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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    7 t _: c. U8 H ?6 A

    ( ^+ W; y+ r# Z, |

    . ?3 M& P- M) |- f2 R u, g4 G8 L" {8 G: }) g4 Q! T* E' [! P. d0 o7 j& Y8 D- S6 i/ w4 ?: K }: \# d$ h4 ] s5 f" d% {8 K S8 I3 K7 j8 ^3 f/ ]% d# w- M5 ~% k2 E! r( h7 ?& S( `- Y! @7 c3 ?0 g) D7 A2 S5 U# `7 F2 R3 I9 Y+ n* ?9 Z* Z$ B/ G7 S; ?8 ]" s" |1 E! S7 f' g- ^: A! c- B" P; n1 D' y6 X% p& S& M# A3 @2 h# \, n y. ]! V. Z( b. ?. Z6 X( A: [. x4 V* X: m1 g/ |. `+ q3 C
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    ; v; G" i2 D/ b. _1 J1 S- _) G

    >

    4 C; o4 u. Q8 r

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    ) K" U7 Q3 U) A

    >

    ( C" u4 I- S5 X0 V& B2 j3 c

    5 o' s+ T; G* K7 C

    1 t# K6 s* {" q9 M+ ~) o3 r* [" i9 e9 G0 C) ?6 o% {% O+ b/ R" U% { z2 n0 P) b# z" n, b% A# x$ j; {2 s' Q9 g* S% ~- r' Y; X7 c) V# G' w% R$ P5 D0 A, u* R% F$ a* r: u. [2 {* t2 @1 }8 P- [: [% S8 C. q( I% {( T! T% x) q( ?# U+ c6 X8 [% T* W. H& c9 F& h* A: z8 F: {# G/ h, |6 c' E& J! q8 Z4 ]# K* Q7 v2 x5 Q6 L/ N/ H7 M4 ^; j- Y% C. f n' }! Z" K0 U5 ~$ n) }0 F. x1 Y2 ^/ p: E6 V7 W" k+ v0 s% x2 S: S9 c6 j2 G' F8 u% M$ @" D0 _* h& v7 j8 b; G% R5 U9 n' E& n, }+ H1 ?& M* `2 \: C9 j- | \' u. A {8 u+ S& \! m1 [8 _) W& V( j2 W* ?- l; i) R* Q) g( u4 Z- E% H0 q2 [7 D5 \% r$ M/ \- }. x/ o3 B, u- u, H( C6 i+ Y' q: Y& ?5 `6 D5 u, \6 c6 |" w0 Y) }. x# O1 s3 Z7 Y1 c7 @: N3 @" T) Y. L1 R. U0 U& d) P$ m: W4 L5 a0 L& |. R t$ h" P2 l; t+ c* G, d `3 r: t% D2 d/ K- ? e& @; j" P0 |7 q& J5 b+ r5 s2 }/ O' r) c+ e6 f W* L* n4 V9 e8 s. P/ x9 ], K- g- U' j' s1 ^' v! u8 _! ~" R( u E* K2 m D5 S0 a: |1 e9 H8 A f, b% ^% U/ W& q5 u4 V' D# `/ a. A. `* l0 M, r2 I% h" J/ V/ b4 k% [% n+ w d4 y( M9 y/ p! `1 ?$ I# j# C. c! O7 h& Q+ U! N: ?, a( v+ o, C! y% E8 f8 C X8 P* d2 N5 y# f+ [# w7 u/ }5 G5 _) ~7 b/ R4 @7 ?. ^, [5 @6 D7 z: g/ W- _3 U1 c/ A' V. l4 N4 O5 R* g$ i: J, Z- R0 c# f! J* K0 P; L: s4 n# d S& O) N+ C& w( u2 E5 y: g! S% \& `6 F b+ o5 c( T E d2 C3 G( N$ _& m0 e' F% N" ]7 G; \& ^4 D/ C, T$ k' v& D* |9 N, a, C" f6 W) C+ E% q* F- N5 a/ h+ M& g2 h U- X W+ A5 U% }& M, o! m ~* k4 {* T3 L9 @2 A9 x$ c/ a+ G0 M' b6 U. w4 A% I4 H3 `5 k @" W4 `- U, J1 c! n1 C2 A) u6 l# E& X" S7 s* |$ Y" ~" B, @1 n: O9 p6 B) \' Q2 L/ G; a" o1 F( G1 U/ l3 U! m0 v1 I, @8 e- u8 d- q+ ^: {: t; L2 A# S- z. u$ M) A; o( T; I" f) X3 N. `5 Y% \* Z% _) v/ b" S$ X( V4 ~' ^. I- c& S7 f2 o- ^+ o- P7 Y6 a5 o; J$ G) W. I$ c- d! h9 J6 \! b2 _; [0 c! i: f: B/ |- N. z* g4 a& X( ?7 e0 I* K! z/ I. |: R$ _: P& O7 [( ^: J$ p5 X* ^ H5 ]2 j( y4 S2 G% P7 d/ ]8 F0 b( Z. d3 W" B1 A+ v8 n& g4 w0 x& C2 V2 B+ z# u( b0 Q9 }7 c7 X0 T2 V% b+ m2 N# r5 v: W# N% x+ F' m- U' m; q9 w! `* A6 T7 `. D5 F% o& }6 w6 ?' d6 f1 Z. [' l- r$ @0 Q5 e, A3 m. ^ r( f0 I/ i, T# A' ?2 r2 G( ?6 f+ |9 u7 z( t) z6 t# u' e Y! q$ V8 n; D3 W! d8 ~& B/ _6 m Y4 F0 W0 l; ~$ n4 D7 I. Z; Z1 a; w. d. U8 e- m! C1 d! g( I/ T& L9 l8 d4 r' I( V9 _; K* C, N1 a0 f- Y; |% D! T* x: I9 h0 ?4 W2 O) Z6 b) V; U$ a- K& x1 p; v3 l+ M8 i& s$ Q7 n3 L- V, M9 S! ^( x8 j5 }; D% v7 l" g5 m) f8 q" ~! L. f) ^ Q6 Z- t4 U9 o# C j" k, B$ g' v$ U. C- X" s6 C- J8 [5 z$ |9 D' K. F% o' i7 y7 i- N$ N1 U( b& w8 H8 i# t, ? c9 x7 j- @& M% @: H/ _* S1 N2 [) M/ P9 Q. o# w% Y; @! b$ l+ y- a1 g$ C& [* I& G! L# T; Y0 [# g% l% X. @9 Y7 e2 n. n( k. e9 f/ |8 S0 k) ?1 Y$ P& O# r' v8 o* p# [* M6 U7 p1 Y& Y6 Y: Z. v6 l' d$ Z; u4 B6 L2 l* u, O$ H; m( j# h* {# l% s. w* G4 E4 e9 R: ^% k# X; ^0 C5 e1 t( h: Y! G/ U& [; x6 ]) Z# R+ A2 u5 @/ P& ~6 Z4 e- p) P( ~) {3 }- U: X. W: s' w; g2 j- @ S+ x% i+ b G% @! ~% j, L5 F; p! z! E! {7 D4 X1 k3 n7 D1 @- n; E! H( f( ~+ p% D, F3 s5 k r; D7 x% I8 R4 [" R" J C5 z/ v' q; Y: h5 w; Q( m% n: Y$ J, x' m6 _" Z- `* l1 c: G" I1 E" N& j: k) t& o+ j4 J* z0 m h7 L" g* n1 A& c9 @$ B, o# L8 ~) w# p. ?: p8 t \3 D0 e6 l/ D+ o Y) F1 P9 o! X# H; K: e% B* _) q% \& @- x3 J# L/ ?+ s B) |! H. @0 B1 k% i. ]3 ~& L# }6 r8 r6 a5 S/ v3 h4 V( n7 c3 x' s' F! Q( U/ j7 a9 ] J6 ~% u& ?! S; A" r9 o; u5 w$ z- R% b. \! w+ \, e- D$ S- b+ n+ k7 A. P/ ?5 F/ Y- m0 ]5 N: `: Y+ v& |" V9 G; t* T) O I+ z" s& L+ f- r+ A* m h6 J- h( W/ E2 u3 P* k. ]' ~! q8 n) W9 d8 j; Q% c( Y) s* s2 Y0 g' k& t& q9 Z) ^- p r9 i9 Q/ e! z; C+ S9 g8 b( s" i7 r' T5 }6 H; v7 C( X1 H5 q9 H! ]) x2 d( }9 }# P5 N9 C) u; i$ Q' o- v/ i1 z8 T& c9 C( F5 m' ?4 \4 q( \5 F4 C2 r/ I9 O: ]0 v, ~4 H) c" k: r: X8 Z7 o& v# T% W* K; H+ N6 w9 B4 p) e! }! g$ w7 X& V: z& Q- _! t1 |" {! D1 R" s# c/ _% C& p, F$ [6 P, h) y4 R% u& o% t* ?4 B2 ~3 M/ j- n2 H3 d8 F9 a2 P2 D/ {2 @* I1 q/ ^) M7 b, L* Q' x9 i+ |' T8 p1 }2 z- I2 p) ], i1 [. i& q& g9 P/ v) Q, Z$ P) x9 C. R2 `& F2 e2 ]2 _) ^" l- H: ^4 U* e3 P# h# {) }1 |& m2 G7 n& n0 e- \9 n( ^7 t/ j4 g; O% _1 _: ?. R- P* K3 ]2 [0 V' U2 O" B& X# a- Q2 {9 U+ G. n, @7 u, j( \$ y- I& W+ M0 ]) w5 G1 S+ {9 t6 c) t1 z( x0 b6 q6 f& q" k- ]5 E; k' b9 S7 x, U2 ~0 K9 U" t; E& K3 d. S Z1 N4 A' N, V- x1 s# o9 t3 A- u& m8 O2 \2 Z7 z$ t' p& {; J! \. c7 v u1 p3 z5 ~( o1 N! {0 P7 G% d( F" C! B2 X7 c" c3 Z1 `9 a$ i+ l# @. h t) q7 J6 r7 ~% W4 R. ^$ X2 V' ^( V' f, m/ K& g$ z7 z( T9 l2 T' Q# s ?) J0 A8 l; S) L$ m' l K- Q* D( d2 ~, ?2 n5 F7 }, ^7 @: d6 Z. N9 |1 ~" E- S+ s1 _& t8 I0 n7 k( ~5 t. B% h* A9 S6 L, t+ G; U" A$ B* ^1 M' V2 l+ n! N! r% T9 O- b4 J* y, f) }! ^$ w0 X! @# U) U6 r0 t. p+ G: U; x9 ^5 C' V, `8 G, |, b+ U7 A, r+ a# _5 T% W2 d& D; x$ V. t. C, F2 f4 w& a( q) E1 ]8 z! a2 @- ?( k* V) L9 x% r2 j( F/ d7 @7 {$ K- y q7 |+ Y; b: R! N3 J3 J$ _4 L! S4 d7 x6 C
    " |6 l8 ? n% x: M

    指数函数

    		 8 V1 k5 Z @6 r- E" c

    Exp[x]

    		 & R$ B2 T' Q$ l; V7 {2 r

    以e为底数

    & c" c# D8 a/ q! w' x) y8 `

    对数函数

    		 ! o8 [! n9 m/ ~0 u4 X3 Q. `

    Log[x]

    		 ! [) @5 ^9 M" U

    自然对数，即以e为底数的对数

    8 u* s3 U j* K( o2 Q: x

    Log[a，x]

    		 4 i: y8 ]# G# T, w

    以a为底数的x的对数

    : E3 i% E1 e8 |1 O# Z6 }

    开方函数

    		 D8 X% ~: I' g/ \5 H, D0 ~

    Sqrt[x]或

    		- v# T4 }- I0 |: V

    表示x的算术平方根

    . Q$ V; d8 G6 O2 R: D. b" H

    绝对值函数

    		 - d. ]) @% T3 ~# e' p# E. g) n

    Abs[x]

    		 . a3 f+ N& P/ g, ]7 h3 p5 ]

    表示x的绝对值

    9 r( P' p% {7 n) h% j1 ]

    三角函数

    : q; M- r' D; S1 M y( z

    （自变量的单位为弧度）

    		 ' Y* q' g( s8 z: u$ \

    Sin[x]

    		 $ Y# Z0 ~7 ]3 p5 ~. s& m

    正弦函数

    c" ^/ V: O% K' ]' ?

