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发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览

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Mathematica的内部常数　　

9 B3 c* N: _" `0 r0 e

Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）	圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）	自然对数的底数e
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）	虚数单位i
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”）	无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）	度

Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

$ A# i U1 e, p

' ]3 A7 X. N5 ?# m% d0 A4 D 指数函数	0 H4 J5 b" w. X7 M( I; p Exp[x]	! k2 }( a4 E, D3 a, E! j 以e为底数
4 y0 r) e# a/ q. } u 对数函数	) r8 D) b, Y" ~" E3 j Log[x]	( e+ g, p& i$ o 自然对数，即以e为底数的对数
4 y0 r) e# a/ q. } u 对数函数	" u! A# X7 Z& g Log[a，x]	! J0 _% @% Q9 e& G$ E3 }6 P7 s 以a为底数的x的对数
( t$ k' g- s4 c# q8 v: p5 @ 开方函数	* K( @2 ^ W, b* [% ~ Sqrt[x]或	- N* ?; o) D8 z3 u5 l) q 表示x的算术平方根
7 R) T6 X& R, n J9 C' d$ j 绝对值函数	9 l( c, ~: I3 B. k. K- v Abs[x]	' {, d* N) g- J; _7 c: b 表示x的绝对值
& A" `2 I6 T1 F 三角函数 / l+ ?% Y. P) Q* O2 N6 @# _# f# u （自变量的单位为弧度）	* i. E/ p7 f; J* C8 {9 `* S4 {" j1 K# J Sin[x]	, s% h e- I! T$ t: E 正弦函数
	* F5 q8 t/ S( F7 J Cos[x]	3 k% F1 D. P F3 ?1 U 余弦函数
	, _, A- Y8 R7 s& ]* }# z7 t9 X Tan[x]	1 _' p7 A) u& q0 X 正切函数
	$ \|) o* z8 I; \|3 Z Cot[x]	+ p9 @5 g0 r% c( Y2 j/ e$ h* l$ Z 余切函数
	- Y$ ` @# L/ w% f6 V: k* t Sec[x]	# I t# L8 G, C6 Q' I) f$ l3 G 正割函数
	1 Y2 q4 y' Z6 Q; d, ?; G! m3 s Csc[x]	; m+ ~3 o+ x( Z 余割函数
* {# _% ]' [8 ^ X 反三角函数 + \" J! _7 G) \, ] >>	, I1 ~( A2 a+ v: z" I ArcSin[x]	+ N3 M! U' R( m( ]# _! m/ H 反正弦函数
	; K/ L% z9 o2 o/ J N1 f" o" U& y ArcCos[x]	7 z% H% c% e# Y 反余弦函数
	4 E3 j" g; X' V8 H1 }4 d ArcTan[x]	8 M# B4 A; d5 e4 ^/ x 反正切函数
	* `7 _/ q$ D# a5 E: _- j ArcCot[x]	- }0 @8 E. `0 y7 X% C 反余切函数
	2 c8 m P, R1 j$ U& F ArcSec[x]	) X9 u) Z; s( G7 r2 `: y7 ^9 s8 t 反正割函数
	- q2 q$ I5 U7 t B- u ArcCsc[x]	5 W, r( \|2 K! F5 r' F _, t 反余割函数
3 U. ]. s. S" v/ g6 Z4 K8 ` 双曲函数 + _ K$ T. t) T: y1 A# h0 h >>	# I8 C$ C Y; \|; N Sinh[x]	1 B! ?( ^0 a3 _3 B$ ]2 e 双曲正弦函数
	3 ]4 {! O6 j& w. m! F& K Cosh[x]	% A0 \, }* A4 \7 f* J2 t/ x5 K 双曲余弦函数
	& U5 `6 H# d- C" I* I Tanh[x]	$ p+ n. K; a3 a. v0 b 双曲正切函数
	. C3 Q2 v- j* v; t Coth[x]	3 `8 D' u( G9 { 双曲余切函数
	) W5 g1 }1 r! X. i Sech[x]	$ i: X2 H; p2 \|* W" t 双曲正割函数
	, p2 d! C- M. W$ P& T; R9 z Csch[x]	# a- ^5 E! g" a& n- s. R9 I 双曲余割函数
1 {$ ~. {- X6 O- l: k) r ~/ D; L 反双曲函数 ! M, a# ?* t h' M6 _ >>	[5 _6 [, \ V) \|7 z0 H ArcSinh[x]	9 E" A `8 o! \|0 P# [ 反双曲正弦函数
	; I0 ?0 a1 F t5 v7 g ArcCosh[x]	3 E2 K$ A! m( e7 N, g 反双曲余弦函数
	0 p6 A. q) s' T% w% Q: U ArcTanh[x]	3 g3 ` X$ N8 o 反双曲正切函数
	! h4 n+ i/ {4 U7 O* E ArcCoth[x]	6 I/ \4 g5 p" f& t 反双曲余切函数
	5 v2 m4 M0 C: t1 i" V* V) S4 V# l- g ArcSech[x]	) k: s( C4 b+ ^, \ 反双曲正割函数
