Mplus 8.3英文版下载，结构方程模型的实现软件！

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* |5 }# V! a9 f1、Mplus建模框架
/ E3 G, ?# r9 j数据建模的目的是以简单的方式描述数据结构，以使其易于理解和解释。实质上，数据建模相当于指定变量之间的一组关系。下图显示了可以在Mplus中建模的关系类型。矩形代表观察到的变量。观察到的变量可以是结果变量或背景变量。背景变量称为x; 连续和审查结果变量称为y; 二元，有序分类（序数），无序分类（名义）和计数结果变量称为u。圆圈代表潜在变量。允许连续和分类潜在变量。连续潜在变量称为f。
图中的箭头表示变量之间的回归关系。允许但未在图中具体显示的回归关系包括观察到的结果变量，连续潜在变量和分类潜在变量之间的回归。对于连续结果变量，使用线性回归模型。对于删失的结果变量，使用审查（tobit）回归模型，在审查点有或没有通货膨胀。对于二元和有序分类结果，使用概率或逻辑回归模型。对于无序的分类结果，使用多项逻辑回归模型。对于计数结果，使用泊松和负二项回归模型，在零点处有或没有膨胀。
# B5 w5 Z8 x6 BMplus中的模型可以包括连续潜在变量，分类潜在变量，或连续和分类潜在变量的组合。在上图中，Ellipse A描述了只有连续潜在变量的模型。椭圆B描述仅具有分类潜在变量的模型。完整的建模框架描述了具有连续和分类潜在变量组合的模型。上图的内部和之间部分表示可以使用Mplus估计描述个别级（内部）和集群级（之间）变化的多级模型。
2 W9 |8 |) ^  h, \( ]% Q' H2、具有连续潜变量的建模
8 o+ R, O) {" {0 }" h8 Z0 W. b椭圆A描述仅具有连续潜在变量的模型。以下是Ellipse A中的模型，可以使用Mplus估算：
4 q0 ]: o4 G# t) o9 Z回归分析
( {* s; ]! u3 K: {( H路径分析
探索性因素分析
1 c2 m4 [5 s2 P+ g! U# K& z验证性因素分析
结构方程模型
8 n, _0 C6 _! l% j成长模型
4 D9 W" c0 {. X. o! w' H离散时间生存分析
! ^( d4 x. m  i$ O; D$ [连续时间生存分析
观察到的结果变量可以是连续的，删失的，二元的，有序的分类（序数），无序的分类（名义），计数或这些变量类型的组合。
针对所有观察到的结果变量类型，上述模型提供的特殊功能包括：
3 O, Q' z8 Z5 ?  ~2 ~单组或多组分析
缺少MCAR，MAR和NMAR下的数据以及多次插补
: Q" |) z5 m$ I! i) ^! @$ t, R2 \( \复杂的调查数据特征包括分层，聚类，不等的选择概率（抽样权重），亚种群分析，重复权重和有限种群校正
潜在变量相互作用和使用最大似然的非线性因子分析
随机斜坡
个别不同的观察时间
8 I: q6 @  z# q3 _4 B线性和非线性参数约束
9 [- S5 }! S1 q( }5 r间接影响包括特定路径
8 F1 Q8 ]* I9 l, f所有结果类型的最大似然估计
Bootstrap标准错误和置信区间
  m' U4 ~- q, T- u参数等式的Wald卡方检验
& E0 c# C+ A9 p6 q) l" o, ?* Z潜在变量的合理值
7 O1 x- _6 y& q9 |% F3、用分类潜变量建模
椭圆B描述仅具有分类潜在变量的模型。以下是Ellipse B中的模型，可以使用Mplus进行估算：
回归混合建模
7 ?; {, V. U( @% t+ g路径分析混合建模
潜类分析
5 D: v4 L/ M9 l3 B" ?- _具有协变量和直接效应的潜类分析
确认潜类分析
/ D; m  m7 T/ Z( Z6 Z$ k+ b8 M具有多个分类潜在变量的潜类分析
对数线性建模
$ `/ q' }5 {  I0 Z( x潜变量分布的非参数化建模
, N$ z# v0 b; X. u$ }# b% m多组分析
有限混合建模
编译器平均因果效应（CACE）建模
潜在过渡分析和隐马尔可夫模型，包括混合和协变量
潜类增长分析
3 A4 Q1 @$ p2 f% s# U: t+ U# h离散时间生存混合物分析
连续时间生存混合物分析
5 N4 N2 }7 N5 J; n( i) B观察到的结果变量可以是连续的，删失的，二元的，有序的分类（序数），无序的分类（名义），计数或这些变量类型的组合。上面列出的大多数特殊功能适用于具有分类潜在变量的模型。还提供以下特殊功能：
