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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    4 K' ] p& O0 ^) k

    4 w6 [. A. V: \/ F$ b. M1 {! e

    " w2 `1 s. X: Y2 Z5 G1 U( A( Z, _8 y' j5 t* G6 d1 G! e, R+ A) [$ ]7 S! G8 P5 @8 O: O' e! X/ d! k. |- O! T$ K+ H/ a/ e7 ~. U% t% O) u% b+ a/ N9 D3 U9 U4 L. E. g% f4 Q/ A. }: _6 a. B4 U8 s9 @& I6 u8 I! Y' D' k- L \7 x, u7 H3 ?5 s5 N2 w- F) ]& j$ @- ?- R! p" a+ S9 D4 V/ m0 U; _! Z5 D# q1 L& S$ m9 @' Y. D' j3 T1 L3 |: K. V% Q9 [* |. ~: r: R9 T. T" t0 F$ o+ Q- u2 c$ Q$ f- S3 g0 p7 S+ G8 m* r$ F
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    8 M( \; Q- L7 C

    >

    - Y }6 Y) k/ F4 c1 X* D

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    " l. L& k/ F5 p% V7 P

    >

    3 t. E0 s% p2 h. I7 X) [

    ! R2 \; [! j; t- ]) s1 b p% x: u

    4 b( d" n* o. j+ Q; P' a1 |/ i. P0 ?& o6 j0 h& `; E0 Y* [( g& {! }( R, ~$ Q9 y$ V& ^% n8 K5 O" b4 i' g: o q9 b$ }- ?# h, _$ z0 l, _$ J0 J# p" B8 g/ T- H% L1 K7 {: N# Z' t' A' U; `) g. |, k+ w% C2 X6 F0 J6 A5 c8 H# E$ X8 j3 a8 ]; L- R- h5 b# _! e2 M0 a) n; b1 R/ K4 v/ Z3 p# W4 |8 N2 ], H8 i5 K7 j$ @2 W+ S7 Q0 ~5 e8 q: W4 u0 E# _8 ~7 D$ }/ b/ _3 t% e( Z ^4 x) J2 ?/ C/ j h& A7 f& y. e9 Y3 S* u( n7 a0 K, y2 ~8 f$ ] @' s. S1 }& V- P- @7 ~2 B t7 B, P3 ?: m: _. W& r: u! ~# y1 U1 _) N6 s) U3 z* `4 ]0 `' E: |- w) e% d ?9 J- z& ?& w8 T5 f; ?2 A. J$ `! B- Y W/ B d- s$ r' j6 M% S* G9 j% B9 F# O% N A+ W$ T2 X. n5 o3 k8 d& F! D: Z% z. V) H5 i4 v* X' }9 D( d3 H: {2 L2 F1 Y. J5 p, C' m9 r: n2 g6 k2 {- F: s4 f0 j' y( Z- J0 l5 D9 ~: v2 q/ p9 j8 K4 O# H7 ^6 t9 s% P9 p9 g2 \! S* [' ^, }" p5 P6 f3 m4 H4 x' T5 M: B4 r! P3 x/ L' O7 ~2 p) x5 k" g# }9 v8 J' J9 Y3 I# q+ E% O/ I9 l) ] D1 v8 t) K2 ^) |. ^ ~: V. A# l& Z9 C- P# [( T/ u1 I5 v$ L2 D. b \9 ]5 o3 }) _4 u" Q" U' A$ S$ {0 D7 ?& j5 C8 F2 T& Q; x. \* p( G/ r0 l% ]" ?. W' C- Z# T6 J4 c1 L% W+ r9 F3 g- n& ]1 p) q6 m1 y1 j& _* o5 \. c V- P5 b' X* k+ \) E/ v9 u7 p) `- V) G3 g* S) ~* r2 \- [7 ^3 a" p; Q" L: A/ x' \! c" R0 Q4 J; N- I& Y( T7 H# p( t; Y* y/ c) [: k* z6 p* }. Y6 ~& a9 J' R" t7 o& Z* @( p5 e; l: m$ i$ q0 _9 u7 B8 f+ R# ~9 s4 N3 X2 t3 r, P: K1 c2 l9 N4 E# J! l. b4 Y. Y9 P/ V' z" X1 \( r3 i! P# N/ g. C c; r/ u' H; g9 C4 d0 _, Z* f N4 O; h- [5 g( j8 o, m% c7 s3 z8 ]. t0 R4 a) Y& H, _+ e4 b. p* `/ C C3 W: W7 R) ^* c0 `' d6 `: J' D( ?4 s7 Y# B0 M1 ?0 L: L% I, K6 x# m* W4 N' U. o& d4 t, m4 ?6 ^7 |7 Y/ H8 k# H9 D9 @( L/ E# z1 g, Q, C$ ?* l7 E4 J# T" V* `5 p- {- x! Y( |7 a- j7 ?+ j; N5 q, Y4 l: U8 r3 }( O( |7 ~7 f- G$ ~6 k6 N/ `% c' J D3 Z8 g9 M. _7 l& {: \6 J, E8 t, l, y4 \8 R2 T5 O8 r0 D" M' F1 i1 x4 t# R; l: n9 Q! d; y$ C) c1 e8 ?" c/ D' t2 f+ j$ ^2 w' Q, w& p7 @! u0 f1 m' w/ T" }- w+ f# v+ g% B0 n( r/ B' u, A; m% m# x( v% W f2 o. N. \6 c$ K) P# T- K( H2 d7 j6 J% V; `1 ^2 _* W8 e9 R* y$ o. q+ J4 _3 l* l8 i9 \- Z% U" r+ h5 o# D$ X$ t! Y, }8 h: ]- M; [ e' L. o5 H& N0 h8 }) N: ~- Y, H" j* U7 E+ B9 k) }- K5 q1 q1 I6 g. o" Y6 v1 ?+ Z" k4 r9 o0 r" i0 s/ y, {2 B9 f$ V8 V& h/ x& R+ l2 Q% T0 y3 m* a3 S/ b3 w Q5 M( Q# ~1 R& v8 k3 a/ p3 D+ C2 C$ A4 z+ Z7 M" Z3 ?: E4 g P; e% |) `4 [, o/ K* C( K }! G/ t" |5 [% C6 M5 a: P" ~; v+ U# }! Y6 P' {& h0 Y5 s" v+ U9 G( j, @, s0 M4 ]3 m. O0 T; }1 c# Z, q, ^" ]( y7 v4 B* P" O* ~! ^8 N; w8 ]% Z- M+ V* M+ u" u; m- d: C! f) ], `9 R6 a0 ~$ L3 x2 D, s' q0 X! _6 H- [2 y. q V; D6 ^/ [6 W: W1 A4 @8 Z8 V/ q9 _5 H4 [" C7 R! e, C6 D/ x( F) }# b1 _3 O, _) C6 p! O$ U7 O3 Z3 R1 |7 K2 Q0 V; M/ i8 D- t( M. o, I2 L2 H5 z0 m. ~+ _5 X* ^, G9 t& w2 ?( q! t$ t! v$ q$ i) a) n# z* h- F& P( s+ R8 x2 _: C% Z% x) h* v/ J) w% H" G: P% m o$ E9 d/ L. w- o, \8 B( Z- F% h% X" ]4 c; X/ S3 ~) y1 ~- m: S* z8 B# J3 }# o, @5 p( f+ `* s2 E9 F% j/ r% ]% l( a, ]4 `7 w5 S. [" W; M! V1 y' j5 p7 N; W4 `' p) A8 W% _( L2 K0 N& T- l6 [4 t9 Y/ w9 L9 h5 Y5 y" B! u4 ^$ H# `/ h/ A' s3 \& p( J% {) Z3 @7 Z& s3 v$ ]4 @5 N' _+ F4 i6 l; v' ~% v. u; `* ~& j- @) J! Q, K% V5 m" u- b- Y' \/ K+ ^4 L, J0 K. w5 }3 j$ k4 K) y0 Y0 B3 D/ t, K3 z3 ]9 b' z1 B( @1 p/ E D1 r; C, z t5 I+ H) j* x, _4 k! [. }& d% D2 G# O }7 o' g8 L; A$ J5 ~0 j" y6 O! x8 j, K& \' ?, j# C. c& D% n8 p4 e. l! z: O- R3 X& O }+ Z6 D* h5 l6 k$ g7 {: u# }1 G5 ?* `' K% o4 p" R3 J' O) X7 v0 E( j/ S+ [) K1 ?" f: F8 _4 Q2 o& _% K7 ^ c: L M* M4 m. n# d7 ^5 E+ i) `9 I0 b- r$ O6 T( _7 R* @# C, q/ h# B% e! i3 D3 F! h8 v% ~0 h# N/ `: h! s/ c; m8 T( W& b! d/ t- h w9 u/ @) p' m# N% S/ Q p4 u' Z N# T0 J' C( D& E- l- L( ~& X. N6 A; L( D8 X$ S& A' h1 g/ J& r+ t5 ]) z; a% U' F* g' X' R* v' S5 f+ B! m" A2 g4 p5 w- T0 K# [9 V. g( ?% u" P" `1 y, m+ E |4 V9 ]0 @ g4 l+ _' ?; ~" `1 N5 R& c3 S' L7 V% V. @6 R; X2 u/ z" p# x1 X8 ?5 D$ w! b( a" [' E8 ?6 A2 F" y1 y1 j: G0 `( `1 t8 `" C/ \; o: w& J8 |& ?& O# T6 w; s8 ]4 n# [% R1 B- ~* b. k. O5 u$ v: k4 c' S1 ]+ s: q) s) N: N1 y* m T2 G) H, m4 ~4 @; |! }$ W- @! _4 W4 K1 i# h( l$ n' \ ~4 g @6 r# Z$ S% T1 t* g2 F8 ]" x8 \( r: G' I8 F3 A; ^! a1 b- T4 g) b3 G' Z: v7 k) D; X) ^1 V9 m' D: r( j( `/ S: x: } v& o9 s* S: m5 p# c3 ]5 g0 ]% V6 x( l% d7 h3 B: W; o/ {8 ^! d/ z: `: \0 W! e3 N9 P) g3 @4 P4 l) }9 V3 u* F! g. w) b3 V: n( Z5 ]/ j- Z2 N. h8 P0 _7 t, c" K$ C) z) A2 r' f5 R9 B+ F5 m2 D# f; [! r3 r$ D: ]$ ^, X' P, m! f; I6 F; B( h- Z [5 ?% t1 J! `0 p0 B# Z' V; I) Y7 Z4 Q: v+ ?6 E3 H. F* J' U B# N6 {, o: q3 j) y+ a6 ~1 _' |6 @6 I8 L2 q; c3 F3 ?0 u- ?; P. j3 y/ I, Y. d; A$ i0 u& n/ ~3 _2 r1 t+ y! j3 D8 v, ]+ A* d6 `$ r5 ?4 H1 h8 v6 _1 _# Y4 y. g; D. h. c$ g4 H0 x/ Z9 z: ]' h" i2 P* _& Y0 P5 o$ H4 @! _0 C$ n8 ~7 k# U% J- L2 J
    ! U6 e5 t) V- z

    指数函数

    		 % L, l( J9 f" M4 ?' S& A# w/ C

    Exp[x]

    		 ) u. G! A7 W3 [" C6 K8 w

    以e为底数

    ( F3 S7 [8 U: k0 u/ O

    对数函数

    		 / h5 G" j4 [! l, \7 M

    Log[x]

    		 1 `3 @! E& d: u" X, ?

