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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    9 j1 b9 ]! |2 g/ l, u

    * O, R* Q/ P2 m7 L) Z

    : d+ V1 I3 B" c' ~, F; ^ X5 t3 ^/ ~/ W. P W9 C! ~9 r* |, d! C( Z N' ]6 T4 u4 z+ W! k. N: B0 O, [. {+ `- B( F8 ?: l( ~9 B: P. x' d$ C% y+ X2 ?' z" j- u% Q/ O' }. M5 e" E: l* N1 b; P- R+ l) N& @1 A' u9 J" n8 R6 u! b+ |" G8 D3 Z1 P3 |6 {: L0 ~5 q4 w% i5 r K+ S) k" p2 K2 R+ u& M! d7 N K# H) ~& a) [4 h2 }# X2 C8 M2 K2 b/ a5 W! N( O3 ~* z* r# |/ v4 i4 j) p- n
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    * z+ f7 M8 g' U5 X6 u

    >

    ! V R! a( [! L1 j

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    ; b/ |5 W+ k" B! }3 V- }( N. I% w

    >

    - E/ n. _( T; r+ m0 M+ X2 a

    $ h' m. o7 ^8 _4 s# E

    ) H. t4 U6 {2 A% n% s9 ?; _& J. J9 H. z5 Z& ?& C' B9 [8 _; R$ s# V& r. r6 r; @9 x# i* y4 ?& S2 ?, M7 |! J5 R& p n5 I( F1 J- J0 G, h. m7 A9 d4 r3 V7 h5 e& U% P, z9 U! ^4 T* B3 L( C! J7 e4 t; L. M& M1 z3 m" {$ ^7 }4 T' I% G7 p* E& y+ p) w: l9 I/ f) N2 N' h# h8 V7 c7 d5 Y) w7 t: f* o. v$ y2 P" F1 \7 S) o, l# a7 E1 V `2 x& ]& f$ n! Y" X& P1 p$ s: d; w( m3 ~" }5 R0 e2 o* u/ Z" I" D1 h5 Y/ \3 I3 ?9 {4 d2 ?. G2 `2 b- T8 Z m- |% e' @' V& U* v- O% b' j9 P: y( B! K8 c4 A4 N/ A2 t. H2 c% h" |1 ^, b- G) {) T6 b3 a% e) c: p8 d5 R# ?* R& }6 A7 f1 ~) z: Y" a6 L& i# t( S4 y! c7 V H9 \8 V, Z0 X5 Y5 E$ f. J$ C- g) J" V; p" A) ?0 t' V1 p0 O4 k# \ [' u) u+ g# y+ h B" N0 B3 k; O! }8 I, `$ r1 s9 L; }2 a. k8 u' g4 P( Z9 ~% \$ S& V6 P" W: I0 V* A6 _% r- Z# X( @ G; Y' |- }3 h d& ^# v" n, o2 ]4 d P4 s+ a" v" o, u7 S+ }. Y0 j$ k) F- I5 s9 l! J" T1 V& [ `+ V6 D$ t7 Z9 a! G2 E, c' H* p- v1 d% H N5 b+ `4 w0 v' F5 I) P/ {7 {' ~- E0 X6 e1 r, Z* A: h% ~/ G' d5 v" X8 N: Q* H% S8 n4 r0 m: F1 N+ M8 z) \, P# B/ [8 A, `! Y3 ~) v# M) a5 H" t* S q: k. g5 ~/ |, \# j e5 F0 [" e7 v" o9 G. Y" @! ^" {/ i5 K1 Q% x$ Z% v8 b: V% P0 {0 E8 q7 B: T! i) ]5 N1 i5 e6 Z* k# k% [- O9 h- w& v6 _: z+ [; e6 G( Y, ~2 A4 Y& y, K( E5 N0 e' t2 N1 h0 k, d& ^. q2 I0 y" j+ O6 ~/ M6 u' j* \5 p+ C! c4 d6 X8 R/ j5 M/ P- m( o, Q% |0 C# Q: s. I, h4 e4 B0 m8 l+ k" Z4 q( f( k; G# O8 m i8 P# v# R: f4 @1 j1 Z1 U5 N9 C" f' d O9 d. g& C' u; c( j; ]3 f0 ]; |8 n- a: F+ b' Z. t0 `1 s4 t( n6 y$ B s$ E8 R" X, F; C3 X4 n I7 H, j9 k5 u% y% s( r' s* _4 x3 R& u% e$ N: m9 x1 S8 K0 q: E: v" u% q1 U& V/ ~) @& E* P7 }" Z9 x" D% ~& h* `, `$ L2 r6 a5 S3 t& u# S5 S2 }/ y' S! Y/ t5 V. @; L. J- R% o5 U6 ^ p5 I" R1 H) v( f" H: c% B' Z; S) r r7 N, l7 x; t1 k% h9 ^# ]- N* G2 B1 m; i: ]# L) C) _) W1 ^3 Z F8 K2 M! N8 N& r$ B, ]; D- m x1 w6 }) p+ b2 t2 {# K( t) W+ i2 d0 c9 i, \- b. M2 k) R; B/ [$ f2 Z1 t. D$ N. B1 u4 D& C1 l; K; u/ M# w6 L! Z d: d4 ]. z! b4 X2 ?6 ?; G3 ?" w+ @& f$ ]+ @) J$ W5 W5 Z. A* N+ g% u2 f9 Y# H, P" K$ Q: O+ S$ t! W+ u# U5 S6 \" f& T; h. m- z: G! O+ ^) d; y+ y6 h+ K1 {7 J, @2 p3 |( Q! _& P( o' p; V* n# ~0 P, X! S5 Y* d" h6 C: Z7 h3 V, d5 g5 f. l) V9 w" D0 Q& h: p2 }9 ]# _8 x8 `/ U& { i1 N G: L% l1 M/ r0 @( T) b: Q% N5 B( G: y9 m4 G) ?- I7 A6 y8 t# i9 \4 g5 ]: D; L" P5 K5 l; M L9 w; F! C9 h5 V# I8 e( ?8 k6 J" m9 U, e9 S* H0 p# |6 U. d+ c1 S @- O1 }5 g5 N' W+ l' p z+ o0 ~# p1 `$ O( W! L! T" g+ @0 A, a+ |- G$ d% F% [7 G V. F U! e$ g( b( u& d+ Y A# `7 q7 [2 k9 n$ S7 s& ? C+ n& N' @5 l6 `& `" G1 _& s9 a; p1 F1 o. r( S2 m7 t$ m5 }5 j9 q9 g3 m5 O3 E: P. F6 \7 x& R9 l! }6 C. L, t! q) }2 o7 M- o5 e" I1 ~! c9 d8 A* c8 `$ d1 f' R* ^( B; v4 F, C' n2 F7 [- W* c5 w! I0 e) x( D# T; F" o8 j6 ?% p, U! x5 [" q3 u: v2 t( C' ]* m' y# c" @0 D7 ?6 h. T' s% S. X( k+ K4 p8 @. C9 `4 K& h& ?7 E2 y5 S7 S3 J3 e1 C+ I1 L- m) M3 \/ k: F9 q: }) s# a% l! J$ j- O: ] L- W' O( }7 |4 n4 y+ ~& w, @0 b( D- u! q3 o$ o! A5 E7 z# m, M+ O5 t. p" V8 g9 K8 k) h& Z: A5 }9 W1 R# [5 N/ H% ?( g t3 O9 x" ?4 Z0 Y, e V ?, o7 Z9 K9 z/ `" w- i5 V. g6 w5 ~6 h# q5 {. C8 l. S* j0 X+ g2 |, b! K$ @* A! Z5 T$ H0 t& k. ? C/ j. @- w" ^& n0 P. N( s: v. ` _0 o: x& A! n6 z/ A2 u0 e) {. a% f# `% r. ? x( \) F8 i# E/ P, ?$ b Y$ g" y7 O# L& Q4 t1 C. g/ I' c0 S0 b# a3 Y3 z) D8 U7 j% f, C% u6 V2 r1 v# m' L) z+ Z% @, _: ? U3 { ^& a" b+ P' p! ?& N: q/ _3 k' ?5 F% h- ^0 m6 ?) q. \: D# J) ~) d! B. z& e4 R8 B. `' Q. c$ x, g( P# u4 I4 b8 p: G/ V! t% R9 |( B1 O3 V# ~5 }2 x3 i5 C% b- c0 w4 p* D0 K1 f; o: n# |1 P4 n c5 t9 L& L$ I% K1 j6 M# z+ V+ h; o9 \: G- r* n1 h6 Z* c# Y& C# i7 E/ e7 N }0 {+ q1 g3 k3 L$ j7 G! s+ q1 ~4 p8 ^. T( m0 Q+ p& b9 C* O% L r' |. z6 p4 q6 H* G) ~7 @) K$ T7 b! J$ M5 q- y( {! z+ {; P! r3 R0 `" m$ W# l5 q' g M2 n# @" R4 H1 D7 U5 J, a! p7 U( o' M& [, ?0 g1 u1 b7 Y* e# F* j8 c2 O& t; s, p6 f" e% z" K8 D+ |. k+ V+ {' J' Q" g; @! r) v8 {" }. C! |; r3 H- D& m" c" b5 h/ m) G) Z/ v2 b0 x8 e' z9 @8 g* ]; i0 g9 S1 ~- j" u, s# ?; | @3 @+ o4 d% e1 D* J" a) V; P4 p1 h) I' w( E3 m2 D7 V4 a/ T; C+ x o8 @) m- }8 } i5 H; \1 R: }! \" i1 n2 A$ p+ z0 _# |( D) K: t! f6 Z. S8 r8 W0 ], j: |" W7 [" @6 J. Q& J% y, a: r [. ]' [ F# s H# Z& c, [2 B. ?7 I* P9 x8 y& k# U: X7 P o+ C U8 d1 G5 d1 x! @$ n% Y7 x# V# W$ g/ U/ G! @( ~. J7 ]4 h& K. I0 N8 T9 w. }4 w9 j1 {+ w' n: e: Y' M5 \" O& F/ Z/ j! r4 k+ s0 I( B: H2 u3 _! r6 ^! {4 s/ j2 Q C' w. P1 N# M1 |- b8 i& x' {) @ }# b% i5 }2 V2 o& u! ] K+ G( I% c, n5 d+ H3 X- `1 H) S5 V8 {2 t" S# _! F$ _- y6 V+ W1 E0 o% E6 {
    7 k' N0 N' A s* T/ u4 m R

    指数函数

    		 8 [. k5 X8 @2 M9 y( z& ]

    Exp[x]

    		 5 `3 `. J+ ^$ ?7 X6 S3 V

    以e为底数

    , g' ]+ X3 t" g

    对数函数

    		 ) s" e2 t7 i2 ^+ [2 a. P& R! A }

    Log[x]

    		 5 N, F7 g5 }% T/ ]" Z! [

    自然对数，即以e为底数的对数

    $ ]4 W% ?; |) T5 `4 r5 X" g: Q0 r! b9 O

    Log[a，x]

    		 ; U: Q: K* e2 w, G1 q' \

    以a为底数的x的对数

    : B8 N4 N- A& c7 C5 G

    开方函数

    		 9 [" @% m6 i. w+ ^/ [7 q" ~

    Sqrt[x]或

    		# s& i2 }: d) T# M# ~3 n3 H

    表示x的算术平方根

    . K m: A( p. F

    绝对值函数

    		 : ^, d+ z9 E' ?# x% Z- ~1 S

    Abs[x]

    		 6 @* C0 |5 K$ r9 ~) E

    表示x的绝对值

    & p0 ~. t: ?0 X: V4 i* J P

    三角函数

    ) D9 F6 S0 w+ \- K

    （自变量的单位为弧度）

    		 s- U1 R: k- @7 a- P

    Sin[x]

    		 ) x2 H9 j" V8 d! b9 [; C

    正弦函数

    7 t9 |# v7 F6 O/ w

    Cos[x]

