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台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义

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    发表于 2015-11-22 13:08 |只看该作者 |倒序浏览
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    本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑
    , w1 }' }, K/ l( t+ R0 i
    # R! l1 _2 k; i4 o4 \課程內容5 T2 ?; D* B0 y3 h/ D4 s" Z

    ; A$ D: X. k  G) {4 A8 A" C$ ]Class1
    * Y/ C+ V: e7 F! U課程介紹與導論  ~1 q8 j0 j7 l7 o5 o8 v

    ) D: {, ]2 b. N    8 p$ Y, |0 ]' N2 X
    Class25 M* X6 R5 `2 ]* Q. V; W
    第一章 Measure theory
    6 D) p* B. ^6 }4 U4 K8 Y
    ) W3 p3 k# {4 k( c    5 w5 F) g% C+ u$ h; p/ i+ g8 L; \
    Class39 g5 ]- U9 T2 F
    Sec.1.2. Measure        
    - y! g7 I! p1 M( G9 ?# FSec.1.3. Outer Measure
    3 m$ C& n4 H7 ?# Z, L" h/ o$ B; H% V7 f* V
    $ w7 C. S) o+ {9 }
    Class44 j6 g3 H- r8 w$ A: K8 P
    Sec.1.4. Constructing outer measure
    0 W3 k" ?" x" y; V5 Y% C6 k* }8 @2 _- H: }! R
    / c1 ~* \- }! m
    Class5
      Q* _* I$ C) R4 \, mSec.1.5-1.6 Lebesgue measure" g* Y" [* }4 A0 c
    : [% {+ b# M$ a* v; I: S9 x# n

    4 L  }9 N3 m# A  T) A" p; o% B; [4 bClass6$ `( C0 |2 d  |$ @
    Sec.1.7 Metric space
    9 r  \! h/ Y0 p; H) C9 j- l% e4 ~- u  M" ?& V
    7 z1 I  V4 s4 t. J6 H. Y
    Class7
    , u' I1 Z. C3 x# p7 S. ~+ C+ s& v; FSec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure
    ! F5 b5 o1 d3 L8 @3 {' a( H# p* h; z- Z7 N$ `
    / ]5 m$ ^8 P; Z  M- K
    Class8; @8 R3 o/ l: u4 G
    Sec.1.9 Construction of metric outer measure$ U) p8 j3 ]- {! X6 G

    2 t' H* Y1 U8 G+ }: {
    # H- ^, B1 H3 {$ @3 R( d% QClass9
    - k$ N2 a; B; J; |# Bsec.1.10 Signed measure
    4 `9 k4 R# L5 A# d# C
    ' x2 r( ~9 ^1 u7 ~    3 X2 V' T4 k1 _3 j  x( q
    Class10
    " f+ V; {) X  |+ v( h8 A9 w- R" k0 p( t4 b

    ; U. E9 Z# s$ d0 g7 n+ w: F$ GClass11        
      A1 V- S3 O. S$ H第二章 Integration5 {% H! b+ q# t8 l/ Z& f" Z1 Q% H4 z
    Sec. 2.2 Operations on measurable functions# t7 u; j  x6 ^4 j% u  U) p
    . Z+ n" y: a" j% c

    : x& v* t. H. }* @6 l. Y( L# K% L- `; ZClass12, A, m. o7 J- k1 }- o8 |( d  M. w: z: ^
    Sec 2.3. Egoroff’s Thm.
    * L8 ]6 h2 o( S
      c% ?) e9 n# U
    ; T( r% m7 B  K; I: W  w5 W# kClass13
    9 T( r7 {3 U* Y1 v6 P7 e: U* \4 hSec 2.3 Egoroff’s Thm.( h- c7 ^' @' t9 p0 _: {& ~: |

    ! W$ o' Q- A6 \# e. Y
    % X7 D% U3 h8 P5 r+ N0 n* ]& IClass142 U5 p. g* E7 z! s% h+ L
    Sec 2.4 Convergence in measure8 O* g! V, J) @  I
    ; @% U. D; O5 M
    0 {& C( h5 A8 Y" U/ ~: I/ N
    Class15+ c+ x% I4 D' T- g1 v$ G
    Sec 2.5 Integrals of simple functions
    # @: Z4 c6 q* W4 z4 e% K5 A! O
    ) w+ O6 c2 [7 ~$ \
    " n$ N" E/ a* i/ \Class164 L1 ]8 u# N6 X4 }6 j1 q$ p
    Sec. 2.6 Integrable functions3 b. A0 v+ E" ?% R$ ?" [

    . C* t- S" J( Z$ X, w" H6 d    . l- C, @& I( X! Z
    Class179 T* F9 g9 ?- Q

    & S8 l# E5 W9 K( b    : ^8 ~4 N. J0 q8 |& ]& Z/ m* k. x
    Class18
    ) o3 h: C# q$ BSec. 2.7 Properties of integrals  Y4 [1 h  c+ C7 G

