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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    ' l& a5 |( Z' ^& [/ ~

    , z: [ v5 t6 [2 r8 ?+ S. e

    3 Y9 c* R; a# b7 A: o B. w& \0 P% C7 I: X: K; G$ e0 t5 l# e( H7 E* a9 `8 Y4 \+ M5 F" N V: p9 ]* r8 F3 _4 V" `" ~1 a2 P* {, V& M" ?4 U3 Z6 Y- Y' v) t+ M' a/ G. |4 A' _+ K" s% h0 e% z& g! f, ~. p) J. T1 N# [$ R/ u" V5 G, Y% f0 S( B" G# H: F$ p2 E! ~: q$ v/ Y& u- ]3 h% x1 t1 G( |/ q1 z7 b& |) ~5 n1 e+ P$ w6 @6 ]3 S) Y! l4 @$ H& o4 I9 G" q; {% T8 {. `4 L: i
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    % m( b4 j' T9 ?5 z: ^* K5 ^4 c1 U

    >

    3 a; c6 i! k& x0 ^

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    7 N8 X- e) S; _- R7 t

    >

    9 N( L4 s6 @ e, v0 w5 T9 U

    + R) _ H) Y% I, Y; ^

    . f5 ?1 d8 J, p- q9 g7 s. J9 b: N c( {( w3 @. ]. {: Q0 q. w- o) I1 y% C" ]% `6 S2 Q+ o. E8 w/ H/ f1 k$ C. x: |! d" j: x8 Z& c, E7 |3 d4 ?9 b! p! ^# T! Q/ r1 G9 A& ^9 c% v5 k( p, o' C8 p2 {$ d8 i" m: I8 }! z4 V9 V5 X: G) o n8 N1 p3 B: B3 I/ X, ?/ p/ f! a! K& Z* C( y0 g4 z( t5 p! j5 X) s( B- F7 {% U4 n9 Y) k5 C# T2 s& o5 i b& _+ U& \( l/ Z8 Y* I7 o0 q2 A2 L B! J% E/ d" n& q* v- `; I2 t' E8 S u3 P4 o- d U: v/ A/ j7 V9 Y7 N! c% y% [6 k# R Q. ~& l, A0 \* k" L! O! ^& v2 P/ L) O9 P/ e. }" G, h+ R: ], @3 L# T2 S6 I% e% M g7 `, W$ K# v) V$ P$ l" k2 J3 B4 L% [' L+ c; j8 R" [% ]( {9 Q: U2 _4 u% x6 n$ l4 m% |: }) Y0 v; P" \' S# I% C5 X# D8 j% [3 X% T; I! S. {+ i9 T& m& f+ }7 }8 ?, q& u9 p; L) U1 V9 x8 J" C* a# a7 Z, x% n' j0 p/ f0 z7 T$ [; H; H$ U( x* q* K& Z6 i0 m7 U& y T0 c6 X" }2 g( w# F- H! \( b2 G. S* ?. b) W& j( c# I0 v& f" p* r" A) j" K8 ]8 B+ e, A. V! B% _, h6 c% p% `: ~: v+ v* N! i S: B, ~ Z N: _* y! j8 ^( k5 U. i9 t" C$ f2 D: N) Z t- W" F* m* a/ g& P% q9 C1 N9 q K. c; P$ ~. z6 ]& W! E' G5 {3 ?3 w9 l1 o! r+ U' l2 G' Y# X% Z' x% Y9 a$ I4 Q5 v7 q7 k5 U/ B4 v' p9 ] W3 g+ f! |2 d$ _- l) a0 Z0 n. N g- {' `1 ~* k2 `+ r6 ]6 Z! A' k: n3 x. H6 Q1 I( p6 A: v3 f7 a" R! l4 v+ r9 ]$ H2 M% t' G; p T T, L6 d6 S0 C( \' k7 m+ x! F7 Z, i2 H( c8 F' H9 L8 o! d' e1 R/ T* z( h2 z! k' V5 O% e7 |0 O1 \6 {) U3 E0 M% C. B0 d* s( H+ {& c/ v& k& w' h) D( B) K5 R1 i$ E9 {% z% y; S9 i; U, {9 x% |7 T6 k `' n4 n; T. v6 ~7 I' U9 f+ P& m5 z* I; M% N: o6 j J o1 X, }9 U! J! y$ ~; L2 ~) I( R1 P3 ?5 i) d2 x/ }; ~! |9 x X x5 Z/ i8 f( e+ [% | o1 f4 \0 }3 s% v' V" b9 `2 }: _/ Z* a% z; K8 V3 g3 I3 A$ d i; q P3 c3 ?3 j- {6 {2 n# w4 e" ~( B0 v+ c( I X; v. y0 K& U/ j1 h# g( t# z3 G5 G- x( J5 J, b M# @- ]. ?) ~! e# V+ U% P1 q# A' k+ K3 _- a3 [+ _# z2 M% n2 B) y- s0 Y; }4 W8 i, X+ J! E9 G5 P3 }, [7 o' s" t. y$ c3 a# s* _% l0 T, p. w1 s( m- h! z1 e8 j, _9 O3 f% K( D {# F. L! ]- Z: p8 x2 w- q4 _; ~6 A" ]" Q+ m' {* H7 {& Z% F w% J$ j/ d9 E& k+ u1 y7 p' p% n8 X' s/ p7 n1 ?+ ~% @, Y" R0 I, m: ^# v% }% \! |: q/ @$ O- y% E* E5 ]) g% P6 D3 M+ {1 \& t) x; }3 \) S6 ]* m# A R5 S% a4 D4 p8 v+ B/ ~! b1 v3 b3 {+ f5 I) B7 n4 C2 |& y7 Z0 i! o2 D2 L% z3 q- o+ a) }8 L8 d+ h. D4 t" ^: M- H1 K/ u* f0 e! X$ g4 h* K" D" {' R5 B$ W2 ~6 }( c4 i; x# c% H3 c# F/ d9 b1 A5 c2 l7 r0 Q6 F/ t4 z& }( e, o1 a5 W- a+ h5 M: T' h# w* [. s+ z$ _; M5 o. a v- }8 L- f+ G7 ?* Q9 q3 J, o5 [6 |, J: P' J- v E, |9 B6 X! K$ {+ [4 d% P1 m5 x) g4 p' n6 G0 C# [* ?! J' n5 _, c% F, J0 i6 y" f7 a. j/ h5 t7 g! i# H+ r! [& J! p# q1 V# w% @3 e% [& |- d4 D6 P) E$ V. C$ R# Q {% j( S- [/ H! ^# { A- {3 w0 |3 y2 Q# r j+ ~* c6 p+ C+ {0 ^" g; S8 H8 ]7 w0 O- n$ l0 ~% }8 _+ d( A! |2 K M5 z6 N; U/ }& B) V/ X! ~: r' l4 n- W% E! ^$ P4 @* ^, D( C5 r. x9 t1 [. Z% f5 V5 r0 T5 c- G" T1 ^+ ?1 L* h8 H* l- V9 [ M* S; \$ Z' l1 C( c8 r {0 v+ k$ {5 c% W+ v! g! L- P7 T6 m* {+ F9 ]- N4 w: V, S# W8 L& @1 e# M- o9 s# u5 _0 o+ Y& ?6 T# N# m. _8 [0 n! ]3 ^% A" c4 X u( A+ J4 [ m" \+ i; a. s, V$ s, A6 ^' L% e. n+ \" z( v5 c( n4 ]5 X1 J1 p! c6 y8 h. h) ~ f, A! D! h# T3 `; I7 a9 u' s! R% y) T ~- d! d0 i, N) s9 }4 e% c" W4 h K! [) j, g+ P" h& p T, {8 h0 G' @9 r4 ]" }8 _: |+ Y3 O: T7 V- K- z; o+ x1 t$ r2 K# A1 R6 T9 w% |9 X9 y1 R4 v2 O( ]# a3 W4 {; r2 q6 \2 A/ m! m5 }+ W7 b& N6 R2 f% l x# l3 h7 {6 X8 H: L# J+ u+ H$ X6 s1 r0 h0 }! e% J7 d8 `5 c) @' ?6 H& O) x0 J& V9 y, h a3 o3 M) `* i& y5 n5 Z* U( @ g3 D+ [/ ~$ `6 W8 `/ o, U& f$ ~; A5 M# k8 t* W6 Z: p8 V6 {" R( V( @( `0 j P! n3 Q( N. }; `" C1 \5 ^% Y" k0 {. c2 X* {% _: |- ?! [7 ]; F; [% X9 c' h0 J& A& p9 F& q8 n2 Y+ K- n2 T X' I3 y5 f- I8 E) W3 L8 I1 k' p# o) i. j, O2 ?3 m+ v9 g( C# C) v+ ~! Y ~0 r; |1 d h) V: U2 U- w' a8 B; E) ]! h& S9 `2 H# w' `" c; U) ?. {. D" q: I T4 G1 T' F: k3 ~; M1 X4 i; W& ^1 V1 B; j) b8 m/ r/ v8 |9 |9 E, m' j/ e# C& _5 W& F/ V6 v8 K% Q$ @; [7 i4 ?0 @/ d9 f% C. v7 S+ [' {. {& x3 q* T% `: b* e4 D' m/ V4 `9 j" a+ z0 |2 N/ L q1 W7 z' j P- K: G! X+ G# r1 u1 a+ b) e6 Q) F2 P, T! i8 S- B `" I5 p! W0 e# ^$ ]+ E( J1 G- j6 M/ n& } U. q( V1 M* Q" m& L- w& N& G9 p' Q+ |# @% p. C5 B& e# M% u! a2 h& ^+ v% Z0 W3 v) u+ F* w y7 E: u) D; ]4 G4 }% z" k% |# j; ^, y( v! E# b( k f+ `9 l0 M+ W, O5 N9 z/ t5 A3 i$ B9 H( B e7 C; G0 J; T2 S0 L! ~8 s7 V% t- Z# J; X2 D2 e" }, l6 ?$ M: B, r& \5 M" ?% E$ t9 c8 Y. `& ~% c/ y: z0 W B8 z4 Y+ O; l9 x2 H3 ~; G' `9 N$ i! |2 _' U _. |4 R- J' C; T9 J6 ~ P) Q1 v& e( }8 R3 B# _: y+ m' w0 ?3 C4 G7 O; o. U. ?& a( ?/ s' b7 w& j }5 p+ K) z" t. E, U3 g" w7 A9 s- Q3 N9 l4 h. s; }/ N0 S4 _. ~2 g8 g* z5 X0 B) g& [/ X( A/ i0 c! v- j0 q! g" j B o4 m8 o; L8 ~# f4 S% @. g6 A, K1 w! u5 s G3 d; C/ j1 w2 L: B! A1 `+ q$ _( E9 O
    ) J. F1 P% r) }! \5 r4 _

    指数函数

    		 5 s3 x# a4 f! ?0 e7 {" \3 \, W

    Exp[x]

    		 & ?- L! N$ X" J0 O

    以e为底数

    : K* f( N& Q; R

    对数函数

    		 ) R# W5 T, _& N$ |2 t, J% v8 p

    Log[x]

    		 " v$ a& [2 n) M- _- \6 v

    自然对数，即以e为底数的对数

    q6 y% C4 N" y/ ~

    Log[a，x]

    		 6 j* p1 ^) o- |) K; y2 R

    以a为底数的x的对数

    9 p8 q; A8 Q2 ], P/ |

    开方函数

    		 . |$ B/ R5 T4 o1 Q

    Sqrt[x]或

    		. m4 x, j5 R) Q' L7 ~. _8 g5 ~

    表示x的算术平方根

    . R# ^' Y4 u, S

    绝对值函数

    		 - M0 A" ?* ~; X2 G" a; A

    Abs[x]

    		 % K+ t- A' h! ]. D

    表示x的绝对值

    / n [. f! u; [: B) X6 T' Y% M

    三角函数

    1 q3 N5 W; S7 S4 {) M- @

    （自变量的单位为弧度）

    		 * H& m' O! h8 l& q

    Sin[x]

