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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    ' A2 q- l8 x0 a* L& y! ~5 h

    5 l3 q5 F% k% q* X

    6 }; ]' [$ `" r& }3 ]/ _( h0 C' U0 s L& `+ O7 K! `9 G- m- r4 E: }! W( J' P* v! O$ |1 D+ t0 s% B" R, n; e4 j/ [& v$ x' v# }4 R) U6 R8 u3 v. _$ w" c0 J2 P; F8 ~3 _+ {3 A- a2 R# H) x9 P6 B6 B) \% X( h o. Y8 q9 k0 s2 }) R/ ^' r+ l3 G1 l" J4 U3 M% g$ C% ?: ]$ s' Q+ u# L. ^( y. y6 c# r6 i! l; I* @% e% |5 \; w3 j2 _. E% i4 Y! o! `* X2 n6 ?3 L- w# f6 r. ~& O. i Y& K8 M$ C/ w) @* G. z- E* k# t/ a @( m2 K3 v# z, |9 e% a
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    ) T, n7 e( P( t5 O s6 s

    >

    - d6 I, o3 y6 \1 h& _' o

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    ( }) I, n4 N3 M% f7 h

    >

    2 G8 u& F1 f N6 }/ A' F+ r0 S$ n# h

    5 W+ O: s4 ]& \; K0 T: k O

    ' v6 K0 |2 X7 u1 ?; }9 U9 p* M) |' b) G7 V+ T" y3 F4 d+ J8 Q+ J5 m$ ?* G. ~! ~/ I/ Z, J% @; i3 j* g, b4 ]8 d) X6 j. U* {& X& d0 E0 {6 B0 ^0 _: Q$ a) u6 Q; e# l2 h9 R2 y) R' ~: g, w$ g7 ?& U9 X+ ?9 d6 B! F ^0 x% V' S. B. R+ q$ R/ R, M2 L* F) l) }; w7 V0 f- l( y; }3 R, S* M& V, I/ C: B$ _7 c" f, ?8 ]/ Z& {3 P. X' D @1 o( r' {; F" L3 _: q6 F9 s% e7 a% U0 B" }8 w! z( k3 R% v; U3 ?$ b& G& f& a8 g; c% l1 ^& S% q% G1 q3 G- Q2 K* e/ y5 m: x t! d* T3 ?* @* a8 D$ W! G8 j% a" @- t! i/ T- a e9 z- S1 W* Z/ b0 i% T; m) p& j$ ]) A, z( P' [6 r7 u& n' b% c7 K5 |9 W6 k3 j9 e% _8 i2 X4 s( t+ a/ L' X& J3 k1 f- ]; E# y- d6 U- n& L$ A2 j" h8 D q v$ n' W# o1 R* ?1 A! d. X- { v0 x L! V T4 E8 F7 v3 r5 x: v1 R5 j! J' \) _; O# x; e' j1 Z' T9 M, J* R1 Y2 j6 i7 c' [9 L! g" ~' l/ O" ^5 `# O, [/ ?1 m9 [: a& h; N% R; R; K ^0 G2 U* h. ^3 U" E7 q6 b7 x' q9 b @5 x5 E4 D/ d3 F" x$ X& Z5 Q8 d* X" x& @ O( J) p/ c$ e. d+ V# T" A0 u- [ T4 V% f6 x/ ^* l+ j/ b3 s' Y( }& I: l0 o% b9 I9 O& ~( C* F+ T/ @( E3 `, ~' e: j$ r0 G2 y8 P% S* H1 e: P% y$ ?1 X, I5 V/ S5 Z; ~6 v9 B0 g ] G, j1 A. t, E5 J$ Y& w2 @) m. j- l# z+ X% @+ i9 X8 G1 S6 o( }! T2 U( P3 i, R; V) G( h/ L r! R W5 B2 |7 N5 f1 k9 e) C: P0 }4 q7 x. P1 w2 q% Q* Z) {( o( \$ z2 P8 u2 W9 d' \" ]! t0 x& x3 W2 K; q( |% U( `2 g/ \9 w: |1 R9 ~7 y9 _, G% z' r( m) f4 a; Q1 P9 G- M; _, b: m+ {0 p5 s3 R: J+ a% s. o! D- Y6 b7 `5 X0 i+ |0 d3 X) D2 }* _0 t: X, u1 H; }' y) v) _+ B. h3 B& ~9 e2 N, ]5 j7 J1 r! R: ]# F" k; N* E- a! A7 A- g: R7 @; V2 |/ d- S/ m* C/ H6 T# ^' }8 f. d, D( U2 o: p' L& J' f" T, }8 w! {& m3 A: q7 Y3 b$ y: c3 U# C* c! k7 F4 \9 @8 [* E9 |$ @1 s6 t' X$ n {" o) E0 |- `* Q& C9 O7 S! z7 S! S x- o8 `' Q* i* d( N" U# B# e( m) Y Z: c/ @- V: b# v* p9 d9 h! v; g9 Y& X" c0 w( J x: Z) Y) p6 c+ _+ W T7 e$ Q$ {! _1 h* V# E8 A6 a }& P: I4 e3 a6 [' X2 G5 A5 ^3 ]5 k$ _3 q; x# P" {! _6 _) B6 |& |0 K; g7 s B, s: p4 q8 }2 I0 i$ [8 b/ Z. R& z1 A, h* ^3 x# ?/ }! F T1 ?7 E& Z2 a; t2 H( a h/ M/ K( Y9 ~- Q6 }( F8 V: A5 b& h7 C& n' Y! s1 g4 N6 p7 y% N- F9 |* U! w2 V* A; n8 b/ E; b s+ L' \/ b9 c ], U$ M! ~0 f- E: E0 U* p5 j4 u( |. c, @. h/ M3 a" S( B( e; {+ R8 ?' I( J3 N4 ]. T! j. |- Z8 J. f5 @! V3 s; G3 S& l( _! g' |* p8 E+ b: D; S3 p/ A$ [9 ]- O2 x& C% K4 W- _, f' \1 h. x' S' M& w. X3 q) X; j; A# V. ^' t, Q# j6 g2 y9 \8 ^9 N. h; L, ?5 c, _$ Z7 d0 T: B7 u+ J4 }( @1 T( t% j/ `/ N1 w- \& h6 \/ J2 _2 n# w E+ O6 f, N5 p3 \/ ~) Z/ A9 }% b) } L+ s) [8 T) B& |5 A+ M0 ]/ a5 g; Y' z2 N' O F5 R0 D" \0 a3 f( }( m; q( j0 M0 a1 V6 N9 t" g8 C) y4 p% O7 B( W, r0 V* l# [/ V4 Q- A0 \' m9 A# u4 N* ?' D S7 {1 _2 t# f$ o6 r- K* h G g) k5 X; A4 ?* F C& o/ G5 h' [0 k: a7 x, y9 V: @8 G! J% u( f( _) @7 K- v4 b; K7 x0 [( K( r: u* r/ Y& z: s6 x/ u. _1 I$ Q$ q Y1 ~6 L+ W& b* y" r: V# E5 j- t3 l0 n6 a. r" \! z( P6 A" S( T8 z- Q$ g8 l3 K1 R3 I) R2 o" G) V+ T2 K1 ~* k0 A, H% X) c" `$ O: ?, i4 t1 p& K$ i4 m( K! S& L2 A3 W0 k& L- X5 X5 \# [' Y! V+ t: F5 [; ?' X' J4 w0 q* [: k6 e' j% q# T! t# a# x+ }- _+ p: O t- P, o! ^! L" T$ z2 F, d4 Q4 I$ `& B3 u% e9 [( V* u! V6 @8 M, D- x8 w w4 n1 K$ B# ?3 `; K/ ^' g0 g" k8 u {# n8 `9 Z Z. l5 P% f* ?6 X( ] O4 `+ y* |- i$ r+ ?9 d" a$ K# F( [# D# c3 T [! w, G5 |9 Z6 U4 K+ e7 @ m4 K. r4 M& b9 Y% {' ]: X% @* B0 x# r0 A @; A8 w, ^) J- b8 r$ h ^" B. B* s$ {8 s; F+ b1 \4 N s7 _! l2 ^4 A' ^0 ~8 W7 h! U: A/ p/ w2 K& z( M5 d! _' j2 |6 \0 N5 B1 g3 a1 l6 a- O, i3 [: C# y5 g$ f. p% w7 B" w/ [% a9 L. N4 E* r% h. Y) m+ d c% I" e# |; M; o* M4 M. k5 m6 k/ ~" Q$ S0 R$ P! g0 s0 _; ~* M$ h, M' F6 R2 T% w; P5 y6 H4 ~ [) c- V. P6 y) C/ ~3 t$ Z% g" w3 y6 F0 U; n* P/ O# D) r' L( R* U% M/ v$ ^9 o- c, d7 s$ G; V, D5 f7 Z5 M7 N8 ]5 |2 V! V2 _2 y9 q, e+ o4 C9 T& X3 R) c2 t) U; j1 d1 ?- c% }3 j% \& O- N" C" Q I: g' |: E* \" m; w; d( ] c4 H4 ]8 S5 P/ t" w/ k' H- o6 W# s9 g2 J/ G0 W8 c4 q% v9 U* q$ F6 r- t. J" ~$ A- F r* f; D9 h- b+ m% o$ E% `9 \) m+ g* z' a* A: N& O8 v$ e% Y6 m# { I: {) x1 {5 w' Q J5 q, D* W' p# U7 j: a, Q q3 v2 L0 I* Y0 V9 U1 O9 `& O, v* B- \2 M" g% H" r# H; l& B/ f. [" C1 }8 V4 g0 x- n. z! p: Q' J; x; @ E3 F0 C9 g& b$ c8 b7 X4 v6 m! E, L1 H1 w) [" j, ^* A0 `) c3 x8 P9 Y1 d+ e2 f6 X+ _# w( t1 n+ c! q5 ~, U# K# t/ G4 Z7 \+ d1 y$ X1 u5 p& |# b7 `) V" w$ |* S! V5 l g/ {1 ?: z0 S6 R' X3 B7 W5 ^8 o3 G! i* r! r/ A& V7 ]5 G: k' u2 k+ J4 H) d i, f- Z. Q$ W$ c! f+ x$ C* H' E( |+ H9 C1 u8 e/ T3 o$ C$ \' o7 g6 z D" J% H- e$ X0 ~+ X5 x5 e/ s( ^7 n$ R: r. q* o! t& ^" t* D' |( p) @1 E% X+ N; e' t+ C. t0 r' Q6 o% d4 p+ h) u6 }3 E9 E& [9 P2 w3 j0 M% o# Q0 C/ d- d$ r7 P' S7 E4 ^, P+ k. n: b7 R( C) }/ f v% X0 J9 M8 [# h1 f, O# x* ~0 A. H _1 X/ v F, T+ Y$ e2 ~8 l' P! E( d' k8 \0 T# X( H' r. |
    ; I# }" `( @# a' n& P

    指数函数

    		 : Q9 c' f& v# q9 @- H

    Exp[x]

    		 $ v5 |* [/ [( x# f8 k

    以e为底数

    8 r7 N, }: H( L$ J& ]$ q

    对数函数

    		 9 P. S( R# I( ]# @0 V- S6 z

    Log[x]

    		 8 b# ~4 `7 q/ Z9 l) {4 J Q

    自然对数，即以e为底数的对数

    ' d* o3 o+ _! z" x- a2 k$ F

    Log[a，x]

    		 3 w3 V( E* x" B9 O, \& i

    以a为底数的x的对数

    0 C m0 l$ b* [/ v2 ^! e* A( B6 z

    开方函数

    		 1 `. H% i3 P9 B& X( u" \- M X3 O# F

    Sqrt[x]或

    		1 ?( ^+ S' g# v& G a* _6 J' V

    表示x的算术平方根

    " r6 Q$ o( N3 `0 e

    绝对值函数

    		 ( F9 J; M) x/ \5 g5 _& w3 v* i

    Abs[x]

    		 6 w6 x, q3 S) V3 x4 @/ _ _. Y5 K

    表示x的绝对值

    . x9 W& i: p9 Z% y2 o$ T

    三角函数

    5 v8 E Q0 ?) ~1 h' u

    （自变量的单位为弧度）

    		 0 @: D0 v a7 Z

    Sin[x]