    自然对数，即以e为底数的对数

    . y% \2 \! i! y4 b3 C/ w

    Log[a，x]

    		 ( L, ?8 [$ n/ X& d, u

    以a为底数的x的对数

    6 T( q" i, F% n) g7 Q) n9 D

    开方函数

    		 7 W+ h* g1 \. r6 n+ ?

    Sqrt[x]或

    		# n4 z( z4 O+ a, T: H! k. V# M

    表示x的算术平方根

    , [6 A; u6 b5 d0 e

    绝对值函数

    		 3 Z+ S$ Y0 ~! } \" K! l# C9 w

    Abs[x]

    		 * j b* N0 m4 g$ z% t: [- E

    表示x的绝对值

    & K5 ^$ J& y3 m. a; `4 G, T. U! |

    三角函数

    6 [& T+ U2 `2 T

    （自变量的单位为弧度）

    		 ( \2 W* @' P8 C# J, O- U* d

    Sin[x]

    		 " a* g" |8 R$ P7 c! r

    正弦函数

    / r/ a8 u. u. S; x4 y

    Cos[x]

    		 6 ~- E8 B: A4 Y5 v9 l

    余弦函数

    0 I' X; o* V) I# r ?9 ?

    Tan[x]

    		 6 H& B$ K1 } c( a

    正切函数

    # h% W* T5 A* [% ^# x! ?

    Cot[x]

    		 \- E. ~# n/ X5 s2 P1 i/ o' T

    余切函数

    $ {- F, p" o V! N9 c3 x. Z

    Sec[x]

    		 0 O$ n# o: Z) n* ]3 _

    正割函数

    2 e; p9 N8 S4 m# _0 ?/ V1 _

    Csc[x]

    		 ; y! @6 @3 n( a% c

    余割函数

    ! |3 o; m/ j6 w/ V+ O- g$ `+ \

    反三角函数

    0 U ^$ N! h1 k; f) x4 z- E" o

    >>

    		 1 `2 F8 I* w/ g! x' W

    ArcSin[x]

    		 ; E1 g f; H8 d

    反正弦函数

    ; {" X4 P6 H9 R2 K( M

    ArcCos[x]

    		 9 z, h* }, u$ F+ T e, p- }1 |

    反余弦函数

    + d! I: v$ _7 b! [

    ArcTan[x]

    		 7 l1 r2 q+ m1 F5 W$ M1 [# q: A

    反正切函数

    " l; n1 Y* ^' t) i6 }- D

    ArcCot[x]

    		 " a+ P% F) Y2 o5 B$ R7 H* ], J

    反余切函数

    * A( Y6 b+ k/ ?6 ?

    ArcSec[x]

    		 * o' y' s- d0 t( U5 P& \+ h6 b

    反正割函数

    - [1 Z7 ~: I5 _4 K4 ^

    ArcCsc[x]

    		 " y ]2 T: n! R' r% _* q, }

    反余割函数

    . o* E/ b* |( x/ G7 i7 L

    双曲函数

    * v+ A/ |& ?6 w

    >>

    		 % P1 i% x7 n" |, @. G

    Sinh[x]

    		 7 D* D/ _0 U4 W5 A4 }: i

    双曲正弦函数

    % n0 A+ v2 B1 B+ p$ B

    Cosh[x]

    		 , X2 Q) t& n* N- q. q4 P. Y* y8 N0 b

    双曲余弦函数

    - h/ L; |4 r$ \" }1 d `" P4 i% l

    Tanh[x]

    		 : m( r/ A+ \0 Y6 v: F& M0 P# W

    双曲正切函数

    9 ^9 f8 }7 F* p& w

    Coth[x]

    		 * c$ {$ T) e$ _

    双曲余切函数

    " ]4 ]) }; g2 k

    Sech[x]

    		 * X8 Y% X2 y5 c; y5 G' D

    双曲正割函数

    # i- ^; k7 Z; P9 x

    Csch[x]

    		 2 M. {: c3 u+ r; u: q3 O/ R/ M

    双曲余割函数

    , Y2 W' s: {7 j; W

    反双曲函数

    6 @2 P9 g( Y A0 h- d( u. p

    >>

    		 - C4 P1 U" a" D1 s- e4 A! ]7 W

    ArcSinh[x]

    		 6 i- ]2 h/ s+ `$ q9 t) H

    反双曲正弦函数

    0 G! a/ ]8 z8 w' y1 T6 s

    ArcCosh[x]

    		 5 x3 S6 P: A/ c# r* U( g

    反双曲余弦函数

    ; T" L2 ]" c) T( T1 d2 ~( b

    ArcTanh[x]

    		 6 `! B6 O, X* c' D1 P; z: \1 h5 ]

    反双曲正切函数

    2 m" C0 x; q7 j* |, i. K. v

    ArcCoth[x]

    		 3 I6 e. O5 P) g( `- \' d8 `

    反双曲余切函数

    ( M5 }$ X) Q! J2 s9 b

    ArcSech[x]

    		 6 y; X( ^% K( m% a1 \

    反双曲正割函数

    : h8 {5 U( }. ?/ b

    ArcCsch[x]

    		 }9 R# Q! S4 L

    反双曲余割函数

    S3 v) K0 S3 R0 ]

    求角度函数

    		 # d0 h* b& Z, V+ O; z

    ArcTan[x，y]

    		 1 E$ a0 C- K5 Q9 O6 @" C5 K H

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    8 v: E& T( n; m1 F

    数论函数

    		 ; X7 }" W( T; e5 q

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 1 b- H; v+ [# M* y* z% B& q! S

    最大公约数函数

    1 Y+ b0 y) i; T! R

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 - E! l; s. q/ P1 j

    最小公倍数函数

    3 K; Y* F) R+ J' u- L+ h

    Mod[m,n]

    		 ( o9 m3 e; ?4 {8 e- N! y4 U2 s

    求余函数(表示m除以n的余数)

    8 {7 e6 c# W: L& T0 B+ Y

    Quotient[m，n]

    		 4 v2 }& D5 ?6 ^' w7 ~% g5 U

    求商函数（表示m除以n的商）

    / j$ [+ u' K% ~$ j; L

    Divisors[n]

    		 4 `' e) a" \1 \ O0 G3 z

    求所有可以整除n的整数

    . g4 N; D; h& |; @" U

    FactorInteger[n]

    		 9 N9 |6 D) \* W6 R$ k

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    : x8 U% s6 J4 y* l# y, X1 _. v

    Prime[n]

    		 * c3 J( C- d2 T" i

    求第n个质数

    6 i) p0 N3 B# z6 ~

    PrimeQ[n]

    		 ; K# U9 d, i V4 [7 |

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    3 B# r6 n$ p( r

    Random[Integer，{m，n}]

    		 6 x: S: L1 m0 K2 _: N

    随机产生m到n之间的整数

    : K) Q8 y8 s+ O$ H/ p5 T- F

    排列组合函数

    		 3 g& R { Y' u [, ]+ e# X6 o! ~

    Factorial[n]或n！

    		 2 E, z" n, u% l* f' K* L

    阶乘函数，表示n的阶乘

    9 K5 U) l4 K, _. ], m4 D. ~; g8 J

    >>

    ' Y1 n. h: H( i

    复数函数

    * j" b0 w$ e2 g+ U9 ~* p7 n

    >

    		 1 K. O7 [& o) y8 O: z" I! _

    Re[z]

    		 4 M$ b7 z, e' n( y: l- {/ R. S

    实部函数

    % C% l4 K( s2 z K: G

    Im[z]

    		 6 G' P" q/ @1 Z3 w. j# Q9 u' N

    虚部函数

    ' Q5 C, D7 u# @

    Arg(z)

    		 $ a& Y5 {) D" J: o) Q0 G; q& u

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    1 W' a% M. {/ }

    Abs[z]

    		 ( S( s8 A, r$ h. K& g9 A- u

    求复数的模

    % X$ O. B2 _1 F2 @: i3 t R$ Z

    Conjugate[z]

    		 8 ?$ l0 Q- _: w6 k9 f6 j, `+ {

    求复数的共轭复数

    + H" C/ G+ k1 f8 h

    Exp[z]

    		 $ t4 V" D0 K% j9 L) q4 D2 P- s

    复数指数函数

    & i% v N8 I. g" a: E6 U

    求整函数与截尾函数

    % ]+ Z# F! |, D

    		 " G- x3 k0 b! e" p

    Ceiling[x]

    		 % j, A* Y7 D$ n3 Q

    表示大于或等于实数x的最小整数

    3 N8 q. Y; Y5 ]& `

    Floor[x]

    		 + a T! h* y5 p' l4 U

    表示小于或等于实数x的最大整数

    . \/ F3 r/ W% M! }! H

    Round[x]

    		 S& l& @4 X! w$ \

    表示最接近x的整数

    2 Y/ `# K: w- P1 @* x8 c2 V! W7 C2 ]

    IntegerPart[x]

    		 7 ]/ F9 ~ g3 N- u0 d- t2 p# s3 e8 T

    表示实数x的整数部分

    1 B6 F- y0 B3 T5 p! w1 y7 _* {3 g8 E

    FractionalPart[x]

    		 - g5 x5 L9 D3 S* w; m+ S

    表示实数x的小数部分

    1 W w9 p% j5 t# s9 }2 J& D3 `

    分数与浮点数运算函数

    		 8 X8 u+ ?" L* J- A4 v

    N[num]或num//N

    		 ( D9 u$ E" m H$ n, o

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    9 |: N) `. x& @7 J

    N[num，n]

    		 % e2 W5 G( ^0 R; j# p' F7 ^# W

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    1 I& r7 u$ S; u# f: X$ J# i

    NumberForm[num，n]

    		 ' ?5 Q2 H3 g' x: `

    以n个有效数字表示num

    1 T1 r; K2 ?8 d# v! j

    Rationalize[float]

    		 % J6 ^* g* r% J& B

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    1 M3 `& H1 ?; C

    Rationalize[float，dx]

    		 ) l s/ c6 D W# r

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    1 C9 @" Q E& r" m) ^$ X

    最大、最小函数

    		 & n8 L7 s" l# T7 H! {1 V

    Max[a，b，c，．．．]

    		 0 f6 ^6 L! ^6 A7 W" n: p4 ^

    求最大数

    * q. C$ }. u; D- k6 u

    Min[a，b，c，．．．]

    		 2 I& j6 a1 S8 x$ O. I

    求最小数

    1 Z4 h- B% ^" f- M7 }

    符号函数

    7 D+ @9 f& D. r7 A6 B7 R. W G$ k. j4 Y

    		# U& K( v! a% m2 P

    Sign[x]

    		 7 { J0 Y% x0 R0 U* r& p

    & t( m0 ?3 g% E& w9 F! P! E

    + e) }; ~) G5 q1 r

    Mathematica中的数学运算符 　

    + S5 R) r* r" r* V3 {

    5 @8 H7 P; D( o6 B

    + s8 u/ v7 q# I( v9 G0 l; S

    $ a6 j* @6 w$ d) i. |2 S/ V' g w0 U2 [$ j3 c/ d' `7 E+ Q8 {' H3 x/ f7 M3 K% x" M x+ @; ?0 C; @. P Q8 Q- J# ~$ h' \5 p- |# K* n6 ]9 c" Q8 T1 {3 m, v% a- Q, k! f: Q5 Y* o6 q' D0 A: D o' }" g7 Z3 g0 X3 D6 z+ G' Q M7 Y/ M+ j" g! I7 W; d* u5 c# j& K0 a( z6 k+ j! e7 ]% v2 }8 _0 c- C, {. ^- ?1 i! _# ?. X9 O- L ^. r6 h9 S! c# J' N/ Y _, x C9 |0 [2 {( p' h2 v4 C* X( _$ S: g& ~( b. h9 P0 U0 W: ^2 r& @+ d% J, c& S2 Y2 u% C
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    4 d3 T! P S$ u2 L' m S x6 H$ x

    Mathematica的关系运算符　

    # @: A4 G! l! U( V

    . u) W$ K7 g& \* }# _

    4 l7 Q% V L1 _. i9 X4 w7 _1 O% h& X1 F3 N h/ Y3 j( @- e" Y5 m& w# k. K+ @3 E) R4 n0 i4 D) J- j+ ^& t, w, ?. h# s8 e$ y4 s8 @2 ?4 V" r0 b! \! @+ m+ V4 ^2 Q" v- | i0 u6 m7 i1 I9 y% k, K8 H% n2 d7 |: _7 |* c" v% v8 j& Y' v& ~0 L) J2 a/ O5 B% p6 B, [5 x) W% C" G% R6 N+ U3 O8 X0 s0 k7 h% n9 U( s' Y& ~ p/ {3 v+ O% K4 w9 e. ~7 Q8 [0 }7 e( e3 M9 J% Q3 {: m, T9 X& C9 Q$ x, v5 R: c: i+ f7 k; ~3 H* y2 _; I& u& o: |8 v7 G$ ?& `+ B" _/ Y7 U' m+ r8 }/ f; n5 E# M4 ?. v! w, E8 }5 R
    ; G) f: m/ i) u! F9 y+ E1 H+ r# } A# l

