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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    $ `7 {* ?% ~+ n7 F! u$ ~

    ) J% Z& U' Q! {6 @/ C' @

    / f% D, Y2 ]& @ ^! P+ {1 Q: U* o' S; ?$ I9 P; f9 V4 O8 N. |2 A1 ?& n# |) w4 U' I' ]! [( _- g" D6 i( Y9 X8 D% ~: ~1 K- y+ B1 d! o b& l) C% L0 U& C8 z% O$ C4 j* |/ |& X1 m5 [/ t) a: x/ l3 K# Y& I# p8 G8 U% u, X0 d! }) C& U4 y0 d2 A4 A1 t$ p' B/ F& e; l* N- N# X3 l# O @& H" d7 _4 f% r% L' `, O9 ^: }$ G/ U% c# r" o5 ^0 g& w/ r* c7 I I% [& j$ R n
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    , h+ J o& M- A2 ^

    >

    , ^" `; }" U0 I+ o4 `5 L& e

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    & ?5 e$ H3 b' y

    >

    / t( |. v) w% c" |; K

    / A9 m1 _' O: M, D& K6 p$ p5 G3 G

    7 G- d# v/ p- }4 K9 T, @/ T5 j p$ U. c0 U" Q1 f6 m+ p i2 B- F# C/ F3 v6 r+ V! U8 o, l2 g9 Z% w! Y* F% }9 a! p; ^) l& }4 z {+ B; L( Z& D K; l* q- M4 H8 _ d- ]7 c8 y) V5 t3 a; q1 n h2 I. I4 y. H# B2 i! m! H1 ^: s- s8 m7 `: ?1 }2 d+ w5 b. n& H0 I4 c) l: i. q3 V1 _: S- p: |" E' W# _7 d( G8 T1 {9 @3 K* X! B' U0 ~; T. U7 @" O- B8 a* H0 d5 T" U5 Q5 u8 s5 N0 Q( {) _% _9 y7 Q! s3 i0 D @/ ?. Q; s8 G; y% t+ o* l, n/ b( j5 ~1 U. R7 q& t- Y9 V) B' Y. o/ I$ O0 }. E) o2 |( q$ P$ c! r) l9 t. Q8 H3 u* `0 N! ~5 d2 W4 C6 N1 u$ W7 T D& j0 m) s d& H# J" S2 x) Y' l, p4 N$ v7 K2 c$ O$ f0 w4 C" E7 e! V8 M/ ?! p/ y A5 v; n: s# T2 b- n L* o4 h7 A2 h7 }! U( Q- S, v( {, ]3 v& a8 m$ P; T I: @ b. t7 B* a; M: C# G; E& n* Q- B! i4 ]5 T, c1 [8 G7 G4 V/ u3 |' `1 N5 m3 x* r; j) L4 q( L6 t+ Y9 R& g- d+ I( J8 W5 [" a$ v/ |5 a% f) W# O7 b% h& ^7 o8 A6 }3 Q2 [, j0 N; r4 Q9 @# E0 _0 j. {* E- G- k5 Y, ^- v0 h- J! i& l# d6 s, y8 a: w5 {6 w2 I1 s. y5 R& h# A5 [7 l" n6 J, h& v6 ?. \8 O4 E2 e# f) s; `7 J2 H6 x- z: m, S, F! T4 n/ X* a6 l# j1 o6 Z4 ^9 C! U) J: T% G) B F7 [+ X& f' J) L+ d6 N) G/ G. |5 \; k, ]$ ~6 d1 P# d% Y, \" w! a( L. G3 ~9 @5 F7 T- x+ d: k0 z, ]9 z4 _( D, F' b9 Z3 B% p/ H* t" }" n" k1 h) S% Y( C7 M* \" G: d* h1 I4 x. ^7 O" ]9 j5 t* l* X2 O+ ?7 ]/ j. ^$ r" x% Y" R) z; q# k+ Q1 c. G# e% `6 I$ Q+ c; `9 H8 D: i" x& Y2 J2 R. p- K' }+ U! o. v9 J8 }! X- y$ C6 ^6 m6 w1 X1 G) K0 l" t& e1 p0 P3 z( a- l9 G# O* [5 ?- a6 a7 y: G3 |- T8 d9 `# G# {/ e5 ^; T# W+ R/ R4 m4 H8 Y- E( o$ M) B6 k# z8 _* N$ L9 v8 t9 o0 E8 M7 ~9 s% R( g8 [1 \1 q/ ^$ L! O" d3 }3 N: i8 N7 A j7 |& a y7 C9 G7 e# l: t9 u9 y; X2 a: N `# M* l5 Y2 |1 l3 g; ~0 E6 o0 B# E5 c6 f- i! j& Z1 d6 {& Q/ j5 k- v- D( {! C0 r9 {6 H- A. F$ \% D% n8 V V( I6 L/ X' s( J: [6 p: R2 q! H6 ]5 D9 e* N5 A1 p2 b2 [, x w0 d/ j+ u. E! L9 M W% [: v% F$ y; N3 h) i! n2 X8 \0 L4 r( o* g3 y6 C2 V5 ^2 L8 e# j R9 T0 [) Y& @; j$ Y! c5 l) X. ]" e6 }. l6 ]9 ~/ D4 \6 B( @) w; v2 U# h% {9 d$ F$ o$ q# i# ?2 E# n" D/ Y/ y; n* V2 p8 C# t6 W e4 X$ e0 X: R7 {3 c) L8 R2 |$ ^2 R5 q* O" U6 d. y) r4 H" h( P: h# x$ @0 `: h4 |$ {, k2 ^- v8 ^. k+ }0 g9 ]* W. @' c F7 C! m# S/ P8 Z1 [! m* Q! g3 P# I' f5 x+ T! v" P+ v. ?4 L" u2 j" ]. ?" Q/ s* f8 D7 Q/ g) K r5 \. m0 [' g4 F. [8 p7 c, ^+ s$ H4 N9 v# R) q4 o* g2 c' j8 q" H' G$ u% \" R/ o4 T" |) S& J7 l3 D/ I4 V! U' u) |; h5 s4 B6 c5 }8 X4 B! ?+ A6 c) X* Z0 Z' c$ I$ `1 l& C0 |* Z; k- _2 s; U" C( H/ |1 m" {( B+ q0 V7 o" g" D9 K( @. X; I) S2 L. a1 w4 \ C4 c/ v: x, z3 b$ f6 @. x" w" W4 P& h* I" a! f) q W3 t$ h" r2 K$ {* l5 W. x* `/ Q9 ?; r' Q* z: b- e" p2 g. i7 r p# L: S" D" [# s& G M" E3 ~4 r7 e" ~6 J; V* g) \% |3 r1 G1 U) x) I+ m: [& m7 V- t7 i$ j% a- R* K3 h2 J2 d/ m5 ]" Q" F `1 d' N5 @# a U0 [( @7 W* _; E& }2 ]# }" Q+ Y& B; Z6 X7 h: \, T9 F* b, k9 L# @5 U$ d9 h, r- q; j. L/ J+ ?( H9 X) d+ ~( x& C: A* c3 h4 K: g9 m6 F Q/ ~ T! P0 N) S9 m' h8 Q. R9 @/ x: B) h; h* s8 ^+ q/ s" c' ^* m- h( z% [* O u* o6 k" G' Z) x; L- O- h5 ?* i( x! i1 r) j& h% e- l p6 ]- {' M6 Z& p0 g4 I! k6 h7 o5 E5 ^0 [/ S% N* O& E+ u! ?3 o) W7 A5 l9 T/ s# j W9 E: X0 q5 B+ O- Q" k9 e, X: T7 ~$ |; [; y/ u3 i, s$ C; f) u; D; v" @0 K: H9 Q* f9 e, l+ o1 w7 \8 j" q4 x5 z' ?/ F/ ]- p1 r8 O- s( J6 ~5 ^% |2 ^4 x5 p7 a* P" [5 \% ?- r" ?+ A; v, R$ J! M/ G0 K1 M, s" V, C9 w. v7 Y* |, c$ F7 w. z/ Y- m/ [; R7 H) b" W/ J% x4 t" Z3 ~1 u0 u0 A5 t m, k( q0 x! k1 l% N% ^1 i9 F! N# U& u2 N; [* r& s7 X4 W7 J. i$ F; u1 I4 C+ g8 ?+ E- [" v X3 Q$ P( ~; a8 ?; f% q- T( p# Z; ]+ a" X8 \8 Z+ w3 n/ g/ @6 L3 ^( M1 F* L+ Y0 w2 [. F4 s5 C6 R d4 {4 s+ n0 A: K% n( Y) q" F; M% C% `9 P# h8 i2 p# K: W1 J: N7 r1 t7 u7 i/ ?" k+ y3 H1 z6 \% i* K+ G& Q/ P. u( \8 ~9 _) J% u3 {( S; m3 G% F1 j$ k; V" N+ v' c1 l5 D; e; u+ }: ?( G" l9 f( V4 e1 R6 a1 J" R- X, M0 r, J# D: X; Y, ]& V+ ~% n- J/ A2 |8 x- x3 k) l7 O" S3 Y' ^- J, ~; O2 [7 v& p, q4 u! H R1 e: Z3 G5 E, b% K; S. A! J' X4 R' w3 l/ ]+ W# N! R% m( \0 i/ X7 P- ^! A% y. \0 y# @# P% N4 K$ U( B/ ?( c/ W% m% i2 t# O2 q! ]) z" _& @1 m1 U9 c4 k$ L# m3 \. T" w0 o H. S" h- S0 W( s9 Q2 r8 U* X/ i, i( I6 P- X) d9 ^; w/ h6 H l" S% @; U- F" l2 E Q3 S* Z4 d) p; [8 f9 Q* h4 |1 G" Z( A: c# |2 D( R; v7 U, t2 z1 O V- c$ Y$ r4 S$ a" e ^' Z- ?0 r# C+ D) p! e; r0 l2 {' @! G! v4 m( E% a' J1 K8 h3 B+ }: \ o! v( o: ?) c5 ?* I' I' N! c( B+ i z- ]3 j+ T S% u% x8 g, V' Z3 \9 s" f" ~% A) n3 z7 e+ g: z: K9 H \; A3 {; {, {" a" u7 Z+ D9 m- N: ?/ v4 s* n+ t# G3 c) T. C0 Y5 e8 M4 v# h2 z- x2 q5 }. z2 b0 T/ K( j/ q- T4 W& r2 j" @2 J( B5 h/ L! b) N* s5 Z$ e! T2 F+ Z1 y- b' A% f6 n- h+ E# q& m# z1 s! Q7 w: }; N; k) ~: G8 h/ \; [' K7 v" a/ D7 f/ }1 _; r2 J' J2 w# o+ w" O( Y2 @, a2 h c- u$ E/ D8 m# c* Q. k
    & q6 f; d" ?8 Y9 F

    指数函数

    		 ; Q& g+ x% X7 m8 }, Q7 _+ ^

    Exp[x]

    		 2 q5 h) G e8 q/ _

    以e为底数

    4 N4 T' S+ G5 ~: }% w4 {' p4 k H# ]

    对数函数

    		 9 m9 {& L- O7 K; u1 _

    Log[x]

    		 6 C; R, C/ w1 E/ S- ^

    自然对数，即以e为底数的对数

    . k" X7 V3 y' H9 w4 {( E

    Log[a，x]

    		 % K8 e# o- b' S8 \" N; a

    以a为底数的x的对数

    3 ?1 B: R9 d. x9 O7 E5 e- n# z$ N

    开方函数

    		 3 A, ?! H$ o! K. `) U) F

    Sqrt[x]或

    		6 f; P3 s& M; s2 n

    表示x的算术平方根

    9 y7 J( q8 @% P6 ]) O" e

    绝对值函数

    		 9 O1 p" A$ F; w: |

    Abs[x]

    		 1 m# M( l% z2 Q6 V" k0 Q |' d G2 c/ c

    表示x的绝对值

    1 b5 P3 x1 C4 o( u* P; m

    三角函数

    ' E" j ?9 F$ h

    （自变量的单位为弧度）

    		 1 R8 R; r! r; t$ f* @3 g. I

    Sin[x]

    		 8 w+ d% N. I! h0 |

    正弦函数

    N$ w6 U$ p6 z+ V; @ d1 Q

    Cos[x]

    		 ) j5 |5 r N- V. }7 K2 k

    余弦函数

    , S! y F% k% u: H1 U" x) r

    Tan[x]

    		 . x, r0 c2 D# N% |& |

    正切函数

    ' ~3 M- s* u" l5 P d' j+ t

    Cot[x]

    		 9 D% J/ W* g2 F1 q- T

    余切函数

    " k) J1 Z4 }2 E' ^/ ?/ ?