. ~+ J( [7 D$ i2 J使用级间分类潜在变量进行分析
! e' ?/ |6 Z  u+ @8 o7 q使用基于后验概率的多重插补法测试潜在类别的平均值
潜类的合理值
2 K  Q7 P( ^: f: F/ F+ l) n: |3、用连续和分类的LATENT变量建模
3 F, I0 V/ X, Y4 M0 t完整的建模框架包括具有连续和分类潜在变量组合的模型。观察到的结果变量可以是连续的，删失的，二元的，有序的分类（序数），计数或这些变量类型的组合。此外，对于非中介结果的回归分析和路径分析，观察到的结果变量也可以是无序的分类（名义）。上面列出的大多数特殊功能适用于具有连续和分类潜在变量的模型。以下是完整建模框架中的模型，可以使用Mplus进行估算：
具有随机效应的潜类分析
因子混合建模
结构方程混合建模
用潜在轨迹类建模的生长混合物
离散时间生存混合物分析
( f, _+ P( r! v5 f连续时间生存混合物分析
# c6 h! ?# d9 @# g上面列出的大多数特殊功能适用于具有连续和分类潜在变量的模型。还提供以下特殊功能：
使用级间分类潜在变量进行分析
使用基于后验概率的多重插补法测试潜在类别的平均值
$ f2 w( w' h4 L! P+ V3 o4、用复杂的调查数据建模
Mplus中有两种分析复杂调查数据的方法。一种方法是计算标准误差和模型拟合的卡方检验，考虑到分层，由于群集采样导致的观察的非独立性和/或选择的不等概率。也可以使用亚群分析，重复权重和有限群体校正。利用采样权重，通过最大化加权对数似然函数来估计参数。标准误差计算使用夹心估算器。对于这种方法，观察到的结果变量可以是连续的，删失的，二元的，有序的分类（序数），无序的分类（名义），计数或这些变量类型的组合。
第二种方法是为多级数据的每个级别指定模型，从而对由于整群采样引起的观察的非独立性建模。这通常称为多级建模。允许在参数估计，标准误差和模型拟合的卡方检验中使用采样权重。可以使用单个级别和集群级别权重。利用采样权重，通过最大化加权对数似然函数来估计参数。标准误差计算使用夹心估算器。对于这种方法，观察到的结果变量可以是连续的，删失的，二元的，有序的分类（序数），无序的分类（名义），计数或这些变量类型的组合。
" o* g+ n; I& _+ v# |) S2 v完整建模框架的多级扩展允许随机截距和随机斜率在分层数据中的簇之间变化。对于独立变量和因变量以及观察变量和潜在变量，可以为完整Mplus模型的任何关系指定这些随机效应。表示截距和斜率中的跨群体变化或生长中的个体差异的随机效应可以与通过个体和群集水平上的多个指标测量的因子组合。与SEM一致，允许随机效应，因子之间以及随机效应和因子之间的回归。
: N3 g& i9 r. s2 x8 ]6 K* Z可以组合上述两种方法。除了为多级数据的每个级别指定模型，从而对由于聚类采样引起的观察的非独立性进行建模之外，还计算标准误差和模型拟合的卡方检验，同时考虑到分层，观察的非独立性。聚类采样和/或选择概率不等。当由于主要和次要采样阶段存在聚类时，计算模型拟合的标准误差和卡方检验，同时考虑由于初级采样阶段的聚类，并且由于二次采样阶段的聚类被建模。
上面列出的大多数特殊功能可用于复杂调查数据的建模。
5、用缺失数据建模
Mplus有几种方法可用于估计缺失数据的模型。Mplus提供MCAR下的最大似然估计（完全随机丢失），MAR（随机丢失）和NMAR（随机丢失）连续，删失，二元，有序分类（序数），无序分类（名义），计数，或这些变量类型的组合（Little＆Rubin，2002）。MAR意味着缺失可以是观察到的协变量和观察到的结果的函数。对于使用加权最小二乘估计的审查和分类结果，允许缺失是观察到的协变量的函数，而不是观察到的结果。当模型中没有协变量时，这类似于成对存在分析。
. C9 n9 t$ c* W; R在所有模型中，观察到的协变量不允许缺失，因为它们不是模型的一部分。该模型以协变量为条件进行估计，并且没有关于协变量的分布假设。如果将协变量引入模型并且对它们进行诸如正态性的分布假设，则可以对协变量缺失进行建模。对于缺失的数据，使用观察到的信息矩阵计算参数估计的标准误差（Kenward＆Molenberghs，1998）。Bootstrap标准错误和置信区间也可用于丢失数据。
% d6 X/ P7 z" UMplus使用贝叶斯分析提供了多个缺失数据的插补（Rubin，1987; Schafer，1997）。无限制的H1模型和受限制的H0模型都可用于插补。