    Cos[x]

    		 7 r! t7 |5 [. t3 J. ?

    余弦函数

    / B- n! I7 y6 n

    Tan[x]

    		 . @0 {( }$ C0 _

    正切函数

    / Z- o9 ^0 q0 G5 b

    Cot[x]

    		 - W) }; r% y1 A: R0 g$ k

    余切函数

    $ T# M8 m5 V4 r: k7 a% W

    Sec[x]

    		 - V, Z# T" @+ G# E. D6 n1 C

    正割函数

    3 G8 b1 [; n+ g- i; \4 x. s

    Csc[x]

    		 + g' |7 J- U0 _( m8 `% N- O

    余割函数

    + I# b% M3 F: ?+ E. V9 j

    反三角函数

    ) u' Q4 `' x3 Q

    >>

    		 " `% p& Q- W) K( q

    ArcSin[x]

    		 3 @1 K3 K) C) P' ?4 \5 Z

    反正弦函数

    6 P* @8 v$ k2 _0 z% y7 f( k

    ArcCos[x]

    		 4 o4 y9 T4 d& J/ r9 ^$ X) ]* n

    反余弦函数

    & \7 [' |* I" }7 c% J, J; [" Z) e

    ArcTan[x]

    		 * ~: p7 Q: p# ?; c7 a# s

    反正切函数

    5 D$ V- [8 U- ^* ^

    ArcCot[x]

    		 j. r( I, j% S6 ^

    反余切函数

    ) A* _: ]( C% [$ b4 ^

    ArcSec[x]

    		 # D' o, i& K0 X& `3 M

    反正割函数

    * z6 j7 N6 t/ A! y0 U" j

    ArcCsc[x]

    		 7 X1 i' a m$ y9 i z/ O

    反余割函数

    5 I T6 D. N6 @, c. Y, ?9 l: @

    双曲函数

    8 e" Q) G9 \+ P+ b2 U, b

    >>

    		 / g+ u' Z. w( v

    Sinh[x]

    		 9 m2 v1 F, k. p( c1 T

    双曲正弦函数

    , j8 A0 A$ P9 z/ A- Q

    Cosh[x]

    		 9 u5 R d; X0 ^$ h9 I

    双曲余弦函数

    0 e, L7 `3 z- m

    Tanh[x]

    		 & S9 [$ J7 k; ~2 M8 K$ ^7 A5 g0 v3 z

    双曲正切函数

    - Y' I3 h. t d% O7 {

    Coth[x]

    		 * g/ Y% j( p8 O( m3 `% B

    双曲余切函数

    , V5 S- a5 ]% g9 D

    Sech[x]

    		 , R$ ?4 q* L3 a7 G2 h% |

    双曲正割函数

    5 j- I6 z* n$ r- n& Y# m; L

    Csch[x]

    		 8 B- {) j5 E5 Z9 ?$ B

    双曲余割函数

    / ?0 ?/ E {0 Q" T- x1 @( a8 I

    反双曲函数

    7 u$ @" N( B% N5 ]# K1 u" N

    >>

    		 4 b9 [; a& l) E6 d5 R) z* K q8 |

    ArcSinh[x]

    		 2 J/ o3 z9 f$ u+ \! ?: M

    反双曲正弦函数

    3 K6 r% C8 c! I9 k; N4 c1 F3 _

    ArcCosh[x]

    		 ) v9 A2 f( K0 \. V# Y* w, k+ o: t

    反双曲余弦函数

    2 k3 S# U, z) \7 x4 C! h

    ArcTanh[x]

    		 # l" X5 j" r- W- P6 p y/ Y

    反双曲正切函数

    % ~6 T" D; |& q, _

    ArcCoth[x]

    		 C& R4 Q4 b% F5 h6 `

    反双曲余切函数

    9 x. k+ k) g3 C W3 z% g/ C

    ArcSech[x]

    		 8 l- `$ l. ]2 c8 [

    反双曲正割函数

    ) ^: h# o% o; ~

    ArcCsch[x]

    		 7 l4 Q7 S! {) F% i

    反双曲余割函数

    : o& I8 F" h: v+ K g

    求角度函数

    		 / I) ?3 ?. h: M1 \* @

    ArcTan[x，y]

    		 1 |1 n/ R8 r3 I9 t" ^

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    8 L8 m2 K+ }8 V0 m5 c

    数论函数

    		 : c5 ]- L w8 K# `

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 " j* M a& A4 _( x+ p: s/ H2 o

    最大公约数函数

    ! [5 W& t+ o! n. z# h) `

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 " M; F7 z. X3 M. ~5 A3 O z

    最小公倍数函数

    9 J3 C3 O, ~9 K, z: t

    Mod[m,n]

    		 1 H f& r% ?* @4 J$ X' J

    求余函数(表示m除以n的余数)

    ' D7 l( ^$ ]5 |

    Quotient[m，n]

    		 8 v3 E+ }6 \' \5 P2 ~

    求商函数（表示m除以n的商）

    " [, I' ~5 G* d+ `

    Divisors[n]

    		 . d. p1 z' `; U d# O. b

    求所有可以整除n的整数

    ' e, m# b! M4 d+ V

    FactorInteger[n]

    		 9 M8 y( x7 Q6 w. C) n9 w

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    & B& T3 X' ~" ~% f; f

    Prime[n]

    		 : B- v! G# Y: ] _) U1 ~: `4 ?

    求第n个质数

    ) D a" A. x. u( [/ L

    PrimeQ[n]

    		 2 o& ^9 Z4 c8 o; Z* j

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    ' i/ ]- b! m8 P* J5 D8 c* |" Z: z% X2 m

    Random[Integer，{m，n}]

    		 9 T4 W4 T& V& [: \

    随机产生m到n之间的整数

    7 Y# J, ?; X. B6 Y, {$ [* I9 v

    排列组合函数

    		 $ O) k; R9 T! E1 F

    Factorial[n]或n！

    		 ' r, v, N: G* e7 M( [

    阶乘函数，表示n的阶乘

    8 a1 J+ t2 x* ]6 |

    >>

    - @+ U7 n, { T5 f' \1 D- d

    复数函数

    4 K$ d+ z% T! Y9 X, |* c

    >

    		 0 D7 r3 a3 O/ R. w& A; h

    Re[z]

    		 ! _( Y2 d: g$ d4 j. K3 e3 f

    实部函数

    , c& t; z4 l# |6 l7 q1 h# ]) j

    Im[z]

    		 & Q6 s/ F$ M2 n( [* b# B. O; ~( Y( z. J

    虚部函数

    1 ?1 R5 ]( b2 B- k* t

    Arg(z)

    		 & j7 a* m- i& G& I

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    % V8 S, o8 }( J3 F: f9 t$ K

    Abs[z]

    		 $ I# x* Z \ z7 j

    求复数的模

    6 J! `2 t& C/ D4 N9 K3 ?3 u6 J# _0 g

    Conjugate[z]

    		 $ P! W5 I* i; s: L& p0 K& \

    求复数的共轭复数

    % K! C" W: p' f M: Z- R

    Exp[z]

    		 * j* G8 [$ G" Z

    复数指数函数

    & p/ s# o4 L7 p n1 P

    求整函数与截尾函数

    ; a" b7 Y0 ^. y

    		 5 }0 q9 Z, D* q; F: B1 {% ?

    Ceiling[x]

    		 ; i: ^8 {% |' |1 ]1 p9 `- h7 |0 A3 k) x

    表示大于或等于实数x的最小整数

    - p- E- {7 `! r) s4 J

    Floor[x]

    		 9 S' b) d0 C# L+ @% }+ Z5 @0 u

    表示小于或等于实数x的最大整数

    7 `" b" _ e$ _, }& `

    Round[x]

    		 3 m! i6 ~1 a8 [" M1 ]+ z( c

    表示最接近x的整数

    $ N- k, p4 `" A! Q( g$ l U

    IntegerPart[x]

    		 3 q c1 W1 J2 C$ j# p: C U

    表示实数x的整数部分

    : @# s5 j+ c+ ?1 c' p7 P0 s

    FractionalPart[x]

    		 9 w" G. K1 g$ [9 S0 g, [; E

    表示实数x的小数部分

    / G( H. F9 V" b; O6 k! v

    分数与浮点数运算函数

    		 4 `% B& a2 z% j4 N, o- Q

    N[num]或num//N

    		 + y' ]: ?2 M- d! A2 U

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    9 S U- O8 S9 @) ~; D* ~& C/ F

    N[num，n]

    		 , \( T5 ^) ~/ W8 R4 N. C6 p

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    3 P4 c" S/ c5 Y; F! u0 a* a

    NumberForm[num，n]

    		 % _( m+ B5 y1 R N: f4 Q' e/ |

    以n个有效数字表示num

    % p! `% m' L, a* f: ]+ m3 _

    Rationalize[float]

    		 0 z0 H% Y- z& @6 P `% x

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    ' u ?% S1 a2 p2 s$ H

    Rationalize[float，dx]

    		 + F( L3 _3 x/ I( I9 |

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    ! A: |+ Z: w% k9 z E( Y

    最大、最小函数

    		 8 p# Z! _6 I2 y W4 x% ^1 k

    Max[a，b，c，．．．]

    		 ) R' F% {0 l( s7 t0 E9 g7 l4 M* }

    求最大数

    - e' _ F; w5 Q

    Min[a，b，c，．．．]

    		 ; J& D# [8 P5 M" e' k3 |( k* C

    求最小数

    & P6 D0 n0 \8 [2 b v9 c2 f1 E

    符号函数

    . t7 \% H5 x; a' U" t

    		 7 Z5 l. _' u. |! H: f5 G. w* [

    Sign[x]

    		 - `9 w& W0 R2 q

    " z& e" n' `. b8 k- c; U+ I

    1 ]: Z; D; ]3 F2 ~

    Mathematica中的数学运算符 　

    / U8 L( I2 S/ t& D# U

    " m. y; Z& y4 e) O- L

    $ s8 c, X$ ]0 Z5 G% z, c8 h

    7 j0 { Y, B( e9 C6 t( |- d/ o8 C9 a/ M f9 f* h1 B* o: T. B8 ^/ @& _. K- Y! e* \ x2 C$ l' n0 p, p7 R3 l* y, T' A/ N- T7 c, j; J& e3 s& L' ~+ E% \4 v# C# w- j! C, Y, h5 u; _& u- L: b, P+ Z' @) |4 z3 e% S) x& T$ T% v: W$ j: c4 p. f+ P5 s, T$ D( O9 N) r9 P: {4 K* J% k2 H; h3 c/ G& V* j3 \; v, J8 G0 a, C+ v8 q |& Z6 U) K+ C$ _- C9 g. T" g+ F+ I5 x8 P* F3 o( U8 L# G/ P+ G3 k( N$ n, q! Q! b9 K2 v4 \& o: Q; u( ^" F# O8 x( A1 j/ P3 b4 p1 f8 A5 N; @6 b2 ]5 T
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    " w( n3 w( h" \; |0 t# W& @

    Mathematica的关系运算符　

    * }6 ]0 l' W0 A" n/ S, i3 j

    3 A, z K# u. G# c, z- ^

    ; U) a& M% C3 i. ?6 g4 E4 \' H$ d/ T, }- L2 p& G" Q/ p6 y' Z4 W' b4 v5 H! F1 a6 u( M0 _; }. h) u6 n. [" H8 e9 n2 S5 V6 y" j' ?. w8 X: T2 W1 F8 A/ `8 _: h; L* [! n; I. V; B$ H4 o$ F$ H. Y4 G$ ]7 L/ O8 y# g) i: K1 L9 S% l5 A) A6 B& n" a) o3 c: n. _+ u* I( o, P+ L x. U/ `7 ?9 J: D/ X/ Y# a# l% U/ B9 T4 ^# ~- b1 k" P4 M" t. X. F. j# b$ L4 b" V* w. A8 o/ p2 M% C3 K1 j2 @" H4 B" N$ W& g1 i B0 b, Q" R% r" S Z' E! B" E9 o0 [! Q4 B( p4 g8 y" X# k
    7 f+ i o; \7 f, V, a+ c

    ==

    		 v& r& b2 u+ r0 @8 O

    等于

    , K, t$ C1 A9 D3 `

    <

    		 0 n- v1 \+ _4 ?" [; e3 ^ G

    小于

    + X' Z% u, o A9 L

    >

    		 $ A& U+ T5 @9 q

    大于

    # K0 Z; P9 E- `2 w/ Z0 ]( } z3 g

    <=

    		 4 J* Q+ E7 t6 a9 {) T

    小于或等于

    6 N0 A6 c) ^6 Z9 l8 v( F1 a

    >=

    		 6 ?# y# P1 p1 G! P8 }' @$ _: q2 [

    大于或等于

    / U2 Y: I+ x* `) y0 i) C

    !=

    		 / e0 N* \+ C) V/ k% b$ Q

    不等于

    % A: s& \4 ^6 x, M0 z

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    6 B- N8 p/ ~0 B) P5 w$ L4 s
    2 X) S; }. n6 }2 C# F) i
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    0 Q! J+ T# e9 j& g; m: h / ^: t9 I( D! x! [- ]) ^. W2 K5 i9 A+ m; X* ]8 b9 ^ N. m* h* Y' Q% s1 Y2 i- P# b( n* p9 {$ S" r. y+ ~7 Y8 ]) C% H5 _* j+ A0 X) e' A" {0 r3 `7 ?% w6 h- _+ K# w: z" ~, ~/ k8 G
    " A7 e" M& T$ S) [6 j" y

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 ' u" d6 F3 n$ m% ?