	' P: E% N. R S ArcCsch[x]	# E. D: g5 Q: w# d o C0 C' s( I4 u 反双曲余割函数
! C$ m1 \$ S% `: d1 }$ q 求角度函数	. z! t( b, k- Y* h0 l( A0 P ArcTan[x，y]	, W( n! B' _ U* i; N 以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（， ]
4 R# a2 F1 R$ x: N: I 数论函数	* ~( n# d! L8 G7 l+ X GCD[a,b,c,．．．]	* O* d) ?; W3 j9 n8 F6 A 最大公约数函数
	) ]# h& T/ T" k: \| LCM[a,b,c,．．．]	* G( n( q2 B# m) Q, A 最小公倍数函数
	) {7 G; m8 l4 e3 z4 j+ Y$ L+ k Mod[m,n]	, Z0 V8 u! L G$ V* o 求余函数(表示m除以n的余数)
	6 m+ I" _6 j& }& O2 W) ^ Quotient[m，n]	2 L. v8 s5 U& ~, _) l- i" Q0 l 求商函数（表示m除以n的商）
	$ T7 s/ P4 r- N+ {6 p/ q Divisors[n]	, F3 o* j% I) H6 k! [, w6 j 求所有可以整除n的整数
	4 F3 h0 B3 e( y4 l: c FactorInteger[n]	" y9 j2 p: P5 U; K! w 因数分解，即把整数分解成质数的乘积
	_. g, y2 V+ g, R Prime[n]	& S0 [! }+ ?6 P 求第n个质数
	: \! v0 M; ^( f A PrimeQ[n]	% q( n9 D$ C0 \| 判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False
	4 ^/ V0 P+ R7 E: \|7 C6 U Random[Integer，{m，n}]	- e! [& v4 k$ l 随机产生m到n之间的整数
1 g$ O' x! g2 v" M$ J/ F 排列组合函数	: m) c( A3 x. D Factorial[n]或n！	- j: V" H& n4 _( _1 ` 阶乘函数，表示n的阶乘 " Z' Q6 G1 r5 E0 E1 i >>
+ U3 g- h. U0 G$ j( U; C 复数函数 D0 B$ T) \. [+ l >	( X" A: h& N% \| Re[z]	4 `2 J0 n- R* i P9 l 实部函数
	6 f$ q% `9 l+ @! N4 q: o; P. f Im[z]	! H+ c8 I: b5 Z. T0 h 虚部函数
	0 V" _( a& e1 E: ] Arg(z)	" f. `7 i' F+ z i4 O# P( t5 G: t 辐角函数,其范围是（， ]
	( H9 U3 S; G& f+ E: Z Abs[z]	4 z. `* o0 {+ ~3 c 求复数的模
	3 C# a3 M- T9 Y1 o' }* M; T X Conjugate[z]	( Y' F0 C2 y6 m$ ~; K( r( n 求复数的共轭复数
	% W' u/ `/ t Z! E Exp[z]	4 c' w$ z V& w2 i" Y$ e5 g7 u+ \| 复数指数函数
/ y- E+ ]# p' {9 b! W 求整函数与截尾函数 # p. E' Y0 \% r5 o7 ~: [	3 F: \|$ {, L1 z& @. ^$ Q Ceiling[x]	6 D4 G! ?7 n% O& Q 表示大于或等于实数x的最小整数
	, H7 H' i. u, B9 H1 b) P" g) Y# d8 y Floor[x]	. X- L2 ]7 f) F9 q" } u; s' N 表示小于或等于实数x的最大整数
	) N: O1 n. t) b4 f Round[x]	1 n9 @( X3 V x0 a% @ 表示最接近x的整数
	5 Q: a/ {2 q1 o2 I- M IntegerPart[x]	z8 O( N Z" w( H+ V$ b 表示实数x的整数部分
	5 }0 s& v+ S$ \| W9 D. n! L% _ FractionalPart[x]	+ H$ D! y- ~# { 表示实数x的小数部分
5 [* ~. x2 F* i$ V$ c6 \ 分数与浮点数运算函数	' }9 x/ G. q3 y& {6 { N[num]或num//N	! z" p, @! `- c. K4 ~) x. d 把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）
	) \|* ]' d% V2 X N[num，n]	c+ x# O" _; k- r; Z: C; J. i5 B 把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数
	" n4 d5 v' G1 C, q! \, T7 `6 }) x NumberForm[num，n]	$ U$ E9 L3 n* i* b. @2 t" P. X 以n个有效数字表示num
	9 k8 N7 W( Q2 [+ @& E- N6 s$ h Rationalize[float]	, [% v" _/ r5 O# B 将浮点数float转换成与其相等的分数
	. j5 v4 j2 L1 l9 \) q: a Rationalize[float，dx]	; h e0 v: I# l2 A$ } 将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx
% m3 R1 V$ I F$ j 最大、最小函数	$ \|/ i# U, m: }: c/ \ Max[a，b，c，．．．]	6 `1 U0 K( F6 ]2 z( L1 d 求最大数
% m3 R1 V$ I F$ j 最大、最小函数	! k4 k2 k, t1 q( \) b4 H) F Min[a，b，c，．．．]	0 E9 M0 I. I5 C& _" N 求最小数
9 X9 D4 A/ T! Z# T2 V% v 符号函数 # Q5 z7 ]. Y2 ~& r! n$ `! E! a	" s! w1 l1 l/ B Sign[x]	. t' y% F5 j" I6 n