    Sec[x]

    		 1 O; @/ E7 D, C6 H1 S6 D/ w* b

    正割函数

    ) r+ I' s0 s! L+ l

    Csc[x]

    		 $ x" |: O' L. j7 g" P/ h

    余割函数

    - g5 ]; f `; F! I& a1 L9 v4 F

    反三角函数

    ! ]. J) D7 b2 P5 ]2 W/ w

    >>

    		 ! b8 _! k- V7 W8 b; v

    ArcSin[x]

    		 * G+ f$ E1 Z4 P/ j- ?

    反正弦函数

    6 K. A0 W; i! I \9 A O8 u

    ArcCos[x]

    		 9 a' w) r( ?4 w: K

    反余弦函数

    $ o% t" C: z; K5 }* B& j( T

    ArcTan[x]

    		 & A! c+ d4 ^' ~ o0 \

    反正切函数

    % J2 r# `0 p8 ~1 e- y

    ArcCot[x]

    		 " Y* J3 {: V. ~: @& G

    反余切函数

    5 K" s: G4 W& u; O& r

    ArcSec[x]

    		 9 C. w u* @, C' c9 f

    反正割函数

    4 L9 K3 j1 @" n5 O6 y- q+ M

    ArcCsc[x]

    		 9 u }8 `1 n+ B. b! I5 m0 s5 w' p

    反余割函数

    1 n% i- }) ~& S& U# N

    双曲函数

    : u* X6 a Q Q8 c4 C* f

    >>

    		 4 P- ~/ [( f9 Q" h7 V5 c: r

    Sinh[x]

    		 3 Y4 f& z+ u/ p

    双曲正弦函数

    + r5 ~0 s! v# L' O. k" W1 l

    Cosh[x]

    		 7 A! A# u$ O* h

    双曲余弦函数

    / c# g. J0 Y; V4 R

    Tanh[x]

    		 4 Q* L& E7 _0 ]. T' e

    双曲正切函数

    1 [6 L: m7 i1 k: l8 x

    Coth[x]

    		 $ B: O% p v# _) c% W" A* x0 ?

    双曲余切函数

    3 b2 L* K& J3 @' W, h1 ~

    Sech[x]

    		 " |7 X3 S- {; |7 n" p2 k2 t/ |; U$ ]

    双曲正割函数

    & L" `% U3 g( E

    Csch[x]

    		 / O( z* Z* Q+ K8 e$ g; o

    双曲余割函数

    ' V5 U1 B- i. k, ?0 U" G

    反双曲函数

    * P$ w1 K1 q2 v% B

    >>

    		 1 j$ q" _, W K1 ]

    ArcSinh[x]

    		 + l, H" k: p1 V' Y

    反双曲正弦函数

    & H0 B, y" u( V0 o! E" ]

    ArcCosh[x]

    		 4 j8 b5 O7 t& M" a: @

    反双曲余弦函数

    $ b# {2 _. M& r

    ArcTanh[x]

    		 - i* E. c9 B& g8 d$ B) M, i

    反双曲正切函数

    9 M9 M) e: D) w2 g

    ArcCoth[x]

    		 $ |( d- b: T6 [6 |* S* T5 N

    反双曲余切函数

    ! S' ^1 t; A7 S- a

    ArcSech[x]

    		 6 P5 P! i4 T8 R

    反双曲正割函数

    ( e/ ^. ?3 A' {& f$ \ w

    ArcCsch[x]

    		 " k* D) R+ R2 N( y5 G

    反双曲余割函数

    " }% d' P$ ~- P. T4 U

    求角度函数

    		 & [- ]4 o, Q1 j: Y' P

    ArcTan[x，y]

    		 2 D1 E v( n1 n9 v, x

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    ; n" i. F" S7 A8 R6 ^

    数论函数

    		 9 J8 }) {4 w- r. i; b- X4 m: l, Y

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 1 z2 T9 H2 o2 F1 t! p, e

    最大公约数函数

    - ^ q; U+ H7 G$ U& ]5 k& i; k& q, R

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 & \! B& n/ \: x6 i: e. D* ]$ N9 e

    最小公倍数函数

    ; Z' Z; x8 n: K' W+ c/ N h0 o# R

    Mod[m,n]

    		 & S! {# R; @ }# [

    求余函数(表示m除以n的余数)

    . v. ?- } V# @$ K

    Quotient[m，n]

    		 1 ` G3 n& M* S- n+ U

    求商函数（表示m除以n的商）

    / |$ ` `( {7 e# s/ y: _/ h

    Divisors[n]

    		 ) a4 T1 ]7 [- n R

    求所有可以整除n的整数

    ' ~6 V3 v+ h) _' _& x+ B

    FactorInteger[n]

    		 5 z* v: n, m! u, [

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    ]& ^; r5 A- ?( L

    Prime[n]

    		 4 s" J/ _0 y$ E. r* o- J5 P

    求第n个质数

    + _3 f4 Z" O7 h2 R; T

    PrimeQ[n]

    		 " I( U! R* x' X

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    * `& c! I7 Q7 |2 E6 y h

    Random[Integer，{m，n}]

    		 H& x# v' k/ I& M3 `- K2 a

    随机产生m到n之间的整数

    # f9 e6 a5 \* @* u2 W) W( h* O Z

    排列组合函数

    		 , Z6 M( O& N9 s

    Factorial[n]或n！

    		 ; |6 G( A5 Y: U& g+ z Z1 e

    阶乘函数，表示n的阶乘

    + |! K0 g. y/ |- b" w% O- l

    >>

    4 J. [0 L: D3 H# l% Y

    复数函数

    7 k- B; X/ U# w# v' X

    >

    		 2 S# |0 v1 C" l1 s' G

    Re[z]

    		 ( N3 p7 o7 a- o+ u

    实部函数

    # J+ d# i8 y. T) u' V( R$ q- w

    Im[z]

    		 ; T4 ~, h5 C6 {, v& `

    虚部函数

    2 U Z8 s% N0 l% i* c3 Z

    Arg(z)

    		 : K0 r/ T9 F# @+ `( u+ x8 S

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    9 W$ h% _! J; m0 q

    Abs[z]

    		 2 J* n* a& H! ~. r; D4 ^

    求复数的模

    / s9 q. D$ L+ c# i# b& ]

    Conjugate[z]

    		 / J6 n8 t2 y6 [# Y2 c0 O4 n9 `

    求复数的共轭复数

    8 @( n: B$ d, e% R: U* ^

    Exp[z]

    		 - i V) a7 e$ n

    复数指数函数

    ( P7 T8 k3 i# ]8 d4 J! C

    求整函数与截尾函数

    2 Q6 ~: y- d: Q# j1 {

    		 6 t* y9 ?! E- }

    Ceiling[x]

    		 " J- w3 S+ V1 p% g! D! i

    表示大于或等于实数x的最小整数

    1 L1 E3 c% B# n- c& q

    Floor[x]

    		 7 _- w; L6 K6 H7 ]0 _% F" Y' C; w7 K

    表示小于或等于实数x的最大整数

    : d- ^4 P8 ]0 }5 {/ G6 ]

    Round[x]

    		 . z2 o8 S! T7 Q- H+ A, V2 M* o

    表示最接近x的整数

    3 a/ {( ^" z7 d- N ?% V

    IntegerPart[x]

    		 7 m3 h1 J& L$ d4 f1 o' G& @

    表示实数x的整数部分

    / D9 E) X' ~" X

    FractionalPart[x]

    		 ' f T. q# }1 u

    表示实数x的小数部分

    + M/ o' u9 D7 ]1 J

    分数与浮点数运算函数

    		 ! O' B: @" o$ d e0 r; V9 K

    N[num]或num//N

    		 7 Q* z! b" I; j1 y4 X y

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    : \- ~% |; Q' e0 }0 F- \

    N[num，n]

    		 * h2 u6 v6 Z" a! {( m

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    . f" ~. B: P1 j) L! m

    NumberForm[num，n]

    		 0 X0 V4 c/ C( G# b% N- C. l

    以n个有效数字表示num

    - G0 i6 _* G6 B" C

    Rationalize[float]

    		 ( L3 K& F9 D( N# ]

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    ! r* \: L5 r) m" k8 G3 |

    Rationalize[float，dx]

    		 # F7 R& s) o/ g; [1 A$ Z& o( @

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    l8 b8 ^, H& b* x5 J! r

    最大、最小函数

    		 , G1 @, U! j7 Z9 e# x

    Max[a，b，c，．．．]

    		 & F) K+ X5 C, M& n' l; T) M6 o

    求最大数

    # ^4 H" L! ~( o2 \

    Min[a，b，c，．．．]

    		 ' M w# T ~$ w' H, N2 c! v: t

    求最小数

    , I9 R% o+ o0 F# m7 z5 O- K P

    符号函数

    8 W8 J* L) c7 q' v9 V4 G

    		 - R. g( z1 N+ m

    Sign[x]

    		 0 n4 t/ t& w+ z% J+ U6 q

    0 a5 l7 Q8 b6 @% w2 h6 k

    2 z$ A/ C! I4 }3 R9 _; w' U

    Mathematica中的数学运算符 　

    4 {9 u- _9 M t" m

    + G5 \( \ Z; N$ u' A1 u7 X9 {

    4 [1 \9 c2 k9 x# e7 \

    * j6 C8 I4 o: C4 k7 K" x. o# ~& M& Y- r" j) u4 s# j7 w: w# g) H0 L$ A7 ?! D& _" A& q0 @7 `$ V( A5 g- O0 j% Z( b" R0 `& x' C& D. n! @0 B& O2 G- F1 f, m* f* H6 D) ~- f7 |. Z3 m5 K7 U, d6 s& o; C1 D! h# M" h( u# ?3 ~5 Z" d, Z( [+ V2 |# S8 p, O/ [6 @; y4 k% c; G3 R3 W+ T w+ j9 p! p1 a& |- p8 W; |1 \: Y. e7 {- S8 q4 o& d* N7 z! {+ e2 b |: Z; |4 u D4 U* A3 J# p0 I' [6 ]) ^% C" a5 [' N' Z& a. i; R9 a" D( d7 e& m3 a- o% [: _0 C8 A R9 N* w* ]. B6 `1 s5 k/ N3 F* E' Q5 E9 m: ^
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    1 L5 R2 b5 [( M( V) z, o

    Mathematica的关系运算符　

    $ ?2 b' b0 D) Q3 B3 i/ ^/ W

    # j$ V8 e8 L, ~2 d o7 F

    + z! d. D) _) w' ]4 J: V4 h4 q0 f/ E- J$ n* g$ o9 B* @& f* ?% n1 O7 C1 _% s3 ~ Q! @! p& p# D% c8 u8 G6 K3 M8 K! V: n6 _4 e9 b7 g0 b% q0 ~+ `) s8 n8 V/ B; @0 _' H# s# u8 P% o" y) W+ d% c4 w4 m+ Y* v% e; {! L, c7 G3 Z: c. X+ t' z( B) L, K3 C$ n' e3 C% f* a/ p4 a: ^) \/ L# D% Q% D+ V" k8 B4 n% V8 | a9 u) y b9 e" d4 O- v$ c7 f& C i. j8 p/ H W1 ~* A4 H/ L/ S) l2 ^0 n# D- w2 x3 Q. L H/ Z4 {% N& q# H" h4 `5 q o: B. g7 C7 f$ \# j$ X7 g& C7 y, w7 k
    ! w' N1 w" t( G. }2 E