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    ; l) S8 u" w B) E$ t

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 ' e2 {4 c" u) S1 _0 k

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    ; @+ m$ s/ e$ k& N

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    0 X& V7 G+ B( R' [9 k

    8 [. N# V& q( \* V( x n

    e$ Q2 X3 ~* \4 E: T3 I0 x

    + V% g) S) b. g7 J2 X# ?7 z& H1 w' A4 O& z1 a3 K* j- l3 F+ h9 `( W" ]# J( m# v+ ^: G: F0 f" r: U1 K5 j( o3 ]9 S H/ ~* j" |. H7 G! c- n# r8 ^' ]% _$ u
    % _2 ~0 n( g. c! G" u8 J

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 9 j/ W, _7 ]7 J m( M

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    0 f7 ^3 b5 k& }, d

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 " N# D, Y) L+ p" w

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    ' q1 n5 w$ h7 r2 u% l

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    8 X7 z2 z( w* i2 C+ j! [% I

    ' J3 `# }3 O) f$ A- {

    5 s& _6 ` K( W# I& ^$ ]8 }/ G B: m) A u1 b C! T( ?" j/ m9 U" v- P y7 D0 l! B z8 N' \) m H% i3 u
    - P8 E# A: {# h7 X& D! G! |

    FactorInteger[n]

    		 . |- {2 ]! m. b3 b2 [ s5 @% C) W

    把整数n分解成质数的乘积


    % o1 U \; T7 \' v
    4 G _# N$ l5 f- U6 Q
    如何用mathematica求整数的正约数　
    # R! f" f2 o' j

    3 _1 H, Y& P# b4 X3 A" p

    5 c. Y7 S# P# Q0 p$ R5 s \5 [" M2 X3 O t2 ]' b( l3 M/ t6 v1 J; x; b& x$ p1 v' W2 q' F
    . S8 F# ]9 f* w. _$ _. `/ q

    Divisors[n]

    		 ) C* g$ t$ q( s+ G& D

    求整数n的所有正约数

    % X! {5 ]( q. J9 [* H3 v+ Q8 y

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    $ [/ n2 H: j- C5 J1 s& P/ k1 x" m( }3 ]: x

    9 F. j% @! V2 ?7 f" H

    5 Y4 z" C+ o J9 D7 j6 R, F9 d8 A/ ]$ H6 K* o2 f! P" B* c& V5 z3 {; ^' f4 Q+ K8 P2 `! _8 r0 g1 Z/ X" t5 {! b
    + t9 z$ h" n4 o$ f0 z; f

    PrimeQ[n]

    		 " T. V" p0 N! h9 A9 V: p

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    # F/ y) s5 I' ^ O3 G* Y
    如何用mathematica求第n个质数　
    * \ J) J6 x9 z9 ]# ^# i4 V5 Q

    4 t$ l, `$ L" W# h, L

    ; f' c8 ] W. C4 O; N1 T/ Q1 f$ F0 l) o* Q7 B8 H7 q# J, b( v) K4 p' c* ~* J. J+ {. K! _) [3 l) ~
    $ K4 q5 X+ l3 L: }

    Prime[n]

    		 9 `0 Q3 v% N9 v0 m7 Y6 L

    求第n个质数

    7 R" p% C* F& K

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    5 m" }% E! z/ |8 @* P2 G, Y: U 1 w- X) ~% B- a( ?. B U9 H- X% t# {/ _$ F1 |8 f9 r9 Q5 g9 z" @ V6 D; [( M6 r# [2 Z6 g/ X# t
    ( V) S9 ^& B7 o; `4 Y9 k

    Factorial[n]或n！

    		 + O3 x, {2 ^" g8 E W7 W

    求n的阶乘

    ! Y- _5 L0 Q8 w2 g) \

    如何用mathematica配方　

    5 H0 V7 E5 }/ Y2 ~ f! t9 T

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    ! p9 \$ h7 o2 k. d4 K

    如何用mathematica进行多项式运算　

    ' U: K: ~# O0 r, h) ?4 Z1 p

    / x0 E2 |* s3 p) k( ?7 u: C1 @

    # v" I6 _. c, T% ]& X. t% x. z3 E5 ?! R5 G5 f/ @0 @6 E# I( y- Q2 [4 p: m! _6 ]3 g# ~, @8 g2 ~0 {- ]0 B8 m' Q. V( \& g% i4 ?* w. z% \. v x+ q" t; U' c/ s% R' C* _1 {9 k/ s; q* M# `/ r% i. ^! ]0 y! g* l0 d" ]& R7 w/ V4 ^1 C" n) q2 I8 C( D! |4 G( c+ y5 ~1 @ b* v: b& }. _2 N T3 ^- j- v% `' T3 V! Y( W) p% H# J3 W/ L3 a5 w* \! k; q9 K4 `4 z) g, H+ R1 ^8 q' \* U# U/ ]. f) ^' ] S& p+ S- g% b/ Y4 O7 S6 A( |3 f9 n6 [1 W5 o% C) d w% i' |0 Q$ F# j- H) A$ I" Q. c8 y7 |4 `: \% ]2 A% E) T7 R4 m9 a' \! `+ M1 g) Z2 o% A: m0 }; Y7 k( V$ ]/ r7 P5 v# Z* V( e7 @4 f- ?8 B& t: v# M. K; W" I7 W* \) p4 f( R- Q5 E* W! K% M9 G. `; e1 J6 L% Z0 M5 c) n& ^- ?# ]% z7 l9 m( |2 r- @0 d1 b; U" v1 ], U1 n& c5 b" X+ b6 u$ {0 I. {1 h* O( H O. J) `# V4 l+ D3 P/ w9 q# R7 v; u$ ~) H# x( c4 e& V' \2 e5 u
    5 R8 K {; A* f

    Collect[expr，x]

    		 . I1 X1 x- @) D+ D" P

    将expr表示成x的多项式

    $ _' \. y2 c) E; c% `9 }+ X

    Collect[expr，x，func]

    		 4 Z9 X5 l4 D0 p* P5 M$ K" P

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    6 K7 v5 ]0 z8 G1 U- X/ S

    Collect[expr，{x，y}]

    		 & R! I# j- j' C# e. V

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    2 d1 T6 L! ^2 o' r0 B4 W) h: A

    FactorTerms[expr]

    		 $ y% R& y. h1 @" h r+ p: z7 b) i

    提出expr中的数值因子

    ; Z" @2 u3 h& K0 h8 C0 l

    FactorTerms[expr，x]

    		 9 `5 u# ^. B, Z. y6 D

    提出expr中所有不包含x的因子

    " Q/ m6 J- m8 b4 P* o

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 ; _) z; e/ U- F3 I' ~% z

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    , b. q6 D# M0 j0 m# j% y2 [! }

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 8 F+ x2 d8 B3 J1 ~: F$ e3 N

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    , q$ g5 p4 ]6 ?1 I; Q

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 ' K/ p7 |' M1 l, @3 S

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    # Z4 j6 V* a# G; I! x% g# g

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 - ]' W: X$ T! C$ f' L

    变量为x，求p1/p2 的商

    " Z' X& T( Q( f/ A9 j

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 9 Q1 L6 Z/ Z/ W

    变量为x，求p1/p2 的余式

    / ^! g- j3 F4 [7 H, ]- [

    PowerExpand[expr]

    		 1 b: k! u; d3 l; V$ |1 V

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    ' i; ?" s# l) R0 ]: P5 W6 D: P
    : Q% M Q1 Z4 z3 f0 \5 I" {% f

    如何用mathematica进行分式运算　　

    $ a' C% ]0 P; m- }' V2 U+ f5 n

    & l, {7 V# t, S1 D) r0 Y

    $ s7 P$ {7 |$ V6 Y2 F6 z- E" V7 Q9 K8 U; F, D4 l! G; w: |$ e" N! w& U# D) P7 A1 J) f8 U" s: P+ R6 G- Y" c+ f- H8 M; @. J5 m( z% y5 O1 w H. ^, J+ C1 e; @4 D) ~! K; B6 t) S4 C# F2 I' g. k8 d$ @- }6 B8 B/ h. { \5 V; Y. P/ F5 Z5 J; Y) D: Q I$ v* w0 [* l8 a, `9 _2 u& C$ M3 }5 G2 T) K, i( @' T% |+ S0 e' w- M" R* V9 U5 g* O3 }# u6 n7 |& H9 }. o& p" I1 }6 s1 X( M+ B- z1 G! R7 L0 Z: c) r$ A1 |- A' e' |. @9 {4 `. p$ s' t' w1 ?8 ]5 i9 E7 E. S$ X; S s! q3 d o0 w& h1 W$ ]( d; H5 I& @1 o; S9 a3 o" b( H. O5 \4 b! `* R, M/ T* V6 n/ M# H' [0 Q. V. Y+ m; J! V* ^( c1 I# t$ o$ S4 C9 E; r3 n6 t" X5 X6 P4 V3 i q' j1 ~2 @5 u8 V1 T' g5 | g1 M$ X1 q" j* A( U" o1 G! Z- w( H+ o. h: i2 k$ {# `& U4 R/ n! i1 l- [5 u: H3 E, m1 F& J* ^4 y3 S' x7 J( I( f0 U: D6 y; [2 T* |( c7 E% ^# ~( x3 c3 Z' B8 C" p( L& S" ~- l6 ^9 l7 \) [. Y1 z. C: p# d$ K7 d( n: e2 V: D' ^) J9 v/ K: q7 g5 @7 G! g- { X8 |2 p4 G( V; F" o! T+ Z% Z: r
    # n, y4 o6 |& h2 l' m

    Denominator[f]

    		 / H& @% \) r' p T" L/ X* ?( H

    提取分式f的分母

    E% z7 J( O6 P |1 j% Q

    Numerator[f]

    		 4 z c" {" Z" z) i6 f

    提取分式f的分子

    9 o: ]" k/ j. x {- F) x5 `: k" j

    ExpandDenominator[f]

    		 % u+ y: w' s' N1 E

    展开分式f的分母

    ( c: e6 w( p) a$ b6 O4 J

    ExpandNumerator[f]

    		 9 i, V$ X" |7 I2 D) p

    展开分式f的分子

    ! y- k+ D5 A+ V$ |+ ^

    Expand[f]

    		 9 E& F6 t* r2 s9 H

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    ( k; S1 {+ n5 Y

    ExpandAll[f]

    		 9 g/ D" r/ Z! {2 L9 j" k

    把分式f的分母和分子全部展开

    " f" Z+ v/ J+ V9 N

    ExpandAll[f, x]

