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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    ' P0 `: i1 n. M% O n

    # i1 U3 S, h: q' r* \+ M# F2 g

    & ^% u8 \4 Y4 W- r8 g# o& ^7 l5 u& }8 w9 b' [: v6 d5 O: B, r% u1 W4 l- N9 t3 ? A4 j8 A* ~1 ` H9 p% m* ~# b# J( W$ z' E8 j, D# ]4 f& s+ }& Y7 r6 z9 _0 Q; K" Z$ R2 F3 A" y, b+ T* I' m7 Q# [& F9 M$ l2 S6 m: g/ E7 K3 X* O, Z T4 m; M# S3 I6 K; j+ v. W# ~3 n! p9 F, C5 K: G7 t" ^6 h5 d- y8 I+ u! J4 V+ \, E# Z% s1 P( v; D" o0 Q. t. g1 u8 S7 z8 U! B3 U% f0 h
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    * B( n1 a; p" r# s

    >

    ! f4 J0 h* Y& \/ A& P

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    4 J$ g& \2 @* K$ I5 x$ H9 z

    >

    % q3 ^. I z) \+ Z5 }# @1 [

    * n5 X [4 O, {

    % D& c g# y1 k- \5 m/ w; q5 h/ r$ \' B& C/ a+ |( O& Y1 m5 E, T( K7 i4 x3 h$ E% u) T+ h' k1 l$ |8 x6 g2 p% H2 ~/ r1 K5 L6 A2 g2 Q T$ ~5 H2 Q3 H8 t! _0 t: v( |/ G+ _8 n n; I3 J. F' N( `4 E6 U f; S2 T+ B2 m! k0 {- l1 t/ G7 b! f. A8 r: l$ j+ l2 T, M; H: n' j& e5 v5 }8 p: s; }4 b8 v+ P8 ?0 L+ c) x2 ?7 g9 Y5 G4 z* W+ e: u# H k+ E( @) ~ n P/ z5 h: ?) T% I# f6 x3 [5 l( N, Y, b( G; {, k$ p8 p$ M8 K* U n7 W( b3 o" l% K3 v" {: a. ?& t! B- c) B. U) v3 q ^7 Y( x2 H' Q) h4 m7 C: m! c9 U. A/ ~9 w1 ^: v$ _# J% G( p/ q2 R. L' c6 G( E- o; X7 b! ^' E: p0 E9 ~6 m* Y7 O# z; v" V& z% y5 v2 l/ H/ u' d! R2 w6 c( r. T* G" w. c) g6 D: l" ?2 y* C4 f9 h- g/ g, W" \/ ^) p; {, O& e. @6 |% o9 v3 P5 c' l% M( N G6 d( }+ l( Y C; K& k: d9 s5 r0 m9 p% T- X. ]: e" m/ T% K4 G! @% g" r: z8 o7 w" x) K$ T* t( i8 {7 [/ y" m" Y9 P* v% X9 `7 e; b& ]$ s: r" g9 A, B8 g, T! f0 Z& _+ k3 E( s2 I/ `: i/ w/ g3 F3 x. Q M' H ]$ M/ Z/ Y! Z% t+ g/ P+ f& A* V( N' y% y3 o9 |( |: ^4 S3 B: v g' V: R% z$ @" A: W. Q( ~' T7 R8 X# d2 J2 t* Y3 `4 W) y# J4 `0 K6 }, C& p1 A! k9 {' v, {, N. L% k. C$ s/ h. q% w5 L! M, e! @; a* i# _9 H+ Q; a: T) Z% ~/ H# D% | }4 F- _8 Z# J' Y! {, G" _: c: A" o5 k v' m* p$ a& Z* Y6 f9 _. R9 L o/ V( G& c; h9 Q1 K* U% ~# I/ R, b, X: f% J; F4 k5 T) v5 p% `5 S, X# ]( B' ~$ H _+ ]$ C1 `9 q8 o6 a7 L$ | C& N: d5 B4 i0 V# x/ Y7 R) a2 P3 L U, Q- M" S5 s+ r+ j0 Z* D; j4 j$ d+ V8 C6 T+ U# @ i/ f* b0 Z3 R" S9 ~6 O6 S' a' R V% f) K& y, u4 Y n8 M6 c2 u7 n8 x* A; f; I) v7 w# U/ n, A- a" J. e! |! f2 j2 V0 {' q0 D1 Y5 G3 k; R B+ v2 N& M; s* c: n- D" h ?: |1 y: V' P$ p5 F$ Q R4 B, C/ ~8 T X0 X' a% B b/ [/ ~- w. f8 x: { \3 P9 }' r# x: Z* ~) T* E2 M0 N @' Y4 s/ G* B( s# x1 Z3 \4 W) ?. D+ o9 y( X/ b3 [& U4 D9 E% {$ L2 z6 }: P3 O9 Z* r* H a$ r) W6 U2 g) I2 S2 c. ]% Y; w$ O6 t& o3 X. ]( n5 p, {* i( r8 b& k* j2 }3 r) {0 x7 t% V& l U& {* I* L1 g& t i1 D- t/ E4 w) H, t9 c+ O" U! j4 I1 t% |. }) ]3 Y t* | ^3 L; E# O" T6 v+ D/ x9 P( c! T9 ~1 _9 E% w8 A6 n0 v- H& F( w- E! v& B( M& [- _# T6 t6 [# \3 d0 K+ {0 x5 I3 A, Q7 ]7 {6 N# m: ^6 _! A7 v5 B( A4 g$ Z% F5 l: `7 [! y0 ~3 @, O8 M4 E% c3 x9 {7 v5 U- j3 s0 K9 n2 W0 Y* Z; e6 d0 d" Q ^: M$ p. P& C, E4 G* s' Q, i0 |8 K! o( U1 ?) [+ }* s: w0 X& y7 {9 x7 K) L1 {: \& {6 F' F! U3 ]" x6 p. u# v+ s' W. D1 Y$ ]8 Y& o9 R# q2 g- c% ^ Y& L6 a5 v5 [" Y. y* J: Z2 l, a$ o; ]- ?: f d) V0 R0 S- t2 w# @; m/ L1 X1 w7 G: h# c3 p" i* {$ i3 z4 N7 b" }8 j- j$ k8 q- r! @ e3 p5 y7 a+ {6 G6 i7 g2 s% a0 }5 C, J+ {) O3 ?" `( h7 d/ x$ m e, V. |1 ^& C. A& |, y4 ^7 O m$ A( |1 |. e: _' \5 B' ?0 ]" E% Z% g) a: I1 g, u) s- a" f2 f8 e" @/ A( Z7 c M8 l8 N* S7 ~* O, J, f8 k. p$ {. i: a. W1 Q n; B4 z5 }& C3 a" N: M d: J* |# T9 o8 r6 N# Z+ F4 y) Q2 r; h4 e/ S0 M0 I5 j9 P( g/ z+ v) \6 Q* y+ B9 L: S+ Y0 x) @0 w, w! ~) X. p$ c5 S' e+ D; {/ s" M x9 |: U4 R9 [; Z- I; [* x6 O9 {" F8 k+ X! E2 L0 m0 Q% y+ o | h+ ^7 D. S5 k; k, X' D7 P, D. @0 @6 l2 e) m k1 q: a4 X' l1 c8 t! {% P8 i' g! l2 v& ]1 Q, j* W, Q, I6 I5 A! v5 C6 k* b2 y, w! m& ~3 ?+ _/ I$ g9 m0 P( _; @0 v, d; `+ r& F4 O" ?# s% I& t6 m6 L: d# Z* _6 k1 F) F1 T% r: D# a) v; k# T$ @; s5 u) M( N W/ \' j/ i" R8 J& V' h' k9 s: \* O+ I9 W9 m. z$ y# |* k! v( }: Y& k+ b8 W ]# W- n+ Z. |* B' N. P# W o% A& |7 w: h8 H# s8 X- G2 I- y0 J- r; e9 ~2 W( a( t6 q3 U0 D. J+ V2 o/ M. b* L- J: u8 w$ a7 P- C* w7 }6 G" @0 l2 l+ ?" x0 a7 _( e7 i" ^+ k% v8 ^" k% e+ F5 {7 v$ d" b6 p( D9 D9 l* q* v2 A4 K' l& i$ u' Y$ E8 d; O3 N4 n9 ]' S6 [* w$ F. d) v \3 H1 ]& ]5 O$ O8 [; t; B- a; ` y- n% W+ B4 n" ^+ p7 t2 W2 O$ c# B8 i* `, q, ?, M; X, s# r/ t) ?- B2 e' ~3 X" \) A/ v+ p. \8 x7 B* i5 ]6 ]" v! w7 T% N& N& V+ z# M& [2 C; M# L6 S! k2 D* H) _- {" Q4 S2 R( T. s8 i+ A$ S3 a9 Z$ Q s( R, K; S) Y( s, g9 o f& j: {$ D) z" v& a# {8 p& v: A, M2 {# O# N+ b a) a) o" ?- \6 O( g" `2 r2 ], j o; A' n& V6 ]& ?+ _( F& M# d$ s! ]# y6 A9 L2 E f' f; N' e( H( |) I! W3 e0 Y/ C& K8 \% J; [5 b* o) `, X; b, D% B2 ^: p# R% t4 V# U3 A1 \& }& J& o! V+ a* P9 }+ ]! H1 }% @: Q" v3 O4 f: r3 R: u! ?" S! Z$ [2 `: R0 O( H' q- c3 ^0 {5 H) H6 \% a: x1 B. Z1 {; S: j3 }4 N9 g; _/ {; S! i7 j+ {6 T, `% v/ x& r, Y& J5 N% b7 d5 K! N, @- C, i) U6 E$ l1 c. @* |) s. w( |1 d! c# I6 ?( M+ r: n$ }! Q/ j! Z) L* \1 {9 j# |+ S! K6 s+ o7 j# l& A/ B6 n: t- j% X0 S1 i1 [4 a" U$ [0 \! p# r- T1 Q" l) D$ w, C: Q; E, }6 F% m& l" l& c9 n# ?+ ]. W/ W6 v: t: T/ n0 ^0 Q8 H4 K1 X4 o1 c6 v! o0 a! S) A0 `6 v: U! V1 B& \2 x( h2 g* ~0 V" E5 A8 W5 }1 v! [9 X: ]; C$ G5 t& g& u- c7 t" I! I( ?$ U; J0 ? v g1 k$ A/ `/ V& P2 l9 E: l- q6 ?) N. |* `% Q4 Z" }; Q/ b, Y, V6 t( v* k7 f6 K2 P0 O/ v( n1 _( ]1 r: I. W; Y8 a! c! V6 j ~9 B& T6 @0 a: i a% [- i2 G3 w- T9 l/ F
    1 N: W0 X0 F1 n; Z2 g6 Q

    指数函数

    		 5 Q3 n- o0 t, P, [1 p* v& t2 \

    Exp[x]

    		 ' T, m1 j, w5 B

    以e为底数

    9 q1 Y+ q7 h- v. _5 l

    对数函数

    		 G& r& N) O% V' t$ `4 ^; {

    Log[x]

    		 $ A! U# k7 J, S9 o( R9 \

    自然对数，即以e为底数的对数

    ( \4 Q6 N: l) C1 Y

    Log[a，x]

    		 & y, i# k3 e! ?2 c6 e; R

    以a为底数的x的对数

    & c5 l' C) [7 L+ |, ~+ B

    开方函数

    		 $ V" l+ x, Y8 U! t! m' S

    Sqrt[x]或

    		( y& t" O; _) u

    表示x的算术平方根

    9 [2 Z% S4 d# f- w o1 V2 ^

    绝对值函数

    		 # n B- c. b% j

    Abs[x]

    		 / k8 g$ o- ?; J$ F& K2 Z

    表示x的绝对值

    & L+ f2 B, V9 A; k

    三角函数

    9 A$ |) o' |/ d

    （自变量的单位为弧度）

    		 & t2 w1 w4 U. q# r; c

    Sin[x]

    		 - Z+ v9 B: P4 m: K

    正弦函数

    - K3 ^* q+ V' {9 }- a6 N

    Cos[x]