    		 ! Q( n9 Q8 M! A1 J W

    余弦函数

    8 c' Z* W8 p. p7 i% J* n

    Tan[x]

    		 ' m7 o9 |+ x3 U- P5 \4 g

    正切函数

    ( D- V. ?9 H2 b" {& D! v

    Cot[x]

    		 6 c, P5 G) m( u! ~ t

    余切函数

    / o' ^, ?$ M( t9 D9 z1 ]( G1 o9 N7 N; K; J

    Sec[x]

    		 " }. U& N% k( }0 `4 z9 U: Y! |

    正割函数

    - O1 F5 ^' }" F/ s% D& k5 y4 [4 a' F

    Csc[x]

    		 ' N' t6 S, Z% |- a

    余割函数

    7 l3 _& W& y0 ^8 P( T: m, e5 N: K

    反三角函数

    6 K) f' G' N0 Q. a% `4 s: b

    >>

    		 $ @/ ~3 S, P+ X

    ArcSin[x]

    		 2 g7 @% G8 R2 e5 t

    反正弦函数

    ! D" x3 ?' Z6 [* d( c

    ArcCos[x]

    		 / W7 Q6 ]) w" w$ W5 E9 _; U

    反余弦函数

    5 z" v% X4 v6 r2 K% d3 }

    ArcTan[x]

    		 / c0 {6 z, v: t; ?" ~, q. h

    反正切函数

    * {9 ^; p4 x: t' `1 V8 Y' M

    ArcCot[x]

    		 + k5 H4 Q' B( t. q

    反余切函数

    * v9 h1 o% @8 D- ^0 I

    ArcSec[x]

    		 " ~2 p, C1 z, o+ ]

    反正割函数

    ' W. y+ [- ?! ~5 h" T; q+ J; R% U) }

    ArcCsc[x]

    		 ; @' C7 |- [$ O9 b) @9 S8 c

    反余割函数

    6 E, Q/ I% h4 G! a! z$ ?

    双曲函数

    2 O& q' M+ F s% @' c

    >>

    		 5 B1 v) K* S3 ]# \- `& o

    Sinh[x]

    		 ' C( t. X$ \1 c. @

    双曲正弦函数

    1 J. L4 `4 }; U7 x3 z" s

    Cosh[x]

    		 ) U7 b. [: U! w( T$ L' |

    双曲余弦函数

    $ T5 V4 ^" E- G

    Tanh[x]

    		 8 c: {( d$ a' L, }

    双曲正切函数

    * S; h' h* b0 z6 f" i8 F

    Coth[x]

    		 7 `% T4 D; y- z$ q7 R3 Y8 K( E

    双曲余切函数

    / K! H" {5 W5 m% X7 g% Y6 i

    Sech[x]

    		 . u& q5 Z# I% V" G2 r o0 M) t1 U

    双曲正割函数

    2 X% Y6 n$ K7 U+ y: x7 h: S

    Csch[x]

    		 5 h/ V2 y5 G' I7 s9 \+ O

    双曲余割函数

    8 w" M$ r5 o8 Q x7 v4 ~

    反双曲函数

    ' Q D/ t" R! _7 t( v

    >>

    		 - I# i6 Y% O# S% A) j- {

    ArcSinh[x]

    		 , g; z) S5 r% q9 U, F

    反双曲正弦函数

    * n s& z* z, \% T4 ~

    ArcCosh[x]

    		 ( ]+ B; e6 R) L: ~4 a- R. v: }4 S

    反双曲余弦函数

    : N! G( [' M" t

    ArcTanh[x]

    		 * H8 h4 J; M- s6 r

    反双曲正切函数

    8 _9 e0 Z1 y1 Z& }" T' U9 z

    ArcCoth[x]

    		 - N" F5 ]' p* M

    反双曲余切函数

    3 s$ m+ |2 I, z

    ArcSech[x]

    		 : C* o) f k+ ]/ f9 o

    反双曲正割函数

    $ l: [6 E9 m6 n- d; @

    ArcCsch[x]

    		 . \! q5 u3 s7 X" X$ w- H

    反双曲余割函数

    * Q6 g: U6 H% T6 m* P, J% C$ b

    求角度函数

    		 6 u ]& s, _- A, M5 |) F

    ArcTan[x，y]

    		 0 K9 I; T( D: r! J

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    $ D4 b, p8 t* z/ g* U8 F/ S- v* o

    数论函数

    		 & Z% h. ~8 L8 F1 C, k$ G

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 ' Y4 ~9 V8 @5 q A. t% k8 f

    最大公约数函数

    ! f% i# t& O m) x4 c4 s

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 , p' n; p0 ]+ S/ U" @

    最小公倍数函数

    9 @1 O: b; Q. U5 o- s5 Q

    Mod[m,n]

    		 : S1 r, t! q) K! T& j

    求余函数(表示m除以n的余数)

    ) L/ J# v' J5 v" w. q* z$ t

    Quotient[m，n]

    		 3 Y( R& {6 X, Z& n4 D# A: g

    求商函数（表示m除以n的商）

    5 I9 F, B. T5 @: o: }9 H6 h

    Divisors[n]

    		 ) s. V/ A: R+ w/ {6 z* E

    求所有可以整除n的整数

    0 b0 K; x* d2 k$ c& f; M

    FactorInteger[n]

    		 ) o2 J' B. O" j8 x$ `

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    + o5 ]3 W% }5 T

    Prime[n]

    		 ) n8 P$ l' j. _, a- L {

    求第n个质数

    " G# E' _ k. ~+ X7 |& a$ |

    PrimeQ[n]

    		 % I) J8 o2 M5 j" P6 q5 W/ D

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    & k2 ` I' M* }1 K0 f1 {* t

    Random[Integer，{m，n}]

    		 - A2 y" {& S+ D+ D. ?1 ]

    随机产生m到n之间的整数

    4 F, w$ c+ i$ W7 D

    排列组合函数

    		 * c! H1 T! z* Q/ z1 q; M

    Factorial[n]或n！

    		 - K& }4 [- l5 V, @

    阶乘函数，表示n的阶乘

    # h; U' Y4 H# g/ l6 t1 k( a& S; O& U7 V

    >>

    ' o0 P4 J5 q J# Q7 V. ]: P

    复数函数

    6 f4 u# f+ z2 z# F# _/ R' r

    >

    		 2 ]6 n6 @+ E! o, X) c

    Re[z]

    		 % \) ^5 O. o. d2 K& I' |

    实部函数

    # r/ ^6 ^% F5 x" ?: S6 M

    Im[z]

    		 # g% r( y; d% {$ s: |1 ]

    虚部函数

    # d7 A5 i7 C8 O! L

    Arg(z)

    		 : L, L7 }: I7 A& i/ C- n

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    * S* X! I& @6 l& J' |- w: e

    Abs[z]

    		 & o" E5 b: y$ k2 K

    求复数的模

    " L. g0 y, H. P

    Conjugate[z]

    		 2 T T0 w2 j0 j F$ _: Q

    求复数的共轭复数

    * R3 c! d2 u& b/ z, L% Q

    Exp[z]

    		 0 H+ i( h8 N6 L( A1 ]( ?& d

    复数指数函数

    0 ?& y3 g1 @2 _# K/ h% d

    求整函数与截尾函数

    % p! U/ |' G+ Y$ O( Y0 |# B

    		" J, }* Q5 w2 X2 A1 z& T

    Ceiling[x]

    		 1 u& J8 t6 [! \3 t; K

    表示大于或等于实数x的最小整数

    ! Q6 c: l# A2 Q! ~- h

    Floor[x]

    		 7 ]2 J) }! U% j3 ?1 h1 \& t

    表示小于或等于实数x的最大整数

    - P7 Y d1 D8 d% e5 `

    Round[x]

    		 4 L* h$ X: [0 Y& {4 J) v8 T& ~$ F

    表示最接近x的整数

    ) g$ w4 w3 D3 A8 ^* M+ N/ e

    IntegerPart[x]

    		 8 y2 \! A, M: }4 ~ u9 U

    表示实数x的整数部分

    3 K4 p1 C Q2 P* @9 j* ? f# @1 w; N

    FractionalPart[x]

    		 ' V6 v# z, M7 S5 f

    表示实数x的小数部分

    ; Q# u8 p- D. _$ h

    分数与浮点数运算函数

    		 & g7 F9 m8 o9 G t* |6 d- Q" T* n

    N[num]或num//N

    		 8 |6 c$ u9 ?4 R( G9 N. G4 m$ T) a% X' }

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    " ?% s! _' z: e; V5 l' O

    N[num，n]

    		 + f) O& t6 {" {

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    0 v; S# n( ?2 j: o

    NumberForm[num，n]

    		 0 T' _: `0 T) v& V

    以n个有效数字表示num

    + T# C0 e, n% f/ j0 @8 J

    Rationalize[float]

    		 9 ^$ c* b2 \* U

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    $ D) T' \3 Z% E6 o

    Rationalize[float，dx]

    		 + Y/ N1 f' j5 j% ]: j3 M7 n8 I

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    $ j+ K2 U2 q: Q* X2 t2 [3 K. O

    最大、最小函数

    		 3 O3 W+ K, m T, Q

    Max[a，b，c，．．．]

    		 % L* f8 Y+ e& L5 }- x/ ~1 e

    求最大数

    0 i9 u) ^& x, v* e

    Min[a，b，c，．．．]

    		 % Z9 Z3 t# Z( @2 g' ]8 O( A

    求最小数

    ' X/ w5 Y; c2 B! }! X% T, ^

    符号函数

    6 A/ Q0 j: ` G! @& ^$ [

    		 ! q! d; ^/ v* H2 K

    Sign[x]

    		 8 P. p" f' Q' n8 I/ h

    / V2 R/ [) U. W

    , t3 `% ~) F: z. ]

    Mathematica中的数学运算符 　

    ; n" n' U( {+ { H; s

    / E$ m( a( H* E: B7 V5 [2 h

    9 U6 u, i8 S+ ], a! N3 n( \$ n P

    " V) M7 q" u9 L( P1 P# z2 d& F/ j/ S, ]/ a# e/ {2 `& o3 L1 O% h! N/ H% H/ g8 j8 d; T! j1 W* r) k( u& R: q2 B! m, _9 ?" v+ L: A0 c) r) a- X* G0 J5 w7 Z0 R; K0 D; U' S9 ]9 i# G* F: e) Q1 V5 e* c3 ?. r0 }; }3 w% [( h$ R% K( g$ G/ D, n0 p- ]8 a6 N; f' v$ H: J- L' |1 }% `& A. W6 t8 H. y" l1 ~8 d, Q, c3 Q$ T* |& \: _1 r0 Z- I& D& p" ^% R4 M7 A) m* n7 v7 U A) E4 d1 k$ t) |3 _6 n" U/ Z$ w1 L# M2 R2 d) b7 C, i4 }/ {+ g2 e: O# C; V! H/ `( X0 R# I$ k. x0 K* Q. ^( k. `
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    8 Z, a' N5 w* M% g% ~

    Mathematica的关系运算符　

    ; _3 e/ `: {2 ~3 f. U

    % d3 |. h* u1 G$ F, S' B1 a, X( B

    7 v u& F M! Y/ k3 Q- V# L, B6 u( n# B, u g+ Z" p7 y( T% O6 W- ?* p/ B; V9 C! b, e5 X$ B: c' I# R9 d& m% X; o' `+ N8 H; }* H& f, _! N+ p8 S5 {5 o' }. |& s8 A* o5 |; c$ V9 W6 M) m" M$ W! i% P4 D9 J* g6 p4 z) {9 x4 w0 r2 p! H$ m) r/ ]; H1 Y7 d/ S4 N/ V2 w5 ^& W9 I$ u, W" K4 ^: D0 r$ |1 ^; u/ W+ R+ j7 J+ @, h, n4 `' l9 C0 T: |; S2 c6 U, W! G( e7 T. o) q+ Y; r% X! f4 `1 F" }4 O$ P2 ]- a% I# s+ |1 w, U0 v8 n3 t8 R4 V" w g8 S& z& c+ @% @/ \ z
    R- \9 B4 z5 N: E: T