    ==

    		 + D% l! [# y) y. q$ c' ?: [

    等于

    1 } \+ J* N x5 [

    <

    		 # t) d! a+ m6 R( V, }9 S& r

    小于

    , k4 B! q& p6 r! k* t

    >

    		 ) a3 M' |0 \ t- K

    大于

    : X- T6 o& v* c8 K& d8 W

    <=

    		 6 `! C. v4 v$ q& u4 _& r2 |

    小于或等于

    # e5 p2 }. u% H0 [1 q- b* M

    >=

    		 9 ^( u# V) }6 U' @5 C- L1 X9 m5 i

    大于或等于

    - w( J+ p" I8 E' f2 k) n

    !=

    		 & Y! m2 H% Q' L! T; O

    不等于

    $ i9 l r* m- @$ H; v8 \- i! n$ t

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    * M8 y0 A2 X# Z. d
    & V8 L. O) r, S
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    3 f9 i, j/ b. A+ p6 [/ ?: w/ z) L% b9 H% T6 q, Q( h# Q0 K; [; E% S: w2 x' e" F, M9 H5 c C+ j! G: k$ C$ c5 Z) p- ~( i$ S& R& t; Q8 }8 U) E3 v) G7 t" d4 k) Y/ p/ w V& J0 L. ^2 ^$ ?% T7 `
    2 R; S# q) o; X5 E: N

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 0 x2 c. x( u* Z( O% w: _% R

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    ; V7 `: V: [" @

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 $ H0 \# }+ H; K! _# ~ C

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    # G; ?, E) z, P6 H( A

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    - i3 e; Q. _) h2 _( n

    0 J- r J; F' u O& [. V

    ; ~% i& B% o2 q# A6 Q5 ^2 [9 @

    3 M! Y: ^# \) E4 C- V* {0 |- T8 Y( j8 J" m" l8 ?4 I# ?& L0 |8 h: K0 w1 Y" b) r9 k' B5 F" [, r; t% r# U' s1 C! H8 e Q$ [* j, S' Q- B8 I. a) P: J4 h8 H4 Q* }+ O8 h5 ~; {# F
    $ w; M- D1 _4 y5 q/ J& [5 _

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 + R% @5 @ @0 K

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    & [& d/ H7 S; }: t" G

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 ( V6 b3 s/ y$ I3 q; [+ ?3 z4 O' y5 m- a

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    * x+ O* J) c5 W) a

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    + V6 e ^0 Z( U

    # Q% \* y/ N% j3 [. s

    " m3 `% s& W' X! d' l) P9 n+ v1 Y0 H- ~! Z6 y2 Y+ K' g( `! U4 }8 f! }$ m# A1 u. ^5 G8 q/ a9 ?- o) N
    ) m! \% y2 [2 S% N/ v' m3 Q

    FactorInteger[n]

    		 2 S v# O M/ h* A/ I Q! q/ ]# S

    把整数n分解成质数的乘积


    ' T: i1 r2 q! J5 C, G" Y1 j
    " C y r; Z% B# _6 a8 H
    如何用mathematica求整数的正约数　
    ' o% \ e( u% m- N) u8 w% \ g0 `

    b3 u$ y3 z4 x8 @" G; H) w9 `

    e. X1 B8 D& T0 T6 g6 |: z5 C5 d& i, e+ ~8 s0 {, b- B* [2 `2 v" B5 W+ R6 f( e5 V$ Z2 V. i0 D3 ]
    & m4 `1 |0 |6 c# A ?

    Divisors[n]

    		 % j' S! E3 p8 j; j3 i7 @* O

    求整数n的所有正约数

    2 G4 F( I! u1 y

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    % w9 X0 N- _( x! d

    ' s; I0 F$ J; C5 \" P

    % U5 Q% b X2 \* T [; X( v9 g" q) X& _1 j; J K: g4 e- H4 M; ` U; X7 Q; c' z: z% e; b5 H' K" H
    3 A' _; R# C( M3 y' ?# x0 y! M f

    PrimeQ[n]

    		 0 Z2 p, K9 u3 D1 ~' j* A

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    " A6 J7 F2 l, Q
    如何用mathematica求第n个质数　
    % C/ r' i6 R' @

    ! ]6 B! v0 j0 O, W6 F5 L* r, b }

    + a: O, ~8 v9 T7 v9 b: h3 S* s! ^- s9 L S& g* P2 U' {1 g; U4 ^' q% {) `4 o- f' b7 j2 q0 p0 Q$ {5 j7 C4 t$ l4 q. F
    6 x5 D, M; `8 A1 c9 Q

    Prime[n]

    		 6 z$ ~# z$ I' i: j. O2 B0 U( M4 g

    求第n个质数

    5 c' W y7 E" d

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    % F8 g6 b8 j! Z) r8 j# E F* X, g. M+ H& _, Q2 u" Z) l1 Q' p0 c2 B7 P! F* l1 h j7 Q# u1 b5 s1 L" W& _) F, C4 G+ }! H. v- a1 b. t
    $ R5 J8 y8 v* T! G5 ^4 a/ k

    Factorial[n]或n！

    		 - F0 z1 n6 M: ?# q0 C' d. N

    求n的阶乘

    S" F+ `4 ^$ V: Z) }

    如何用mathematica配方　

    9 B$ A9 h( ?- a% |

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    % [8 q+ h2 E$ I6 _' E. Z1 B

    如何用mathematica进行多项式运算　

    6 a, k1 n, t/ W, z, S; J0 t

    8 w( h' {' K) [1 q# H) s

    : J4 T& l4 _3 n: t/ H. r6 }' ?" I7 u7 p2 K8 K( G$ u& H4 J- E2 C( q9 u$ i. `/ r/ A. K7 i+ Y! \& G8 {$ e; T \5 ^) t- g2 k8 f& ^, `8 e- [ N( F, i" j# S8 H+ c6 {6 \8 [+ f q s5 y$ \8 k8 O9 `4 G% V- M% _: v! g7 I! ^, S9 F- n( a( R3 a: p9 b# k [. k- j# i+ _* }" X% {3 R7 J! T0 C' ]& d6 t7 Z4 I* H4 ^" X5 K7 P+ {, Y G8 U; q; K9 B4 S8 _9 b; k! K) q4 V# s* K$ Y r; o$ Q. H6 d% ^0 D. P, ?! L8 \5 |% {8 I1 V( V7 S" C8 H5 k( W8 Y" K; M+ y9 G" R9 {' F5 @( B# r1 X1 X% o' j/ U1 O* u, p) M2 {" i7 x# D9 k' a- g% p0 i9 ~% Z/ o* O* N9 ?, [# d: v) \4 O7 Z; j1 m6 z/ |( A8 B m5 F% S d, ]$ H" a+ T; A1 s# U7 s9 G2 W, {: A) o& R! n$ ?. o0 I+ m1 V0 T7 q' U4 S: A& R" x; S3 S1 ?# F2 d6 m0 {6 d( b2 o# t+ w# c" k; ]7 C* e2 f6 y& s( |5 A0 |9 h
    , `' l2 c; ^( p- {5 Y

    Collect[expr，x]

    		 4 `) j! i# [% P' Z1 }

    将expr表示成x的多项式

    7 E( r+ C) _, D: j5 ~/ p- S

    Collect[expr，x，func]

    		 / a( ^" N e7 b+ t, x+ H8 ~# H0 H

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    ( n7 _# z& Q& z

    Collect[expr，{x，y}]

    		 1 w* j; ?7 v/ o. i# q

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    y' v, |! G/ ?. k' n8 T

    FactorTerms[expr]

    		 3 b/ ?$ Q H" f; s8 Y/ h: S8 T

    提出expr中的数值因子

    + w1 l" ^7 Z2 k2 Y# H0 f

    FactorTerms[expr，x]

    		 2 b! o* k$ K6 i! a1 L1 T6 p) i

    提出expr中所有不包含x的因子

    5 F6 Y% N0 M/ a( X. p

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 5 B, c5 [( q' G% l' l. j2 ~8 `) i

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    / U0 _4 [9 N# b% U. w+ ~) \

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 4 o5 @9 M4 @! X+ _6 i

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    " T* w" {- f6 B6 S- Z

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 ) j! L" O$ I( T9 T) z c: ^6 t

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    " b% f' D) G) p

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 1 K- t9 ~ P- Y4 D

    变量为x，求p1/p2 的商

    - F$ b) i9 C) g2 \

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 ! q2 k4 o2 u( m. h) j( x# O# ?

    变量为x，求p1/p2 的余式

    # @( O5 c1 O1 ^0 a- A5 F1 }

    PowerExpand[expr]

    		 8 E0 e# Z/ n. t; W& y6 I$ W

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    2 s0 P! Q$ {; `0 S( M
    0 {$ M% C3 z# q8 V E

    如何用mathematica进行分式运算　　

    & x. q5 P6 _- F

    6 r7 Q& G: i; z5 T: n @, ]/ m

    / }0 e+ K. H8 v6 _9 Q+ Y0 _; S; t0 I. S& y7 {8 T! |! v$ O; J' G+ x$ M# ?( v6 T& q- Z2 Y3 a R0 w; c) o4 Y8 s* l f) U# t3 b; V4 |5 S- r8 {0 Y& q# k! w8 ~1 P# F2 i6 a3 l% ^ e& S6 S4 c! a k! i% F. J" ]$ U4 M. E4 b1 U9 D3 x- {* }3 P% l/ p1 T1 Z& y* z" ^* q! S. S7 f6 W) g, d; t* j3 i) e; P+ T- H0 d+ f! U1 b7 {% a8 \) V; }3 b& N% n; f( u- F+ m- L6 g0 x" r7 ^; R3 [! |% q" [0 t3 \: Q) E* h! _) L* M' {5 W3 N3 U/ R6 q( u; v! ^$ F$ }' L" o7 ^0 L8 b$ P0 ], Z2 s6 k* ?0 I* L- n2 P. {# l! R1 k% h( C) s& r8 @8 o G; t. j0 M! D6 o' {# s& H% P1 @, y, _$ R/ h4 S7 [7 W* J9 S- S/ I2 x, B( c4 E2 ]/ d) s" M! z1 B1 d) @2 r2 X3 s( Q0 d$ Q3 T% m d1 e8 E" s3 k2 R+ v' L2 p. o& K/ h0 ~; R+ u: |8 ^6 w- Y' U# n& b6 B, O" i1 O# k6 Y w& z- H7 x7 z7 c% r3 I8 @$ _$ s# u5 c, [' a2 W2 E1 Q, } S# S9 d. c. W$ Q1 S3 u4 P% M
    ( x+ D, `& Z# h+ [4 y: O

    Denominator[f]

    		 6 S+ ~- e7 w) f" G% j0 P \

    提取分式f的分母

    9 L/ G0 [; y' b! u9 R

    Numerator[f]

    		 $ F, u; X/ o1 o7 S

    提取分式f的分子

    6 f! P! `7 s" C+ h- l& d) Y! B

    ExpandDenominator[f]

    		 8 F4 j; c; P, O9 f7 d$ e( O

    展开分式f的分母

    ' L- E6 ~( Q9 w

    ExpandNumerator[f]

    		 ; b3 Y+ S3 U! E$ w+ B

    展开分式f的分子

    4 J, V. [4 d/ s, [

    Expand[f]

    		 . D% \; j$ U4 L+ h L/ y

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    6 \4 o. h* X( ? j$ e1 N) S* d) x4 Y# z

    ExpandAll[f]

    		 , \. X0 X, k7 k4 T9 M3 T

    把分式f的分母和分子全部展开

    + {0 h3 h0 ~$ Q1 u3 h

    ExpandAll[f, x]