Mathematica中的数学运算符 　

4 q2 p: G" J) o1 P9 {9 r

a+b	加法
a-b	减法
ab (可用空格键代替)	乘法
a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” )	除法
a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” )	乘方
-a	负号

Mathematica的关系运算符　

0 v# |) M \: O; z# {5 F

3 S4 G5 t- I/ c ==	8 W/ M% z/ k, f+ e% W' _ 等于
( N$ p: {, j$ B: z K! c <	" G8 s! j% t% Y7 [ 小于
, l2 U. G$ v1 v2 Y* n4 u" t >	, J9 {. U3 V9 T% S5 p% s6 S- h: G 大于
# F0 m" b( U) V4 s( V. K5 t <=	+ g& I7 i& ~ I1 m6 @: h5 w 小于或等于
/ O6 F; l. D e( r8 \7 ?* c+ M >=	: m. a ^6 S8 Q3 ^0 m 大于或等于
6 R- T5 c8 k5 E5 w, _ !=	8 y( W2 s# x3 g6 G6 ` 不等于

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]

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发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　

! r+ l2 i8 _5 P" G0 _ PolynomialGCD[p1，p2，．．．]	7 k3 ?' Z& n. E 求多项式p1，p2，．．．的最大公因式
. S! m+ C& [# v4 ?- o PolynomialLCM[p1，p2，．．．]	; H, K2 Z1 X, `( S+ X" M 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

5 J( g3 I2 l [: Y

v7 a: B% ]$ e% Z! V) o( S6 I

8 ^2 X$ A% F2 g- a9 @ GCD[p1，p2，．．．]	# w Y; ~2 c' k0 n: O 求整数p1，p2，．．．的最大公约数
$ G7 U+ u g( x5 v* [ LCM[p1，p2，．．．]	$ Y: V5 F1 g+ v) O# v) \| 求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

2 r$ t8 U1 \# z! o7 V6 ?$ d- g+ @* F7 f

FactorInteger[n]

把整数n分解成质数的乘积

如何用mathematica求整数的正约数　

, o2 G) b' b% k9 C+ M' L

Divisors[n]

求整数n的所有正约数

如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

: E& _# ?# ^4 s) C) w) P7 k

PrimeQ[n]

判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

如何用mathematica求第n个质数　

1 t( @% \: C/ X( C* ~1 D

Prime[n]

求第n个质数

+ b3 { i( G" P% W, j

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]

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发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用mathematica求阶乘　

Factorial[n]或n！

求n的阶乘

如何用mathematica配方　

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

如何用mathematica进行多项式运算　

$ @ b" x7 ?* b1 \" ?- ]; E Q+ y8 u K

1 k! u7 J- T: r; p/ W! @/ x Collect[expr，x]	$ r% G1 f1 b: i6 u, ^4 `3 j* C 将expr表示成x的多项式
+ \|+ \/ [$ O- n) G& T0 V; Y Collect[expr，x，func]	) o5 v( S7 \|" m 将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数
" L; E3 C+ l4 i7 z Collect[expr，{x，y}]	p! ]+ ?! t+ T: X: \|! a, { 将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式
/ v6 x" H* u$ a. I7 E2 C' } FactorTerms[expr]	2 a! I1 m D, v* j! ^7 W 提出expr中的数值因子
' Y$ B; B! g, I, F. S) B. Z G FactorTerms[expr，x]	! H" b/ J2 W7 V% p; `+ s1 G 提出expr中所有不包含x的因子
+ D, D! J5 s* m: m; W" e FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]	, m3 s* Q9 l) [2 C 提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子
# y1 J. v) V H9 E& t% A PolynomialGCD[p₁，p₂，．．．]	/ L% ~; a/ l9 f8 e! v, ? 求多项式p₁，p₂，．．．的最大公因式
2 w0 j% M3 u; q0 K PolynomialLCM[p₁，p₂，．．．]	4 n' ?4 v/ `, q; V& f 求多项式p₁，p₂，．．．的最小公倍式
3 o5 B9 ^2 c8 N. [5 D0 i PolynomialQuotient[p₁，p₂，x]	/ [% f4 ^; A* J: i 变量为x，求p₁/p₂的商
% G3 y. c1 e# ~, S+ {: ] h PolynomialRemainder[p₁，p₂，x]	/ L9 K9 V8 J8 k' F 变量为x，求p₁/p₂的余式
- S1 ?2 H7 v9 Y1 H7 c PowerExpand[expr]	, _% T; ~8 q3 c) C4 ? 将(xy)ⁿ分解成 xⁿyⁿ 的形式