    		 % F2 y' o6 Q) }( a( t

    余弦函数

    & t. `* e6 _4 d* i

    Tan[x]

    		 . _$ k* X) w) F1 W

    正切函数

    6 a) ?( w# P8 ]3 v7 T. Z

    Cot[x]

    		 5 Z9 O$ P2 O1 u8 j4 ~! x( m" x

    余切函数

    ; T; _0 W! ~ a2 D( |) B

    Sec[x]

    		 2 U2 x) s j3 Q6 Q- K/ {$ u& f q

    正割函数

    5 f ]+ U+ z( r- g2 I

    Csc[x]

    		 ; r$ T# l, M1 [( k# \' t' z

    余割函数

    : @ C9 x t1 i( h$ e

    反三角函数

    * r7 A; a- u; g* A0 \# W

    >>

    		 6 ]$ S$ T3 S$ A- |3 ^

    ArcSin[x]

    		 : K* }. q$ ~( q/ z6 ]' w

    反正弦函数

    6 @$ @2 Y U: F! I$ N2 J3 O: _

    ArcCos[x]

    		 . K9 k+ o. I: d% X, r

    反余弦函数

    4 U! o8 k, y" k9 n

    ArcTan[x]

    		 7 a ?* h5 X! r6 @. g/ c+ T" j

    反正切函数

    + W! h( t5 I* c9 Y1 K

    ArcCot[x]

    		 7 c3 Q7 f! x$ [" h1 ]- Y

    反余切函数

    $ A$ h' Y7 n9 }

    ArcSec[x]

    		 2 e2 w: N' Y. M) L7 o9 |; N

    反正割函数

    0 A. L6 J. }0 T2 H

    ArcCsc[x]

    		 % z/ Z, S- _6 e0 m: H( D4 @" M

    反余割函数

    5 x! g; c9 a. F' C: X) E

    双曲函数

    7 Z# @! S1 N# j

    >>

    		 ) o: x9 f" s# H K# Y

    Sinh[x]

    		 $ v6 Y5 E- O* ^ _# _( g; {

    双曲正弦函数

    3 H9 c' O/ b! M0 A2 H

    Cosh[x]

    		 # M j! ]% m% V. W

    双曲余弦函数

    ; H7 i2 W0 B* ~3 c( @7 _0 M# f& J

    Tanh[x]

    		 6 k7 k! y% K6 x7 b2 _- r5 r( q* r

    双曲正切函数

    5 y. W& x, R4 L- \3 Y& p

    Coth[x]

    		 5 p. W1 b/ O/ c* v

    双曲余切函数

    0 _1 s j8 G/ F5 P+ Z/ y

    Sech[x]

    		 , a9 K' J* B& v0 |! X

    双曲正割函数

    6 f9 O( t r3 Z F, r$ w. Q) |4 Z

    Csch[x]

    		 ( H/ g# `+ A3 m5 j

    双曲余割函数

    + R* I: k* F& N z4 L

    反双曲函数

    # V2 m& c4 j3 K2 F

    >>

    		 6 ^+ L: E* M& f, y8 F3 `- T) W

    ArcSinh[x]

    		 , G& k& N+ |; a) y2 S

    反双曲正弦函数

    + S7 W) O- @. r+ N* P

    ArcCosh[x]

    		 & P9 j/ ]* w1 W! C$ U

    反双曲余弦函数

    l+ P% D) W1 T% w6 a

    ArcTanh[x]

    		 - L# Q4 h# A' o0 t% U$ H5 z3 C

    反双曲正切函数

    " n+ q! \9 z. D# k1 u9 H

    ArcCoth[x]

    		 ( M) c/ z- ^% s

    反双曲余切函数

    * B. I, U0 w; E

    ArcSech[x]

    		 3 ]* C! C+ e; W4 W- J

    反双曲正割函数

    % [. p2 _& o4 W

    ArcCsch[x]

    		 4 ~* e/ `1 s5 C; I1 l5 z& N

    反双曲余割函数

    5 _/ \) Z) k6 o" ]* o

    求角度函数

    		 ! R* e) D$ x. ?# s" |" s

    ArcTan[x，y]

    		 9 a+ u* Y* \6 x w

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    ' q* H u7 K6 i% ]* I; l

    数论函数

    		 , w0 k8 p$ q6 ~+ \; o- K+ }- u" ~

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 : F" f6 L1 W- G2 q( P

    最大公约数函数

    4 @" Z- Z% D9 ?8 S/ U, p! j) W

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 , W( g3 [0 n0 t, }( C3 |% F

    最小公倍数函数

    $ \3 b7 _5 A3 g2 K/ d

    Mod[m,n]

    		 ! \( B+ {+ v1 O4 X% U4 ^1 H5 K. W% B

    求余函数(表示m除以n的余数)

    6 [9 s d2 @& M4 P

    Quotient[m，n]

    		 0 E& f2 M/ Y/ C5 ]+ t3 [

    求商函数（表示m除以n的商）

    + h" E2 D% e! u0 D* C7 q

    Divisors[n]

    		 0 I, R, s( u, T5 c& R$ l

    求所有可以整除n的整数

    # [/ t! O+ X$ k4 {' d/ |7 \

    FactorInteger[n]

    		 1 M& U, `: \5 Q- ?2 h' p. w

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    + k+ l& O6 u, J6 r

    Prime[n]

    		 & ~8 L. _* F: ^( x9 e( t1 X9 X9 R+ |

    求第n个质数

    $ S r& b; J; Y( e/ U! t4 J+ ~

    PrimeQ[n]

    		 3 D7 Z8 s8 U* ~% A

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    3 M9 m! g6 k% L( j0 Q2 n8 M6 ?, V) p

    Random[Integer，{m，n}]

    		 , l! ~5 @$ o5 K) }6 `+ _

    随机产生m到n之间的整数

    0 a9 l. B: ~/ }) ]1 \9 Z

    排列组合函数

    		 ' W* r* n7 Y5 \& W

    Factorial[n]或n！

    		 % H& O2 s2 Q; H |" N/ ~

    阶乘函数，表示n的阶乘

    3 n" P+ r. U% k" b

    >>

    $ }9 F7 M5 [* O) ]

    复数函数

    " O, z! }. S& h& n& y

    >

    		 1 p8 w7 N+ v, }: g6 X0 |; x0 P) a

    Re[z]

    		 - T m+ |- i0 c& ~- a. k/ B3 f0 n

    实部函数

    ' k2 k* s" `- @2 J% r ?$ g" x

    Im[z]

    		 7 t" a2 |, q l/ P+ ^- W

    虚部函数

    $ n8 A& t$ e$ {* S3 }* ~

    Arg(z)

    		 / o- ~2 t9 j' i5 V9 x

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    0 S) E) Q+ l5 ]$ u. E7 T

    Abs[z]

    		 4 ]& U* t( C# { C( d

    求复数的模

    / q {/ B; R0 { D1 b- |/ H

    Conjugate[z]

    		 4 g0 |( l; t3 y: M! a9 ?" X

    求复数的共轭复数

    . a) u2 P% x }# v$ C

    Exp[z]

    		 7 Z7 ^+ H( _) }- ?* m

    复数指数函数

    B8 b& X/ B0 _7 X& w J: k+ i5 ?

    求整函数与截尾函数

    + h2 t3 ?( Z6 q1 U* P- T O7 h& P T r8 v

    		4 W7 }- {+ y2 O- }

    Ceiling[x]

    		 8 \9 E2 i1 ~4 y3 e2 N( L) o/ M

    表示大于或等于实数x的最小整数

    , ?8 L- k# s+ d" F: ~" A' F

    Floor[x]

    		 ! R+ `( p+ l8 \

    表示小于或等于实数x的最大整数

    + ]+ @: ?4 n7 a, ~% R1 q

    Round[x]

    		 ) a% Y P5 g7 M9 Y g+ y

    表示最接近x的整数

    - n# s1 }8 e7 ?# c2 j

    IntegerPart[x]

    		 3 P; R* y$ g# u _* q# k/ O. c

    表示实数x的整数部分

    1 n, a1 x- V$ x2 z

    FractionalPart[x]

    		 & ^ f( X9 u% u$ k

    表示实数x的小数部分

    % y" _7 R) b2 Q

    分数与浮点数运算函数

    		 " N9 ~# B" }9 O0 I( R# ^) J6 ^$ @

    N[num]或num//N

    		 U4 n/ X0 ]1 q! |9 S) F4 d/ f

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    3 a8 }3 u" w! M ^& A

    N[num，n]

    		 , b: q% {7 b' `

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    ( Q0 N5 \+ e# L

    NumberForm[num，n]

    		 # F) s/ z H# ]" Q& l6 ^

    以n个有效数字表示num

    0 q; c& b/ J' k% a6 ~- g) K" N

    Rationalize[float]

    		 2 ^9 d" d0 W8 T9 N3 {- {

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    ! u+ Q' Q4 F! l4 t, A, o; C

    Rationalize[float，dx]

    		 F) @ a ]8 m$ V- b( n

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    1 }2 ^2 F1 m8 X- Z; V

    最大、最小函数

    		 ' |7 Q8 S; v* z5 Z2 Z. ~2 {! d

    Max[a，b，c，．．．]

    		 & A5 G7 [1 J# h0 J: V

    求最大数

    ' `6 }/ T+ z/ e6 A) g

    Min[a，b，c，．．．]

    		 1 k; C- E$ z/ ^7 S+ _$ p- Y* R

    求最小数

    - H# W$ r2 K F

    符号函数

    4 q1 ?& ^) x1 J3 V |0 t

    		 2 i7 L A: H$ P

    Sign[x]

    		 . E, Q# D7 u! y" K* o

    : D2 Y. X) {0 r8 D* P) M# }7 _9 U

    ' S/ A8 K3 l6 Z( k& s* `0 h" A

    Mathematica中的数学运算符 　

    0 _3 ^8 j- x/ [' L3 i" l

    / ^( \8 H* t6 J. _, I

    5 f7 |8 ]* i- b' i5 T& \, b% s: |

    + t8 O- ~- Y1 V0 Q/ E! f* ~5 g( K& A, c9 ^# S2 c* h/ ~5 P! ^2 g% [1 o! `# _$ `9 L8 o X# V+ u( Y- j6 u V* A v. T" `) Y% r6 ?, v, Q1 r7 c! T: F5 a$ l" A1 T: {! ?9 C+ n3 h9 s, t: D; B4 s' ?& q+ y& h/ l4 c- y7 u+ f* M3 `* _4 y5 S. _+ \5 q& H3 c7 c, I& h( s* C4 \9 o [6 W6 w$ x& f* t7 z* X* w7 b# u/ K+ T" ^+ P, p0 V) J8 H; C4 I1 j- a4 K5 A- s+ j: G# X3 m- r; P7 w( k+ Y( Q% m* l0 E7 o! I7 D$ {$ D3 i$ |7 @$ ~8 t( `1 C, o0 O" A( u" k; F" B) v7 n7 K" U3 ?7 \! g2 k: E
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    - m. r1 [5 o$ \6 K: ^( @+ @1 j3 A

    Mathematica的关系运算符　

    " C A) r2 x- n* B& s* B0 D. ^( ~

    ^: {8 \; N; [" \

    " A6 I" z8 l* X- j+ n- z2 w0 H% {' h- t/ \. n7 O3 a) y3 D+ W5 a0 r7 e% s+ d+ s3 _) |$ ~- w5 P1 }! B7 Z! s" |) K$ A0 z5 s7 Q; o5 [4 I6 i5 E; |- g2 i H* l& N5 D) q6 E+ a. N2 {+ Q8 s7 |- c+ T" c9 z8 b3 L4 V; ` C# r, _7 I+ a! F. _3 C. g2 p' Y* l( K( T) W7 W! ^# N, O9 i* A) H; c7 w$ B7 F' d& h, G9 P7 [8 Q& D7 V) V" h; ^3 v1 {0 R1 ~% P$ V: P% @% s$ F1 W% Z' q% ~! N+ H$ I# h( x7 B9 e( r$ b ?% E3 N* }* G, Z* t/ ?+ ?2 [9 {) c. s* {
    ) U7 d$ V! H9 t2 j