    		 - Z# t8 b. b. i

    只展开分式f中与x匹配的项

    5 D- a( [/ ?3 i. K! p- j J

    Together[f]

    		 " z5 X2 }# K1 O( }

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    1 F6 } V r: E5 e

    Apart[f]

    		 8 O$ T! n+ P& \# o3 T

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    % N/ q* C/ }: P1 q7 w5 T& d/ |

    Apart[f, x]

    		 , p, w. q' a0 r' H

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ; |8 C' c. ]( ]; V) t

    Cancel[f]

    		 , }) H/ T5 L5 A9 Y7 G! a; ~

    把分式f的分子和分母约分

    2 W) q& B. m1 R& w- H: [

    Factor[f]

    		 & U, A$ ]' ^5 ?* K6 i

    把分式f的分母和分子因式分解

    - T" }5 c& G# e8 V" C8 v

    8 p- O' ] ]" s6 \" d' H u; {

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    " W& ^3 Z% E' g9 b) ^: ]# M8 _" f _- o! ?% H" Y9 N9 Y2 {) W" Q* T" `: O' m9 i. d9 G" ~; o# c" i
    1 `2 p1 [4 g3 T% ~/ `* h f/ z$ M3 y6 r

    Factor[表达式]

    ! I9 M9 k' P, [, f

    如何用Mathematica展开　　

    $ Y% r6 L" k) Y. O; s2 j9 \' d3 X

    $ @. T7 j8 |5 L! K% d: h9 N

    7 ]5 b1 e& ~- k6 @! |, i f% M1 _8 c# k. M+ L. J0 M9 e- p8 S( m# n8 S9 z/ M
    ( f. N& Z' i ?1 p! L/ @" z, J: }

    Expand[表达式]

    7 X( @$ B0 O+ K1 |5 o' e5 y9 v% J

    8 I0 l8 J2 {/ P% f- k

    如何用Mathematica进行化简　　

    8 n7 d9 E) u* k

    5 [ }4 U4 L) X$ H4 Z$ W

    6 b# U& A" y4 C5 G4 W5 S' U% u2 Y0 f4 d8 R" b7 N) l& I& o+ s [0 P
    3 y6 ~) |/ |+ g v2 @

    Simplify[表达式]> >

    - e3 J4 S0 F- i$ v! X' {! M; O

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    & a( v4 a3 N4 z. ]

    FullSimplify[表达式]> >

    0 K$ t1 `, C3 o( S

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    4 W1 _* w( `3 _! A : _- q4 |( Y+ T' c6 C9 z

    如何用Mathematica合并同类项　　

    0 P5 z+ }* j3 ~" l7 p

    $ K0 Y! j5 Q( y) ?( f

    # R4 Z; }& M: j3 l' c r0 p$ T8 C6 a$ B3 _# O; A9 s* t( R3 T! k1 i2 f9 ]
    6 c1 P* S* r( W V/ U; Y( K& z o

    Collect[表达式，指定的变量]

    9 `( h7 k6 P, r; k, A

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    3 x8 a' F3 K. P$ P

    3 j% z6 d: K# S% x

    2 t% f8 g7 e5 V3 ?& s) _% i% f) R, L* n* w+ P$ p6 h! F1 T- ^% I) o( @
    - R4 v# ~" c. h+ u1 B$ m

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    + C# }/ t3 e. Z9 {9 I

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    : b* L$ o* a. u' I9 d

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    a4 A$ Q; c( m0 {

    >>

    + t& a1 e9 b2 a7 ]$ A1 D2 C' Q* f

    8 a7 r# R9 {, J; z9 n1 }! C% ?/ a

    / F' e, x7 L' K4 m* J) A7 {1 X, ~. w8 R: O0 b% J+ J+ C: t6 `) R
    M/ E0 M- g- l6 }

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    7 G. S9 e2 b- R

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    $ v) q; G0 u9 s0 l9 _) s+ A

    >>

    + ~) r0 N3 Z& R2 o& m

    ' W9 v2 x- N) L. ?! m/ f4 ]

    . J6 ^ |& ]7 j& m7 o+ m* K; ]9 o0 }+ [. d5 {$ g0 k+ o! s! G
    - i$ c, E3 Z9 }5 _( G8 t

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    ( B- Q Y$ \; n4 ~, }) @3 @- f

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    5 Y2 O4 J7 r% f3 E4 C

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    6 ^7 U) i; L. f& l2 q ! b: o8 y+ l* ]- _3 c" O

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    # d. M2 w: I. D+ ~9 B$ `% [ q* I/ _

    ; v& E j% E# B5 S6 C; Q

    . p3 ?6 b% T7 d: w6 R4 Z! l4 @' L/ a5 @1 _2 Q8 O; G) ^3 C+ W& l M& w3 r
    5 d' O! s" X6 S

    表达式/.x->a> >

    2 W# W4 V4 K' x9 [1 c

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    1 z. R6 W$ E; o% j- P

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    + I# y+ S3 j9 ?6 C: X2 i' h( ^

    ; C5 y+ g9 y h! k% s& ]6 n3 N" W

    * C. {5 [* o. c: j E5 \0 a7 B5 d; ]1 q" l7 q& r* m6 z( E& @( U. g$ p' t: E7 Y4 H+ V! ^$ u& j' Y. H3 z+ R0 L" X7 F- A* [2 r* V' y: R7 o, e0 d8 @$ \4 [8 M0 R! }0 |- x- n* D6 q: F+ R8 |" g/ J7 j+ `1 p6 b: H( E! S3 N" L' U/ u( ]3 {( ~2 G( Z8 |3 \* u$ V) t( M" d' d% A0 t' i+ P% Q1 O/ e8 ?% |) A- u& Z9 N- `% j1 _# O/ g% q, [* J( z6 C6 ?+ H# s# s+ G' ~4 Y6 k& @6 L; H# w: N5 Z+ |+ b0 J7 U' U7 p) i3 d; ^, S/ _' w: E9 f* Q4 X# q6 h: J: o" y5 ~8 f' k2 `8 r4 T j9 ]4 O+ |8 G6 U3 F& h) }( q% B
    ) T) O9 t x7 [( y& D& G$ m

    a+b*I

    		 6 i, j) e3 V0 l8 m# z/ |: Y

    表示复数a+bI

    6 R o' M4 D! }. V' G& d7 I+ F @

    Conjugate[z]

    		 * v: {0 J, x! \2 _- ~

    求复数z的共轭复数

    2 y+ G+ G2 S {, `9 C0 o$ F

    Exp[z]

    		 - w" h7 K+ z! _

    复数的指数函数，表示e^z

    7 j$ y, A; a+ _$ V

    Re[z]

    		 7 ?0 U" q) E3 `7 D

    求复数z的实部

    & k" X3 v: u7 k9 D$ m" T* B+ f

    Im[z]

    		 1 ^6 ?' H4 ~+ A8 j( v* E

    求复数z的虚部

    c1 L0 C' Y+ O) F- J$ `

    Abs[z]

    		 ( ?0 Z5 f$ u5 B ?3 W* a

    求复数z的模

    + _: {9 \# c; |# A

    Arg[z]

    		 / b* Y' K" H, o6 b7 r4 U, R+ o

    求复数z的辐角，

    . N, }! f0 O$ c/ ?, b4 v! n) F

    如何在mathematica中表示集合　　

    ! q- o" D4 c; f; P

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    " B& @6 i4 p, |

    ' Q% ^9 E2 p% w

    ( V* h ^6 x9 n" k8 T: S" C0 D9 f. Z/ {% v: Y8 g: z q* m9 j3 H; y7 M8 b& ^5 J, Z* n N* v4 F" _
    1 H4 x$ |/ d" h v' K

    {a, b, c,…}

    		 ( Z( p9 [' H- L, o9 f* I

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    . T5 ]9 T! s; X7 @+ W0 b) f

    下列命令可以生成特殊的集合：

    ; L `$ E9 j. H& v1 |# L1 V- ^

    5 P, _- R2 u6 u

    2 p& s _- u, f$ Y; @) B# a$ E* ~$ `( t1 m2 C8 F+ _& w4 Z) z$ G3 @& D( z- @1 D" I. k' X5 S8 ?& |! u1 f3 L* s! X; \; X" h9 r+ ~; P: ]8 V- I! H0 P7 T: n9 X0 r. @8 u O, | |* E' ^3 a R: @6 w% n, E, ?' ]! B1 t& R4 K8 }) v$ Z* Z6 a2 V% ~6 b' o- T2 F. x5 T8 i. D/ e7 F) }! d1 a# ~; Z6 ?3 H# G& J* c* \! {/ f% x! K }0 l& }
    , }" d { e" a( A3 a" e

    Table[f,{n}]

    		 # y5 V. q6 s) s4 D$ h& e" f7 M

    生成包含n个元素f的集合

    ) z2 W( l. w0 Q" e$ L8 v

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 6 X( @% y. f/ t

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    - k# D, J) n, x! U

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 1 W, B! A& g* X5 v

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    / m( J4 x5 `2 V7 d5 J1 U0 A

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 ! ^9 \3 t. d( G

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    + T7 }4 D: L4 F, y! A4 Z1 m: g/ D

    2 D3 t/ G; @! c; q$ I

    4 x& R5 L+ |: i

    - C- ]* ^% L" e

    - @6 G) z/ K ]6 T& m- b, X+ D) r1 Y. m$ h/ T6 w% J$ q: e) j% X7 f/ F3 B5 B! l: [) g# `" R Y* \* p- q1 b" [9 p+ {! |& z) e2 [; Z# {1 f" J; K0 `/ Z" G6 o5 R9 D" l% n( p3 G& T/ K F% d2 ~& Y" G3 c' {$ f( y2 j: T
    , |2 b V. l4 o3 _# \

    Range[n]

    		 : q6 p* }: }9 g7 J( G

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    $ I" F9 G9 [! ?5 `

    Range[imin, imax]

    		 8 x& [# G, @- \7 v

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    " {3 F8 B* ?+ x8 ~

    Range[imin, imax, di]

    		 ( _8 d* T( w+ S5 f* E: W

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    5 s, `5 }: ?. V2 c# k

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    - U V1 f% q. q$ D1 D7 s2 g8 S

    2 Z% B3 I& \( d- @$ J; e

    8 T& I* z" c! [ G f4 A% `" \% _

    9 a2 e L% P% ~( z8 n; {1 h: `/ P- _) s* Q# i k: I' G7 `9 f: R/ }8 P4 Q
    3 x% Y6 k9 \( j" v- L

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    ) y, L) s$ `! {3 P, m9 F, ^

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    $ l# I0 o. [, L2 m5 p

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    + i, f+ a6 s4 S) @1 q

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    0 T P7 V! m! ~& y, {) P: I) h

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    9 g2 L. E( B. Z( l( P

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    7 ?$ m5 _9 m' R) J* t- W8 a

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    . U6 `8 m- y7 \) Z! K5 J: |

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    7 Y ]1 D6 Z- c2 V" ]

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    / K6 v, y7 p! o/ m) F

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    8 @6 b% H* x, O; ?- O- j/ y6 e




    9 _/ V) c4 V* B; m7 k) M7 K2 Y' F8 ^* `) U% f. L6 q+ I/ q4 O) ~) f2 D3 z) H9 H, m& W: f
    如何mathematica用排序 　
    ' v8 @4 F8 \( @' ^7 w: }, J & g- q4 L3 n3 P8 T2 F$ l }! ~) a/ h" Q7 Z% U! a6 E: \8 I/ h% G& |6 V, S8 N4 [' y. c7 i7 Z# q) x9 _; M- O- @6 I* x4 ^6 z& l# J4 M: @. N2 r2 D7 J" L' z. U h5 D. f$ V2 H# l* J3 v6 p. B8 x0 }. |! W A7 {2 D6 \" j7 `% r* v g6 b$ z: H8 C8 S0 m* y- N. Y; ?6 j7 p9 E/ ?) ^1 c r0 X# N+ ~0 G6 P& T T1 f: z( y3 n5 i5 ]. v. k& U1 i/ F, Y# w) e: L6 n' ?- v- ` r1 o+ c D5 a+ }/ @6 E: c# r! Y V' J1 T* L3 x% q7 q! ^' f/ c R0 y: I( J7 G( K6 p9 M5 F# t! a3 o
    v7 t1 _; U3 G+ q* t$ J, C/ R

    Sort[v]

    		 6 N1 X: a/ T' \% R' C1 |

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    ) Q1 D9 {0 I% q' q/ {

    Reverse[v]

    		 2 Z2 g9 z: w6 Y7 U5 Z/ _$ T, F

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    ) D/ ]3 w5 f4 |0 | m. v

    RotateLeft[v]

    		 ) o5 f1 y1 }9 p1 j+ G% j' L

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    / s% ~ T$ x7 i' p# ?