    % l: v4 [8 W( K: V  W9 z    " Q3 h+ l8 o. n+ X/ v3 u8 S
    Class19-20' n- l$ j9 }' z
    : G5 d- H' Q' T4 t1 I( E
    ! U- a* F6 _  [, k& R: ^( B0 S1 s
    Class21
    ! n: z! r# @( x. J3 z$ |& vSec.2.9 DCT. B1 t& k" G( t/ C. m

    . E% G  h: u1 {( d( U) ?
    ' g" u6 `  P- u' C8 k% O7 Z( l: SClass22! R; V& L! O  n, q6 a* E3 c
    Sec. 2.10 Applications of DCT$ B8 X! T$ ?& W; H+ o, m

    / T( i1 c! ^& }    " S* U) x3 m/ K) T. i3 R
    Class23-24) [% I9 e$ @2 Y( L
    Sec 2.11 (Proper) Riemann integral
    # i+ Z/ m9 S9 a9 p$ x( D
    + s- V0 [5 |/ I0 Z/ b& i7 d! z
    $ T' P+ j8 L2 X) qClass25+ u6 U% D" F- w& F4 f; x! z, ?9 `: g

    ) K# {$ q5 C/ n3 ~6 ]2 @  ~- ?" T8 N
    # X8 C+ P& c: n4 K( N( z0 |+ X/ ?- g1 [# EClass26
    4 A9 Q) i2 |$ g1 i9 ^Sec. 2.13. Lebesgue decomposition8 ~& {7 ]0 s- x. W* `; M/ M
    " b1 @' T, c$ j0 G2 z
    ; S* |3 b) k! z4 a7 Q% ~6 T: F5 r% c
    Class275 t( o( y4 o6 `5 D
    Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
    4 n& O! L$ G/ L1 }) J5 H+ V* q6 `7 e: O( e: d

    2 E7 t" |2 I) z+ i3 QClass28
    ; s/ d( O% q/ E( W7 k6 rSec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on
    : a' c7 `( \* R4 v8 Y1 u5 c
    . n4 {7 W0 T0 f  {4 M    8 q4 P5 d1 Y; T4 a/ ~* f7 g
    Class297 u" ?8 s( ~0 }, P7 y

    * C! A1 G: h3 T3 W) a& y: d- i    3 H! x3 p9 H0 C' u
    Class30
    . C6 A5 M3 v% ?# y  [5 ^
    6 y& H: G* ?. Z% j/ x
    ! C, G$ O- f! R. L" o, Z! VClass31
    / z. V0 W5 C' j9 M0 u: R/ q0 D2 I& f2 m8 e0 @2 e
    7 ^# U3 g4 y, w2 M! \
    Class32* O) @& w4 \- w) l1 H  ^, L
    8 \# J; w. l0 d7 e8 d

    0 j" {5 L3 F' }& P1 ^+ C1 ]Class33
    ' ~' ]  A' l+ i$ s: q" K9 `第三章 Metric spaces; _$ Z/ r( d2 F: x  `( }
    Sec. 3.1 Topological spaces & metric spaces) G2 V) e4 P3 \+ e
    9 o9 b4 O( [  U- J

    2 ^7 N( s# ]( ]7 @) D) iClass34$ Z. }& V/ n/ s8 }
    / y- Y" D; @1 i* V
    ; m9 h9 m0 a% Y: e7 k
    Class35- u7 G. x# a* f+ W# T8 P, _
    - Z& ]& ?' _: A$ q8 S
    , ]# Q/ B0 c, c$ n
    Class36
    , d7 |4 a3 N. F2 z" r. y0 {/ P3 p( x& o5 V" _4 o- J) g/ P2 @- I

    7 T1 a6 v# F, c% P4 ^- E- X( {Class37
    : n1 b6 S; O& V' q) ]: a. ^2 c% P5 e8 V' z+ n/ |

    - {3 T9 j8 y/ vClass38, D: U% P7 v( x; [- ]" Z% I
    5 H( |" x. w# j& j3 p; ]* D

    9 M- h* j+ U$ i1 O' _% A/ EClass399 M. `! M: L; a5 [

    # ?2 P) ?9 L- X6 U# n! h- d4 @2 n* ?    4 V4 P+ o& ]& H( G6 E$ }
    Class40
    5 z  @' R8 ]% `7 `/ ^" F" `( K8 [5 H. c" E% v* X6 ~

    9 g! |3 V% ~' V- MClass41' [1 x1 {8 z# H. e7 J
    Sec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.
    8 i5 l5 t( p' h6 _6 s& `: P, U2 R( }" Q1 [, f0 K# B! G

    - y0 k4 H, j  ~; T' mClass42, `2 s* w4 t, y% S
    4 P! B; \9 S- S: B2 L
    / y8 z, P) G+ P5 [2 T
    Class43
    % Z" q) N- x2 a
    5 p, z9 V# a; j% `3 |! L
    # M6 u2 c$ ~) V4 |* F) PClass444 b/ l8 y2 E% }+ `: j' _
    第四章 Banach spaces
    3 D- G( n& C* P8 _2 ]8 R9 T% ^$ f4 z: j$ u3 Y6 w
    ; d, i: l; u. T7 n  E( o
    Class45-46" z. o" x& s/ {7 ?* a( }& X& D' U
    Sec. 4.4 Linear Transformations
    9 k% d4 u' M; L' i5 e* L, F$ B6 J! U! o+ R* y+ @