    		 . o* @! M, M/ ]* B

    正弦函数

    2 N* r! M% h. F0 n# Q

    Cos[x]

    		 7 y5 k7 r8 z" w- R& C

    余弦函数

    # E7 p2 a0 u% _* e

    Tan[x]

    		 ' y3 S8 J$ {7 A0 z9 E1 A _

    正切函数

    6 ?* J7 u8 t' h) Q

    Cot[x]

    		 $ e+ m1 C* x# i0 M9 K& f

    余切函数

    ) w6 }( E6 b" B9 A

    Sec[x]

    		 ( X0 z% I, K2 X" O. }2 X# t6 m* \

    正割函数

    9 e2 V9 a6 ~6 G2 U; j' V* Y

    Csc[x]

    		 . ]" _4 y2 f2 s! X5 O6 B

    余割函数

    0 c& O' c& V h$ v) t, ~3 V3 s; m$ e

    反三角函数

    5 b) Y$ d9 x f6 T

    >>

    		 3 O7 k! G2 F) J8 U

    ArcSin[x]

    		 5 T* E) v, L! O# K

    反正弦函数

    : o0 Q& D: @! d! y

    ArcCos[x]

    		 . z! w2 a: t: y7 c7 w' f1 K0 |

    反余弦函数

    8 H9 f7 o- Q! ]5 H1 q

    ArcTan[x]

    		 7 S! w6 J- q' l5 h( d. J

    反正切函数

    6 A+ b( e: I! X/ O& n

    ArcCot[x]

    		 8 |" h& i. c. K+ T5 v+ L8 R, s

    反余切函数

    ' V3 {/ N" [) J8 r! }

    ArcSec[x]

    		 ( b& `1 ?+ @, s. `

    反正割函数

    , z$ u7 y& c1 M9 u1 Q" M+ h+ _" \

    ArcCsc[x]

    		 / L0 W/ \ X! y3 r h* Q

    反余割函数

    + F3 [! O: O* H

    双曲函数

    & n: j- D# p' T9 F

    >>

    		 $ A' j) W: r# s. f1 H3 D: G

    Sinh[x]

    		 $ j' P1 l2 J. E

    双曲正弦函数

    / u& O" V5 z) s3 T. |

    Cosh[x]

    		 9 E) X7 r, Q$ y' Y; v$ }$ }8 L

    双曲余弦函数

    ! Z) C& O; s+ i

    Tanh[x]

    		 , \; j5 j0 W7 l1 Q- L o0 o( r

    双曲正切函数

    9 p! ?4 m3 {7 B/ L1 O

    Coth[x]

    		 - W! L q' Q- M. w

    双曲余切函数

    ; | H4 ~( j6 r2 r9 O/ `3 ^

    Sech[x]

    		 0 e) d7 B) L: G5 L2 o& Q. N( m

    双曲正割函数

    $ Y( o) D. a" b% {; E% Z# x

    Csch[x]

    		 ; b% ^# z! }# S; L$ }' s" c. O

    双曲余割函数

    & F" o* f. N3 Q+ d- v

    反双曲函数

    s2 \) J8 L6 {9 ]+ q

    >>

    		 4 q2 W U# ~' `5 W$ ^

    ArcSinh[x]

    		 8 Z* a/ T, z& V) I

    反双曲正弦函数

    ( ~; T* x. Y6 ^( {

    ArcCosh[x]

    		 - J! }# r9 a5 _% \* w2 H

    反双曲余弦函数

    + F1 G' Q* `7 k3 ~7 J

    ArcTanh[x]

    		 # N+ C6 y; V2 H/ E6 t0 g

    反双曲正切函数

    . a! f4 ` S/ H9 k1 h O% ]

    ArcCoth[x]

    		 # J4 Y- m8 N5 }3 d) K$ F) a7 B

    反双曲余切函数

    * E/ j. @4 F6 ]

    ArcSech[x]

    		 3 t& l( U. N& o( S0 ]8 i7 C

    反双曲正割函数

    4 b; j+ I0 k2 m$ A' L( f9 C

    ArcCsch[x]

    		 % Q- ?) p+ b: _7 `# a

    反双曲余割函数

    $ F5 h1 P8 j+ `6 y! e' x+ T

    求角度函数

    		 0 i7 {9 W) z7 c

    ArcTan[x，y]

    		 - i" V% v7 x% f1 `. [1 g

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    % M7 x" M5 R' `6 c, o X0 i# E$ m# {, W

    数论函数

    		 ( A$ ^7 ]5 _2 C$ j

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 & u: z. r) }$ Q# k( [. g

    最大公约数函数

    + q( A: E) G6 Q1 V0 c1 Y

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 ( O, d; o# L' o1 n

    最小公倍数函数

    1 o+ b; r [8 S- p

    Mod[m,n]

    		 \, G; |) d+ q$ F

    求余函数(表示m除以n的余数)

    0 f; R( f1 k7 e1 x6 m5 {# _, E Q

    Quotient[m，n]

    		 8 J. X: a( K# n& \, p7 h4 T; [5 j

    求商函数（表示m除以n的商）

    6 D& r( J( G" Y9 q. b, B# Q

    Divisors[n]

    		 * X' _2 y/ T/ Q5 I% R7 G. m- r, K$ e

    求所有可以整除n的整数

    9 E& v, C) j" }# P. p

    FactorInteger[n]

    		 / X& |/ s) [0 c5 u, I0 a

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    , ]2 W/ I1 H# R) i! B

    Prime[n]

    		 ! R( `5 c4 t- R. |- K' U' _

    求第n个质数

    6 C1 j, @' q+ J

    PrimeQ[n]

    		 6 ?. S( \* m/ i5 y

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    4 M; V# T" r0 U7 Y/ e

    Random[Integer，{m，n}]

    		 : P# t4 h. P6 S t% Z

    随机产生m到n之间的整数

    3 {+ M' O, G" H* U4 z# r9 M& P8 `

    排列组合函数

    		 ) z7 b. P9 b6 S# d u

    Factorial[n]或n！

    		 1 w$ F0 ~* j+ S

    阶乘函数，表示n的阶乘

    + K! K9 C _0 i) j% \' ^9 J

    >>

    " G u5 `8 ]2 g9 u5 b2 {/ x

    复数函数

    + q! v+ b: v; x `+ o2 L8 w* S& d

    >

    		 0 F# S$ t5 h- u- w

    Re[z]

    		 # X" i& }" V+ v( J2 h' L; X2 U

    实部函数

    8 L, s0 R9 `4 v$ j6 t8 ~

    Im[z]

    		 $ A" B x/ ?5 z! X

    虚部函数

    : g" w6 l {9 }1 N9 o v

    Arg(z)

    		 0 T5 @6 y+ ? Q# {3 M

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    * Z0 p) h! j9 C% Z) _: s

    Abs[z]

    		 6 f* H& D) t0 v$ q* n

    求复数的模

    % c: L E0 y* X

    Conjugate[z]

    		 7 V4 K g5 O: S B* v: t$ I) J2 M

    求复数的共轭复数

    1 P, m7 x% F: I& K$ N

    Exp[z]

    		 S/ c* }3 {" z! U$ z1 I

    复数指数函数

    ( _6 \( X0 K F1 C

    求整函数与截尾函数

    / o+ Z" P# I5 d6 S' X

    		 * w% G" x) X$ e# u4 b0 y* A

    Ceiling[x]

    		 ! s! k9 t9 c, z0 o& {, ]# t

    表示大于或等于实数x的最小整数

    " q! ^8 X3 h4 y5 s* Z/ \

    Floor[x]

    		 " H6 @ w, T1 A! f. I, R& [

    表示小于或等于实数x的最大整数

    8 i' A; _$ x% T! R& {' f

    Round[x]

    		 : J; h5 [) @$ x. r% J! H

    表示最接近x的整数

    7 {: J! O. `# K3 z9 {

    IntegerPart[x]

    		 4 z2 J* p3 F. s5 d) ^0 R

    表示实数x的整数部分

    - r3 ?/ b7 l/ U

    FractionalPart[x]

    		 # r' J/ v/ p l2 S7 W5 ^' U

    表示实数x的小数部分

    : X3 M- k: v1 K

    分数与浮点数运算函数

    		 * D3 d' O ^ G- c! l; g

    N[num]或num//N

    		 6 l% q, I- u" C2 P

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    C; Z: m) Q$ `0 C4 b8 Z2 s8 H# I& i

    N[num，n]

    		 # F, V i8 j+ o. C6 S( S6 V: O8 Y

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    4 ? ^# z$ E- K: z3 Y4 S

    NumberForm[num，n]

    		 # _; o" X' z1 E& G0 U" U" q+ k( Y N( b5 k

    以n个有效数字表示num

    $ {. [- r' r8 {* U+ r) r. `

    Rationalize[float]

    		 - B& J: h1 c0 ?! l) `

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    6 _9 A( [9 `# B5 h

    Rationalize[float，dx]

    		 8 [+ }' h( w- O1 J

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    / E* `( t" M! p8 v1 u

    最大、最小函数

    		 3 m3 y( E; d0 ? v

    Max[a，b，c，．．．]

    		 8 i: G- v$ d/ u, _9 x+ `7 a

    求最大数

    " { E0 K/ H# J# [

    Min[a，b，c，．．．]

    		 # @! e& E1 E7 [$ p' {

    求最小数

    4 l! x# _* Y: _4 F

    符号函数

    1 `: o2 _5 A& W& Y

    		% l8 ` Z! `+ N+ _

    Sign[x]

    		 + h* d! ^) `! [

    8 a5 a+ G9 N" P- N5 B! e8 X+ b

    7 {0 S# s& Z7 a! G# H6 ^! g! D

    Mathematica中的数学运算符 　

    ' @, p' F: V i% N; Z

    - x+ G2 L4 j o# f @

    * R P) y7 e9 Q0 T. P

    " d: z5 X# `) A% F$ n: }7 d" X! v+ l4 O- m g; P" s- ~) W" B) j6 {9 G: g! }1 A1 U8 L1 Q, ]0 d6 n( ~, `5 g5 q3 j7 R9 A% h6 i- i6 p3 p. g5 o- L% o1 f9 i' B0 ^; Z9 x/ w1 z- E/ e. I' p8 O- G( G. P: x1 X: u# E5 V$ n; `- b- A; Q3 l6 c$ E* N+ y( g" x5 b3 F8 m5 Z( n. o8 P+ k/ @9 r& \5 G: s) c& U% ]0 O+ Z# R. u7 W+ Q7 C, Q0 H9 ]( g \3 h% C- h8 L4 z8 \6 C+ I g* \& p$ I- _. o: F* E* K E4 k$ Q* b6 L* c! ^6 e! t' d* v" B. V, J6 @0 A- W# |( a( m$ I9 F1 {6 W7 o; m3 G+ { q3 j9 E s8 g. i5 H0 Z' d* L& q, q
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    5 [2 r( X; L0 \+ k: z* y2 y& w

    Mathematica的关系运算符　

    ) l+ a z1 ?) F

    * {& J' X7 |* o1 G/ f+ B3 z$ S

    $ g# ~* E- k0 H# @8 W) h0 J9 [. \* @: J) B7 y4 F5 K5 c" R& S2 n/ k$ D; @" p: o. Z6 W( q0 P$ G3 A/ [ v& x6 \3 f' n2 F C0 @+ c. X$ B4 Z2 F- |! s4 k. D; K* j* g- N$ T0 e# d: y: z ?$ G( F$ @' u) O6 e; @+ G* O) a. T6 b1 P. d! e- P2 l- ? K1 m7 N& b9 }: G4 n+ u3 L) m0 }$ ~, l# d+ d7 { s$ X2 i( x V. c! n# Z9 |$ b, N0 y' V# Q4 x5 w" F( n% g0 z1 r* @7 m0 ~+ v+ X0 k( K! f, T; |# D- T% z' j$ X. r, a4 b% L+ w8 p: K, m) Z4 M* l( G- Y7 h, j* i. R$ c& G' R2 K4 D; u H' j J4 ]4 m" ?
    6 {8 S1 Y" Y& D f