    		 J% a5 `( F. Y& D

    只展开分式f中与x匹配的项

    8 I2 @/ g( F: ^4 u$ R

    Together[f]

    		 & }1 q6 w) h! ], ]8 r/ r+ y

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    . u; P2 U$ q9 `9 x, I7 r, \1 e

    Apart[f]

    		 0 `( L2 N2 } Q- S6 N) h

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    6 Z, s2 `% C: T) D5 B/ i$ Q8 b: O7 G

    Apart[f, x]

    		 $ p' K" G. T2 m8 X. y; Z- v

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ( e) v4 I+ \6 Q! _

    Cancel[f]

    		 0 q) H% R9 y1 d% u8 S3 U

    把分式f的分子和分母约分

    6 N' }7 ^8 L; c2 I8 J. n; f" G

    Factor[f]

    		 % ?/ X8 a" }' ]$ e( I

    把分式f的分母和分子因式分解

    * n4 v9 G" E6 a0 j4 M

    / |9 G$ o% M. Q, h/ S

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    " f( S* W2 M$ }! T* f+ a9 } ( L. t) ~( }- H8 o5 E5 J6 R( r* a. T! w4 z% {, Z/ G. t" t5 ?/ O6 d
    2 }4 I/ X9 Y0 O: Z

    Factor[表达式]

    , u7 S4 v z7 I; W! [# ?5 Z

    如何用Mathematica展开　　

    , X9 R% B. i3 `7 x- {2 T& `

    $ B. v: H% e1 f4 D; z, ~

    - K- M6 O( X& s( Q4 f7 c: ?. R' z5 v( U7 Z1 n8 A0 L6 D. T+ [* O4 _' S0 k7 G; z
    / J' g' u; J0 O- U1 A

    Expand[表达式]

    $ l/ H1 O- Z! Q% E _$ v! z) O+ ?

    7 _% C- U( S. }1 R9 @ U a5 r

    如何用Mathematica进行化简　　

    9 U$ U" `3 Q3 Z$ V# D3 V7 |/ K

    ) u. h- _( _# X. S% m1 U9 K9 m

    $ ^( N: m+ i1 q. t4 I; N! R# X( s/ ?/ r! m, H7 n1 A& P4 J' E' c
    9 }# {" M8 b c9 |" b# C

    Simplify[表达式]> >

    b' W) }( N& _3 \- s

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    / x4 z% s; o0 X& Z6 s/ j u

    FullSimplify[表达式]> >

    9 c% X5 ?0 {2 m) |! @' Q

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    * c0 n: n% ]) y, B: h. p. d! g! t$ K- |( _1 z" c0 T2 O) l J3 {8 G

    如何用Mathematica合并同类项　　

    - Z/ Z9 V% C* ?' ]' e$ ]. }8 }

    + _, W2 V, j0 @& v3 j8 F# _

    * j9 w" k: j8 m* O5 X/ _/ d& H0 g" W# f! |) {6 o& k3 M% O( `4 ]6 A
    * k" H6 P. z% g5 s

    Collect[表达式，指定的变量]

    " K& |; j6 X8 Q9 ]

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    " Q" z( V# R6 D4 k/ I; q

    : _6 E) K+ O1 E( y" T

    ( l! n, K2 W7 n* s! Q) l' ?& j, V0 `0 O: m, e0 v: K( r/ c$ x ]
    ( @0 u. O" U* v, Z

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    ) u6 f7 J. s6 g: A

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    8 q( W) E2 t& k+ A* p# s* k6 @

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    ) O) U$ A* Q: D0 _' T

    >>

    , Z% _8 M: Z5 l

    * R B0 I: |- ]0 W3 }# V) q

    - ^, y$ \4 j( l3 }) g/ {8 w9 I5 V y E8 K9 z: k: K* q- ~! v5 D4 ~% O
    % O: f& c3 @4 W

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    & b" A$ n8 X* e. ~! X$ j

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    2 @# i' U% q7 S

    >>

    1 M# v3 ^! `6 A5 H$ N' B

    * A6 U. F* e: K+ J' e {

    $ z j4 ^2 \% l ^1 s: \ A2 E5 w& P2 ]* z2 l h% O- y& G. D+ P4 s! N( V+ K! L2 m
    5 \5 T# ~9 L, s l2 U

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    ) J& G D; o- K, \: h

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    8 t; {4 V( t( A0 I

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    + C1 h* d$ P, }) [ ! n# d W7 ~* C

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    ( a+ ?4 @; `' q( U& p

    " p/ k J6 w* J

    : r: {9 V# M9 p% n( @! Q: C/ n: P! U! [ S* ~) ? @0 l3 p# l; a+ W
    2 a/ D+ D" H; w: w6 A, E

    表达式/.x->a> >

    & m ]2 ~+ Q+ l

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    + O0 _" S4 P' v" v

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    8 r$ @ h/ F1 T4 u9 X; W1 p

    + }& M" T" P& ^' w

    * p- _" p5 u! f3 `/ v! _2 F1 i3 j2 U; w/ e) H# p8 l: ~1 i+ }) h+ s$ n* i7 O2 ]4 y$ Y) `& M; I' A" F2 P4 i/ N9 C8 A2 w$ E6 k- t. S& E) ^5 F, q& b1 I# h+ J& r! \+ Z% r6 ~1 l5 M' k8 [5 O% t' L: o8 l- S4 g; ^5 q' \" N3 T8 p* ^& R& q! Q# L Q, y3 E* S$ d+ L, }5 J$ \0 U! H& J$ z0 o; |) e- b# S8 s0 r+ |( Y+ F6 y* v( `; a8 X- o0 K3 A( d$ u: @! L! p8 |' I4 \ N, M" K8 c. n) b; M- \$ c' K$ H$ j# ]9 }# H2 V% b. m" b, ^* N/ p2 k, r; p0 |, f9 C! {0 O8 C1 P) K! m8 a, v! g! T9 j7 D6 u( i5 q, {! L9 F3 S1 ~- S) |) R" S; |2 @. l, c5 |2 I9 r9 D& h5 E
    ! L( m h! y/ N2 k6 ~

    a+b*I

    		 4 H1 y4 X$ i& W+ e* `+ G) V

    表示复数a+bI

    . O/ @ Q1 e5 o8 y

    Conjugate[z]

    		 ) z$ \" r5 i" N6 P

    求复数z的共轭复数

    8 \$ Y$ ], k& d3 P, o- p; S& \% ~

    Exp[z]

    		 2 z, z" [5 }( U; E% z, J' q

    复数的指数函数，表示e^z

    2 G; W/ @2 k1 p7 m9 G

    Re[z]

    		 . ?% W: \' [6 f, ]7 @& {

    求复数z的实部

    6 R! ?5 @0 `8 M2 G( ]7 V

    Im[z]

    		 9 z( {( |0 ]. u+ q: _! l; O

    求复数z的虚部

    # Q$ l" j; @: s

    Abs[z]

    		 " n! L3 h( C4 `

    求复数z的模

    2 B( q, o3 f* X1 h, o# T

    Arg[z]

    		 7 l7 G+ |! q5 W5 W$ k

    求复数z的辐角，

    4 v8 A! {" ?/ v1 o

    如何在mathematica中表示集合　　

    $ H$ w3 F% P" s j

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    " h4 G5 S) @/ ^* }6 b- y6 o" F* j% }$ C

    5 F6 x1 X) B, m: F9 v1 O- v

    ! d2 d% \8 i5 a* X. X; J2 V5 _: q2 m/ N8 q) h6 y2 h4 j; v7 H1 f5 w$ i4 @: u. `# w# e0 y$ m+ V4 c+ C& {# D/ b# ^
    + _# |5 G9 j& @, {1 Q( }

    {a, b, c,…}

    		 4 O$ n- @3 h8 v2 i: E; x

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    ) |0 U( } b+ y

    下列命令可以生成特殊的集合：

    9 P! p" V8 W0 J" w! k, P; C

    9 j+ G# W, E9 t7 e! B5 L: S9 u# g

    / j3 `2 q/ {2 Z9 v4 p0 q8 I2 C: J( S5 J3 a+ a. O+ R- b! k- t- p1 d+ n, B1 [& X, i0 B( J7 B! o2 G0 o( u4 b7 t& m) S1 h7 D" s( l5 s) c* N3 J5 n* B$ O2 b* I! g- w! Z$ A2 {2 q- H4 M ]/ i) n) o$ b2 n- T9 b% Y1 L. ]5 l/ `, z N: f. D8 {) p/ M6 v l% p9 w9 g8 A( G6 P' I2 r) u7 Y5 \7 H G7 E$ ^6 |! B& a, T. u( y
    5 [- B }1 ~$ y4 o/ z/ s

    Table[f,{n}]

    		 \" l( g7 F* J* b3 e/ ~! G0 ~

    生成包含n个元素f的集合

    - T9 u: S' m! T$ m. d

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 " _9 C, F2 O9 C0 `# M8 Q- H

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    # t! p1 l" l' W( d

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 7 F/ l7 {- h# D; o- P. I

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    9 m# `6 d7 h* m& V( F6 I* {; e

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 - C! G. y! g. n1 P6 b5 N/ c) O; a

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    ' p( ?, k6 D/ g

    1 v5 G# _. [( d; o! l

    \: e9 e% k; G9 d! w

    t8 V2 o. b6 b8 @+ i- M" z m1 A

    ( I* [- ^0 {0 |& g* o( f& A) p F# b3 n+ L' W2 }; C- i0 T' C0 n; Y8 Z# Y$ P6 B6 T$ x* Z+ d) e% p* K& \ V# G& M. m* Y1 _* }7 \- G& }( R9 g/ O) Y% H& P8 s* Z0 m/ K% b E+ V; \" n8 h( y o7 L9 O9 q5 R6 g: l1 ~/ f+ i- d) J2 K; h z8 j$ }6 C* c5 n
    ) J Z$ D$ l2 i5 _

    Range[n]

    		 : i h Z6 N) \; B& i9 u

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    . K. @1 ^# h4 N, p

    Range[imin, imax]

    		 $ E! [) t& L: b2 a) @. q/ O; f* i

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    * G8 M x6 Y. H1 ^; T8 T

    Range[imin, imax, di]

    		 6 v$ ]: ^4 e+ i" N( U

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    ( ~$ G% i/ v+ z5 ^

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    7 E0 N( L; M7 o6 Y0 u9 v" E5 z1 a9 e' a

    2 m" O; b- G+ J7 i. o1 f

    : Z5 }3 m7 q5 \

    0 q( z3 \ J; b& i1 J- j) }! c& P0 p0 x/ R2 j1 o8 R& S
    ( l* d: ~" ~0 q+ Q

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    " z9 h3 C. P- J& n9 r4 k6 @

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    " u! D* x5 g( ^5 n/ A$ s

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    $ ]. V4 y: r* y$ J) N

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    3 C- Z/ N& D( y7 G

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    / s, o9 t8 `$ j3 r

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    4 w/ Q0 J/ S+ ?