    ==

    		 8 p4 C$ ]/ M/ m; X4 H% g; k4 O

    等于

    2 ]- h0 u" C# O' A1 h" j

    <

    		 8 q% b: ]3 i' d) t3 I: Z

    小于

    0 W* D7 N* S* f0 Y

    >

    		 0 U7 q9 n2 y( d G6 `) j8 a

    大于

    $ h$ d0 T T/ @/ x6 _

    <=

    		 6 |7 x r+ @( l7 P3 @0 }

    小于或等于

    ' ~$ Q# B/ |& |* M* p

    >=

    		 : Q# [) K! K3 K O4 o! W! U" T

    大于或等于

    . x/ D. L9 h1 k/ I1 h6 N9 Q

    !=

    		 7 V+ y& F) O0 |0 s2 b# w& c' v* ?

    不等于

    $ }9 W9 B1 i* e t4 e5 M% m: ?# p

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    5 j8 s& V; w7 f) q) f# z
    + m7 p7 _, ^0 q+ _# E
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    8 |: z( \# z% w( m7 ~# O% ?; m. ]% D/ a7 f& s! N& w8 f# G# Y$ Z9 X/ Y# _' P: H+ R+ ]# _0 b7 o# @, [4 R2 g+ {1 E8 ]0 f: T; y- P+ x4 ?4 W- p5 L: y1 f# y* K0 ]" m0 z* u
    ; I1 u' {8 ?" W

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 0 k8 `# G( r( C0 ^

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    + ]& W9 U) H1 }6 |8 M

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 : \7 n3 }0 }5 h \# s

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    ' N- z$ ^# v$ d2 h+ @ t( D

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    % Y9 t; \' ?5 W$ ?& @# F# {- S

    6 h, \; F- C4 @5 A; a# I

    " G( I* z2 K1 f. N

    5 N* E; m1 x* t, P. L$ K3 N! A, V! k( k. Z+ w! E) r' n$ a% R+ g; ^* j; \* v9 ?0 v8 I4 l; q( I( z9 p. q0 d2 k* T1 `* ^/ u$ o2 o. O( n8 \$ z2 Z! ~; \& P. R, R: k6 x" M$ Q' p! _* |
    * n0 F' U" _6 }* d

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 . t ~$ v4 H7 v+ A g

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    5 K7 }! h) n' o8 B \

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 6 n1 |$ k0 A) D* F3 f4 U, y9 i

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    ) _& ]$ E( l5 H& q

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    * b( j3 N& P6 w* U+ a& X9 R. g

    ( @* S. i5 P0 S( U; Z

    : u6 S ?, L3 b& m4 z% O `# U+ b, g3 ~" I+ i3 ?6 {$ Y4 [3 T1 i& _; j/ {7 T4 a7 ? U5 v& N$ r4 K
    ' Q8 ^( B9 c7 g& V5 N: r

    FactorInteger[n]

    		 h% Q* h- [5 Y% x& _8 R) t9 w" V

    把整数n分解成质数的乘积


    7 ]2 ?6 _# t9 `, O
    2 i: ~* m& a( l% o
    如何用mathematica求整数的正约数　
    , k8 `8 |% W) ^# a

    8 E$ J+ |6 i# G

    # c1 P" c" [( w' ?0 t/ n4 X4 o* O! k; b' ?7 r9 N7 n+ s4 P+ J. u, B1 o% B6 ^( t' W0 A0 L' r
    , t- ~- G$ @' B, { B

    Divisors[n]

    		 \* L h' o+ s0 i

    求整数n的所有正约数

    ! H, c4 `. y8 S- p: z! K

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    1 x: Z; X/ H, V( U, X* K7 O% ^2 S

    , N- O* i5 j, E i

    . u1 O: N$ H+ i* O5 C" |9 h8 {3 {6 i. |4 Q* F7 i: f& r+ x# V3 }$ r. W0 Y5 a Q
    . e6 g5 Z9 J. ~! r/ K! S( j& m

    PrimeQ[n]

    		 ; {' N' m0 h! m3 I- A

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    0 y& }8 Y" {8 h
    如何用mathematica求第n个质数　
    : w6 u' V' y o1 o' R

    2 L( H; e! E9 v2 {1 [" o9 E& G

    ' l* s$ q l$ l" E4 |9 }/ n8 A3 s$ i2 T& r+ s5 n+ d: R: q* T, N6 q' e7 v# @; `9 u* g% v T0 r2 s
    * [* z4 O& ]* y

    Prime[n]

    		 7 Y) W0 O1 G e3 B) F8 N H- u

    求第n个质数

    $ q5 K( L1 } Q

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    3#
    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    / @; l0 a# R# h5 L * U0 A$ P/ J6 G+ W8 m0 b& i8 c# c4 B# M& c7 E2 Y: s8 s" i" f! L& N6 }8 u7 k3 C/ | Y8 s( H: F3 d, p
    5 r- \ G. v" g% m

    Factorial[n]或n！

    		 7 y+ [- Y8 S4 Z$ L( g0 E

    求n的阶乘

    9 s, w9 y5 V$ a5 b( ~

    如何用mathematica配方　

    0 R. e% p2 @5 r

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    % T7 z- H: @$ C

    如何用mathematica进行多项式运算　

    # o2 e, ?' j# {/ a' n- G

    + l( D/ a% J5 Y Z

    : d, `$ b& s8 N! I2 M. H" @, \! q. J7 s" j3 ` x# J2 q, U, b5 \$ q! A: t2 N7 y+ q3 X1 Y" z e" g0 f0 U' r( `) a/ Z9 b4 G; I4 k9 K0 ?; U8 N! g8 O$ C( H) G7 Q+ n u* T& \0 e( i* B+ [& H: h1 l7 G" u5 I! Q, @# R2 g9 V. C* F/ a: X7 `+ g1 R; j& K% C. t* G T* k: A y0 ?$ a1 Y" b, t3 a2 a% \4 s' {1 ]9 ~! }1 t. M3 p& [8 o" a" j9 L5 \9 M1 T, R6 j0 s. A. @. v% D0 j" C% d- V$ X5 P" R6 o q% e3 m0 S' j9 l6 v8 P* ]: m0 Z1 N6 ?) h' b2 |6 e4 | d1 Y# Z' X* D& [8 n- ^0 E8 w h5 I. O! E2 Y1 E$ `: E+ ]$ _& E$ D# T! c8 W& p: c$ L& s$ a% W( y; s* T8 Y8 ~7 S7 z" S* C! o* s) M1 |& }; c! K Z; t, E3 }) r7 R- Y( t& F$ r( p! }. m* W7 w, X7 W$ p `; h) o- Z" j! R/ M! f8 o' Z* P1 i5 y6 B: ^/ z/ q( H' d! O- M/ O7 v. w$ n% J' a3 U- [" C$ W& X+ X. L; u7 K8 E% Q( R0 h# t$ l* ~1 N8 ]8 A
    3 {% ]1 @, b% A% [" y8 P; N7 A

    Collect[expr，x]

    		 2 I+ h8 f6 T3 @( k

    将expr表示成x的多项式

    2 ?% e: m' {! e9 v

    Collect[expr，x，func]

    		 ' S- o5 z0 t ~( h

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    % f( ] M7 { s& ^

    Collect[expr，{x，y}]

    		 3 Z4 x6 w# f7 Z- y( _% {

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    4 D' C; X& e0 w2 ?9 h5 w

    FactorTerms[expr]

    		 ; v r0 [" |+ A( O; d; J

    提出expr中的数值因子

    8 v4 [. R6 f: [( W. Y4 l- Z% T, Z z

    FactorTerms[expr，x]

    		 # d! Y4 f% o6 V% |) V

    提出expr中所有不包含x的因子

    + `+ L. s2 u) c7 D7 ^. i

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 X5 E' i) Y, M8 l& b! \& l6 v

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    " e! o% o: ~' H4 f1 I% Y

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 2 l* `3 F; g2 I' q

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    2 u: L w( |9 A1 X: B9 e4 Z5 P

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 3 }, m% j, [' x9 D. y3 E. l# n5 Z+ }

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    ) {/ D6 j2 ~% {0 R; j# A) `% [

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 8 B" v5 z; {- B6 v+ h. h8 Q- `* v

    变量为x，求p1/p2 的商

    8 m, Z6 n9 L8 l' E! l

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 3 R2 k# E+ l# Y" }; n1 m# h c _2 T

    变量为x，求p1/p2 的余式

    $ \. G6 K" W/ g

    PowerExpand[expr]

    		 " S, z1 \. ~' \. c0 G. o3 q

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    `: }) o4 d8 y! V' N7 k& [) l9 y
    " B9 n7 c7 M- `# T- w8 ]

    如何用mathematica进行分式运算　　

    + H: [6 d3 V" h) W* s6 d

    1 h8 f! ]( _4 d8 h0 ~2 D! m( R

    5 |+ E4 [( ]+ ]+ v$ @/ s7 u' B) @8 ?$ ]. S4 [0 \& W) k1 T: `1 P# c- E! f E! P: {8 G; X1 O2 A' F& y, C$ O6 i7 c8 x# t- S( x" p9 ?. q/ E j; o% Q! K, a# P3 Y: q& ]% Q; _1 Y: H7 e% [* D/ B) z0 s1 k, |. Q; B# `2 S5 W. ?5 G3 b/ o L: j$ q* L6 t2 C* m( v) S) t% D( B, `4 s# j3 u2 f, E, U: I+ D/ W; S3 c, U0 i- u6 Y7 T1 U' E4 @# [* a5 p% k& y/ Z, Y; x, t& h7 j# j$ w K: [8 z5 I* f2 }" f3 Q# g" z/ _7 ^, F4 W4 A E8 |- i. z5 I2 T \, V8 `6 |9 Y% u- Z0 K K6 r8 H8 s1 A1 M; B2 u' {$ t& W/ R7 k R/ w/ H, L9 L8 u: u' k# s3 s" |' T( D) X. y. L6 s. K/ S& ^, i( a6 j/ M" ~- ^% j! h5 N4 z+ U3 {) z. I' v6 H( [3 Y5 J$ c" j: M" p# W. J- x6 A% I$ [) k3 B" w1 K5 ~6 u% M0 |' b) M; n$ `/ j0 ] J" ?$ M" M0 M( U( s7 ]7 I5 M! D5 w9 e' h6 v+ ~7 F6 @, W$ Q" x6 J& x9 ?3 l9 `" C- g$ z1 a+ Y8 E) c3 L# S3 Y$ C: h6 h/ t& D6 ~/ |2 k4 a! M* v+ d E& x( _8 B) ~0 z& P5 A0 J% l7 o2 M" l. M0 v! {) R& x; E, S3 Z f d9 f0 E( b0 ^0 q- i/ P0 f+ B, E( ]( o3 h* _/ M: r( C0 n" y* H1 I I* ]0 |# B4 O6 F! \& b
    " h* H. }1 U) r$ M, e w2 v9 D4 `

    Denominator[f]

    		 * y& |) \4 s% g( Q v$ t3 T7 o" W! M0 I

    提取分式f的分母

    ; e! A( }* }4 a8 f1 f J( l X% m2 R3 q

    Numerator[f]

    		 1 f( p4 @. ^; z

    提取分式f的分子

    ! I5 \. l" ]% A; ?