如何用mathematica进行分式运算　　

9 A* o* S5 c \0 D

1 w8 ]. I9 i e+ w2 z+ Q1 h$ d Denominator[f]	1 e6 ]! s; y1 M, A% z 提取分式f的分母
$ x0 g3 N& P9 c4 L3 F Numerator[f]	6 L) V- T& W9 G+ l 提取分式f的分子
8 w9 A4 z( o. G! A% P ExpandDenominator[f]	5 `) o% W3 E- r( W5 B9 \, D9 ^7 M 展开分式f的分母
4 k* F, w6 R$ x5 \|3 P, P- w ExpandNumerator[f]	2 [" ^* s# W: b% p& ?, ^: `* @9 W 展开分式f的分子
9 f$ s/ t$ R- C* Q: Z+ ? Expand[f]	" y4 n) U. k. P: x( g 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。
6 j9 E/ h9 V k/ x. v* L. O) g: _$ G ExpandAll[f]	7 p/ [& j$ T9 w 把分式f的分母和分子全部展开
3 r5 z2 w( I3 I' J9 H ExpandAll[f, x]	5 }8 F$ \|' Q- a, e3 c 只展开分式f中与x匹配的项
) p0 b9 ?3 {% I& Z; h0 e Together[f]	M' {; i \|+ A 把分式f的各项通分后再合并成一项
1 s, I: V- R. K7 R0 U Apart[f]	+ r+ F H: H2 G. Y$ I' K) u' L 把分式f拆分成多个分式的和的形式
: A( H/ t- L z! D5 w Apart[f, x]	- c0 f0 m( T6 `- A9 W Q 对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式
* u5 G/ R# Y( v Cancel[f]	$ Q A f& G" Z- v! n8 m 把分式f的分子和分母约分
1 D# O) e) P: w5 ]# Y Factor[f]	% S6 q' c) Y2 J2 b, i* O7 I 把分式f的分母和分子因式分解

如何用Mathematica进行因式分解　　

Factor[表达式]

如何用Mathematica展开　　

- G9 U: \" H( u1 E' w W1 x

Expand[表达式]

如何用Mathematica进行化简　　

* \/ a* n( J0 O: x" i

Simplify[表达式]> >

Simplify[表达式，假设条件]> >

FullSimplify[表达式]> >

FullSimplify[表达式，假设条件]

如何用Mathematica合并同类项　　

* x- Y/ |, q7 p0 o! I) w* m8 K

Collect[表达式，指定的变量]

如何用Mathematica进行数学式的转换　

2 z k$ U, P2 T' K

TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

1 B4 R% V# Z7 M. ^% \4 `1 x

ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

0 s+ ^8 H% T/ Q3 u+ Q7 i

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成的形式

如何用Mathematica进行变量替换　　

9 l+ x9 a' \4 `$ d/ Y% I4 {( z

表达式/.x->a> >

表达式/.{x->a, y->b,…}

如何用mathematica进行复数运算　　　

( f2 P# c4 p$ w6 p

& ^; ]( ?1 @' d a+b*I	& {- E ]( V( f% f* {1 ^, ]- W3 E 表示复数a+bI
" r9 W; _- c& S Conjugate[z]	K' R& g0 w5 l 求复数z的共轭复数
+ g# ^. W( q; I Exp[z]	' _ K. g3 q6 w4 }4 v% f) c 复数的指数函数，表示e^z
% Q% W: ]) c9 x, M Re[z]	) L+ a+ F$ _" p! H 求复数z的实部
5 M" I4 X/ M5 M" g5 a# _ Im[z]	" s: W' N( I8 i( [, } 求复数z的虚部
' o" w- f- x$ Z8 E( U Abs[z]	$ C# N' o* y X# t/ B% r 求复数z的模
1 X& R# i6 @( t# j; m( \| Arg[z]	: l' H( ]1 n' `1 {8 T: b 求复数z的辐角，

如何在mathematica中表示集合　　

与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

* X9 A6 j9 |& R9 t3 z1 q

{a, b, c,…}

表示由a, b, c,…组成的集合（注意：必须用大括号）

下列命令可以生成特殊的集合：

( }. N! S" U: M* B2 q4 p

! J, \|' L. V5 @# F Table[f,{n}]	, G i/ {+ B% U0 \$ ^ 生成包含n个元素f的集合
) _, j) C0 Y: d% b Table[f[n],{n，nmax}]	' K1 W W/ e: ~1 X) @1 D; b% { n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}
% ~7 D4 [8 c8 s G/ f9 [% i: n Table[f[n],{n，nmin, nmax}]	3 [" e' u' e6 m$ y! U n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}
* x% q& n) L1 a6 K6 [1 W. _- h& f Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]	* d5 M3 d# X# @+ j n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