    ==

    		 y% O W2 ]; u' n

    等于

    . ?* y. |; [9 S* ~; X. h' a- q. d

    <

    		 ) n1 T; u g5 b& D: k2 _

    小于

    + G9 R" [& [$ U# z! }1 G

    >

    		 + I. ]# x ^* S7 e. W( X2 N. M

    大于

    % z1 P1 j8 { @

    <=

    		 ( N; W% d. q* {* q. T0 F

    小于或等于

    . X! F$ K$ x7 h2 p* w# h7 ]

    >=

    		 $ c1 s- ?. g. ? S. H

    大于或等于

    . E: K6 m2 w9 ~9 Y

    !=

    		 ; J$ w5 i& o' h1 {, p5 l

    不等于

    1 p! A* P, b) X7 `

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    : L; w2 H/ B+ }) o9 k, b& Z4 Y
    - h& k/ g6 f- Q( D6 B2 Q! K' w
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    6 F0 \9 G" f0 z9 I( e ; t9 I; E, c0 M+ B6 I4 w- f5 O" l# B$ x2 F0 a& D1 U2 A. m; i) M8 r) U9 b* D; P; U0 \5 Q2 d1 g x- p" E# C, X/ H* H+ b$ P1 W% P3 ^- m! u0 v4 e
    ) M3 z7 T B3 u8 `9 t, G" r. N

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 % n2 _) u1 e& A m

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    0 F( T. g4 G3 \: W

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 0 g% g$ \4 }$ l9 {: g

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    7 X6 v0 y6 W) B# { S/ ~6 U5 s

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    9 T) j/ c' c/ I- [; O2 `/ Z

    : P' T2 S: n# j! S1 S) ^, W

    - v0 g, k0 ]0 A- \6 D

    * Y6 x( O$ [, E: E! U# n: k4 N5 @" I/ T* |9 g1 H5 v/ C6 ?( r3 ^( L% C: f9 g% g0 b$ c* G9 c& e# a/ U1 [ a+ G9 ~: y6 b! k o; a5 c% o: P0 w, ]& C& s) z7 E0 ?7 ]( [" l% _& w0 `* j6 V
    h8 a1 O# o, p. n( ^

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 ; q5 h3 }6 T. b: ^6 r

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    ' P8 A1 `3 }0 I8 i* ?! s2 i- d

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 " {- |. P( a# V

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    " @ u( W9 e& u% k, l8 o1 e4 e

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    * B( V) I/ X' b$ y

    4 x( h& q& K- u* b$ K

    + `) }0 \* |1 x' ]$ f- s8 W: t0 I# T3 s( t8 e( ?2 B2 e& n3 F3 L$ t+ D# b% z9 P; d; S' r B
    3 q+ O! j8 z7 A+ b

    FactorInteger[n]

    		 0 ~" L8 t) N2 P ^% ^/ J1 G

    把整数n分解成质数的乘积


    2 A0 t/ Y$ a/ K& s4 [; j
    ! e+ p# z% N( P" Y+ m
    如何用mathematica求整数的正约数　
    : T. m5 d6 u+ S% \

    . r8 Q5 ^7 ^- d; }3 s

    " ^! T! N+ e: q" U) w; p. M7 M7 i$ ]$ X3 K. k, W9 n/ z: ?) G: O4 w3 X5 ` d' T% E. @: T; D
    9 }/ C$ N! g" I" p( d( D

    Divisors[n]

    		 4 T- J( [ A) @( R/ C' v

    求整数n的所有正约数

    ; O. N' j' h0 s1 P# j

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    " u9 Z4 I" d4 t8 p% H

    0 q6 l3 x: G! F' j0 y$ A( k% D

    3 ^+ |( a6 Q0 d; t+ Y8 y D( s3 d) Y, _$ w6 N% C+ X- \ @$ S4 w8 ], g( t" Q6 v" F" t6 J( [" s
    . i0 Q, j4 V% C% q0 S

    PrimeQ[n]

    		 $ c0 K6 t' R4 {" V/ w

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    , d; P# s6 U" F% X: _8 G% R
    如何用mathematica求第n个质数　
    4 i0 ~+ F! z" z+ \) c" P: o5 F) u

    ; j& E7 |8 |' R% ^8 y0 X3 z

    / x3 o; g$ ?: w' e( m' o( z1 z; M2 E8 s: g8 b" G" e" [4 b& [$ c' }, X- Y; Q* C. H4 C2 a F1 s# a9 K* W: \' ^
    ; d0 o6 I g* W. Z& f, d* P1 G

    Prime[n]

    		 % S& ~* P# c& v1 ~4 |6 L

    求第n个质数

    5 o$ t5 S! e* ^% s2 I/ d7 @) Y

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    9 X/ J {1 b5 h( h# u& x3 b- I$ z+ Z5 p# y. `: b: W' L4 q+ k! _, [, V. ~7 `7 R1 s. p5 Z; e& @# @2 y$ H6 Q; \3 X+ N/ X. W
    ' u- [- w7 Q" l6 S5 L

    Factorial[n]或n！

    		 * ], c3 V. b0 z- p- n Y

    求n的阶乘

    & L9 t6 b. G$ g; u2 z7 U4 K( s' W

    如何用mathematica配方　

    3 c, F( B& K# _

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    0 b3 J+ o1 |( V1 h- d" n$ g

    如何用mathematica进行多项式运算　

    7 {0 C s! F4 ^, |( E& g

    & c- F% x+ R) T S1 K2 R

    , s- Y# y5 a0 K; |" s9 r S9 i; _$ U3 O: s. U# s) w5 z2 I" B1 ^; _+ p, k @: T5 e* Z* _; n+ s2 D( {: B" r9 u9 P" F* B9 m3 ^) g7 k* e9 ]* T6 H) R. ]& S6 X2 c0 O/ {2 v: j. I' K9 o1 R+ y4 ^! C5 S4 G @2 d2 N/ s3 V( s( n. N* W& w4 a, M$ ?' `. ^- a+ v+ N4 F# ^3 v0 }; K0 {. @0 O9 }6 A2 [- x3 W" o1 M3 o* Y3 Z7 T% t/ x3 d! a5 b; Q% V c# ~ ?; }0 y1 j! q/ w! W, z+ E1 S/ D( B0 |0 C* m: v8 G! @( z% n0 v Z" `+ q! _% W* D3 r* \6 h; ^( ?. b4 H: h7 b o) i3 i3 G2 p( t* M2 ^7 c- d( y* H4 f& ^6 p: q/ D; F+ z1 Q4 O0 E9 R8 W+ I ?% g. L1 ]/ u2 {1 ^7 w. _% U3 L5 S p" e3 s- W+ }: p, o W% P$ x: P$ Z' m: ^+ L6 Q- W$ Y! B% J1 W+ r7 C; g; M, z4 d5 B; O7 S9 e$ |, B) N4 z7 H# r. r* G" U6 G7 J# u# L7 T. c2 S4 G) S, I+ P7 t: ^0 @; |0 E1 e& m, q+ b' @7 i* l+ M0 ?0 I5 R$ b3 f/ ]! X& N4 c2 I1 Y$ Z4 J H2 v3 s. B% l
    - z+ v. h2 g# S6 [, Q; y$ _9 R

    Collect[expr，x]

    		 . G. b- I5 N! P f2 r2 p5 E

    将expr表示成x的多项式

    ; E$ _: K& C, h/ c7 @

    Collect[expr，x，func]

    		 5 ?! K R {1 p- C$ C

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    ( g9 A6 N% k. a. ~, `! Y1 v K( v; j, i

    Collect[expr，{x，y}]

    		 0 H2 Y% `" C- z( T% `$ q

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    % E A6 p5 x k& ` ~: M- v

    FactorTerms[expr]

    		 6 }% e* z: P7 k

    提出expr中的数值因子

    K! _- |. H& n3 K

    FactorTerms[expr，x]

    		 ; J3 i# t) z4 g# S$ J) a/ Z- o9 H# K

    提出expr中所有不包含x的因子

    3 v7 {) C, P7 {6 e# ]

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 9 ~" P( |. k4 }3 y/ u

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    ; d ]# x3 f2 f% F

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 9 J: |/ J- m& p

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    4 o4 U0 ]) e! ]7 w/ m

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 - L: F- e6 g: {0 V, d4 m

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    . N3 V& O0 y" d) t

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 9 h3 Z) z2 i% U4 h* e( m" C

    变量为x，求p1/p2 的商

    4 X; p ]; S1 e

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 1 N" w" o, c, s o+ N

    变量为x，求p1/p2 的余式

    6 _7 a, F9 Y6 M

    PowerExpand[expr]

    		 5 F; F) c) [. F Z1 o; F3 {

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    + l3 X% n( f/ | X) ~6 ~
    0 g8 d/ G) o4 |# ]

    如何用mathematica进行分式运算　　

    ! v, Q W6 I A4 a$ C! a/ w5 u+ `

    , [& n, G6 c" ]7 ]2 E2 ^/ K

    + F9 F" ~1 ^7 ^! b. Z9 l, x, |. L0 g* y$ p" g5 ?# r. @5 b2 b6 C% a I$ u- M+ w0 f7 b+ c* ]; F/ k( |* d1 l) I4 o* h1 r/ U. f- } }. y, n- N% v8 ~3 g* I! w" G/ y0 p5 `/ t" Z9 \# q: a) z$ s. D' B/ S/ X% R2 Y' {& E7 t" P. `" f; c* B( x7 J% k/ V- j! r+ L/ |2 I% n* o' z$ }5 A2 G5 w2 P; D8 s) b0 H$ g5 }9 o3 L/ A, k" ^: E" j5 ^' @( l& [8 S0 @ m2 Z, Y, J" T$ K: n) k& g& k/ }- v( s9 X( [) r+ ]3 f' G J7 w5 Z6 a7 w2 o# U. o. ^9 \- C# O- P, ?1 p% U7 Z7 K1 `1 u) y: k' H1 [8 @% I7 I5 \) h* T7 v6 W0 K& G3 L: o. c9 V* M4 C) C$ H# _2 y6 H# U9 x# y& T7 E* Y/ H7 S M! }- [% j/ z X! V: N- b& H/ J+ I3 _$ M/ }+ j5 X" S1 f% K1 `; e9 M. G/ C/ Y8 q$ @7 U" I" H6 s3 w& S+ Q+ a* e0 {4 W. [0 G. R9 m! O1 ^9 f: G* K! h# Q1 u7 t$ K# J( J3 R, b" n) ~- A2 P9 r" ?2 K# V# n5 A& w% n' w8 a0 G- S/ k/ h% N4 C" w! _" e# ]1 e4 K: O+ t5 R6 a( u O8 S* P% B$ @3 V9 y- ^5 q6 {7 t5 ?% o! k9 N' b0 w. b1 Z
    9 ^# x) T, E6 I* i# \

    Denominator[f]

    		 ' O! ? d, }" Q' f- E3 j1 n9 ?

    提取分式f的分母

    " j# G% ~8 B8 V7 y

    Numerator[f]

    		 / h- d1 Q% P3 N% e& [

    提取分式f的分子

    , X( l [( g) O9 n/ f* D1 J X# n

    ExpandDenominator[f]

    		 - ?2 L" `. W/ V4 J5 q7 E# ~6 u1 ^. ?