    RotateRight[v]

    		 8 J" [$ w, \8 o9 j7 i9 L; K

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    9 J9 g" }! {( z% ]

    RotateLeft[v，n]

    		 : }8 [- A+ c9 u$ U" {

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    ; y8 A5 n% h4 O

    RotateRight[v，n]

    		 % f: V: m& f* _

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    % n' H6 `: J2 n7 w( y" h; H

    % S3 ]( ^1 I: E: N: {7 i

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    / d7 D. p' f) T$ H) H/ a

    7 S0 U! w5 m) F7 t x# E2 I$ ~4 d9 @0 D( ~- G* h$ g& Q) w- T6 B& z) j2 u
    % s' }" w$ w: \3 |

    Solve[方程，变元]

    : x4 f, Z* D5 _) j, M5 g

    - F5 z& B) V# X9 e% ?

    注：方程的等号必须用： = =

    3 ~- ]" X9 L* n0 i: ?

    如何在Mathematica中解方程组> >

    + x/ b+ U8 ?7 Y1 p5 i: o2 F3 U2 O' V

    : E; e/ G% j1 |9 Y

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    ) K, i2 H# N- b$ A

    注：方程的等号必须用： = =

    7 S# J- j. y5 Q; ~/ [, ^

    如何在Mathematica中解不等式

    ( E7 W' C! D- Q* Z

    >>

    * p9 h' U7 n. q1 U

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    E) L5 M& o/ n" P! [

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    ( ^& a/ a! x" B" M' y

    , ^# P( c2 [; o6 y o8 L

    ?4 J2 E1 B$ c: y( S+ I. @5 a- b1 Z/ G' `6 j$ o& d/ p" D3 G) V K& @
    % y9 ~6 ^' \) @3 x7 S6 [' u, V7 J

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    & b* [; R3 l; d$ A m. }% `9 h

    如何在Mathematica中解不等式组　

    7 c# s1 J! m2 [* T& h) m

    >>

    2 A, X) R4 P+ m ?- N% J

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    ) K4 i6 k, Q' Y8 H: {0 q

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    / K: \% p# i" ?% V! L

    - Z* q5 j4 B2 c5 O& c

    5 X) m+ q% X8 Q% {+ x4 L! ?! {9 D& @3 v7 M& {; Q7 ?$ F3 f) E$ q4 k0 j2 f
    # @! h4 n! _4 G" ]

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    $ k, f- r6 [1 M# ~5 k" ^2 B

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    8 p" y: @. P# X

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    5#
    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    8 r3 @1 m2 p2 |$ u# v# {

    >>

    ! y! `' G2 l/ ?$ x: o

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    & n9 M7 R8 k8 d! K# [

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    9 O* m% _* u' u# n0 q5 [1 t1 s+ T5 q3 L! i8 i9 c+ d5 J6 o/ N/ F/ `' u$ z. H+ ]
    ' {6 ]. n" X3 b; X& C

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    - @' n% Y! i5 @% b! m

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    * ^% T) h/ ^3 s9 I# ?7 ~. x! R: E j

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    ! |. }: }+ _- X, ?8 x) \1 }8 I) P 2 w, B$ h' ?9 Z# f& k# @

    如何用mathematica表示分段函数　

    ) Z2 D2 m: ~2 _7 A

    . O. s, P9 v7 s0 r0 {# z

    # G8 O; k& v: H M3 g5 |4 o+ [- Z6 m/ K% Z$ }/ B0 o1 }9 q6 Z# T+ O2 t' \5 s. S. n8 D* v4 Q4 P& H X. h. P! X1 h- d1 T/ ~9 B1 g7 C- D7 d9 v' F$ v# s5 |$ L$ X0 }7 Y% Q/ O7 I5 j; I/ L4 X. G; [2 o% j ?* S, n* x M1 D- i2 c2 X4 L8 J" y$ Y* `8 d- h/ H$ ]3 Y0 [9 a9 ]1 L1 f1 _& I0 W! ~8 u: i( @6 a3 i7 F
    # o# n% D5 V% l$ O5 x, _

    lhs:=rhs/;condition

    		 . O) _$ i3 Y& w

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    3 J( B* W& i; r6 u

    If[test，then，else]

    		 & F3 y& D5 R# D3 ~: @

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    $ [# R, l# R2 ?8 }; @

    If[test，then，else，unknown]

    		 % G$ l) Y9 X7 Y: J, @. O

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    " _' a8 @* X2 n' ], @1 X$ F. ^

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 9 K7 P: n2 E9 z3 ^ g0 Y) f; ]8 y- q

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    : g! l3 o a+ U5 _* ~: j* K6 Y$ R8 x ' i) y5 y4 H; S( [$ m! o/ v
    如何用mathematica求反函数　
    - U+ r- i9 S$ v6 \

    & h4 p) L2 X' N: o$ c& W+ r

    h* v. }/ i! h7 u5 K( j9 a- i: t8 K( F$ [( W% z5 D L, C6 g% ?' v) B% `. ~7 `0 I- O' k7 c% t7 P/ s7 S" ~6 ]! v( l1 z
    $ q4 \6 A3 L0 C% Y& [; p x

    InverseFunction[f]

    		 ! e" K* [& P: X+ I1 ~ e

    求f的反函数

    + W* Q; r: p8 r' \1 a! h2 v

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    . i# r- I% R! d" i: H ; U$ h- v8 r+ C8 b2 D( s5 y T7 G% X' q* k- L$ b U c# d5 |; G1 h, ?
    P# e6 t, H1 t! y1 g, \: u( d

    > >

    9 h7 z g6 z/ [( _( T

    > >

    8 l8 A( V h, j

    0 n& [/ @/ K7 Y; B- q2 I6 T- d* [

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    - c+ f8 o) m6 a2 m

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    3 U0 P% H% ~& a5 f# P# E( _

    ( i" }# z" F/ I% G3 j+ z

    9 e! e4 b W! D1 _, z, h; @: z: `! E. t- B9 b! h6 I7 _1 Q" L" j. y/ m7 a: b1 o; r: [0 i y1 T3 N- @( ~* w3 u7 e! [. A- |+ Y& k" B' z; s1 g; ]7 z8 y* Z; I% J1 V* e, O. B4 Y( [0 h' Q6 ?7 J4 U- T9 h, c5 e" j8 d+ y* A, u# u' C1 t' X# m7 T! b8 W& g" @2 T. _8 D3 S9 a; H1 P! {( Z: {" U- k! ~: B# X6 \: V6 u# ]5 F/ j
    ! k; D5 I6 ~4 d8 _

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 6 Q' D# ~) K1 L3 \

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    2 n- c9 Y {, G: T

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 7 V1 V/ R8 n9 s7 J1 H9 E0 G; \

    避开m1, m2, …点绘图

    3 Y6 m O. f3 {

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 - Y4 J' U0 F4 V7 x$ W" m

    用ContourPlot的方法绘图

    7 v- `. }7 a& a# P: Y

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 6 K2 p) H+ {* b! [

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    : w' l0 v; K, j+ Q# a" o/ ]2 p

    5 G9 [/ G' U. O- B
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    $ z- c, e( j& l+ {3 R 4 h$ M' h ^6 T$ k' U; y0 b) T' [) u/ x& |# C. Q' G( T( {8 E9 a$ n$ L. |- v" x! r, b; V d% o4 s
    ( g% _7 x( `* Y' C5 m$ H

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 * l" J: q" H. ?: X" S5 \

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    % D, z2 ]& \4 q" u! A/ e 2 @ s9 c" ]" j2 q
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    . A5 o6 q1 |8 O n6 j

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    % x: U* P( h' @/ ^

    $ a& X- @! t$ b

    / ~; ~- F: E' r' Q8 o& }+ q$ h5 s2 @7 c) k) V' Q1 Q, T" H& D# A" Y9 ?4 ~# L. ^$ u2 ~' g" K+ B+ w
    4 b% _3 h: w3 x

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 * C% L" I3 |+ c. U$ q1 |* ^* E

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    % p, R3 m2 s) {, q ) X6 t- O, d: _* i$ k+ @) m0 E# C

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    + q" C+ Z8 i# b2 `8 v# y

    2 B1 w3 |' k9 n# i

    * z. r: ?9 q& t5 T; q$ N. P1 K! A8 k: V9 ^, U9 [8 A7 a! M0 C7 m. c9 Y; b6 z& f* H9 T* X, r" K& P9 z8 t4 e! {+ F4 k7 P g% }2 j, i8 d3 y: ]3 y+ @" H8 U) w2 N0 D6 y5 u: Q5 O/ t" X) L. U0 }. x g, x m4 Q7 r9 `; N% ]' h+ C* h- f) [# i$ i- }, m+ N6 B1 t! \# B9 v& m' C: e4 \9 m& O& L ^' i$ F. s" z# n+ D$ H0 n! C$ D) e+ Z( @# }
    D8 J( O+ ]. S5 M! K! L

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 8 X! l; B) c$ P2 J8 d

    绘制三维的空间曲线参数图

    * P- o$ E, E5 Q8 O- `+ y6 \

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 + e- G3 P5 b# v9 d

    绘制三维的空间曲面参数图

    0 r4 j7 ^ y3 o2 V4 ^

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 ]+ s( y+ ]7 y! Y* _

    同时绘制多个参数图

    4 s: m# `* o# o4 E. i

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 ' | l+ A7 h Z- |/ w

    根据函数s上色

    $ C6 a5 ?% o* ^0 n B6 x' q5 z 5 p/ X5 G, ^ c

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    , g! e0 U9 ^- p0 x$ {

    ; [2 M, x: ~+ D, _

    ' M! r- }/ f* \- Z( L9 V& a# X6 N% g, ~+ I- A8 f& |$ J# Q6 }. }& f" X: N7 \5 j8 j- o, U- H& D* z& e b R9 \8 s U; Q3 ~6 s3 a/ E9 {1 e' e' V3 w0 T9 [$ O) w! Z" z- q6 c& |3 |; x
    ) D z: W0 U5 k; Q* \+ [

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 0 G% ^+ D: j/ c8 B, M7 u$ b

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    3 L& d7 h, J' s, x Z! F9 F