    ==

    		 : K; V! o- B. d- L; j

    等于

    & t5 g0 h9 G7 m Z% d

    <

    		 2 T# h' u' U5 _* B5 X8 }8 h+ M

    小于

    ( ~ q" N9 c N0 S7 B$ ]

    >

    		 4 e6 E6 o6 P' i7 Q6 U

    大于

    + \4 n# ]) Y1 N, X$ ] s1 i

    <=

    		 % v+ t3 @ W5 f# p

    小于或等于

    9 V/ M; \; B. O( f( X6 t; s

    >=

    		 4 K7 }$ q& T# n1 X

    大于或等于

    6 u, B- N3 p8 j9 }6 r

    !=

    		 * W: `1 M/ N" |, M5 V2 l

    不等于

    , Y7 [) G( u9 ~* q# a) I( r

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    9 Y' B2 Z( i; u
    8 @7 @. w; Q/ T3 m( W( A
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    1 X- I: ~0 q7 C3 y2 y1 A+ A+ X* ^* _9 r6 }. a X% Q0 v. z, N3 E {* w% E$ z( A/ ?$ b* V( L2 K5 [2 e# h# @$ W! [4 U; v" Y; h, I; F& L. P9 g4 U6 F4 n1 B$ k6 u" h0 ~% d
    8 U& k, Q. Y) [7 i" @: U

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 & k) p c% V; o) l& w# w

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    ( E: x3 R8 i! h0 P X

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 6 W% ] z+ G# q/ t+ D% {! `

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    ( L# N: j: {+ V+ K

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    ( E7 n1 P7 w ?8 |' r' k

    ) z; g% C% q5 w3 b, A

    $ m* ?( i0 l0 a7 Q

    1 ^6 |4 F- f- t$ I! @. D$ r; ?3 `! W$ H% |" o1 X; u g$ B% H2 w' @0 l- `! k. r @2 R8 d+ x; \% U5 R0 \$ u( C( p4 V. ]- B7 L" b! T( N# F0 Z$ C& H# k2 M8 N' r& g, Q' k
    " I9 ]) y1 l. L" G6 `

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 3 J* T5 X( g3 }( W

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    9 |/ z6 V3 |# Y# {3 } a

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 ) [" y$ x9 a# H0 \

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    , n8 U7 ?2 @/ f( z, F8 t

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    % g/ t$ i. R& R! M& I$ `9 k

    / f) o3 T( l2 ~) ~* h

    0 t ]1 r' @1 z! Y" D6 `9 P/ k% g$ u0 p8 w: O6 V0 O$ B+ \) b$ @, B" ]4 C4 Z( H# P5 h. [2 n
    ' \5 q! E% V$ I" B6 `+ h( B

    FactorInteger[n]

    		 , B. q4 G0 L0 P$ h3 r

    把整数n分解成质数的乘积


    1 f2 z9 v* N5 W4 @% A! r
    # A) i9 q1 |2 r
    如何用mathematica求整数的正约数　
    7 R3 K5 R6 o3 D1 k9 x, e" M

    & \( @8 ^5 Q( L. I, Q& Q

    3 S" c4 Q+ O% x7 ^7 n$ }- w& x; r% I/ I0 X" t' e C6 ^- W9 G3 _! n3 {# N3 N6 u. Z, w
    * g4 d* P1 ? t* l9 `

    Divisors[n]

    		 $ I" m; y" G$ U6 v5 ?/ ^* C& U

    求整数n的所有正约数

    1 g! b2 U2 ]( C% [7 G3 g% |! n

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    ! L) l! ]: n. x' A4 d

    / p) m/ k3 p* l7 F' O) [

    / `4 I3 V; q; K' c& }+ W" @$ S0 H! [. Y5 T2 q; `8 f; X# j. l& M- F0 Q# f. C$ X
    1 t( w. g2 P9 |* ]

    PrimeQ[n]

    		 : O3 h6 g6 _9 c

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    : u0 f3 o/ ^, h' W- H# d* z2 ?
    如何用mathematica求第n个质数　
    9 C2 K( ~! a8 x+ ^ X' Z' d

    % Q. m. N8 e3 U9 x5 n

    6 f+ @5 P+ ?" |8 w) h8 E, ]1 z4 k9 l/ f" A0 H6 X/ Z' g1 U2 K- N+ N% K0 @! [ F2 h! X' t9 z* E0 L6 u
    " a e. h/ ^+ z5 H* W0 J, r: S. b

    Prime[n]

    		 , W8 }+ B1 b, G

    求第n个质数

    5 ~7 r i" X7 e+ z) K/ W& L _! W

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    3#
    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    : |1 ], m m- y, K. j& k# U- E) N, b" m8 T- d+ w0 ^1 H% S0 o# X5 N+ k. |( e% x0 K* J( l$ X/ j" q1 f
    $ p- J) a! [* ?1 [ R" b

    Factorial[n]或n！

    		 ' R: i9 L" U2 q$ A; v

    求n的阶乘

    % N( C3 M# L; H6 @' S+ R

    如何用mathematica配方　

    y( O# z j; w, @

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    5 X+ w# y. t$ j g5 I1 A8 Z

    如何用mathematica进行多项式运算　

    - o$ p' _3 A7 V8 l, p$ f* _9 w

    % I# B" a( g; u0 u

    & g( i- Q( r" g5 s+ l* f* r$ x6 `+ ` t1 I$ [8 R5 r, Y' J' j$ }0 V- R5 W9 T( C. m) c; ]7 V( d$ A( @( z' d h8 W7 t& X* \7 r: D, X# ~$ h& ]# k2 j8 u) X4 b7 R) z1 f9 a) J* T# b7 B$ E7 T7 u- P: l* |: \) p4 X6 {% p+ B4 z7 n* A6 z, y1 d7 U) A4 E) h! J) z( i5 j5 p& \3 f8 H y- J, M, W; o8 f& l. s7 U; j5 T1 }$ M& E w7 K& C4 Q3 ?- ~3 U# o- @4 n) h4 w% W3 V! O# F9 d, t8 g; B$ k, S3 x/ e! q8 k) O8 X& v, c% v/ c% l/ e9 d9 E& _# c3 h+ S6 a0 d5 {7 e* |: T/ {( c' Y( l7 l. s8 e4 w. y8 D" u: R+ d2 S; r6 s3 O; I& |6 L% i" h+ O' {$ R7 L! l' f- b0 Z& R% ~. _! R" j6 h s* J* L4 ]. R( ]3 N5 C2 e0 Y; B5 W7 T- D7 {4 s" [1 Q0 g8 `3 r g& G/ d6 q! c$ S6 u' x4 h# o. [# x& ]5 W; _! X- _( ` e+ t; S" a1 t8 c. H9 g1 \8 x) {! W9 v3 }5 ^0 u; V& y7 g/ S& W8 c' W/ Z, K" { I: Z" P0 Z) [7 ]3 i8 [& ]8 I, {: N# M" H# J( y( r3 Q( K9 P, G8 x5 Q4 V8 Y0 K4 u8 g1 t. B T" B% |
    m: h2 h) ^4 q) n7 n

    Collect[expr，x]

    		 ! A% V V: u* @8 H

    将expr表示成x的多项式

    + Y8 Y" m! A: e& u, x" X @$ a

    Collect[expr，x，func]

    		 ; v, B9 I+ x6 S# N; t; P3 V5 S

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    9 G, u1 O7 B' \3 f( A5 i, C `

    Collect[expr，{x，y}]

    		 2 O4 `% ~1 c" d+ F1 I# Z

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    ) K1 j R6 A: F* P

    FactorTerms[expr]

    		 7 e, d, J9 w0 _ Y8 j

    提出expr中的数值因子

    : j" T. f0 S% Q$ U q8 v

    FactorTerms[expr，x]

    		 ( c) M2 ]* f& P2 T H

    提出expr中所有不包含x的因子

    ! E" o1 X e: x6 {2 \7 x8 u" w- _

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 ) E0 w0 z, N( |) Z

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    : t+ ^; R" Q% ]. a4 ~

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 8 ~ W, n w0 m& x* C

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    1 Z* x& O1 S& G1 S: q

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 ' s8 N8 r: P# c# d8 P8 ^9 V

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    % C1 W" i: j5 }, X

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 9 O* J/ d3 o5 p

    变量为x，求p1/p2 的商

    3 W" Y) \0 v5 [0 q6 p. q+ A7 _

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 ( d& r. p: X- g0 w0 F! }$ D2 T

    变量为x，求p1/p2 的余式

    $ W3 m1 f- @; T6 S1 u D3 C/ {

    PowerExpand[expr]

    		 # J- u7 b5 x- K) J e

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    4 C6 o6 K# f/ X( o. M
    # _! A, P! \( j. P

    如何用mathematica进行分式运算　　

    5 y) d& Q2 S6 D

    + K U! s; K$ g+ j8 L1 A

    # O1 g* W7 W; l5 f7 n* d$ k3 h1 H; u0 h% X) ^, {/ E% C# w1 h, N7 t7 {' V" Y v5 f) @# `7 g3 W9 _2 z O. @$ `' Q% v) q; G( T$ Q2 U: w- H* p5 f1 T0 i# Z; w% i* b$ b3 g8 t7 s% f3 D, L# J4 g T" H% T4 ?- X$ K$ G9 h5 p5 R- ?& i6 G+ x" @; B9 w Y: T% f% R( O" h" q4 V+ ?, u K+ q3 G/ h2 B2 r) x% J/ Q1 |+ M7 R# Q* M5 X$ S3 ? S/ G B( C o) ?3 C$ C! N* M$ o- R n' c. v) [* `0 a, h, k* _% c$ f1 ]* \* i; P4 m/ M% b, r. s" J [7 m9 X0 C) z N6 x T( Z* N" M7 I% Y+ s6 ] p8 ~% N! v5 `* u) e+ J/ z$ M4 |+ _2 E, F% x& C& S1 Q, e% H" a3 D/ Z3 V1 Y! S9 l# M: u6 g! }, G! E8 `7 o+ D5 W" t; u, a- ]$ F& }7 E# B; u- Y0 l$ `& e6 ], W; \& l; n. U- V( Z* l% Z, }3 J: \/ o0 A. W2 @, L1 p' }" _* j5 x* Y4 a" d- k6 ~ J. @3 H8 M: e v7 c2 |% W) E4 K' ]/ z: E( }* c. Z! x! @# ~" d( B, R3 m+ I& P$ |4 u' e6 k0 ?/ T
    ' \, Z# G7 o- N* A' r6 Z+ M6 W& F

    Denominator[f]

    		 9 I% w: z* ?; Z1 A+ q) L

    提取分式f的分母

    $ ^) w' P7 ]4 {. U; |; L X8 v

    Numerator[f]

    		 $ Z$ s% S k0 n# D4 ]

    提取分式f的分子

    % }( o$ h. {( d e b' `( G

    ExpandDenominator[f]

    		 " D$ k3 W5 {' j( \

    展开分式f的分母

    & \; I- V O6 o

    ExpandNumerator[f]

    		 & A/ p* W# T M6 d8 ?6 J; N6 ~, N9 k

    展开分式f的分子

    0 \" J; d, y" l* ]( y8 W9 w. M2 q

    Expand[f]

    		 - C1 [ A _5 b. F0 j% l6 N

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    5 A5 w8 q2 g8 p7 E7 a9 `; ^

    ExpandAll[f]

    		 ! V+ f4 G% n( {9 v

    把分式f的分母和分子全部展开

    " J( G- g# q2 ^3 U: K3 M; @7 v/ r5 \0 O

    ExpandAll[f, x]

    		 . h3 G0 t# u( G' [; p5 ^( d

    只展开分式f中与x匹配的项

    . w/ y1 J5 O; Y/ p9 ~

    Together[f]

    		 % K+ c' O3 W! {! C( ?

