s/ k3 j7 w+ p ( g: ]6 m/ R# ?+ A2 b# ` : _% ]; |" U2 R& H+ U* Z Class10 : G, f. n, Q& O) o t 1 A5 N2 z. U" d4 X) l$ x 9 `6 g( s3 `! U% X; P Class11 $ Z2 `8 }9 y. A( K9 N0 r+ F' c 第二章 Integration ; C; W$ e7 g# O1 G0 X& C Sec. 2.2 Operations on measurable functions . C/ O! `. }! ?; Y : p) R B/ s7 j8 _ " {" Y- ^/ O& ~" O Class12 ( Y" E2 p" L0 P$ \& j: F* k Sec 2.3. Egoroff’s Thm. ! H8 F4 g+ A6 V. b1 F7 P 3 {: `3 ]7 X; G, ~* z % A% v4 r6 K, X$ f Class13 4 S( M, I: ^) s: A" M: p Sec 2.3 Egoroff’s Thm. : v3 U$ M5 F" h( @3 B+ t, \ 3 c+ B) ?* v% r( d7 _% p3 a1 R ( n: y9 i. _9 d# t% z9 n# a Class14 ! U% Q& U" U' P2 ?& ~% m% F* g Sec 2.4 Convergence in measure 0 A- {" V! z9 I/ M y; g& Z 1 }. D; Z! U" X$ Z0 t; m * e' T7 m! V7 y- ^& w9 I Class15 ; I& }- A* S. R0 l! {2 O Sec 2.5 Integrals of simple functions ; I* ^; ]6 |: k# Q$ p ( f# }0 ~5 E6 Q+ ]0 z 2 j3 H7 g/ c% z8 d- g Class16 6 Z- i0 d% o6 Y5 r, e' J Sec. 2.6 Integrable functions 7 {$ V" S( c! H; M& x+ t $ C% [3 v4 |. G & b- @5 i5 a. ~4 ] i+ v( x$ H Class17 + ?1 @. Z! P9 @5 {9 U# w6 } ! e3 u, |! q7 u; ?+ ~ 6 x6 b6 N9 ~: C# ]/ C. _ Class18 . D9 R, n$ y" ?3 b* p, B6 Z Sec. 2.7 Properties of integrals * p2 H- V+ f% G3 j) V9 f # b0 q' M8 _; \8 K* j ! U3 ^$ B$ P: n1 z Class19-20 $ @4 i5 ]+ f6 E6 k Z s8 r+ y 2 ` q5 J# }4 _ ; t: F% d& I' O3 S0 W Class21 " ^& ^- J0 Y" R# M1 m7 ] Sec.2.9 DCT ( p" G2 X6 `" { : I! B: v" S; [- @. U. }) X ( U! [' q: b( _+ p Class22 6 J4 y) y6 g& a+ i7 ? Sec. 2.10 Applications of DCT % Z* I# _* u( x: g1 d+ u h# t( J9 C P1 p" \1 H: R1 J 8 M$ P- f0 }- ~& e" S Class23-24 1 F) [, {1 z. ^# A2 v h Sec 2.11 (Proper) Riemann integral ) {- _0 y- Z/ M0 p+ Z9 D, z* m 0 x9 M2 } a% A, i/ O - T F! Q; c: B2 }# u- e# K) G# S4 `5 ~ Class25 " g0 K) S3 A' {0 n, l" G8 ` 2 a3 s& d L. h- D 8 d6 U1 j, \% ?5 N: N6 a Class26 3 w3 f' L; S# p" p( L& c9 N Sec. 2.13. Lebesgue decomposition 7 |5 `+ [8 K* a9 e% L7 S( K7 ] # r6 h4 f5 c4 D2 Y & u2 l6 k4 Q' w# q Class27 / L) L" B# O- X Sec. 2.13. Lebesgue decomposition 8 c6 N9 O2 |8 c8 g , M% `1 f+ O+ T4 I " v1 |% Q0 B2 x+ q' n9 h- V6 q Class28 + I+ Z4 p' {7 R) P* D Sec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on , p& K: S% s' ]8 b2 M( | # n3 U6 `1 L6 c5 K# F 5 T0 C: x# E; h, V/ J; U2 J Class29 & ~0 [8 Z. p3 b+ M7 R4 \. H ! |/ A c5 k0 F 4 S8 z1 {$ Q% u, ` Class30 1 g# o0 h8 o' K# _4 k 4 H. x q0 |! n: _ 4 w! X9 r# z, R- y! Q Class31 7 p* \# j' q! u" Z ( D& d' O: U7 G8 b7 H' c 1 V. r8 w: ?3 k0 @$ r4 d- V, q Class32 % g/ `/ P0 Q; X, t4 k0 @ ! l. f3 Q s+ k( x: ^ * M; u) O7 |" q0 R Class33 4 c7 @0 Q' v# E9 k4 l8 D6 W 第三章 Metric spaces $ i" b2 Z, V; _* V Sec. 3.1 Topological spaces & metric spaces * t0 ~, {0 E2 ]- J4 T9 H* n1 I. \ 5 u$ t- @/ }3 N $ Y) s$ z/ k3 c" W Class34 ( O# N% L/ _1 p 8 `( x, x. W6 y8 `8 u! s 7 o8 Y. z2 D& ? Class35 % h4 m6 [. ?