    		 ) p( G& @8 j8 `6 A7 R3 v6 ~1 s8 M

    正弦函数

    2 S0 a8 R% i1 H. z8 X( S

    Cos[x]

    		 7 H0 I2 y( i8 T7 g+ w& r) ]

    余弦函数

    / @) c4 q5 F$ d5 @* ^

    Tan[x]

    		 # m+ T. @$ i4 H9 E

    正切函数

    + {& v! V. ^* w; U' @5 q \

    Cot[x]

    		 % T5 q3 A, ]2 e0 B# D& W

    余切函数

    , X m, R+ Y6 }* K: ~; i% x) m" c

    Sec[x]

    		 4 A ]% u9 O+ P4 V% t

    正割函数

    5 P! ?* c; |! M6 [" Y- {% x

    Csc[x]

    		 6 v1 X5 a1 M2 N9 T" t5 T3 o

    余割函数

    ! y2 }9 w. N1 `. r7 ~) j

    反三角函数

    . X0 L& Z3 k8 N, w

    >>

    		 & w( G, ?/ I! p: h( p3 x; B

    ArcSin[x]

    		 - D, N) N; C1 s/ s+ Z- Z2 f+ Q

    反正弦函数

    " B; K' u9 {- L- ]& ~

    ArcCos[x]

    		 6 V5 H- z3 E$ ?! b& j

    反余弦函数

    # o# {9 A5 n% F

    ArcTan[x]

    		 2 c+ q/ c" c1 d" w5 |+ W2 h

    反正切函数

    " W7 i, j# t# a* q5 K1 z

    ArcCot[x]

    		 * j0 `: q C6 `' x# o9 I* @- n# K

    反余切函数

    ! e' h& z3 y8 s; ~8 Z

    ArcSec[x]

    		 , x+ |. |: @3 `3 f' ^% Z4 ]; ^

    反正割函数

    6 h0 L* @4 r% n; @2 b* J6 u

    ArcCsc[x]

    		 8 `# N, F( T; A+ `: B. P1 u% w; F

    反余割函数

    # Q& a" q" B1 C. n" C

    双曲函数

    , w- e" q6 ]; {+ @

    >>

    		 5 m# h3 u& i3 V1 x/ P0 W

    Sinh[x]

    		 9 g w5 |: p) Z

    双曲正弦函数

    4 O8 s) }+ V$ G5 R

    Cosh[x]

    		 - b- h. N9 x5 E4 V

    双曲余弦函数

    4 {6 u2 j0 ]9 Y3 p' c

    Tanh[x]

    		 # h0 i, a% ~1 U0 H i) F

    双曲正切函数

    - d4 e3 W* g0 _4 ^. {6 u6 N

    Coth[x]

    		 ( t7 e6 \+ |* x

    双曲余切函数

    7 Q5 q* S4 K+ m: y

    Sech[x]

    		 * ^. w+ B" A# i/ `* P+ k

    双曲正割函数

    4 i2 z% C, A' H: c1 b( U

    Csch[x]

    		 0 p' _* N, T, l& H7 F5 B

    双曲余割函数

    4 m" N1 @1 z5 p7 J

    反双曲函数

    2 Z( e" I1 u) Z" ?; a

    >>

    		 [! P7 B' M) V' G

    ArcSinh[x]

    		 , O& {7 Y) [+ M" P# I4 S2 D

    反双曲正弦函数

    C# Q9 d U' B/ z

    ArcCosh[x]

    		 " ~+ j2 u2 H# V5 {3 \) @5 p2 Q2 H4 d: o

    反双曲余弦函数

    ; p3 G1 ^. u: t z* |: Y# |- K, e8 ?

    ArcTanh[x]

    		 - H7 K4 p' c! p( n# ?

    反双曲正切函数

    6 |! y# E6 g2 E2 C- a; w% J

    ArcCoth[x]

    		 0 A5 B+ v/ r: I* ~% ^1 Q0 E

    反双曲余切函数

    - z) M( ^% O7 t e2 E

    ArcSech[x]

    		 1 A2 u6 `, D1 K4 y

    反双曲正割函数

    8 L& g# r1 }: O6 d: d% [. S

    ArcCsch[x]

    		 ! ] c- d! b1 S0 G. P

    反双曲余割函数

    ! M- G0 b. @ a1 q

    求角度函数

    		 # @9 U6 E0 Q2 }

    ArcTan[x，y]

    		 , K+ s3 O+ k( H

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    9 ~$ s+ ~; z$ ^' f! a+ W$ {' E

    数论函数

    		 ; U% c* ~" ~- C0 T2 t

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 y/ ]/ z7 z% `3 K4 v. X8 k

    最大公约数函数

    ; ]/ N' x* {6 L& D

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 , Z5 D7 G( m8 w! u K6 f6 m& a

    最小公倍数函数

    6 u' h* G/ N$ c3 v

    Mod[m,n]

    		 3 ~4 Z8 o; j: B4 g

    求余函数(表示m除以n的余数)

    3 d9 o- @( u! e: i1 F1 e' l6 M

    Quotient[m，n]

    		 + ?3 d& s7 W3 ^( [* |

    求商函数（表示m除以n的商）

    . c( _1 m L4 T. A7 z% c

    Divisors[n]

    		 - ?7 R2 `/ v3 R% p9 ?. K" v$ @& r" Z

    求所有可以整除n的整数

    2 b b* \- d" J/ A- @

    FactorInteger[n]

    		 0 d+ d `" Z. d

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    " l" Z S3 t( O& |4 e" A

    Prime[n]

    		 " p" G$ J* }$ V8 M' p

    求第n个质数

    8 A2 R. e: \ E9 l4 i% a# C& \

    PrimeQ[n]

    		 7 \ E" |- p6 o7 l

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    8 x' |( S4 V4 F& R4 V7 b

    Random[Integer，{m，n}]

    		 0 j# ]- \. t0 v1 ] Q

    随机产生m到n之间的整数

    7 b, B4 q, g. m, O* Q3 Y! `

    排列组合函数

    		 ( H; J* m ^7 x# d

    Factorial[n]或n！

    		 1 c& q8 v8 p7 P

    阶乘函数，表示n的阶乘

    & X2 V8 {% p m6 i

    >>

    8 j* z1 M6 I, M) t' n/ C1 E" l

    复数函数

    * C Z2 i0 ^4 U, M8 |! m6 x* }

    >

    		 $ T/ Q. s7 N- @# f9 X* O! B

    Re[z]

    		 7 ~4 D. a0 Q7 L6 t! w9 D

    实部函数

    V6 |1 Z# o" M/ `4 N& Z4 a- @9 p4 {

    Im[z]

    		 0 [( p! O2 x5 ~" r- j, k6 z; m

    虚部函数

    * g8 v+ Q* r* n8 b) v6 q

    Arg(z)

    		 6 |5 W+ E- a8 c6 B$ s% ]1 T: D

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    ( c, _1 {( ]2 ?; b* f3 M$ s

    Abs[z]

    		 8 i* ]9 p# e' _: P: T3 A" G

    求复数的模

    ' E+ E. h8 B# y$ n, P0 `, K- V

    Conjugate[z]

    		 . D& n( H, }6 m* y) Z1 l- H

    求复数的共轭复数

    + Z. f& g. F) \1 b. D/ l. w

    Exp[z]

    		 ) p* u& w; Z" N3 l8 q

    复数指数函数

    . B' F l1 l: \- X

    求整函数与截尾函数

    " F v h7 ]5 W1 M2 D: F, S9 S

    		! X& @& y4 C! [* Z r/ U- G1 i1 T

    Ceiling[x]

    		 2 E0 v. ?9 {9 \ a. i9 ?

    表示大于或等于实数x的最小整数

    ) e6 F3 X, o3 D, L3 M& M( r

    Floor[x]

    		 + j8 n/ r2 w- i2 j7 S

    表示小于或等于实数x的最大整数

    6 o/ }7 B& u8 X( p3 i7 p

    Round[x]

    		 2 M; s6 o% S; J( N" y- h- t @

    表示最接近x的整数

    $ g* i* B& @( h. N

    IntegerPart[x]

    		 : F( n, p: ?% Y% V$ r7 b; c& A

    表示实数x的整数部分

    ( n8 o; l: Z4 u* E, |! ^5 k4 N

    FractionalPart[x]

    		 0 r0 n. f; R# e) Q# _/ n3 \/ ^

    表示实数x的小数部分

    % G* f+ _5 c9 r' H7 J1 X8 U$ Q

    分数与浮点数运算函数

    		 I+ j" S ~) D2 M% R1 f

    N[num]或num//N

    		 $ H; ^: V# ^: H( n; P+ |' {2 z: D

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    $ k% B4 L+ ]# |. L4 J# J

    N[num，n]

    		 4 E# L( b. S5 a# e9 ~

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    0 R+ D+ `8 |6 r% B

    NumberForm[num，n]

    		 ( D' [# v: A1 [# |1 Y

    以n个有效数字表示num

    ; N$ T5 `9 c, m) F

    Rationalize[float]

    		 $ ]' @! ^. j" l7 o: s3 T( X

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    3 G9 ~9 e, H- d

    Rationalize[float，dx]

    		 1 F" G! ]; V; t/ x& C1 E5 r$ h2 L" [

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    $ ~% e, k8 ? o3 L* W) K2 \

    最大、最小函数

    		 & n f5 W1 v. `9 l

    Max[a，b，c，．．．]

    		 1 s' T$ ?% v$ `

    求最大数

    1 j& j1 I3 E9 [- s5 o1 F7 i' X

    Min[a，b，c，．．．]

    		 * E- M2 ]0 N. _& i" Q/ c9 a2 q8 T% J

    求最小数

    5 r% N! Q2 {; Y1 r9 r

    符号函数

    : i- p* i+ _" D

    		 + O/ n" K( U- ~" v$ c4 q& D0 m

    Sign[x]

    		 " a: m. b7 l. r/ B

    & N+ q" c6 u+ G9 f; a/ Z

    % U3 r" G+ v1 b3 G5 o) o" s+ L

    Mathematica中的数学运算符 　

    4 T5 y9 }+ j' ?, r* @

    " |$ g w& g* F' c, Y, M8 h

    / n, o" p8 O$ V: a7 {; v

    + r1 h" W+ i6 N+ @6 Z; @- ?; `! U' ^+ x' e& s7 w" P, r+ _+ J4 X) o# b, n& W" ]. k6 r a; @2 @' A/ C$ b& r' A" v3 ^" U' S5 H/ }9 Y' `1 E2 b- v) i5 C! B2 O4 _3 P4 `: I% G7 h- v k. _0 f( q3 A1 v5 [5 e0 ], q! |4 t$ B8 G" `, ?' @% J p+ Z& q$ K' B& f! R: b$ {) v/ N" K* B Q ?1 {+ K( y/ L+ s+ Q4 S$ Q9 k2 F; w; e' v8 F8 h0 w1 ~* j# {9 j7 y: R, e3 k/ E! ~9 |) [# D. d0 ?6 S1 s+ d3 ?" D. ]+ H. m3 u, z, [) o+ D/ `5 T ]6 z" w6 H+ \* V# P* x( A. H! K9 p; h( }3 q3 U; G( C, P" Z2 o
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    2 ?& T4 p Q. U

    Mathematica的关系运算符　

    5 F# {& w( @2 Z/ E/ m

    % Q8 v: c0 k; d. Q n+ @; ]

    % X9 V! U d' w0 W* }" ` z0 X( E' K _1 D3 E& z; D M# j* K. Q3 S; W& \5 l4 ]/ |4 D" U" z1 A( N- ^: P4 _& U& V% `4 c: F3 m+ b! y8 a( E6 I, I. y7 n6 z% Y+ `! X6 E/ q9 p9 ~. ~6 u+ X3 u# w$ f" } V6 P! n5 F1 I. _$ z- L- ?" `' }' k( ~9 s. S N- N# u" Y) ~# P+ N5 a9 t; j2 i% I# p( `1 @- c3 ?, E! \1 b& Z4 v P+ F, `- u8 e8 r: p1 d! r( U; g4 ~+ L" J* `, ?! C; Z }# k& s) U; @. O& B$ i* |! [& X, w c1 C# }' Q3 U' ~0 m" J4 t; B! U6 P0 l7 z* F0 l! X! m# A! C9 b8 o& g" I5 {, _& c5 i" T. Q$ A- K! k! ~7 V
    8 t1 @# {) N( x z. h( Q9 Q5 \" z