    ExpandDenominator[f]

    		 * d1 j& ]: |' P) D, g A1 c" N; O

    展开分式f的分母

    0 f( O- w- l% y. w5 z" C. q+ S

    ExpandNumerator[f]

    		 3 H) o/ ~$ P0 `; ]

    展开分式f的分子

    $ ^" j6 u1 S3 J$ E+ P# j

    Expand[f]

    		 " N& D) O! t9 z- C) P1 f0 F

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    . P- ? `% U. g

    ExpandAll[f]

    		 * \- V0 c% |4 J* K

    把分式f的分母和分子全部展开

    . f! T6 x" \7 x0 Z) {) d

    ExpandAll[f, x]

    		 + M" ?! C1 f! l/ Q

    只展开分式f中与x匹配的项

    0 m0 P# r6 m6 r7 h6 ?. @6 @

    Together[f]

    		 + b3 Y, ]: ~7 }5 P! `

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    . H0 y8 T4 T/ V& [. j

    Apart[f]

    		 ( F+ h# V" }* a7 |2 f

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    : O# y3 @0 {$ v& r9 ` P- p

    Apart[f, x]

    		 6 W1 q) [+ P/ @+ [. }

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ) Q5 o% W8 F; \

    Cancel[f]

    		 + f# O3 C0 |; l# Q

    把分式f的分子和分母约分

    + W7 |& e( C6 z* I: V5 n

    Factor[f]

    		 ' z5 t* q. N& p4 q

    把分式f的分母和分子因式分解

    2 w2 W& b7 x! A: s; b6 a: I

    - z* ]7 U, G) p

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    + C; f2 |9 g0 A4 W/ Z) c K 4 V/ `0 I* t1 Z9 N9 ~) O8 p0 R& I# P1 [- {" Z* i. E' [+ t' e0 e
    6 Q- P% R2 [# n J/ `6 i1 S

    Factor[表达式]

    " w5 f- ^4 @. z2 W6 i! p

    如何用Mathematica展开　　

    0 `) Y7 P& h: K( o D2 n2 i

    3 z& Y* Z2 E% U. Z; A4 K

    2 \0 q1 y1 x+ R; y+ E- g" Q# y/ k, B/ f) A2 f& K. O0 z% P4 j X$ Q5 t0 S
    7 B, a! A' v, I% U% B; V

    Expand[表达式]

    $ M; p* M' F; {/ ]

    ( P- u) L: W3 h* _! ?9 P W- i

    如何用Mathematica进行化简　　

    3 S! l. Q0 E$ Y/ T8 c1 g# h

    8 X- I5 ~$ r% w* @

    1 U1 b u+ g- ^; Y: Q0 l% L2 X7 K8 ]) Y/ |; |+ Z y$ M5 t5 O
    # I0 x7 Z% x, Q0 p/ N5 P; [( n, \. ]/ ?2 t

    Simplify[表达式]> >

    : Z$ G% h5 x4 r/ a& B( J

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    ( ^$ g5 F: d8 w

    FullSimplify[表达式]> >

    : k& k! p! D# m$ }) n9 ~

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    - o' t( `& Y) {" ~- W3 J% u* N 4 S; d& G+ J2 X" r Q4 t: V

    如何用Mathematica合并同类项　　

    - q9 U; o( m$ G! F) |) x

    1 n2 C: ?4 H6 ?: W- n+ L2 T! ]

    + k8 S- C i/ p3 x! h3 X" S* Z3 D m0 {$ _- o: G B) z1 @9 y& ?& N0 m' B. l+ L. p
    7 ]) `: v3 d' V, o0 l8 m9 {

    Collect[表达式，指定的变量]

    5 G, c2 H. d |5 ?9 H5 y) f

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    1 d2 P& D. O: [ I# Q5 F8 P1 R" u3 p. A

    # _% D T, {6 ]. ?4 ?

    7 E, D" Q) h$ X' S/ |1 o; F2 C. [# n4 ?) i, l: \: s; N6 P8 ?' u% c/ A( g. R- |! d1 L
    : G( k% J/ |/ d; Y/ Y

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    . _9 w6 R) Q% K7 x4 I

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    # r9 {2 e5 T4 ~. I# P; l% c

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    / n0 P, f0 h: v- P" q" T

    >>

    7 q* b$ |4 a) g7 `) m5 g

    8 O# ?' T" G) s8 e* i

    1 j0 A$ q9 v. C* ]5 E7 s) d" j8 i7 f5 u$ ^2 T/ ]7 L) Z) q. @$ a# \ a: s. P/ m( A
    8 J- F7 { b ~- R- t/ S% ~

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    + |1 F g* Q/ p: C- _

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    , p0 |' o6 r! ?

    >>

    2 K6 J3 O. B ?

    * j( @! q( w, ^$ d# n7 q

    : O2 V4 X+ A6 ~. r* G0 ]1 b4 a, w9 S! y9 ?$ @1 u4 v# |/ d, B8 w9 L3 E
    0 a- |7 H- X* k) k4 {4 F) A

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    1 Y* \* j5 ?3 s7 G3 d

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    9 N3 F: k% Z2 {1 m) ]: K9 w

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    # h; M4 c" s M6 v8 N , v- K5 L1 j7 ~: [ C9 q5 r) v

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    # Q' i& `( d1 n: M# U2 ^: ^. J/ x( r

    ' f: B. N& d5 K& N3 t" |

    % E- S1 w" u1 F0 \% T- g8 z& q! z; J9 r* H1 ]2 a; {+ S2 N( M! |' Z
    7 u6 J- B$ I8 o$ R! C

    表达式/.x->a> >

    ) Y1 B0 w7 d" i/ W0 g4 W3 H: W

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    % _- N$ J% S( o& G) b' s8 B: m

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    ' I( ~) ^9 [; s5 V6 R

    - F3 X# e; C- X& `" g; e" {

    8 |7 [6 W3 U0 a& k3 y {6 K! p7 I" F8 k% I3 ?* s& `* N2 M: L; ?, [% j5 N# [+ H' q4 |" l. Q6 w8 D. \3 \" y/ h+ _$ k/ ^7 F3 o/ M' U0 l A: n1 @9 U8 s( u9 X @& Q/ d) |# f" [, A% T$ E M3 ^9 y" b3 p* H. F! U# i/ c" Z# E+ v% Z; o2 A9 ~- A) X, f& T. j# o$ r# h6 m" Z; |1 ]7 O! F8 n W3 ]$ g7 R0 H, ?# {+ u5 P$ q$ s0 `' r3 C- d7 e2 O( u' `* ^+ V: e1 W# T$ _: `9 H& s7 W, P w% E* y E. q j5 B& I6 n0 G6 `# z- {! w/ K( Y" A7 k" l& c. A; P0 j% \. \" z" ~" A& u. u/ R* w* p' [5 v" D/ t4 Q; i* Z9 [& ~& f4 g! i0 S; m& e+ R/ l1 Q) @% S0 m/ x: M6 c$ E! R5 \5 Q9 g2 a* Q7 z! H$ F `- A* Z. \
    + K1 e! @0 \+ @. g

    a+b*I

    		 1 v- U8 _' X7 N

    表示复数a+bI

    ' x0 Q/ P, o8 ?, O8 j

    Conjugate[z]

    		 ) I: V, S3 k3 W) B

    求复数z的共轭复数

    ) \0 o6 e) n! w0 ]5 d

    Exp[z]

    		 9 {1 k( r) j5 d" E) A7 D

    复数的指数函数，表示e^z

    . \) T7 Y+ x9 f% u

    Re[z]

    		 4 |3 f, [% \% E# ]

    求复数z的实部

    9 C" g- c5 g: }, Y6 c' v

    Im[z]

    		 : O3 z6 Q5 J6 ^' n3 F: W1 m) J

    求复数z的虚部

    1 j* _+ f/ s* t. ]" _2 `

    Abs[z]

    		 8 K' t5 n! ^6 v; O0 R! g

    求复数z的模

    ! X. x- t' C/ u8 k- z2 o

    Arg[z]

    		 ( K3 `; r( G+ o

    求复数z的辐角，

    % w; k( M2 w4 Y, w. o

    如何在mathematica中表示集合　　

    . E3 F( t. i T' W

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    " I, q( K. M' ^1 {

    + j7 ?3 ~( n1 F* e6 F/ `

    * g: }6 F3 g; j+ A/ M( \9 q; O. I- ~. Z/ z6 y$ @/ K3 W) _# v. o9 o9 s6 V% ?4 Z) Y( l2 Z7 b" x- J' u& c
    ) ?8 a; D( \# C

    {a, b, c,…}

    		 * v- E1 N) s7 p

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    8 T" M I; c& ~; K

    下列命令可以生成特殊的集合：

    ' E, i5 _1 p3 _! x

    9 C( i; y6 M u' r; y I

    3 G) t6 Y3 [% \0 [9 I$ T# R. x: E2 d8 T- [- A7 Q' P; ?. C8 b( }' ~$ O" C: ?7 Z" C: T' G: a, w- `$ Q: X2 l1 v' {% r6 W. a7 S; g8 g( V. u/ {7 z& _ d* e6 @7 f2 V F. q* U* z) J$ f; h7 h2 g2 H& l8 H5 _# x/ U& |: t8 n* i* O) O( K3 a- A( a& N6 [- P- s9 b; O+ `; V5 _8 o1 e- S8 y0 h" a" a5 l* g) I- ^
    2 E" s# o9 E, ^

    Table[f,{n}]

    		 , j3 k/ Z: d- G+ |) d) f

    生成包含n个元素f的集合

    : {$ T) |. {2 B5 v$ g

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 / y/ r! R- g; o; T

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ) z! I; ^" j; u4 B" X

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 9 N. T4 _9 h8 F2 X2 }, |/ l

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    % i% Q$ [. i% S7 E

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 # d2 s: _% r7 {( x' @; D* P" K

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    * z6 n U0 \' F' q3 m! x6 f+ m9 ^

    2 m4 ?" `; ~1 r: A6 j( }* N3 O

    # G$ A* ~. A- u5 s P0 s

    8 w1 i6 X& j& [8 q: Y$ Y1 V1 i6 M# |

    $ v( v- D; ^, X- s# m1 F8 p% w5 K/ L( F7 r& w3 Q+ Y+ V0 K: B5 a, g& R! L# |! l$ [7 F* W, [$ S7 @' r& X5 }$ m, D" C6 a/ D( U0 w! D# Y% y/ `. U* z! X5 S" j0 @8 R& H) ]9 b9 `9 j1 u8 L) G" Q4 ~. d4 K- Z# \: ^% H+ Q& ^* S7 \
    # ?: L f. W7 s$ D. A, E, S2 g+ A6 N

    Range[n]

    		 9 o( J$ G @ ~& j4 l* @2 b; o' a# c$ m

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    / ?- g6 v$ D* @. u) ?( X& q, f' ?

    Range[imin, imax]

    		 : @( h9 m$ P7 s

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    ! m6 i, r+ W: V" e. q' F, i

    Range[imin, imax, di]

    		 1 y3 O( S# e3 w& `

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    0 m+ _) E) H- x: y7 _* v% S5 g* m5 a

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    - {; D& m3 V3 @

    $ A- F* d% a. j# b6 }( ~) Z

    8 W0 D |! w9 S- K

    6 o/ G8 l! i: J, l. _2 m& @0 Z% v0 C" H, f+ e8 T! A$ K. ]$ ~) z& B* \- V2 i# f& X( [% b* v
    9 V2 I& ^6 X$ x$ O6 X t

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    . P9 I6 c' q$ ~

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    % |, j' M+ v! _ q' f s

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    # \: x, I! j& t, h8 R, w1 k* _

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    2 @9 J# n/ }/ _5 s

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    0 t( f& P+ G" R0 S

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    5 x. c9 k( {, ~5 e3 F

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    6 c& m x- C' ~$ f

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    7 A M$ C2 ^2 z4 L6 \8 g6 z" x

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    * S9 e+ L) z4 c

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    6 H, N. x5 ~( H* V, [9 B4 X! x




    + {6 k6 ]. U) r8 V& [ d' O1 k3 G8 p: Y7 s4 d; v5 ~; j) }& m/ L1 o6 T& W' l( }& u8 r, r6 f( u
    如何mathematica用排序 　
    ( I3 g2 ^& d! C" m 6 d I- J0 {9 n4 C, v* D( j3 f% Y( d1 c1 Q# W/ z r) C' \8 F/ w6 w5 f1 M0 \5 V$ g* x- a: F" o, c4 J2 }# s" X Q8 P( |, P M, g! M+ P7 P- A- f. W6 U% U7 z( X& i! s# X9 j4 Y7 ` J, [+ z/ q+ n. L$ D* R. p$ z3 i3 w% @" I5 j8 {4 e2 {5 A+ [/ U8 c9 I: L1 U6 p" n% n& o9 F6 Q# X& y! U4 Y( P4 o! }3 ^- R+ c! Y9 l8 a. w+ L4 S2 c/ g7 }, d2 U( e4 S K9 y# \* B# j5 q% a, W) Y3 v* z+ C$ O: h4 V1 b7 u3 p) u) {2 t% w5 Q' R, P) u1 L5 ~3 q* T$ q: |) G) M' v5 A: W4 V6 ^, H- B2 ]# {! \
    9 r; {) }6 G8 V( G