! D1 }3 t, S, X# a/ f0 s

3 N6 p6 s, V# s6 u2 H/ [4 ?& q

& @# |' X i9 {" O8 K

* K! M; {5 M) f( k+ R Range[n]	6 a& s$ j; X! }3 a# T4 S 生成集合{1, 2, 3 ,…, n}
- f8 B0 Y% j2 P% c* [ Range[imin, imax]	/ Z) b" t0 P+ p; n( R" A 生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}
" o7 y; M( \- D' ?% t, t Range[imin, imax, di]	3 h& A/ I/ `) h1 e4 _ 生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

, _8 E' w6 U% \0 W3 V9 F

, O- Q, Z+ Y$ I5 t2 [7 w$ E

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

Complement [A,B,C,…] 求差集

A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

如何mathematica用排序 　

# O- E" R9 C5 Z( Z L, G& B Sort[v]	* l0 K6 ~6 P x) n. l 将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）
* G* p# x( A3 ` Reverse[v]	6 n8 Y* Q# @4 x* a% p H1 B0 I 将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）
6 q9 M3 h. h M RotateLeft[v]	5 p; ~% e2 J1 y( x 将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置
+ [) {0 X3 s' P# C, s/ ] RotateRight[v]	Z' k/ B, L& ~4 @ f5 { 将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置
6 _, M+ ?8 ^) w RotateLeft[v，n]	+ C, \" r a1 v H! ]& s 将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置
4 J! d/ {+ i# L, O( n+ f RotateRight[v，n]	9 i6 ~- ~9 C0 \ A! b) g$ M3 P 将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

) h5 q" s+ m% K7 P

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]

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4^#

发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何在Mathematica中解方程

Solve[方程，变元]

注：方程的等号必须用： = =

如何在Mathematica中解方程组> >

Solve[{方程组}，{变元组}]

注：方程的等号必须用： = =

如何在Mathematica中解不等式

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

. J/ ~# k4 l* ?% v! w

InequalitySolve[不等式，变元]> >

如何在Mathematica中解不等式组　

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

# l0 i9 ]9 ^0 {4 l) `- q4 t4 o5 ^

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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5^#

发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何在Mathematica中解不等式组　

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

如何用mathematica表示分段函数　

5 f& A, @7 X- B5 o6 k0 T

* f6 r2 V8 u6 a0 F, m; R lhs:=rhs/;condition	: t+ n9 d5 O4 N, T3 E7 p4 g 当condition成立时，lhs才会被定义成rhs
5 ?' b$ M' S7 t; r" M If[test，then，else]	3 q8 \|) Z3 D7 E5 V- y/ W 如果test为True，则执行then，否则执行 else
0 D8 z. z$ \|, t/ Z If[test，then，else，unknown]	' o+ I5 H/ A% A, m 如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown
( ~6 g% d5 U$ O1 Y Which[test1，value1，test2，value2，．．．]	5 i) A6 \$ ^1 ~7 H) E 如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

如何用mathematica求反函数　

) u/ W$ Z4 T6 |4 H @

InverseFunction[f]

求f的反函数

对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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6^#

发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用Mathematica画图 >>

> >

如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

2 D3 L0 r* j2 @ A; x- E

# M, K$ ?6 o0 y5 Q ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]	8 A. D+ s1 m* `/ l! j: v 先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。
7 _ a6 ]8 ~0 g' g7 e) J4 O+ W ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m₁, m₂, …, xmax}]	( b9 j1 x+ A3 V- ?# I4 ~ 避开m₁, m₂, …点绘图
+ F% N6 W7 }, [& n ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]	! R! g' @% `6 b# p- T5 R 用ContourPlot的方法绘图
1 b. [2 W: X3 S# K$ l ImplicitPlot[{eqn₁,eqn₂,…}, ranges, options]	- X, \|7 B5 F7 E) v; c6 ^+ z 同时绘制多个隐函数图

如何用mathematica进行2D参数绘图　　

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]	绘制二维曲线的参数图
ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]	绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1
ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]	同时绘制多个参数图

如何用mathematica进行极坐标绘图　　

首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]	在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2
PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]	在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

如何用mathematica绘制二维散点图　　

ListPlot[{y1,y2,y3,…}]	在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…
ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]	在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…
ListPlot[list,PlotJoined->True]	用线段连接绘制的点，其中list为数据点

Mathematica的2D绘图选项　

选项必须放在最后面，其格式为：option->value

选项	默认值	说明
AspectRatio	1/GoldenRatio	图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618
Axes	True	是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴
AxesLabel	Automatic	为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。
AxesOrigin	Automatic	AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}
DisplayFunction	$DisplayFunction	定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形
Frame	False	是否给图形加上外框
FrameLabel	False	从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记 FrameLabel->None定义无外框标记 FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记 FrameLabel->{x₁, y₁ , x₂, y₂}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。
FrameTicks	Automatic	给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None 则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。
GridLines	None	设Automatic则在主要刻度上加上网格线。 GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。
PlotLabel	None	PlotLabel->label定义整个图形的名称。
PlotRange	Automatic	设PlotRange->All, 绘制所有图形设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围
Ticks	Automatic	坐标轴的刻度设Ticks->None，则不显示刻度记号设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，… 设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