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    , ~, C4 Z; R2 q& x; o! c

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    4 [$ }3 B. A" M

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    : f! |" r* O" u% |( s5 k) B* {

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    $ r' T3 r% j5 f# m




    + }9 V2 J0 X3 S3 U+ S$ O, l9 X; R E6 _% q( _& @5 [. |# n! R; X3 a2 P- e* p2 s& @' W% ^
    如何mathematica用排序 　
    ) ?2 Y# ]6 j/ e+ }2 D3 h Y0 e ; E% c" k! n' l; b7 b5 Y4 w/ U# y- L- ]+ g( @7 X5 s6 O9 A4 p F" B! P* q5 z e7 s$ o) G1 j |9 p% B; Q$ j9 H' g5 F1 c4 n9 S# G, u2 w* I4 f, l! l: }2 a H; [1 R' A' }1 Q ~* b2 |3 D: v5 G/ M# F9 f) I; Z5 t$ f6 v( j) \; }; }% D: _9 ^. s: Y" m- H. a& u. S9 ?, n G" z! J$ D9 ^. q% @, ~* n% V' T4 K) U& C5 @0 \" C: q9 d+ e+ O2 b$ p+ C; @0 N/ s; `& H% v* |+ S- F6 L& ^% r1 V. f7 q: e* T" _( @% v4 Q8 H3 m& ?- J4 |# s, P1 o# N# G2 E: m) Z. o( v0 _# C$ F7 O" K, n5 W0 B |" B& l/ r8 N* V( J/ ~# Z
    0 S+ i, Y( }0 E3 J- B9 n* w

    Sort[v]

    		 , a: n. Z9 e) \1 N" X

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    ( e2 u0 s. R0 n" N1 b

    Reverse[v]

    		 ' Q' g A/ p8 R. e" u

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    " S% {5 S( Z" k0 p/ u

    RotateLeft[v]

    		 6 T& Z( Q' x! t5 N

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    # p( k4 ~# X3 `2 ?* M# Q

    RotateRight[v]

    		 # W) {$ G. L" k. ~% p8 t

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    & N! K1 t! \3 t

    RotateLeft[v，n]

    		 : Y; N# w2 n" I: L! A$ O0 `/ R

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    + M; l/ v* v0 Z+ z; v

    RotateRight[v，n]

    		 : I. @; x) T' h$ V' Z+ _

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    5 ?9 F" u1 {9 U

    + K, Z+ F+ o- S- z

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    : _# k( o1 x; L% M: K/ F; F

    & @$ y( R# K$ @( O D ) |( n$ d" @/ f# z+ ]# r; [) p3 p6 u1 Y" ?0 J( @. @& @7 A
    0 c* n) ~7 Q) R1 m! K

    Solve[方程，变元]

    : ]" K' i% v3 @: Z& C/ D- }

    * _/ T" W* q2 I# x! T! V) K

    注：方程的等号必须用： = =

    7 @* j) J% w- x8 S

    如何在Mathematica中解方程组> >

    " |. p7 p- U. M' [* K

    3 B) f. _- G9 t" _( F f. ]

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    }$ {9 r4 g6 j- M B

    注：方程的等号必须用： = =

    ! Q; f- A/ |) Q- k

    如何在Mathematica中解不等式

    0 @( i1 _- B5 P- w

    >>

    ; [1 J) e4 v4 h1 A, Z

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    4 `+ @' O0 T: G2 ^( w5 L! }

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    : j+ U9 Z) b& E

    - x! \9 Q3 ^ s8 D& E

    % q+ W% ]# E& w* w! k Y6 I4 n; s* |8 _$ ~( u$ f* M" E2 n7 h& q. R
    9 f* O+ }- e0 I! x+ x; E" \

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    " p. \% y" J& C V

    如何在Mathematica中解不等式组　

    $ X. g1 @6 q; g1 \; f5 H

    >>

    # q# y1 P4 y# K& N1 W1 u. P# w

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    . ]: d2 [" F* C4 U9 ~

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    ( a7 S; @9 a+ M9 B$ d3 [

    w- J# t' u9 L: Y5 o2 ]

    ' | R6 q- q8 _, H1 d4 o; A4 N. l5 O# s; V* e3 k9 \! T9 R
    C* S6 ~1 R% I' \

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    * N7 y" o# ~+ s$ x+ n! S1 v

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    : c) t; {" b8 s6 h4 c' Z. z

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    + I% B! k# s$ z3 h- d" i5 }

    >>

    ; e9 {( {5 c5 x0 A6 P

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    7 ?3 j$ A( U, j3 f* m" \

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    ; p" O6 D. O3 Z9 `9 R ; J% K+ d! `. `6 i: p6 U h# d8 B, D( \% n9 w3 y1 J0 ~% E
    9 {1 P. ?/ \# g- A) o% e

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    , ~: t9 `3 f K' R9 [/ v( U1 s/ C

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    ( B! I8 o4 O" D; g: s; n

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    " }$ \* i0 o1 I, o & |5 S- |5 c- R3 D

    如何用mathematica表示分段函数　

    ( o3 g( h8 ?& W" J2 u; U. P$ l

    + {% @2 R7 i7 Z3 @) o6 j

    # y' G; D9 w, R/ o6 Q9 C% t0 M; y% e/ L( Q; }! b7 w6 J+ w' O" A1 c$ I0 ?* T. V- N2 ^& L9 |! j2 e6 C% ~; \* n: `& e5 I: c9 m1 s7 r% @ J! G9 i, ^; Q5 G1 ~# }; Z8 q3 k% f3 e1 R: q1 E4 |8 ?" q# G3 x: D' a0 H' W5 d4 C. ?3 k6 O/ B( |# p5 ]% |& ?- s0 `; c5 M l6 S6 l1 r+ I P; I6 J0 ^: N7 c6 K4 C0 B# _6 u7 F
    3 K* j0 l A* v. E0 k- ?

    lhs:=rhs/;condition

    		 & v3 Y [! s f8 U: B6 ?4 {

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    3 D" Q8 }( O; W

    If[test，then，else]

    		 % ]3 t) n& z3 ~' u/ w# _. H

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    " A c* g- I/ v

    If[test，then，else，unknown]

    		 ) c' R m, J7 T- v! j' i- X& N

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    % h# _/ j6 ^% u" }1 w$ ^5 f

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 5 h4 f6 d: n, l% j

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    ( l: R% @! ]8 [) w' V( q2 o: p 6 A) Q5 }1 s' k) ?: C
    如何用mathematica求反函数　
    2 |& @9 F2 ^0 q- K( s6 q: U

    8 z2 p4 p9 I/ D5 `/ C1 R5 }% t/ w

    . ]- a' H& g$ }& a0 t5 j3 U# }3 e" k+ O/ x0 b R/ ^2 q; c/ b5 \5 q( W4 ~9 g, v: ?# {( K4 W4 M/ L
    / Z- C: S3 y1 F* S, h& `2 B

    InverseFunction[f]

    		 ; D& B* B' m1 z: Q' y. [

    求f的反函数

    ( ~ O. C) }5 M& `. p& ~0 {

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    ! C' K0 W4 n" x4 s: ^& U ! P$ g4 d+ s' g7 _5 Y& Y# b9 L- m [ Y/ o+ c& Y) h* B! Q/ u9 f. V5 m6 W9 s+ x0 i J2 D
    * G+ I6 O$ ]4 `7 R8 G

    > >

    + A0 i5 U$ p& H' j3 `1 {

    > >

    ! s4 s. }% Z b, B- C! Z( e3 h

    8 W# R1 P* i8 J

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    " j* F- U( a; @4 i* Q0 z

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    3 a1 K1 c4 h7 s+ E5 o7 t% U$ V; @

    1 t, ~- W) I. R& b/ p' V+ ?/ ~' w9 D

    / j" s" G: A* j4 Q- s7 |7 X" J) {% g) @( D; u5 u- ]& b7 w/ o" M8 i4 L V% y6 \9 U' Z# o. C; X: [6 l" _1 l3 f' ?$ F" F/ K3 z9 H7 r, U4 h6 k. Q( T: [* `6 T( q! c* A# h) l4 S* t# Y" ]; e, @# Y+ e, Y# b! e$ B9 N2 N+ D- `, o% i6 O5 v7 l0 g: J+ z. N3 T: K: Y; z2 s& d j6 B" u6 g4 Q% U, J" I; _4 [1 H2 r. g% Q8 _ j( G' u% W
    ! {" Y8 z. ]1 h4 k. Z1 f' n4 V% L

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 + z1 w/ F8 X$ f/ B

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    1 ]( [- ^- I7 S; j# @

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 . H3 c8 W( U3 G

    避开m1, m2, …点绘图

    % a6 g2 I* K) x: J' P" l

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 . U& X" }$ P+ W. r# N) h. ]! W

    用ContourPlot的方法绘图

    5 t1 f* @% @, s

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 0 r/ c+ E9 B, j" T; Y

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    6 T$ w7 e/ z2 Q1 q+ Q# ?

    1 a0 c) j, q* P
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    9 s& \- W! [# B* @$ r ?9 e' p: l- b& c8 ?# X$ s* N- o) p/ w8 ^1 w* a0 ^" P5 G- m/ d- `4 D. G" ], R0 t# K9 D! F+ `; y; P+ S
    ' a& ~& E% N8 y/ @# `

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 " \6 D4 I, Q* K. w2 B5 k9 n/ }

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    ; l& `0 e' P4 d2 q- L) _7 ^1 Z% j( ^8 X* X) h# R
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    2 w/ T1 S3 V- x% t) u8 m* Z

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    % y& s( L9 L( P: e

    1 N+ x! j' W" f/ y6 m

    ' c- H$ Q9 d' E+ f8 ~1 T t/ c" m! ~# H& }+ e' }2 J2 g) @" B( I0 I2 p. H3 E3 p& R. I8 o- J
    / F$ v! D9 Q3 }% |

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 % k+ Q- @! X+ W

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    ; Z0 w/ d& f; Q* t9 @) q5 ] * b0 g0 j0 E, U" Z" W* l7 G

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    & [, g6 L& g% m/ X# n$ v0 S

    $ c& _7 v) V6 [, s7 l$ L, a# r

    7 M* D' c; v* C; E, m) r# y0 R% @5 i% g& D0 @2 Y* X+ \0 w" R. n& ^. g% O5 h3 P2 F! |' {1 D% i& T0 C$ W! C, e/ C2 [' c6 N' J6 l% n7 x1 p- u- M$ q( v# a7 a2 E/ ]# V8 Y! F) o i5 Z- w; N3 C6 e s0 E. Q$ ^9 b7 A: V$ u1 W* j* G. T! B. a! R1 c6 r: Q& _$ L& |7 ?! p9 Q9 w ?" c7 A1 R% x5 R, y; ` \4 B2 A) T$ b: N: ]1 Y* Q1 q. U2 R ~/ N
    + I4 i: `; M f4 C

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 " w8 ]1 X- D- y1 ^2 \

    绘制三维的空间曲线参数图

    . M2 b$ L5 [* l3 }: f, K

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 : A/ ]: A \2 ^, k

    绘制三维的空间曲面参数图

    " ~- V9 G3 \# s3 \; w6 `: R8 d

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 d8 }: A; O! O2 o3 e

    同时绘制多个参数图

    4 t& k% Z+ Q- O ]

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 % F! E- L" W* P

    根据函数s上色

    ) f4 ]) l# m0 {! ?2 \; S9 k" X. _' H! r: O

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    * z7 ?7 B( H+ q! o' G

    " t6 T* u0 b5 R& E

    6 E( F8 n9 ~1 w( Z6 u0 j0 t* f1 x9 r% d$ A$ ~* T! D" Q$ U( s9 E4 n7 x" J# O$ j* n2 ~4 p5 i+ C( V8 c) k; w( i# W I8 |6 H0 |4 Y+ n1 r6 G; @9 c3 u% Z; O1 o! h4 S$ ]! e5 T; i& p; f/ V, ?( U, c6 ^
    & x2 `$ }- D( H! H! p3 ?0 o. o

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 * G, R2 h0 D" b+ s, ]