    ==

    		 1 ], {6 I) x( t0 T. V

    等于

    ( q, U1 A" j. T

    <

    		 & W% A4 t2 h. y

    小于

    q: V. v7 x9 K% ^ r

    >

    		 $ V- J) u. Y$ ^. [1 U: R: v

    大于

    6 H, h( L5 T; _

    <=

    		 " i6 P1 s4 ?9 [9 W- a

    小于或等于

    + X4 C( u B. P

    >=

    		 # O2 T+ F6 e. N; d

    大于或等于

    ( n) J9 X0 `/ \, F, Z0 m

    !=

    		 ; n9 L, @+ D. X1 I" {) e3 v" q

    不等于

    7 N3 s/ |9 \* K/ s6 n

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    , l A1 L# m6 z5 A( o3 b
    0 Y! Q/ h& ?5 E
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    + x1 d( ]* g6 j6 w+ p 9 [; o* ^% Z/ o; J4 R4 K7 p$ I% E/ c* v* g1 d+ z! z$ j: D7 Z/ W. y# T$ V( t8 S+ ~2 h, g1 q/ L6 C5 R1 V, ~1 N2 T$ [6 i8 n2 m' @+ O9 `9 ?8 ]. }
    2 q8 D: c; H4 `2 ]' x

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 ' |3 d8 }/ s4 Z& v7 R

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    , M; r7 G4 S8 o! l; N k

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 2 l( [5 L6 h5 Q' S; ?

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    , ?4 V" P5 ?5 `+ s6 ~% v1 I6 s7 }

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    # ^1 V) _4 M' E1 ~

    . L! g/ s( @' N4 p

    * ~8 ^- L( o/ _4 A0 q5 @

    * ^0 b9 k5 i' f& S/ `, c8 U9 m5 I5 Y+ M9 S$ c0 d( d4 {9 j% g, w* Q0 w& }! t& R- L3 l) z5 W9 n. d" q8 O) k* b4 \. G9 i E! k* |' c: m" m% d! r# m. F4 W+ g5 U3 B
    q J6 H* }( O* W" u5 H

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 ! M) i! d. T* [

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    ! c: H! T3 G1 K( O" l- q" N0 _

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 . \6 C. P- D4 f% P: U, `$ j

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    ' F5 T. _9 k' }1 o' Q" B* J

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    + ~) {9 D- D7 H, J

    . _( l$ h+ h2 |

    " a8 H: U7 E9 y! z o+ r5 S. S$ G9 \# x6 A* B1 Q/ W0 y. z# M8 q; x0 |# s; w* s; l4 [1 z( C* s1 O( y8 w6 X6 J. m0 H
    2 h$ i5 y! u) W+ `$ |2 i

    FactorInteger[n]

    		 . \1 D, r6 L n: P3 q6 s* |

    把整数n分解成质数的乘积


    % R' \$ I* b) n* }
    # K1 D2 Z; o2 E9 j* t6 b9 j
    如何用mathematica求整数的正约数　
    6 T, a: A+ h$ ~9 @: Y1 H

    ) N. B9 y% j7 i4 n6 \, c

    k5 a5 e0 ?/ p p' V; q3 Q6 ~: L3 p) m- l4 i- `' f* \+ } @9 I7 z$ d( |; h. g( @0 H% b( s: l2 F; \
    " N' q% h$ Q4 O

    Divisors[n]

    		 k: H% ^8 V- w+ o [

    求整数n的所有正约数

    6 Q$ [9 F7 A8 l

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    , j( N8 d6 `3 M1 k B' K$ V9 c

    " H5 S9 Y0 r6 M( ~% g0 q% c. Y8 A

    + ^; J& _# w0 a; h: |& y! C! ?8 C" n1 [* s' B0 X4 U1 I9 w8 S1 V+ R! g/ f; V+ C. }! M6 Q* e- R2 {# d! i
    & D* d. p7 W- F

    PrimeQ[n]

    		 : Y4 E3 ~/ m& U7 h3 X

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    % r/ m* X& L% _; s: r
    如何用mathematica求第n个质数　
    ' n# |% c J) I

    ) k; Q+ Y; O7 D9 G6 n3 W

    $ \0 X" F% h/ m7 m! [8 r- m( l* w& T1 b# O- w, t) n7 R6 h% v% \# Y4 h! G: @0 i) i/ o8 d2 a Q9 v5 T
    ' ~2 Y: k* g8 o) i

    Prime[n]

    		 1 }& @: w8 P" c

    求第n个质数

    , W3 d* T2 X B1 n' B8 b

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    3#
    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    & M1 }% i! e8 J( C 8 ?- n3 W3 @( \/ ]5 \' [+ M2 P" b9 u4 q) b {' I$ K# r) | Q0 W& V- J& g7 P1 m2 \5 }1 y4 j
    + [; D, P) H% s$ T' @6 O$ ~

    Factorial[n]或n！

    		 ( f. H' o0 d' B+ O) f

    求n的阶乘

    9 Z( E1 w/ z P" o: a

    如何用mathematica配方　

    9 ]9 q7 [; m3 K* x; m

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    & t7 \* z0 V) O1 \

    如何用mathematica进行多项式运算　

    + N1 V; u( P8 ]

    ) j y1 i* [5 J* ?& A

    6 f/ M P3 G. s& p; _2 M4 k2 D+ K, F2 U$ {, B, K6 \( X7 G2 \) F5 M9 m ` T l9 J" r. k- O. |0 a4 e0 A6 Q( l% j5 ^0 S: b$ g6 f. P: X' C; r1 G4 W2 z9 h) Y6 a+ c& R E; c; d/ B! m" L: d8 }% H$ L. f8 o. p7 E. w) E+ Q5 N# y# h: n2 |/ u- y' B% g2 G# E( K1 |& V( u- e- y" K+ N4 W; {/ g, v: J2 T! [# u$ }' G3 U6 U/ N- J$ Y) k+ Z, Z' J3 M- j( i" f1 [3 i) s% D3 Z! k3 H7 b0 i: P) y4 U7 B- t- j7 {9 H+ T! ]# u) M4 A$ Z% \2 N( P) u" n3 f9 K8 \( y0 s4 E1 L6 I! u$ ~5 A' R, K7 @+ E" G5 q5 N4 @+ b# }3 O" m+ j+ g! ]$ t5 E$ X1 J/ P7 F2 m& L( g7 [! h% r0 R u) c X4 {/ _2 u6 i9 t( j2 M# \" h h" _: H6 X/ A+ W6 ?! [2 X( q2 P( Q' E, o% u1 p8 v/ z4 V% o0 F# e9 p2 v/ o8 Y5 k6 |" p2 S% w! M* M1 e6 R! X/ k" A: ?8 @0 S. Q6 X( a/ ^7 `& g! Z; `/ g* s; [7 Y4 S s3 V9 \+ E G1 T/ E3 @! r) ?" V k- d* X& \& w! ^! k0 }+ L8 e% q2 @- W- q' E
    2 t- O% l+ |; b

    Collect[expr，x]

    		 2 _: k! x: l' e7 y: L

    将expr表示成x的多项式

    3 p5 G( K+ i. r. Y- S: D

    Collect[expr，x，func]

    		 % _3 \, @+ J. q$ D3 t

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    # @. A. R* K9 o1 w5 `3 J7 E

    Collect[expr，{x，y}]

    		 . O# \ Q: F0 a6 y; M1 ^

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    6 |. h, c+ c2 s, o6 w

    FactorTerms[expr]

    		 + O) A* [4 ?0 G+ q+ A2 m

    提出expr中的数值因子

    ) Q4 E( s1 o- E* O, t4 \! }

    FactorTerms[expr，x]

    		 # t+ C, B, n. _& E! Z6 }3 `- }

    提出expr中所有不包含x的因子

    4 H! r6 b/ a) R& I" K6 E

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 : P- T: Q+ K& }6 c9 ?

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    . N9 `) [8 s# Y' ^* S5 x; A

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 4 S, P4 v1 W+ P. V% T

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    ! g8 Q" K% f1 v( Y( t* T+ N5 v

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 3 w* A& O0 c0 B2 B% Z6 d: D

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    . r' g* O, M! }( i3 {" R! n

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 2 |! l6 P& L4 K0 g# l ^0 z

    变量为x，求p1/p2 的商

    ' b( _ C$ d! Y* W/ Q

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 + V. P1 l$ I& p- B+ q6 P: w+ ?9 Z4 h r

    变量为x，求p1/p2 的余式

    ' D: P3 F N! g9 M% e% v

    PowerExpand[expr]

    		 + {( c/ n5 m1 Y: c p0 g( T5 n

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    ( _8 C/ a; {! j
    : |, \3 _4 z7 ]! E3 \/ f

    如何用mathematica进行分式运算　　

    4 [; w7 k2 X; o6 M' Q5 D# V

    + n8 D- y/ U# s! f- c/ [; E6 C

    % B& ^: u( N! F7 }( x& @7 M7 y9 e+ R; G2 ]8 ~ t# Q% [- r8 q7 H z, L1 }9 ?+ R R8 ^# d8 N* G9 W# e, V8 |) _, Z# |' U* p1 ]9 ^+ s0 q# D# a# V' l2 U g1 r: Y, |4 K4 ]! {3 d6 f8 _' ^) W1 V% N, Z" R: U; a/ ^! Q D2 q8 @+ {9 s/ u2 l C; E" \- M' _# v: j2 z% z5 @- x% n" X3 d+ U, v. w. m; _9 Y+ T: v$ B" n, O* j) J% y0 _2 j, s r/ }( v& s2 l1 s) p' R( H! `- g7 @) f8 {" s$ _ o+ s7 d# Y/ ?+ K' H# B1 i/ {) d6 Q! T( M, `4 q. e9 G, h# `! ^! V6 e# J: f. A: {3 Y" A3 a( Y) m; Y: S+ G9 A: A! e& |9 i3 Z$ J$ r% I" B* k$ z8 T7 e5 r" a5 Z# T3 j3 P H+ [; I. d7 a2 p& g8 i* L0 {& i/ z: Q5 Q9 k; i0 z- y6 y8 R/ ?% g2 ]/ e# D8 S% i% `- e" @# m# k& s: L; b& P; \( F0 g4 u, k5 F( i# _! A2 J* T2 n( |7 W; n; d0 q( p5 s! o/ _. D1 O8 t1 r p( ?5 D7 i1 c9 V7 X9 ?+ x8 B# C2 ^4 a: D7 @ Z# T, f; ~2 @9 b1 C, @2 o( ^' _2 k% g2 }7 R* A7 F) L/ k8 {# P' {! ?4 _$ w: s- X/ w; @# w7 Q+ Q+ u; W
    6 _5 s2 i1 y" B. F. h) a( s

    Denominator[f]

    		 3 E9 B! g6 E' w- b9 t& f9 W

    提取分式f的分母

    3 p6 N; X9 ]5 w X

    Numerator[f]

    		 * `) D& ^4 x# D: F

    提取分式f的分子

    9 b( I) N+ ]0 E/ R( T

    ExpandDenominator[f]

    		 ) {. Z1 S1 z# f8 L- g

    展开分式f的分母

    5 d+ ], O& e! v7 A

    ExpandNumerator[f]

    		 / D, v( g1 r F s9 D* |

    展开分式f的分子

    9 p: y6 E, X8 O" K, i# ~1 V

    Expand[f]

    		 + u0 \: b, R/ }' \) q; m* L9 M+ ]

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    1 |& n( X2 u0 x* H

    ExpandAll[f]

    		 3 @2 g; h# J. O, }' U$ R2 g

    把分式f的分母和分子全部展开

    . c* k3 R. r0 W

    ExpandAll[f, x]