' [- c: D& a/ F使用Mplus的特殊功能可以分析使用多次插补生成的多个数据集。参数估计在分析集合上取平均值，并且使用分析集合之间的标准误差的平均值和分析参数估计变化之间的平均值来计算标准误差（Rubin，1987; Schafer，1997）。提供了整体模型拟合的卡方检验（Asparouhov＆Muthén，2008c; Enders，2010）。
6、估计和算法
Mplus提供贝叶斯和频率推理。贝叶斯分析使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法。可以通过迹线和自相关图监测后验分布。可以通过使用多个MCMC链中的并行计算的Gelman-Rubin潜在缩放减少来监视收敛。提供后验预测检查。
频繁分析使用最大似然和加权最小二乘估计。Mplus为所有模型提供最大似然估计。通过审查和分类结果，还可以使用替代加权最小二乘估计。对于所有类型的结果，提供了标准误差的稳健估计和模型拟合的稳健卡方检验。这些程序考虑了由于整群抽样导致的结果的非正态性和观察的非独立性。使用夹心估计器计算稳健的标准误差。使用均值和均值和方差调整以及基于似然的方法来计算模型拟合的稳健卡方检验。大多数型号都可以使用Bootstrap标准错误。优化算法使用以下一种或组合：准牛顿，费舍尔得分，Newton-Raphson和期望最大化（EM）算法（Dempster等，1977）。允许线性和非线性参数约束。利用最大似然估计和分类结果，具有连续潜变量和因变量缺失数据的模型需要在计算中进行数值积分。数值积分在有或没有自适应求积的情况下结合矩形积分，高斯 - 厄米特积分或蒙特卡罗积分进行。
7、蒙特卡罗模拟能力
Mplus拥有广泛的蒙特卡罗设施，可用于数据生成和数据分析。可以生成几种类型的数据：简单随机样本，聚类（多级）数据，缺失数据，离散和连续时间生存数据，以及来自观察到的群体（多个群组）或未观察到的群体（潜在类别）的数据。数据生成模型可以包括连续潜在变量之间和分类潜变量之间的随机效应和相互作用。结果变量可以生成为连续，删失，二元，有序分类（序数），无序分类（名义），计数或这些变量类型的组合。此外，可以生成两部分（半连续）变量和时间到事件变量。独立变量可以生成为二进制或连续。
分析模型可以与数据生成模型不同。例如，变量可以生成为分类，分析为连续或生成为三类模型，并作为两类模型进行分析。在某些情况下，需要一个特殊的外部蒙特卡罗功能来通过一个模型生成数据并通过不同的模型进行分析。例如，可以使用群集设计生成变量，并忽略群集进行分析。在Mplus之外生成的数据也可以使用这种特殊的外部蒙特卡罗功能进行分析。
8 Y( ^+ ?& k* P% E( {" [其他特殊的蒙特卡罗功能包括从实际数据分析中保存参数估计值，以用作蒙特卡罗模拟研究中数据生成的总体和/或覆盖值。此外，蒙特卡罗模拟研究的每次复制的分析结果可以保存在外部文件中。
; S/ o& Y- ^  I* g: K8、GRAPHICS
Mplus包括一个基于对话框的后处理图形模块，可以提供观察数据和分析结果的图形显示，包括异常值和有影响的观察结果。
) j$ y+ ]9 a/ z完成Mplus分析后，可以查看这些图形显示。它们包括直方图，散点图，各个观察值和估计值的图，样本图和估计平均值和比例/概率，作为其协变量函数的分类潜变量的估计概率图，项目特征曲线图和信息曲线，生存和危险曲线图，缺失数据统计图和与贝叶斯估计有关的图。这些可用于总样本，按组，按类别，并针对协变量进行调整。可以编辑图形显示并将其导出为DIB，EMF或JPEG文件。此外，每个图形显示的数据可以保存在外部文件中，供另一个图形程序使用。
9、语言生成器
Mplus包含一个语言生成器，可帮助用户创建Mplus输入文件。语言生成器通过一系列屏幕引导用户，提示他们提供有关其数据和模型的信息。语言生成器包含除DEFINE，MODEL，PLOT和MONTECARLO之外的所有Mplus命令。在版本2之后添加的功能不包含在语言生成器中。

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9 F1 H5 S8 ]  a1 }5 Z2 N2 g. K
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冲冲冲，谢谢分享，爱了爱了
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MegalTrix

不错，谢谢楼主的伟大分享
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