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ! C, x0 h1 h! @3 X

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 & l& ]7 m( \ X- s; ^

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ; W; ~6 m7 k* e* a( J( n- y 7 L# s0 d8 x4 t% @8 q `

    mathematica的3D绘图选项　　

    & {+ y& e" C4 t7 ?4 K8 p

    基本格式：option->value

    ( u, F! c+ L, O0 W% F$ b; p3 j

    $ {1 O% \+ o) ?) m- W4 w5 m1 T. O

    3 m& Y" N2 U' Q- i1 `0 G ~% s) I) t3 d m/ c \6 W+ I- c* K9 k. U% a6 e* ~" {; a- R0 ?, o: Q R1 E7 W, t; j) K2 A8 G& O4 ?; _7 x: G; \ I& H+ b$ K. @3 k/ a+ i7 B) `/ e* P- P2 h" a, O* ^( o3 x* b# r& ]% X% _3 E( v6 ?- h( j3 N5 b3 }' `5 X9 y7 ~9 M1 q9 e5 w4 j5 w) X7 W0 T/ y7 a6 Q. \' p( R* Y# d/ L* F% m7 l8 _4 ~7 t0 \9 p4 R6 \1 q S1 e3 `' ?' `% M. L. ~7 V/ c! C; o8 |+ V7 N4 T+ [) i2 u9 q+ V3 ~5 h. Z2 s* U) ~3 f8 O4 M# S" N2 p, G+ y& v# u3 A* j% Q3 i$ B$ D3 C% p# a j2 R- a4 f3 M3 W$ `+ F/ _; z5 F5 V' G5 r- K1 W3 l8 i2 x( o& D/ [3 p5 T8 V1 X2 f: J8 r; X5 O6 K8 d9 ^" k+ U. ]' `' ?$ L3 O+ Y& m/ i2 Y4 C9 F2 ?2 C$ @! F* |* n+ g; _, V4 Z4 F M" _: ^) d* x n6 L2 ^- d6 Q; d* P0 a. `5 x: Z5 a: X" a$ U; P. \. U% w/ ?, H- R* U, G/ c7 w o4 x: A( a! l# A4 U7 [9 H8 p, W" C" K* y8 j3 H g: V0 k, ~ g" z3 E" c8 J% D- c, t9 j# f }' i6 A8 I2 W) A8 l; C- z$ U) |- `* ?9 Q8 Y/ c; c5 e9 {! A; f+ p. g0 z7 N" r" G @) {# @4 {% q+ e$ ^& m' i: l" c" Q: `5 V1 V5 }* Y1 m$ b; L/ y& e) c7 X4 c, ?* X+ r5 s( j9 Q! Z/ _% W8 y. [# R5 D' \+ f6 [/ B7 L7 x( _( [: n0 Z/ ]9 o( z! L$ l+ ^8 A* b) t6 H& y/ ?7 p/ A: r- c9 H( k; Z. q# H: ~/ ]0 B8 G* E4 B* O$ Z/ T0 }# W' e2 B1 ~1 [- f, |- o' G. [) f* R5 ]6 a* Y1 Y5 W, e* |# [8 g* `$ o/ u7 @5 ?& c+ I* y; C9 b& t; L- i% w7 I9 h- _: L1 U/ o9 }+ b6 ]; }! L5 x1 O# f) g) z0 r% W( L! I. M4 ^8 v# Z# u; f' h2 H5 n8 \ _8 Q" j( L6 m3 i9 r( W% c" O8 y" H4 _8 B x% T" J. v. h4 B
    + L& @% O/ g- c9 m3 o

    选 项

    		 ' T# \; @- g% B! E* _

    默 认 值

    		 + ?6 m9 S% L2 p f9 X7 f' m7 y6 {

    说 明

    - z3 l9 K% x+ l$ f

    Axes

    		 t F$ ?5 \( L+ {8 P5 @2 ~5 n

    True

    		 , |. r+ u0 T& v; Q

    是否控制坐标轴

    8 d/ a6 o5 h2 x* o1 H

    AxesLabel

    		 2 }3 \0 K* v1 M" l

    None

    		 # V& ~& @( a$ j% Z6 P1 l+ u/ u

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    u3 K* Z7 r' U, i5 K

    Boxed

    		 / D7 q. v7 d6 X

    True

    		 # t `/ n; Y% Q0 g* b7 v- m

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    2 z. x8 i: v7 I( v

    ColorFunction

    		 , K1 b! Q7 C- K. Y3 y

    Automatic

    		 ! Y6 I& {' E. M, W; s( b

    上色的方式。Hue为彩色

    ' b2 K6 |8 }+ D6 _5 ?! c9 ?

    DisplayFunction

    		 : `! L1 Z [7 \

    $DisplayFunction

    		 4 Z5 ~) X3 Y: L0 ^) Q

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    2 ]" v- o" |6 f) r

    FaceGrids

    		 3 E" C3 n; n/ Y& B. ^2 S! H4 K# f

    None

    		 , l! T# i" }4 U- n; q

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    8 V6 e3 k! N% S

    HiddenSurface

    		 0 _- x" ^) \' X9 U) U

    True

    		 $ W) H$ @# H7 m% r

    是否去掉隐藏线

    4 t" [; i, y; R ?: Z

    Lighting

    		 1 c1 q4 s3 f1 w( G3 f

    True

    		 g7 ~* l6 S7 `- ]% a" s; ]3 p

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    - V9 s u: r/ t9 N

    Mesh

    		 - ~4 M* A, ~" a1 _+ I

    True

    		 * o1 l' U: r! x8 f8 F

    是否在图形表面加上网格线

    $ q7 ~: f0 @5 X, D( ^- k

    PlotRange

    		 ) [' M9 [: t! B4 ~( d

    Automatic

    		 4 q: c5 q5 x# ~3 ~4 i2 J% N

    Z方向的绘图范围

    7 l2 b4 }5 g- R# n

    Shading

    		 ! [6 Y7 [2 @9 w* C

    True

    		 2 w5 E$ X* ^) v( Z s' i

    表面不上色或留白

    ' A1 H6 n2 r1 i2 V' N$ O: H$ G

    ViewPoint

    		 / F) P! n; r; q# S' g- `8 H

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 " u: `: V$ c5 S1 w9 R, V

    观测点（眼睛观测的位置）

    7 C6 I, |5 [% s, }

    PlotPoints

    		 5 ~- L7 h9 U6 T7 N; |9 J- F" z3 F

    15

    		 $ w; N- f) i) o4 ^9 Z1 K

    在x和y方向取样点

    3 i0 e* X! h: C- Q$ V3 i/ I

    Compiled

    		 / e$ m- u# b" d8 F$ O9 _" D

    True

    		 2 l; O3 T: w2 `5 j

    是否编译成低级的机器码

    7 L5 k& u2 d# m( O2 |6 K7 ?

    # H6 n( K3 l/ Q( ]0 K

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    : q6 {" X' c+ `/ M# l

    9 b% ]6 f+ R* _

    5 I+ C7 h: [0 c$ N5 a* Z$ k+ `7 e& T) w; v" p4 I0 s5 v* C% F' V8 ^4 e2 ^: L4 W" g6 }- |7 q7 b! R7 S0 ]' c0 D/ I2 D& u, Q, V, b* o5 L5 k! Z6 ~! A4 p$ {0 ], Q# p2 y& K0 F% @8 j* m* p: N3 F! d; ^2 x3 i3 U- \! |' i3 e9 |! n$ T/ l: W7 q% g, g" b0 |0 l! @3 [. j! U$ ~( d E2 L' \% q" W6 P0 S# q e" j0 U F4 Z" |6 N0 X* y* n9 `$ x! h6 G) k$ }, c6 c4 t! f, q* d6 w8 R2 D# W3 s/ {4 u& H! o5 O. Z" i- c! E+ E8 X1 m0 M0 [8 E/ H# k4 e0 ]- F; A& H/ D# \ y/ b6 W8 k- g( {4 q! N M H; O; R) a! X$ l3 ~( w0 e$ x/ X! ]* T) t1 G( u7 \6 O! ~+ \# x6 {4 d% ~6 p2 {4 ~: g4 F! v. d4 C/ H3 p2 l! K, T* w) R" h# z9 S5 _* w6 S+ k/ l/ |; Q( \: `
    : Z: q& ^/ `" \0 k' q

    ViewPoint的值

    		 4 G9 O6 {* ^1 @0 x

    观测点位置

    1 l/ r& Q) V& O$ M7 D. l

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 . c$ n5 I% `8 o9 I

    默认观测点

    9 ?6 o& E% L0 s; }

    {0，-2，0}

    		 M" }+ \( V) ]* Z3 t) `% Z0 V

    从前方看

    }! f9 o, B% e; V( m

    {0，0，2}

    		 6 l A6 L$ \' ^8 H

    从上往下看

    1 k4 a$ ]% h$ A( W

    {0，-2，2}

    		 ) u# ]6 n6 m) w" l2 u6 ~$ P7 g' d

    从前方上面往下看

    ! L( u8 q* h! c8 }) e

    {0，-2，-2}

    		 5 k. A+ Q4 [: b% K v/ ~2 U

    从前方下面往上看

    & Z5 _3 [* z7 D5 D. U* d8 A

    {-2，-2，0}

    		 % F5 z7 Y/ l9 T0 P

    从左前方看

    3 q3 V5 Q1 e* P4 |

    {2，-2，0}

    		 ; P* r/ S8 M. F5 r

    从右前方看

    7 g) C7 d9 M. N2 U$ p$ A. q

    1 E% @) I3 z% X) F6 u( d3 n

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    & J' z/ @1 `/ z k+ W

    7 f# W x( t! Q1 X1 V

    & ~; |2 Q: F0 j: R3 P" P. o x' E( M9 z+ u4 k; m- G0 e% d p4 k# ~+ q9 R, T" \5 i1 v" B' V% ^4 B' ^: V* C; @' [. Y0 g; h5 o0 X. P, |" B5 {0 C2 o$ h1 Y" {! v% w2 n6 ~4 u2 P
    9 V* E9 P- C/ a1 O

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 0 v- N: K# t2 [0 s" M/ B _5 p) A3 r

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    + o' c! f5 O" L M2 l5 ?; ~1 g

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 6 s, i5 z% b4 A- g" Z' s

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    4 q4 t$ D& `. ~7 ~0 d( y& l- T

    如何用Mathematica求极限　

    " k( ^5 X& F2 Z G; L6 k; o

    >>

    1 g1 ~* {0 Z8 q5 L

    (1) 极限： > >

    2 g! ^+ J/ h% G' u/ `

    # Q4 {) {0 B6 }

    * J" z* _( X, j% i; C0 Y0 u# W, U w' ^ ?# I1 q, E4 n: c
    - y Y1 R! [# o8 P; M) S

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    $ o+ C D' D. z/ Y [" ?8 c+ U

    (2) 单侧极限：

    ' ^2 k8 ?' o5 n2 l+ x4 G' w

    左极限：>>

    ' {' l- Q9 Z7 {

    7 n5 Q* B/ o, W+ p( B& }3 ?) s9 A

    , I' T5 c+ t! o3 n/ A/ x- N1 v' _; z# Y) [7 E$ m+ \& r! m/ }9 |/ U
    2 J/ o" C7 x. w6 ~( I$ M+ O: J

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    : t6 s7 A. [( s0 [% a P

    右极限： > >

    7 o5 m! ?, w# L# `& g+ }+ v9 j

    z: X1 @! h! O7 Q+ B0 o. d

    " i- U3 F( d! c: r, b) j# ]& q& p0 z! Z/ L) t8 s$ R5 c8 b& e; Z
    ! `6 G2 M6 R6 ?8 K; ?7 `$ K# ?