    		 ( G7 I+ {7 H+ A1 j0 O0 a

    只展开分式f中与x匹配的项

    ; D, J( z+ z4 R2 S3 Y

    Together[f]

    		 $ T. V4 g0 I' L1 G/ m% Z$ P

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    0 [+ o& _0 k) |+ @) n6 T6 i! @

    Apart[f]

    		 ! F% C$ }, Z6 h* j, S6 Q; H0 F- T5 w, J

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    8 e0 S5 I6 P l1 N+ [

    Apart[f, x]

    		 F+ B/ a c1 u; T

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    D- D8 e# G3 P4 G# {2 |

    Cancel[f]

    		 ! R# h5 w7 h d

    把分式f的分子和分母约分

    ' `% ~) V" z& x- I5 M. X

    Factor[f]

    		 " n( l2 }- @. U

    把分式f的分母和分子因式分解

    1 D' W- ~% Q6 o- Z! M$ L4 h, z

    " u8 |: G/ R2 g, r R' j. W7 B

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    1 k9 x9 w5 Z/ i* A. f( O& o5 a* y; z# ~) d( |- _. J2 m8 w% I$ j: n. C, y1 s+ R0 |8 F2 S
    & ]9 b9 \0 Z$ v$ I" Y2 O" l

    Factor[表达式]

    * d: ]' s- @" d2 c; k, `; l

    如何用Mathematica展开　　

    5 J `8 J+ _5 n0 c( z

    - t# W# W0 x3 ^3 ~, L! o

    ' ^! K1 W4 _5 J* c0 S9 q- K3 r5 [! \2 u) {: d7 m& A k" I/ L& N3 k$ Z
    2 H0 [3 n }& P8 l

    Expand[表达式]

    ' Y( p% h8 K8 Q+ ~, Q0 @ M; S; a. W+ _

    ! x/ R6 B( k' j5 p

    如何用Mathematica进行化简　　

    ) v, r6 q6 q1 I2 _. O

    6 \/ o4 m, r! {

    + d+ z1 U1 w' `; D% s4 j( O3 O4 E" b' d% S& O# ?# e7 W8 }/ O4 B
    $ |* Y' @' ]! B/ z9 q v

    Simplify[表达式]> >

    , ?: _+ P6 Y! k* f7 {

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    / s, _0 j; P2 n& x5 @

    FullSimplify[表达式]> >

    ' n1 T5 q! }- ~2 z( K

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    % B8 c" [" C0 L4 ]! C/ G % j! B) J' t& D1 R

    如何用Mathematica合并同类项　　

    $ F) H" d$ H4 P& ]; D

    ( r$ A# Z6 i9 {% p

    * R( @( w$ W& f. w7 k! Z% h9 K9 x. M% X/ X4 J0 \& ]/ |" D$ [' ~& V6 b [! n. x
    . }: X) P! F* |$ }8 ~% |( V: [1 y1 r

    Collect[表达式，指定的变量]

    + f4 f+ {1 @2 M* P( z) t2 V! }/ X9 }9 A

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    & B6 i. Q! {2 g2 V7 V5 I

    0 J; L2 d3 n7 d4 n1 c9 S i- d

    # w& o/ e6 O( @+ l8 d3 x4 z0 w* ?4 Z' Q" Y! x, E" ^) ^- i8 H# K9 l
    8 h# L9 A% E' W0 S* J2 v: T/ ?

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    5 K0 i$ Q: t0 }

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    / w) u, Q! r7 x& `

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    & [1 Z, h* w% s4 K( w

    >>

    7 A; X+ X& g1 Q. G* K: j( Q/ O

    . t* Y! U: m( n/ l2 j9 I! J0 R

    * _6 [- X" d' E6 b h9 |' U: P3 \" g( q* g0 n: [% D0 p7 ]. d
    * ^0 L, g( S# |! o9 D

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    5 i9 m$ E6 A0 |9 o) _& _6 u/ F- u

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    9 k# c8 M3 r( q% j- Z& y+ `2 B

    >>

    ( d. h" J4 _, c

    * N1 B* g ^8 Q

    9 `3 {' A) \7 Q0 l H" i! P+ N! J, S4 K0 t3 L; s8 a* |+ e }
    0 ^3 D" R( S( v, K) z$ a5 a5 v. c

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    8 k% Z( k- A; Q, }7 Z

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    7 } W: S8 f5 c$ _

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    ! Z" F, c/ n' s2 S* Y# D, f. T% ^/ v- |

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    1 x5 w8 |, f9 T- c* ^; R

    + }/ f1 t. B9 v. c8 D2 O

    # f4 u1 | t% ^2 y1 H; r3 y+ s' @& L& x' M3 i6 p9 o) x5 N) l; h. s* B! Q
    % q* ^; D2 A8 ^6 V2 o& Q

    表达式/.x->a> >

    % d3 d+ W- z/ W3 b: g+ D9 j9 |

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    2 ^; _0 y# u0 M4 j* [& L- y

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    . J$ N. m- C) Q: t' G

    - [. r" B8 n# I+ \' [

    0 t9 u& m5 Y! O0 e T8 X# d7 m3 Q4 ~3 E* E4 n/ z2 ?& ?# E H0 K, `- W& p, ]8 |7 p! L7 N* f/ g% F9 o, F; ^$ l+ S+ a* k6 c6 M% Y1 K. n- d$ K$ G1 R+ [- P$ k7 E: A4 q" t9 H' r0 v; R: T9 ~3 g; e( @! m$ \& l9 X3 c8 X) T8 R# j+ h8 h/ f3 C# D5 q: m. x8 M. x/ t* C! i* J/ k, g# Q. [* B' t3 K6 t. P$ c/ p9 i1 ~9 w, p: k# Y* v+ D2 v1 a3 E6 W7 S* Z8 {5 H+ \' K9 u4 W/ `4 f/ H5 t1 N% s& x/ R% I: f3 ~/ L5 w8 x5 I" O5 l: Z- @, [2 W8 |3 r. n+ S: t* ~5 T e, Q- V+ a# {: Y5 P( y. K2 o7 q$ n! n! C. S* b( Q& S: g1 B; B2 C) q G% a& F0 B0 r
    8 y3 ~; q- z H( u

    a+b*I

    		 7 P: T9 F' P/ G% z

    表示复数a+bI

    " L7 O9 @' o, _* m

    Conjugate[z]

    		 3 D, ?$ V8 o' C0 B# \* C6 R

    求复数z的共轭复数

    $ N# r) k+ ?& f8 ]8 v

    Exp[z]

    		 4 p' q+ C8 E B8 e( t$ i( z

    复数的指数函数，表示e^z

    & O' G( h i+ Y0 N, o! R* P/ }

    Re[z]

    		 4 H) z" ?2 J. U% Z* T' ?

    求复数z的实部

    ' x# Y. m$ V) L3 t

    Im[z]

    		 7 b2 J3 N7 L/ L" |4 @3 ?

    求复数z的虚部

    5 D; P( d8 n! Y

    Abs[z]

    		 9 Z3 n7 m. _2 i1 e

    求复数z的模

    . B3 Z$ }0 A4 I7 g

    Arg[z]

    		 : g% ~: \. @1 b; l+ N& X

    求复数z的辐角，

    3 U9 ~5 c8 W( i9 z& r4 N; N* F

    如何在mathematica中表示集合　　

    ( {! m6 |: d3 B7 |

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    8 R% q% i- ]! u) [- c

    % h5 l/ S. i( n

    * A' G# s* E t# l0 ^# }; E2 I/ ]% @9 B4 c4 W0 N( q. O) }. i+ }) N+ {% d7 o2 ^- A
    6 o3 s2 k; Z ?

    {a, b, c,…}

    		 2 p8 i2 C$ N* {+ J6 i

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    ; r$ o/ ]0 \" z p8 {3 Z

    下列命令可以生成特殊的集合：

    * _+ C6 v4 L# k! w5 L3 J

    $ Z) I! X! y8 H1 A

    # n2 Y' x# A/ u- b/ M c/ z6 W2 z6 f4 r3 w/ P# W) X' Q% _4 H# T! R: @ x {) t) L" R# l, B7 m8 b8 Y! u1 E' q |+ K. ]" }) r# q( C+ u* S2 Y- Q) I# z9 V& t0 ?# d9 {0 q o1 s6 [1 C' p2 Z/ Z: L. M; W1 ~! S) x2 Z# |+ C6 ~( J' b4 ?' A! L7 d3 f( J5 @# y$ n3 X( @6 \; X6 _: T2 T4 X: I& h0 L$ Q4 n u4 H$ l" I4 Y
    4 _) G' {2 |# {

    Table[f,{n}]

    		 # [/ o9 B% I5 N( T5 i' K: x

    生成包含n个元素f的集合

    9 j( a) z% S8 ~+ Z

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 + g. k; x$ B. K1 e) C, c# s

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    5 v# r5 b; P: t( w$ U

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 ; ~( S2 M& [8 B

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    7 R2 `# t. {7 r, O s+ T

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 0 ^! [; Y; d1 Z/ S" F# Y: \

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    2 D {/ ~; p7 n9 s

    4 I% @3 c) f6 P

    # w5 z" y& v# t$ z9 ^+ Q a" {; \) i' z5 L

    6 W4 K# ?) r3 ~3 N

    2 ^' U* n/ V; U9 X0 c: B8 A& z* q6 ?/ w% J& x- |: s1 @( S9 z% @; ^3 C$ {' `# x2 n3 v& M& c8 C t" ^# q" p6 W9 r$ R, ]- d$ D/ l, |' e2 Y, b7 I5 {5 B p2 M$ }1 V! k0 V( F# _% Y6 {# ]" W6 j; B9 B) m5 x' J1 S) s! I5 y @% x5 y! L* g" Y$ V& v1 U+ ^6 A0 P
    W. u+ {+ l8 u4 `8 C; d' f4 d7 c! V

    Range[n]

    		 Q4 v$ w6 C. n% `. s8 J L# s

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    3 [2 P+ R+ c/ U* Z' l" C

    Range[imin, imax]

    		 + d: Z6 S9 } {5 w K3 O, A" |3 k

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    5 y8 t I1 s# b6 P) m6 `0 |9 h& v

    Range[imin, imax, di]

    		 - {3 K1 y9 o* R# G' x' | j& j; r6 Q x

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    $ B" q3 V5 k. ~4 u( f. o, T9 _7 s

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    7 C* N" ^/ i& Z/ S4 W& W

    1 _# x) p) v$ o/ q

    o/ l- }" j: U: j" c

    ' [6 U+ G: E; k( G7 p$ |/ C2 O6 b1 r8 [8 V3 V3 J6 t3 U" ?. [ l# s4 K
    : \5 b+ L! V! c5 W! r* _

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    . L, j6 D9 P; S7 x. N; U; \

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    & V$ c7 G& V7 N+ B# _ H) ~

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    R7 h1 }& {4 R9 s

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    0 m! M- c; W4 L e' B; x% e

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    + \3 P5 p K" {2 H

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    ( \( Y8 q7 T* {, T# S: p

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    & C6 t6 F# P8 @1 U: f) s

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    5 i' S9 V* T) `$ k/ w) R

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    6 V5 e: E" Y) v# W7 s& i

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    % B# ?" z, Y- g1 G




    $ h5 w/ P4 G9 t5 n* H ' V/ Z8 T5 G, A0 m0 ]* B- k i" y2 s# e" L! S& _6 |. b* P( }8 c7 f+ T8 _
    如何mathematica用排序 　
    + }: s/ [8 w7 p7 W+ M$ D ) A6 a) |, _' w) C$ k( G( o" J: h0 M! L" P3 t" z8 a& f5 _9 J3 j! Z" X# K) s5 X0 L e; Y8 A, d/ P9 \' n8 F- k+ @; d$ o% B& z7 d. g% k3 b0 D: ~+ I; Y- v; n) ] c& ^8 t" @" ^9 p- [! l. K$ P0 ?2 z' K- [# _9 N" H; S' f8 p2 i7 F* w7 O- k& {' S* M8 y# D5 y% p3 E1 l% H6 ~+ X4 u- A0 T* }8 |6 N* r6 k8 N3 [7 S$ O" r# y& t1 \/ T& l7 U( c. h. \1 Q) l- O/ w, b8 E2 m, K5 P" T9 f) N E$ M- `: v0 j6 t6 {3 @, |* e1 z; ^, j; F7 \+ o+ h8 N( O3 b8 k, \
    5 m. U$ m- V+ t* s# O

    Sort[v]

    		 + u' O5 B! b) ]) e. o3 v

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    ( ^- u0 g/ J! { J, A1 Z

    Reverse[v]

    		 + J+ X1 I% r% d, K7 X7 n. R% p

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    6 F9 \0 k' H x$ P! \

    RotateLeft[v]

    		 5 R6 v+ v3 i7 p4 O, J

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    5 A1 Q# b8 ^' a! a8 J5 F

    RotateRight[v]

    		 7 p- N6 [5 Y& _* }

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    - _8 {0 \+ d6 ]% f: A9 P5 Q

    RotateLeft[v，n]

    		 , Q; {8 ]1 ?, N' V+ d% h5 K: {

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    * ?3 {% @: E/ F: B6 |8 S; ?