    Sort[v]

    		 9 w2 e& `6 J+ o9 Z! ?8 D* O6 E& Y# Z

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    : B9 x( n q! E1 H: |

    Reverse[v]

    		 $ O( Z- y& L9 i H. Z9 I% g

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    . t# @3 L( M* \- Z

    RotateLeft[v]

    		 . Y* l" U& @; F+ N) k8 \* X l

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    2 b. Z( ^9 }) g" F

    RotateRight[v]

    		 0 E4 h, y: B% L( U1 P

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    : F+ v1 i* d* A4 }' N( y

    RotateLeft[v，n]

    		 " u0 Q% D5 l( L

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    4 U) Q# U3 n: I% r7 @

    RotateRight[v，n]

    		 ' P& n c# T1 H, a+ i6 p

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    T& u& ~9 P) y3 t

    % a. N$ T0 w: U8 a$ X5 C4 K' K1 H% I& r

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    : _" v6 j/ I) s

    ; j! j2 u& n" T! S. b% [4 E+ y! L& E( U( M. ?2 t, I9 X: F' a# D/ n/ i- K9 X" N+ A+ S& j2 |9 b* z4 K, w1 {: _3 V
    j9 S8 T9 x: X3 @5 P7 B

    Solve[方程，变元]

    / f5 P1 ~. x2 v5 q- { M9 p, @

    ( K$ j! \7 g% n) a. s

    注：方程的等号必须用： = =

    7 s8 j* ?9 x8 ?2 C# P; r+ q

    如何在Mathematica中解方程组> >

    ' C. {7 f; {3 W6 Z4 D# B

    5 j% ]- D/ d# v

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    - O* R/ V- V" i" L5 j

    注：方程的等号必须用： = =

    9 x" P* p$ _ Z6 S

    如何在Mathematica中解不等式

    % O) g: i! V6 O( E4 q

    >>

    3 }" h% P* [3 C# q

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    ( A4 N$ { a. R

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    7 }+ _! f. K0 h- X4 q, J

    # A, b t' H& A+ s4 M2 d9 |

    % I$ J G G3 E5 F& Q y _" O, V* L9 k6 g6 T& _: s' @9 i& c& B/ g0 e9 H3 _; ]; w
    , w0 R; E3 J4 Z# ~6 m0 k4 x L

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    * x/ z7 u" k$ p( V$ g/ g

    如何在Mathematica中解不等式组　

    6 U: _" a- D) `: j, \

    >>

    / y- f9 y+ w) C2 J) G- p$ k# P

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    # ]( M9 _3 x' E

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    c# T! Y4 V* r2 R

    8 E( X; O+ z! Q. v+ n$ Q6 h, f! J

    7 m' A. @. K3 B0 h4 q! N5 U+ H& @# T- i" z* `( q' U% J# I W5 u
    - ^' l, t2 H, d$ Y: z& r5 _

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    # G0 ?" K8 Q4 u

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    . |% ^( d! L# \. F* S- b. z

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    ( d6 l R; Y; F

    >>

    8 k- p9 y2 S. ^

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    ( {0 x( X0 M! U" {6 [

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    6 Q$ T$ _6 U) d* ~$ V0 q0 X " k) `% Q% K4 s8 o& n8 ^1 H: P5 H8 V' q0 G1 U- t8 V D) M) ]( }( _' j* D% t
    5 Z8 u, g9 ~5 k5 Z, {

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    ) Y \) l3 R, |& S' ?. [9 V

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    : J) C# _' C9 p+ E- z0 a

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    - h& B6 R. a9 b ( V, T( y) v" q! b

    如何用mathematica表示分段函数　

    7 l) Z* }) ?0 V" c# t. B. m! m

    / C- w; U& \* w2 F( \6 J

    ) z% y0 J6 F* X* U9 _+ ^ @, [4 G: K; u9 Q$ P5 o2 E) l2 L" u* j4 v$ q9 `! \3 W! K8 K K. d2 V8 l7 Q- W9 q) u! s9 M: O5 O7 z9 I, ^; A9 C" I/ q8 E) D$ e# Z2 b' v4 \; X2 }- u0 e4 w+ N# m7 a- U! F1 A5 u( D6 M# O( W6 D9 ~( Q% }& P3 Z: s/ D, c% J0 X: {/ N, I- T1 g* M( }' o0 H0 m2 ]- X2 g, v3 A- r/ y7 t' R: j+ Y: z- T$ p
    s7 J/ @8 ^% D: N$ W: F6 j

    lhs:=rhs/;condition

    		 4 v7 |$ M2 K1 @2 {7 v

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    1 Y6 t4 K% A4 W M- s/ Q$ i; {7 g5 Y

    If[test，then，else]

    		 : p% N& `/ x" o9 Z' H" d7 F

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    3 _- D' H/ i$ h! z- ]" z1 Y0 A$ A( v o

    If[test，then，else，unknown]

    		 ; o# j( d, }1 N/ L* s$ {8 N3 `

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    4 _0 @, n3 Q1 y

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 * N2 Z, v0 _* @8 }% O. n

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    ) Z6 q0 X* t! |# T / b$ H& i `6 s+ P' [% M8 B: c
    如何用mathematica求反函数　
    6 U4 W8 a% S" c4 L

    6 f$ m5 J L2 F8 C4 K5 L

    / G) k2 r3 b/ n$ A8 R1 |% Q3 v5 l0 H3 i9 H: E- g1 `; z- M) @; t% k1 f' \ x3 q$ D' ?+ x; b
    ! @# @# U( t2 L4 i: e1 |

    InverseFunction[f]

    		 + J H4 F* H" P$ P5 |3 Y" q8 @5 [" Y

    求f的反函数

    ! y5 t, f. ^6 q% n" d" m

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    ' D( {% w" ^; B7 {# e# A( g; U6 V) i 2 }7 S8 g$ d5 E7 a- q: n! G9 f: P# V- M' [2 N, \, V2 a
    # k0 W# o# X8 d |& p9 @: a1 h

    > >

    : a% f8 @/ [, {2 r& N3 g

    > >

    6 z1 d2 e9 {- z* P3 v, x/ s

    ; M; Y( \! R* D

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    $ {! V+ n3 K. x) F3 q% y% I9 W8 ?

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    T. ]1 e9 ?, |

    3 f1 S! w! \' d9 C+ j% @% L

    5 k/ |% ?, v2 C8 X' f9 \8 i* y, `0 C6 F/ c6 S/ h8 Q+ W* [9 w! K' u' {- \" w& B) f+ p* M, P: G# o0 S/ L0 ^0 r# U- t9 E5 L1 n) l4 j8 l/ l; t0 Q, [7 l: {' K4 F! L8 b! R& ^; P$ q* h; }+ E$ C/ P, i4 \9 |5 ?, p/ w7 x: o) `4 c6 P( C# t1 N( q+ F3 r3 F; e7 g1 |' [8 Z/ p9 O; b! m4 Z. b- U# W6 [
    0 ?: a3 _- B+ r/ H# {7 Z# n! U

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 ! O) B4 E, K1 z8 u3 ^; _9 k$ @

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    # e+ M8 k5 k$ I$ t

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 % r% A! c9 X2 r7 W

    避开m1, m2, …点绘图

    $ J$ J/ e, Y* ]

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 v; n4 v7 P$ O6 x6 R E# ]$ l

    用ContourPlot的方法绘图

    5 Y4 z2 e6 T8 @" ^

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 j$ j. B, \0 s/ u" ]) o

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    / _& F+ i" W. P, X- ~* h

    0 }( u2 A- f9 ]
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    ! m$ V' O4 O0 j$ ` * v4 H/ O6 F- I, l M0 @0 n' ~+ N# Q" E% ~; F8 x: _4 [ L7 d6 I- Z9 x# |; y. d. n4 d" Y. k
    0 g' V0 K" B4 E$ w6 w# G# k- [0 b

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 7 @/ ~1 `& X; u1 }5 N+ p7 T

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    " O& G3 U( ^- U- v. h" s, |5 n- A! O! M: ] m9 y( ^% h
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    : G: J- u* x1 Q3 l* Z& t2 }

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    7 h1 D) o$ O# X7 ]5 j" T4 A. b

    " l5 S; _1 N! ]: E

    " A5 ~" M+ k5 U6 G5 K& L+ y, x* A2 M' ?) S# J0 a" v6 Y8 \7 v9 w4 u5 n2 A) t# v8 \8 D' d- N- T5 o% i
    , C4 z: Z! l4 B

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 ( k- C& o: O: b# t" Z- {* |4 B8 E; b: E

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    , N9 H, ~0 o* P3 \2 {# \: Z ) m0 V6 K$ Y2 X2 ^0 |( J

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    * F2 \+ h) d' D. B; ~- y+ {

    : j8 z8 e: L2 u& g/ ~2 P# E5 a

    * M' X& z* b* R6 A5 L* A- u( J- m; d5 W3 x8 f# k8 u4 y, k2 V; B3 W/ F+ J8 k. p4 y" i/ G) r! m1 k1 X9 E% v) D/ B6 D/ p. R3 C& `+ l; ]. e- h% g6 ?" S, j% m7 Y' i1 g# v' A! T) ?+ P3 @6 q: j% _7 U- H: G* k1 \: V _ ^0 k& l+ b+ g d$ ]. G" I) g7 u( y" O- q$ h8 @# I5 S# e2 m& f: W6 ~ o+ s5 R! ?0 B0 q4 q# h, u/ E9 @* c# ?6 k, y1 |
    # F& O1 G! U3 L ^3 P% z F

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 " x& L, o! i/ i" R Z3 y

    绘制三维的空间曲线参数图

    ; P6 ]1 B9 a# L9 k

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 : f2 R" I0 ]- c4 ~

    绘制三维的空间曲面参数图

    t. m6 ^2 q% B' Q7 a2 V' D" g1 S

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 " K, \# M) |- z* n

    同时绘制多个参数图

    9 v3 S" v$ y, T* O, P9 j

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 - J. \1 Q* r- J- W: j' T& D

    根据函数s上色

    8 ?" `6 j# T% Q5 O. q) ~/ E ( c* t- {; L. T

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    ' L: p$ L0 U1 r' s/ n# s

    5 n+ o, e$ N3 H9 h

    ; S F$ \; \' H% I1 T+ x9 J3 n8 _! J/ e }3 R. l' O$ O0 S( _1 e9 j) B0 _, A; D( W* b/ t! X K2 K; y& z) n) Y) D, E: y/ Q2 D% S" w, I* k- r2 d. P" A6 K! X: o2 s; B. B* v, C+ J3 K2 L* N l7 R3 P* B
    ; k9 Y0 x" i, M. H" Y/ a