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    / j3 @0 b. w7 x: Q* I& X' b

    Apart[f]

    		 8 D0 d" l }1 A" [

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    3 f' I" K: x/ r# ^

    Apart[f, x]

    		 ; V( C) S) `" R# K& |7 G- P' C

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    3 e+ S$ S+ M5 x) j

    Cancel[f]

    		 7 `# b6 L! {! ?

    把分式f的分子和分母约分

    ' W2 r3 {4 N5 R. L3 p+ _* ]

    Factor[f]

    		 9 ?: k; G, `: I" M* N& K' Y

    把分式f的分母和分子因式分解

    2 f$ u9 X& }% Y+ {6 e7 {

    0 M) f$ t' E H- T; d: @

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    9 D+ T0 [2 V: c G: X5 j) I, Q6 { Y; ^2 ?( r+ \2 O. `$ \& T G( `9 E$ B) k/ w, b6 s4 Q0 M. c2 E# z# Q6 o R+ K
    Z5 H/ V( z' w& n, l( ~

    Factor[表达式]

    8 X* {) i; j4 H7 ^8 l6 \' X

    如何用Mathematica展开　　

    ! d! D) | b4 m% M: h y( f

    / J! s$ \% r8 }. V3 Y

    ^! u* a2 C* B1 k' B$ T& K! V9 t$ _6 Z& o: X0 H7 j; k0 X' a5 b2 R* m' f
    2 @" g e% V# @2 i

    Expand[表达式]

    7 B) C; W o( i

    , R) e! k/ G& S, Z: w

    如何用Mathematica进行化简　　

    " F5 x6 s- @& Z/ d' |

    5 K# _5 }5 P5 d, w+ W/ E* L

    , T3 |5 k7 C4 v! {) N, K0 d4 m2 z* i z, P C8 Q: O2 k% p1 w/ c! [ D8 W% ~ m
    2 Y( U5 o6 ?. j* x! E2 a, x1 W

    Simplify[表达式]> >

    8 G5 o" u/ U- d( d

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    / u/ }4 s6 e) J/ i) s# s) q$ V

    FullSimplify[表达式]> >

    # q# O5 z* C. i) z5 _

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    % |1 T# G9 R2 Z8 a& L& r3 a " ?; x8 u0 f1 p6 e/ a1 h

    如何用Mathematica合并同类项　　

    # ~" e+ ]: c) N

    5 \! S' B! G/ |. J1 k/ U4 T

    : |9 H# H1 S4 E6 Z! l6 n: F1 F& R& B' X+ j* G8 f! `" M, L/ ^+ C% H& l* M, {- D2 m: d
    ) |( w: S( s8 o& B: W& i

    Collect[表达式，指定的变量]

    * P6 W0 o* z1 b8 {

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    4 X. S' ~) _: ~/ d8 F5 |) V$ t

    ; X3 H0 s4 }" N" p+ @" U# I8 [

    0 {+ J: X: k# I% h: Z- i6 V0 d; D& ]* v; a7 ?1 Z0 q1 F) P# R! G* i e f
    f3 l+ q9 Z% j7 J3 u* n8 S

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    ; {- R% v% ?9 p! M8 [, U+ q6 C

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    $ } v7 p( E! S

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    + s& w; K2 q2 k7 M3 C$ k

    >>

    & s( s( L: B! H. o5 R: N

    " O {9 e7 I+ w2 j5 d

    . J) [0 `" p, S; N% C( m; F9 s: t' e; R+ z2 ^9 E1 {' F( K6 D" N0 @% Q
    7 b! `. i( T3 z6 U6 q

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    ) e$ E3 c4 i8 e9 {& O" C) h& u

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    0 [7 @" j# O4 N/ e' b" P3 u' u( f! B

    >>

    2 s3 a0 Z2 d* s ] W6 k

    & I* j/ }+ m2 v5 U( j. r. O

    & I3 X/ C7 M2 [2 E& Y: c2 H- z) M' W- s- ]0 I; H$ {: z- Q1 l& R
    % ~# b- N( m+ l, y

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    0 l* s! w& j0 N6 ~3 k* Y

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    4 a9 R" B% a- _/ ?8 `, u

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    $ H' U$ s# k S+ q ( _7 A" v% \6 _- ?& P6 X1 U

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    3 x3 K6 f/ ~5 |2 X8 ^6 x$ e

    0 [5 e$ j5 _5 }& l0 T

    1 w2 i0 e& I/ B5 _2 s9 q, k& d& s- ^0 m* R! w- Z2 E+ r( @. T$ T% n/ D, l z8 A( c
    - f% Z: U t' K7 A$ R; W

    表达式/.x->a> >

    3 Z( N$ F+ R- e+ q- n7 x

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    ' Y1 x" u- K& `8 H/ w: u

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    # O) t& x `6 h% C4 m4 ]

    8 [% S: r0 Z8 Z3 [

    , h/ k' i6 s, J, ^/ v$ u2 s6 Z9 s* X0 X' }# [5 }: |$ _3 [. A( [; Z% P: J2 e1 T9 e m/ @$ T5 z5 R9 C1 [8 X" i5 D" a& D# N# C/ V( |% {' G2 P4 T' t6 |# R/ d5 a# \4 \6 o1 C& X8 N2 d( q- g7 i* r. f$ C1 p) G+ K4 W0 Q4 Q* s% m9 u, L% a R/ i+ r8 t' M1 B7 y/ J& z4 Q4 n' d! D- C* s2 n2 c. v7 B+ p; _$ n9 e" Y& F4 R% O$ v2 y8 ?7 G. T4 O+ d) j3 Q! _4 t0 A3 u; L! q) z( E! h- X. z5 C% p$ Q% b2 w% Y* @5 ?3 R/ b2 V+ S( i v4 [ Y c j: [- y0 j# G6 `7 X4 ?% K/ F) ~1 N" C( j# |3 F( s, o8 b; N" ]5 i) g& m5 u/ I) `" c( ]. y c
    5 ^ k+ K8 N3 N6 S8 ]/ Q- @, w

    a+b*I

    		 1 n; {/ `% F' m) {7 ~( J) N

    表示复数a+bI

    0 a9 n) C. z" z: S8 ]0 w

    Conjugate[z]

    		 H+ o Q* ]" h/ p% |. K3 l7 ?

    求复数z的共轭复数

    2 c |: m9 P+ S0 U( r& p8 o5 a: U, ]

    Exp[z]

    		 8 x: o0 S; E) Y

    复数的指数函数，表示e^z

    5 l: H- s. Q( w

    Re[z]

    		 " t. h# t/ E0 @6 B4 _ X( x

    求复数z的实部

    * m5 @& Z B1 s

    Im[z]

    		 % t0 I% G$ m4 d, V# H

    求复数z的虚部

    . s) b7 B- L; g. `

    Abs[z]

    		 9 C1 K6 o( Y ~5 T8 a; c' @

    求复数z的模

    ' X! }! L- ?$ {% i

    Arg[z]

    		 1 V& u C9 i4 y( o

    求复数z的辐角，

    ; Q Y- J6 n. h% r& m

    如何在mathematica中表示集合　　

    % x Z* F4 k/ h2 p' A; P( v- k

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    2 w: V$ G7 f \! d% Z9 j* ?9 R

    ) L9 C* T- J8 k$ V S3 |

    8 O9 C$ D) i' T$ Q0 o- v" ^# r( a# e9 N2 G( l+ S3 m$ Y- M. ]# T C5 c j8 B' S8 w! d1 ]4 W1 W7 [, j# z
    8 K3 P2 V# n! d) M

    {a, b, c,…}

    		 % I* B" q) Q- a; K

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    ! M- Z3 S: J, \

    下列命令可以生成特殊的集合：

    + G1 s& v; U$ V1 c) x5 P1 e; u( m. j

    & j/ z* o4 a( O$ [7 h4 r, X+ v" e

    * p1 l. V8 { p- D, P; Q9 N/ C0 \; X/ m7 \ E$ o* w. _; |7 t; v- I5 E2 X8 U& s& R0 H! L. Y" d2 j2 W0 u7 l$ P9 J6 ]6 ^0 w" J( \2 j I, @( H' \" B2 q8 d( z2 k8 n# K8 h- A5 C9 p: W& A4 ^- g7 K! f! F. H, G$ v: ]1 y4 E6 C$ J! m0 T# L k7 X9 T# v" j* Y. G0 f: g- P; F' @* j- n; C& H5 n' i" a
    : F' F. M0 r, _+ f

    Table[f,{n}]

    		 ' M# F" D+ L8 h( [" C

    生成包含n个元素f的集合

    n/ L+ A# S9 B4 k* B

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 & @+ ?8 L+ G8 p. l: ]& _# a4 L

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ; D; C: H4 q' a C% A

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 3 O' i) \, l* r5 p) O8 V

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    , ]! z n* Z+ m/ ~( i: t/ T

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 . ^. P3 }$ R8 A! R

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    - D1 I3 h; Z6 M4 ^* S/ X0 L2 S0 E

    ( t6 s# U* K( R ]' T+ \

    . O* I& Q8 X8 [; ~% v

    1 E, T1 D( B. N" ^) k( q

    0 N. q f% A- N: m2 W7 t( [3 ~& X' C8 W( ^, O9 W7 v: n2 d! K9 J# G3 U3 L9 M: [3 `' s# C$ u# J8 V4 i3 k E% f! a% [/ e4 J% t [; W, k2 Z$ u% [( q0 m" @% d9 R z' Y, k9 ]5 H9 k& N) U+ u! X: L; h1 F2 v. r% ?! V# L( a7 `6 N# S- v3 s% y
    5 j- y" t1 q9 |* s" N Q

    Range[n]

    		 2 y9 O; J6 o$ ~) e6 t

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    ' r5 i- e+ U4 S4 u7 p: J/ g

    Range[imin, imax]

    		 ) R! w; v% c: T! A! q h

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    _+ w& O8 C) `1 X/ C7 D

    Range[imin, imax, di]

    		 & @! E7 ~* V( M2 I: z0 Z

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    $ p+ Z7 N' K9 S# I1 `

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    $ Z4 t. {) \: B( j/ V4 V6 Y

    8 r2 E6 t- k- v* M! P6 Y

    . A+ ]3 b C: d% P) S0 P4 ^

    + u3 N) p6 e7 h6 I1 V: ^% p' }4 Z% t; {" r! h* P( s5 a- P" b7 g
    B2 Z0 n3 S; O7 u6 o) g8 j

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    ; U& z: \! l# ]5 X( {9 L8 f

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    " }9 J& `2 g; N) o) V

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    * O9 x" V6 ^' X: p) g- n: V4 ?