    RotateRight[v，n]

    		 - [2 l7 r" s6 I5 J( S

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    3 C5 s7 s& w- Q( d4 w1 ?, ?

    / C! h) ^6 k7 V5 F) s7 U6 S

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    7 s! _# V0 L7 J6 e* M* I8 q: l& _& J5 [

    3 T) ^( | v: `/ _ ; d. @8 |3 R& F/ H0 _, f+ l( N0 ^% x. Z! d+ w; Q1 {' g; d: ^5 o0 M$ ]
    % S) S6 r5 h+ l

    Solve[方程，变元]

    4 O+ V7 I' \; k% K# m

    0 F" O/ f3 f- i% F" v5 u

    注：方程的等号必须用： = =

    + ]+ z% f2 J5 X) u" N9 r5 ~

    如何在Mathematica中解方程组> >

    2 a* H1 o: U, x

    / s8 b' L. a0 k0 \7 N8 I

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    2 Z( d& D% c9 d- d' ^1 c" f

    注：方程的等号必须用： = =

    ' V6 u7 u9 J. ~% x, v( O

    如何在Mathematica中解不等式

    7 ~$ C' y4 Y1 C! e0 T' {2 Z! o

    >>

    3 Z. L( s `6 K g+ H% B

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    6 a4 c- m6 A. T5 a

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    / H9 X' b1 D. ^& t/ X( }

    7 \( }3 d& `- R8 M# N

    ! r9 Y$ d$ u$ k# G3 q* M: H9 z$ q/ h+ v6 I; \# ~% N7 s& B% p6 x, O' ?4 W
    ' }' j! l$ o2 B" O) L: e2 ]7 i7 z

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    8 C/ X% o' I) L8 q

    如何在Mathematica中解不等式组　

    ( f# e& S3 k8 k! x; Q3 D. Z

    >>

    ! |% C1 s& p. a7 A/ E! }

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    ! d+ J, T# T3 e+ B4 j; z* Z9 F

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    & x$ I0 _* L7 r A1 k5 D

    & a; G! N: s2 q! T

    " _3 l h% M6 e8 Q& {: v* `: e9 }7 f! b0 B: {( h, S* M) \; y* ]( w3 a
    3 _ }, F1 V9 F6 I% ~

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    4 Z. L2 l) Z7 n( _

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    ( F& R& \0 d4 t U1 S

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    5#
    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    ( d* {$ \$ z2 D" [5 ^* E

    >>

    9 {' c; d' o; o l' B

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    4 B0 I8 u: k6 P. Q9 K

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    - r4 j' U3 M/ q- P* Z8 y/ a& H; h2 z# {) l9 f$ l1 H$ d- t& E4 B g' I" |# }2 E9 B9 X8 ]" H% C C1 \# i
    2 |& |. V4 `' }. b5 m

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    . @8 F4 Y1 ^) t% \7 a- ^

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    3 \8 S |+ u# E: |6 W- k6 [

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    6 Y- L- G0 e, s$ P0 v9 q/ O 9 ^5 S3 J. c) q! N: J q1 J, t* V& u

    如何用mathematica表示分段函数　

    + I D0 r( | }

    ) z" _9 h7 N# N' o! Y

    4 D5 y d6 n% I* \, |) p$ [) M+ j) t8 a M, E2 `9 s, E" q# b6 j2 d% c. B7 R5 n* W+ b4 v5 i2 G. X0 s2 G" |( P/ \9 t# _9 b# k; l* Z. j' d" c( p9 `- G4 K$ n2 A% {4 o" M* D! \/ ~* n# y3 u" v1 h' t6 V( L( t& R; U y3 T% V9 r$ ` C5 A% \8 n5 W3 I2 G- v8 E) v% g% A7 t) i! \* L4 n2 L/ @+ p/ u/ P* r: _& `: ?1 H) C, Z+ z2 ?! ?
    # w6 r5 [* F7 [% Y& h

    lhs:=rhs/;condition

    		 & ^/ f6 B6 J, T" {

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    7 A' o' ~' d6 G# j7 c+ \# j+ |

    If[test，then，else]

    		 J p$ _6 L. x$ ]' c' k1 N0 n

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    : r, g% ~% e" ~- y9 W- R

    If[test，then，else，unknown]

    		 , t8 Q* B7 _$ s* [

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    " T9 I7 T$ J( V. a. q m

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 3 m$ U2 y3 A( Y D" e+ ~+ v# \1 {

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    + W! Y f1 d% R, h* _4 N6 c# i ) W4 p7 A4 C6 o7 [7 N
    如何用mathematica求反函数　
    ! k+ a. y, e9 H1 C$ y; N, S

    % a" H! D3 j6 ^, H5 A3 l3 Z

    4 I1 L/ g: I2 }% R1 k1 Z$ \- d9 g q& h6 H8 Q7 h' y1 C$ @8 C1 }/ R& U5 o/ Y9 u n
    ; ?- @- j3 F# H0 C/ c' @4 f

    InverseFunction[f]

    		 4 I! t* w2 V" Y* Q0 {

    求f的反函数

    , C+ A5 R S. T

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    $ R; X- k- D5 _ " }# @$ D/ i. h* S: u6 Z0 O6 H- P% s0 C7 n9 n; X* c' ]/ R* ^; w& \) _( O) F6 Y
    - n" @0 U% x. M3 L3 h* u o7 }, O

    > >

    * |8 @0 }6 p+ f& F

    > >

    9 E/ j" j( i% m5 a6 U, @ d. p

    * s* S% U# P3 A9 W/ `: x

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    $ D; p" V9 T0 I$ Z& d

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    - V. Q1 I. h8 b3 m* A) ]

    9 H% B4 ? J& J

    ) d: B$ |7 [4 g- v9 s' J' T; o! [4 w! j9 k: j$ @! r/ Z. C$ I7 x; s) D1 N" i( E: Z1 A& l' W2 F$ G! W3 v5 L" t* {, t( P. o( k6 C5 Z# y3 d; Y; D! k2 Q; ^& n2 h1 {4 H$ W$ ]9 R5 V X* s. e: ^" G) f) e8 C+ p7 h2 a/ z! d1 n$ S9 x: W) [* a. l$ P# e" {& F, Y1 a% O; c) V% M8 G; V+ J' g l+ T1 W; H: K& q" j+ p. C* Z u3 b- k( o
    % y ]/ s+ k7 X5 S. [/ C S

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 6 s; c- A( z8 G

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    ! C8 ~: ?+ i7 L. I

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 0 S$ x+ v" C5 n5 L, Y

    避开m1, m2, …点绘图

    9 d% N% @7 _/ Y2 G. s& R

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 # }4 b+ n; X0 L

    用ContourPlot的方法绘图

    6 N5 p# v; q' r$ B

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 # S* {, q2 S/ W( z4 V! K

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    0 U D: y* L! {$ U9 z U

    ; [( ^0 K) H4 b
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    : I3 |' R( f# [' R: |# d ! q& p- ^& n! ]& b" I" b7 v# d: q( g9 V" m. a, u8 i+ X! s4 F! z" E6 d& c) f( O1 B- u, j* T4 o1 P
    * a" W6 F8 Q( h! ^9 L* D

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 % x( m" a1 {% i7 J8 {1 g

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    * |; W) h. Z W4 T' k9 f* D H3 [ i# e2 m0 \1 _
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    " E; o0 m" K+ L( o3 s

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    1 h! o3 _2 {4 t0 c' u2 J

    ; `$ Y% S; J6 W7 K) I

    . H9 n- l3 j' V& R6 O! p! N4 H( c( W# V% V8 S% k1 \6 S: _9 q( H& I# v: d8 v! y, o8 J8 c
    4 v' R. h" R+ v* Z

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 1 d1 B$ S6 I* c$ X2 V* n2 B

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    " R3 C: `1 W& \ 5 Y1 E& a# z! k9 @/ n

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    0 l$ ^" L4 {7 F D6 c8 F

    # }) L3 ^ j+ ^

    6 }. i# O! H2 w5 b9 v& S: {* W. c$ b7 S9 T7 B7 U6 L; y6 O+ s. f3 q/ b7 c! N9 V! P c8 T5 U, z* E: P9 c9 \9 h+ L% v$ o. ?/ i' k4 a" X5 X' L3 Q( C, W- F$ Z# ^1 V( o3 ~; o6 X3 @/ j$ F" J3 b2 F# v6 s' ^: h% ?# I+ O) M1 B3 S5 x# O$ |6 f8 S1 o7 |7 y# ^" Q# ^& z5 P7 w, w1 t; Q: t2 K
    $ a& M) c% G1 J

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 # O& G, w, ~+ {# g( _

    绘制三维的空间曲线参数图

    & M9 g! y ~2 w, n, q

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 % m# X- \2 z5 l: n! h

    绘制三维的空间曲面参数图

    8 i4 e( P" r8 ]( V; K

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 7 O0 p+ V3 I; F: @3 I5 Q

    同时绘制多个参数图

    $ q5 ?) y1 ~7 v/ C1 z7 B7 r9 d1 W

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 + J5 b5 u( [0 A& y" b

    根据函数s上色

    6 V" A$ W7 D) p; f4 c% j5 T- U4 z% ~3 l$ ^( z# H2 @

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    ' B' f. }8 T, ]6 b- P4 O: L2 A

    % v3 l) {' w0 M# h

    9 O" O, [ }' p% X: z) @% i- t+ H+ Q6 K. _& j) P6 U! j* C8 u& v! a. P g( P3 a% D" S0 \5 y% y+ @( P1 M# C+ f) ~6 N* G- @% z7 s4 x o7 r3 ^% ]; M x- b- V4 W5 V
    0 b8 q4 [/ F, l: U5 o( }+ b/ A

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 1 u; H/ D$ j! O4 {

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    # x3 a9 H; S4 W) n' f7 k" D

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 6 {; N/ Y+ G7 C: p+ j. o1 f