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 , }4 [- p- h9 J

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    0 F4 L3 K' T+ H6 `' e! o% [7 _9 | 5 Z& z# G6 j7 P( F1 ]: A" p

    mathematica的3D绘图选项　　

    ! N3 x7 ^0 g; `6 l ]5 j: H

    基本格式：option->value

    ' F5 t8 l, e g7 L

    & n$ T; t: |# r2 Y7 J

    / E; `( d0 s" @7 Y; J' h. [' @7 X7 b) }" R* `+ R* q* H+ d) R- {7 a; B3 U% L. P! F+ _9 `* g3 Z0 c8 b' x1 Z5 ]; s' c1 n+ d3 P" j! ^1 O! U% s* j& J4 e |4 J; s# C; r* k4 S6 Q9 b# C2 R/ A$ E# ]. `: w0 f# _2 q) ~3 C* ^8 _4 L1 C7 I6 v1 k! z- o+ |! ?: X9 j2 o/ Q( s2 @: C5 a) U# B# D; O- v$ t$ U3 [1 s& ?- _7 G! d: P9 }2 n+ G6 `1 E' @% E1 o# A% z6 T4 Q+ {; I# q' Z( N( ~# H4 O W# t+ c. G! Y# H' P8 h+ ]# A6 X4 }* f6 f+ w3 Q4 @) f2 m. Y2 l" T' p8 B% a$ K$ Y6 R! u; H8 x3 j3 Q2 \2 W: x- ?1 k* M3 \0 I# g# n! Q3 q9 y+ s6 v+ N5 M# }4 G7 M# m, G1 Y; t4 U6 B! n" U/ `! e' ] Q! x6 K6 a4 \8 j9 \9 w% y1 X/ l+ i! }# P# f+ w+ Q5 M4 K9 H& w4 P. S6 Z; W, y4 i% C% k9 m) B: y& S7 @4 C5 U! S) ~ g, e5 D! C3 S6 X$ B+ ]3 h* _. h+ q, r8 } S0 o+ H1 W3 S$ ]9 ^5 r, z- }3 f9 r* r/ ^" J8 L9 e7 U3 l9 v* ~1 [4 n0 ~3 E7 H6 I) K6 P1 x, H4 l- ?- s! P3 }6 k& j2 o R7 n( C) z& C# ~3 t* @- Q# ` O$ e9 @2 \$ s; x" ]6 r1 {: ?9 d+ @, ?+ N, y, j, E: i) E# |7 b# _' }. r5 d$ V& _; \/ `' h/ ?3 Z9 L* ~$ S+ f9 ?. Z g* l1 d) S4 B6 z: N9 q6 O1 \/ w+ ^- M1 K) C' n+ j% b" I2 D9 @! k3 x$ R1 |- n; y9 V# F; C! Y* Q; v N0 L1 E# T; K0 I8 k! e7 J" p" z$ z h1 y7 s5 [8 O; m$ }& v( E' }: ^; `/ ^: T$ j$ o0 L4 B4 p( R' B% L4 x0 q9 C. U/ r4 E4 J/ ?& O& R1 u" _6 W* k. c) x" \5 O$ J4 _4 ?) Q2 R4 ]) m# N6 J% Q Z4 S D& q" N4 ^2 f! y4 z/ D4 O4 ], C: I: L0 z6 _; Z J. V0 S: o# \# w4 y( S7 W w) S0 [. Y0 Q; B" q. }3 S: X: x" J9 u" f+ M0 N3 W" Z" G2 O4 B; m& R. T. A$ e5 \, z4 _7 R1 A1 Z4 J6 A! q) r0 K' B9 }& R. p A4 ]- Y3 \4 r$ t4 q6 r; u$ P7 Z
    & O, m" J/ i6 z+ v

    选 项

    		 P m) s, {) ?% w7 j2 i

    默 认 值

    		 , I' \2 z9 p6 E" w

    说 明

    5 C; t0 t+ E0 B9 v* v* e/ \! Y

    Axes

    		 7 E2 q; t3 l% N% a6 v/ F! z

    True

    		 - ]* z, D- |4 \; Z; Z) U

    是否控制坐标轴

    2 e( t" _# ]$ t' v' d

    AxesLabel

    		 3 p8 l0 q" h+ t9 ~/ W3 U; u

    None

    		 3 s' C; E4 S* t% S# M

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    $ s) ?" y2 f# u7 } i

    Boxed

    		 # U6 j6 X3 W& R, R& O: }

    True

    		 ! ^, h$ B' C3 ]* u1 M, D2 \6 K

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    4 [3 m+ x) \7 w# W6 V H0 ?

    ColorFunction

    		 . l4 J6 S7 T( ]) }

    Automatic

    		 & G" A! |1 w' v7 O% M

    上色的方式。Hue为彩色

    . \* i2 k0 R( r9 l

    DisplayFunction

    		 ( m( `( U2 N' B$ P7 J* J& h

    $DisplayFunction

    		 ! W! E/ \' e U' s8 \2 z

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    / y0 {; m9 E8 f

    FaceGrids

    		 7 D0 r% X' W3 j( c- [5 m0 k4 X- [! U' v3 f

    None

    		 2 H4 f5 {2 ]0 [8 V& L2 M

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    u, s- X! t( X j

    HiddenSurface

    		 8 C/ x6 R& m5 h# M( L

    True

    		 0 ~! M5 K" {5 ?1 X8 q' `( X

    是否去掉隐藏线

    1 F: X g3 E$ \0 ^7 X

    Lighting

    		 9 M& m `4 n; ~% A% z

    True

    		 4 W0 P9 l$ e9 ^5 O( m) L

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    / g, a; j% g' P

    Mesh

    		 7 _$ D: `9 B1 E" X

    True

    		 - Q6 d2 z/ K# C/ V% W

    是否在图形表面加上网格线

    ! f9 b* G. J" w8 W1 i2 Y) W4 m

    PlotRange

    		 b- t9 z4 l0 @

    Automatic

    		 5 S% G' j# O, }% N( e

    Z方向的绘图范围

    4 g3 R0 M; |/ a1 G1 I" s( r/ S

    Shading

    		 7 Q) ~3 P$ T) s+ m" y# A/ R

    True

    		 ; ]2 c8 x0 A7 v8 @1 G

    表面不上色或留白

    $ |3 H! U& e* k" K; f

    ViewPoint

    		 . t5 n& }# c6 A, P1 U4 U6 Q/ L

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 0 w ~, q k' f5 }( G% E- [0 `

    观测点（眼睛观测的位置）

    0 @9 [, n: r& w2 y2 Y. X% ?( ]0 E

    PlotPoints

    		 l. d8 Q ?# `/ Y. C' v% c

    15

    		 4 t) M" H+ S; r( G

    在x和y方向取样点

    ' A6 |5 `# Q) R& {/ G

    Compiled

    		 " w* G8 J4 f5 N6 @" ?7 ~

    True

    		 % ]9 L4 p A% y, n$ V I. ~5 g+ R

    是否编译成低级的机器码

    1 B7 T |& ^: F; \7 z( V

    3 B& y: n" m9 t: ^/ }$ H

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    2 B. I0 P2 _8 f& l7 r% d9 j% f% ^- Z

    2 H. _: x7 R' e

    - I2 m& x8 f3 h6 A& u2 L2 x4 D8 B2 a, D: i9 v0 [5 G7 {: x e$ q9 F9 @+ o4 ~- e, S: Q! I& h9 _( x& ?+ k: U5 R+ u& t8 M E9 Y8 Q2 t' X% d- H6 `( l! t7 `$ v$ C1 V$ g. F; `" N3 l/ O% w* D& m7 i& }- A+ P- f0 j, |0 K% e' `: ~" v- ^9 o% w/ L. u* r3 J& `; q* c1 E* ~) b- ~' z. u6 h2 U1 p( ^1 E% D1 R8 m" [7 g: r( a$ o' O0 k' u# n. Z& }& D; O' G e" j |+ x& B* Q+ F1 ?% a( P6 G& i1 \0 s3 I" L* @# N; `5 ? A! e+ o& @5 m8 m7 c# h# |# w$ Q' a1 U K5 O; ?- ?( r2 D0 b# v- x8 A8 M! V. R. C7 f( B' w5 R6 a: S( \ P' J3 r$ U6 O+ q" M' o0 {4 U1 C! f5 v$ v+ B' V6 q: [/ n* S, b6 Y$ B4 n* b* D( G4 K
    7 V, \$ e& }6 u3 |6 N( b

    ViewPoint的值

    		 ( B2 M) \$ z8 q' V: m/ ` [

    观测点位置

    4 T: Z: h( I! r! Y9 R

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 , Y' T) g2 Q$ v% k7 q- k- }

    默认观测点

    & W+ D) i4 Q& E# V* N' h Z. |

    {0，-2，0}

    		 - C/ u% R2 f* o- w1 j

    从前方看

    0 _: I. F( `: B1 O% a2 ]

    {0，0，2}

    		 7 M- V) ?$ z* ?3 s4 p

    从上往下看

    # X B: ~: i) Y0 j. ^

    {0，-2，2}

    		 6 T8 b4 ~( G0 H' U& c+ j6 d

    从前方上面往下看

    - Q& v8 |5 e; F- `7 T2 J. K3 F

    {0，-2，-2}

    		 , A) F8 Y1 x6 `! v

    从前方下面往上看

    1 J" ?: W" J, l: G, E

    {-2，-2，0}

    		 2 [7 t! O, b* p" V8 d

    从左前方看

    % l2 Z6 K5 o' i/ R r5 P1 Q; h

    {2，-2，0}

    		 * g6 D" _0 Y/ k( Q

    从右前方看

    4 b# ~4 _6 _% \; d7 q3 ~/ ?

    " T8 _* n) a) I( b

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    $ G% l; T4 [. [- @& P

    9 w9 X; c( y8 A ~1 N1 r* m

    ) d- j' u( p6 s1 Z+ C2 C8 ~' J& J& M/ @& v* J6 [/ x! s( x7 ^, q4 w( I# K; _ M; P% b2 \+ }. H+ H) i V( |1 Q4 d& d' f8 ?2 Q, J/ a, c( V
    . X7 [. A- g4 G7 ?

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 0 \5 _' z. u! I# h" [& i5 {

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    * o* j, i1 _: z& R

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 8 s2 w# C0 \& e' e2 P) _6 u/ L

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    0 z/ W. d3 o; U. @) R

    如何用Mathematica求极限　

    / }5 q; ]. w$ H

    >>

    0 K5 {8 B2 m6 l# y

    (1) 极限： > >

    ' s, u5 Z! s7 [) Q4 c8 w! X

    # c: O2 N9 \- U- h

    " r& |, V) N: I0 x7 z1 I. H& j* j( L9 [6 |: g. l, t8 `! s
    & i. ^7 t; M* n* U

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    # n3 X8 r# j2 u% z) ]" w3 s) r

    (2) 单侧极限：

    , l0 ?& K# c* [$ E

    左极限：>>

    . Z+ p8 z# S. a1 ]- i# l% I

    / T+ s- U0 p! [0 K: S' ~

    . t8 B, a& @" r! _- h6 v3 q. T+ H4 u, g% \* c% [0 p9 B2 l' \+ T4 h+ h; X
    : \0 S/ ]" V, M, Y3 `+ O/ C0 D

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    ( E3 c& q" v1 Y# M: u' J H H

    右极限： > >

    x+ F, o0 w3 B* C! d/ a

    " t2 M+ D+ e: s# H7 b, L

    / |9 e9 C# a1 W' B5 m* X0 b" Q! o# N' N) S. i7 \& c' v+ P. T) k" s
    , v3 A; y% Y* M: Z8 Q5 O( G

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    / ?, `! y9 ?, r8 A/ x4 X

    如何用Mathematica求导数　

    ) W- w) k& \$ \8 i) D( ]0 ]

    6 {1 H. g% W; n. O" b/ v

    / d4 w8 c" y3 w3 ^. m p8 b" g$ B7 {7 A0 o2 T/ O3 b6 H* F# y/ B2 ?0 F7 w2 f! C; r" X0 ?( g
    / j# q, S* P2 l

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    4 }# }. `6 X$ n4 ]5 H

    如何用Mathematica求高阶导数

    $ J* k! L! I7 l) Q* B5 L9 y7 f
    + T4 B* S- _' r/ [6 j

    8 T4 k: z2 U! P! M/ v+ F- h

    * N; `, m. _% X9 k/ W% i$ D5 S/ _% K) o& V" s. o2 i! B4 d: Y! T
    9 b$ X: h# Q" [! s, D* c! a

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    ) {% L3 q* n! W' ^" u

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    * M; Q* C! Q4 k, s9 k- c

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    2 P. }2 O c: t1 _! Z( S 3 @, e( q! h" F& g1 D4 W/ a- ~% \2 v* k5 }9 t; O( r& L* J- E! ?, W" S+ X" i6 [
    * Z- }1 I- \( |5 b

    2 d; ^; r6 v- |. A/ E/ }& {: e1 u9 _

    # Q6 c: c0 Z, \ m

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    8 D; I5 a9 ]2 @6 u3 ]