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    _: t( z2 q7 M, q2 S& W

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    ! d( \, r6 k x3 ?6 V+ H9 E6 t- g# H

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    ( e: ~; d. a& H8 {# H; X

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    . v" j/ T4 F ~+ j+ r

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    v* L, P7 L* z

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    1 |0 r# ?6 C2 j

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    , i I' g( r& @/ e( h




    5 y% o( l7 {+ V* ?4 I2 k: D F- X: m- ^. v* D6 V4 j% ]+ s$ }+ ?9 f1 E! T8 \: }: z0 j3 i. @
    如何mathematica用排序 　
    " ]- W K0 W7 |* m+ r' B1 _5 o ! [- [+ \+ i; o. P- o& U3 K( z6 N. d' Y1 T4 z. N0 ?& Q- Q# O1 k# S, s \7 e" o% O7 k- F$ P# h# w; x" B: d, C, j: ^1 `# V g1 _+ S# X3 S } j j! ]" D: P M5 [ B% m# L+ A* i4 s) s3 p' ^. V* \3 X- c$ N( U3 E+ _8 p6 W) Y8 G5 M6 |, F5 T0 ^8 w4 o1 b/ p0 k4 C) H4 ^ x+ \3 p( L( }$ J4 C3 t& H% ]0 v( F' T | a$ F5 [0 ?5 y6 z1 [( A5 t1 H* h3 V8 y0 }" s% F+ J5 Y/ Z+ u2 ^. S! f# B+ c3 l; j s9 t! L1 \ t$ W- X6 D9 {* v: H1 _8 O% C0 B# h: B0 k4 Z. s6 F% x$ q m& K
    ; f+ C8 b/ n J. s" W& t9 C6 S" `

    Sort[v]

    		 + l; S6 _( x* v# u, U6 O7 o4 P) p/ ] h

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    Q# q! v0 ~. |9 x$ t

    Reverse[v]

    		 3 I1 p5 s) c' R q, s

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    , Z) E* @4 H3 @# p2 f4 y( W

    RotateLeft[v]

    		 + f7 k; f2 c+ `2 m

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    & l; `$ e# ^. b: x$ i; T. u+ K( m

    RotateRight[v]

    		 0 G1 W0 G7 K' S% @) t

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    ' D' @4 c; _6 ~0 c7 G

    RotateLeft[v，n]

    		 ( U3 x; g: |& x: J

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    ( G% B8 n2 N) M8 p

    RotateRight[v，n]

    		 ; I' H! u1 ?. ?1 K- _& b3 j

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    * s& u% n2 M1 T( S3 Q. {

    0 {% J0 t8 V' g

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    # N* D& V5 \2 }

    : X- [2 L8 I1 u0 o* T - T& P9 N7 C) t3 l) P, G) s- T7 ^! E2 a7 D' _/ F5 x$ c, [ p( ]
    X9 P, V- v4 s- x& s" U

    Solve[方程，变元]

    2 D. [ J; ]' j( a( I u

    & ~5 l, \3 B5 k/ B h6 ~! e

    注：方程的等号必须用： = =

    7 e6 J, J7 K6 v1 h! C

    如何在Mathematica中解方程组> >

    5 j- w3 O6 j3 V! R- f* U3 j8 |

    * Z6 t5 W/ o. v( V& K3 m# j

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    4 i9 N, c& j0 P

    注：方程的等号必须用： = =

    + H$ V5 E' R4 O+ C' x- h+ p" ?. r

    如何在Mathematica中解不等式

    * |- y# J; C% g

    >>

    / e0 w0 y% W/ L$ H0 p: S

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    # Z0 w; @8 m* }

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    3 e- o& m0 T3 f, ^, a8 W3 x8 O/ V

    3 ~- j; s; f0 F$ _9 g) F h

    5 G/ u/ U! X; _' f! l# L6 d& H- \# _. o( G( `* l2 r+ b- ^/ z: @% B; [$ x1 b
    " `4 Y# x. I( U# {/ V& s1 V' _: k

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    % R* B5 v9 L) J/ w

    如何在Mathematica中解不等式组　

    + P' n: e, f! b: V3 n2 ]

    >>

    s5 S9 m1 ~) P

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    + U; G. U" ]! ~3 o" P) q9 b

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    " F/ `" `, y( f/ ~. A

    ' G R2 v- m5 P3 A5 k

    4 z" j) W! ~6 E8 }/ p8 } s) [. Q( h Z5 V6 E: \" a# q5 [
    0 v: b$ I5 Z6 u( G4 h H6 H# D# i: s

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    3 C, k9 p# i1 y+ [" t- W; i9 V

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    : T0 N4 j- S5 u# E% q4 n

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    7 F. n3 V3 w8 x& T5 u2 n0 G

    >>

    * v' x# G- A, e& W

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    * |% y0 p) R. H' a" X/ c; ]

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    ( I. {. C$ j( d& d, `# H" _ {& _8 N& b' [! w) c' w1 u$ i8 }/ s7 B# f( j0 H( y5 h0 `0 Y% o- O& m5 B, V
    ' q7 N" Z: [4 R5 d) A: O

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    1 Q& M' w' s* }/ J5 N9 Q" N6 ~

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    3 W7 ?! z) R, T: r' p, c7 ~

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    n% B; e6 f8 L( E1 D7 a6 m4 t! j1 V& c. Z. b! F

    如何用mathematica表示分段函数　

    $ R8 \, Z7 d7 I2 ?' ?

    " i8 U0 V) O: y# |

    & S; f' ^0 Z( j1 r& I9 o+ ^* J6 O2 A' m, I. Q/ ^# w1 s' E6 ` ]* ^% r6 N3 t' p' T; x7 u: _5 F5 c; m- [( r- f* c1 a* F+ i5 W3 w! \4 ^/ \5 @/ L0 K, [7 h5 X$ ]' Z; d1 p4 Z1 ]& b% v: s$ O5 j7 G8 s6 X4 c \$ I4 X( K6 }* |5 A' _9 Z. g( t8 G* ?! e$ `6 ?( B6 W! R0 W4 F, g2 e! `$ p; [* d" C4 N% i( U T
    2 |# l1 d" L9 h$ A, @

    lhs:=rhs/;condition

    		 ; k- d8 e$ ~$ i# U `7 f3 t9 I

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    , u3 f- ~( w/ W; R7 A' i

    If[test，then，else]

    		 7 `% V* l# \* [' l+ W4 ^

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    ( O8 e1 k/ A. H2 l: D: z% L" ~

    If[test，then，else，unknown]

    		 ( R# g* g1 B5 T

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    1 u3 _( [+ G F! }

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 ) @% e0 r) V- |

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    " \+ _: q! f8 G0 O. L7 ~+ Q# n9 D X! n" x8 z1 x. p1 C
    如何用mathematica求反函数　
    2 q, h. |/ e9 f4 M" z: R. @2 Z

    / ?6 G7 D* q% L/ d- n- \* Q$ o; j

    8 f w( W( N& R( y! f3 Z; g4 q) b* |: @: p$ H: C4 x- g9 q/ d4 j4 ?! G8 U. A" z9 ~5 c5 E p
    2 P" J! F4 u9 s# S3 G9 |, E; S- @

    InverseFunction[f]

    		 4 e" |% e: ]9 D" k' \

    求f的反函数

    6 R: Z" v3 K' Q9 o# f& v0 r

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    5 @3 t1 s- T- p _$ i- D2 I # |" M& v5 P9 @2 q d C/ D! E$ ^9 q" ?1 x4 g9 s6 }% s& ?9 k) [2 @$ B" X
    * x8 ]3 |" \. C* k. q

    > >

    & n' M6 Z) u7 d3 e- ]( z

    > >

    1 h6 B7 d: q4 \5 T* X* y

    2 U3 ?0 x: ?- ` E: d0 k

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    / a, G5 P- k/ G/ {, L. f: r# A

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    0 S1 `4 j: U( X

    4 h/ G! @6 v3 k. ?1 h" X

    ' h. K+ h0 V, U! Q5 E$ X) } u4 u L9 X6 J9 S: v( J& E! _( {5 C4 r0 K J2 o7 Y" l' ^$ [# y# L9 Q7 T i7 R% u0 T* k. S$ A+ k7 N2 v$ J7 e# J$ h& }8 [3 o( ~7 Y; Z" {0 ]; w. a% s3 `" J* v2 @1 h" w7 Y2 Q$ j7 L, T+ G& d' { }# L% Y4 P! N& u7 r: b0 a ^3 { v9 \( _1 A0 _# b7 u! s w/ j+ b0 t5 `7 R0 }' L6 V1 D9 N7 H0 {
    . w" Z# c! q/ P# P/ L

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 ( `, Z0 n, X! S

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    / w" k* ?) n: ^: b0 y7 c. D

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 ; p- b9 P- t2 `- V: j* U

    避开m1, m2, …点绘图

    3 Z* Y% b5 |0 A+ A

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 - j: R8 b M- \, l% q

    用ContourPlot的方法绘图

    # X) u1 z! U: K6 j! m, n

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 8 g, Q- F5 f, S3 W

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    ) X+ N+ m7 Z9 G5 @

    2 G, D4 D; h/ {& U/ q- j# Y4 U* s5 b
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    # z, y8 c* X/ s7 }$ A, y( c+ O6 p$ t# H+ }8 G4 K8 G9 [& V. D8 w+ P9 ]" Z+ w+ e; {4 {: ~- x- K; T2 y9 ?9 N9 r. q! u, W' h4 q' i, a& A( s
    ) w8 H# n0 T, @* L+ Q

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 + g2 H `) T, }1 a+ `, ^, h8 ?

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    9 O0 m9 `; g/ ]2 Q' \8 U ! c5 |3 L/ c* |" ~4 P# X" A( E- l
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    ! c4 O7 A: D* B

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    & |# @: y8 Z: F' H8 _" v% s

    $ e& R' I7 W! Z# B$ E7 |/ T

    3 m' [+ Z1 h a6 P! K% `- U% R8 o' c T' T5 d0 _* a5 ~- t. @; |: [9 }0 O, L5 v2 ]5 H. g1 w1 z5 A! K
    ; v: |0 S" @4 I

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 + ~* D7 }" u) y0 D2 V2 N

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    - T/ y& \% q, O) R: k; D $ X6 H3 `# j3 V! V0 D

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    ) k9 y4 [9 U. }( H* Q

    0 t, G* C) {( B. C

    7 B1 _# S% \" s1 ^' y9 ]* l1 I* |+ f0 t6 `, H! N0 Z/ N5 {& h- |8 O7 b. J" X' X8 K. D6 _/ C& L4 a/ |2 `7 G$ f+ A* Z" z( K# s$ q4 ?$ h; I; I+ G5 U- Q6 Y& y) G1 ?6 B$ B _) h5 u+ D Y; J' n" v5 H& p' f! A; H- D8 [% p5 i8 V6 Q& z. ^* R' }8 k9 X0 g" w6 _, R9 G1 n& \( ? W) |0 M9 d3 d3 \' C* `( Y! P$ ^/ x: M/ _& H+ d% S% i5 K D( |+ m
    3 `9 U9 |+ {, _

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 # a5 s0 f8 `/ W" ?! T! T

    绘制三维的空间曲线参数图

    / d3 }9 n9 y( ~( R: g

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 ( S: f2 m) _# K% x' g) q) y# a. A

    绘制三维的空间曲面参数图

    : U+ u) \9 f$ x2 d9 Y

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 , c/ l- b* T- j6 _$ Z$ O

    同时绘制多个参数图

    + q/ `* c- ^7 g$ c( u! ?

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 " Y# b% v9 r$ F$ ^

    根据函数s上色

    6 f" p+ ?1 @: e+ u- h6 f: ~9 I 6 p4 L% G2 E$ P: S2 F

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    D. ?, i& o: R3 S0 k7 _% o4 K! Q

    & b5 a) l& } r

    ! Z) o6 s% C5 [0 q5 [/ W. E/ i- Y$ T) K& P& J- u$ V, [# {" `, T. Q7 p4 {# r9 p8 v/ |. |4 `( c9 M2 `3 z- B& v+ f0 B" }/ [) P7 p* Q7 V; Y; a6 k( G( c/ @" q% {0 z; f( R+ z- Q. R$ `% r8 h+ B
    4 x5 U( e* p' P

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 8 V- \ t% t- Z r6 a

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    . N; l" d; P& c

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 ( X$ I. N- J s& M) w& m5 v8 o