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 ' o# l( Y2 W. \% e0 X

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    w5 h3 s/ V2 ]: C

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 + k7 f o6 _& }$ R: c$ n4 T

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    + u& g0 x) G6 o$ C8 y 8 j3 i+ ?# Q7 x1 K' M2 N* Z5 o3 `3 K

    mathematica的3D绘图选项　　

    * h( d! T9 g5 g# c

    基本格式：option->value

    5 @# j' |& t. k3 ]# `* k+ ]3 |

    2 u! Z8 t% y* a" x) N4 d- P1 N

    9 M* Y: Y% u; m4 y! r& X- ? y$ |8 ]1 V1 K6 F$ W- m( l' \" g' `2 _9 v+ z* ~0 q( s& B! z$ \) { x1 _- V d" w' S I0 }; D# w8 c* L Y: ?- e) c9 @4 Y; G, m6 |; W! [0 [& m: w" C1 S& X7 W3 z! C0 v' d# V: a) t; e7 B7 d5 L( J, h1 n- }9 \( ~7 z4 g# H" u M Z# N" F1 _, f1 O9 s6 Q* B' Q5 t2 w" L8 I+ D+ x8 k# z5 u1 x/ X+ o; G# b1 h5 q3 D0 O3 Z- I6 L1 K. }, V) b5 y% _1 e G! e: Y- \/ x! k: A, T; O: L4 Z( F2 b4 B6 m5 ?. G. o2 r* P& G3 b4 h3 ~4 ]* j, d4 ~; |7 t" {+ g! H0 o9 t7 M; [, @5 C- h4 o8 i8 \! r Z7 j, ]. k- L* C+ r; j3 D8 k6 [9 \9 A4 Z2 K4 o+ ?/ T5 X7 }" C- J, s5 [3 I4 u) b' D4 _7 n& [0 Y; W: {* k4 |% G/ k0 O! E" F8 @" t) i6 k6 f% W9 E& J3 n, x% b5 ~ D7 D3 m& g5 ~: {2 B+ q! T6 K+ [& r( X" \- y; @: u) A( K6 s( f2 i7 h) b W ~7 y2 F- ?6 w! d7 ~4 v' K6 s" P1 ]: S U1 n: R/ m* Q) X1 J) [$ G' V" w3 v. d( M5 g: Y N; [6 u7 c/ ^' \% \5 K( t3 y% d3 K) Q! H6 ?2 ?5 r- ~2 m7 f. g4 ?! m2 u0 A' x0 t2 R3 P v t7 f7 E& B1 Y2 Y) d5 C3 w) V5 u5 t, H; S3 u6 r( \5 o) b2 c3 Q" h; p# c9 j; d% V7 `. l( r/ W: @4 [$ b% {0 }$ k7 r# v! ~; X8 w$ }& L7 p+ X# j3 ]* j) O' u! v5 m* z0 m: ^3 J1 c& w( y2 x' g6 W( ]2 H0 R6 D4 C( L% C$ @- A5 N: W, j1 g7 `$ r- m5 C( S% C' Q+ V, u/ J, r, c, U7 b- ~2 w( }: S0 Q2 j; |0 {- q7 i9 z0 [2 ]! e) o7 j0 `2 @! }. U X( }0 l; R$ r. F5 p5 p" W* V/ O) W+ n; q# o/ E Z5 B c+ [. h, N( z# H5 }. u2 ]4 S4 T5 {* R( ?4 s7 }. h; J( O4 C2 s; T( n- y
    % Q! M8 x8 f0 }8 i# C- a" i/ J

    选 项

    		 ; K* _# h4 F6 ~% A. C4 F: l

    默 认 值

    		 . v" l2 g+ E9 J) r, ^

    说 明

    # f h! R. D& w' U/ S2 h( A

    Axes

    		 6 f$ x1 S, I- _7 |) T

    True

    		 0 r: `9 O- r7 v4 i0 ]! ?

    是否控制坐标轴

    $ b7 N8 K+ Y, `# s9 f

    AxesLabel

    		 ) R8 U5 R) s0 W* s" w3 _0 \2 D

    None

    		 * m! P3 g3 p, T" \- ?

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    9 z5 [- Q6 W" s3 S, m+ v$ y6 u

    Boxed

    		 # \, C8 a% |$ V, f

    True

    		 % g* P8 i! R8 ~9 H, n# G) D; x

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    7 D' L2 w m3 m. r( O

    ColorFunction

    		 ( ^- W3 S, p) X/ y5 ]/ w4 @

    Automatic

    		 & x1 K$ k% V# W

    上色的方式。Hue为彩色

    ; p. U( j3 r- E% `+ Q- X/ H

    DisplayFunction

    		 7 }4 P2 P: W- v# n( Y+ y# N8 \

    $DisplayFunction

    		 K1 D( s$ G" v' S S& I0 w" E2 Q

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    + N& D$ s1 f$ j4 }

    FaceGrids

    		 - v, D$ s: L2 t; z8 H* A9 _

    None

    		 7 |0 N7 N7 m! e% y! |: w ~

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    5 Q2 ^5 J/ P9 {$ P/ s. y% G- d( R/ E

    HiddenSurface

    		 2 [8 ~8 i' H9 i. r# b9 \

    True

    		 ( Q3 b7 }. H/ B' J/ V; L6 J" S3 ?

    是否去掉隐藏线

    " [6 b; S* y0 ^. |& u% K" y; m, ~" a

    Lighting

    		 . D1 m" m7 H& {2 D i6 f

    True

    		 8 O3 u% R) @! o) N2 }7 D

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    4 f# x9 H/ v" X! o- ~7 H) s

    Mesh

    		 3 |: i& p) F+ ^0 q# J X# t4 B

    True

    		 $ l8 T0 i/ r2 [

    是否在图形表面加上网格线

    3 s( \8 N5 b& z! R9 Q

    PlotRange

    		 $ t( i8 h; R5 X5 b n

    Automatic

    		 , }2 l( b; r) Z2 T

    Z方向的绘图范围

    + X; d9 b" Q4 m" L5 \1 J

    Shading

    		 ' M; r2 t- ?& P, D# }

    True

    		 + A2 L+ F+ K) ?' z5 `" @ S3 o

    表面不上色或留白

    3 V3 g) E6 l+ i3 q5 k: f W& u

    ViewPoint

    		 ) v; v9 R( {6 p; G$ i

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ^& j. q! H+ k( x9 `9 n. Z5 }' b

    观测点（眼睛观测的位置）

    ) ^# x' n' a9 M7 L0 k' @8 Z8 o

    PlotPoints

    		 , G5 G4 k, Z, o2 Q

    15

    		 ; f. L$ x" M, P7 M) a

    在x和y方向取样点

    $ |0 u; v/ A% Q E$ S: u

    Compiled

    		 & W1 q+ A1 C& ]/ J0 p

    True

    		 ) e: p. F2 u: Y; n4 e9 P

    是否编译成低级的机器码

    + t) [# a! N8 t' u- u

    8 ~: G* P* t* z+ ~% E5 n' ^

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    / v& L' R1 C/ r& P/ A6 J( R& W! o

    5 f- s& Q- i, x/ B# ~5 K% i! F- Q: v

    ) s" b7 m s3 v6 ^6 W1 F: ?. R* }/ S% `, K7 w0 g- K+ \5 V0 q8 @4 ~2 D& {/ p" a" K( M/ U8 [0 `- M3 d! i( q: Z* o4 D5 d; u' J" s3 p- v1 h7 q- X4 J7 \% h+ G# \9 u0 v: `7 ^( s; c2 v, \8 y( Z' P$ J5 a# Y j9 s" W; [% H1 ~! C2 ^: w/ F+ Y$ o" H# W9 Q6 \# F$ U% k$ r& V/ S; l+ H; n1 O, p' l9 `3 s2 N% ~* m% t& ] R) _+ E$ h5 o' M2 M* z9 \+ Z j6 `7 i( G( G! u$ z3 x6 W% h# t- n+ Q! Y7 G6 R) i7 |. C# ^; r/ o- n6 ?# c1 K) R' \' u# V/ W" f" f* }7 V/ J& `- K" x; j7 N# k' ]+ Z' k1 h; I6 ]( {( |1 o$ K1 c& ~, v: I4 a/ S1 }) L( A6 l+ c; L t3 j- E# s* ]5 p2 K* J5 s* Y* U7 H* J# M: o9 l4 ?6 i6 S
    0 c, t7 {" u2 W* p

    ViewPoint的值

    		 0 L$ w) U% }6 a

    观测点位置

    , i9 l; D' Y) U9 ~( E" g' N E

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ( F9 S" l8 v8 G9 P3 G; I/ G

    默认观测点

    8 k$ X/ P9 K6 p& z1 I( H

    {0，-2，0}

    		 $ _5 G1 b( N$ S# @

    从前方看

    9 X ^, E. L" X. o

    {0，0，2}

    		 : G# K8 u( ~+ r

    从上往下看

    * G0 b4 o$ }- B9 l: D% D `1 V1 ?

    {0，-2，2}

    		 6 z! A1 p+ D K4 D3 f

    从前方上面往下看

    / s: j: ], j! ?5 @# @+ K

    {0，-2，-2}

    		 2 Z: Q p4 B; g: f

    从前方下面往上看

    . Q& F6 r9 o$ a

    {-2，-2，0}

    		 8 j# a! w% r! k

    从左前方看

    * p: w4 W- U2 I9 h5 y4 k* _* v

    {2，-2，0}

    		 ( L4 z! {6 ]4 A1 V

    从右前方看

    1 b8 l( u H$ K+ K0 g, D! M

    3 E; Z) j1 m1 |7 @9 [& M

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    , h/ Q; c" i' j& X% W6 r

    & V( _& B: X- X) w) d

    2 ^8 @5 A( A0 `# f( ?5 [) D& |! B/ R. J7 F+ Y8 ~ a' r; m- p: N! T2 [, k, {; D. Z( Q( X, \1 e6 v! `% H2 H8 \+ D" r2 F; i" f& {8 s: x0 `* f I9 E8 t$ C l) _$ }
    , ~( }' I0 a3 G

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 8 H7 w3 u3 ~; ~7 n/ E& y: J

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    2 u7 L z; P* h, ]% R

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 0 `. i6 F/ {; \* ^* ?( L* X

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    - n1 ?9 ^# d5 v6 o k5 e

    如何用Mathematica求极限　

    6 m$ z) u7 g6 L* p) {5 m; v

    >>

    + L7 b4 R/ F9 X6 f

    (1) 极限： > >

    : @9 ?/ a/ I+ u8 `

    * P& A7 k; C. |6 `

    $ [# K7 ~) m" c- z [4 a4 E+ b! ?% ~8 B* N; o% e( G4 V2 U2 e$ [9 \$ m
    3 V7 i W% G* F5 P7 y

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    & o+ h) G* l+ a6 {" m( I! _, b- p6 Y

    (2) 单侧极限：

    4 [; G Z( h0 E1 f

    左极限：>>

    ' |* B1 l- ?! E

    + Y5 y% o; @+ S

    6 ^6 H c! D2 y; m5 L% B8 y P" C3 Q! r! ?4 r6 I# r% u! l* S' \2 S
    0 @& D5 V( I' _& V

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    6 m9 ]9 ^8 J) Y6 [6 G

    右极限： > >

    " L* ?& R+ m) v3 g& V0 e0 q: \3 k

    7 [0 r6 w! W1 X: ]

    : ?0 o( i7 _: r; h) X) J: `; X7 M& O5 Q: o1 }+ }5 L0 V# ^$ C7 M( n3 k! M6 `
    3 [ y. f6 d8 j u

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    % l- @& G Z$ X4 V( v& S1 F

    如何用Mathematica求导数　

    0 p* S! v' ~! V' a/ y

    # H; k9 M# k" a1 D4 o

    + b) a D" U6 f& s! a- l b% b5 M$ d# x% O2 z1 Z5 ^! P" [9 n& M8 w
    ; j( d# [5 K& Q5 ?

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    ( K) a; r1 g- p3 _7 d* z

    如何用Mathematica求高阶导数

    9 X/ `4 \" X7 q, N. T) Q
    3 B+ L1 g# a; b' A/ k9 ?

    " ]+ M; |+ U- s: h

    ) w. f$ S" u( E4 a& G+ ?) O* o, D8 V5 n( k/ |! X* F0 E. q. _$ k5 S l3 g" \8 m7 v
    % d& J; l8 g# T8 r. v

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    6 B, e' r: a8 n' K/ I( _% C' y

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    $ T5 T6 ?* T4 r' b6 W

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    8 h5 s1 W, E) @1 R$ M% M* s: v6 q7 F+ t1 K [7 ^9 z' u- v: Y# Z" r2 U, `# z, N' `* o4 P1 P' m0 x5 g
    ! U: F9 H5 ~7 |8 ~! G: [" d( \1 m

    5 N9 `$ t4 d/ m3 i8 B

    + w/ M6 L( M5 f- ?