    如何用Mathematica求不定积分　

    8 I7 m$ c \ D" t- x3 l

    ) s; I/ ?5 D; U

    9 G4 s) y# u5 H* Z: \1 _0 X1 @

    7 `6 c a1 L+ Z+ C- Z' ^. I& G9 x3 ?: R0 Y1 d6 M$ c d* u
    {5 v; [4 B3 L! k; e" }; s

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    # Z% h- p- ] a* n |7 o; a# O t

    4 g- j+ A0 |1 @; `9 N4 |

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    & ~6 I4 q. B; b1 I

    9 o) ?' @* d$ `. r3 O4 O

    >>

    % n w2 V% g2 ~7 p: `

    % A1 ]; n) \9 x# A

    1 J! Q7 ?3 j% h3 n. y! t5 N2 s- U* \0 Y# c1 E. y+ a+ t! z0 g1 Z! }9 g+ ~7 U
    4 ~4 U0 V! n. f, ^

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    3 I/ I+ m9 G7 r$ S

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    , W( x3 {: y* h8 l9 k

    $ ~' q' a q& ]

    8 [2 W9 _0 S% J' W s: W9 B5 l4 }3 ?- \% L, W/ ~5 n4 L/ j, s1 u9 o5 L( I: s# \ q9 u
    S0 ^. h3 }1 J, P) J& t" K

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    + Y5 x' A6 {+ K* K, Q

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    8 e& Y1 G J5 o. t+ O: K

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    ) p! H- v" ~8 Z, t7 F

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    5 _# z6 Y- C/ \: \: G4 ~

    如何用Mathematica进行连乘　　

    ' h, K$ ~) M% g" O6 b9 D6 _8 b8 ] i

    7 v3 V. G1 a7 W) E t% Z- g2 C

    7 _* h y: X3 L7 i3 C2 r9 F3 c* V8 n- y! e" h9 v% |8 O3 b4 ~( N) R0 f- p$ A9 u
    2 F% v, m; G9 D. |- z6 V

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    6 U" x9 \. {% o2 A Z

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    9 n9 |* W3 i3 P1 ~/ A

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    0 f: c5 \+ e8 m! o4 T: a3 {. S

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    1 Y: J2 m3 r# {1 J

    如何用Mathematica展开级数

    9 _8 R; X4 w) o% y6 m! X

    [ t" d, C" b' U" x& {

    3 x! b" q R$ c0 | E& i' {( V% M+ u- B9 A0 i5 s; ~* B8 l
    6 d! P+ L b1 c

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    % q/ y4 w/ b/ A5 _

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    : h! o0 G% P- C8 f I

    5 p: @% {! u! w! l1 A+ X/ m

    $ ?! y, {1 A: b7 L( j! \7 S6 v& d7 a' C" {% T5 C; I# o* `0 l* Y0 H0 W, l
    & G$ Q8 X$ b6 Y* B8 F; f$ p

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    3 `5 m4 L2 Q1 V

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    `1 \. M" j$ k6 m& h

    >>

    7 z) j% w6 W7 U" z0 W1 u) A6 w; m

    8 H0 N. {' O& B( ]

    ( v/ E& R' H) A1 [- V7 A6 p% Y0 o( i. d: `* Y; Y3 c9 g9 x0 K/ C' j5 V. ^! O
    ; w8 s: K6 o4 v4 f4 h) j! h) J h. [1 x

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    7 M1 ~1 `' I N. `; G

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    / |+ z! f. t8 p, j. U# j( X# r* w

    　

    & f$ s. x5 m ]

    　

    6 f2 J- n, w ^7 B* _( p" U

    　

    & E" f2 r6 V: X) w

    　

    + O1 S6 Y) \3 r$ u& {/ m- Y: z0 d) S

    P8 Y' N! }# ?) `8 K% i5 `

    : _; F/ ^; f0 w F/ I7 W- G# \' ?" ]. a: j; X% S" Z* p
    7 h% H" R$ p! {) J' |

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    6 Z5 a) S% B( ~5 b( _% z

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    $ E8 C( x/ ~ G( g& b9 R" u8 I- Y i

    　

    . N5 O* I; \2 X) u N: X

    　

    ' K# B T, Z; g' {( g

    　

    3 D2 X: r* ^6 G% B

    　

    + C/ X1 d; {+ ^: l/ B; l

    ) ~3 I( Y6 { |+ Z; O: V

    ( L. _, n. l$ n1 @! }6 [( p5 _) n- j* t6 d7 r0 F# W ?2 O5 a" N( H5 ]0 C
    & V0 O4 f) W" v' e% Y E+ \

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    5 E3 ?, s- F1 D8 X( E, j

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    4 W0 P' C1 b# X: U" _7 C/ c$ Z

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    6 {% b' l& c, \( y6 c

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    - r- P, j1 L6 J
    如何用Mathematica解微分方程
    . w/ q8 z3 X# F6 m7 @2 w# L2 U' ~
    　
    / g4 L3 i# I5 y# _6 e' F

    9 a: |/ S% N- o$ q3 B/ k7 d

    3 ? ]( m- W% k% B. O0 m( g% t. {0 y- x% F1 @; k. X3 z5 q, M" q( v1 Y, A& B
    3 z# ~; B: } o" \5 I

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    # y* r# H% E' a" Z( Q2 \' @. U8 r9 _

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    5 n1 v0 a$ t; f6 j) I4 ^

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    6 I0 O3 ^. |( G4 P1 k: ~& R& x

    6 E# m7 X8 |( B% W

    4 x' B7 L% ^ s8 b7 H9 r5 {, k& J. |. i/ h* [, ^: T
    8 U7 q) x ~% d7 [

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    2 r8 B6 k( T, \* F! D; J

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    ( @: e; d- P6 Q1 e, L

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    5 I3 \/ I& o6 }+ a( N+ n

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    $ a3 n1 D+ k5 s% H7 z, ~

    ; U3 c* s: ~$ g. t. X1 `3 ]

    - c7 G# ^: z4 ~# V0 [1 y: \! T" I' t' {3 @* |1 @ L; N9 F3 [2 U6 u' G `7 h; q0 I" q3 B" K( O
    4 f' m9 D }6 z# n

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 9 x9 q. M- M" x' m4 ~

    计算极限

    2 U% C# ^8 C4 q, N

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    3 c) ]9 |' n7 j, C" ^8 S

    3 k' ]3 e3 @8 @3 g) O

    + o. w& ^% o( G' K5 w, K1 a6 k& j% V y& ]: k3 n( a+ h0 Z" M8 `- T* a$ ?5 u) s8 L$ ]6 \4 L
    6 b! E0 B6 v0 n+ C- V' q

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 # R# r+ ?7 D9 Z* j+ d1 T' L8 l# l

    求偏导数

    ) }; l5 S1 s4 [0 w& i6 N: S# s' E

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    2 u) h, _0 y2 T Q

    0 U. o. S3 h p4 d- m" g/ E- o

    ! |, i$ |5 P8 Q- j1 L5 W+ c; B" P( s7 Q- L: L- S1 m7 q/ A4 n# ^2 ^2 R& H* I( z+ n$ _# d) d O- y
    a3 L* N; j* X# q$ h+ {

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 2 k c1 f* T! Y, I6 S4 w& ]9 v

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    " D" C D6 I7 S* e9 j3 o

    如何用mathematica求重积分　

    6 C. l5 d9 c2 I" R2 H: A

    , T& m8 U! q4 y4 i! o

    4 z5 ~: d, s! K: j, S/ y3 R- @+ B* H( ]( Z: b$ e! @/ M' A- d) a/ `: {: S- c9 ?/ o A+ l+ X; |; b+ X l2 v1 i/ R& E+ \' R+ e7 h2 R2 U$ P; y4 N9 _% R# e0 `" H" [3 L
    ) h$ G9 x( a% B9 h2 I

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 8 `" w6 V4 N# V2 r0 c$ e

    求重积分

    `5 a; c0 n* t Q1 e

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 ' ?+ q- l% z8 Q. T( L9 d" d

    重积分的数值解

    , D$ i! O* i) W% ~6 g/ R

    5 j2 j4 D3 U' B& }: \8 V* K- r

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    0 I# Q2 {7 }/ W

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    ( [3 n( b( ^$ K; \* Q' K; g

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    - J7 \* n2 S( I

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    0 i2 Q( F; T1 c) S& [* ~4 q- _: x

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    9 N/ N3 R, \( B: a" P& ^! a' U

    ' \5 I- L ^+ g& v) T9 W

    % |- e, M3 r" }* I+ y5 h' F' ]4 ~. _ ]2 d Z" x, d/ q o2 c+ x- ]! y0 N) Z+ }/ s* l; L! L# y1 T+ d# B, u9 T$ x4 e7 C3 l" T$ ~9 k; h# V1 z' U u1 @# r: L% j$ I$ u- M+ q& i6 H# H) g7 T) H! h- {( q/ f( c& r# p8 q: K7 m0 e! h0 e" c7 u6 [
    : N9 {! J! w" ^* I6 m0 J9 I" U

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 5 S& }7 i, ], X1 q( E

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    # y& z: j% z5 s; W( F. D

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 / b4 c; q* _( F. W. t) ?" ^; B* _

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    7 P+ d- y) ^3 ~1 f& e' H/ f1 g- R9 }

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ( N- h. E+ c; A4 Y

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    1 `- @, q, {. S! Y z" h1 l( x; c

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    7 I" O1 z, [6 H& I

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    $ [4 M( c0 s* u. ]' K8 n7 @

    8 Z* Q& H$ r+ R6 Z* h2 z

    , ?. ` N1 d4 P$ s

    3 n1 D$ j* y) v. Z+ x& l7 G! r/ J/ f9 l1 H; m) F2 F5 o8 d v, u( Y. `+ u% C: R6 | m: ?4 z8 R8 y$ a! q! \4 `! @7 q( l( ^. ~" O2 I- O, G9 ?8 g; f/ |& d. o( R0 a9 N2 l5 o2 ~( q5 H/ Y6 _- l& g) M" ]+ x, v; W( _6 {: \& ^ Y8 Q5 U; R" S# q' V, N6 ~8 {& R1 G* \* ?1 Y8 o+ s- U6 h' N9 x4 ^8 E+ M& s* U( x
    + X( j8 [) v) b9 }
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 2 s; Y k/ E5 j5 C+ O5 o- h! D3 ]4 d

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    2 D/ l( ?* X) T7 `

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 1 @0 C! P0 b2 f) W( _2 N

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    3 |; {) c0 G* K9 u: h

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 . Z8 [2 Y; A( v2 d7 \

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    . a8 S' [! v4 O& w% ]

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 - R7 k6 d/ s6 O9 b! O

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    % s) [2 k# i/ |& P0 s6 M7 H
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    6 L0 |. x" f& Q+ O; `1 L0 G. j: V, M& ~5 X4 a Z& K. E5 n/ k$ z- c' I8 v8 W8 W2 |3 c) H3 F X, s5 ^2 q! \$ p; w$ u& I- b4 i4 J
    % T" A2 ^( f y/ g# O

    {a1，a2，．．．，an}

    		 / @$ f4 C' ]0 y4 @

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    v N0 x' Y: g5 i3 ~& z

    下列命令可以生成特殊的向量：

    ; V8 \" Q% Y7 L! m, @( J9 w& A& x! a, u5 J% T1 e. D4 S: F& C$ C$ |1 p+ L D8 G4 b. r! f) x- f( }2 l F0 f# Z6 T& A( `, U2 J; E* n! [1 y! J3 V" p6 Y: b& o) r5 s' ], |) R2 R- `" {1 V. L* s9 H1 G( o+ H. ~0 w& B1 L. a! ^5 ]7 `, e! |2 x# {7 B& [( [) l3 { x, G0 M2 {/ G- F3 {( `6 E% ^, W9 \; e8 d1 C5 G9 W- x, p" _# C- f& E4 N, W
    % X7 l& U' N- }1 ~

    Table[f，{n}]

    		 : X. B! V. Y6 k) }, W

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    ( J' o2 G- b/ a$ o4 S/ ^. O

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 % b! r4 m5 n+ @' u; o

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ) r' C @' A% R$ H- [( \

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 " u6 h0 d9 m& ^, F( Z+ o8 f% q1 E& c2 r