$ U- G- f7 v+ r _1 u Q: D: n* l) u# _" C0 g1 J5 g! i $ V8 Z: X4 V5 w% V' e Class36 3 C! m; X' k. {7 h a, @ c , E( F- _3 ~7 e+ z6 ?" `9 Y6 Z $ f ?7 S4 ~) N8 m- L Class37 " J5 o; L' D, B & G) h! V5 v2 b! W2 x 5 y% p0 `1 y' c. E8 o' O D+ m Class38 6 _) r' Z# Q5 V* L) d. B Y) s2 t1 i7 b6 ~. T* v5 p1 [ 5 u ^: v# K2 } Class39 ; D$ w r/ q5 e9 w 8 \7 w# R' x7 n* Q$ M7 i 4 \# _% v# a; s. s" ~- P* r9 S Class40 ; H; }+ A! j1 w, [ 9 K8 [( D0 k4 I+ } ! s7 s. D4 ~4 B r3 V Class41 6 i, P2 {1 S* d) i$ \ Sec.3.7 Stone-Weierstiass Thm. 4 c4 @% @. O3 O/ e2 r! U # ?3 n) G$ N E + Q a2 [2 z1 w# P" I Class42 ( \ E6 k* U7 Y( k ' `; H, U5 {1 o1 U( { o( K2 a _6 z9 e3 b* w; @ Class43 2 A: V8 P" r" Y" b, a 9 F: e: t7 o4 K6 d * ^- v& n1 y# g( ] Class44 3 e9 V# h% r$ V+ w, i 第四章 Banach spaces ; w0 p% i z- L8 e ' d+ ~# E, r2 o& x . W; v( D6 w7 v* D+ { Class45-46 S; h' |( }$ x8 O Sec. 4.4 Linear Transformations : P9 n, k/ ^1 c& e- T 8 ^! \( }. y! J# S - a# s; @4 R. g Class47 ' N3 y) \9 v$ t6 W sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm) 9 k5 V8 Z5 O ? v! K ( W4 B V& t& Z+ B$ l" n 3 _$ w# h/ \# ]+ y Class48 , r5 f: l, H! A4 Q 1 V1 m% Q& F0 X- f ; \0 ~: u% u7 G% z( ]$ H! ~ Class49 $ R& B( \6 E% e: C( Q % i& V4 G7 G1 f S6 f / V6 W5 _2 \0 I7 r; l& k3 n0 E Class50 $ A# c* g+ N% R/ e 6 ]: F. {8 ^* x( W: N6 y . a9 e, t* `+ [8 k9 y Class51 无 6 z* h& E& A* P! r6 }% N8 D4 f* `% U - G4 K- V7 y( c% g8 l( ] / Y9 _. c$ a- I0 M, g Class52 2 O* g3 L8 G H4 y& | # K. B" F+ a% Z , n4 b0 H j6 Z+ I Class53 # B: [8 w' a }& o1 r5 A" m 0 x3 k( [3 ]; H2 u4 [& d/ k3 D # O* e. J! H, X7 _: g9 ~- h Class54-56 " u' g* m0 B$ N" Y4 B' [& z 7 ~0 c& Y. P. N9 K& S 0 p8 y0 U" z9 G/ C7 d Class57 & o+ h3 Z# ?0 g/ ~3 W. M+ { , l h0 j2 E Y' V % A& i' U, I9 b Class58 $ A& v/ Q* P/ G8 c; Z Sec. 4.11 Topology 9 d7 T' ^* F; Q9 @0 `4 G 9 O# `: N+ G$ H) Q 4 Q6 e4 i) S3 G- T+ u1 \ Class59 / c8 P+ N' V' Y* K# A1 D $ j7 Z0 V- O6 T7 U 9 J u0 b, C% R# y, j( Y$ V Class60 ( W f9 V4 i. M+ r Sec. 4.13 Adjoint operators , K; }) e# b4 K3 _. d x + `) x; K! R+ t, L5 \3 R 4 t) g5 P( I6 C e1 d Class61 C' T- j X+ S' j# P 2 R! b3 I% F6 i3 r 2 y2 g1 b0 E: r* G7 A! f+ E; F+ p Class62 ) G' J( a4 C1 b' z3 a8 e $ n2 R/ ~9 h: S* a ) M% Q, Q9 L/ y! Y2 m1 [& d Class63 $ Q4 J' V x8 `$ O+ g0 i$ O( V 8 N; G, ^/ L: z$ C$ p 7 }+ u$ `8 o8 L! |8 E! T6 y Class64 - S* i/ N. y( j 9 o' Z- v# s$ V# N2 E $ x b/ S0 d' J$ h3 D2 x0 ` Class65 7 ~0 d9 q& G7 N 第五章 Compact operators % N- s" M7 E6 d; i' y / f3 }+ v& D; V7 b- m 6 ~0 h d/ z) a. r: m Class66 1 z0 C/ T, ^% S7 U* l1 X9 ]0 x, y: C Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory 8 u7 A3 t$ W1 [' `4 g: W) n $ ]2 U ^8 k# i 6 f) B' f- ~8 {0 ^1 Z6 }$ x* K& Y Class67 ( _* s3 Q4 d: F/ z6 J4 Y; h . ]1 g& _9 k' H6 {/ { . u! O: p) k. g8 V. \, ?$ z Class68 . T4 E& ]0 S, J ] 1 A, ?8 S9 q/ [8 G K* N % [! b/ `/ e5 E Class69 ( h4 J9 d- O. E; N3 i Sec.5.3 Spectral theory . n7 _' S! X4 F6 D" {, ?! C / x" t% ^* C; U & G$ r5 [% f4 K7 n5 Q# x ; y: K: L, c- l v, }, q
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发表于 2015-11-22 13:08
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