Automatic	使用Mathematica的默认值
None	不包含此项
All	包含每项
True	此项有效
False	此项无效

下列选项可以格式化图形里的文字：

TextStyle->value

定义整张图形中所有文字的样式

“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

FontSize->n, 定义字体大小为n

FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

FormatType->value

定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…}]

分别用RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

GrayLevel[j],…}]

分别用GrayLevel,

GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

Thickness[r2],…}]

分别用Thickness[r1],

Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]

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7^#

发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

如何用mathematica绘制3D隐函数图象　

首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

! f9 f2 I% i! P6 a! a2 c/ b! C$ [# K

ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

; h) ]' `7 x* q+ }

- g5 I$ D8 H1 L! @7 \|0 w/ \1 \|) ` ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]	+ t& g& u# W6 o. P) d( G/ ]% t 绘制三维的空间曲线参数图
& ^0 S' a- m6 p% F. B/ T. b' n ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]	. Z( @# F' m) C! V+ i* X: k; ^ 绘制三维的空间曲面参数图
$ {9 a% ~9 [9 q8 `9 d8 G ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]	8 ?5 c3 x! q8 l! W- S# g) {! c 同时绘制多个参数图
) b9 y9 a8 V" v: I3 P9 ^) h ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]	1 y7 s- y S+ u$ v2 O9 s 根据函数s上色

如何用mathematica绘制三维散点图　　　

. ~9 S' G( F$ R& x" Y

, }$ N. J2 x4 c, d3 s& y# {9 I. U ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]	7 r, m0 e5 M2 j; }) P7 C 在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`
2 I0 z3 n& I( v" }2 Z) Z3 @3 E ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]	( `. P. h# A- j D+ \|7 E G k 在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

mathematica的3D绘图选项　　

基本格式：option->value

/ @% p* N$ y" U& j

8 m& x% f0 F; s$ n- U! C( t- A, O 选项	, T% v$ P" H4 b7 W7 } 默认值	, w: }, @6 v/ `- \|" x 说明
% G% l! H, z \|3 M6 k# \|3 L" s Axes	$ F% l: z! U- U+ L4 ?. W, e2 x6 C True	- Z6 \|5 M6 f8 \|# R6 Q( I/ D! t! P% n 是否控制坐标轴
1 ?% ~+ \& t0 J# U" m AxesLabel	3 \1 W5 w: P8 Q( s! q7 g: } None	; I# m. i% r( i/ Z/ Q 坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。
) f# o1 I" K* q: [( E% Q! j# F6 h Boxed	4 U: h+ v* [9 S9 e True	; t; ]4 c5 I- C; L! [ 绘制外框。定义为False则不绘制外框
' y' R& D5 W( W: \) W+ T- ]- a ColorFunction	8 p) i0 T, l3 j) V V' g+ c( p& D Automatic	/ a4 z$ r R0 b/ A 上色的方式。Hue为彩色
* u7 P, k! g1 e DisplayFunction	6 B# \|$ j5 N& m/ U" O' i3 q $DisplayFunction	4 j$ d" K: k' I& u 显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形
. b1 l+ [; q- A5 \- ^. Z0 p FaceGrids	8 `5 K! M9 c. s/ v4 \! u None	* [* Z7 `$ d& B 表面网格。选All则在外框每面都加上网格
9 e; h% g5 n. o" v" [; N HiddenSurface	. X' S2 p# I2 s9 n True	1 d) I1 S& y* C8 D ~ 是否去掉隐藏线
# e7 {+ k) R% p9 V, ]; L, b Lighting	) `6 G; \|0 ~8 t- i9 z True	7 O! p8 x7 V" _2 d/ t# v. D2 ?; _$ n 是否用仿真光线（simulated lighting）上色
; P& q [" z6 k6 W; i Mesh	! \4 k. H' r% d+ f7 ^5 A- ] True	3 F9 V P3 C3 K5 f 是否在图形表面加上网格线
8 n$ j) F# ~( S. O PlotRange	+ ^+ E5 R- S. @8 r" l9 x0 I Automatic	4 A3 f. A. w1 U! o: H0 f Z方向的绘图范围
/ l; ]9 e% T& B+ V6 u3 ^ Shading	! K8 E9 V- W. x& I. t; f( T True	9 x: w4 r I; G# X% c% f 表面不上色或留白
$ y n2 ~7 X0 x, R, L+ k ViewPoint	3 ]6 P7 \* k4 A- T7 y {-1.3, -2.4, 2}	; \7 Q" x( t. n+ J/ b! n4 }9 k 观测点（眼睛观测的位置）
1 `, v$ v8 w- Y6 y# ` PlotPoints	: ]% i& \|5 t; ] 15	6 @+ \|; x: O4 j) N6 E3 D; \|5 f 在x和y方向取样点
" `+ }1 E( N( u6 d$ ` D( E Compiled	$ D) z$ i3 P" W- q True	6 O, Q' S9 P- ~! L9 g 是否编译成低级的机器码

ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

9 x! O% l' m5 {9 ~/ j

; i* \|/ M! w1 L. H ViewPoint的值	. d& P& M( _9 _- G1 W 观测点位置
. `$ g. y% ~ S8 \| {-1.3, -2.4, 2}	6 E8 q8 A6 I4 e) r; u* h 默认观测点
( s+ J: c2 P$ Z% n \| {0，-2，0}	. A$ u2 j, a* N: c 从前方看
( c5 N4 ^/ P; W" n% h7 V {0，0，2}	& [: Z2 M w a' w4 Y 从上往下看
: Z: y' O/ A5 m8 r6 T# D5 c {0，-2，2}	- D# g) y) \/ } 从前方上面往下看
$ u) {5 K, M/ {) T8 ? {0，-2，-2}	! M+ y7 E0 W6 c: O4 T5 W; d6 k 从前方下面往上看
2 ^% U% `3 P9 } d- l$ Q, Z8 J {-2，-2，0}	! O" I: N! C2 r- @* K/ F; K 从左前方看
" T: X1 N( c( k; k, [ C {2，-2，0}	e. ~# U/ L* y- P* u/ D7 b C7 O8 q 从右前方看

如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

; N$ v2 \2 i9 Q R2 E- k

% {" g) z7 ?% K$ L7 ^ Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]	- \5 t. E, X; `8 K 绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色
. d/ m& m+ J) f, [) Z( B6 u Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]	5 y: h" A/ U. A) v( ]( i 绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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8^#

发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用Mathematica求极限　

(1) 极限： > >

D P- X' i' }, G! _& b

Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

(2) 单侧极限：

左极限：>>

" D$ C' i) G( d5 C( j3 ?0 ~4 u8 y

Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

右极限： > >

; h" S% f1 T: `; t

Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

如何用Mathematica求导数　

. y/ i- _$ F9 K3 p

D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

如何用Mathematica求高阶导数

& o) Z L/ N9 x2 T7 W- u& ]

D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

如何用Mathematica求不定积分　

0 j- C* d3 j: J; [7 D1 P2 z

3 i- }( j" C. J

Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

+ @# T; ~( B8 M7 E/ b4 `

如何用Mathematica求定积分、广义积分

( |5 Z! N* W6 _" e

d( f; }! j6 _0 v, g8 [% K+ _( L+ S

Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

如何用Mathematica对数列和级数进行求和　　

8 m7 l) H# a/ r0 R* ?4 s4 i* m

Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

如何用Mathematica进行连乘　　

- o$ F0 L6 g9 M( z

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

如何用Mathematica展开级数

$ ?4 F2 } I# G$ r2 J6 ^

Series[f（x），{x ,a, n}]

如何在Mathematica中进行积分变换　　

6 Z2 A$ ~) l, [

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

0 U2 ^ x% j& C1 l6 c

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

& K% H; d, e3 F

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

+ o! p1 x8 t. c7 N" D" Q0 s

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

如何用Mathematica解微分方程

8 X( p& C! z2 s: u& _/ A3 _& `1 ]* j

DSolve[微分方程，y[x]，x]

DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

如何用Mathematica解微分方程组　　

4 V( r$ M( ~" N- V8 Q: Q

DSolve[{微分方程组}，{y₁[x]，y₂[x]，…}, x]

DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y₁[x]，y₂[x]，…}，x]

如何用mathematica求多变量函数的极限　

以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

. M' S+ n0 X ]. u a

Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

计算极限

如何用mathematica求多元函数的偏导数　

+ k0 I4 L w. f+ @) n

D[f，x₁，x₂，…, x_n]

求偏导数

如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

6 x' E8 j8 n2 H( b5 @1 N6 J

Series[f，{x，x₀，m}，{y，y₀，n}，．．．]

在ｘ＝x₀，ｙ＝y₀，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数

如何用mathematica求重积分　

: @" q0 B' {! T% m7 ~* Z" B

" V6 K# M9 L- n Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]	* j. d' W, g/ O 求重积分
$ u1 [4 f3 r6 R0 g4 H2 B- X- C% e NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]	$ V- j3 U% H3 j3 R8 e 重积分的数值解

" Q. r1 m4 X+ \/ B0 p

也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

<<Calculus`VectorAnalysis`

以直角坐标系和三元函数为例说明

' [4 G- T: n7 g) U( M; f0 j! m

9 b* M/ F3 V! J1 w: g Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]	" M" g; \|( x0 {+ [4 N 在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量
* Y3 o- F6 c* v5 W Div[f, Cartesian[x,y,z] ]	3 _. n# d A3 t. N2 o 在直角坐标系中求向量函数f={f_x,f_y,f_z}的散度,其中x,y,z为坐标变量
* {$ u! D4 O) Z Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]	9 [2 e/ g4 E8 L$ G 在直角坐标系中求向量函数f={f_x,f_y,f_z}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