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    6 O4 @$ L9 q- T3 r$ a2 N- r+ X % j6 T- \9 \- b" s: p! n

    mathematica的3D绘图选项　　

    ) Y$ C2 F) {" P2 v- l( U% N

    基本格式：option->value

    ) |, {/ [* G6 \) r5 Q

    - t4 W" q- k; `9 A7 k: N

    % }+ Y3 ?+ k3 b( b/ _* r: G' e; v; d' d8 M' z8 z: O; o1 q" Q* J; I! E; M# J/ A" x' {$ F6 A* X6 q6 s$ }' n7 m9 l1 w e3 E6 F" s1 x* U. f% Z5 `+ `% n7 i% {9 F5 @; \0 _( ~( ?+ ?* m0 G5 u7 d* @) {; A) G# `: K% _3 y6 y, R5 j( E Z; s3 ~4 g% j( m' D4 V' E$ N! v; O; g" V$ G7 h N2 s# K% c3 y6 m) d, Z5 A& n0 {+ I) _9 Q6 n; h! X/ m# ~% a3 ^1 B( t. W. H { ?4 @- n. Y" x" ^3 a+ l" w$ x9 M+ g1 ]5 i" G3 X A0 x- |% P0 Z) q( {8 q- n4 a5 P. X8 c5 ]" F/ T& X* k f9 ]) H" o, C% T3 N8 H. q+ t% Y! |- g$ o! N0 ]! V' U' O- ?; K% p! p$ l* N. O* M8 Z- J1 M$ m# b3 m. n# P7 T6 B) S: d5 `* X; _/ _- J$ @1 m) p0 d) F5 ]! m2 z* |: @* E5 ?7 M$ W! H2 o7 Q6 m( K9 P, x6 g4 ~5 [$ g! m1 D4 T7 j2 x6 p% U/ ?1 a: x, x+ N. t# x0 a' K8 ?9 v. }2 H v5 x. y3 {! H% c# X1 P/ z2 ?1 Z6 B8 m/ G$ }' q' E1 r3 d! l0 z, |5 K) _* E: m( V0 y! C E$ w: y# b( N5 S C& Q2 t7 ~% b8 }7 V7 M# M+ d: b! h8 [) N# ~7 k) I; Z$ L" Z `5 g- U1 w, o& Q" k. w* ]/ F2 k- i/ R' [, t: p- L3 u0 u6 b( g( l @9 ^# m) S# h+ L- R/ Z) {: S) Y" P8 J0 X; f4 w4 k) z% m1 y, Y* c7 e$ ^+ n1 x) p( _& i% b% k# U a, i& M8 |0 A1 r$ r3 n G1 x5 L, d2 Z- y9 \' r1 b0 e4 Y0 t1 ^) z2 M4 J4 j I2 a- B+ g; j0 F7 b; P# n7 t1 Y5 a) S2 u% N7 X0 m9 n" _4 y* p+ \$ m( O; n+ O$ D& f* `5 u% e- a9 |" F. J; N. ?8 ]! i/ [# `( X k. {+ O- Y, O3 y5 Q& S/ @" z% p" r% v/ M% K. s! p3 b) s3 @3 k( Q2 C6 [8 _8 C* i& g! g2 f( z/ A/ Z# y7 u& _: {. P: M& A4 p/ k) [) r# B: P3 x9 Y% ^. @, C. c7 A8 @. C, Y% B. ~0 S V( c4 G/ a8 f% U2 `: B2 L6 q8 [$ z
    & l4 n9 s V: v" g

    选 项

    		 6 u+ H6 i& T: I' T

    默 认 值

    		 . |, h& e2 F3 s8 j3 ^" A/ T0 S

    说 明

    ) X; C- M/ ~" I& n6 H: C4 P

    Axes

    		 ) @9 d2 W" C; {: S

    True

    		 6 z7 b( `) M. _3 n* p$ o

    是否控制坐标轴

    % f: f7 M. N2 K |% o* y

    AxesLabel

    		 6 ?- i" P* I2 Q9 c! Z

    None

    		 2 `8 z$ l% I; e

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    6 N# \+ Z0 `( M$ K$ b0 q

    Boxed

    		 C' s* ~* i b$ r

    True

    		 9 W- t- c. L" Q& v; k

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    6 i2 L! j' b& G$ \

    ColorFunction

    		 : O# h7 M4 j# P8 X( R

    Automatic

    		 _# ^# w6 k3 f$ ]1 t( o

    上色的方式。Hue为彩色

    # Y- P4 j+ h( F# g; k. e0 f' E

    DisplayFunction

    		 : R3 T3 J9 @/ T4 u1 i2 @' z8 S

    $DisplayFunction

    		 / M" H0 `5 S5 ~( n* a8 T7 G7 L

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    0 E% L) Z6 E5 ~" n! Q# F" L5 G+ M

    FaceGrids

    		 7 i2 K! M5 l! d3 H! z& D$ o o

    None

    		 2 W$ _ m; D% b6 C

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    A- Y J% w, @# |

    HiddenSurface

    		 , C% V) E3 S3 W0 h8 D

    True

    		 * ^ |7 @9 }. u. D( u) A- m

    是否去掉隐藏线

    s4 p9 m2 p( d- j: U$ t9 J" x

    Lighting

    		 0 t2 N& ]" [; I

    True

    		 8 M# C& }+ Y3 A

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    5 `5 R$ N- T: G( @) j) w0 L# w

    Mesh

    		 " A7 j3 A1 S8 }) K" h

    True

    		 ; b: ?7 T! T; R) y+ a! U, o o

    是否在图形表面加上网格线

    ( ^ V, Y/ B5 L

    PlotRange

    		 , O. V- |* A( W9 ?, y9 ]9 c

    Automatic

    		 3 W" u# f5 {9 g! ~

    Z方向的绘图范围

    # s/ @; {8 ~5 ?- P

    Shading

    		 0 t% N' K) h) i# T9 H& e C

    True

    		 . M" C# v" y/ K2 c7 D

    表面不上色或留白

    0 _' i; h% H: y5 z6 N

    ViewPoint

    		 0 B$ m! g. f% y2 \3 N) z9 o

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ) e! n" {( |9 x: s1 z

    观测点（眼睛观测的位置）

    5 h4 G' g u3 u8 [& x5 ^

    PlotPoints

    		 / c/ k6 b) B# q N$ J- n

    15

    		 # P) d. C) n L+ x7 L2 M* T

    在x和y方向取样点

    6 O$ F/ ?! [/ R

    Compiled

    		 ( G, x# X+ A/ p% Q: y& l r

    True

    		 1 t L, ?# L, t+ d/ X7 O

    是否编译成低级的机器码

    0 j# G! A; t8 T! J. o

    , h0 _6 c7 ]& j$ I

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    ; D: [. c( @- O. Y V; @

    8 \+ p6 Y& W3 w3 e8 _

    ) Q N. [% n. ? W% Z8 J% S( N# B: H1 H I ]. j. [7 j: T! ?) k7 s8 ]) N1 D+ \# `8 a: j/ s3 Z* m: x# q% P8 W9 ]! r9 m: m% B: J! `+ @# e0 c! E3 d1 K3 d$ u# M- z7 L- E5 {- [* ?* P. e7 c/ |4 B! b7 T0 t' ]$ P" M- J! c1 U. `+ F) X: z, s" v1 }3 s, B5 k) |4 x8 e, Q5 x7 Y1 O* F2 j2 x$ m |4 T- j, z+ I' K- I; a) Z: z( o6 I" c* T+ I) Z5 e y8 V/ d! b+ X( j2 h1 j% K3 `; E; [: y% l: [( @* |0 y6 b. {& [ X: K. \9 r3 I3 p9 n0 h3 G4 x7 M/ y+ z8 k' z4 _/ C! w$ N# W; O( p) E" O9 t X" a! f4 n. X% g& p- j& R1 H% h6 Z8 x% u8 X# M4 c) U6 ^9 g7 E4 c$ I) y" }- g2 ?3 c" |6 K7 F+ g' [& A( | \ k
    ; V1 R% f8 f: x$ W0 w2 G

    ViewPoint的值

    		 ' ^ M" D+ M8 }

    观测点位置

    ( @( Z/ _) a5 {3 M

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ! e8 h; B9 a% g1 c9 k- T# m

    默认观测点

    % c/ J9 ?. [3 Q/ N. o

    {0，-2，0}

    		 ) H7 f5 e9 s M0 u ^

    从前方看

    $ ~8 A5 P8 Y, Q

    {0，0，2}

    		 1 }1 C% ~- ]. }

    从上往下看

    4 Z, k0 M$ c" L3 V* u$ g8 Z

    {0，-2，2}

    		 4 k" l$ ~$ h: A( r

    从前方上面往下看

    / ?0 W0 \/ J" u$ g

    {0，-2，-2}

    		 # \4 w$ t2 K( [/ G4 h. l" z k$ q

    从前方下面往上看

    2 k* `, A4 u# J2 Q2 R

    {-2，-2，0}

    		 # `# n' m G) `: R

    从左前方看

    ; Y5 E* a/ U" b) ], G! o

    {2，-2，0}

    		 1 `- [2 H$ d/ u

    从右前方看

    % X/ b4 I5 W4 s: \0 S! g2 y

    ) C! b, h5 h" u' w) ~( A0 w. e; j

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    # D1 U) h7 E& Y3 Z+ s" J

    7 }) E* ]7 z1 [( ~* L. D# Q4 ?2 z

    - M* \& {8 a' ^7 F0 i) ~ A' r3 g {) X$ D+ D {# J0 X9 o% D2 p, r v$ L. s# ?. z, ^. x- u7 R( m# D- M1 w7 Q, \! @, `: q$ y' x. u$ f* I! ?/ a% T: O& c0 z+ V5 ?5 s2 X( m2 j/ q+ b( C
    $ c Q7 z& R; h) w) a5 f3 W

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 4 `2 o$ e7 \: Z% t/ p5 d. u: o' s

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    3 L* ]% M# b O) g1 F

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 . W3 o7 h; A$ @4 f$ ?

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    7 x5 |2 g/ p1 n* j, T& c

    如何用Mathematica求极限　

    / U8 p& \3 n O: r) ^

    >>

    $ I a% ]5 x, N/ R. f0 X6 X9 j

    (1) 极限： > >

    ! d: Q& A5 J& `

    & ]% T! `. Y9 k9 a$ ?1 g. {

    v* k% D9 p% S3 L2 K( I: I) s( I& J) y5 _! t9 M0 E1 f e$ n9 i: R2 W- r6 c& }$ F$ u% D2 l
    5 G6 o) s4 Y8 A* h2 W" Q, ?( }

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    . _( b9 U* ?$ s8 w$ S4 ~" J

    (2) 单侧极限：

    y: x" x5 M B, g4 F; Z0 h) U

    左极限：>>

    1 v6 m9 H# V; A; Y

    5 S0 b W- |5 ?2 G9 ?: |

    . y% e- p" I* Y! \* E. H0 N2 X" Q+ c! c' x7 _9 H- G* L: m1 w
    ' {, [: w7 Y: A5 ?1 \

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    0 k0 U; T! \! O; m

    右极限： > >

    . G. ]# j" ^' \

    3 @* V2 m' p( D8 e

    4 x) o6 E# s* d' q, N2 e$ ]) p4 C3 V% w7 d# X# k7 M1 H' R3 V c: c! q6 h' E! `1 P
    4 i5 U$ Z, R. E/ i0 Q$ _) E$ k& x

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    1 t9 @; q+ b; s3 A: K% a

    如何用Mathematica求导数　

    ! w6 Y) ?9 M1 J- T5 R

    / X' F; B4 r, s

    5 `: X8 [8 S, X4 }; b3 l. B4 U, J {5 d+ r$ j& l" M/ Q; {
    4 X+ H: i! _+ u0 a* \$ ~/ J

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    " [- H4 `6 d6 u0 y& i

    如何用Mathematica求高阶导数

    ) W& h8 \, X6 z+ D& k; ~3 f% Z
    . Q( r& [$ T C8 K# T

    1 ^; g" D8 U( F: ]

    8 J8 Q9 Q% M! c$ [6 C- L4 j q0 ], c* t3 A5 Z1 K5 B2 Q4 p t
    9 a m, Z4 q1 B! {; A

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    : G) ~$ ]# \' t; l

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    5 _6 _% b: i; r6 }) D! g9 F+ w

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    5 g5 J% \6 h* N$ T" M x ' M6 }( j8 q2 M ?# z1 c! c/ t9 A$ C( W7 o% c5 _0 d# w4 o7 t0 Z0 z' _
    . T, B& h) H7 i5 U) D7 ~9 g

    + R5 ~4 g% P. c; X6 O

    * J. u0 I) ?1 ?" v1 G

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    ) f) ~5 t6 ~# e" ^$ L

    如何用Mathematica求不定积分　

    , `2 V3 `! X, M8 f7 A* u

    ( h& `+ H' h. |2 }! ?- E

    - [; S/ T: i% ]3 ?' w1 g" x

    ( z% ~- _2 f! `/ ?$ l- b6 O; \" e H: S% _0 i6 `/ I$ U( `2 T( r, Q9 Q
    + R7 Z/ r- W7 j' @1 e

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    / K( X& }. Q$ Z' b1 F

    - `# e" Y( ?9 ^% @* W( {! J1 W- ?1 t( i

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    ) v6 L7 h& Q* D3 p0 i; O

    ; x! c% m, ~8 q8 h

    >>

    # v# m& k) A3 H8 o2 [

    1 R# c9 Z4 e& W% y

    4 \5 N& n8 N. o) t: Z, G G6 f1 G; t+ X% u0 b7 n5 Y8 x/ M" n) ^9 R9 _4 a! ^1 A: e* C [
    1 [ }- w0 o2 ^4 O

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    ' w9 E& I; a' D

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    / O+ _. W7 V2 G. h1 y4 o

    1 ? b9 a: I6 B* u

    : u n ~" t+ u" u% O1 H3 H* V, d; C0 a1 e m v: J! A2 s: K. P% o. X$ b
    $ w" D6 F0 ^4 |3 P

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    . x7 B$ |4 l8 x) v1 Y4 ?: g$ w

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    & x1 b# p3 P1 Q5 x4 i, J8 d! y* ?