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    ; v1 t/ b# q- ^" {. V/ F9 f' Y$ Q R

    如何用Mathematica求不定积分　

    m$ |( S+ K0 V0 ^% k- `

    ( {7 u% i$ R: g: J) C# @0 h/ q& r+ t

    + \; |8 B4 M9 ?& F9 N% e* ]

    # Y) H8 b4 k# Y# D1 A/ ~6 X" Q" Z8 T8 ?0 ~/ `7 K1 _& i3 p3 v5 L
    6 N% C0 k( K* ~- o0 m# H

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    * I& a* W w x/ \. E- F' l% l8 B& h

    $ r1 c" K; H1 T: Y

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    3 |3 `8 `- X7 o0 V4 J% Z2 x

    ! g g1 w7 _3 P

    >>

    , s0 `) J# p: J& _# f+ S

    1 G6 e8 |1 c% C

    $ t& z4 ~( x) C% c+ t7 n% j# y- j- \. C1 L" b- g6 n- n v$ g6 y, Y6 k) }# b" M# H
    o$ S1 V& f) c0 D+ ?& t6 H

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    - R7 d3 n$ m: q

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    + o* {2 c5 W R: V7 _5 O4 K

    h6 `! }0 C4 {2 G" J3 K$ U) G

    ( U1 m, a8 A) ^8 M5 d! G5 _$ |# W: l8 x' e: _' k9 j9 u, n1 ^0 d( ^0 V
    , d/ D1 ^. [# ^( P; s+ `

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    6 |" c% A3 e; K5 }8 v' ]

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    f0 p6 ~1 t# w6 E8 I5 [3 I" y

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    $ ?, E! F8 i( N" m8 [. G4 X

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    ) d# f* Z$ T; _$ {1 n

    如何用Mathematica进行连乘　　

    ) b) p. V& p' }) f! N0 `& t4 x

    ; d4 E& v8 g/ o2 r0 `0 C

    8 s: |) E6 c8 M O1 \+ b' U% Q O) f6 k; s5 T5 w. a$ j& P8 Y
    0 Y2 \# R! K& k7 S8 e6 X- c

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    ; T. _1 x4 \+ {( X: u# R) W

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    : X9 h" l/ ], g) Q8 e

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    $ V; O0 V$ b! G) G8 D2 E3 L

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    : k7 O! `" U% h

    如何用Mathematica展开级数

    0 F+ [) z* A* I. g6 h9 ?" c C# p

    # i! ]' `% ~$ J0 h; I

    ' \3 Z( K" a& R* ^7 e% Q; M4 t* s* F9 `0 E- g9 Q$ w2 P7 O; d( q# }. o* o2 F- K1 ], g
    , I+ C0 I4 Y. c8 C! R" _

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    % Z) J, t+ i7 L+ l

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    9 t5 y9 X! j) N. l" `6 \( |$ u

    7 n* l% o9 u. S5 K

    2 w8 B) A! a% k# b2 }8 K* H9 J' L2 `- W9 Q# h+ i, |% y( P" Q4 w: K; ?) @0 x. r
    8 G; s! U& a/ [! V

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    " b* s' |5 a; Q% L

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    5 x3 _( K" O3 `/ z: q' y O3 e

    >>

    " e* U, }, e" G1 Y/ U' w

    3 q+ Y0 [ y+ U9 s% n" \/ C& F

    ' M5 L( [. B$ c. ]6 c6 D" y5 A9 ^/ X! o* |' J: f! p" U3 _, D/ j) o3 J
    ; T& }7 z3 o7 E2 V! Z# k- I/ P% L# S

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    4 a' G' `; C4 m* f

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    ; X' }* X( Y$ Q- C s

    　

    " J2 n; I) p! j8 F* \8 ^ ]& [* t

    　

    ; Z7 [5 m! {2 n

    　

    " p* M, G; Y/ m: r5 ^1 e0 D

    　

    8 p- P$ { S; m4 V4 Z

    : O/ p4 ^" d ]( k. Z

    3 e$ y% y, t0 R+ A) K6 ^5 P) j* E2 m% v2 v1 d3 i1 G. F, z( w# j( Z s( M/ Z4 x9 R
    ) s* C y! q( Q

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    3 }9 [+ A8 n' B

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    ; x. E6 t# d" z2 c7 x

    　

    4 T0 i" s9 s- c G: O

    　

    0 B& S7 |1 ]1 ]- H

    　

    , G! b( r2 @* S: `2 a9 O

    　

    & y* }! [# K( b+ ?0 m

    / I* Y' o0 E9 B8 x

    0 A0 { O7 V. ]1 A2 ]: S# t% S" R; X5 K H1 W% F9 I: n4 v/ K/ G0 \1 ]. c8 J, M! q, V" h
    1 Y2 q0 X5 z, D

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    4 A1 |0 w9 _) y$ l' I4 P

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    ; l4 K) B/ x/ H( N8 `% W+ n

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    V7 v8 ]$ N% T( H9 l

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    ! i3 e! w: B* m0 R4 U0 w: E
    如何用Mathematica解微分方程
    / S1 u0 b% e y4 M5 Z
    　
    4 D e4 n8 y% n1 Z* {& e, c

    ( U; G! N/ q! D- S. U$ k

    $ A+ r0 C( |; {. N$ y- ^. s6 o0 y7 W% C' y3 ^6 i+ Z; f- D9 @1 l" v0 a& U
    - a9 T( O; u: |$ C4 @- R) t

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    " q7 E8 J. k$ b) R6 D

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    ! p2 k* e$ k% Z* w2 f, I

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    . C/ J- w8 f: P

    " ]$ i- t9 d% M( p# q: j

    0 m0 H6 \" B( _: Q' O$ H+ Y8 G0 A' x7 t2 w- }2 C* z2 p0 n' R/ K8 Y1 q# x9 i4 ~3 W0 A
    / r4 o( M0 B$ u' g

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    $ Q6 b" w3 P7 m: |7 w2 y6 U1 l, c

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    " a1 @; c5 P& d+ D, a

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    : {7 v4 n/ T* F7 Q# }# v0 f& @

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    9 n) N% i8 |% A

    * L( t# L. ]% t* T. f

    ; l- [2 s, {6 e5 ~& G( L* Q+ V3 z- o! b; m& t* s. {% `* j" |0 k" G5 R) [! O' {
    / b2 W7 ^( Z* l" h: K7 k

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 " D8 \' Q$ B: Y5 O( l" Z& O

    计算极限

    3 j& {% k7 }# U% u F( I% h8 U

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    , R( W3 w8 R* o

    , ]$ Y7 O6 g1 W

    3 v* h7 s s3 y8 h. p8 r8 M" q% r X/ P- D9 h4 S+ o8 r! J) i2 z5 `2 e+ @$ U) Z( p* q$ f% b4 M% K. Q
    * u, F$ V8 F8 M W. d5 ^3 ~

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 1 f! H) n: A" |, X; g _3 X

    求偏导数

    & E7 d# N. `+ w, Q

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    3 X' e; L/ c4 m5 n) Z, u. I; p

    # w. l4 x; [$ T

    # w. O# v' l5 b, f" e2 p, m- f' c8 K% O. k7 G# j1 h" D+ w% Y. v: i! [& n: y+ v6 L2 H+ w! E# i z1 f! e/ B( ?& q
    & E" n: a2 w, [1 a: v6 z+ y

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 $ A4 K# N8 B7 l' d, Q

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    ) O. l$ B9 a T" L, c

    如何用mathematica求重积分　

    , I! a# x7 m7 a5 f+ s- L

    & Y7 R! j, n! M, y

    ! X4 f$ E4 x% J' c2 S% s% K$ L2 D7 l! C3 D0 J) h0 E& Q* y3 l9 d. P" Y& ~1 N I+ z1 u2 o: u7 H @0 @# J, t& U# R- N- s8 o4 `3 K; W$ p* `9 G9 a& C' x8 z' [& y
    7 @# R/ g: z" G

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 4 J' |, }/ C' S6 V1 C

    求重积分

    ; M1 e$ U, Q2 A3 v

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 : B& ]; G0 |, a5 r! T& ?0 W$ w$ S

    重积分的数值解

    5 U! P: d7 f6 t4 \" g$ m( ^

    5 M6 p: |9 p4 S+ V0 ?* Q+ y

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    ! V3 _" S; b7 _. O/ w/ \

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    . [4 T0 z) L; F* q1 S! I6 F0 ^9 p9 I3 T

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    7 X+ |0 _% A& m& S/ x2 J0 ]

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    7 _: k, x# E9 w) x: N' v

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    7 T3 N% i* }, u! i K

    " q4 C& e: b' A5 [; y. s

    % w7 o* |9 x6 c- \* U0 q: Z. h2 h8 r5 a9 s& R+ U5 W3 ^5 X+ s, N ^6 P/ l# j; z" ?( v2 w, G% q* D1 t/ Q# h, h: k% Q/ L/ |1 F/ T* W0 L* W" o) d! U- M8 }7 ~9 j6 R3 Q; @' C5 G' X3 x: N1 f! Q7 A9 F8 {! x+ k' |/ S* P S9 \% z3 c+ k' Q }: ?6 h" s8 r5 a' D
    , V- r5 y$ }: E: m/ D, k% z: [

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 # f. L- o4 {( a ]. j

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    . `3 K# p5 Q; E1 y1 M

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 u' M% \( Z) ]3 v! O

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    6 L' l$ ]8 z' |/ Z/ A, u6 S

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 2 K ^) r8 j, j. |

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    4 t* U2 q5 H C4 J K d

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    - K- c- {' m$ D/ ]4 M7 S( l) i

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    |0 k' c5 N' o" S! G0 s- w

    - U* q6 [+ C& h. y' N5 |

    . U3 q ` p8 R0 z7 H7 j" s3 Z

    " V* s% p! E# N. z& ^1 U$ X% g2 T1 D k. h+ E- v% G6 E: ?. S! }$ A, Y$ e. D6 c5 O# {# J5 y8 _) K3 h3 W& R& T0 }+ h4 s, p; Q* @: Y3 n- t( o8 j; m6 |) C8 U0 ^1 W: A# w5 d; m3 Y% s: a* Y) Q$ W1 D$ E1 b6 o9 d3 Y# `2 R) X% }( d5 V L% Y- ~1 O) s+ y( [' W& ?$ |# n h& K I+ V/ n2 U5 v- ~+ q2 `
    % v" d5 U1 c( a: Y
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 ! X3 \' ]- U& g9 }5 s

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    7 Q8 C/ j9 X/ m G

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 ' e5 B8 [2 c( b! _2 j

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ( X+ y. c: A) t! K. w

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 6 v8 z! q2 Q4 `

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    ! @7 \9 f! h8 R# W) m' @

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 : G8 D& Q4 H" a( w4 `" \$ I

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    1 U, O# f# H3 l C
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    : L; q& L" b6 I U+ d4 i7 F. k; b; {( j/ q5 J; E: ^1 ]$ D- L1 m. d" O" ]6 D! R1 K5 `6 l& [+ e" R' G m) D1 c0 R. J4 K
    ) g, f6 k, W: |+ @

    {a1，a2，．．．，an}

    		 % Y2 ^) V* o d

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    1 G3 v2 t. `! D/ S* r+ _9 q

    下列命令可以生成特殊的向量：

    1 J* c. i- t+ {0 k* @ / I; p0 D- S9 ]2 v2 }$ H0 \) f' \; K& \# q8 i& O" ?- C5 J5 _# r( W3 l1 R; w1 b# r8 t% o' X/ ?% V9 n9 w9 @: L8 y! K0 a% S" M: O7 d9 R5 J6 E- {8 F- y4 y6 Z- a" l' @- c4 t/ y% c/ E. e2 g$ g1 M4 _8 f+ C5 D; }' [ o& u& {' T' t# T/ H6 J2 C$ a5 e' Q6 J& V. T8 w- Z' z. V; R. M8 ?# E4 [8 g% i8 B' ?8 K3 z, i) o9 k! O8 R
    ; k1 e; M; f) [$ i5 R/ s: c

    Table[f，{n}]

    		 9 } U5 E+ [* h$ e: g& Z, ~

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    - l" M7 e6 [3 h4 P5 b8 T

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 % L9 ^# |# N0 u& h9 U: R

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    + R* O. B1 ?3 u/ v% `% x