    ==

    		 0 ?6 w& d3 X' m) z M

    等于

    $ _, C7 V6 Z8 v2 q1 [. j

    <

    		 5 t4 V' A0 Q+ R; t% Z0 q

    小于

    1 b' x* i! o3 ]# v

    >

    		 ! b3 j3 `. |7 N" [, ]* S

    大于

    8 j' M1 p! [6 d# ]

    <=

    		 9 l1 B, l! W) R$ o2 b, S8 {

    小于或等于

    , p. w! m! C. L* {8 W! E/ \

    >=

    		 " h& a3 V7 P3 r! ~# ? t

    大于或等于

    8 C* ~; C3 ]& U5 q

    !=

    		 " F* k a5 @3 ~4 `- G4 V5 y& `' E& E

    不等于

    + U7 o8 l$ h) w, q3 V9 T7 }

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    ! m5 x8 N0 D8 J0 i
    3 c) [, C% L/ i+ H1 R
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    : ?2 w9 e: [0 Y& i8 |2 s7 L$ x& \, C0 ~9 }, ~+ U, z9 b, F2 Z+ k" k* {8 E/ D" b7 J; @; h5 q( Y# ?9 s6 {; z2 y2 A& m% m# u. N7 a1 y2 O8 \3 x. N0 ^# q2 B: w- s6 Y0 P! [6 H$ @' H2 U1 z% O8 L3 `) o$ g, }8 r& Z0 m6 D8 s" m- h- _! R- f
    ! B1 X! x( V" @0 e9 x0 k) w! T

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 1 l; K0 V2 q7 s1 S$ E' \

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    " V% p5 i9 z- }+ A+ t% P2 W" e- d

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 " U6 l! K7 c) H0 r* a6 p

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    % S4 E8 d6 x" a. T. R+ U; T% _ B

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    ! u- \; i, f, K% ^5 y: j

    ( g% E _0 u6 q3 C3 V

    # ], a) y$ g1 z! ^% L" M

    3 Y. p8 k: N- [4 [# C9 ^- C2 X. f" |/ t& t, u' O& `: I5 Y! F2 p z) ]0 {% N: \' [5 Z' o1 w f- B8 L( @/ `0 `# t' p9 \4 x% m4 n* A v; @( ^# G. G6 m' y0 P
    9 `; `/ E7 R# o& F& [/ s! ]

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 4 L1 I8 X3 |( @) u8 b& R' c

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    3 a3 b8 B& f, z$ {2 D) n3 Z+ Y! _

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 ' z5 E/ [- `' H; u. p

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    4 Q0 g0 Z3 l" r

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    1 ?& ~0 Y5 Z- q3 D4 e/ t* u% q( |

    + P8 R% G$ M: }; \+ u" \7 P) O3 r

    * S& I6 y/ R" }3 D& J/ C- r5 |5 ]8 T$ K! s$ s0 z* T8 X5 g! H$ p6 T8 k3 y+ w$ s5 A) \9 |" P4 X6 n7 i3 ^/ h. F
    6 w) W2 v/ d' T/ Z

    FactorInteger[n]

    		 9 Q. `1 `% r2 J G6 i9 y6 h6 W

    把整数n分解成质数的乘积


    ) M! l/ N( R( a
    / y: J, T2 y* i" `
    如何用mathematica求整数的正约数　
    6 u$ P! m' c' s! r" H/ z" v' y

    / q* Z; f( t6 {0 j$ N a$ ^: {# o9 c: }

    * T- H5 E- }" ~! g& l! o+ G* e9 s* V0 R) C) D# e m' x+ }! ]( x U1 F+ M$ x8 H' x& w+ t6 t4 R; ~, ?: ?
    . l* f6 m$ Y* G7 x1 [: ~! }, h

    Divisors[n]

    		 % H1 u" ?9 n0 x& n, a

    求整数n的所有正约数

    % f7 [8 N3 y3 f4 m/ x$ a4 `6 l: a. ]

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    4 i$ V1 _1 ?4 U8 c2 m0 y2 L

    k' l0 n! X5 i0 I4 b) Z7 \

    ' N" H* O/ H7 v$ f0 k; c0 o5 a3 h7 L. Y9 M6 l+ _/ C# u3 O9 X/ O3 Y2 t i T) a9 `! a% A1 V2 m: A7 B5 w' N7 u! w
    9 r) A* X. E# \% W2 v- ~

    PrimeQ[n]

    		 & @, E3 X+ R2 q1 u, R) p# _$ K

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    ; ]: E! K) ~6 Z
    如何用mathematica求第n个质数　
    % u D, h1 X( @, ?4 P/ S* u4 l

    3 x7 T% j" K/ H' p8 I1 [

    " B4 ^$ U% ^! a; S' `4 I+ k# K. B9 G# d6 n% P7 F% C/ d2 `. w" o: l! p5 J: ^, W9 w& t" N$ J& p
    3 V, }9 v# C: F8 i, E F8 ~

    Prime[n]

    		 / M" o& j- a; L/ Q# B2 E! o+ I

    求第n个质数

    8 L6 s6 K" K) ~9 l

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    3#
    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    4 v0 k0 S7 }6 u( i . Z4 a, r- U/ n B2 O$ [7 h& [5 l, x# C! Y- b# E" @. f3 s: W- b" @/ V+ I; x% f* Z" |" q- H" b1 j
    1 Q5 `9 u' k. q4 y6 f

    Factorial[n]或n！

    		 , u/ r$ K3 z$ D: e" g3 q

    求n的阶乘

    * E5 T6 j5 v& n7 j$ v: c

    如何用mathematica配方　

    ) B0 j( r6 Y* F1 \' K% I

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    - a& E3 `& S+ y4 k, q: y

    如何用mathematica进行多项式运算　

    ! d/ h: E: Z$ J* T; X* X

    + S) }) s+ ?. Z/ i

    8 Z7 g! e' j$ r' G+ S/ W. ?9 @/ K4 \# Z/ T' \7 m9 w8 x& J2 v" ]; X4 |6 x4 o9 |! Y( Q" \5 i9 Z9 C, U1 a1 u5 b( ]3 G8 I5 P$ A% [* f' P# k* O$ j: C5 C! P( q" q$ q) ]1 Z' I9 s. Y+ I. y; }1 J% S- Z$ o3 \9 i* H* T2 ]4 J) {- ^7 g6 y" x0 I, K3 C& S( P) b) e5 H8 @- l& L; t4 d1 x( p4 u. f$ z$ H+ P- V9 `- G3 U$ }' I- x m0 Q; e& |# N! e; o( k, k6 } L. I, y# V$ Z4 L" {8 J4 O; o1 U$ g4 {' u6 o1 ~9 D1 q. j" I8 R q) e9 R/ e8 z0 a9 Q l1 O3 i% X3 G1 G* a z! @8 \0 x8 d5 F9 k- c- D. s; F9 g8 a( r1 p E! C' |2 z. X+ e2 F8 ^" X. U4 m+ X8 `9 N& N2 @* v0 R5 F! a; X l/ `2 P, C* i8 Y- }8 Q9 Q; k; y6 A$ O/ A8 I1 U, @3 n! ~% ~1 t; Y2 ]$ A1 {$ W3 F1 c: j$ v; |7 V- E* |# E) b1 ]( P" D7 \1 {7 f# A& n I& |/ F* H1 `6 i! E) a( ^7 f# a; |8 R: t% p3 h; p! ^' J0 w/ z0 |! b) Z1 Q" D/ E' i9 F) G# B( _/ p( R' `9 k8 Y& P E: A! v9 Q; U' X9 H
    5 ~1 I6 U' u6 B) d8 n7 M9 d5 c

    Collect[expr，x]

    		 8 k( w0 x5 W- o: t7 ~

    将expr表示成x的多项式

    9 Q# H# t7 p, d) ], x

    Collect[expr，x，func]

    		 7 M3 _/ H- e' o j9 L4 F" @

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    # } A& {, F6 Q

    Collect[expr，{x，y}]

    		 9 r- Z- }6 i3 N( r% N$ T$ v

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    9 m2 Z" k+ Q) p9 v( c% M

    FactorTerms[expr]

    		 : g6 {" P5 ^; Z+ i

    提出expr中的数值因子

    9 Y" b: a; D- m1 i

    FactorTerms[expr，x]

    		 0 I/ y- n. f3 y, K u* G8 K# G

    提出expr中所有不包含x的因子

    6 C9 E0 L3 \+ D- J L

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 ' {, ^& T. ?: @& m& b$ Z

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    ( [! M5 ~0 y: z6 C6 U' n0 i d+ r

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 0 j {6 c k2 h. w

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    / i. ?5 Z9 `' A9 |6 ^/ {( _

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 9 @. ]! v4 ?8 s% n2 v: j# ^8 g

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    5 H; a, L9 J' W, r3 ~9 h

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 ! L) Q1 V( _; {/ g. t X s

    变量为x，求p1/p2 的商

    4 s9 Q6 c) A1 G# b

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 ; h& F7 |8 { I( F f

    变量为x，求p1/p2 的余式

    4 }! D$ h$ p w8 Y

    PowerExpand[expr]

    		 ( t0 a" x' e( y+ Q; i. t W

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    & v. |: _1 p6 b' b7 K! T3 v
    6 u! |8 |: p7 H9 N

    如何用mathematica进行分式运算　　

    % P7 t5 ]( T' ?4 E

    $ ]6 v! w! [* t0 O9 t

    , O+ A' y" j) B# }" p* h3 M/ h. k1 s1 j7 B8 @6 C5 _& E/ o2 f9 i9 s( P2 F( ?7 }1 r. k6 k/ _- E! o% a1 U3 [$ w: G9 {) @; d! p! [# t, P$ O( |, g4 e% ?3 F9 N6 X7 k( u/ Y3 G/ n: M. Y4 g8 e+ T* R) E5 d2 S; P, |' m+ S0 _) o b: f% `4 ]4 W. i6 f& t5 _. _% z/ s2 D& H6 D0 T$ w5 {4 c% e. e! f1 w& a- ^! `! H8 N, L* B+ f- z y6 X: i" l& u7 t$ x* m3 _) L' t: r* I4 f( L) Z( ], K" ?+ x5 w( x. ~, r1 I, l) p& |1 Z" N d; c$ U* X. m3 b' y; D0 V4 n4 `6 C+ }: d) T: j( J! G, s8 O/ p7 j" `; a' `: C% u8 H; u0 s' y# [- C" x4 _2 I* H+ O8 K; p, h" X% A1 F# v; f% n1 E; D: e( m* j8 G- ]$ J' E7 K- a4 i9 | M8 g2 B+ d! [6 ]: n4 b/ d; b. {, `5 w8 j# i1 Z- Z" I8 \6 r. S, P: n, g0 d( u: t5 k+ I% o- e; B6 H5 h8 T8 X9 p# a0 @$ t9 `% X* j2 e3 X' Y3 N# X4 H$ `6 u$ }: U8 [+ q- n: v+ U0 J2 G) Y& S* \, C5 y8 _# D# ?5 V' u; Z! Y g6 g" _ {/ O3 \- K2 X3 f3 K% Q; t, {' g8 f! }/ W' e* c$ E
    5 E G) w+ h' b6 x" i9 b- m

    Denominator[f]

    		 ' ^$ }/ O* n ?+ y4 q5 t

    提取分式f的分母

    , J9 T; a! J5 |

    Numerator[f]

    		 , E: Q N. j: ]" ?) b) x% a2 ~

    提取分式f的分子

    8 [, r& i5 Y3 r, L4 X! m1 Y" M

    ExpandDenominator[f]

    		 ' s9 R% n! K/ Q1 r

    展开分式f的分母

    ( q$ y ^1 s7 Q2 s( I

    ExpandNumerator[f]

    		 + R* O4 u: _2 M6 c1 {& q% J

    展开分式f的分子

    ! l# F( e0 P0 v6 W. l: c4 X0 U

    Expand[f]

    		 9 t" a9 O' x" `

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    / G2 ]$ c8 i. Z7 ?