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    % q$ _; ^9 ~. C! Q0 i% h8 l

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    * t; @0 j+ w' `5 v# o

    如何用Mathematica进行连乘　　

    ! v, V# z4 {3 l' \/ ?

    1 z$ F7 K( M! l; b

    4 e& x: l2 j7 i; b1 d* _, R- G: j, I- f+ S. r" J; a; z+ W" e5 A0 A, c. K: \( d" Y6 [# O$ n* C: @: U
    * ]; i& F8 K1 }( G

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    0 Q1 h% V9 c- |* q

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    1 R' w* U7 P% A9 b

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    2 M- {2 ~% _6 v' Q ~

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    & z9 ?2 @! F+ h* m1 T$ p' B6 f

    如何用Mathematica展开级数

    7 Q& e4 L E9 f

    ; [ Q* ~" B. T7 f" |0 t1 s3 y

    ) _" J& B: b- P8 }# A) N! }0 m+ _+ O- T0 G% v* o# v9 U$ S" N- o w+ J- }4 S7 x
    ; b, X m q! k0 ~* \; L. k

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    ; I6 q) `" B( L; B+ C

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    + F$ G9 {6 P' H

    + _4 P) j# T9 I2 a3 `( s

    3 w0 ?1 }/ x- }$ G; D8 B* O8 m/ l# e0 h2 o' N( Y" A) O
    + C# V. \% C/ |

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    ' r& A$ |: Q, H. Z. U R

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    ( [# W" s2 w+ _3 {) X

    >>

    4 R y- D# [* ^& _' Z

    * L2 s& W+ q8 }1 r8 b" J

    ) b1 Z# @7 c. j( w# O- O3 o; N$ H0 m1 L! ]$ [# L U5 C H' N2 R7 t4 {: j6 I" A
    m: V7 m5 g" J* q

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    {6 o( I( j7 Z$ `, L+ E1 d

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    6 A; y; ~% L: I. T

    　

    O6 r% l! i3 A9 K0 N% Z7 i

    　

    / f- S2 o- f0 f3 u1 [

    　

    4 b; O0 g* R3 U* }/ G! }

    　

    + V/ L" g6 d$ V# |, k

    2 g {7 A, q, Y! n o

    U/ c& `3 D% ]( _8 ^8 q5 E( J- `+ a3 }- j/ k- l( S6 N6 ?1 ^+ |+ w" g
    , D' P' i7 t+ h

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    : q2 J- w" F7 Y# o

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    / y" x* b6 y! ?# E6 P

    　

    : G# H" I% e& e9 R

    　

    2 A( b5 i4 s& f# K- M

    　

    ) P) e- r1 U/ v% ?, Q7 z" L

    　

    9 q7 E* k" P* f' d

    - [, t3 Z N# M. M

    6 ]* P& X! y2 o9 P0 C; U9 ~6 W, q( q0 B2 H1 i& y# \" V- {, s
    ; v( Y+ C! I1 S) Y |; R$ c

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    6 D6 z3 H3 G/ ]3 z7 f! t, _

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    ; J" X1 T( n; d. h" U. E8 u

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    # f! {( N$ H" l+ e$ g/ N2 T* J: n

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    9 C" _2 f) h2 ?
    如何用Mathematica解微分方程
    8 a" i- Z0 B% e+ w- }" r1 Q6 N$ R
    　
    , n2 x. I) G2 |# o6 \; z* y

    ( a, p0 Q2 a( ~' m, \

    * P% V! }3 D% h3 a$ D) r- G* r. u$ J; h4 P. m- o- P: Q6 l3 Y" Y4 B. d/ p5 I' X' ^
    2 r1 C; L7 S0 N% `

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    7 C! {2 c0 \0 T0 D4 L- @" h9 h1 i

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    ; U N! {$ @0 O3 q, B! \

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    ; D1 D0 V3 j ^- n4 c

    ' Y0 H6 U, ?% [/ E1 b' D9 Q

    3 u6 ]' ?) t9 W8 w8 H+ t6 C" i/ {$ r/ Z8 T& ^) G& j! I( H6 n& q
    * A! c% d7 \- U- B3 X

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    ! ]# q' s y9 e, u: H4 k. Q

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    - [: q% B Y1 l% ~' \2 ?! y

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    6 W( a! A; _' H& a7 g

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    % H! W9 R7 w% P' h4 [

    7 i" `% g; Y$ E

    6 U0 p- j2 V3 [; Q, L% f! o( D, o, X4 B1 x/ o" X6 l' x. Y5 |2 F0 E7 Z! n# w# L/ g' j
    5 g* _# y% K; n& I

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 2 B# P8 G. U& @. i. i1 c. s

    计算极限

    * t4 ? r, e# V) J

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    # O% `, X% p' E* u

    r5 z# I% p& l- b! j5 N8 W- Y

    1 j/ N- R4 p8 Q9 S1 B( \! V! S1 w+ Z( @3 C2 `' q1 K! J$ ] Q: j$ g" B+ p3 R3 t/ @5 c! J* n8 `
    # n& J! D% w v* u, k

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 0 _; z. u0 N$ ?" x

    求偏导数

    8 L7 J. ^, H1 u5 M1 A5 f/ D3 O9 k" ]

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    5 {) u; v- s; U" m [5 ^# D$ _, w

    $ z! i' n0 {& l4 v

    % q/ Z$ _+ q2 S Q, r8 G7 j# L: |7 k4 i1 e8 ~6 E: H. i7 R9 @% Q9 j7 W9 @% x. P ` E
    . d/ X# z" B9 w6 l+ H& V

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 6 ?) c+ c8 @. ^! o, g2 i

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    - F$ s- A4 R( w0 _3 e9 t( a1 [: L2 H

    如何用mathematica求重积分　

    # M) y/ b, b9 G0 o

    ! a" w2 j/ q0 X& r

    % q8 j2 b ^/ X3 v- X% X( q6 F i3 ]3 D7 Z, j9 c1 |2 N. V' ?- |& P1 [$ G! G2 t( A2 G7 p, _' `. y0 ]8 T$ Y% _/ R$ R( T8 j. T- q: c/ C% @) U7 h/ u# H- j9 k: }0 F8 V/ h R: g* m! ]/ n$ Y9 J* |
    6 U; V+ c9 P& R& F

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 ; g( a2 p, L, D. z6 Z* N

    求重积分

    ; {( u1 r' \5 R7 _

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 3 C; l# v6 Y' C1 A" r0 u) ?2 ?

    重积分的数值解

    / x! E( a L, n6 n3 j

    ! u; M& d* d% ]4 N& E+ z. y4 R4 |

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    o, ]0 ]0 s& O' k

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    . r/ r+ X6 N- ^. s' y

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    0 e: N( f- H2 c& l0 S' K7 a

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    / d- M$ n1 m2 d$ N

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    ! W* c/ F+ l3 Y/ Q8 X

    ) u. ~/ ~# Y% }4 U) {& g: i# r

    $ `- ]; I4 c9 Y0 j7 n. b, ^& R' q j- j1 \/ U5 D% B9 Y) y! w( N7 c3 | A" A5 j/ i/ e; F( P+ R6 A H$ b7 p- T2 J3 o& r# |* ^7 ]+ }0 }; w" F' b/ h6 }& x5 s! L f9 J8 r1 W/ q- h, S9 k# W1 [3 ?4 t: b! b; H8 s6 J, H1 r! l, T5 y6 Y& _* S- F' c+ ^; y% i* R W; T" C) x5 A
    6 U! F/ n) m4 ^4 W% C

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 0 T9 y6 | x) k- q- v# r" Y

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    0 P* p/ o1 U, J5 E4 S6 ?" l' m

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 9 Z: q" `. n8 Z% I$ U

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    3 A3 X/ H& b2 w* Z" h4 c

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 & t' c& Q* @: _" Z4 x. i

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    : D9 H/ X* {6 q7 _& Z$ v

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    # q: M$ @& k, d; _1 f

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    2 G( `. \8 Z/ D

    8 R4 Q& m7 Y" c7 U4 }

    ( X1 U) j/ X0 Y4 \

    " Z& v: m: w3 X) ^" q# H [) Y8 a# S% D, r: ~/ W1 W( ^7 _$ M% `, Z; X- I/ ? w, M( y, y6 T( i" c2 K7 k$ v3 c5 x' S; i. Z- z4 }) ~2 e' u, S- m6 [. x. o( ?8 e k. m& O8 T: Z9 e |: p8 ^3 b1 ?: L) z3 L3 @4 q2 x& B+ n- `& l& |7 W. M' l+ C0 \8 f& |9 U0 _$ o' Z- s* P% u# K- B+ d0 y- q$ l5 x) C3 o& X9 N; J3 `- p
    ! g/ g5 q, A6 \7 Q5 d, h6 _- Z3 R
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 9 |9 i S+ E! G3 ?& @& b

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ' v$ ?! A$ p* ]$ I

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 : \0 b+ a& s3 `4 u3 H0 ^! {

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ! f! x- W: y5 N: q+ r. R: N" Z

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 $ p' n0 v$ {9 x, @1 P8 P/ m- F

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    3 U* m; }% T3 {3 E

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 0 _" d" ?( O V! T

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    2 ]' i# w6 j. J6 P! _- y; n* V5 P
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    6 i- ?: @7 V* K# u $ L+ i, `+ q- K( u8 h9 d7 ^2 _3 G, X9 t; {$ Q' A% F8 U) ~ ~$ `8 ?' o' i
    2 Z2 \. v8 S% ]7 E2 ^0 V

    {a1，a2，．．．，an}

    		 % \8 x% N* ?+ K1 M/ Z4 [

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    ) X# T" h. m; ]- m6 g

    下列命令可以生成特殊的向量：

    7 J8 b* u g1 P5 X: ]) i1 g6 j- T/ H1 d) G# Y+ K c5 H: M! K0 ?2 v8 @2 j z, u4 o3 D( m3 r$ Y2 R: J0 v$ }+ T5 L) m) B6 Q# u) R2 H2 D( P) H1 \! S. \+ Z9 x% U8 M4 [/ U2 v" i( x: H ] r' {! ?* h' A" G. F/ w- ^7 l- z2 R8 X3 k! s( m, W5 [3 D/ d5 m( e0 U O$ |7 \& @1 q0 R1 C7 T1 I9 `2 w5 V* ?; [2 F- T7 [3 E+ `& g, k3 Q6 v' o5 g G% @& o8 ^
    1 e7 y$ {2 {3 {( n- }

    Table[f，{n}]

    		 4 {" l: X3 o9 _+ J

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    4 ?. v6 g- H/ T5 b- o

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 * Y) b8 Z: c# X# ^( d

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ! c" H. H1 }. [% o9 Y% t( P5 ~