    展开分式f的分母

    ( u) Y! s7 c4 i( v

    ExpandNumerator[f]

    		 5 l* K. E2 K* t! Z6 O

    展开分式f的分子

    , R4 O) N5 H i8 t# i

    Expand[f]

    		 4 A$ M( P& ] W1 a: |

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    7 v+ b+ {$ i7 D- v

    ExpandAll[f]

    		 ! T( u4 I9 X; w

    把分式f的分母和分子全部展开

    0 e7 x0 Y7 i9 B; r {- c: S

    ExpandAll[f, x]

    		 " o: z* S' z v* s

    只展开分式f中与x匹配的项

    - O: F# j6 i( K' P# Z' Z4 y$ M, f

    Together[f]

    		 5 L/ b+ x! R. ^$ T

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    ' B2 w0 ^* W% q, v& k

    Apart[f]

    		 + A8 w' @) i& q- K# l m) C

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    * \- {+ e4 z* Y2 Y

    Apart[f, x]

    		 8 r* g+ g7 _' _2 A

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    $ a7 x S5 A$ V9 C. X8 ]

    Cancel[f]

    		 ' _- z% b; F+ V4 j+ Y; L: B# P. z1 r

    把分式f的分子和分母约分

    - t* ~& u7 v/ l% W% ~ O

    Factor[f]

    		 2 M: k, W9 @: }, B* `

    把分式f的分母和分子因式分解

    ! m$ k7 O1 C X8 J7 s" B5 S/ R

    & s$ @) R1 r" s& L# z! k

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    + B' E5 p' S3 w& x7 Q$ L0 f7 D9 c% K$ i% k u% ` o) J0 i; q& c0 Y1 H4 U4 i! K2 X5 X
    ( H8 G6 b; ?1 X/ ~' r

    Factor[表达式]

    ( E$ `0 K7 E/ p5 Z* L9 S. }. B

    如何用Mathematica展开　　

    # t9 e) V, z4 I# T4 |7 K$ A

    . b/ o; Z+ T2 y+ Z. V- S

    , s+ h% d$ I2 u) D: q2 l) ~9 r8 j& B4 ~5 r" d/ q# t( y: c4 P: [: H2 n% R6 l% \+ R; r5 ~8 `: I
    & [( W& u8 f+ i, H

    Expand[表达式]

    + z% o5 p; _4 N4 `

    8 ?9 c- `) s6 R6 a" K: `

    如何用Mathematica进行化简　　

    2 y- [0 E0 |% y7 }9 n4 Z

    ) P+ e1 ?" _0 G: A

    2 U, H5 a$ j3 o- [ N7 E) w* T% \; J2 b* ~0 b8 q+ |4 s% w( u8 ?9 f# {/ G7 L, w0 U
    9 S& t% y$ B! k6 H0 i

    Simplify[表达式]> >

    / [. b6 @, a5 U0 W# k. J

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    9 `: t, |1 o1 g4 ?( [2 l- P3 V

    FullSimplify[表达式]> >

    # g$ a7 T/ V# H1 Y% I

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    ) y) T- G3 ~9 p" c# c5 W% E" e: e) r3 |+ I. l5 O9 x

    如何用Mathematica合并同类项　　

    R3 f! L! Y: _: U$ _

    + R& s- N" R( o# f* ]9 |* o

    / X. n5 x1 k6 Z) H; K: L/ C0 I. N3 [& m- J( |' \- C. i5 @2 d+ I# K5 Y$ f, C; d
    8 L: ?7 N" z) I3 |! T& h$ b

    Collect[表达式，指定的变量]

    ! G& P3 b) ~. ?

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    . [6 l" U( ]/ F" n1 f4 S' f

    7 t0 j' }' O, J4 c& [4 W

    & j# q, p7 `6 @) |7 p4 I5 s" w# X" X( k" L( ~+ z1 {! F5 }) G' t. F6 R" ?1 n! _* C
    : y7 T: }7 F: W3 V! P/ Q7 I+ z

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    8 B; g! `% [- U, J

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    6 z. x, e: F+ ~

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    * Y$ r' Y ?; p8 f

    >>

    ( I6 Y9 B* L! u

    ; [, h5 s& a1 t- P

    0 I3 M% a# e L, N$ U6 A& X$ \) ]2 x9 e" l5 ^$ A% V4 R5 @# o* j5 y
    " t' [, x2 R# B" x

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    * ]( d5 A% E. ?' L. D6 j

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    : v9 j) g$ H- i. s) ~( @; k

    >>

    * d( x: s$ J; j4 P+ K- T/ r

    4 F2 A8 }# |% u4 U. @1 |% B

    $ g5 W# l) W) x) s1 c. S" F! i7 C1 j# I, V1 o; u) H+ W1 Z. G4 ?) t4 I- `$ B
    ) i4 O0 i5 D6 Y! B

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    ( f3 _$ u$ j2 f- Y7 O# n

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    4 r Q2 S1 K; u; N9 { P

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    5 p* k4 M' W% D8 d8 n7 j8 y # M: i* C! q: c% C% n

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    6 [% [" q, Z0 n* D& ]3 y2 O

    6 W. b; y, o. \2 v f* w

    : S+ W b1 j3 Y( c" `5 ]- ] K5 h- D7 D. Y" z- M; W$ b+ Q: g+ ?, x
    9 L; e5 w* Z, u6 H

    表达式/.x->a> >

    % [) Y* d- r0 \# o2 g/ e" |8 v/ Y. L

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    ' `! F6 o8 w9 u; G

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    9 I# ~8 u2 ~' L

    + o2 b& J ^4 m f" G! L

    & Y2 l) s( H4 o% R7 u& C2 a: y) D2 X1 c4 D4 _7 P. ]3 i) l0 S9 X( r4 G5 [6 o3 v- N* x( b9 p0 J: h6 l/ Y6 B2 h$ t$ g1 w4 e, h) o' F/ `0 A9 y; O/ m- H, B. q; i x; w6 K2 i; c8 R: b' p7 |' i0 p" U* B3 ] g0 } ^6 { I7 E$ q+ N$ A! z, ]1 h2 J+ q$ ]5 ]" X, G& Z# x/ K( r5 p/ b$ p t+ v" ?' l# n0 R* m8 h0 i5 D* Z, s0 ?4 q, O, F+ p% ?# w9 T/ \+ g4 X$ R- Z! A6 y7 {5 J/ I+ i" R% C& `1 l y8 K+ Z- \2 |8 Y! `9 d. h* W6 i, s/ I) j" A3 b' F( M6 O2 v( F0 p. N/ S$ w9 O! X+ K5 n2 J7 p2 u1 w _" T M! ]) v- W5 Z) {1 `
    2 a3 N- A! D' H, g- _; A

    a+b*I

    		 $ ?( g3 e# d8 c

    表示复数a+bI

    + o* V) V- q$ M* y9 U5 I! g

    Conjugate[z]

    		 " \) j; V/ [$ q' I2 l. ~" }

    求复数z的共轭复数

    $ s/ p I1 }7 `5 P- \; f- j# r

    Exp[z]

    		 4 Q: f) Z }5 V& e; L

    复数的指数函数，表示e^z

    - e$ V. Y# V6 i& z9 [7 T

    Re[z]

    		 ; Y6 m9 P* W& x/ m* \2 g

    求复数z的实部

    ; Z' f) j& k: Y$ u

    Im[z]

    		 3 D, j4 e. a& S. z1 _

    求复数z的虚部

    ; g: [( S/ Y* H# f( I0 E( U

    Abs[z]

    		 ! e' M" c1 K0 L

    求复数z的模

    ; o" w0 y" _7 j* @

    Arg[z]

    		 ) ]( M# G1 b! }- @2 d0 p- u7 I

    求复数z的辐角，

    " ^; {3 S2 y; N) A4 P8 q2 c$ _5 @

    如何在mathematica中表示集合　　

    : T* ?5 D; f8 c

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    ; y$ B$ Z" a& K' J& n

    " t! _+ \+ }, }4 h; U @3 ^9 W W2 K' P

    ' s7 P/ c$ G- V( j, w& M3 u( x6 p! r; k0 Y. |- K) F' n' t4 P9 t+ ?* d. {- t. Z" R" |& g4 _1 d7 e* J1 @# T9 I, U
    % a# I2 U1 e6 L# _; L N

    {a, b, c,…}

    		 ) O) y0 t" g# n

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    % o; L6 t0 f% F! ~* X; a- D0 i

    下列命令可以生成特殊的集合：

    1 X( a& z. h) N5 _% D4 q) Z

    7 F. S: x& k8 s" i" g. U1 A6 X# m7 O; R

    / @8 H$ U0 E. n( l+ x- U5 a; Z, f1 q/ A2 i6 K& V9 ?, G) c: Y! O; L4 |$ ~# K3 [: d, [! m, R! k! r- w# D e% S$ t& ~1 e- s; W9 S3 _2 N/ M. T4 Z% `$ e1 `3 c3 Y. R8 \, T v& L& e7 r# p, g% v0 [+ {9 k, `3 {. u) J$ e3 {4 i) P; ~3 M$ x" E( R' n1 m% B/ @$ g7 D0 m" O1 z/ E& r2 n4 |+ I* s% {$ d3 b( ?9 R# C
    . _% P) S( q) N2 p

    Table[f,{n}]

    		 2 G9 L5 ^1 L& _

    生成包含n个元素f的集合

    ; |# r u) c$ K- P

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 ; B+ H+ y( u" D3 u! l5 F; x& U

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    + H. x s2 Y/ t7 j: ]" `

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 & M [+ A# n, a* l, I& V! J# g6 D

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    - J' f7 `( f4 q

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 s' a5 K& |. t( y: T% g

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    % D& b! z; O+ P8 ~2 m

    & h. X; H/ C+ U" {$ |" G

    ; h, o( o, u {& e& V5 Q

    % \; Q, n( ]1 V) Q9 L

    J% Z& y4 A9 q0 M* R; t: w/ ^0 [, C" r ^ u& R" p/ D" [, H! z+ p* _2 `7 C0 I) t( v0 O- N5 m1 X- M; W2 X7 T1 n7 H! |7 B, P* k# _' Q; ~3 T& i6 ~/ A% G' L6 _! _, k* o4 T) I4 L5 E- J8 j! F; T1 V- ~/ Z1 n- s* f3 `4 T7 O) a( _0 Q% Z0 L) Q
    3 }) t2 g; v* c4 @

    Range[n]

    		 : h' {! Q) @! t7 u: k

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    - V" B9 h5 V. T; P' B

    Range[imin, imax]

    		 - a; J9 g+ D# W+ l* I) I8 m* M$ R

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    2 ]/ _0 C* w! B. F* b' U

    Range[imin, imax, di]

    		 A4 h$ w. K7 v* J

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    / ^/ \1 R: R \& G2 c

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    5 n7 s7 M& \7 h$ t

    2 x9 E+ [% F' \" A! t' `

    - f. O' o! d0 G1 N) k. I

    $ g E0 h: _7 F2 Y4 `$ F% q6 C9 l0 q! U% Z1 R& `( x; @' m# T" d0 i: ?8 r% {; T
    4 H3 [* E$ w6 u4 v1 ^5 L( x4 }

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    0 a7 H& @2 f+ Y( l

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    * z7 ~1 [) X* E' F

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    , d4 [- N* L( }2 l

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    $ g3 k7 B: q! h7 }) h

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    # K2 m9 S. U' G: E: f s9 k

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    & r4 a- J! a5 V4 T, N/ V

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    / l0 K% w. f/ I9 U- \) v# j/ b

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    ! f* j$ \$ K; W5 s

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    7 E C: S6 D' l- j2 G

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    ) Y$ @# @6 q: h$ w




    * m( f. L% O: ^8 |# G" C' P* } 4 p, ?4 i' U F6 x3 B6 z1 x7 V+ n ^# A1 W) B+ E" t' T5 `2 S5 |) {4 l# Q
    如何mathematica用排序 　
    ; `2 T7 q; M& r; k1 S : q# a i, n6 j; N+ H/ A3 X; S. I# u; L; j9 _0 v' K1 ]# ^+ @) y! Y* h4 v7 [# s* p4 b$ H; \' ^9 M3 f( W) d3 F' J5 u& L# r8 c+ r2 g4 y2 i) M/ x+ c' b. g% ?/ m- I% D \( _4 n, X* z! j9 n) f/ n. L' L' Y6 N9 S0 d9 k' D; A1 G5 g4 z0 }/ Y& q# _' w" F& C; N5 R, A* P V- h( N. M" {# Y, _: R8 L* S8 \8 K; J$ ?8 G4 m; z; ]3 j$ q3 ]- R) G+ X. U& G# C% y0 D7 `% L6 f R, y% `; \* A4 O0 a# v8 L' h8 p. L) V) E; { E j- E0 B% _3 R! D0 V! W/ W: A- q" c9 P% ~7 P% C; ^6 a) K3 I& E: D0 [' ~0 |$ A' X% H
    9 [6 J; L8 F& g: P6 V