    + V) s7 x0 Q# X: i% wClass47
    % i1 ]" i) a. ]$ S6 Hsec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm)
    ) O% t  g0 @8 V6 ?
    $ i, j& X1 j; n0 W  L    * r" X) H6 S3 s+ n0 F
    Class48+ G$ d- z8 f. a0 S, q0 S! E, e* @

    / A$ ~, q& w4 s- m# e! n    * ~* M9 \$ ~% s! l; D9 }; C
    Class49
    5 a. X1 X4 _" m' g6 L8 \3 y! P  b. m2 ^$ x7 a$ w

    2 [7 b& B% W8 Z( H, @! gClass50
    & v4 G% @; s; u+ s1 ?1 O: X7 c" [& |1 l8 ?9 N

    & k# J6 c/ _' Q; v3 y2 RClass51 无% c: Z( H" D  f  w+ S3 L

    - Q$ S# N7 ~/ C; S7 C' s2 v    : _  p+ C% k7 h: K8 ~, G0 O" J- R
    Class52
    . }( V& ^" e! S& [. Q, V: D0 ]& F) d; d: ~- Y7 @
    4 ?0 _  R3 N8 O! v% y$ Y
    Class53
    ! p1 {3 a9 e7 Z0 b$ W/ Q: n. o& x3 @  u5 ~/ Z9 ~# C

    . \2 V3 I6 A! [7 j  u# XClass54-564 K4 J0 ?, g, K$ d- {5 H% c

    ) _1 S, X- c2 n/ l3 [$ _4 q' j    # f7 J% T2 v2 R: p' X3 }+ b6 w  {- @
    Class57) x- J4 f" N* L9 ]6 V
    " g' r5 O3 t# n/ S/ D$ _
    & @& v0 S6 e4 [9 J$ d* I
    Class58. W$ {8 f% n0 v8 _
    Sec. 4.11 Topology6 \6 d0 S. ~/ J1 B3 V$ I0 X& j
    ( G/ _& t* k  k; Y
    ( t# Z' |9 ?0 y+ j) s
    Class597 x- C% t* Q/ e; n0 U
    % Y4 q/ V' m/ [) W" l: l/ _
    " b& ^7 q/ Y6 g/ U
    Class605 w: K$ g, W* A' y- J1 E
    Sec. 4.13 Adjoint operators
    / F) |8 V  H6 I/ b$ [  d
    ' k- ^6 R2 E. i; S) S9 v
    6 v6 e8 U. ~' d/ DClass61
    4 S7 d; }, n9 w* j5 ~4 O- r0 ?- T  |+ |) y) g
    # v; p% p0 L1 P4 a- e* |
    Class62& B3 h: P, e/ K( }. n  h5 p

    ! T- ?' E5 R, N% K% m
    * \/ b* F2 P0 Q- g. D$ E3 bClass637 J5 ~  E) j5 x: |& |4 V( ^/ ~
    9 G% i- ]! _3 s3 p% S
    # A2 i, F1 p. }2 E; w9 i! G& u
    Class644 X1 o* U+ C. H. B$ I  {

    6 u5 O5 t; j+ F! e7 ]    6 v, a% A( J" }3 ^5 A
    Class65
    # O) h7 B9 p9 n0 `; j7 m& ], S5 Q第五章 Compact operators
    $ i( P9 v% ~1 a. n- \) P5 _' }
    ) @4 I/ K+ r; l5 t; u5 r+ B    5 V: f0 ~6 b" C% S* ?
    Class66" n: }0 E6 a& G/ Z% S4 |
    Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
    1 n) z2 `$ Y# l' m* E% b' t* P- X- G% ~. @; X2 C! ?3 S! L, i7 ~

    ! z* F+ Y7 U" ^8 _Class67
    " u  N4 v* T* X9 H; }# \8 o. T9 _

      r# q) O1 N5 y; }, d& }3 s0 o9 ^Class680 L1 J& O' N' z, a  J0 {9 @+ i8 n) x
    + E8 n- @) L+ Q( w+ s6 ^
    " V8 P! q3 B2 J8 N& w% G6 T7 y
    Class694 b  U9 p7 J1 k: E& F2 s; o
    Sec.5.3 Spectral theory, m/ K9 R' u. \( n! n8 L
    ! g, H( e+ P6 J, T  p3 u
    * D/ H! \( U# j0 F
    2 c1 o2 N- ~' \

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    希望有用！！！！！！！！！！！！！11116 x) p/ n- l! [# u
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    发表于 2022-1-20 16:44 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    网上只缺51讲，不知道这里能不能找到
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