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ; K, B# F S6 q$ v- F8 {4 k- i 8 M. h# c" R' F# x M

    mathematica的3D绘图选项　　

    ) b8 M0 W; Y* t' d G& L

    基本格式：option->value

    4 M/ i. j' S. W5 I! ?

    % d) U+ V; V. n' z/ _0 b

    N& Y( _' i' V3 o& K" y* b: [* U I7 T+ n) a3 q5 d) p Z+ M( ?+ a& j, q- R2 w7 O$ ? |9 R6 _! P* G' B1 ] J# o. @! a+ s' a1 P# c0 e' B7 ?0 ^* e" N1 T% I9 j& [+ U( P, w) c% T; v. X8 T2 A' i% R* I; Y$ E I& b* o1 h+ T: ? X" m1 h8 O. j h+ x& _7 ?0 n {) F% I9 e3 N O% ~$ ?. i% J2 y+ j2 b) Q4 `4 s) I) _/ Q4 j' m* q4 h9 r# C ^7 d+ d7 c" @& W C% ^5 c: a8 h# X5 p% O$ i( [7 `# m3 M4 ]* x3 N1 O# I3 l" x1 ~4 d; C$ u+ k3 n. ` {* ~! i( q/ [" h. G+ g+ K' D3 f8 v4 z1 {1 f, L7 e ]; m7 J2 ~' v) K2 J4 b+ s1 h8 x! k6 F& U# A6 m5 w$ `6 }, o$ l( B4 [- f% ^; ?( `" V% U2 m2 r! Z, M" `3 u! W2 E7 i( k* u$ U* B2 o; t$ W" }" v4 \. a9 l# W( S! Q( d V' ^: e8 U5 l6 F# H" I: ` q T' q0 O( S0 G a; e k4 N6 @9 c4 \6 X; X7 Z! ^* F5 N- ?8 \' e5 ~5 o0 G! Y: k! T' j8 x0 h) S: b. K k5 g! o$ f( V% v# C# L+ K0 {: d0 X2 j3 X/ _: D2 d# z' G0 ]1 K' ?- v z. B2 g5 k% A6 l0 [5 ?, ]8 J% _# L6 `3 [- x8 _/ R1 O( Q2 H( }) f0 j+ _+ i" B' x( e& o' G: E( D, w) ~9 S+ d0 n! o( v' Z, t) S* C J z4 _1 Z# e" J. Y0 V0 D; E' H4 C# v% k6 j: _$ j% k( k; H: R- r. t8 Q# Z" d' r- H$ f0 N) P8 C3 y. x! U( `# ~4 H. r% V; c% |/ G4 S; y4 T b7 W% t7 S* ~4 O- X: U, S9 G3 b$ ]3 G1 M& h+ h. b* c" F5 c8 I( e( \3 n; z% f% K0 y+ B T2 X% K9 h+ y' ^6 X6 i$ K) T) I4 u( D" g" M5 o- r: {$ S2 ]: Q( q* ^' J3 A3 X) k/ J. B D* \2 D2 z: p2 `/ t- H1 T) k" G7 l3 J5 y, J! G; l g" J, E* D* t0 v( Z$ x a$ h" U' `9 h# M5 N- Y7 w1 ^1 |; k! [
    l% l e! v( ~! _1 v

    选 项

    		 4 |( S% _. t0 L' M& r( C

    默 认 值

    		 $ C; A! ]% G: q! q

    说 明

    5 g( r5 ]7 V6 K9 d

    Axes

    		 $ H9 o2 C1 Y! p9 z( X+ D8 u' d2 h

    True

    		 - G- V* R( u! T( V% x

    是否控制坐标轴

    4 i0 v$ }. |3 i1 c" h p

    AxesLabel

    		 # W/ M3 K5 N L

    None

    		 : I# V8 @, x$ R) @9 D! I

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    2 E# ~. h6 e4 r5 v

    Boxed

    		 : A; Z: a3 W( ~4 J

    True

    		 ' N9 z' x1 I& O% T$ P

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    # }- p5 S: v5 A( ]4 I/ @% _8 f X

    ColorFunction

    		 * W) L: k# _: T: [% r

    Automatic

    		 0 e* ~! ~. }4 s. r8 T

    上色的方式。Hue为彩色

    7 E7 a7 r1 T3 T( L$ T- P g

    DisplayFunction

    		 / C. I8 T8 l9 W# U& W% B

    $DisplayFunction

    		 9 ?" ]; J; T; Q

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    8 N( i+ ?0 E1 t7 K( M5 k

    FaceGrids

    		 / H7 J# y0 v7 v5 n+ E- X

    None

    		 ; g4 F% c: v# c% o0 ?

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    ) ?; d) a3 c3 s- y' B6 F

    HiddenSurface

    		 . N# e7 I. s4 P% q, i

    True

    		 p- g4 E' d- f+ i6 V$ d) `

    是否去掉隐藏线

    : Z" c+ z9 F6 u6 C" n

    Lighting

    		 . _. p8 D# h8 }0 v4 z# ?4 ~

    True

    		 8 S; v( Z- E% @0 _; x9 C: C

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    ! t0 Q& I& f1 `) F' W

    Mesh

    		 - ~2 l; b% i' z: \/ C

    True

    		 ) G. d8 c9 W" {

    是否在图形表面加上网格线

    3 l- x/ b. X; V y0 ]. P. j

    PlotRange

    		 % K O8 F8 @8 }- ^8 b8 D7 V9 i3 N

    Automatic

    		 5 g3 Y; A' e8 a# [

    Z方向的绘图范围

    ) I* V; `- g& i) C7 S8 V

    Shading

    		 ( V7 X1 m" ^5 K# T; f/ C1 l

    True

    		 , i) i2 A; f1 l# k- t* ^

    表面不上色或留白

    + U' y+ `6 }1 `1 u$ @

    ViewPoint

    		 # ?8 z7 b. [/ f1 c! y2 w

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 . [; ?* L( m- ~# U: ?

    观测点（眼睛观测的位置）

    ! @& F. s) p2 {- l

    PlotPoints

    		 ' o0 t+ W$ T$ N1 r3 a7 ~' d% h

    15

    		 k5 X) c1 n! i

    在x和y方向取样点

    f) h% e, N `/ ?/ I

    Compiled

    		 * U! }7 c3 f2 I# d& g

    True

    		 1 W. @$ [/ @' C# T0 Q0 m/ W

    是否编译成低级的机器码

    9 b7 s; H! |/ q9 ~

    % w4 M) ]: [& i; e; ?0 w

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    " M# u r: G B2 C

    8 D6 q z; i0 P

    % x% S# @) P1 [2 B' D8 e4 M# ]* E7 L; r0 X) H, v. k; ?5 I3 N" _. Z+ y, W* C% \' S% Q$ R" @) N {! p# i, c ]' f2 |; g. V0 ^& S8 n+ w2 p( q; m! x! M* e0 A' n j3 y# n1 Z. V0 Y1 T- {; \0 G8 ]/ o% V4 ~* e5 C7 u4 c( m3 A* C' V5 x2 b6 R4 S9 P* T$ L# R# |- b# N. p, f4 l# R$ O5 Y" i& B! K. z% R+ H( M4 u6 `! N4 ^+ o z1 u. `& r' m6 g" \# c% k1 `1 m- b3 M! k5 C# \6 J+ W0 W( g0 R1 g# e9 X/ v J7 E& E8 E/ i4 h3 o5 o; D; a `! q6 J6 K! \1 v2 z9 t( U. @' ?0 e0 A6 ^) j5 k- E# C) `8 n2 M+ W$ v/ o @* n" L+ m O+ C& B+ T& ?$ L3 J# j7 |* K$ o) b) r- l% H0 j3 r3 W3 F1 T" R, P, t9 I7 q. k6 ?3 ~4 v- L- B5 F6 h! P- C$ x8 Y5 T4 J
    + f: j5 ^% P' j1 F. R1 [

    ViewPoint的值

    		 ! N: C5 ]) [' H2 d! Z

    观测点位置

    $ c8 j8 R) p/ ~/ Z' t

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 7 A" F* k1 v7 S# P! z/ R+ ^ {

    默认观测点

    ) _' j$ R7 _' u. T" z/ N

    {0，-2，0}

    		 & D6 v e: ?# o" M0 t

    从前方看

    4 E8 _2 G H$ J# Y; n& t

    {0，0，2}

    		 t- d! H( c; f" A; V) k

    从上往下看

    8 G) n2 q r) O/ H# R, S8 I

    {0，-2，2}

    		 4 b; l$ T6 }: u& [; W% I8 b' G6 D

    从前方上面往下看

    " N0 u9 Z/ k& ` y( A8 E1 D

    {0，-2，-2}

    		 ( k; ]( y& p. }: [# ?

    从前方下面往上看

    * Z6 Q2 M* b v5 r# f9 q# K

    {-2，-2，0}

    		 : k6 S: F6 n2 H$ G

    从左前方看

    7 D& O" ?; A: s, n( m

    {2，-2，0}

    		 % x* q, @4 W( T# f+ t

    从右前方看

    $ b5 z+ R# o+ n2 x

    $ [ N" N( ^! H1 U

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    & q9 v; n! ~1 Z' O

    / `' s9 i0 }9 Y0 l7 O5 z- h

    - E6 u) C# {# N, k+ i3 c0 u: n. m' i, B6 w0 l6 K0 `& C8 V6 D1 z9 ~1 m$ i; i* d% T+ g8 X# E3 u" {# |+ v# t: r: g; A' L; Z/ l8 w4 Y5 m9 @+ j8 ?- \( a* m: I u6 [. n1 ]" z: c q: I8 Y
    }, [( {! I9 s5 u

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 9 h" B6 r4 X: ^+ h5 E' h

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    5 P# Q+ v8 z4 Q* q. B: Y

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 7 ^0 Z! P. j( g& ]8 w. k7 P

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    % \# v- O/ F6 t- B2 [$ z2 z2 j

    如何用Mathematica求极限　

    ; H/ [3 L. K/ K' v9 y1 O

    >>

    & ~0 e: V0 u9 G) F" h% L N

    (1) 极限： > >

    9 l4 T9 k# B% W6 S

    6 B% `5 G" H. k; [

    ! R2 T( K5 O. X3 `2 N" K& z3 t& t, d% B, p: R5 V0 L6 Z& ]" r+ f+ `- m
    8 D) ?" A1 V2 d# `# D% W) ~

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    1 j! q( Y6 N% u1 b+ F* P) u

    (2) 单侧极限：

    5 c9 V0 w+ e- t" b% `

    左极限：>>

    * C3 s; |# Z$ z* J6 @/ O1 C

    ( U( |' m" f0 [; [3 A

    8 T/ Z1 v3 x) y& C! B% K/ i% g% C" c* {+ x( o1 z4 H, f0 q3 K5 |( M( V2 B
    7 ~+ \# {% H+ Q

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    # S$ w) I+ N: u. n( R/ A5 ^& O

    右极限： > >

    8 ]% R$ {- v4 i, V0 ~

    : [+ f% @+ D& _7 h2 i& |

    & D" F" q2 g: u4 [: P% x4 y) E0 ~: m, q3 B% i" R! M: D3 S8 o/ `: X( D$ w1 O: q
    - n; m/ [, U, m: L7 H$ d

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    ; Z* a9 s& q5 ^8 U3 @% a

    如何用Mathematica求导数　

    ! \( `: g/ q3 j" H- s; h% J

    " z4 l7 F* v! e' Z: k+ U3 j

    - R+ U, V7 R$ G* \1 ]6 ~( W8 U& U+ w0 q; s# a3 [- [$ i! H% E; n. ?. z# O7 K) `3 q
    . y1 a' `/ }4 E

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    * w& W; p5 s0 d, s c

    如何用Mathematica求高阶导数

    5 C- l; T; `& N( l7 f$ m
    # S, I D; q, n$ Q2 P

    4 d- c+ c, A( S

    : o# n$ c0 _* ?, E* K' f, m$ X8 _0 v1 M) d* y( [* n1 M+ p" }0 l2 j$ v; k- I# v' j- J( }. _
    & K' t8 t, M* j' i: O4 i M4 u* U

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    ) ]# ^2 _1 ?. L- P

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    & _* S4 {7 T& q% J

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    - A0 X2 h k' d; u" R" h" [" P" z* ]3 b; d# C) g8 c' O; ]' Q% M( `+ e6 T" H/ e8 v j1 D& B6 ?( B5 \/ f
    W+ G0 y- j" c: O* Q: W! x' U

    + k. m" a2 o$ B8 {: E5 k

    2 D' N4 a+ H, e) ~1 A8 O2 g

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    / t- q2 ]; D" J! X# @2 X+ g

    如何用Mathematica求不定积分　

    3 ?/ C' a3 N. ~4 I) h0 q! f1 A6 y7 X

    & L- Q& {+ ~1 p8 Z0 U

    # @& W: k* @3 e7 s

    8 Y0 a; }, E) B0 I3 J8 A: u: ]8 D1 B$ w9 A/ Z/ I0 [' U5 l9 g
    ?- m5 k u& f& V7 k9 {

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    c7 M' R3 ]1 C J- Z& r7 F a