    Sort[v]

    		 ) H3 K, w# t. u2 \

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    , M- a4 O9 k) m9 R5 U- r% V

    Reverse[v]

    		 % L( \0 d: _ u; j' i

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    + c" j; @ l6 R/ b3 [1 ^

    RotateLeft[v]

    		 0 g4 U5 X2 R6 d* V+ a3 M

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    6 h: K* b$ r# C& T+ |

    RotateRight[v]

    		 8 ~9 L2 @; `/ B) E- G

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    5 L o/ w: m" q9 h0 F3 ^3 g; D

    RotateLeft[v，n]

    		 ) k, V& O7 o9 E- _, m& D: O1 f

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    . ~, Y+ |4 t* w( P- u1 d8 H: R g

    RotateRight[v，n]

    		 5 b8 q" m+ j# C; p

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    ' C4 I, B# k" l4 \" `

    ( \7 V- V7 E" a* ^- H

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    x# [& l k' w8 L/ K; k0 k- V

    : f9 v* s" H1 \1 \: Z7 A) h" M, `, m2 s \5 z7 u" e. \6 y- _( _5 ^! b3 B4 Z8 W8 D2 J. h
    ' M f- X/ x, N( |

    Solve[方程，变元]

    + z; |2 q: ?7 z, V( U

    & P- _; z, I$ x0 C# _

    注：方程的等号必须用： = =

    . F; J$ I g# z4 |$ r2 R

    如何在Mathematica中解方程组> >

    2 s0 Y. r7 m6 k8 G

    2 R/ w& ?9 f( @! O

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    # f. {1 ]* m: ?1 D1 {

    注：方程的等号必须用： = =

    1 L+ V% `5 H1 G6 k

    如何在Mathematica中解不等式

    & `" [4 ^0 A/ E6 A3 ?& n1 U

    >>

    ! N" F7 M) J5 i4 l0 ?/ s2 B* `, p, e4 M

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    . f# p ^! F" r

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    & a9 o: Q. E) h; p- I4 {- r5 i$ K

    & x& x; i& v# E

    5 x' n% ], [2 J1 q2 d. R; E$ s6 k1 M: G0 P5 K/ h9 J' M; L; h$ x+ B. g z5 [& G
    0 d, Y" p' A+ c. H1 s

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    0 E/ _# F+ [( g: K8 ^* B/ ^

    如何在Mathematica中解不等式组　

    4 Z2 p9 Y' E2 V/ {3 J. m1 V

    >>

    3 i6 [$ b8 y- F* [

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    / N+ g$ f! x2 \( r

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    5 s; ]" @$ l5 r' J

    / C. C- s7 I" R; d4 Z

    . a4 C( A9 d( _1 j7 W2 i; K' M; s W; e' }/ V* f. @9 s' _' `' n" H
    , l4 c# [+ \8 s( _; D( j5 z9 O

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    $ Q3 D, {! _" s% @5 i' N

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    - I6 y9 F2 C8 N0 _

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    4 I3 j) g' i% y& j: w7 q

    >>

    . K) `6 q& s0 _

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    & _5 I: ~3 Q5 G: A% F4 \0 o

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    8 p( R* o& o7 z. A( F ( C9 K& [7 Z! P' \0 y4 S" b( Z" F9 v- z' C3 F9 j" U3 {! e, ^: K2 ?6 N' g
    4 [2 f9 ]: l0 o2 y, u; m" o% K

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    # [( z+ N0 z0 A' Y5 H+ V

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    - `7 o: y; C7 M, Y5 @1 [* h, w

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    0 t! W9 o4 Q8 E' N # F2 _: Q' a* t$ y

    如何用mathematica表示分段函数　

    3 U- E. E* g* f* b! e4 V- w8 b' `

    ) s" O/ Y' y, a- W" b( L4 c

    / N% w( L1 D6 ?6 Q* r% V& o6 \4 T3 W7 q! `: K/ ?# g8 C' H: V: o: o9 E( X- R/ [ C6 p' j6 k0 {* h" t! r) g" [$ `) B- a5 z! R1 j b* d, s8 L- |$ v+ H+ y6 Z* p9 s, R" w6 R# N- ?5 n; R$ ~ b+ d, X1 ]) ]; P" b0 I. R& |" k( l3 T" ~( C6 |5 t4 x/ ^3 d' U+ `3 E) V: w8 q8 f9 e! Z/ s( U4 `6 R5 D% Q6 w* A+ `* B3 A7 o
    ; d+ B# L9 q1 H( m* T- D; I

    lhs:=rhs/;condition

    		 3 I2 S, w! s/ ? ~& X" ]

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    ! Z! k2 a* D( J

    If[test，then，else]

    		 : a4 _9 p! T, u9 J

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    ' t6 D/ S" v+ I! _+ b$ x8 ~* Q

    If[test，then，else，unknown]

    		 ( \& M( c: S- v3 u" l+ e0 K9 v, x

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    6 I) f$ B" b, Y+ q

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 5 p" K4 t O/ i9 e

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    ) C1 l+ b9 s c8 X/ i % L/ i: Q" \' h3 W( e
    如何用mathematica求反函数　
    8 p9 E/ t W, j# @/ W( T7 ^8 ^! ], b

    3 m/ p4 y# B8 W8 n! i

    ) e( D/ I: g/ E7 K/ _. W! C: `/ o, N7 W7 A: H8 p+ u4 p% @+ g) S3 |+ k4 o& |4 H3 f B, _3 K( f4 R
    3 N1 ?, M0 h* p/ g

    InverseFunction[f]

    		 / ^ V: i2 @% e* d

    求f的反函数

    / o' J& L+ `; i2 N1 X

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    3 T) p% P+ z j7 E+ M3 O9 A6 E7 q; \% `6 }* C8 a6 \% @6 V7 L x( }. d7 P) x2 p! f6 `+ R% G8 ~
    ' T1 ?- D) ]# ^7 B1 e

    > >

    0 P& ~, O2 {) z4 c8 s

    > >

    . D7 P' v' s e

    % l& C; |" n/ U& r* W

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    * y/ T6 \$ y8 o. Y! i8 m

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    % P; j1 U+ M: J S4 W" ^

    : S n8 k, d/ r3 J7 n% S2 d

    # Z- B6 J8 X/ Q3 S0 K0 `( ^6 Y7 g% }! [6 N+ u5 Q" b* S4 F( A4 N. l+ `; C% [. N8 d I6 `/ u9 W+ E! b. g) b) x: E A8 V- R' j! j2 y: r, _& N+ m1 b3 I o* l' F( l6 ]/ t Y6 p- g4 O/ g* t. m4 P7 o2 F% _$ `2 T0 S# B6 e$ J9 B( E8 ~$ z/ k1 x$ z5 K7 K$ B2 M" M# z/ [! P @+ ?" s, u: u4 ^$ D) v- t3 O- n0 `$ A& D! j9 m8 F# ?& Z5 l( ^
    ~$ N5 L& t2 b

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 9 `2 ~& y1 l0 ?5 E ?1 r5 V7 C

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    " H& J. A- k) m3 I% M

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 $ C9 O' o: O1 X

    避开m1, m2, …点绘图

    " X- j+ A6 o, L y. I; ~* [

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 0 ^' a# y$ s) E# \2 R

    用ContourPlot的方法绘图

    : M) n' _; _. U& q5 |* |

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 % m/ X6 P* i- A0 }9 X/ V5 R1 K

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    - F2 R0 o/ J% M; Z+ E

    - L4 j6 v& [6 i
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    ( G( _* D+ Q" K! P: O* _ ) k6 c4 {8 K9 l+ w- A f$ f {/ B+ F$ d7 g& B# Q+ t/ n" g9 @0 u! A! { R' O4 l5 S, w
    4 M! _, e3 E$ d# Z% d) ?

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 # u! f* p* r* S( S: g

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    & S* {( W: q1 v8 J4 W8 ~ & R5 M( F3 U: ]# m
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    1 l8 v; Y, l: i8 y# [2 S

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    " \% a0 B3 r' u. r# g

    K* q" \- d) q& p& B

    . q; X5 z( X- {( o* O0 h5 c N& G1 G$ A: s, V% s1 X) n9 @' a. J( Y+ m6 A7 Q. y3 E" j, g% k. S
    3 k* n5 W- Q3 q" c! {7 _& o+ B

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 , O7 h4 m, [9 p

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    7 [3 b1 z p. D% d8 Y( b4 F; i; T0 q: E; W

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    & M; g( O; p, ]' R* a

    - }7 R* h9 S. U9 S \

    0 z! g! @5 f7 \' [7 d/ ~& |& }' @1 l) S, y/ X' o9 s) K- _) m$ g6 G) a6 Z% Z& E! M0 ~: S' X5 }3 z) X7 n6 Z# i* J* ~) ^4 t8 C, B2 u' S* W$ f4 a; ]5 r- {8 L/ g% f) g( q9 d$ t3 W" | |. p% {; k+ u6 P* K, a9 ]; w, s1 A4 M. w Z( A4 k+ u3 j C1 ~5 z5 c1 ~5 t4 l6 |2 C# d" n# |, V8 |, A+ |' L
    + h( P9 S( Z$ ^6 |' f/ u' P

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 7 ^3 r0 e5 d: z9 S- a: ~& P

    绘制三维的空间曲线参数图

    / V( j: a; \& [3 M% B) Z( T4 a. w2 |

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 9 K+ f4 e/ X# _

    绘制三维的空间曲面参数图

    , G( d5 I7 a9 _, [' o5 H

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 + t$ D2 t8 R1 k5 |9 k7 a" N

    同时绘制多个参数图

    7 }2 m" |1 l( ^8 d! I8 k5 s4 k

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 . ^: O6 g% f$ ?* A$ Y! E! ]

    根据函数s上色

    ' {0 O, n4 }% H# z : K! k) ]+ |) H& {* @. I

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    ( n8 \7 f$ y% r0 f1 I* D) X P0 p

    8 D9 E- Q D0 Y) G- L

    . K$ Q8 Z0 p/ O( |3 M' l& S" u4 P( v4 s& `/ o% W* ?& T1 _2 A5 o2 N0 C: P7 U; p2 k2 l% c, p! H# V' a q. f& |: C+ b) i6 C# N, T& W w9 ~ L8 A2 I% T, H5 s* ?, }/ M& d( ^; ]7 k
    0 a- H8 o% C1 j