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    7 \/ P% E6 \% j. \' m

    如何用Mathematica求导数　

    8 D! u3 q1 n# R5 X4 R& ^/ ?0 L6 c

    . | c7 Y& {2 B3 e1 x* j7 \% ^

    7 p5 b. e; y' U* j- ?9 \7 M5 V& _1 a0 S8 v& r' U" f* j8 m* _$ s: l
    r5 W r" B0 ^5 S0 r8 c

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    & \; m6 d* P3 c8 E

    如何用Mathematica求高阶导数

    # T7 {( L1 d* S) E6 D0 Z" }& y% }
    ( Z0 e4 |. j; L

    + ^0 E: k4 g/ Q& {

    - z3 i% E. m6 k+ O9 d) N j% g4 g' z, N" a& s- Y, N1 |
    , u f$ F5 Z/ H" m6 |

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    - o% ]" Q- M* }" Z

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    9 ~* Y5 \ I0 I9 g0 `

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    ! ]3 T9 _) @7 K) y+ [+ T9 Q) ~9 ~" l% o0 Y9 B0 \* Q/ R( _0 f' q! u* j! y0 n; G) B0 e2 r* u1 e" ]$ ^
    & v$ I1 X/ i0 ~

    ) Q# c; g) J! C& @) E' H! \

    " t( F( z- U1 Z/ Q1 j7 s' N* Z- ~' X0 v

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    \5 X& J) {4 m/ X% K5 ^ k

    如何用Mathematica求不定积分　

    4 Q& U2 I* ^) A N

    ' }& q# V( ~/ V N

    ' L- @: o8 `- J1 v( s1 j7 z

    9 y9 h, o4 c. h* a$ e# }, N1 |+ `, m5 @9 j( j' X; a" J: s( s8 G
    " c' [+ r, v) n( {0 z

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    1 ?$ y U9 h- v+ |; q" W9 t# a

    ' Y: G& E! y- Y3 x; H

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    1 |4 H& s& e: s, b4 N' j* R

    / Z: c/ }4 v2 P. b+ X! `" S$ r& j

    >>

    6 l. p$ f( Y1 x- k+ C( S: l6 _, P

    % C* e& w0 G% h, M9 d

    U9 l! L4 I7 K5 O7 d, _& U' W0 n6 n" {, ?5 E7 L8 C. S3 O/ |* n8 A* N5 d; l( M
    2 _0 ^5 P8 X1 N2 N( Y1 h1 f

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    9 l e2 `/ @1 b& | w/ {3 _4 T6 w- S4 A

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    2 h' s( Y# F& A3 s8 `

    8 o* j6 ^0 a0 J: ?/ P

    $ A& B5 q, j, X9 W" W6 y: _" X* `% G* l/ }9 _% N* f3 i5 z( ]/ o" T: J0 @8 u7 _
    & v$ G$ x) w, n$ D5 ~& }4 a

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    , ]' o+ w/ S4 z

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    7 \. q3 \: P0 }0 e/ {( B

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    2 U! t3 J! U) q( H" E, U4 B

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    " n* A p& {2 y2 q. ]

    如何用Mathematica进行连乘　　

    & F7 e9 x& H0 z2 X

    & V( @+ Y F$ A; Z# M8 v3 [

    % G! Y! r' N9 F% q- @0 {% F% e8 F: ]7 G# _- s0 c- s2 y0 U" v$ H. J
    ' O6 U8 {$ S1 s# ?8 h/ D. N

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    7 z( y) ^9 ~# z, X* T9 p" I6 q

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    ' P# l0 E1 ^/ }. n+ z7 x

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    , C$ w3 S; Q7 v% g1 `

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    ! E6 Q! K; o( F* \" z4 r+ [, n) \

    如何用Mathematica展开级数

    4 O/ ~3 M; }0 U: v; ]7 x

    " ?: K! C7 L; c$ { \

    ; j9 U. b% f8 h4 J7 ~1 N8 k" v i: q# h# q$ ~ E8 J& M+ E# N. T
    $ D- o% ^/ \0 V1 S9 l

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    9 a: E# N" D" o3 W7 y1 e2 a

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    0 p& G9 x' h( ^' [

    8 p z; i" {6 N/ w2 M

    5 W$ Z( }3 Y/ O" `1 ^5 E0 Y; _5 ~( W* I2 P* N M. p# @! |' |0 i& }3 K9 H$ _
    $ e- D" x& H+ e

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    : X. M `# H; {: i* `1 W. `

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    7 H; F& Y& n C5 q `

    >>

    1 G4 s7 T6 W* r8 ?7 o

    1 K4 @, }* o9 _

    4 D T* _ h/ U& c% j; B8 f3 e6 p3 a/ g1 P k/ ~5 G) ^ l9 s w% y _. H3 ~5 a1 Z
    6 Y; I2 I$ J; z( Q' [! Y

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    * Z3 g5 f" O# {' s

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    2 m& L& l4 f+ v: s4 {

    　

    1 s. f2 O5 E4 R

    　

    4 ^+ `% P: o" Z% O4 s- l8 \

    　

    0 V& x- R& v0 p, o

    　

    6 ] p1 [4 _ X- ?/ b' O

    # J8 U9 p. [ b4 y6 ^

    ! P1 ^4 @2 D3 {6 U5 i! _0 U6 I1 x! |1 A7 T+ @3 y/ }; w! I! h' i9 _
    ! R3 C4 U `4 k3 d: @- R! O. }" O; A

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    3 n9 ~6 I$ g1 k2 t3 q9 w

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    0 K! B) f$ b7 h; [- A+ f

    　

    5 p% `' o! d3 s

    　

    j% _- M! p1 s$ r0 e! Y

    　

    ! a; g, _' ], L* V' O* r2 h+ m- B

    　

    1 p- u* G' Y2 C

    0 S! v! C" G3 H; L# m3 K9 c& @+ Y

    ' g( v3 S7 R% m' j% a: o0 R' g# _8 ?5 ?+ R7 [' c; d" A9 [0 z' M! S# a: P$ [2 d
    $ W% _" R% m! W( M+ w) \

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    , V) M4 S. Z/ {# ?2 D6 S. }

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    6 P/ u% |6 x* ^6 p) x% W5 H

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    0 h, u: u+ {8 Y/ y# g

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    , s1 F4 O) [/ `* i' U" V% c
    如何用Mathematica解微分方程
    * i3 s% Z. w+ A0 a0 Z- h, V! u9 p
    　
    5 Y6 X: Q3 n2 r7 p8 `% v i6 Q9 |

    " I3 y/ ` v/ P: X, v9 L5 u0 l( J

    0 d( J E* U1 p. c, g4 q/ B- n9 |( N& X; ~4 l1 Q! F) ^8 g- e9 _3 t" n1 u
    : L, g2 F5 L9 ?1 B2 T- g7 @8 a( @, X" R

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    " g, ^; L( J# {( |# y0 m, ?

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    ' h* ~& |1 |1 \

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    ( d+ ]3 o7 p5 n7 p( T' Q q( d

    . @* x- o/ U( o v9 m) ^

    + |, J9 y5 ?3 {' R8 }5 `5 n+ K( L4 t: c1 p( ]& [2 H1 N& [, G- F# I C" Q2 ?; [2 q# K8 T
    % `. @" M4 T/ C+ ?# O

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    ' d! ?. i( K) G

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    6 T2 p8 t+ J' O+ _% ~1 P

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    & @8 J% v: X" k+ _. f

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    - j& U& p2 D( ]% Q3 H, L' k9 h

    $ p& n4 w9 I4 Y4 ~$ ?0 q1 r

    $ Q2 V6 K4 P3 M0 j9 Y% z( x H4 D$ S; j- E6 z9 F& _- \; z1 c! B4 R5 ~! A% U: W2 i
    $ E6 f6 [8 {4 C# k1 o4 H4 ^

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 ; a" |0 I- o8 z" Y$ d

    计算极限

    & j3 ~; a; V' O6 T( x2 H0 k

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    4 E" w$ q: f- y: B

    , f% ?, w& k0 T6 _

    . I% g! s9 r) y6 Y: w& E/ l- r' A6 f& U* L2 h- H; _0 H2 I/ [9 ?9 E# m! H3 b7 v+ k1 h, Q: U
    3 B) G& j& H8 S

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 ) _' v( F+ o9 N& j

    求偏导数

    9 x! K1 s/ a' ]9 Y& _- T/ i$ O

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    0 B0 i8 h9 M1 ^ E

    + R! _# N2 C+ E' ]% f4 ^2 a4 Y

    3 b: U6 ]: p' G" C3 ]% M0 R' b% A) P8 {3 U0 H V& Q. m# r" ~. \# ~* L: o2 o0 ~( f0 d9 t, {$ P. x3 u
    / D, \# c0 M2 b9 x8 t* ]! z$ ]3 X" ]9 k

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 1 J6 Q6 B; n5 m+ @: u M

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    1 L$ r+ i0 Q6 B( y

    如何用mathematica求重积分　

    ( `' V' j) r I

    $ A. s* I$ }# g* k" A7 X

    " F4 K- G* \6 R X. `1 G7 [$ @* S% R6 _' P; B; P: `# i8 L4 }4 E3 C, t2 S' t5 v A4 ~ R) X. h6 i* `: r* L% w( ~, m+ `. I1 F2 L) n6 D( O) V a3 `: {: Z/ b' e& o# [
    0 |, \+ s/ [4 }5 V

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 0 |3 H5 O1 I8 `# Q3 X

    求重积分

    8 p }" M+ [. V, J5 K

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 / Y; v/ E3 G/ e$ Y: X7 ~* d

    重积分的数值解

    . k1 w7 f/ f' L. ^

    3 x8 X6 {3 U# E6 c. J

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    $ D6 o P: @6 V9 v z; B" W

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    0 `8 d$ C; j) s. q. ]

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    ( ?! a8 ?0 F1 J; i; M- e

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    # p3 N! S) B" o4 l `

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    ) Q6 ^3 N' g" E' e, W) J( o6 Z9 Y

    ' R" a: {, `3 Y. t) k+ x3 k/ O

    Z, H5 R+ w' \5 o5 X5 {* R2 t, Y! x2 ~" [3 y+ U5 S, S; X( `; s1 x* x6 v) j& q% M. f q: L, k2 n0 T/ |4 c8 ~: ]- J" w( B+ c+ [9 J: `2 T( U/ ~8 M8 [' N1 T6 |3 o$ m$ f' Y! \; a/ h K- }( X9 r8 q6 b& S: { W# e8 q" |: [
    ' E, s# v8 _7 n

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 # G& N. Z. C, p4 K3 V

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    6 x% e: Z8 L' }1 c) l

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 * |. n0 u, l+ {. p; `" m4 o

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    ) N; ]% V2 g1 a6 n4 A

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ) p+ Q4 I% i( y7 \

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    # y* G7 }: {6 h+ B5 x4 Y

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    & U! Y4 {& }/ |1 v' g5 d$ N

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    $ ?% L+ p4 g1 m: G1 `; d; E

    " w- s! g' `! l! M

    1 [+ B A5 K/ B& I+ }

    3 U2 Q" C. C) `: Q6 F8 j2 J8 \. N' `2 r) {0 Z( h. ]$ o2 j! \6 r4 l, U! d6 z0 ?$ p* R9 {3 i6 ^. g! ?% M! R5 E: ^+ A) }* a! q1 T) E/ B8 O. R7 U! P$ v8 y. [; ]# H9 j) @) Q! H$ f# o) E' \+ F4 X" q0 f# c _3 `9 T" J9 t1 e9 a3 `4 k! D. m( |9 D' H3 _. Q! z# u1 q3 t" F; r9 |/ [# m$ U( A% a1 y7 x) K1 N5 g: b- H
    6 r x4 x Q. z
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 9 S: O- f% a2 R+ `; q

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    2 O5 S j$ g6 W- I E- L& \

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 ' ?* a' |0 Y5 o8 ^5 s2 N

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    7 C9 y% y" \' D- w

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 & ?. L6 i! D" b3 N, x

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    . `* D) K3 M1 m- l, m/ y, ?1 t

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 % n, Z/ H, o# S* E6 u

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    & z5 o* c1 Y& v, R' [7 b
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    ' s* D9 d) s9 @6 @; C" p. M3 I/ ]3 Z) k6 S8 H# a" @9 N4 B/ z5 Y( V9 I3 s {; X- S( p' ? r7 @) z n& e! y( y2 }) a, m4 m4 E2 f- C# W5 G
    : f3 x7 M/ E; O* J8 a* z- _3 e, _3 K# f

    {a1，a2，．．．，an}

    		 + X3 }3 a8 W& |% u

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    ; }2 Y# F, D }( s8 Z) I, z

    下列命令可以生成特殊的向量：

    9 X3 J1 d. x: ]) i: q* d5 F: J; ~1 F& w' \; M6 F) W3 m7 X, F- o4 Y! l8 _+ L' [$ U0 z9 \+ ^- J7 K) T" G. k3 i3 Z- V2 A6 k* X/ Z" F) q' Q6 k) V( Q+ L7 W* g1 l$ a6 x( T( P! O% t: \3 m [+ J/ j, R6 P# z- F# H6 Y" o0 C. S# E9 ^) G; V; q- a0 G( g l5 ]* [* o$ t! p- C- R" t7 W! s0 Z: k, f! Q, @, Q( K0 T0 ?7 b1 W0 n! V0 U2 a- n& u* k% o
    : R2 H1 B3 M( f. ^2 V. m3 h

    Table[f，{n}]

    		 ) N$ q0 g3 ~) M/ b7 u4 v$ N

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    9 |+ s2 `. y t* z; Y- T5 H

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 8 X# A1 X- {3 [3 N: t& x2 Z% [

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    2 z/ J* B# a1 A8 U/ p, q