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 . ^. }, X5 B7 X0 r9 }+ l% W

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    + q* F6 R4 X0 E7 t

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 # m' S% f9 Q }

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    ; n, c- O9 u8 a/ {, i: j . r! K/ m: Y2 ~- k Y! I; G

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    3 h. O) ]' y3 G' x; T

    1 r. N1 X, ~: S* Q) P, A7 P

    7 n; I. D# D) B7 U) @$ P: O- c

    C3 I$ S* Z' _+ n# Y1 d/ y$ r* l2 M9 m' G: d% x* y0 Z+ g* S9 x. ?* j' [' c) B: @6 `4 e; H* L7 _" E) x% V$ j- [- B$ g: R9 w/ w3 ^+ |% q, E+ M) ~0 \# P7 l6 H# ~% m) f l# o* P9 c' n; ]! s+ q6 ~+ p6 a0 D! a' [0 I. V2 R- f$ \
    / J! p6 |! j* D0 R" W4 ]

    A+B

    		 , Z( T6 H+ A5 I

    向量A与B的和

    & I# ^6 X) T2 x' j+ E7 t2 s

    A-B

    		 ; S5 C$ x9 ~3 J8 A9 A- U

    向量A与B的差

    0 S& H1 h+ n% B, d4 e

    k*A 或 A*k

    		 - c4 z7 J0 _1 q H" T

    数k与向量A的数乘

    & U: u. Q! `+ d5 k& c2 K - _% _2 v' q6 Z. M" L- B$ u

    如何用mathematica求向量的点积　

    $ e& |* O4 Q8 t3 j6 L7 d& g4 I( T

    + S r% C U- y

    7 L% Q6 n7 x+ F& s0 M9 d" f1 _0 w

    % k( B1 S7 T8 u! R0 j R7 ]. w. J$ ~3 C" t. @4 f+ U" {/ r) n7 c7 C7 ?( U& K5 b8 ], [/ x5 O6 i. C0 U6 G* @9 f' ~# [1 p. J+ A" E0 [4 p' {: E$ b# M, w9 Q9 z5 X) I; e/ z# f9 F8 ]+ Z4 \% \' m; g/ x" }' z. h5 o3 _- v9 \" z" d- z' p2 f
    6 Z, J# j- t0 C8 s1 M/ Y; r

    Dot[a，b] 或a.b

    		 6 F. J6 X# z1 U @1 M

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    ; c; ~; m# b! h4 Q2 | J9 o

    DotProduct[a，b]

    		$ q7 V- G" f" ^! P' Y

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    / i* G! t$ x2 \# {, g' R$ ~. q

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    . A* Y& A2 }# N1 W: ~$ J) {

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    " q# I( R0 L/ h

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    % O' Z# J, {) f6 i

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    0 D, M/ W9 M3 a0 A+ D0 ?! r7 Q

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    / x; Z5 [( p5 s: J& D/ c F6 Y

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		* J0 l3 m9 _+ L p

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    % T8 k. E9 F% Y, ?9 v( i4 p

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    $ {* _) n& v* w9 [; z7 T

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    % W) V% Y# |9 e) }, h/ B, T 6 Q% w- ?8 l: Q4 P+ T

    如何用mathematica求向量的叉积

    9 K6 W( Y, N$ J

    ( {/ f9 l4 e/ B Y9 K

    6 i) D5 N/ k G! ?& m: f: q

    , X6 q8 y. [9 ~2 O. z8 g- V1 |7 j4 c* f7 R" O; Y& a6 a: K8 o4 ?! u: J: r. P& g2 y' `2 i' d9 z3 _4 E+ M; o6 W- Y/ _0 h7 y i7 c0 F/ Q6 V, [2 s' g9 I- U" }$ r* p) L# E6 ?3 e1 e$ j+ B/ {( C3 F8 X& `. c+ L! u* S- C7 ]
    0 {8 \! U: M8 B2 G/ n- T9 `1 `; h9 e

    Cross[a, b]

    		 ; d0 `1 B* l. f' M3 x7 N

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    5 F; c' H2 Y6 \+ W

    CrossProduct[a，b]

    		8 d5 g2 X4 K: S' F

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ( R) o# I9 y. n! G

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    / q$ y& w/ O+ O2 V9 \* X

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    + z3 p5 |% Q% \4 a4 D4 C& x5 j

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    # W) k& C1 ^6 {7 K

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    " J& |" M" R% C% f' o

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    . J" c* _+ A9 V v

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		- e' U/ O9 z6 N. J4 }$ t

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    0 U8 z! R5 g% d2 g; B% s

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    5 Z1 h' g$ \4 t" e/ ]* c

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    + ~4 y3 C% v. T4 T$ Y5 Y. l+ c$ ~* K: c, Q; [2 E% u
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    , t# i) \9 X, [7 C& q

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    6 t9 w! r/ t! X' m& I

    / J( f; N( s9 ~0 D5 c, h

    $ s# L0 {: D R" s Y; q- B+ a7 {0 o C: y8 J; C3 s4 O! Q3 K2 H$ V1 [# w; q1 t6 } N7 L
    7 u6 ]1 X. K3 t9 o' E S# w% C3 b

    Norm[v]

    		 4 v; z: J5 t' t8 V) E* x8 o5 ~

    计算向量v的模

    ! _8 u. j8 Z- y [. Q1 G4 a

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    8 }6 ]; f# A" v4 B: I; B( o/ c' ~0 c

    ' S+ k! o5 l. L1 q, x* ]7 K8 W+ o$ ~. j/ A# |; n8 `$ M; U/ N) [* s& D# Z, \0 ] s/ q m0 f5 b9 G/ H$ T' _& F4 ]) |% g- G1 Z; k) G, F( X& C' U& q) k2 d% Z, r% I( Y e3 w% A/ V& P; t7 k) o7 ]+ r: S( A7 H" a" I5 _* f" v5 u/ j- {5 X: F, w0 H; R! [+ J% }" l: y4 a. j/ w+ a2 C! \+ L) `4 u* \5 e. f" Y$ d" `: n" x" [$ e: ` R- e( C' Y" i% x. o5 U# T0 Z1 u! M5 ]% \3 c P- y- |% X2 Z! T' O" x+ p2 U( z" x0 S( G6 Q7 c6 M2 _6 m) x, P- w @
    0 p o/ h* c- a: L) M

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 8 g/ a7 K. g( o- T$ M8 Z- X

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    1 V- b- H0 {4 X8 Z! s Z7 n6 [

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 j5 P p$ ?1 ?: V5 r0 E

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    2 q% D J2 \2 `. ?. w0 A3 z$ {

    IdentityMatrix[n]

    		 % ]5 R! d5 Z4 e! X

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    + [; F9 N6 g" r/ k. M( S4 z8 l

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 / T. I" @0 b2 ~4 w8 R

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    . O+ t4 k! r+ I ~

    Array[a，{m，n}]

    		 1 v+ g( a4 A6 r4 `: G( ]) p' r: s. Y

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    - K% m- ] \) z

    MatrixForm[A]

    		 0 ?% M* F+ p) H8 S8 x$ S" E9 T9 i3 l

    矩阵A的手写形式

    1 b: J! i9 x, w1 V

    如何用mathematica求行列式的值　

    - I7 M+ U* d) }8 S5 ` r3 r

    - f3 V& J$ A( }! |

    5 I# A7 D! n: R4 [0 ~5 K% _6 t' K, M1 E1 v( H. C/ I; X# V# C4 B, ]) h, ~" F7 f. I! p6 s' m3 h& m! [6 ~2 Z
    % p% u$ S s2 j$ y! G: L- u

    Det[A]

    		 / w* r$ v! H8 H0 `& [5 b: q

    求矩阵A的行列式

    + k$ ~) o: Q: L# J' n9 _9 C! {
    如何用mathematica求逆矩阵
    0 \' _( v; U; a) I5 h+ d& U9 G

    # g) z) _( f0 h3 ]+ Q2 }0 o

    - c3 o7 S# y4 v0 ^5 f% V l% M! W4 _% H6 G. f5 g: I+ |& {& d ]# k, n6 G! k- b/ s f, c7 H2 {
    2 H/ U3 u+ V# f

    Inverse[A]

    		 2 M! q) j$ H2 i3 n! |

    求矩阵A的逆矩阵

    , C$ j" y" h3 b* @ X / H/ D' r" E4 w9 }0 ~4 N
    如何用mathematica求转置矩阵
    * [* R5 U6 Z: a6 S

    2 E+ [6 @" b8 D+ Q# R2 R/ h. C

    : d# f S# o0 q! k& p9 d$ A1 O0 \9 j1 Z8 v7 F Y+ x( _; W( b/ X0 p( _3 z* u8 r% O% E" y5 ]' ] n
    ) I" G8 p- r- b: h

    Transpose[A]

    		 % p2 `3 n$ p7 Q1 k

    求矩阵A的转置矩阵

    * f! Y! k$ o- G8 k; a9 s

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    ' Q' a7 T& e( z) \* Z, H

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    8 z6 @: r* J) f7 `

    / ^! K# l1 f' H7 | h6 k

    + _1 o8 U% k5 i4 P4 o% h; b3 Y* d9 o* p! v$ X0 v' ^$ x- v9 }- [- c; D7 P: N9 N8 Z! _) X- g
    ! y8 q7 o# W. D/ ^# ]2 t |

    MatrixRank[A]

    		 m" D8 f* W; Q5 |

    求矩阵A的秩

    8 Y% B# ^0 D9 g: N+ N 0 d3 L: {6 x% L
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    , G. ~" M+ z8 g, \* x) M5 _' c

    . D/ \( C, S- d/ w1 |" l) D- j1 Z8 M/ S

    4 b9 o1 x; K* t0 ~. ]3 C( q! B7 }1 h( r6 D. a2 O3 V' X i! N. ]. @! e( U8 c( n/ |: ^1 d5 d8 l) J+ C9 V6 Z
    & }3 _# z7 n2 a# N9 t# |

    Tr[A]

    		 2 r' ]' @6 {2 D s! ?. ]

    求方阵A的迹

    1 w; W0 L8 {: K( I0 S, x2 p" ^# \# r0 u

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    & w: y( i& g& P+ y& f2 _" Q' x2 Q

    $ H: S6 @+ H: S; A5 L

    ; j4 L. x) H0 f" [

    & w& x! t5 e$ e3 v- m7 J7 U1 U0 H# v! s& H0 I7 A% g8 `8 V/ c" A% S" E2 R( C% r0 p$ ]) c# E- w' O2 u3 z4 `0 @0 z4 v, a8 E8 G& D' X8 X- p* e: _2 ]+ F! o' `9 ~: m5 o. Z" B- Q# [7 U# t; p. a' H5 v* I. ^; G: e0 d p, Y
    ' u: {5 q& d; M U+ v

    Eigenvalues[A]

    		 + Y* u/ l& ~! _- Q5 k% J' |- O

    求矩阵A的所有特征值

    ' B2 R* D2 N/ `7 w

    Eigenvectors[A]

    		 . s) A& O5 a5 L( [/ u" m

    求矩阵A的所有特征向量

    7 g3 J9 o; s& p. U$ ]4 ~6 H- R' ~/ L

    Eigensystem[A]

    		 % P0 N4 Q% v$ @3 c0 }' K2 f

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    % x7 c3 { g: V$ U( q4 P4 F. z `3 J% u5 @# L: i1 S+ i6 b4 @

    如何用mathematica解线性方程组　

    3 X) w, H8 D" J& Z- c: o% }

    8 c2 Z5 C# H0 @, | w4 |! c

    * w# u- h' b; L# Y2 G: C# K' a& }/ N; v. }$ G% C. a6 N0 W' V1 C* @( C1 R: \3 ~) J% w9 d0 q l7 J* }% x( o& X. Q7 l6 K& I* I0 m7 ^- [: F. R4 X, w
    ' s& a- N( X9 V4 j

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 9 x |# `! D: w6 V5 E' m5 [' y; b

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    ' ]% S" M/ {+ l

    LinearSolve[M,B]

    		 3 U7 J1 H' _5 U/ r5 C

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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