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 $ {* p: l" P' C

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ! W* Z* d9 N; f* H, W+ D

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 % W9 r, }& n4 Q* }

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    6 E0 m. a' s% _( j, W # }) O( }3 Y( L

    mathematica的3D绘图选项　　

    6 ^( ?- ?+ j1 x+ ~

    基本格式：option->value

    0 Z f$ {) N( A) [- g

    2 V, @" E/ Q$ w. J' Y

    # \& |1 X- e9 \/ V2 _5 I" u F/ p+ u7 ^* `5 T7 M) M( `7 {, n5 S/ f8 r" {5 ?+ ~3 i8 P/ @/ s2 J/ a) P2 }" p& D3 X* K: R6 u, a/ V; h: N1 G" Z7 G% n* r4 q- X+ A4 u2 v, t' [: H, c$ ]3 D+ p8 [, ?0 `/ J) W* G) b0 A& B w! q8 w ]1 X3 D$ [, ` g ~# c* V& Y( T) H9 E7 m+ [1 E2 Y- M* e! f9 Q- \# i; ] v I$ C7 C% `/ N9 @0 d( C0 V2 G6 W" L$ y1 ?6 [$ K, y" Y2 ^2 w6 q; B n& _# r3 C0 y! D/ H8 Z% V/ s- s! S3 I+ C% M8 ~. t$ T m( d T' b4 s; N" E' ]* m0 f5 d9 q6 W. D) r6 W: m7 o& x3 i) ^4 t" w& ] ]$ E. V) a s- V" o$ @3 Z1 Q! h" o* w- a# w1 D0 a" p& Y- ]3 a8 d, Z0 C- U7 B' E- s! `' ^! q6 W( K! e+ M. P8 e( o' N. m- D5 }0 t9 D5 N! Y8 j$ Z1 r! H4 P# J. }' _" Q" e: t( j2 ~4 C: A E. F9 d0 s: `" T$ d3 u. r- b7 c2 a3 v3 `1 ~, Z! x" w4 G1 ^/ D3 n* C) I- u) R! s J2 s# z, ]7 S3 F, X0 B9 i+ w6 G1 u7 v( u a' c2 N1 a2 K; p- H; o1 D+ V& l- I1 `* O' @( C' M! U" }1 } b) a2 k. X. `" Q* U4 c# W; F0 i4 {1 \4 q- H \% w; B% ^" b; F/ a: W( t. w$ f: U* P9 V0 f; f- L+ | y) u* [: D& m1 k+ h0 j1 a4 X% t) i- Y2 L# T0 y# u" T, L/ a5 ~+ \& C" ]1 p6 x/ V' U6 ^* L$ E; |! J/ p6 O8 A8 e' Z" y6 `, M) K- ^3 {/ j- g2 e1 u6 N Y; a8 e$ H, u4 G8 X4 K+ M3 B8 p1 z$ c* h4 q& s( R0 ]1 J+ M n; l& Q) m2 t K/ R7 h# ]2 x) @, d3 Q+ \8 L% }' J1 r7 J6 M0 H; c8 x/ s0 K& q2 Z2 [+ ?3 g; Q3 T& I% ^4 x: q; H9 X7 `7 z/ x8 D i1 ~0 x( ]2 o4 P/ ?6 O6 {0 E% y) @/ V% Y# L4 N. E$ k6 J# }4 [6 S$ @$ z& S7 |" |2 x1 f5 \8 @- H7 \; f, `4 o) r" D9 ]! n& T" q E# y/ |( P4 H
    2 K- x5 }( q7 I3 q3 F/ [ p) g8 ?

    选 项

    		 ' {: f7 i& `# X' T0 `- q0 |7 S( L

    默 认 值

    		 6 |0 S" g9 z1 p( u/ Y+ Y- O' E; L& m

    说 明

    / }2 @" V; c7 @8 A) \

    Axes

    		 ! E: `: }3 o# c' D+ |( m% }0 v3 n) ]1 w

    True

    		 1 A& G4 X/ k* l0 Y& C7 q1 s

    是否控制坐标轴

    9 O& b4 l6 n& v

    AxesLabel

    		 % _$ s7 A) [: s

    None

    		 / e( q+ b2 x; v

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    * F, D4 @' h6 j. a( \& t

    Boxed

    		 $ e: K+ W( j, g% C; T* m B2 D1 j; n

    True

    		 3 s& K( W0 }+ ~+ H; ?9 g& M

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    & a, p' X! ]9 A& j5 m4 }5 e

    ColorFunction

    		 " d7 U# T X6 m

    Automatic

    		 ) f" A' O# x f" ^

    上色的方式。Hue为彩色

    & p4 S, A& U) q* |( p7 {" U! G

    DisplayFunction

    		 ) s G/ ^+ H( T6 a, |$ P# [# S

    $DisplayFunction

    		 7 R1 L+ Q0 N' u. e4 A2 ~

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    ( F/ r& b% C5 u1 q

    FaceGrids

    		 ' x' w$ y9 N. }( x5 q3 [

    None

    		 9 I @# H* K# A, F2 d

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    & O) h" W6 x" f. q2 [1 O8 e

    HiddenSurface

    		 : S ?' P1 b# w- F+ ~ E$ ?- m7 }0 c3 ], V

    True

    		 - |( _$ y1 o7 P: S5 Z

    是否去掉隐藏线

    7 O: F+ ` a: q- e: c

    Lighting

    		 7 O* s* m; G* _! g+ S

    True

    		 k. A+ |3 k. a0 j4 |

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    - T) j8 ~+ y, a/ l

    Mesh

    		 . v g" g: @* ? T. f

    True

    		 " c! C9 q; _) p

    是否在图形表面加上网格线

    6 z! {; Z8 j/ T' b

    PlotRange

    		 4 l# r2 G a- j( t. Q

    Automatic

    		 # U. n/ f" E7 M

    Z方向的绘图范围

    6 U d( a/ }! u) V i

    Shading

    		 2 q$ G3 E6 C/ i! ^( n

    True

    		 4 a1 C8 R, a( I

    表面不上色或留白

    + v2 A, B- s, L; R0 R1 C/ l+ m1 L

    ViewPoint

    		 - V! B& |* G) T" {5 R* x( w

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 " D( R1 K# Z- G r3 N

    观测点（眼睛观测的位置）

    + j- L& U' N* g8 F0 Y- s

    PlotPoints

    		 & |) u( x& I8 e

    15

    		 8 q T6 L$ z% S+ N- `$ @5 S

    在x和y方向取样点

    + [0 l; d* J0 v7 S/ ?- I4 [

    Compiled

    		 . p, { _: d4 m7 \* F

    True

    		 : {2 p; T5 b: D; t) C0 v

    是否编译成低级的机器码

    " z7 `- k4 ?9 j

    9 y- _ i6 c& s- V; J$ _+ G

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    4 j5 }2 M" b( j

    8 X" `1 P7 s4 v. }+ @6 ]5 i

    5 \( U7 t! ]4 T8 s' t3 ?* s2 t7 T0 r& Y- M+ h( a3 P, c! F7 L0 W, u" n+ f! @# T6 P( a6 {" t5 _% V5 `$ K1 i1 x) X$ c* N- O) A, X. i. m% E$ P* h% r/ F( k1 W+ Z" z( Y, R; j6 w9 O, X! r' C2 o, O+ j7 F( m: }8 _; f" x- Y8 U. e) d! @; w! c( N$ F7 m- D% b, V" y6 P4 \) q! P( w9 j5 g, P; Q4 ?* b5 \( D6 ?" Y6 K8 s0 N2 s6 c: L+ R; z& z' R2 I# f+ Y/ T+ ]# Z* L5 e& \( |+ E" N h# w3 s7 F: D ^( _* G' m6 Z! r- [4 c- |5 Y0 @# p% z l- \5 D4 J$ U3 q2 p2 Y1 _% A8 N% A( }/ S" |9 |+ M2 t/ w0 _: h; o" n2 z2 { ^- P$ o0 T+ y' g+ S8 U6 p# N4 |7 i t2 G) L# U$ t* \8 O, `: p* \, {; J" B2 n, l0 o; ]% H
    4 S! C, A+ e" K% T9 p; Z$ H/ l

    ViewPoint的值

    		 8 J2 x/ F# D6 E! u; @( @$ `! ?* {% I

    观测点位置

    ; H$ Q. x: ^3 r$ [' ~6 S h

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 5 g- K& \" U) ^0 p3 Q

    默认观测点

    3 t5 a3 K+ }! | W( q% S

    {0，-2，0}

    		 % w) b4 m+ u! e5 ? w* W2 j

    从前方看

    ) H% e6 y; d1 P( X

    {0，0，2}

    		 / L5 P3 I1 `4 w6 g8 X* o

    从上往下看

    2 L/ k/ C2 x& a" d

    {0，-2，2}

    		 Z' O \- N4 Z( S3 M% z: F

    从前方上面往下看

    & S2 b" L! |. @& D/ c- D' v# Z& F

    {0，-2，-2}

    		 0 M% T& f1 x6 y% g1 ]# P

    从前方下面往上看

    9 Z3 F5 D+ W3 r9 |! {0 w

    {-2，-2，0}

    		 / o( s! f0 @7 I8 `, \9 w

    从左前方看

    . y5 O5 Q4 Y6 M E+ m. E% g

    {2，-2，0}

    		 $ _5 y. U% a) l0 E. p4 e7 t

    从右前方看

    2 M3 u. @2 P% u& V! {0 b p

    # A) j( ]: r* F2 w7 r

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    : V/ Z" e3 g4 P: m# q6 K7 P

    8 ^2 W* }7 t1 s7 @9 S' a

    & a! i* c4 t4 L* Q6 \9 {+ f+ y, Z8 w5 J X* S$ A2 T$ R; \. t1 u# J0 q( W; P- ^0 b* b1 |- ~0 l/ c7 q6 n$ J; l/ { c+ y$ \ Z3 g, X7 s% ~! }! A% h& N3 Z& [
    / {6 i7 l. C0 V8 Q. g0 N. r

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 1 u- t. @3 N& m( [. R

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    5 p- ^+ ?! m5 X$ f

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 7 Q, t% @9 J9 P' c

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    3 i- j* c' A# z2 {. B; F$ Y

    如何用Mathematica求极限　

    4 K& y+ x* Q$ W. i# ?

    >>

    - e$ y1 e7 t. N

    (1) 极限： > >

    h4 Q* C* g2 T5 a5 N

    0 ?: ^0 |4 p1 n* p

    5 N4 {, A) |% f* R; r7 Y4 ^9 _: H4 I2 L/ f& H$ S7 t6 \4 E7 t1 J, j8 v6 F* [
    * O: U1 J5 j' _; y' ~: `8 D

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    . F- a) P( u6 d! Z2 p

    (2) 单侧极限：

    ) c4 T, E( X1 Z! y# V }

    左极限：>>

    3 @' k5 |* |: B2 }6 s/ ?

    1 l* y; p% \- {4 n

    ; O5 m5 H, h; k$ o3 a! o" Y* s- d/ W5 E) j% p$ ?. T4 N0 m7 F* N
    $ }6 K9 G. y6 L( h5 g0 G/ F! K

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    5 U' O, F* j7 A# ?. M4 M9 G

    右极限： > >

    * u" T" I: t" Q. |' P0 ?! e

    7 w* `4 C, r# L2 j. ^! s

    # e* c. Z n4 `' h. x$ g, Q/ y1 P( @# ]4 @( k) X0 A% n ?% u/ S, |- l! M/ P
    3 r* [( H3 o( F) B

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    ; D" { E& p; I. R2 _9 }

    如何用Mathematica求导数　

    / g8 a' N/ I1 j& g5 X& h5 G

    % W0 ^4 X- n4 l( X, J0 k

    . F; ^& B; ~3 }4 ^( n2 [' J' X- C* [, S6 x( n' R' x& ? w
    * M8 d7 u0 y% i4 E8 m" X/ a

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    / b( E1 _; ~' b7 P; w

    如何用Mathematica求高阶导数

    & @! B0 s* a) `
    0 s0 h4 u" s+ A, f! c8 v3 L5 |( z

    2 J) f/ m1 \4 j# p. \# ?

    w; _( l( w2 B' k% l w) w0 ]9 {5 k" g4 F# m+ h: m, z1 n- R5 [( Q. s. q, B6 V v* W9 t
    ) s# d, H& f4 n3 x+ P6 [

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    + K |' M; d: B* N0 w& t

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    ( G* T& `) z: {" h

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    / e2 O9 h% d; y- Q / s( X* L5 G- F6 ?0 ?! T4 Q, k0 G; \2 |5 M! Q5 x! W0 ^3 I6 i4 F; m/ _- M k2 ~
    ) c( p' f0 b- g4 M

    & u0 d( n; D7 g5 p+ g) G

    9 } M$ }: A8 [2 h* }

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    3 J% X6 r1 q- T+ v! C

    如何用Mathematica求不定积分　

    4 X" @' n! ~7 c [

    # D5 `0 }1 T5 F/ u* }9 p, S

    ( v. b+ Q5 w! m4 Y+ J

    , ]% A ^1 T* E# a& G& y5 v5 n: V! Z1 I3 j1 n! O. B8 P. P8 O3 ?, }9 y
    2 W- `& R" N' K- {! e/ ?