    ExpandAll[f]

    		 9 M/ D) s! |( Q. I. P

    把分式f的分母和分子全部展开

    1 [8 L; A# U* |% D8 L1 o

    ExpandAll[f, x]

    		 ; n9 E; y/ w7 s' w! N5 @3 x

    只展开分式f中与x匹配的项

    : _/ Q* B6 {5 }/ X6 H

    Together[f]

    		 ' \! Q/ j: a' N8 i2 X3 o

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    ! D, \# l8 \% ]/ y9 D. w2 E. n

    Apart[f]

    		 ( E+ o" R: z0 O6 H. E2 |7 y Q

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    . T7 o$ D" u5 l6 a3 ]- d0 v) \

    Apart[f, x]

    		 4 k- S- y4 G: A+ N: [, L7 c: d5 o1 f+ q

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    4 B' V4 p$ s# T" B0 b) v' C

    Cancel[f]

    		 9 l$ L/ v2 l' g5 E

    把分式f的分子和分母约分

    . \5 p" c3 L, _8 h1 Q

    Factor[f]

    		 0 ]0 G: Z0 p& ~- V

    把分式f的分母和分子因式分解

    $ `( R. q6 r. H2 `% @- f

    ) i1 n L, w, r+ g+ Z

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    4 w+ [. b: ?7 ^$ U) z' L# `) |) k9 `& [$ m. n! S' R- Z) R' _2 @% ~; C- n- `8 j; k1 A& Z% }, H4 W5 S& T1 _, U' E0 Z
    ' H' ?/ {4 p$ F9 ^3 x0 X

    Factor[表达式]

    f( ?) a6 X7 x$ ^8 |8 @1 b

    如何用Mathematica展开　　

    ( _) K# \7 j4 t# N: c7 H# _

    & [8 R& T$ T+ p. j

    ; r0 d9 L+ ^; U! @# `% j+ X0 ~- }/ P$ l' p& Q/ f: u! z0 }3 {9 y# l
    # }; v; N R+ Y/ G i

    Expand[表达式]

    8 L- S5 X& |# R% e3 b' I: f4 i

    " z9 e( i, b# U6 @ d

    如何用Mathematica进行化简　　

    2 V' A+ l& k/ M+ C) }" Y2 g/ H

    & v) D; w& ~3 N' g

    " k/ D7 i0 R7 _, R0 U* S( v, h% O5 C4 J) S; d; A; }. e4 J0 L: Z$ r" y6 _+ ^6 T5 \
    8 `4 g' x( e& Q, w) P1 j$ A, M. |0 F

    Simplify[表达式]> >

    # n, w; F) |! p$ j8 ` c+ W7 c

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    ; [$ n4 A& K- R/ Q0 s9 Z

    FullSimplify[表达式]> >

    6 @/ Q8 a5 j1 o4 C

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    . d/ h7 S, C3 `5 `/ l" _$ q/ E0 x x( w; a

    如何用Mathematica合并同类项　　

    n) X2 V# X/ H8 y' U2 R+ R f

    + J# ?' z5 L' _2 a& h

    : e! K' x) V# X/ H* n$ d% D. @/ W3 z8 ]8 N5 z! I @ E: O$ i: C' a" t0 h
    ( M) C8 S: I& h

    Collect[表达式，指定的变量]

    ( u! X: @; @, q4 [

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    9 K' _3 w* s# V. x O4 ^

    % a1 c6 S8 `, b+ a9 w

    + U' i# D: A; N( O' C2 K6 H. y/ x, C% T4 E, Z$ J6 _6 B; ]/ V; l& k9 I* p/ y2 S2 n3 U! @9 K4 N0 W* E5 Z
    * ~8 w- u5 l# t$ a! C+ |8 }5 A! k

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    : H: s6 C9 f# f3 K+ Y+ y9 k

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    * d* r& [/ M" _, O

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    9 S, _" R7 F) a2 o, E J

    >>

    * _+ e2 s5 T: m" t# j' V3 n' R

    6 L3 s- Q( L4 @- r

    1 \0 H# D& |& n9 B7 c, `3 O' N* s6 H1 @" l3 c% A2 r9 r/ m1 ]1 y
    9 h( G' V& I8 B( ]+ w

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    % v d9 K2 k% W7 Z3 h

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    # e: P/ q: k! B( |& L/ j4 I% F8 X

    >>

    * ]2 ~ v) x2 Y9 J/ z- n$ y

    6 J9 v% \& N9 n8 l# l

    9 V7 F" l) g8 H8 m9 H% O9 A7 K, r& S3 R; S$ A0 W# o H5 ^0 u( y( j- z( B
    7 |: U- c7 K, Z2 p# f3 D2 @

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    . V' M t& h9 ^

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    & t# m& f- N' Q* V. D

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    E3 W3 N9 K/ u2 `; o" } # v6 f5 l, v. {8 Z S

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    & s! T3 `& u/ x4 |

    $ L* \. K; k' \. V) e: _8 @; }/ v

    4 f( L `+ Z2 H/ h9 \9 t- L e/ S! h$ b- y) R0 P! Z2 p H5 C! i! F, w4 Y% F6 t; A9 z; {
    $ z9 Q" x* B$ w0 Z! _% g

    表达式/.x->a> >

    $ \) y: Z; i: d& {0 ]2 z

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    * j- O5 [5 d- `4 o# s& M% Q

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    t# H5 q1 X* N% `% P

    : s7 w; b% n+ q: |* t- Q2 H

    - f/ F1 u' s+ o5 X, O% V+ \4 g" Z2 A8 S4 x9 c5 L; z; |$ }9 Q8 L2 I4 X8 a8 M0 x6 X9 w" o8 h# E, T! J u% ^" T* |% M6 ?, H, z% e# [" j! K" Q$ p" h& |# T: F8 O, P! k4 H# P z+ @; r6 h3 ]. R. {) V, a2 j3 O1 r7 e/ i6 R9 w, V' {/ K6 V( v4 g0 ?- ?0 J" ?4 l* [" @, `0 |0 w% k3 ?( s @- N: E: `4 m1 N% |: y+ ^2 j! I9 ?& d5 g+ a' K! ]( v1 j f/ v5 o/ ?. m* Q, H7 \+ Y# q( U- y0 `& V2 s: Z0 a2 u$ Q( E. J$ Y- P/ E, C7 D3 x- @% ~+ A& D9 @7 G3 Z' C5 @) j2 C) _$ C& I: |7 k2 k. \# ]! P3 l6 y! I- c) x2 `
    8 c2 \7 {0 j* L( d0 U

    a+b*I

    		 ( o8 n& a+ f9 X, Q# m) K9 d

    表示复数a+bI

    9 Q' y+ q8 E+ t& |9 n6 T+ T$ p

    Conjugate[z]

    		 2 W: d& i' a0 f9 Q: K0 i E( T8 p

    求复数z的共轭复数

    # r- s% ^; C/ O9 y

    Exp[z]

    		 - k# r: T5 J* m8 ]8 {

    复数的指数函数，表示e^z

    * Q$ t. `6 I& S- S% {

    Re[z]

    		 4 h! a/ E; z3 v* ` q6 c

    求复数z的实部

    , j# J# x# s% W+ {

    Im[z]

    		 - S8 Y. Y6 o9 n; @2 U$ [

    求复数z的虚部

    * X8 Z7 I% C+ s% x% \

    Abs[z]

    		 " K5 X% Q9 R) x- E d

    求复数z的模

    - F4 Z( s7 Q7 }

    Arg[z]

    		 " T2 k! v0 |+ L3 o

    求复数z的辐角，

    & q( W; e2 w& Y3 M$ N: G6 w

    如何在mathematica中表示集合　　

    $ M& Z- U2 r1 J$ N% N( b& r) r- H1 D ^

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    " O5 I2 f- ?: e$ a$ L

    + T8 E* n+ B6 K9 w

    0 M2 k7 J$ k: X* i* U: O. X; J+ R" i& r5 ]2 u. E$ F/ I- U3 D9 K/ T+ f" J( n2 r: c2 k. I. R
    8 C: J- E+ J/ J" g3 B

    {a, b, c,…}

    		 % M9 o9 U% x1 t1 S$ `

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    0 M' l6 w! A" \( L3 P7 w- q

    下列命令可以生成特殊的集合：

    8 M% J3 r) R. ]- T% e6 p

    # y" F3 a& ?' {3 `( F5 k

    . k8 x, f3 f2 Z. {, s5 j, W6 P* Z- |8 W* [+ k" Q$ w" f' m' F ]+ C! `( q& d. M k- z: |; G9 B4 m" N+ ]8 v) t5 R" r b' m! `! I* L) p( B6 r9 z/ g, b9 M \6 `5 m' B! W: w2 N$ G5 r9 e3 t$ [' n! i3 ?. J1 o4 S6 a S$ F+ a) M4 h- E8 L2 A2 f, N6 c3 ?, `4 C- K: [. T% ^9 K3 u/ z0 L2 c; }( `+ G5 n$ r& j- k6 g$ H% P. V. r$ V$ W0 `
    4 J! K) D. E. H6 d2 u

    Table[f,{n}]

    		 / \2 X I, Z9 V1 m

    生成包含n个元素f的集合

    : k4 h( c# E; `. g8 V

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 & ]' T$ I, K6 W2 }7 ~. |/ ]6 ~2 a5 C

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    - D; T, m0 v9 e3 p

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 5 g* s3 @) U6 D/ z: F# ~2 Y1 i( G

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    8 ^; H L! R. _$ f5 l# P1 g

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 : l Z4 n+ ?9 F5 c# e0 A

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    + C e! x5 ?9 \1 c* n

    9 o2 ]! {5 c7 J: k

    % H# W c; X' i! ]" z- f& u

    ! `' k$ L# w" s9 x

    : }! H8 \0 o4 C2 p' |% f! b, ]% N+ p9 x# d/ p7 O$ E4 q' u$ F4 X+ ~. Y0 C" {7 v* D4 Y' f4 V7 Z, A9 p; [3 |; h( ^/ X9 a7 B1 D$ P: g6 T2 h5 [ |+ O3 F1 v5 ^( E w2 t) z6 v# r& N+ v% o( h6 P9 o3 K! p4 X( t6 e" U" h" p" }! V) B$ @6 y9 K8 w
    ) J$ w7 G$ o. H! d" l' w; I6 b6 L

    Range[n]

    		 : o/ ~# w1 b: Y h$ s! ^

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    7 Z: v, J2 W, V' F% g& Y

    Range[imin, imax]

    		 , w; Q$ [3 L. B6 j

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    0 z9 E5 D- O% {

    Range[imin, imax, di]

    		 6 ~7 i8 s, C) [9 c

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    3 |$ u3 D5 X, w; ^' d

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    1 {, w0 {7 U. `+ v/ W: G: Z3 H

    4 p0 h3 ^0 @' S: |8 r1 O* X

    6 `* v( V, q% ^) c# ?' D% s* {" [

    ( i" t* w+ G0 v9 E C- L8 j3 P! M" Q2 M) t3 I9 k" U9 ~8 i* ~' g( S6 o4 x w9 @0 O
    ; Q! L# W3 @" _, J

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    / n8 `! l9 @% Z+ \

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    + ]+ a3 z2 ]) z1 J+ Q6 ~

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    ! v9 T* ?. z5 t

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    9 X; T6 |$ v# v4 l& W/ y* D

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    * `% a0 L" N( r& u

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    1 k1 j) X4 @) w/ \4 y; @

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    5 o& R3 k. |, O w9 l. D

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    * P8 g3 C( i8 X& _) t- B3 L

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    $ ?) j8 M/ v. A/ A& W, I; n

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    6 ^ q; X* w2 X& @: d4 c A% d