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 5 z" c1 q8 X Z3 U" I

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    + ~2 U: _/ n& o9 C

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 9 E. o( n, V+ U0 b

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    # l7 N; X8 i+ |$ m3 D4 T6 ? 3 s$ O, g& e+ [8 y3 O. U& J

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    , _1 ]: ?9 J4 C

    * e0 Z- _# D2 u7 v4 w1 b

    ! ^, \. d$ x7 N9 i: ~( ]5 P( t* S

    : \2 l7 ^! m6 B/ m1 H( `- L9 |. F5 ~' e" e4 S4 t7 M1 G$ j. Q$ `* m2 m, x3 [+ [; Y. v' x% R0 j) a z/ E* `" p! e, K6 A9 ^8 O7 S# N' b! A) J/ ] S6 s q0 D' @3 k# b8 h1 z- S' {$ {% S: I j7 ^0 g- L4 g: {9 Y$ c" Z& p+ k
    & B2 p. j, g' V: d6 p' |! A

    A+B

    		 " M1 }% E$ o# i0 v0 S7 _7 M

    向量A与B的和

    5 d% U$ R7 |/ d- q9 j7 ]# [# V

    A-B

    		 $ ^ _& L$ m m9 x/ ]1 n5 O8 p

    向量A与B的差

    6 |/ I, o2 x2 X( g# p

    k*A 或 A*k

    		 4 U& }) `/ A7 b* G

    数k与向量A的数乘

    / H% ], X! Q2 Z8 b- n" _& Y0 s/ s$ a2 l2 ]

    如何用mathematica求向量的点积　

    6 v1 @+ V( b, r

    * r. z& S& O2 n, E/ ~

    # ~& N' q8 }; s" v2 Y7 H

    ! D7 G/ ~! ~* J4 ~5 r, Q- g- E6 A* r5 z9 Y5 s$ C$ P/ Z( A0 Y" q6 D# y3 W- Q+ u! h K. u( |9 _+ P. G3 j5 E$ r% j$ p7 S% C: e* P. Y' M& E+ ]( f. i5 w0 {; e$ f3 ?3 F0 _4 \; o( m1 E. c5 T' U" a9 G! m! B# t/ ~" T: k6 k1 t; r3 {! m8 w8 J3 {2 I8 U/ b
    & D( G3 M' Z: k4 ^4 v) \7 J

    Dot[a，b] 或a.b

    		 * V' k5 v, Y4 Y# _$ ^: V4 ~% X

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    ! h3 G2 `) p- `: }' O

    DotProduct[a，b]

    		2 \. w: v) n5 M, V9 N

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    4 ]# A' a" l" g, {# o" Q# d

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    7 g- K1 h% U" i

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ; Y. I! h8 r V% H" c. g6 ?

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    ) I+ J; f; Y5 U, @2 q& T3 {

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    9 r) }' Q. U% L6 Q1 H3 Y* h

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    % h6 u, _7 ]" g, ~/ h

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		0 u4 a A7 o2 ]/ d5 m2 }

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    9 t& C) S& D' d$ G+ z0 i

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    & a$ r( p7 P- q% j6 N/ u e

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    H- V- a& S5 r) C! w" R( o ) c8 W. i/ i/ a( L+ x, b8 e

    如何用mathematica求向量的叉积

    & o& e4 p$ [# s$ n1 @% r3 W' F

    1 K. D# c% ~9 V4 J6 ?! `9 @

    3 E1 ~% V' e" l7 Q

    / v5 C+ s. K+ ]4 R6 r+ F( D" S: ?' ~1 w7 d3 {2 D S: I. y o0 E5 P' g3 p0 o2 o- {/ ?! |: C O5 i- h g y9 M0 w. w( d- E7 |2 Z* L, \8 R! R( k8 h& s3 Q. H5 }4 a# e( }# A3 o, ~# Y( s, S! p( R/ ?2 [3 K) W8 I. T: H9 ^3 |, @1 C/ V" b" w2 h- ]2 Y& V* @
    2 U+ l) N) V5 [" |1 G% ^8 U( l" @

    Cross[a, b]

    		 3 H) j& r; I! s* U" a3 N

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    + Y' j' n0 ?: j' r7 W' h

    CrossProduct[a，b]

    		6 p2 w& x0 ~2 M' j8 [+ K1 @3 f. [

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ! Q& D5 N+ _' T

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ' ?6 N# r5 Y7 K

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    3 c- T- e" x; w! ^; }9 [/ Q, G$ b

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    2 S& R& Q* c& H" M$ A

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    9 d, l% G% R9 g9 d# G

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    7 p/ Q5 a0 h5 |0 O0 K" h8 K% R

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		3 r% D/ T( J7 X. S+ |+ {. ^6 r

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    1 ~; l$ q( r; t" d

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ) Y' L. X1 g% Z1 y& L

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    * m+ g b, J3 ]4 t; R2 l0 }3 f4 O
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    8 b+ `) T$ Q' {: o* d8 [

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    # }/ J1 Y$ G7 a0 `

    $ ~6 D+ h) X/ L7 F/ ~4 b" G# i! j

    " R4 j- r9 m9 f- s9 U2 g4 m) N$ h$ O" U, g/ D2 U6 P6 m# v- f% d& k2 p: k2 `2 A" F# A5 q
    1 B* o- J5 z' l

    Norm[v]

    		 8 M& M4 Q# z) \1 k) {, ^# c1 [

    计算向量v的模

    8 v5 M0 W* S8 {2 D) H

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    " l' P9 t( b! F; U

    * ?* R0 A7 c. P! M* `4 B; J h1 `& M' o2 ~; y' @' L6 k0 J. X( j( b4 N6 N8 [0 g; i0 W9 E# L# {' u3 P; u/ _( {" h$ P/ A7 _, |# Y# Z6 }1 O9 g: @% @/ `) y4 J Z/ M0 {% z6 j! Z( j- x+ e) S5 m0 k% v3 M- z& E3 a" K! O* q9 d- ]4 b4 p; f7 Q5 N o# B3 @! E: U9 j% j& J8 p- o+ [ ~/ l+ n4 w" j) e" s+ d7 P8 j, u7 L d" R9 {, {6 D+ y! h# h O+ D$ w- _# ^2 e, f: `# n; r9 w9 Q1 M1 g) l" i3 y+ C9 V9 k9 I% h( w9 C3 Q. P; w$ n a- k: i" I9 S3 r/ o% J }' q' F+ Q" Y5 |0 z& B/ u8 i
    9 s& X) N2 v8 s/ Z* p

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 9 o s+ j, P8 X

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    [. A t0 W) y F

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 & D" c0 \$ M" b& C

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    $ t4 q" K" y5 W; ]! ]1 x

    IdentityMatrix[n]

    		 2 J6 u! E: m C% m1 K

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    - h+ a# i! ?0 t; { |

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 0 q( F' X2 N. [2 P# H9 B

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    " I7 Y, {& W# n8 M/ z, B0 k) G

    Array[a，{m，n}]

    		 1 ]" L: U' j! `* a s1 H

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    7 q, v+ u, b$ F( x5 D

    MatrixForm[A]

    		 , g! O( D: x8 Z) Z& K! i

    矩阵A的手写形式

    / `, }2 C# ^4 G3 Y4 m4 f$ g

    如何用mathematica求行列式的值　

    - j0 L3 i- n( H) J) {

    8 e3 v1 ]! m! ?

    3 b# _: \# j* E% Z Y& t6 a' p, U* n2 ^' _3 ^* f3 o8 H: g' u/ ?2 _4 X( F6 L! j; R7 k- G# |; A& R, J: v/ k
    7 E2 N6 b2 G% h, @8 `/ C6 q9 Q8 c

    Det[A]

    		 ! l, @1 k, }# e1 K$ u, Q

    求矩阵A的行列式

    / T" p/ s7 f3 V6 |, Z
    如何用mathematica求逆矩阵
    % I* g5 ]' m% M0 Z

    + r( {# T$ J8 \5 W

    $ W; ~6 d" C$ V4 k: ?+ m5 }6 I+ `2 k+ i6 o1 ^% F5 V6 B, i/ j9 ^6 P5 ?/ J4 R+ v+ h" x; t4 L+ x+ O( ]; ?
    J/ {/ c5 i m& z5 H* M9 d) h

    Inverse[A]

    		 + p. |( w# w" F- {1 I8 p4 p

    求矩阵A的逆矩阵

    * o4 y% }7 X$ k) F. y) E {0 X' a6 g4 `5 ^. p
    如何用mathematica求转置矩阵
    4 |1 e8 S* \8 _/ e" m; _

    ( f$ m% H! E% }! e" V7 w

    + Y! S" g: j2 D( R, e! \8 j( H. L9 z4 u; X& h4 E4 i9 E3 W# }4 b- {9 R" V! J3 }! T, U$ u3 F6 L
    6 g/ h" Y+ w5 f9 x" e$ b* v5 m

    Transpose[A]

    		 5 e* }6 V# F8 C K# s; k- e. V

    求矩阵A的转置矩阵

    & |0 Z: c$ f0 Q' y% ~4 W

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    + u, W8 A& w* ~8 c7 g

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    8 G1 n1 I9 C$ M4 i" G4 k+ e

    / S, B+ |" U3 b0 S/ y, A( ?: ]

    ; i$ z& I4 d$ m8 a9 ?: X1 u& T1 k* u2 z3 `' ^$ A& c; z! Q7 A' f# _& S& D8 r) W1 q. I- K9 L6 S, ~
    ! ~- S" l/ B4 ]) `$ ~

    MatrixRank[A]

    		 4 z5 Z( i$ p& J( ]* U

    求矩阵A的秩

    + Z% e$ S2 y: X( u* _" } \- E4 _$ c$ [ r8 Q
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    % u7 `% h! x8 u0 u5 K

    & m' s1 v6 t% e3 U9 _. G5 P! f) d0 M

    % D: Y; S/ w3 a$ Z8 f; [9 q8 a% x+ b. O/ Q7 l- }( r: H% o% g' Z2 s/ Q- X4 `7 z; r4 @ ]7 Y% z
    5 H, E8 o8 Y/ Y$ D! Y9 o

    Tr[A]

    		 - B7 f1 N; S% c$ Q; B

    求方阵A的迹

    % X ], u: j$ k# o- V0 _. F, W# X5 w! k! y

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    8 @9 {" z4 U3 R& Q6 M+ z y

    5 T+ y! w# B; [

    : v8 q5 I8 k( f0 b# ^

    , \0 m9 N: F+ ?7 H& w9 t; z+ W; _0 e- k, `' l J2 ?) h- h8 b& K; S! a$ P* F1 V- v4 \9 H- k7 V' k- ]0 }& ^0 l$ v2 }) W' ]. R; n4 V! X, e* P5 @( X% v5 V2 o+ `4 I: z O. M) |6 _# [% C4 ]1 Q% e& |3 n4 [' w2 j; k( z, |
    - k1 z1 p# k3 k8 m0 A5 z

    Eigenvalues[A]

    		 6 Z3 f; S, M( Q

    求矩阵A的所有特征值

    $ d& J. t. N( S# K1 S7 S

    Eigenvectors[A]

    		 ! t7 s. Q) `! S# a+ V- K

    求矩阵A的所有特征向量

    " _: x8 x0 m. r* s5 A$ X9 Z, F

    Eigensystem[A]

    		 % ]& k2 C8 h# v/ C

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    ( L# ^; K: F& K2 M$ l) V+ i+ M( o

    如何用mathematica解线性方程组　

    7 P @; R3 r, {* }' z$ Z; V

    5 i3 W1 D! s7 X

    8 w0 K1 h5 k' S( U7 X7 r9 Q6 H5 I0 M6 s" J! n: j* c$ |. c; c9 t' d/ a2 d) n, B* p1 L2 l* |2 r, a. v6 k* ^: H* t; A& ? f9 P0 A8 { F+ _4 o- u$ d- W) v m6 E4 |0 v( F5 X, N4 k2 C l& L& y9 y5 Z+ S+ `& m4 t
    # D: k* s9 m. a

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 ' d3 p4 F* `5 S

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    5 m+ m2 I! [' _

    LinearSolve[M,B]

    		 8 a8 G4 G# y) M8 L

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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