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    2 W6 O; y! ^2 k/ b" h( Z& v

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 4 a5 @: n+ U& F* E. U3 K

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    1 W" Y0 ]1 @- g$ e$ I) G. v/ ~6 g# h7 N/ R- a8 e) ]

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    - B8 A" B: z$ H0 a

    ! @: P3 X% m* `. h9 R9 c' D; h

    # P& T0 A1 l% j" B

    4 h7 p) d# T4 D- P3 S( u- ~+ Q$ j0 L; T8 ^6 b( h/ o" R2 [& m% c4 M2 y$ `- `, |" I: e8 B2 D! O1 `' k# I& h2 L- q1 _ G2 U, W9 b, G# ?7 b( r6 i6 I! Q9 Q8 Y, I6 K3 X( M3 C. Y: i1 ?% m, t. T6 B- {- r3 }7 l' e& n7 s) D
    ) v5 w8 q$ f, B$ {9 z

    A+B

    		 + `5 B4 Q5 } Y+ I

    向量A与B的和

    + t2 a, D) u* R/ d/ @

    A-B

    		 2 R0 j0 p- f/ s6 q

    向量A与B的差

    / K" l& J8 M6 d2 ~1 S$ p7 F

    k*A 或 A*k

    		 8 f1 n% s" U: t3 X8 }

    数k与向量A的数乘

    4 o! u0 A2 u) b5 W 5 c% G! j- \# p7 z+ a4 c) X

    如何用mathematica求向量的点积　

    1 o' i) M& Z# Q. _1 ?* p0 Y9 c( ^

    : [9 M) @1 t9 W2 u2 D* {; o

    7 Y2 e, N* M6 }

    : `! H$ a4 i; w* ~% [9 O. a7 V9 l* d7 F5 _* b7 C5 ~, x* v4 e! p, O; e" \& W, [, o& _' s# j7 m7 O3 r' N* i7 c& B4 m# \) M4 b2 @ F- S9 L9 I4 n5 @) {1 o# M/ x: p" \9 ?9 t# ]3 y, L/ K/ G8 m* x; X& N0 O. n; a; G; h) C' \" T5 ~2 c/ {2 G. c, E0 s( c' z: _. s8 d" u2 q5 U
    - J1 X# k, ^! n3 G- w, w$ c

    Dot[a，b] 或a.b

    		 - o# v% L$ `& J# e9 w9 l

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    6 U5 {, ^2 x( |# Q

    DotProduct[a，b]

    		( w' i5 Y6 g/ W# Q# G5 P

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    : X n9 T( P! Q# x

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ' `+ G2 _* F9 C/ A! E

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    # y( s J$ y2 A- n. T# P- u0 h

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    , t, G* ]7 {% C$ J

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    8 g4 e* S) T+ F/ r8 d, ~) ~! b

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    + D2 O8 i2 _: `9 [2 @

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		* ]0 F& t' f" L' H

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ' B/ w* u* F+ @

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    $ A& V% x, j6 X7 ~) h

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    j3 R U% b* ?6 n# i 3 `+ J; `) W4 M* F9 ?

    如何用mathematica求向量的叉积

    . k* I4 _8 O( s: T' }

    8 Q* c# w4 C: E w$ p

    7 V6 F" B+ x. K# _% D R7 {

    q( m: `! a) w. Z9 v ~3 k: O4 \" u3 U- ]4 O/ I. B: @& X8 m/ S/ w& s8 }* R. l, }* O# x' D2 C( p& }' y% Z7 n6 P$ p0 c" ^ S# p7 D/ C1 V! l. m' A3 z8 G$ T/ Y6 a; W4 B) `# q- A* ?, e1 G. E' I5 `# _( }- @9 T5 W" _5 Q- ~% \- L b" I6 B) c0 V3 }9 y
    # p S8 f6 h, N$ o3 T: a5 S% U. b

    Cross[a, b]

    		 6 A. x% Y. E4 {4 I

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    ) `" w5 U4 l9 a

    CrossProduct[a，b]

    		! I) h5 k! q5 L: k9 ]# O

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    0 x* l$ N5 n: f `) P" U# {& H) U

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ! _% w0 `$ U h* t5 C; Z' O

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ) Z) q. C1 w' n+ V; u

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    q5 e4 W- X$ e" i

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    f# l% U4 z% M4 l) x) v; v

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    / I ?" U6 t, x T* P" }6 P1 n, o8 B8 ]

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		& w7 ?" a3 s3 P" S: G) m

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    7 ~: I N; Q O$ U

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ! A- I; }" q) J0 }9 q

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    ) t. U8 `4 j; ]7 n, w( n1 j 7 y( q# y! k2 E5 h( r- Y4 k/ P/ e% W
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    3 O6 {4 M0 D2 i: t, E: ?

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    + A) g, M- ^& k' r2 O5 d- P

    B$ W! c& E# U0 n7 u9 t

    9 x, D- k7 {( O. W( P& ^5 z$ z3 z1 B6 L m4 e2 @8 d5 J" M L1 U$ G" G2 \. m3 r* {+ B
    5 Z8 k% z& G, }( Q& j. t

    Norm[v]

    		 & [! @+ t U6 }. R5 x

    计算向量v的模

    7 f( G8 d! _5 _5 U

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    & }# G% k4 E) x2 n, N

    1 ^$ F. C, F6 r' W$ f6 w& T9 u. d8 n7 u9 }4 U$ a5 x& {8 ^" X( d' _7 D \, z1 _ _- `- G8 V, k& i+ R! p5 c( A4 g: _2 ]. Y, A2 b& M! n2 Y5 W9 K. D v& x5 E' W% @( x# }0 `* l: T0 i# S$ }: _6 W& |1 o0 C/ j: U t& j" T' x+ b" @0 M6 V% X/ q# B& ^: s/ ]7 r$ E- h4 g0 [; |* H" \0 M/ r! Y! G) K: \; A0 E. L$ @! b. h+ G# J" s ?* ~/ f) \- s% Q& F) S3 I: G- S8 ^8 N+ j5 X; F. I1 N/ c3 [7 R5 }# ]6 H# h6 h. ^4 T/ h' `( T( B; x' j* r4 t* z8 I$ t; Q8 y
    ; J' o8 K9 t2 ^% e7 _5 Z; _; H

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 5 j) ~( G3 u6 ]% Z6 S" k7 M

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ( L& ^* _- v, }! X2 {

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 " u5 @; W' Y) s1 U, F5 \

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    6 ?) Y5 M9 S" G! v; J" ?: y5 c

    IdentityMatrix[n]

    		 1 h; y; F. j. C7 X4 f+ l3 b* r9 I3 G

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    , J; M/ E& K! Q+ F! T

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 , o" q: L* h9 }% U2 S4 f

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    / n$ ` j7 B2 X. m; n( d4 c

    Array[a，{m，n}]

    		 ; j g! m1 q# H3 R4 w: _/ Y

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ) B0 U9 m8 n% u, w3 S* f! ]

    MatrixForm[A]

    		 0 N& e2 |/ k3 f' m, Z' X* ~

    矩阵A的手写形式

    ' a6 z9 R$ Y5 c* X: c

    如何用mathematica求行列式的值　

    6 B* R% Z' J# \. O' p0 Y3 U5 o

    5 E6 n) @- k5 d" F" D

    ; D# k0 H4 X# O# N+ i8 Y+ v8 X4 i) s6 n, c" d# ?2 V( V5 Y @+ m- @9 G- I4 \ t" G U! I1 J5 H
    % j7 d* e& [, E9 u& F

    Det[A]

    		 ! N c" n5 K2 A, O+ q& X

    求矩阵A的行列式

    2 D6 S0 w& \# I/ T& f& F- j
    如何用mathematica求逆矩阵
    ) o* f/ P" x: \( x: z# A' K }! N

    * H" F! A0 F* h) D

    4 H/ L5 n$ x( p/ X3 E, \3 f( V k2 O6 ~/ _- l' L* R" g( q- F* C" l" s1 Z5 v% [- t( z' T. ?& y: D% @0 w
    ]1 [9 |) i, u$ U/ r

    Inverse[A]

    		 6 c# b2 Q5 h8 X9 o: o- z' d3 B

    求矩阵A的逆矩阵

    1 y/ M# i3 r/ M N( |2 |! X. H& K3 x. ~ G, a- J1 L' r
    如何用mathematica求转置矩阵
    # e; A7 _: `+ |4 B" U, ^4 b

    ( _. X9 L! @/ C, O! |

    , u9 u/ Z( y$ Q% j% g: h) ^* M1 B; z. \- [1 h- l. n3 p- u7 l5 z7 K* ]7 A5 @$ {) d4 W
    v: R# O: V/ m$ ~/ ^# _

    Transpose[A]

    		 " J& o$ L0 R# y! v1 Q4 W* P

    求矩阵A的转置矩阵

    # I0 s# [! K& c% Y

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    M' `! w" v. C( B

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    ' H) _8 s! T, W, Q6 o/ A

    {7 ]$ [! w! P

    0 D, h, j$ X% e" F, O$ k5 w3 O9 F: D' f3 A9 ^9 p% J3 c* \/ G w5 \+ q; i: h0 x5 O' r: ?+ u. v1 r% {& ~
    ; ]. H+ v" Z/ n- Q0 A5 P3 Q

    MatrixRank[A]

    		 ) X" R" o# M$ {" U

    求矩阵A的秩

    9 {2 P7 N, V0 K $ E! O( H5 z T- \
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    % f5 y( Z9 x- j+ F& f2 z

    5 }, ?; H' d0 H4 r% _& S9 m

    ! M' \5 R+ X8 Y. J t! u9 }# i4 x6 H9 |$ Z: ` Z2 X V4 l% ?9 y. I2 A. \2 P% H) ?3 e
    9 V8 o j% F0 V' o

    Tr[A]

    		 % X& t9 j0 L% U

    求方阵A的迹

    ! Z1 w. J' t1 \4 e0 c4 f* @ 6 q: k6 p/ o& D3 m5 ~ |

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    6 [9 r% Q; X7 u. R

    / [/ G# D+ ^' n3 g9 h- M2 @

    5 Q- p/ B: R# C( l/ t0 H8 e

    5 T. |9 w! B }8 g! J1 W+ f+ d1 p7 a* T$ R E' B3 Q# u# a1 B' o. H1 N8 W0 Q8 y/ x" D. L7 n0 B/ e" {4 m: u# m* i! I: y5 \$ e% H5 ^& f7 D7 o1 H5 ~: H+ O8 y* E: Y! U# X0 L4 L& `; ^0 @2 W% k, D) {1 ]& ^* S1 r; y# v. m* E+ G0 w8 D, ]: |+ G, W; ]
    9 w& q$ E9 h7 ^

    Eigenvalues[A]

    		 / z8 }" s5 y/ G' W! M) C0 _4 {

    求矩阵A的所有特征值

    0 h1 w c; G- s: ^) ^

    Eigenvectors[A]

    		 2 w( p6 q8 [' R8 {1 u

    求矩阵A的所有特征向量

    + X8 P/ y4 a7 S0 s4 U" j7 X* B

    Eigensystem[A]

    		 , F: ]9 y4 ^. r; ]0 T

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    : k( ^9 s/ S' E$ z- o! U+ @. z1 h2 L+ g; {% w

    如何用mathematica解线性方程组　

    / G# W8 N7 F3 j3 h/ c4 j

    6 T/ s) w4 b+ Z6 |4 H& X

    7 A$ b- e. l, o& @, z5 X% E' S9 h; u6 v, J3 C+ z$ q% M( T% s- F$ V- H8 J: K, Y6 w8 w# U! i+ L) b% _# D8 K6 c+ P" U. P$ Z4 R6 | e$ _0 n/ X1 q, V5 c4 c. M6 l) z
    ! t: ^2 F$ l3 Y; R

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 9 Z3 y! S' x+ w: h# O

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    # f2 l" ?$ `! r/ D' S K

    LinearSolve[M,B]

    		 8 F8 c# e7 E7 Z# Z- V0 l) n; A

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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