    0 N: V, z# D( d2 s* p8 [' `4 u) y9 L' g- N' F* \+ `$ i9 B- k3 l: n% }! l* ~" C: K& B7 H' }" ]* T- U! q; V
    如何mathematica用排序 　
    ) K! Z$ ?- _9 u7 u8 T 2 S+ i* Z9 J; |" `. Z; _+ ?* L/ ?" L% f# R/ Y. Z! Y u" ?. w& R- ^( ]6 P4 ]. L4 r ^, w- ?, s% p t& }* a7 z5 ]: q( M2 V6 j: W! | H. M5 N! D0 }+ T% H/ ?3 W" b- [# E: s+ C- Z1 U. L" a8 K7 h0 C$ |$ }3 `/ F1 Y q/ J0 a, B5 y6 N$ @" g1 O8 m; q9 b) Y9 A2 ^3 d# k0 |7 l2 Z5 W; g7 J( w: n" q6 ]" e" a' A- S0 s/ a' V* {/ p- E- `3 g0 @. C; @( o6 e5 ~ L E8 j+ T& k. i1 c. p/ R- m2 o- ^4 P6 K0 @, q7 q; \) g1 T" K) z% C s- r- r) [0 V& r, P4 T2 p9 a# _/ s$ |% Q
    ( R- V5 C3 F) T, f9 Q: R

    Sort[v]

    		 ; T2 {6 n _( Y( v- w4 l

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    9 ~" c2 ]3 m. R: [ k8 f; h, ~

    Reverse[v]

    		 / ~" j- ?9 K# t9 m

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    2 s$ p( G3 ^; j2 I% j' U u

    RotateLeft[v]

    		 0 }& x S) X7 O

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    4 X( l" R( j) j" p! v+ ?& P

    RotateRight[v]

    		 7 u1 ?/ |$ c8 k8 i: n

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    + q$ q) |4 U! e) [6 Y/ i

    RotateLeft[v，n]

    		 . m: M: b; S* j5 z! h* A |6 o

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    ) E9 O! u) ^4 [) Y1 N: w6 Y$ R

    RotateRight[v，n]

    		 $ k' g$ O |* u" ?5 k

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    / }: b( x# g" o$ i; h8 ^

    ) \+ f' y5 ^! {4 h

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    4#
    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    ) O* i3 W" t6 V4 S2 @& Q. S

    . d4 m! U9 b! l8 Q9 _+ v' R/ T7 k: q: f4 ^$ y: H* z8 @0 ^/ k! u. o2 ], ]+ `* F) H) t/ U
    & f8 E0 J! J# G+ G& ~! K) x

    Solve[方程，变元]

    & R: v4 B% r" V; l

    8 |* y$ t/ y# E' W% l( F% s

    注：方程的等号必须用： = =

    " H+ F: c6 ~+ m" a9 f1 o

    如何在Mathematica中解方程组> >

    & X! t- V: g# D1 v

    % I# Q. l e6 _3 u, C# |7 o' F/ l

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    " F0 @: f7 G }# y

    注：方程的等号必须用： = =

    % z! t/ H% |" F- L! d: g* {

    如何在Mathematica中解不等式

    : I8 Z1 i. h) D7 i" A! c9 e

    >>

    9 I+ N+ v5 u" a& @# K

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    5 H* `$ t1 _1 Z8 a+ z

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    + D% j0 A9 @% R: a" D/ Y1 F

    % w/ [' _8 J- o' d5 J

    P7 m8 a. e- u+ B7 c+ x0 \; F6 N4 j/ y8 S. d, i! n8 K: h8 y4 }8 ~( t+ x
    ( b, i, L; I" I2 }5 J! l$ n( B

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    7 E/ v: }- R: w% T9 k3 O

    如何在Mathematica中解不等式组　

    $ V4 G4 h3 _/ L; B" w2 S6 B

    >>

    8 T8 K5 y6 A9 G0 a

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    7 ^& K* c+ o% _) Q6 [; z$ h

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    ; ]5 z; G- X7 e' l/ ?

    ! `1 U. v! C# a- _& c/ G) f ]% Z

    3 K( _4 c) A6 v9 q$ b! A( e* w6 Y4 m; ] M8 l) j6 m& E- e U" u5 E' r7 a- o0 l/ z d) i4 `; A: H
    - L! T! J% v0 R. g0 e0 `& [# V0 a

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    * l- [ G# E4 c8 t5 \

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    1 F# y- s5 Z7 O( v! ^

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    5#
    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    , O; @4 i& D6 }- V, M

    >>

    ; Y) H" p- {* Z' s3 x6 g

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    3 m a% a) _; A6 v

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    5 r! T+ j5 N- g X9 G5 U& z" {: f" W- @. _- F8 \: A H6 @1 C, r/ G& |* M; z1 C- T+ I G4 U3 x4 c1 H
    : p/ X! ~3 g1 s% z, L6 F1 ]

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    # g6 K6 a) z& V/ j2 Z

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    ~* h8 Z4 t- M6 C2 k

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    9 v1 K b5 O$ `/ p, z, x $ b# V/ D& F; |) B

    如何用mathematica表示分段函数　

    : M$ E" u) ]- L' }7 m; V

    8 ]1 Y d) b$ \ U

    - b; K( M3 {2 U+ I% T8 R7 s1 i4 S: K6 G/ b2 E; }1 W7 W8 Z' e% Z+ D! [# F( Y# R6 I0 {0 x# \: x& T3 F7 ~- g( a; P# l' ]2 @- J% e' E/ V0 v3 P7 Q7 X1 H. A: B7 A$ k' f/ z, X+ d) b' F- r( K; a* o5 R+ C2 }- F+ u3 e7 ~% c5 ?- U, \4 {. L3 w$ [. L! [5 y0 [+ S" H8 u+ g& `' e, {* I
    1 i a" B8 A: I1 ]2 `4 e

    lhs:=rhs/;condition

    		 ! O0 }) T8 g% O+ ?8 e# w

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    $ o5 N" A! Q1 d* x

    If[test，then，else]

    		 2 p5 D# q! U) H/ |7 |: k. b: w

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    7 L" P, G- }4 c) k

    If[test，then，else，unknown]

    		 ' e; K, Z$ j5 T9 u) N I: t

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    , H, D0 Z. U# j5 D

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 ! P r! a9 V2 o( d4 f3 f% E1 X O

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    * Q g" m6 u9 Y" C! o! H6 h2 g5 P , M- a& ^+ m; V" }) m* n
    如何用mathematica求反函数　
    + g; \1 o' a2 N

    2 j0 o& g$ u. J; Z5 K; } V

    ' D" j% c% r" s% K! ], K9 w2 W" K' J) G/ c) \1 G- b5 u' {; y& v: g( A8 `$ I2 u! p. [4 d
    6 Z0 G- @& D- K- l

    InverseFunction[f]

    		 0 F7 Q3 x p% W- n

    求f的反函数

    4 @- L2 Q' w7 c: O- O0 S0 U

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    : Y$ M+ R7 h" |- u# X - ?. d5 s1 Q* Z* E6 j! M5 m+ m+ ^0 s x* j- l# E# Z/ s+ P+ u: _
    % f. E4 _* M0 q$ T. t9 [3 z- P

    > >

    0 }% h" o, @) z: |1 `4 s

    > >

    " F! k. X m5 e

    n- T9 A! s6 s2 {

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    4 u E) V* \* H

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    # Z/ E+ h4 \& v3 n

    : ]4 H6 n* Z0 v) ?. x) ]( c+ r

    ' q% C( L* x% i8 ]: q4 r7 S3 _1 M! [; e$ l+ w3 Q" A3 e5 J7 a! q- Q& v0 m/ A+ b P. r2 M% H" e( k$ z/ V+ h4 a6 k7 w% n( t8 I9 A+ S. t5 Q; p9 C6 F& @1 v3 U( p/ w. f( N2 B5 N0 N& c1 p- Y6 A# O# [- v, n2 V$ t B* a8 P/ k4 U3 p+ Y0 D# l0 V, T, @$ K% j) u; z3 r" E+ J: T: K0 ^7 y9 A6 J3 H: R* }6 s! e6 {7 w( j2 d- ^8 F$ O
    + U2 P" |( b1 c/ M

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 + ~& N* r: V( }* E

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    # m) _4 U( Y3 Z" M* l% c5 H

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 ) Q- a) K' | q, G

    避开m1, m2, …点绘图

    - u% a+ Q+ L6 U l5 @5 [5 c

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 2 q6 J' j& b& O; J+ g8 ^ ~7 J

    用ContourPlot的方法绘图

    + z0 B( \* _& b$ u7 P/ G5 ~

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 ' m5 H" a, \4 ^3 d1 G ~

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    . |; x9 T" @9 Y) q1 n

    & K) z4 b* N$ t3 L9 }- }" s
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    ( K- s, G- [% u' S1 M% H# |5 n% L4 r3 \: S& s& j% G* {( F T# X4 `7 N, y5 e# L7 {9 { N6 [7 v. L" X. I$ b' i, p q4 [
    . Z( @/ e6 l1 o! h: M x: e- c( o

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 ' Q: L I5 s+ s" q8 N8 f

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    # u7 O& z& ]/ D 5 W8 C/ m5 \0 w; z- o2 H7 @
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    2 A0 d; ^. a0 }- y5 g

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    ) D O( g) y% k+ Z$ D8 v1 l% n

    " G# J7 W- K% `& M/ _

    0 n2 ~, _) l- |4 y+ u% n7 N9 [( r/ y$ z3 S7 ^+ G% R+ h9 Q" b; M# g& X8 J; _, R* i$ X4 C2 u |5 p1 K% ]
    1 L' R; F* _/ [+ H; L3 |

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 & y: h, e( Y$ R- w2 W

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    & A1 P% c; V! j 3 C& I' Z$ J& I! t# L

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    7 S3 }/ S2 t- |, h

    & h: U# l4 H* c5 T1 T; l

    & A, Q% c4 g) G. {% E- s8 h" O) Y0 c. \& u: ]- }$ O: D- ?; _7 o- K5 ?3 H0 {3 ]' g" w: v. V. Q3 Z" T' f: A4 F& U `# K* H& `7 L# D: I$ Z% w8 Q% M ` X- |7 g0 K# ] N* s! q! i; T1 B0 W. c8 Y. t! E3 W$ j) i$ `4 X) d5 P' E: h9 r: R" N9 K. c2 Z* P' ]1 K- j9 E5 P$ u7 o) y F$ F0 s+ ~8 p! Z; O% n0 S& x B* |/ M, s9 N$ Z( Q
    ' l/ s/ ]1 y/ y. y6 j

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 3 |3 e& ], y' U- m

    绘制三维的空间曲线参数图

    * g0 U& @$ p* g( B( D( b

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 / X. r4 y; B' Y) x1 L. r

    绘制三维的空间曲面参数图

    ) m. m0 M' x6 E2 w: N; |

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 8 N. |1 h- E/ V7 w7 T2 }. n

    同时绘制多个参数图

    : L' n( K+ G% y

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 " o; Y# G6 t% L/ v

    根据函数s上色

    7 l/ A { J' x. s : D& {6 Q1 b+ A; z) f' u' Y+ W2 w

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    ! N E; e1 t5 G

    / g) B" P7 W) Q& G# _

    5 w; Q% `* }6 q* p i" m. j- K, f3 }1 k- |( u4 g: o: L1 x- r+ T5 i5 N) Y5 [4 C: j+ r, T0 s, j6 l1 B6 D5 j& i9 k9 L6 `2 }4 r/ J# N' U4 Q) [9 n7 ?: V- W0 M F
    : R. {, {$ C# l1 g% V# ~2 z1 x" d

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 / K3 {6 u/ v8 j" H

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    3 D% o g Y$ N* g, B

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 ) m- y% \8 m1 t& a- M$ a7 p/ t