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    0 q" Y6 K" s; W3 ~3 F% W7 P

    ! m% Q6 g: a$ U1 D0 h o0 |

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    1 B; d' L1 r1 Y

    : } O1 U/ n- p. l% {" h: M

    >>

    5 n5 p3 Y9 w# t0 M

    , b4 T! P: ~% }- }2 d' F

    # ^3 k% W6 x6 o$ s1 \: U5 f v$ {* J/ g6 K3 Y. }$ D- a3 N/ S5 k X$ ]& d
    2 w) ], \6 b- W ~3 b! K; ^

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    . m' P, \. L2 C2 |& A& _

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    - ?+ Q7 r8 `* ^

    - ?( Y7 t$ K5 P4 w

    9 X; \) ]! j" o: V( J( I( p" h8 n, y1 J' f: C7 }0 r0 e7 }' X9 t
    ; M8 ?" ?) K, O

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    - L. a0 y5 I- h4 g: I

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    1 x: [8 a# [, w! k$ v+ K

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    - A% X# ]4 O+ t& @; |* e k: f

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    9 C3 s) ~" P& Q% ]2 X

    如何用Mathematica进行连乘　　

    9 m# s& y6 z* g" l% `

    * b1 H: s( l K9 c7 G

    " y" {( t7 |. q; \( n) @0 G1 I8 K5 w- C( L6 m7 i" }' z2 Y
    $ ]9 W& g% ^# W1 O' S

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    0 k% B4 ?! ~+ }. D9 A' f+ ^3 g& [

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    # A) q; O% m9 z E

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    1 g! \- G$ [/ e% ^; B6 ]2 L

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    * D9 Z3 H+ }% F1 ^

    如何用Mathematica展开级数

    5 U! t' S0 T0 X

    7 }1 u( w- V6 _; i: s

    * Y+ }+ I, @& M d1 T7 Q; A3 J% b( B/ k: a) G) b2 f- n! Z. g& R* q @6 s* s
    2 B9 K* m8 r6 h& [ o

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    1 U0 h" {* ~. C' {5 U

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    , ^4 |- @ K e6 F/ ^& A

    - U+ w( B7 z( f* L+ k& E

    7 x% d8 Y* l S/ C! k& t2 I0 s7 _# M! v& q- c* i# q3 c8 e) q6 C- z
    ' [" P) A: X4 `/ _

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    . A+ ]6 {3 m( `( ^$ d

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    7 t7 {3 g3 J' G. [2 R- b

    >>

    0 [1 `5 f$ h z

    . U$ ^- s' e* i. h3 x% m6 `

    * w5 ^9 G& e) D% S) t) u, V. T& J# P$ ]" M- |& _6 h9 E9 ^1 ?+ |: a/ m/ p1 p, q T: ^
    8 M; p3 ^ d% o( S, S" ?

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    + l" x3 c8 x4 [, K4 _6 o$ _0 F/ v

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    * a5 L" R8 P6 W

    　

    + ~3 K* N3 t8 A6 F7 W' S( S5 b: a% G

    　

    0 |$ v: \- W9 w r! \

    　

    ! D8 l V: y+ I$ U8 g

    　

    6 ~9 q+ \, z0 v" z( u

    0 t3 B, m3 o* n( _( C8 d

    0 ]7 X& f! k0 ]' `! ^" z4 W3 a% Y( i' \3 g9 t$ N. T* w. I% t0 H+ N0 w# ?
    $ z9 L/ ^4 b ]

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    & \! }$ @. g/ F% k- R2 I* s

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    + c, w9 s1 t* O# F* @2 J+ ^4 G& I* b

    　

    + z/ s, Y4 ?" Q7 j) ~

    　

    ; B5 Y1 Q/ N, J# d6 L7 [

    　

    - [3 D6 o/ K, U6 L

    　

    : e" l6 L5 |$ r6 S: J! C

    6 q# a# P) |3 l. V

    ) S6 h; l) K T9 j: A; b9 B0 d: g9 E! b. A- L4 @8 a8 H- z% O0 G# [
    ! ^0 ^0 n. @! t l5 J; Y

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    / b0 n' N6 E c) c7 [

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    # }; G" X* q2 o+ Y- j2 k2 v

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    ~7 U' I& G+ Q/ [& @* k/ H

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    6 Z2 S2 c/ \0 ^) x
    如何用Mathematica解微分方程
    * y( h, n [1 ]% c3 H
    　
    4 ?2 X) S7 a# e

    % v) j. K$ z3 S& M) p& L0 P, K) ~1 R

    - B& u" H! m# o( z1 z O' \# q4 Q& Y& j9 O/ I3 H/ |0 r- q5 U3 z7 D
    $ k! Q* A; k$ m4 j

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    ! V6 T) h8 J% p5 K/ Z

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    7 W; E2 M& e& W1 i5 X; h

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    # {+ f8 N1 C8 s+ D

    ; i( r7 B; S7 q$ M$ q

    9 B& h" L z7 ^8 L6 `. M3 n% {: _& B. z3 }% X3 ] N' f. }/ N
    5 g" m4 f4 ^9 E3 u5 r( [

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    / r7 @1 ], Y# ?

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    % r s* U' W/ V- ^, D7 y. T

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    ; Z% k* @! S* X, K# M0 G- L# T

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    7 j ?# k7 _9 [, Z# b+ U" D0 E

    - w1 r. o: N( a% p

    , Y2 v* s+ H5 o1 \8 \: l4 m* \) k1 l# }3 }- K* K/ I1 u: C4 v! o2 `; P2 X/ F7 f' l Y5 W: `. \8 B$ j2 D, t7 T( \, y& {; ?% @
    + v7 h: C2 y5 i! @

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 0 ~) i, t8 t$ N% f' U5 i j' R

    计算极限

    4 F: m- P) o5 d" ~. N- X/ D% Y2 N. j

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    + k4 c7 ^9 r0 m/ r% ~8 N

    4 K/ U2 b1 J4 h8 r6 S

    8 N% S& P( j3 g$ L$ Y+ Y& @5 J. h2 M) V' l! ?, N9 K, H" f& W0 R- b3 H2 O& x7 w, m
    ! X5 k) y T X" X" s

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 : L. b9 ^2 }. a# ^- l" d8 e

    求偏导数

    3 E# ], z) B4 g3 D% M+ p

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    0 b0 v$ Q h4 a+ n

    ) v- B8 V# e3 j0 g- q

    & Z5 n9 d/ g% c4 _0 U- ~( q6 ?$ i( Q M" q5 w+ G% [; c* C) H( K+ S! k6 p3 f
    ( N7 }) Q# w, G; t

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 ! F/ n2 ~1 Y5 m v6 L) }

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    * {5 H- j7 a6 x) a$ ~* Y7 q

    如何用mathematica求重积分　

    ! w$ Q" B) `/ k+ h

    ; \# o+ e8 y. {

    4 b% x9 M0 g- W1 o0 X B. f! Q, g& e; l1 }- k) v B: C6 @4 V- S% o; F0 \( \2 L3 O7 y* N+ Q$ j& A- Z7 [/ k( c/ i* _# D1 u0 ~1 m1 x* F. i! U- h+ m# B2 F6 o3 d8 N. m/ j) I, y3 E
    ( _. B. I7 T0 w5 @

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 ; l) x3 r% |$ ]8 @' h6 F4 x

    求重积分

    0 W$ d& p& j C) z

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 8 P& D& u! n! a0 x; k) t# K

    重积分的数值解

    , A, K G9 p8 }5 Y' i

    ; u8 u* Q1 F$ W$ x; I, ^

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    ) Y, a$ G, j* d

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    8 }; @2 V1 t8 r2 Y. C5 C9 r

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    " Q- b* [$ ~ _

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    6 E" T$ [. x' j% J& U! z# A% \0 E9 p

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    1 k9 P3 ?( |! s4 \

    . V# ~/ R6 N: m# @3 v

    9 F3 U% n" ]! Z9 i: \9 R J6 a; W8 l" u* g/ Q/ Z8 u# W: p/ U8 F& s1 v9 c! r) v; q9 y0 b# E2 o, n+ @ f" Q/ j% M4 r* W6 S. m: j. Q* [7 K+ G) @" w' q1 H, K5 f1 z6 Y/ z! z* u- s8 S+ L6 c( }4 \% p, }7 O2 u0 C7 W2 Z: y# Y `( \ R0 k0 h! Y$ a' O2 u
    & M- M. H# H1 J. o2 n, T! p8 S$ p6 B

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 9 q& Z+ E$ K d8 N

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    , h7 ~. ^( D; l7 U) v6 \6 I. |

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 & t0 \0 I2 h% X% `

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    % |+ P1 a1 o& e7 E# X7 F/ v

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 7 y& Y! V; l3 `

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    # V4 Y+ }* C+ j# H7 D; q

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    % D8 g. C4 Z" u4 Y" \

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    3 [# H Y) s* S% D

    5 w. r: B4 `% K- i/ `2 n3 l

    , d! Y/ T% Z# s; o! A9 e' u8 |8 _

    " l' p) R0 T8 J4 G, K- _" b; m2 {# N) V" H/ d' h2 c, X; F7 h) L7 O$ \ e" v. j, J; K& ]0 z, I* K2 Z5 a9 N2 M k' h- n& C! a* l! K& i: g, e" i- f9 Z' ~' \- P# p- j" j3 \; T0 K3 E9 H6 _' w3 `2 r1 S" X% l6 H3 |5 u+ k* q' B+ }/ H& R/ f/ K$ b2 A* U/ t+ h! A+ ~, C0 q$ R+ x: t1 D0 P! `4 Z' V$ U2 t( D5 g- x m6 {1 \
    ) l$ i+ V: A$ h9 S, q3 s- F9 j
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 % W5 ~9 Z. m$ b8 }4 b

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    7 k5 F# X- ?( ]: G0 V! f

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 6 A: }$ m4 e9 M- |4 U0 U; m5 Y2 @

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ) L5 s7 E3 Y% W! g% m" I, Z% A

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 / |! j9 d) k* z: [+ W: ]

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    0 K7 N0 F4 j+ l( _7 l p

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 - B/ r. r" @0 i e! G, L; c j9 _- Y

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    2 ^3 @" H$ e8 P0 _0 d, G$ i
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    , N$ ]& I E2 d# J1 x9 A6 }3 y+ n2 c' G. y+ Z0 I) P/ @4 y2 {6 ]" ~8 r' h; M& e6 h& V& [3 U) S, J' m1 w- G/ v- q8 p) L8 `- o2 ^. \ m8 @* l" c! B0 L, A7 f
    - e+ E/ I5 b4 D

    {a1，a2，．．．，an}

    		 6 n' t i8 U0 i0 b( P" m

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    2 g: a3 R( `- r. q! f; c

    下列命令可以生成特殊的向量：

    . a$ _ c5 d9 i; q0 P& r1 c: M% ~2 Q" R: ~; p/ `7 B9 g) U# W0 K. `2 d* Y& _2 ^5 @* R1 {2 F' E4 l3 ~) w1 r1 b9 ~4 Y, o0 P. ~4 \# m+ g% |; W4 U$ i- B Y- }( e( L8 b- S! Z8 g0 R: ]" O3 p! b# n) e' N& z' e5 _, F9 E$ @) q# A' V4 b1 b/ {" ^+ E$ _/ K; b6 z) c6 \3 `7 P! _/ x: D& m+ E6 N/ i* l5 A4 d* w1 N0 Y& e# C( \0 E
    ( e" D* Q+ e1 Y/ l- L: C' h6 J) p

    Table[f，{n}]

    		 ' b5 Z' k) s8 p2 P4 [2 p

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    % Z) P: T+ P/ K" x/ J3 V5 v) L' G

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 * J3 l& a1 |' K, J- h9 Z

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    $ {, t& N( o) {8 N1 ?