    ! [% I" t4 l2 _5 l5 w3 ~

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    9 m. @& S q: A6 P5 f& k

    # e: |/ U7 c0 S' p

    >>

    k, ?1 e2 o, A2 {4 J' h# E1 ^( z

    4 y: ^5 x, u& N, `

    + o' \# }- q# G9 V# [. m- t, z( w2 s: z( L3 M' F2 n7 T! y/ h9 }. e8 ~" s8 _3 ]4 v
    : |4 H; R/ V/ N% D" C. T) @6 s

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    " r2 z. [4 o3 C3 ~2 R

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    $ Y* B% q# k; Q/ u0 }. m

    $ e3 r7 Z$ [5 ~2 j' H: n7 _' s

    , u2 F( w8 b9 I1 b6 S# S' T- W9 s3 J }, G0 h! C8 U \+ V" k0 e Y! o4 Q3 M3 X. d
    2 v- I" d7 q) Y1 H8 {) Q

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    5 Z% O4 Q9 J" W! d

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    ; [ F. F8 _7 K) ~1 G6 u

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    ; J- I7 ]& f9 T2 e1 ?1 L

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    4 H# Z1 x- K" C0 C: A) Y* V6 H

    如何用Mathematica进行连乘　　

    # P q5 [3 {/ f+ @# |

    0 {' v2 k' u3 | {. M' Q( e

    7 j2 L- J Z# o* b8 ~6 ?) ?" K6 `* j' h+ c y7 }# _- y0 ]8 d ]) J! t4 A5 H& s5 Z0 ~# y9 M
    1 J. y" G7 |* j, o4 a, h7 q2 r

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    , Q8 Z4 \# z* ^ C

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    : F7 q: A$ q- a: f# h; N

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    ) h! {$ f4 j% k% h( a! u7 s

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    / ?4 v) F, i/ C$ F* n$ g

    如何用Mathematica展开级数

    6 u9 m' n" ]' ?( }5 u) z. v

    # E$ \$ {3 t; \

    / F, [' U. R) u6 u0 ~# a' d7 }& S* @/ h. f$ |5 ~) S$ m% d3 j
    $ K+ H. p( U4 i# W0 G3 t

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    6 [+ f1 G% h3 `/ Y6 B

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    + n4 j% \3 W/ D5 j, ]7 x% o! h! ~

    " @% K6 X7 [' q

    + ^2 c0 G* S3 r5 N M; g. L# r5 O1 z5 s6 P1 h7 A5 c* j6 _0 c# r# j9 k: ?- l* L/ V' a
    + G% v1 U V) T

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    # o8 N) H! [" M( e6 z' T

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    ! V% y' F8 N0 M

    >>

    8 W2 H1 g$ r1 ?8 J8 n2 Z

    # U7 A2 ~8 l' [' U! D

    ; E7 `8 P& _; J" ?/ O4 d [/ E& e1 M2 j3 l& J* s/ b. k; I+ t$ i$ v4 I! a3 r1 {; A/ T7 I
    1 I. T' X* ?* X f- i

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    + Y E/ M# F ]& d% k; H6 Y$ X' S2 }

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    ( ]0 R' Q g# o4 H+ C

    　

    + J! r- \3 E. H" y6 Q5 P+ H( R

    　

    ( E6 H- g3 G8 k) l4 v- b

    　

    ) h) p0 h. e. _+ h0 t' u

    　

    " \( N/ U& y9 |9 X+ S1 P. a

    8 g/ o8 E7 H7 l5 N" v9 v

    $ d8 Y, X8 ^0 Y# c; d8 a+ t5 P; P, T2 W2 F( j4 G8 b) B3 ?
    5 U3 f: j9 Z" l$ |' t# I9 H4 R- H

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    " E+ r+ _' y! T! j+ a5 k

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    , g5 A( c$ S- d" Y8 R) F. k0 D

    　

    + t, ?7 p( Y5 }$ z: b

    　

    $ f. n0 C. B8 B

    　

    % Q' L6 w- M! \1 H8 j [

    　

    * @: T6 l$ C8 s/ b

    2 ]) z+ u" [0 g# c3 {

    ' a6 T8 L- Y- e* Z- M& Y5 Z6 O% _( O( c1 P6 A) [- x! E+ J8 a, A1 f! q
    9 Z8 E$ h* B1 o# y* J; A

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    ! ~- f( ?8 z8 p5 _. o

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    % j$ L2 |( s/ ?' q+ w% s

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    ; S& i3 q1 l/ v/ @

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    f9 p( Q( i! M) @
    如何用Mathematica解微分方程
    % _* L; s9 l% J" }+ h. {
    　
    " C0 E, l0 _! D; v+ y( D" U

    ; x' X* T. x, `7 }/ {! _

    + I: R1 V# P" Y1 i1 G, x/ i4 U9 X2 I# X4 v$ _9 A+ b$ B7 T
    7 P6 Q* P n: J$ [* y [

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    . H4 J( ?" e9 z$ y* {

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    5 X+ T% J) R$ l0 D% i6 \; w: c$ O

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    ' z. T1 g6 r7 s: v

    6 k* E6 Q0 h' P8 I

    ; l' Q% m- r9 y7 b! W4 E: G/ f s W9 w3 @. ?% s6 [- {: S+ g3 T2 V2 o3 U; C" A3 Y# O, U
    ) V5 u% u9 {% L& ?9 k% M& d; X

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    : }: h1 w) {; R

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    % V @ C3 K7 G) Z

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    2 b3 \% ?! U/ Q1 s* e" ] }3 S. Q

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    : }; W% s! c K" i# ]! v4 k6 {7 Y8 O

    ) h w3 }: m6 [; L m6 E+ J+ K" N

    $ k! a# `: K2 L$ a/ X+ b- m& I0 F( E# L& o& x# n! P" F6 ?4 r" ~! u3 }0 o; a0 G* T5 _5 ?5 c: r0 E r9 _
    - ]& T5 S; i5 s$ Y3 P

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 5 i# m4 X6 {& b7 U! O q6 ~3 k

    计算极限

    % }3 V- @4 B9 p# O8 }3 r

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    # C2 l8 T, r1 t+ {8 k; K! e; j2 p+ U

    3 r6 O& `% z2 `) s0 s; J

    * h) A9 x- a9 _6 G, j- g& d* \; b# e( [* i% A4 A7 K! m, y4 B/ R+ G1 P3 t1 [
    # v C: q; I1 W

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 1 X% q$ _- W: x( r( i) u

    求偏导数

    9 r. V6 i. y4 }! x$ o* i

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    , _9 T* O7 ^. L+ X) G( f2 `* l

    9 S9 r5 _2 X& O4 ?

    " ~* r8 j: N" F' K( T8 t6 @, U' g) I" W: o/ h* n j1 {5 b( v" j9 H. V* L; c* d& J. A
    5 K4 O2 ]4 D1 ]' K

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 5 L; Z- A$ a! R: @% h

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    , x# V$ y2 m( E

    如何用mathematica求重积分　

    ( w- `2 Z x# @7 A" a5 h+ M/ t% a- R

    6 }6 \# Q' A3 L' G$ V; S

    u+ _6 S) I b0 }* {& `* U* m0 O, q6 a- t0 i2 Z6 K* t+ R o+ R8 O& l: w& P6 q+ o: _9 C) A( S. A! J1 _8 B S1 R" N) V2 \6 O$ k, C( E1 ^8 `! Z8 c; a3 G1 R7 g; q9 `! n8 a8 v' s- u
    1 j( _0 j2 ^- Q9 P9 D( I" `

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 0 O2 e/ I8 q4 m

    求重积分

    , B0 A. k2 x/ a: w6 G3 z

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 ! g/ d. H# \4 L, |8 @4 d `

    重积分的数值解

    ! [# k9 \# g9 H

    , {6 [$ k' W" [; Q! J- w

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    , j4 S8 S! B0 v( {" ?$ t* h

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    / d# p/ C3 m0 K

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    ; l9 t9 `2 \+ Y0 U

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ) R9 G& a' q) ]4 q/ h

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    + r& r# P% t' [! N4 r, m

    % t2 B' a( z3 [1 \1 Z+ h

    4 p" |# V, w5 C, x# j5 u: ?3 b2 ~. d" s* \- l4 F( o/ T" }1 ]$ E9 X. s7 ? O. S5 r1 u' @3 h U6 B# e5 l+ m- l% I+ j1 n% ^4 j' O( e% q% ^, J; g* h2 x3 }' Q% [: R! g3 F/ T d. A3 [8 r3 j0 }! U* V6 ?0 n0 D- {0 h- x( J. i3 g, ]3 X8 y+ d* `$ G, Q- ^
    1 J' d; }3 r7 b& I: Z0 a2 t

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 1 V( f" R! @8 X2 C8 e& e& O% w0 V% U

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    , T4 R% f; P7 o2 ~" P' _8 S

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 5 V$ {& v* S4 b! X+ ^

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    - E7 f( b) ?7 Q0 H" z' b+ f

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 / t3 }% a }7 p- [% T" a

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    * S" V, ~0 j k

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    3 O- |1 y# I9 T- i4 {( k! h% a

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    $ ?. e/ Y9 @# p% \; h1 F

    9 J/ P w) P/ T/ U

    $ K* j8 U9 e" _

    ; I9 S" U+ H4 Z. I& _( F1 X0 W# J, @! l9 J4 e9 \7 c& i, h2 t7 A: ^, Z) T4 U9 W- I$ o% N; [1 M* G! G9 p" K& d; u0 D+ m3 r0 F& N4 h: e, \$ V0 J9 @4 W! }4 T1 i8 v7 A) V7 k* I V \* s5 v- f0 w; ?- i4 B8 j& P" Y4 s. m4 s+ Y0 J4 T8 Y: B7 \4 J! \+ G x% @" Z# ~( H* o/ c# s, Z/ I! i i& y9 D' f4 K) B' Y i; b8 V4 [1 `
    0 X" t9 o0 M: y/ M, S
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 - z- w2 H% ~2 Z. Y2 u

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ) D, M2 h1 c1 k+ q

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 $ @* ?, Z( P1 X. P' a2 n, E( I

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    " ~2 A: o3 f5 E' W0 I

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 0 E, {7 l; V! m H& Z' O8 r5 h

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    0 Y1 U" |4 T8 [, V4 e

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 3 X7 R6 S8 L! b5 w+ o$ ]/ l6 V; h

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    7 N. D4 h8 t8 g& A
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    $ P; O% Q' W- h: d; [7 D* }( @0 g9 \" Y. r) A+ `% Y1 C- G. b' u3 ]; u! M; B6 I+ o/ o0 ?) x/ N8 }4 ]$ h) x- T0 q# s
    ) C8 [5 i6 W- L6 X$ a$ w

    {a1，a2，．．．，an}

    		 3 e% ?- X2 f9 |9 { w' g1 e8 N

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    % x* [) e3 ?+ L9 v! {

    下列命令可以生成特殊的向量：

    - y8 w! ~! A" M1 K5 Y U0 j# z. w+ i% r7 Q A* X9 v% D; U& L8 S4 z" C$ a# d/ C$ G* g0 H1 i+ u$ ^; H0 W* i6 ?# @" u# r1 ]4 b# B/ h# Z+ v- I+ o( {7 W5 M& o9 l E( I7 _6 \; i+ A1 f2 s! I' M- ?, G! V5 p6 {! D& @, f( \+ m+ N( ^0 Y: v; N9 x+ W2 k5 F, b w! N D4 U( [9 A& h$ N; v! g: \& q$ a$ [7 L2 }( ?' d5 E p; V; v) |3 A, b4 J1 O, h
    9 }6 x- u1 F# ]0 I4 Q& g: O

    Table[f，{n}]

    		 $ a& a* e3 r( P$ t, H1 n

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    3 B S7 M' D2 z* x3 `5 ^% f

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 7 L( R) ^6 t0 b7 Q5 h4 Z A

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    / B. a1 J- d! f8 W% d7 p$ {

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 * N/ r9 E) M3 r @8 S3 V

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    4 q" K- F8 w) i O# ^6 b S! ?% O

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 2 m& W, o, Q. `6 b F2 ~: H/ v9 [

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    | U1 z5 z/ I; B6 A* j6 L - C9 n+ o3 C1 b0 e8 B3 W& H( f6 a* J