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    # R9 D: R+ H9 {0 S3 x : f8 s3 s' B) V+ g9 H/ }

    mathematica的3D绘图选项　　

    2 ?6 J# a- e) o0 a& D

    基本格式：option->value

    9 i6 w3 ?; f; O5 A" f

    0 m( } M+ `0 [* |* @0 F

    ( X+ h4 a1 [7 J6 P1 L% {# z& ?$ t! M- f" h8 A4 v+ w( x0 B1 R6 \. [2 X% K- C, [! x' x" q) C* v* A1 {. g; _3 Q6 H2 t2 x9 ^1 }0 o& a1 M# ^& i- v3 A0 [& G! F$ h0 K) z0 Y5 v( e% [! q4 ^7 n7 u/ i5 ^" b* I/ _$ u& E v4 n- O: R) ^% y) L+ j) U% @0 N5 o6 h3 u& f3 n5 c, a B" [; w' T5 m" _0 G0 d9 q% [+ ?! E3 Z4 p5 @$ P# _: c$ g2 P& U& `/ ^1 a) q' M7 }# f* a4 z% T$ E% w1 s) Z% c: U! b: a0 s$ \3 T+ e4 W2 M9 C: r* L" a/ A8 H7 @% ~% S' s8 w( B$ j( B/ c* u) M: L* j0 L7 n4 {! `2 R+ y6 C2 f: g% X7 }9 A# H& M$ A, c7 F$ G. l1 ^3 |( F2 d! }' e5 m) @5 G) G+ R0 x, ^; d9 i- i( c# Q" b ?( j' H) k @& E* Q+ g1 B/ v5 ] ^5 `$ |7 b: K/ e! ^- K" L4 {# i0 Q% ?: J( q. g5 b) X/ A6 `) y# }/ F6 v F5 T; s+ J/ { Q2 S- [" i* a# s) W' ~- v( x+ C. z3 x1 }$ o: X; [ S; h$ X& v2 S7 q) c7 a4 Z% n$ ]- N4 ^; q, h* [- L c7 {" z3 X" k* T: }: z% n: V- {; d6 Z5 {9 t- T' d+ v# u% w t. K5 ]& M; A3 b2 t; H6 V' E- |+ @9 p3 {+ k: M7 A% q v4 }( G- L' [6 J3 O. w7 W) D8 p+ `* j2 s& t8 s/ I- \" d# L) d% z6 o# R) N+ f6 u' v$ `+ `# X5 r8 n- f6 R6 q9 v! b R& d5 H! r& B# j- {( L# W/ I7 @" |- n% O' Q4 ~4 ?0 u& i4 f; @1 j5 B8 S- o0 p- o( p: ~+ ^9 S8 l! I8 M* Q- l( |( q9 b7 f& o' ], c7 T6 U0 J* f. u% O1 X9 I9 ^" V5 G3 k* ^- |# ^2 q$ d; ^+ s; x) V: j) H# Y; h& d" g& j- d+ [7 e& g" L$ q6 a$ M T" i, a" E) A# \/ h( G2 D- r7 v- z# d: [0 g e0 ^" s' f$ g2 C& S8 o7 @1 l! v: E& V: _7 S0 I3 ]2 g1 T- W8 u, S6 O2 l9 s. {: t! {* |+ H. E M' j! Y2 `' \5 W# u& R4 f% I/ Y" l: H7 P1 @ i. } E) \. K/ N% o8 _6 _0 H v! o5 t& F1 v r6 P" ]( L/ s& ~
    x! ~" w) B( s' L

    选 项

    		 ; \5 L0 g2 c* [- ^/ M/ D' g

    默 认 值

    		 + e& a$ D* I p' F) \/ E- B8 B' W

    说 明

    0 G* i; c0 Z' d! [5 y$ i

    Axes

    		 4 R2 {& R0 C1 F1 [

    True

    		 / f2 F4 t: g3 f/ h: I' u4 b9 p U- g

    是否控制坐标轴

    $ V2 W. ?. Y s5 \% V6 d

    AxesLabel

    		 : P* H; s) b& p3 z4 W* i2 Y: M. R

    None

    		 ( j# N# l- g8 ~1 ^( ]' O9 d6 M

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    ! {* N: b) \( F( [

    Boxed

    		 ; h; A4 e0 o: q+ z9 ]$ Z

    True

    		 1 |: d. a* m9 k0 ?; V

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    2 `" Q8 R( t; q2 m) ]9 y

    ColorFunction

    		 0 G% W! C4 w M5 Y7 \8 v) }( l5 Q

    Automatic

    		 ' t, q# F- s3 x7 b. N

    上色的方式。Hue为彩色

    * F0 ^$ V, r* o6 M

    DisplayFunction

    		 # L' s$ @8 s& ^/ ?; N0 U

    $DisplayFunction

    		 0 y j+ J0 s, ]6 b H

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    * P6 k1 Y1 `% b

    FaceGrids

    		 2 K9 X. U6 i+ D5 G/ K

    None

    		 ; s( h& k1 }1 l. {4 }3 T

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    1 B; Y6 p# |! I. j

    HiddenSurface

    		 ' b% H) H8 A7 c% P6 x

    True

    		 6 e, Q7 s: J" _! }: l& @

    是否去掉隐藏线

    / P! d5 {& E4 ?# w

    Lighting

    		 9 p' P5 [9 h$ f3 s2 @+ y

    True

    		 2 @0 _5 J7 ~3 f% A0 \ Q. J' o7 q$ V

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    ( V; p4 s2 _0 O- k0 N

    Mesh

    		 ) i6 k6 N1 U% J( e9 }4 [

    True

    		 4 ]% |* G* B+ F+ ]+ B8 t0 _3 i

    是否在图形表面加上网格线

    4 g( S) N9 n; f [- M: ~7 c7 P

    PlotRange

    		 : l0 P' i* } u2 F. d' f! N+ C3 | M

    Automatic

    		 ! S- V) D. M# N0 |! w

    Z方向的绘图范围

    7 X q6 u# }, g- {9 e6 M

    Shading

    		 % N! e, E& b# ~' r$ l

    True

    		 1 n$ p0 w% }3 z2 [; y: B

    表面不上色或留白

    & J4 r6 V1 B. i- X Q9 r+ D$ |' z

    ViewPoint

    		 8 n) ~7 @ q) W* |7 }9 q6 Y3 h

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 & Q* F; @- i+ _+ b+ n _! l

    观测点（眼睛观测的位置）

    ' ~9 G! `* m0 ?

    PlotPoints

    		 2 R; y0 l' m5 r" _' d

    15

    		 $ I4 t, [! ^! {. K* y3 G9 Z

    在x和y方向取样点

    0 X g/ E; D- b$ _2 w

    Compiled

    		 * R0 V2 V! @4 }5 v$ \' i6 K7 |

    True

    		 ' e* m3 n8 t: b" y. V& X/ Q. h

    是否编译成低级的机器码

    4 Y$ B, {" `1 q' E

    1 V& y* J1 G# K

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    * Q! N' |, W5 a

    . O% e; m4 z$ m8 h9 A! b7 U9 X* i7 [: D! w

    & U3 u- C: w# \& m; C6 p+ }4 d6 I# e' U- d/ O" ]! t4 x& ~; v' n, Y" t: J. _8 K0 r. u# n/ ]2 X4 k: A3 W n+ p r- k2 G; v, {- V7 Z: i( _' d5 @( \3 y( Y/ E- x3 V9 Z7 q- ]+ U; N% @5 i Q8 e1 ?8 D) A! T2 s, }& B2 e$ ~+ @& r, p. j5 r: V( v: Q7 m# N9 h4 j5 q: V! C$ O% Q3 U5 S9 V$ g* f# F0 ], B% {; t3 q9 S1 O' K) o7 M! F* V* d( s" ?. q1 j; f2 f( E% j& r' l5 M1 A, v" h$ }+ g/ T! g: H, r6 p& u! w Z0 W. C6 i C3 _2 f7 d: r- X( h0 n3 d* F% N% O( z& y0 }$ U( g6 [5 j- n7 c( b5 \( \7 M1 V. c# Z1 U0 c3 H8 Z- a& W5 p0 T2 m+ a& A) w4 f4 Z9 I; ~5 H8 r. E6 f$ t( r6 e7 Z+ o1 C0 E# p# w, k0 i A5 t8 ^
    ; W, a/ x6 A% G$ i' O( L

    ViewPoint的值

    		 ' j2 m1 g) F) ^) H+ Q

    观测点位置

    : S( f/ ^9 g3 |4 I( W6 G, M( K

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ( r% H2 A: d" [; J

    默认观测点

    2 {, z* j% y. P7 u

    {0，-2，0}

    		 7 [6 g, P: u4 ^- v% V8 O" ~

    从前方看

    9 R6 Z% `0 v8 S/ g; U6 z8 }, ~

    {0，0，2}

    		 4 z3 W9 O. a3 `# T

    从上往下看

    3 K( k% M1 h' z* L" S

    {0，-2，2}

    		 $ q4 h3 \7 g5 Z& \# a$ E1 o2 |

    从前方上面往下看

    % x x* O3 d9 B; C( v8 U B

    {0，-2，-2}

    		 3 x+ i5 B z( R. U* T( Y! L2 Z2 R

    从前方下面往上看

    * a$ x3 ^# m- Q; H

    {-2，-2，0}

    		 ( {2 S7 L* _0 p, Q: q" d" m

    从左前方看

    1 S4 F- c5 W, r( i, a

    {2，-2，0}

    		 5 ^2 s6 G o& m

    从右前方看

    ! k! T5 o8 Z' b

    ' p- B1 i' }% S2 r, A4 I

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    : i7 c; S- r+ k6 Q0 w F$ ~

    ' v* N$ S$ V; \2 O1 \+ o0 \8 c5 j

    ! H9 I; k; e% @, b3 v' f0 Z% S$ D" n1 W2 S) d3 y& S8 ~% ]5 v$ a0 Q$ ]- E6 }8 f0 G: e! F2 S8 L4 \7 F8 v; Y5 N- _% e* w, u' V; u# ?9 c7 D! |/ i5 i9 ~6 U
    - o5 V, ]8 H5 X2 ?' _& S9 T% v5 _

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 " T0 x1 f; Z# I! c

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    . K3 P2 u* p- F2 r6 @" s

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 2 Q7 t; ]$ W, Q7 m# x8 Y

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    - A# I3 p+ b) B

    如何用Mathematica求极限　

    * d0 ?4 @) V. N/ ?* p d# r3 g

    >>

    2 I: ?$ ]5 f9 s5 a' b; X

    (1) 极限： > >

    3 w; p+ |/ U) l, t' v

    + o/ X( ^# p3 p, K

    1 h1 Z) H$ L0 z9 r4 }( f- Y/ G: q R% a. Q/ ]) V' ~! x% J4 r. o
    ) f' f5 k, y) w+ B

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    1 Y N# \5 }6 ~, w

    (2) 单侧极限：

    . _2 z' z8 _9 k

    左极限：>>

    ( L! i+ q% V! @. E

    0 V! }0 K, `! s% J' P- i" Y

    ; P5 W% L/ k. {7 s# ?; S1 [$ Y- I9 J+ E- `, _4 \3 c& w) d" v$ O$ R, p* u
    % f, |% b- E6 B1 V

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    8 _' B: e; [+ \! _% x: b+ j) {+ y

    右极限： > >

    " |8 l0 a5 T& B

    4 I8 d. ~7 a$ }% Y5 F% l5 W' z

    1 N. q/ O2 y/ J: e+ H7 s* v1 j4 W y* V7 T; W1 j+ L3 e3 u! f) f4 G ?) | e
    ) Z5 m+ r6 a: `# j

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    ( c$ F) e& [4 |

    如何用Mathematica求导数　

    # A: d8 q% E* X/ S2 [4 N

    % Z( h* W$ A" m4 w( T$ @: H

    2 R' J7 L& `6 Z8 c* W& K1 Z- ~7 a4 F1 [7 J( \5 O% Q$ ] o7 k9 A# l# V7 ~, k: P3 K
    * I; j. y1 k3 M% i

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    2 y# b A& I* \% g( u5 k

    如何用Mathematica求高阶导数

    6 S1 {2 b/ S _5 b
    4 |* N; L" q! |5 `% I1 `

    1 a3 `7 o z8 H5 C

    ! J% |$ P3 i) q0 S% M5 Z$ ~( M2 p% z$ j) ~ e3 h3 G6 ~: _( N! H- x- y6 v+ k- k d
    ! q* m8 _5 J5 a) {! I- H" ]+ \9 t

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    4 `* n- Q+ k7 y& o

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    & a, r# d( J& K5 ?( ~

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    , y+ l# L; r) o( {4 p0 \( W8 s* b) m/ ^$ q9 C/ T$ J+ k a, a1 g2 L1 Q* K0 T( b$ `$ ^% {0 P! E
    9 @, ^& V( b% X A5 r