: F9 {6 t/ [, L2 _

3 K7 ^, |9 x$ j, z3 A4 a& d

6 A2 K- ~5 F1 T' t6 x Maximize[f, {x, y, …}]	8 ], o, y N& Q+ R 求函数f关于变量x, y, …的最大值
' J; \|4 J! g5 n* @ Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]	: Q1 Z# O+ d# b3 b 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值
) g/ \|- F/ h9 q Minimize[f, {x, y, …}]	+ n7 s+ F/ N6 }, b% c 求函数f关于变量x, y, …的最小值
0 Y) v/ A4 l* B Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]	5 o- k! G; j- A6 ~5 g 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]

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9^#

发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用mathematica表示向量　

{a₁，a₂，．．．，a_n}

表示由a₁，a₂，．．．，a_n组成的向量（注意：必须用大括号）

下列命令可以生成特殊的向量：

! e% y- d: x, _' c. D/ m Table[f，{n}]	/ A& q: L( ~6 B' `3 k6 C 生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}
0 m! X. s: d0 g* ?5 W" J4 i! y Table[f[n],{n，nmax}]	6 s4 ^, f# w' v* U: {8 M- Y! s" X n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}
7 e$ l# \|5 y% n; k/ W Table[f[n],{n，nmin, nmax}]	) `& X" m+ f3 R, J/ P5 m n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}
9 c7 L5 W" V/ E( \| Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]	$ d- a0 ]0 e" I Z) x n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

( K3 q7 Z1 g9 H0 G2 I R

- k# i$ [2 i+ x7 r- N& { A+B	4 b4 S1 e# k1 F9 p# b2 k 向量A与B的和
N$ L7 G) q5 T7 c) @ A-B	9 o6 C" x7 U) n" a6 @2 s ~ 向量A与B的差
. i% _/ ?8 B) `% }3 E3 C kA 或 Ak	# {+ g7 O" G+ ?* H) k 数k与向量A的数乘

如何用mathematica求向量的点积　

) c# i% {) }5 }

Dot[a，b] 或a.b

求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

DotProduct[a，b]

在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

<<Calculus`VectorAnalysis`

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

DotProduct[a，b,Cartesian]

在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

<<Calculus`VectorAnalysis`

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

如何用mathematica求向量的叉积

& { h% {# ^9 d; |9 P1 U. K' N

Cross[a, b]

计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

CrossProduct[a，b]

在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

<<Calculus`VectorAnalysis`

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

CrossProduct[a，b,Cartesian]

在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

<<Calculus`VectorAnalysis`

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

如何用mathematica求向量的模与夹角

Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

1 q5 Y2 C5 n+ N; f' s: T* I

Norm[v]

计算向量v的模

mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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10^#

发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用mathematica建立矩阵　

2 b+ g3 M5 S) a" i {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}	! W1 B+ H8 m% E7 p7 \| 建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
: f, x+ R, h* t/ ^ DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]	5 `/ _' y$ m& a0 i& k( p2 m 建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
^3 `, {: @$ F3 u IdentityMatrix[n]	( _4 w$ `) g( m) c6 x7 Y& \( u 生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
3 f4 x7 w5 h/ p N% h Table[f，{i，m}，{j，n}]	6 D5 j! n1 W3 v3 R" Y' L# r 生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
9 l9 B- c. X! S, r6 D1 B Array[a，{m，n}]	; \|/ j' i: y- a3 G+ `- O+ e9 U 生成以a_m×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
" O- B; ~0 ]5 P" h, z* b* \| MatrixForm[A]	1 W4 I! ?, @# [; ~% H5 x 矩阵A的手写形式

如何用mathematica求行列式的值　

F' p/ |$ o( i' _% r

Det[A]

求矩阵A的行列式

如何用mathematica求逆矩阵

9 E, s2 Q! p0 p$ b* M( ?/ ~" k

Inverse[A]

求矩阵A的逆矩阵

如何用mathematica求转置矩阵

& ~& B! P1 Y4 _7 C/ y0 g9 J" k6 R

Transpose[A]

求矩阵A的转置矩阵

如何用mathematica求矩阵的秩　

mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

- M7 I+ F( z6 x4 Q0 L- a# s4 C, \. n

MatrixRank[A]

求矩阵A的秩

如何用Mathematica求矩阵的迹

& ]. N4 v, f) v7 T4 M

Tr[A]

求方阵A的迹

如何用mathematica求特征值和特征向量

7 V, v) M6 |/ n

% B ^* d" H/ p4 ~: t Eigenvalues[A]	- h1 V/ x6 _, i) H) U1 _ 求矩阵A的所有特征值
' A4 s6 b. d @2 q0 l5 @. T" b Eigenvectors[A]	7 V7 s; p+ q" w7 H, u* o 求矩阵A的所有特征向量
% H3 M! f: G; o3 ^: R4 m Eigensystem[A]	' ?! E. M: e3 B" j& d, T 求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

如何用mathematica解线性方程组　

. ?9 k' M& ?6 Q# a$ |* |4 Q

! C* M9 m% w( B# p Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]	9 C: k+ \* `( J+ ?4 e6 ^! D6 i 解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。
3 X% J# p9 M& H3 l9 P2 \( E LinearSolve[M,B]	3 r+ [; a8 e% y$ v) ~ 解满足矩阵方程MX=B的向量X

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Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

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