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    0 ~: ]8 Q9 ^& F

    ' T* Y0 l( [4 l

    : ^1 I* {8 D* z5 w

    ( _$ x; q6 j/ s% T0 { T$ Z* B6 A. h5 l7 q7 c; n+ @- w) e$ R( k5 Q3 j7 h; S2 l4 z4 ]& m0 E1 s$ d# \. Q- N1 f4 _. y4 _4 v+ I8 V7 D- L* ~8 {. O2 e0 b8 q) ]7 f) r8 d6 ~5 Q% y3 ?# F1 D: N% J1 |4 b* A( E' N' n4 e7 h! p- }5 v/ x; [5 s! p$ K, k
    1 q) @. X E$ ^& d9 \0 r/ r

    A+B

    		 7 y, Y8 N: X1 I/ s. l j B

    向量A与B的和

    : a3 _4 l- k/ @. v

    A-B

    		 ' `" B4 |( e: s, d

    向量A与B的差

    $ r" q' y# m# S+ Q& t4 E

    k*A 或 A*k

    		 * ^( R( A- i( c1 i9 G9 S

    数k与向量A的数乘

    - ]* f+ e9 D4 H: ^% H( A8 G0 F! K9 M; V F+ j5 x1 z3 P/ |

    如何用mathematica求向量的点积　

    9 B3 A7 b) I$ t W

    1 {3 R" N" R( {+ t! n& v/ o

    7 C( h1 d$ c2 m" W( j

    ) W4 M* ?) p% m7 w" v0 b4 Z+ o& F8 G6 J5 F% ]0 O9 P0 l# B4 G p+ A' v* A9 ^0 C6 G. W% S1 N( x% e; S) [* N W# J- F7 O5 b$ \" ^* y5 t6 M1 J9 {) U& k8 s5 U# q# Z% x5 v% g, H N1 \" s3 Q8 x }0 Y& U6 C% n w! R9 X/ Y5 F8 H% i' u9 G' x& M# Z1 ~' y- Z) F% f V' ~+ `3 {8 i0 k
    % p3 z* `+ {/ S( R: J7 W

    Dot[a，b] 或a.b

    		 S$ n" X% I* V# s: I z# C( T5 M

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    2 p8 h+ D& W2 T0 W) @2 {

    DotProduct[a，b]

    		- g( U$ e& U# p. }' N

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    , d, ]9 J. J7 \( d9 o* E7 c0 ?

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    9 v# P4 v; l4 x( V* C$ `

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ' z o! T* \2 c4 `. N ~

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    % U$ v1 Y$ ^, E1 u8 M, \, H, e

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    " G1 p$ R) d; h& t- J: Z/ e

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    ' y/ @+ v" Q. f, t2 P5 k2 J

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		- W: J; Z" K' T# H9 u; n2 L6 p" Y$ w

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    , O: N6 K s4 y( G6 B$ y, z- }' e

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    $ w, O" f; W: S9 v

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    2 p. g& C% {' m7 f G4 j, v 6 |3 e7 Y4 h. Q) d5 l

    如何用mathematica求向量的叉积

    - [- [7 p; x* x% q+ n( m

    / _6 k M! e3 d: }3 V3 c

    ( U6 j4 ~& E$ Z

    6 v B" V* y( w7 r1 o/ U5 }3 K+ K: |6 a, L C. d9 @1 q; ~2 H2 e# L* L! B6 W0 A; W0 M9 t- o* q, C6 j7 J, O/ k+ @1 {: U5 n6 W% i7 I# z) P3 W2 k: F$ I! G6 M* O: O$ z" m. }: v; g$ w& D( h4 F2 I% z9 s$ Z% x. s# s$ m- Q) {, ]& |4 C& r: r+ u: Q( K6 B/ p( }; {" v
    ( x( ~5 ]0 k l, K6 P- D

    Cross[a, b]

    		 / a* R( b" W; l# Q& z# ^

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    k: I0 d: ?" }0 j/ F

    CrossProduct[a，b]

    		" ]: e( w+ x6 U& y; M% C$ B

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    $ ?6 ^1 \$ p; W9 p2 Z

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    1 i. i Y7 [. k' Q& n8 K% d3 k1 N

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ; F; S( d' V: Z5 K

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    : n6 Q( j' ~. M; P4 _- W1 E

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    " C; q3 L2 l- a& \0 ]! h

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    / ]4 n9 k) @; t; ^$ C8 u' Q$ t' O

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		& |; D8 @5 _! k

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    3 }8 f* \& l: J( ]

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    + w- l. u$ p6 E

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    8 | i [5 U! W! z5 R1 l9 E/ _3 \# C' L5 U: |' F
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    ! v. g8 c9 @! d/ R# ?/ @

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    1 T% K0 O3 e; |

    % A# N) s% g$ S- t4 i

    0 y' S! a F$ U( q7 u8 K1 D; @7 @2 ~0 L. F, m, \* G' {! J3 o4 I, P5 L, P) P" k1 G, H. q
    3 c$ k+ g2 a5 o2 `- t8 U

    Norm[v]

    		 ( t& c9 G9 `& \9 Z$ O5 p1 W% R& {2 b

    计算向量v的模

    I( \1 \# |0 E' R( X0 N

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    6 r m. H, b4 q+ H/ s9 l

    - O8 s; E; z" |0 F2 E/ C3 S6 D 2 D# Y- }( ~0 e$ F% T% H4 i$ \& N9 \% {" A5 F8 O1 @3 a& y4 Z- A4 y& m2 i. G' U+ N% U5 D! h$ d& j2 o' X. o% ]7 K/ |9 T/ O% K- y1 z0 D. ?% r) G4 C, W+ r2 `0 P: U; @8 ~6 j+ o% A0 G6 ]/ f7 n c2 R! a! I1 Y- N) c) h4 K. L" P" _1 }7 V5 s( O1 T2 s# ]6 N) J& J3 Q7 H* `, H) D1 h) V: e+ [& [ Q2 u% Y6 K w6 J: j2 e- S4 n) d* A3 T6 T) p1 J, U' _& `/ ]6 n6 M z4 V( k( q$ J+ Z$ ]7 M5 F) y& \6 ~5 V" z& u) Z% R# k" |9 W2 Z/ c# U- ?# `/ k0 W3 ~6 Y6 K4 H; w3 E7 F( w. ? u1 X: |% K
    ' G [( f! U+ {$ a+ c4 y* w

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 ( K5 u2 v& N! h" J$ T- a/ f

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    1 ?: f8 d8 n% E+ w4 A% {

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 ) C1 g7 T+ {/ Y

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    $ y0 T7 h$ {; }& ?, U! j8 w1 L

    IdentityMatrix[n]

    		 # n& H1 T6 w# o1 ?) l* _5 Y5 v2 e

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ' ]( x/ _" T% S2 b' z! a9 W2 A( Y2 N

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 . |: u7 ]- Z) p* B- c

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    $ m+ {: T9 q# ]1 \! O9 l

    Array[a，{m，n}]

    		 : ` q6 r2 j( F) E3 k" s- f! J, M7 Y

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    - C0 ~( L( Q/ X$ S

    MatrixForm[A]

    		 F) C' g, I6 ?' q

    矩阵A的手写形式

    " s/ N2 z7 F* G* E

    如何用mathematica求行列式的值　

    ' q0 L6 _% O/ S+ J0 g6 E$ x

    / F+ e3 C: |7 C+ e! f

    2 z$ T' C+ g8 q* i# ^# u! ?* L; |- O# p' _1 i3 _1 Y# ^. h* ^ f6 g8 c4 d% ~& e' U+ [- E0 `7 o- z
    : {& ^3 G- p' p! R3 A% D) H

    Det[A]

    		 4 Y& I0 V3 A0 {

    求矩阵A的行列式

    0 H' X7 G6 u6 c
    如何用mathematica求逆矩阵
    9 G5 M, B( w! e& S

    0 ], ^! ?' C( x9 Y% ]6 u

    & k0 ?; m I; h8 X5 }) X" t- H, w& v. ~/ B: d+ ]1 j5 _4 ?- ]4 e" n2 V
    5 y; A$ n0 h7 l

    Inverse[A]

    		 ; N) J0 F; [4 |. D

    求矩阵A的逆矩阵

    ; `% g) X. t8 f4 S1 B7 w: A( u + G1 P% l$ x* s- X2 ^
    如何用mathematica求转置矩阵
    * V s3 q6 h6 \4 Z4 s, U

    3 k) N; A* s! U0 U& `: c! N

    * {8 Z4 Q+ |% s3 Z3 G: i } ^9 x" \' r, ]1 Z3 |0 P* P/ w* y. u- k/ T6 @5 n/ d. c$ G8 r S
    x- F+ b* T8 Z$ Z+ u

    Transpose[A]

    		 2 ?# f. B: O% j" e- s* A

    求矩阵A的转置矩阵

    : g' Y W4 p2 ?! d3 S! r9 C

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    ; c6 _* ^$ `6 y

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    % U0 s9 c1 \/ S& H

    2 J: l z+ \! B8 _3 j6 f5 K# k

    " ?9 R) y* U; \8 o$ [4 H( t4 i% ]# @3 `0 U" d* Q5 g4 s1 b( n* F% d6 N/ g& _1 i9 A
    % s" f- K* T$ K

    MatrixRank[A]

    		 1 X3 ]( h8 {, r- x2 }) M

    求矩阵A的秩

    8 k; g" J# V. h% D; Z1 I: y8 t 6 d4 u0 T/ q1 W8 I( ]6 m
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    ( g6 g' V6 X9 i

    . R. m# \- m0 x

    : N3 e" o; G. u2 n" A& g1 e5 u' C$ m2 }( u z: D5 W. \2 R, Q$ q+ s/ k/ @4 `: E4 J& b. [/ Y) y8 O8 a- _( T& U: b6 ?
    & e, {! q9 B) o0 e9 R9 }. T1 p6 d

    Tr[A]

    		 7 i! I' T$ J5 z: Y d: u( r1 _

    求方阵A的迹

    ; J3 i- s+ A- g$ S, v- I. M" u- \9 X* r5 {) W

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    0 I v% y* W, q$ z0 @4 A

    8 \3 R3 j, F; x4 K$ ~

    ' O8 t5 ^/ Y6 M" G8 `

    k4 U) ^ f* s$ j( d8 t# h ~$ q: w L: O3 V/ m6 I8 j: `7 |/ s% j; N; w# f u4 J+ _- R0 x4 V2 w; }% Q5 ]6 E, o% s3 _6 C7 E+ r) f* Z0 F8 O! W6 A0 M& @1 `: K' d6 ^2 O) B* q+ G; V1 F* {2 P$ I; c. `2 O+ z% E; ?8 r/ Z0 S0 A0 x! t$ n
    6 a: z4 Q$ Y- Q& p7 }8 g

    Eigenvalues[A]

    		 ; u) x& {; X8 Z: x3 _

    求矩阵A的所有特征值

    * ]& ]$ V& Y1 a3 J2 p5 Q/ \, J

    Eigenvectors[A]

    		 6 H& a! B% y1 R; K

    求矩阵A的所有特征向量

    ( D- T. }5 J0 I1 H

    Eigensystem[A]

    		 ' V, U/ B3 h6 W) ~# N6 e" l

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    # I% T% g$ i3 g' Z , H3 Z) |; X7 s/ P, V$ M, I

    如何用mathematica解线性方程组　

    x* f' c1 I6 i# U

    3 l2 `# ?$ O8 ]

    4 c; n& |6 H% C! B- t6 s6 G5 }8 |8 I! |/ }8 ?; y% z. w" E4 b$ R" \8 V$ |% r+ t1 a' E9 q0 i: M5 C7 j$ j- m8 r# ~9 i& n% y+ ]$ ]4 Y1 }3 h" j" b( q4 J( [$ M6 T- K% U6 f- T
    # S! m1 O- M. x v) d& i

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 8 N$ b* ~: j4 ?. r# ~) y

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    " f7 A( ~- y6 D/ j

    LinearSolve[M,B]

    		 4 k2 j; S/ P5 ^' p+ _! ]. j

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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