    ; c4 D, ~7 c. @6 F; j

    6 o$ R: B$ ~9 g& \$ G8 O8 b2 l! Q

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    / ^. o0 N5 p# T0 ~

    如何用Mathematica求不定积分　

    + ?; p/ P4 d1 {' _0 [8 i4 [4 k

    & U4 B( a2 z4 v2 P

    % W; m, R2 |' ?) @' a& U

    2 `# @3 e+ p7 H. _( l R& y# w" W1 z8 }9 t2 V; ~. f2 v- h# `! Z& E5 q3 H5 y
    - A7 y# _! a- ?$ i2 R6 M

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    ! x% y0 }1 z. a6 h! ?

    g; V2 D- @- r# @' b" i

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    ' M- S( D4 ?9 Y# A; k5 ^/ @7 i

    ' E/ d L) _$ j5 _5 Z. Z. d

    >>

    : h# Q4 w/ c3 u& _/ a! _

    5 g: Q2 F9 f4 N* L

    + q+ |) q n# [3 D8 o" R4 b: q2 i) {7 ^) g x- ~# Z7 `# B I9 L1 M V
    / l% t. a9 W7 }5 h6 O, N

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    7 Y# |3 W( z* B. m3 E. m

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    ) w. P m. B0 |4 C+ V* `/ H6 u

    7 G9 D. u8 h1 ?) O

    2 @5 q2 M V8 l* a- B" I8 b4 }$ f# K5 S$ s' ~, {: H8 `0 L) c* g: ]8 M
    / J7 G8 j N$ K8 I4 S

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    3 V: ~4 v' N5 Q9 d- u

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    1 e8 L9 E5 I( G2 @2 q1 z; ~5 a! x" s1 G

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    ) z+ U9 g3 q7 j) \+ r' @1 \

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    0 w/ M9 ] ^1 F8 R4 l

    如何用Mathematica进行连乘　　

    0 P/ [7 g0 L7 [2 ^

    6 T9 ?# X( `- E

    8 I6 u' L6 Y. n. C* p* [( D5 D" c' r1 ]8 d1 j3 q5 m) T) h
    + p8 f2 r% q( \. ^9 G7 ]

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    , ~( o4 X$ w4 m) T# T' Y! o2 p

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    , g( r0 @2 o+ F

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    5 C( l1 E4 H6 E8 C, e

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    - Y2 n. y( t. X9 g% c

    如何用Mathematica展开级数

    6 c7 Z' F) g4 p* }5 @

    ) v9 S9 W0 [( G) o, J, F- x

    7 k" C% g2 F l% d. R6 t o' U+ O+ L9 q% C% U# Z* X# j
    ( @4 E: w, a/ x9 ?$ r F

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    4 p: C$ s+ R) G/ ~% @8 Y' z- U7 s

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    7 S: B8 v3 g$ G& u* g

    9 r" K$ f' q8 @! h& M: E/ o

    ' [- Y0 {3 |2 x# z# q' N y3 `: I$ Q3 R5 T; G. l' `# x( H* Z! f1 l( Q/ G
    ) R% X7 _( l4 ] m

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    $ m b6 n2 i/ Z: ]# J

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    / h$ A% L1 A6 `% a7 W) n

    >>

    6 `* r# D- i; ?/ F" e( U

    4 F4 V3 L/ @6 }( k# n8 v

    - l5 }) ^ e7 w9 T* f3 `( R' K/ r2 D! r9 n% e$ ?; s- U7 F: a! j, U, w- @
    8 y: k* E' H+ V7 G- [

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    - I% o$ N& T# K# O3 h% {

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    : q7 A1 o1 z* m( \5 N* g

    　

    / j0 j1 k- A& x! v; N& T

    　

    0 J9 |6 W& y0 [ D/ R, F

    　

    4 S Y7 A& D; v, p j

    　

    - w- g% X4 H B3 I. H3 d1 t; s

    ( o0 x# D/ `+ `

    ! a# Y: A4 J- {2 X3 O; S8 F( ]+ `3 E% J: W6 m6 U4 a0 B9 Q6 p; A) b6 C: _
    0 I* F2 F4 m8 n. m- W3 N0 s; d/ ]

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    $ C( z i8 }, \, m1 K" P/ |5 I8 x+ K

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    : R* P# D9 \' |6 }

    　

    1 c! O* X9 G# x4 s4 u; }

    　

    3 {1 _6 v, h0 t0 t/ j. c1 T- u

    　

    3 e- { [6 B. a0 Q

    　

    . x* Y2 Q+ k6 Q* b8 F

    / a% |: I2 B& r9 C9 Y7 s6 [

    ! P' d- r2 X! e$ e8 R" |5 {) B; _5 s- ]3 V! Q/ r4 ?% j- ~/ a9 @: k, m( m- s8 h5 s6 t F
    # g4 `8 ~' h0 Q' f6 ^

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    + h8 q& e: }- Z& |2 k

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    8 Y5 v' d2 G$ f; N8 j3 B6 x. k

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    * M9 L: {% t. G9 y

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    8 O' \, Z9 t" D s+ @$ X
    如何用Mathematica解微分方程
    1 P& A; G& r Y; @. M; r$ l
    　
    5 P/ Q' ?% k5 c5 y

    ! @. F; T% `& V: K

    0 |- |0 p( z1 V9 K B' b. s9 O! U' H+ O3 J6 R& d& ?) r; j: {: J7 Z
    ; W; S$ n A) ]* y5 X

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    2 R2 X) }& k g: C; a

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    4 t% T/ h" I/ U3 ]) P% q

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    - H2 t D& e( [% |2 p2 e

    ) w% S4 f2 x3 o( D6 S0 ~

    2 O/ f. l" G7 U7 t- F! m; y2 l0 h, D/ X' [' q. w. o9 q
    8 z8 c, I) T' A) J- K: Z& P9 T9 u

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    ; u0 u. q6 X. W6 C: R( _$ O9 U; ?* z

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    q5 A0 e& d3 r9 S/ b7 S, K

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    , T! p9 u) A' n6 o) H/ b% [

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    2 d+ L S4 _% _+ e

    ' T) u( y& k; v

    7 X0 V5 E' x- w1 M/ J3 I7 d, h- p4 F2 a) @% m; V; @, s: t: C. ]* ^5 ~7 |* R4 Z* e. c: l1 v5 [0 u0 z' d# ?
    5 T0 i1 r& ~: r) c

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 / U: n; j( o. x

    计算极限

    ; z6 Z' {! a, q3 F

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    ; W: \7 J. l2 w4 n

    ( {8 h: D5 ]) U- {

    6 j4 u' M6 H5 X8 P# P0 W+ G6 s& v* G4 ?5 G1 H c5 x1 H4 V: l$ k/ K3 E9 E) N/ K( ~
    ) E3 K# s, g4 S' J& r M

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 ! N( f! K$ M; r/ z! H& f7 k& D: [

    求偏导数

    / h* q4 G, g4 n! E0 I1 s

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    1 v# c( B4 ?' o

    7 E. l, g1 H% J$ }

    $ t. F5 u2 \ m/ o8 g- j' z9 A! L' n& v2 m' h; V3 ?9 J1 Q) \/ a% I' x, m: z# j0 B% [: `- W* Z4 Z" v5 Y3 n9 j: d7 g
    2 h- e' ]3 w6 d) I0 \) L' J

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 & Q# Q' E0 I. h3 |' K# F! `2 S5 x

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    3 e, a& ^) O$ t& K! N

    如何用mathematica求重积分　

    " l1 H8 ~, C# p) Q c6 w& x

    ; j5 @' x6 }+ n [2 t! `% T

    9 z8 |8 i" h! w7 k o3 A& `# | Q' N4 r4 G; e4 x' G9 K w; Z& J& a& r: I$ X4 D1 Y# E8 i+ i1 n8 q, M+ I! h, F* _+ C+ @. m$ N& k$ F9 E# `" c& X8 k3 }! }0 X+ t/ g! u. } j2 z
    ' g+ P: }0 R; l7 Y3 g. u

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 $ G6 m3 k3 Y _& o

    求重积分

    * w* g5 C) `. L0 p. Z1 R# }

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 ' p1 V% `' F$ E9 L3 f" Y9 I2 i4 z- d: i1 [

    重积分的数值解

    : O6 v7 `3 z! A2 c- b

    & d3 f# F( \7 a. D4 d- s) L

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    6 N& A- A9 t n

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    ; d9 I; N# w P1 K8 j

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    2 J( f5 R( t& k) n

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    , a4 P; |% _! d

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    ( S) J7 I6 E. b/ d

    ! u" s2 [( g; y7 C5 ]* |

    3 @* n* S' t+ |1 }( |: L$ \# p: ^2 w! D3 A/ B" z z. \: J0 s0 b+ L! o7 f- {3 c' q, |* m; J' k) D( C! Q- j' n6 x5 O/ L( q- U) n; U1 a5 R" n% u! }- b0 ?/ C/ h& F' ^8 x$ `, O" f5 T. a- e2 j% _/ g& o: Z6 G1 I6 [/ n( P2 L+ C' g0 q" |9 G7 D/ }# |7 u6 x
    , l# |. q- d, k/ c1 |+ e4 n# `2 a e

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ; Q9 i/ k+ r1 g4 G! L$ d

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    # }& J% S! U O2 V5 ~

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 9 ]' q) S J3 }) I$ _

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    , K( }; U' G5 p* p/ ~. s- ~

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 T2 I) u; x' d* `: p. f8 \

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    4 S# a& [& g- I5 {

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    e, V* c: q/ h/ e

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    9 L* g$ M. c* M( o# U

    0 V% K3 C5 ?4 G" @

    8 h' o0 e4 W% ? G8 N! H

    : O/ s0 X" O4 g' G; S7 |$ [( Z- Q0 f; O! | G! t% e( W7 a. b- A- s% O) Z# `, q- h. C5 Y) \# p' j0 T* O; v/ a8 t: i* Y' X6 {7 i" y _; G' k4 ?2 Y8 O3 ?3 T3 J7 P# I9 _/ m: |# E. v; |5 w% G6 k' S+ ]! L1 X3 p# y; Q: K: m5 V4 o4 v/ M6 F& b8 W; |# p! H. M, Y% G ?9 T0 J+ U+ y. Y' s, D/ j5 Z6 N/ f( B# p P2 j4 h- `/ T \% O6 i; c& `+ r+ N" n
    5 Y: I. y# W* R7 ?+ L% S5 ^
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 6 Y- G( d; D6 u; n9 S" C, t; {) X

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ; X* g: P/ G$ m8 K6 H7 p, F

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 . w: h; o/ Q2 K: |( j9 y

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ( z$ _* e3 }2 w

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 ; Y$ L: s" i7 R) D' a0 I* T3 L6 q

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    ) }2 X5 p; V- |( r) ~; o2 a5 }

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 % \# z: R* x+ ~1 k ], z0 ~% W6 v ^7 n

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    6 a1 U3 t3 _5 u# o6 H7 N L" i
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    5 `; H+ H9 @8 M7 K* q# s: H7 x F * j8 y; F5 D, B) k0 s8 S8 q6 Q6 p j3 K$ A! g- C( F1 [ P; _9 O& J7 }6 {: C' _& T9 M3 |5 { _
    1 d8 E7 ?/ {; ^

    {a1，a2，．．．，an}

    		 # U$ z4 k2 @1 z6 y, B% I. O( U9 O

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    2 u' B; _8 D( g; Z& b; x y: i9 t

    下列命令可以生成特殊的向量：

    * x" g4 S8 ~. Z8 V/ | ; R/ G4 p w+ x$ s5 n. B2 n( J, I4 g% Z9 \, S( `8 J' X8 Z( C! G* i2 ^8 N" Y. F' e: s( b% k, V6 ?& L: Q9 u% p) O. s: o4 ]) w y! O1 X1 L8 r; i6 M- T$ ^/ b0 i7 }( ~9 U7 B; O$ m3 ~" n/ g* I8 F. Y3 M9 m2 i2 y C! f% D0 T+ l% F2 M, ~6 R* k5 f0 e9 j0 l7 B* D4 q3 ~6 b5 K4 |2 L# G9 `5 I5 G: M3 C `; ?8 ^3 Z, O5 L4 x+ B+ z1 |7 D* h3 f; y
    ) C' H1 @) A- N# B- A# ^; |

    Table[f，{n}]