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 2 k# J( D8 \0 R+ B

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    * l t( D: Q" d3 ^

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 1 Z+ V+ i7 ^) v( P T

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    & m6 y/ m. B. `! r8 G 8 X9 A1 w# z( Z5 T H3 H3 x0 k

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    1 J( N8 Y5 ]- v% U

    p. ^/ T3 z( V0 ^ R, F

    " k# H3 R3 A# V

    z) h1 J; S4 S- y y$ H7 s! c- l) R0 Q5 @/ Z; \9 k" H/ P0 j1 b% y5 Q/ U3 b8 d- X0 L- r( ~9 B; X1 u# j! H$ ^5 q6 v4 s$ r/ W$ b) Z1 {# C) M5 k, \7 d3 ~- y0 O) r# P$ G! d# Q$ D h& o( r: F3 n& J: M2 H7 W. F, |7 D2 U: H5 L0 i" C! ^4 q9 `1 `6 q4 d8 c
    % [$ T, a8 S9 g) b# v

    A+B

    		 % X; X( j$ U* |( \" t% a8 s

    向量A与B的和

    5 u. m( i0 H) l

    A-B

    		 + m" H3 v/ V6 _( T d) G

    向量A与B的差

    $ }1 v' j: E$ r1 S8 [% W' H7 r! ?) a6 P; U

    k*A 或 A*k

    		 o' [' l# {2 t, Q4 I

    数k与向量A的数乘

    ' y5 S: {* r$ b7 |! P! j; N ( d ]8 r( Z3 h$ ~

    如何用mathematica求向量的点积　

    ) H8 o1 Q; P1 x7 u) U

    , @ R @# C2 b9 S

    6 [" F1 k& ?$ A% S: Y m6 D

    5 K" x3 |1 \! W% Y$ r4 L ?) C4 L3 U! z$ \* f- {3 t) w4 G* P/ Q$ h" ^& ?9 a% t/ n. D' G- X4 ^) O4 C: P/ r/ S$ ~1 v" m; R7 p! K* V6 k7 G5 ~6 A* g' I/ z2 c T& e/ }: w7 `! M* `5 ]& B8 ]$ Z+ ~1 e' l8 ^& w0 Q2 W5 u9 X/ Q) ~/ X6 W6 s( X! p) N% K
    5 S9 z8 D0 g1 M

    Dot[a，b] 或a.b

    		 ' D! b- E2 H' D$ h

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    % M6 }: M B+ N4 u' j

    DotProduct[a，b]

    		+ [' J; x3 m7 K5 N

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    # [6 s" ^& M- U0 L7 i# z

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    * o. L6 G$ o# M' y2 L

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    6 y( A4 w5 m- A5 h- L

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    + b( G4 e* D3 W! S6 k& z/ w

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    * ]+ j' Q6 ?! K1 t/ ^

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    3 W( v- w& d, }/ E$ E. {1 B

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		' _6 i7 }) E I- S9 a2 U& K

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ! h: v) Y% z3 f6 h* H3 m8 i# ?# ~

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ; z+ j/ U" O- p6 Y% p

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    " Z! Y, u$ X' X2 S" G/ n 3 w4 B: G. R$ ~5 U6 S

    如何用mathematica求向量的叉积

    , V) X7 u! [# g2 m

    9 ? K# a9 r& t2 {9 ~1 ^

    & k" r2 Q+ h9 \- E7 r- z

    : {) _8 |/ m# \; J% W# C/ \' ~. K; E* ?& ]6 O3 K1 Y/ e1 ]- L3 e( w4 s- M+ o! G" K; b1 w5 w. [; h, a* S+ H) ~& O b" k. |( |& _; O* Y" ?; M7 M7 S2 h" X4 |; s. r- v+ W2 n4 ^+ E! K8 B' J1 i0 I* v, L* d( r2 V
    ( f/ L! j# r4 |8 E# _5 R0 C

    Cross[a, b]

    		 2 C0 l! O* @9 j6 Y

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    & |' s/ r; P, d, i$ Q9 E% N$ t

    CrossProduct[a，b]

    		, `0 n2 \5 ~/ [

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ! a( t0 U% D8 ?0 w

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ; R: F! f) k% e8 v" Z

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    - J; B P4 Y8 L, l# P0 i

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    , e { f1 g: R* z8 @1 X q

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    ( Y/ ^! t2 D, Y! L5 w, R

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    & y# `! i& q, |/ Z: N# H+ C6 h

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		T8 E1 f9 C6 B) ^2 w) M3 _

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    # z' x% {* i1 e4 p8 O D7 p

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    $ f* j5 K9 i' |2 \ P/ m! k

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    3 \- z' Y' r: @; M8 L, u / a# h$ [3 f: B2 W$ R7 D
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    . y( [( }4 s, i4 B6 J; x' e

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    ; {! m' N9 c4 j, N1 \' U7 {1 I

    * ^' r, t* E- ]+ B' |

    8 U( K. M" G1 B" {- E7 W6 ?6 m. i, z/ u. K4 ~( W3 ?5 Y6 Z3 M* u2 s+ ]# A+ t% U$ O; i' x. D, Y/ d
    6 |- N: r/ x% }; ^1 q/ q

    Norm[v]

    		 $ N: @8 L& F. @% B/ P' m! m

    计算向量v的模

    1 V' o; J( q; O0 ~

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    1 T2 `% w6 L z7 I7 J' X( d$ x

    h; i# h3 a/ S" i; t 4 k( q" Y- B8 U3 L1 r& z+ J9 m( s/ i5 v" @* {$ q: d6 R* j% o0 J' `" X1 Q8 V1 [, C& Z9 w I- F: |3 V+ u: |* g3 n, L* D. v' X3 E3 `/ Z/ J! Y. i' B0 j( f3 H6 ?$ {. J+ h* C6 W" m' C; N [4 C+ v! j' |: } }) ?: Z, l4 K1 V f# {' U5 L3 g1 S" w. X7 B# u) z I f5 H8 v+ B1 u, q5 J' |* C1 g; u( t/ p' Y5 A" Y9 g3 D- T: ~0 D3 S( }1 ^9 I' y9 U: i+ g: ^ U! f, W; l0 a3 x1 }! @' V( v( t! {' z& ?4 M' r" s5 g! l" Y4 @0 x* k% Q2 G. L' w6 W
    : ] S2 t- l. Z

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 - c' X! o0 p) z. `- f

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    1 j$ S8 X( w) j% _* _

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 + V8 r5 }% Y: |* ]

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    $ f/ z* W9 J5 ~# l

    IdentityMatrix[n]

    		 9 h: {) k6 m) B5 K3 `9 Y9 ~

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    $ n. z5 s( N3 p

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 _/ p/ q+ m; N

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    9 j/ T5 i- ]! s$ g ?' m

    Array[a，{m，n}]

    		 3 _# u3 e1 Y- f4 M' }

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    0 }& m9 Q" U5 k2 _) w6 u

    MatrixForm[A]

    		 6 x" C% U5 N- j; `/ s

    矩阵A的手写形式

    5 y3 y8 T: r( z4 F; f

    如何用mathematica求行列式的值　

    + L4 M5 D8 L: b) Z- H0 F6 _( t

    8 p( j1 g- F, m4 \! I# i

    / X* p& ]5 W- A4 @( J. D7 e1 B; K: Y4 v" ?: K" m6 `* X: ?5 r. U/ J* l+ q. M6 U4 A x: ], R/ ?5 R- ^
    K9 i# P% Q, m. n! U' S. \, z& ~

    Det[A]

    		 7 o9 ^7 @; Z! C/ e0 X

    求矩阵A的行列式

    ( e# ?6 J* n/ j0 U0 ^
    如何用mathematica求逆矩阵
    " a. z9 e/ ~+ U, k! |0 Q

    * R# F$ A; T1 D6 u

    ! [6 ^2 J+ f& S2 N6 N) O* A6 o* R. s0 C# {1 q4 v9 s* L$ p+ G+ ]) K$ D* U6 }" n. s# B- F7 @; O4 d6 b
    3 W' X p+ q/ t9 y9 e

    Inverse[A]

    		 : o% D/ m/ J4 b. P6 t) S$ C

    求矩阵A的逆矩阵

    ; Z. l: `& c1 {0 h/ y# O& u$ c p- S5 u% M8 _0 @
    如何用mathematica求转置矩阵
    7 s* F3 w1 S$ q) [$ P; ^

    ' a; {6 P: p6 S

    7 `5 r% ?; m8 z$ f% j' j; p4 B4 k" o5 u6 W0 S' }& N' H) m/ k/ M. e+ ^: l8 Q( l) P7 |1 M# S0 v3 V2 ?, I& p! e. K7 C7 @
    . Y+ [( Z% v0 r

    Transpose[A]

    		 V7 ~2 {! \5 B) \3 {4 ~

    求矩阵A的转置矩阵

    # h6 N. b# z% e" [4 o. _" T( i# S

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    8 p; Z$ n4 `! E2 q; l

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    ' d+ I& Z( D: F+ _9 }$ V, N

    - [0 H* u0 L4 O+ `& D" }

    , J3 U7 g9 `5 U' J" C% t5 W5 R0 p" \1 q3 i2 t& N2 ~0 Z7 Z9 O# ?9 q3 c7 q6 ~& o$ U1 f) a% R# x7 i+ Z9 u
    ( X+ D. f0 f* ]; T# J' |+ q

    MatrixRank[A]

    		 8 o, X! j* ^# `' |( x7 I& {8 d

    求矩阵A的秩

    - p' w/ \) |0 ?* v: a( a; q8 e. Z! O 1 J/ h3 c' ^ z& q: q7 c3 x
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    . W( f: j) m y( |

    3 ?* E0 R& J5 B. @+ I4 i2 }0 p" X, U

    9 g' ]5 Q/ b4 B& r( K: Z6 y5 X$ r3 ?0 m- N3 P, f) J9 E2 E& b6 [: c. Z1 Z z% X* ^) z+ F0 Z: n( \: i O: h
    9 ?! M4 |) V0 U0 G7 j# u

    Tr[A]

    		 " G8 j4 A& C/ {! E2 u9 o

    求方阵A的迹

    2 l( d) q' X+ g7 }* U% ~' f / @9 _% y+ w/ H

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    ( j2 c& u2 j. H% d' C1 k

    3 F( y" q* o9 l

    4 j. I( p4 X3 `" s

    ! p7 M6 V( l, I6 n, I' z9 E1 d2 V7 R1 b. p9 Z6 E: j! w) A0 A9 e8 i0 P* B& d$ u" k! _: Q# C) H& ?$ p @- i, Y% K) b) Q8 I6 V6 q' e) |& y: g7 O, H r7 t8 l& {: E- @) t) o9 }; M0 s/ t# }" k% J- }# C2 U8 D- n. `( B; f; r+ o3 Z/ N: D# g# v0 t
    5 |; @9 F& w3 L

    Eigenvalues[A]

    		 : k; s' [4 f+ E5 V$ T

    求矩阵A的所有特征值

    0 f8 M0 v) M6 b B) f6 [

    Eigenvectors[A]

    		 1 w! L+ L o* B7 t+ O7 l4 S

    求矩阵A的所有特征向量

    * D3 w! o# P: R7 U. `' u/ ?

    Eigensystem[A]

    		 ! R# y$ M/ V8 G" R+ V Z

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    $ {* n3 f3 V# Y" \- V, S3 Y5 H' o& l4 {8 @6 I

    如何用mathematica解线性方程组　

    . M; Q) M2 r% @1 c& a! }0 s

    4 N! r+ p; h; j$ z5 @( Q* \( c

    $ {5 X7 s* H' o' X3 d" G& V6 T+ I! {9 R- i; r2 o% O$ Q/ {$ L5 u. C; w# o& L' L$ U$ I& s0 p. `8 |% a+ e2 R& f' V+ M( y1 O) u& t9 x7 A1 n2 U' q4 R( [# \( Q" D4 m& m$ u7 Z
    , X+ J/ t, I* s: F2 P

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 , F& W: l: M' f# g

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    5 ]* u' l9 B5 [+ r# w! A [

    LinearSolve[M,B]

    		 1 {, b; N7 J! m" V; n+ l

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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