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 . ]2 ?' p, Y, N

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    $ F& n& V v) G. o- h, b

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 0 A5 E* a. O, ^$ r

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    3 x" X; E9 M/ I4 O7 p % u! B: k2 D T" \8 A6 ^# w8 A

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    ) R' C2 @& V) q- r% a; i3 a# p3 x

    7 j3 y; F" w3 _

    & M' Z8 A9 P+ c& w" }+ r% ]; \

    + d6 U# }1 ]7 n- X4 A6 j5 I4 ~ `# W( Q. N3 ~8 B- g, \. Y, [& O$ O; i: v7 J# z% g, _2 y( W( V3 Q3 ?/ b" J, Y5 [0 {/ t. O) b7 J* ~& v n- `/ t, `7 X+ P3 ^ O2 E, G) b7 d5 J0 k, @( j2 L/ @0 Z$ u& i9 o( m$ y& L- u( ], E; @. X$ U
    0 e$ c- A4 F, D

    A+B

    		 7 Z7 S7 B, g) l0 R0 b8 Z. l3 C

    向量A与B的和

    " C6 W5 t7 `/ _6 Z1 o

    A-B

    		 / O7 s; S! f# R( G

    向量A与B的差

    " G) X1 ^( a% r4 P/ s

    k*A 或 A*k

    		 " q H7 B3 S. T" f7 d

    数k与向量A的数乘

    + Q& p- ^# M" j& M- t+ W( b& ] 0 H9 t1 U/ x/ o2 I

    如何用mathematica求向量的点积　

    $ J4 y% W' A. O9 H; U

    3 `" z6 `: z: V4 U: O! P* h+ U; h( J0 S

    $ L( F( \4 N* O' S; y8 |

    ' e6 y8 P5 n# s% i; a4 {6 o& C# H' Y4 h: Y ^2 g: M& L) X3 o; d- q8 M8 ]. V0 N8 u8 w3 _8 t. l* Y! y! ^! b3 \! G! ^4 I' f1 `; ~' {7 c% o: \ M4 H3 q+ `! |& ?8 e( G M- T' I T$ l2 S: L( U# F/ P+ |4 S# _5 c& Q+ u" F! q6 h/ ^ u8 {" g/ g1 o
    " n+ X% ^8 S# v! a

    Dot[a，b] 或a.b

    		 $ n+ Z& W+ {: F) m, J* i

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    : @' U) W. i# C. E6 I# s" J! q

    DotProduct[a，b]

    		! X7 ~# K) `5 P+ n

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ; N0 W0 C' O0 x1 Q- i! _5 y- s2 S

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    1 `, t& ~6 K3 K& D# T+ i+ t

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    1 a7 `& _9 r! o" S6 U! A& U, D! }

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    ( e5 S/ P- Z: F3 A

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    p6 `4 q/ C+ O

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    / J: G% C i4 j! V3 h; L

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		4 T; f1 I/ v0 f8 F' L

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    3 l/ f G" A% a# N9 C' m+ F

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    2 a2 n% x3 R. r7 n/ ?. M/ z! i7 `, O3 g

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    3 c4 E4 m6 Q8 `: ~ + @+ A9 f; y7 q$ ?. u$ v, D* N

    如何用mathematica求向量的叉积

    9 D Z9 n1 W1 a7 L! [! ^% \

    ; F2 m9 J$ m! T6 u

    % m1 I" g8 e- g% z

    ! }6 H8 C% \ s- K& j# W/ J: U. |& E1 ~& J5 I$ q6 K: R s+ y7 q: t9 K# E% b7 L1 e+ Q1 Y) T7 t5 l( M* o) }5 o% {! K3 B/ g/ |' ~ u u: y3 ^% v. Y$ R3 j [+ t$ C: U- Y; I2 v" ~6 U3 N9 P2 o/ S& z- e# `% _5 Y, q3 z) M9 L
    ; O6 R& g9 A3 S4 ~6 |

    Cross[a, b]

    		 / O) ]0 _' j) Z* x

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    7 `2 d- x- V8 D* H9 {; _6 ~/ o$ P

    CrossProduct[a，b]

    		3 w: K! O# F9 O$ l

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    # J- m0 ~) D/ f. F! t: I# V

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    . X* W0 E( g6 q

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    , e' D3 m4 _( X h' i

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    / H3 A: @$ G+ U5 W

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    " H' Z& i/ U) M: @) M6 `+ S

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    % {. g6 x6 f: @

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		4 H% {. u! u. y* q4 P

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    6 ^$ x: _+ u# ]. r6 _0 y

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ) \" l- q1 \: u! N0 b3 M

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    ! x6 L( }' j$ y* H; ]3 ^ 3 X! _9 \/ W6 ^! [/ [ {& q& q9 x
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    ( J+ a' L5 J2 f7 m

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    ( f" R' Q9 F# B0 s+ X! y

    ; {6 [! |* y! b3 Z% e; f1 {

    - Q ]& W) e t, V! {" T4 ?4 o. @2 d5 Z( K4 [( L, t; [/ |) L: o/ {3 n1 n/ d8 z& g; U7 \0 }0 k0 G. v" w
    8 r* B& X" @: W

    Norm[v]

    		 : U; i+ |, q% f0 |2 Y w# {

    计算向量v的模

    : U) Z2 r; K# o

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    % F$ j; ]! L3 B" j; y' R; Z

    1 W/ ~& R9 v7 y8 ?/ h & W7 X6 W) E* R# [& m$ @$ H4 D7 f) M8 C6 `& |! |6 [. N$ z4 v/ y7 {. R9 t [" z E5 U7 S: g$ h" w! M$ Z+ Z% k8 {$ S' J) o+ b3 `1 |% o, i/ D4 [2 A8 T5 U% O& @( N6 Z4 e. d+ ?8 |. y+ z# v+ }8 ^. L+ i6 d+ I8 |& @3 J4 z7 w8 R& x0 X& _+ ~/ L* Z/ L; K- |: q+ l6 Q! [0 x: U/ [$ A. F6 K/ S( G; o* Y& L3 _: e) u& x/ H, U6 ?# Q$ d) ] z* I7 x9 D( G! t' {: x( }1 D6 l" f$ n3 F% j2 a7 F4 r# `% K9 l: {- v3 D' u) M) K7 ]! \; d
    g" t: W% T0 e8 ^% }

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 . A% U9 A( ?# }- i& J

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ' g9 i& L2 J* C8 g0 t) [0 b/ O

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 6 q8 H) F% h& m: F1 g

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    . \0 O& n5 t) Q; u" J! l

    IdentityMatrix[n]

    		 ( o3 }2 l& I: e& g) [

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    2 W' |; ]7 w% ^, \4 d* n* X! S

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 " E+ }8 G) F' _5 ?: N# M4 ?$ @$ l

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ; P U9 v* b; b6 Q

    Array[a，{m，n}]

    		 ! R( T& X) \$ c0 _

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ' J) L& y8 _/ ~! i0 j; O

    MatrixForm[A]

    		 / a; q+ S# j* Y3 [" Z: Z2 u6 t

    矩阵A的手写形式

    ( V; }- L) E+ E

    如何用mathematica求行列式的值　

    4 Q0 m- w9 q; r7 e9 b' x z: V9 b

    $ l2 l; |. ^& }4 h: c8 \

    b. V% d% t7 p8 r8 U& k+ t5 i) R- A4 w; ?8 O/ V Z% B3 h% _' o |7 y: c2 o! |2 H1 \- L3 f" P; k- \4 ~
    4 K) {$ s+ b% `4 v1 n

    Det[A]

    		 R: X7 w9 U' M: J

    求矩阵A的行列式

    ) U+ z9 u8 M' K0 Q
    如何用mathematica求逆矩阵
    & c* S* |8 r _2 \; G

    |) u/ v6 I7 R# G* g- u8 x, l' n

    ) l$ @ N& L$ x- P- n" Y9 c- [0 d+ R7 s# L) a( A! m8 b3 b4 M2 d, @7 }( V& w8 g. c( x1 |: K# x) A6 _: c
    5 V; D5 d8 @" H/ o1 b( U( b, F3 V

    Inverse[A]

    		 6 y8 { z. N' J) g

    求矩阵A的逆矩阵

    ! c T) i8 `" A% i$ y & K. T1 a. @4 U/ U0 {
    如何用mathematica求转置矩阵
    9 m2 i& E ]) n6 a$ `- |5 L& v

    5 H/ G A0 F2 {# y

    * }; K) ~2 T3 f3 {5 F: @1 b7 ^0 h8 s& m( g, y( g, j3 M& ], E, T; U; D) q, X7 F+ W. I
    ) z2 u& l, `- s6 b

    Transpose[A]

    		 9 `5 U5 b/ [5 n7 g) ~. A

    求矩阵A的转置矩阵

    2 b: e t: H9 v2 I

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    0 G- g3 I- o0 o' h' i' x, s) G

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    . L' R2 _; |4 H8 o$ {; a

    + W$ J1 x; Z/ @$ O" G9 Z

    , g8 ~, S& y. r/ T+ c# n/ H% J( R3 N7 Y0 _' U( j! {- L7 F& G# P; |. U' X% X# p+ `$ {- C: V6 M, B9 T% s. ~- b- h/ E9 p0 S
    1 \+ U. E7 ?1 D% ^) w

    MatrixRank[A]

    		 % d1 C- ~& z O% n% E

    求矩阵A的秩

    2 B" @1 I6 o3 S 5 L9 D+ ]# w1 a; [% v4 B* q
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    ; L1 Y# _+ k3 S

    4 R4 |& P& }0 Y4 ~2 w

    # r$ w7 s$ x* E% ?4 E) o/ Z# W1 `; W* K4 v9 Y( q2 c) c1 X3 a, }. K+ Q% q6 o, _
    / s3 a8 f! K: |& _6 K' Z6 q

    Tr[A]

    		 # A& \4 S( r6 F5 P) A

    求方阵A的迹

    # |, v) c; N( N( Z, @( }/ l( A ! C( X. G* n$ a0 \

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    % x5 N5 v4 c+ A1 E

    ' J: w N, `4 M4 d/ W6 p

    . k0 ^. Y0 e* U0 l8 F

    3 P c1 {. {& S) |( q" b M$ z* m7 D- ]* h( b9 V7 X, e) K6 n4 |; [2 G v8 L+ H- s& J" _; |: q9 t; O9 m* ~& c# S4 G. N% T8 {- J: |0 m1 N! h) r, Q, Y9 W- M6 |% h. g* N! B/ `" l4 g* y3 X- u+ |2 C3 c& i, d3 t5 q. W' l \7 |" m. P
    ' @9 J/ [4 I; }% h) y7 C

    Eigenvalues[A]

    		 d" ?% {2 g' J1 T0 W* g# s7 C, H

    求矩阵A的所有特征值

    2 }; d7 ~5 }2 U; [$ I

    Eigenvectors[A]

    		 $ [5 e3 ]7 f* q, ^. v

    求矩阵A的所有特征向量

    4 r+ J& b0 C) M1 m' J2 y: y

    Eigensystem[A]

    		 4 y' ? }* {0 z2 A

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    4 _' P, W0 y7 L3 O8 m ! T* B A, Q! k) O

    如何用mathematica解线性方程组　

    % o& c0 S: S2 ^) Y q

    ) y% r8 v" {' [- E& d1 M. c% v

    ' p% u m( H4 j0 {' D0 [( |5 z* d( ^5 T1 L3 n0 |2 `) k8 a, Q8 o2 _$ |1 e8 g8 }4 N% v+ n, ]; U3 F& f2 q5 X5 U9 z% Z/ D. W' n" g; `) |3 J2 M7 G! I4 v0 c$ o& u1 g8 w0 E1 d
    $ Q/ l0 Y& `: c. ~ [) e

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 ; y/ j% u* O Y! O# M

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    3 d' p2 ?4 }, I" _. H

    LinearSolve[M,B]

    		 7 A) E/ \( U0 O$ Z5 `- w

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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