    		 4 W0 X" ^) z6 Z: X C- c

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    1 r% |2 V, Z0 W

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 # K4 ~% M: V# P

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    # O! {# X, C* J( Z. W

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 6 e0 i$ G7 |. ^& c; `

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    7 h j& s6 K+ C3 z) y% i" u

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 . u. J! C- o$ X# ]

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    6 u' l r5 t5 G1 V + J& Q; H( E1 r8 Q7 ^" w; }& l. s

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    ! H6 w, V: Z1 ?" M# |4 j: ^- u% ^9 u6 l

    6 N) {7 \ U b/ Y+ w

    1 P* P$ w, g0 ?# k

    9 k- W( C, A( C7 T& w' z ?* I- q/ k( ]6 r. O0 F: p8 f+ L& P5 p. C+ x$ f) @ M. b" [4 P- f- }$ @% P1 z( |7 r: ^! U- r% S) h- a/ Y- T' v- R8 r+ R3 B! E. Y& O3 @) Z- O5 m, ?$ I# j0 O+ W. r1 p9 s/ B' c. I; A! k! e1 ]2 v! Z* A' ]' v
    1 M( X) j% ~. J0 z4 r, M

    A+B

    		 # s9 R% B) r0 x& J' A {

    向量A与B的和

    9 w9 j9 i7 q+ Y6 g

    A-B

    		 ; Z+ D7 k _; g0 h1 _$ m1 s

    向量A与B的差

    ' L- r+ a: g, I6 T, k( v0 \1 }

    k*A 或 A*k

    		 3 V( d$ P7 G& h; C4 N I( t

    数k与向量A的数乘

    : }# V: q# ^! E : m+ T3 s/ j* Y* g

    如何用mathematica求向量的点积　

    6 s" Y. k& K; R! q" F

    , u- [3 f% a: V* i

    ' ^1 T+ w% ^) D- b# l3 {

    ( H5 e' U1 z, I/ r5 ^) r" g' \# U; X+ a$ q2 T+ U- d, Q" Q; ^7 m5 Z" f8 o7 S w5 D2 t6 u9 C4 V' c7 M+ E+ \) Q1 H! \3 v0 }! x# I% m# e% T( a$ q7 ^* z( z* ?, I, Y9 D ]+ G) _% e; e* J/ j1 t( F( X9 _; |2 F3 n
    % d- {6 N: D" V9 e( ]" C3 p9 s2 e

    Dot[a，b] 或a.b

    		 " a: u/ G" [. j R' w6 p

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    4 g P3 A, g. I

    DotProduct[a，b]

    		: ]2 w6 X& W3 b8 K+ v' ?1 Z) `

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    0 J0 s; D, f$ |4 e/ m2 h" g8 E) D( J

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    $ h: g, H5 ]' C2 C

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    J" n6 M" h% I

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    * f3 J0 y/ \9 I4 |. s8 W B

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    7 G) W# ~' K; y# {7 I) e+ F' ^' `

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    9 S5 }1 P2 r. K8 R9 D, A

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		5 ^* E' |- q. S& R0 A- c

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    * L- ^3 U1 K9 k* N/ z) u6 m

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    - H+ @7 k1 m5 ]( K( a# V. O4 d( n

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    2 u; e2 O" s7 w" Q; P5 | , C/ w7 C: T, s7 G

    如何用mathematica求向量的叉积

    4 _1 M E3 E$ U3 U

    ) K% V2 s$ \5 s

    2 `/ w* @ ]- n9 i# H) m

    6 x, _& t, Q0 j% x; V% }6 I6 P$ N0 A, b: `; w! h0 |4 @$ i/ s* d/ L4 C3 }7 {+ ]5 S- c- E: E4 K, l0 T2 Z# b) Z: h3 {/ P4 |: l4 \) r+ k; j/ @: m4 s I% Z2 F9 Z- ^7 k8 Z4 ~* G0 q' e) } W5 z9 w( e" v3 a( t: _) i5 ]* n: ^; R& M$ K S9 y5 @* P$ l: ^% L* u
    , S1 \' S4 ]) ?$ k: L3 G* I- ]

    Cross[a, b]

    		 , \6 O" M4 u* d7 f/ T2 o5 N+ w

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    ( r4 U2 o7 i% i* f4 b

    CrossProduct[a，b]

    		* [) t2 a' I0 N

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    / N$ ^4 F. o% g- q+ k* a' W4 Y& u6 v8 j

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ; s. b* n1 k$ b/ H* B& a$ W. v

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    " g- v2 p6 k- i3 a

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    0 m) F" ~7 d0 `+ L# Z3 w

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    2 f0 a- a4 G. ^0 W# Q% v* V

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    2 B0 R: c/ b! D8 Z0 u

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		. \ ?" `) E- }$ ~4 w4 j5 j) }+ V

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    0 z t* o2 _2 t) E6 }

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    8 x' i: b7 |! F

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    8 ^1 Z- `1 H" W: a" N5 G. c0 Z2 }4 _
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    & G1 k F2 L* T

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    * `1 V/ K4 f& u! _

    # }6 i% c% f2 B

    & e/ {5 p" M# @& G9 c/ s8 G; r( C6 y. p h l* A" [2 G9 p/ E' z7 q: i# ]
    % v: x% ?8 A- I, F7 G/ A) e& R" ]

    Norm[v]

    		 & L' \' Q' K' T7 {% t. m5 l1 ^, e! I5 H

    计算向量v的模

    1 z' L# F+ Q6 w5 C9 w- J; G

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    # P, S6 w/ {( R2 e

    + x' E! A/ D9 x 0 {6 S1 [4 }1 ^1 b# S0 L5 `4 O+ R( Z; Q7 |( ^- U) r+ N r/ G& |+ J& a) @8 x; Y" y/ b( g/ H7 K% e' [% H7 z2 H; n9 ]( Z: f5 U2 i; l& a0 d3 \! p& t( R% J% e+ f0 x" q4 e/ |6 {) y' Y5 b6 ]0 I' j4 b3 f9 H: S' I- x" H* u2 |* P: c% E$ d8 h8 I. X" a; t8 N4 c; p% J1 K% u* a7 n2 z# Q7 c8 A7 X* L5 r3 O6 Q8 @: I: q% i; j4 Y8 g( c8 P% t- `: k5 A9 s; a+ w" m; |) U" J1 ~: u& M/ w* L( }# }8 O; r: V" Y$ f" e: Y; N/ Y; \+ j2 m0 f- T4 G# X+ r \7 A/ d8 Y; q, O/ u
    ( I1 ]6 q. C" f7 C# ~% T

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 4 J& D6 A, M- N

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    + ?% j7 ?5 J- E0 z% k0 H1 u

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 ) H; I, v7 |/ K: J1 V

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    3 v5 Y) O6 S( t6 N6 R

    IdentityMatrix[n]

    		 " |/ p1 u7 G. z' m

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    2 w+ n3 ]( l+ o* a: d, d2 |

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 3 \$ W' H! W9 P2 i9 ]' c

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    6 o9 I; Y; U; D& g7 y( _

    Array[a，{m，n}]

    		 ( j, C$ a' j) z/ M

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    2 m) k [# f0 ]$ f% O) B4 z: M

    MatrixForm[A]

    		 & q- l2 k4 m! Y: l* J Y! R$ ^

    矩阵A的手写形式

    : J+ l' k! v. O g/ W

    如何用mathematica求行列式的值　

    L" W% k0 s% d, s

    - f e I* C; z* m1 L ~1 |9 c

    0 M" u# x3 o, U, h9 m' Q* r# S! v( r$ i8 Y4 ^3 x* r' k0 U: K* h" }* c& Y! [* }& m3 r7 N0 W( v n: f* t( a% r
    5 t* \0 S$ I& G. ]& |" v) D

    Det[A]

    		 * p8 d% l# a7 U( e0 ]" y; t* H

    求矩阵A的行列式

    . A# B x9 M( D& B, @" q; t
    如何用mathematica求逆矩阵
    : D6 U/ U. [# C6 J: X

    , i4 V3 {1 {2 F& a$ G

    + Y- A& d9 X9 r7 U M2 A3 Q8 U2 }( H& [# Y2 h. S# [4 x8 g# s5 h2 }# G. _$ t) J! s: r: b6 {# N, ?8 G$ n% w% Q
    6 W+ h0 F. E1 D3 @" U# E9 ~

    Inverse[A]

    		 : K: W& r( _" u6 Q' e6 w. j) F

    求矩阵A的逆矩阵

    A7 x. I6 C/ k8 y1 t ' p, s0 s Z z. O0 T
    如何用mathematica求转置矩阵
    / H0 m7 @# g0 l! G

    E& R# f) j% t& N$ \

    3 M/ g4 c k5 k4 n z, L1 |) X9 b3 r. O2 |, {% Q. r4 r% P7 |& K e% e U ]5 E5 X
    ; `* A( w. k) ]5 ^* X- m+ Z

    Transpose[A]

    		 ( f3 l% s8 @' v6 Y

    求矩阵A的转置矩阵

    ; x: U# d4 B c9 J$ E

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    0 J9 W+ T7 ~( S* |! h* X

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    - v0 [4 r# h. h4 J F. t5 H

    4 q T. {& h, g- [5 u ?/ r

    9 \; ^! B, ?. ?9 r/ l( i/ |7 @1 x1 v9 s5 F: Z! P, [: [8 R8 x. ]% ?& j8 p8 A( W! V
    " o. K! T P4 b* T5 |0 O

    MatrixRank[A]

    		 2 A2 N% n. @1 o. u K6 K0 k

    求矩阵A的秩

    / ~6 R+ {8 U/ E8 [ 9 [ `; K3 }1 O/ ~
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    9 v( L) q/ j) J

    2 m! Z8 C0 i/ z/ q4 V* g$ y/ H

    : v: Z1 o i6 s* t% E9 Q0 Z! r2 c! r) ^( V0 ^( ^6 }9 O% }" o( [/ t. w+ Y# q( k% T/ d4 {/ S6 M3 h) m
    R0 A. J8 H: }

    Tr[A]

    		 1 u- S: O1 G; ]& o7 O( Q

    求方阵A的迹

    4 g% O7 l! H# {- X7 W 1 Z$ O% I. m, U9 k9 u3 b

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    ) |! d; b+ B* [

    1 [/ [4 h' l7 ?! o

    9 v+ w! v5 Q$ e% B1 `

    : v8 G6 R5 T, e( T5 G; K! i- O4 Y7 h x7 y+ g5 T0 k: Z) o, i6 |3 P( x: `0 C1 Q( L* A& _4 s6 y9 v7 B+ H n8 f. U$ k1 Z. i8 i; c1 E2 R) R/ \* d3 X- q; ?1 i6 { h. V2 @2 A Z% [/ r% F, f# t4 {4 u, K, E' v$ y1 u1 J+ G6 N, @" W4 s& a. V6 A" R
    + L% C8 ~( A1 Z* P6 e) c7 Q Y

    Eigenvalues[A]

    		 . Y5 V' D7 b* ~' J

    求矩阵A的所有特征值

    - c0 n, c9 M" S

    Eigenvectors[A]

    		 9 t8 M$ l% r s2 u# n, v

    求矩阵A的所有特征向量

    D9 |+ n* T! v' J S1 i

    Eigensystem[A]

    		 4 U8 H1 |4 k4 l: x3 H

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    # s3 {9 i/ g0 i! V' |: n7 r5 Y! U; q

    如何用mathematica解线性方程组　

    5 B% `8 G% i0 I- o7 `& d

    " q2 K+ T4 c1 s1 q

    $ q$ {! [4 N6 b& C. n/ Z/ ?! J" c* {/ o& m1 r7 A0 x# M) @9 M* d/ [) S; u( v, J1 V {3 O& R6 b3 C, F2 R# K0 D- ]) K# M7 r0 I) s5 V* E( I! _7 O' Q j& k) m7 l; `/ e7 n5 p0 T
    6 Z5 c( M9 H# O [$ I

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 ; F$ F! N& w4 H7 S2 K' Y- f

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    8 q2 x3 m! K/ B5 X& h% I0 C; w

    LinearSolve[M,B]

    		 8 L- u9 T2 q0 ~

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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