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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    . r" x2 u$ M$ i' }$ j1 E

    7 a% _0 `0 D1 G! N, P% T

    / S- F# y2 W) \7 S+ T7 r6 Q" B! {. A2 [* O c. t* {( o' m* l% @2 \# j7 K+ T; K2 z* ~+ ^. _9 P6 ]- r+ g: u( @' }% N, m' {6 I- b$ X& q/ }1 W- w, ]3 _9 w0 N( E. ~: k5 w2 p4 H2 e+ x/ ^3 I2 E8 l2 \2 @1 U* T, L" l+ z2 ^% `2 \# _* `1 [3 [5 ^* M7 ?2 n, I: |" b1 d1 U! N' M! y6 B5 j K' B" I$ g/ G+ p/ {* R' J' t7 H' Z) I9 @+ ?$ w" V' ?8 x, E5 A1 W- N' B _! U9 L0 A; R; W8 u6 J" b& O* k
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    - K; c+ K" V3 V8 Y# {9 D- }3 c$ _

    >

    - {$ n/ R- S- P8 c6 M* c/ v

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    / v" k: B' V) b5 [" f% S

    >

    4 G) j0 i7 C! m. A7 {

    ; U5 D, R! S1 d" ^% f

    5 E0 ~' W* S w# u: {( d3 _/ i' f7 M6 B6 g; T& h) D O3 \6 K! I# E. B' K3 s2 Q4 A* U5 o* H" X& U% c3 V- \5 B. v! Y R3 M* |/ s; c! r! o% l4 f- d8 A) C2 H" y9 A* C- I+ W9 i/ g/ J: E! \, n! @9 N! }' n. O: T0 i3 X6 Z9 f+ b9 |; ?& r* U" S. s: ~) i: b9 D7 S5 H1 c1 m( D$ A: R+ Y8 r, U# a; g& ]# h- |; k+ _( C; i% U" f( R$ _1 i7 z# ^5 [7 }9 x4 V; ~! [' `! L1 k6 T# K7 k U$ e: b- w4 O: ]$ s2 z. j$ j, w- q) ^* e" Z' v" e( W2 _- f* v2 m* M! {& t! [6 k" B- A& m5 L4 f+ W* w3 K. W: A7 ]4 [/ [4 k1 `3 l$ @+ I0 j2 i" h/ M5 @8 I V8 q, u* @9 r6 l0 Q9 x( t9 O! f2 Z8 L6 O& r$ \( E4 R7 H1 K& I! k0 C' F& P4 q0 i% f/ M$ h* U2 o- {. }: T+ `- N- ]$ l- M& q2 ~' H J; I6 v8 A( i( `& N' C4 S9 I4 a5 `0 R& l0 Z4 |5 C) @4 L! ?1 y% a" m/ J+ n% Q5 v% S+ j, m- n, N4 x/ n6 {/ r4 w7 j: l, z' R2 T2 C) D+ q2 h! b* C, q5 B) h+ g3 h+ ?6 v$ k2 v& s2 T# I- F3 |" m+ f7 [! @! q4 [* }& \7 C# s+ h+ L7 i; f- X5 I% ]4 N# L0 z2 Y2 q- G4 ]/ E# q" ~# j; N. Z+ j* |0 ^8 ]# E' j$ a I8 Q" _( C$ H3 J. M+ H# E0 A& \- T' X0 M: H4 Q/ Z" X) @" \. P# I' T0 ?6 U8 t) |; F: o# x) T. {3 h1 B' T: \2 A' [: o; ]1 P' g1 Y6 b' B4 H C4 a/ l2 I' @$ X1 G6 d3 e! w, d/ {' _# V1 N9 T' Y* c8 Y. W& I; c7 U1 a+ o8 E; W3 Y$ m1 P B- a; Q1 p, X! r4 z( e+ ?- M8 T) l( M0 A* P, r4 ^3 b# c" e# L( x9 f& ]+ r; y( d1 R; ]( X5 e- `% v2 x8 V1 Q8 [2 W+ x9 j( {+ m* P( D4 f: L# E: |- D1 C5 F1 s! B9 a. z' l$ ]1 R6 Y7 G, `8 J; w! j7 V* e6 R s% @9 o+ k3 I, L# J L, h: J% k" p( e' i7 s0 n) c% z/ j' J# U) f5 p/ U4 l1 Z' C+ N9 t! w. M7 e' }; f, c9 t9 c) J7 b9 r4 L& Y2 C) ^) l9 r! i5 S* W' ^9 m$ \- U1 R8 y2 S8 H E8 [0 X5 S" k7 B' o* s, ^3 H+ l7 [" q) _) W: R$ R( _) A: Q# O/ }! x' L3 o b- W( [( j3 v/ K8 N* O3 H; x; V+ a' y$ q2 J5 ~. ^, K# b- c0 N) m; d, v" n' {( r% q- F; V! d7 W, i3 F; x2 |5 x& g. H" @2 i8 X9 e' ?8 w3 k6 `+ @) K2 \+ r. ?3 S1 u# E- Z ]) [% o+ E; M9 n9 F d' N! V) b) x9 f7 S( E' Z) h' z, N$ b9 ~- p9 `7 Q! T m1 D4 J3 F) `' z+ u+ o) [1 y' H1 @6 J5 g; [# T, ] H- T }- ?: l+ X. H, U& B, V& ]5 f+ S" ^' S& S G$ D4 m! k% c0 a+ y$ M+ D c& S1 z! Y9 j) N B2 W& A* b2 ?" V4 {# I" V' \8 ^; @% x" B; Q) ?9 u* J7 R$ s) v" P/ L) I% h8 J1 S0 R' S: b( Z0 M* O6 Z( J2 |+ j7 d: r5 l' t- ]8 c5 Z- t) M3 k! s+ y' ]8 K: S+ X. o! b+ M8 i: R' G9 h" ~! D* {& Z/ S% b% K' g2 k5 [! t4 O. k! x: S. ~9 n& Z5 V+ N2 y- H* u4 K# p, v3 r7 a0 v2 w+ e5 x2 J! j$ D; g5 W/ Z4 t' }9 _7 R, {7 H- E, y) Q! z% r) u* g6 ~8 T: F! g* L3 p5 o% a1 N3 \' t7 p3 w( z% m1 B4 L2 L3 d6 c* o) |8 |3 L8 c- D/ D! \0 L) f$ Q, l1 q- l% X i- B6 R, J+ U( z3 V' B7 x7 j6 v, p$ v- ^+ ^$ [4 q. f" U2 |9 Y/ J2 J1 |7 D4 U5 }5 ?, h# o( y. D0 H& V. z! l+ L; K) M1 A) {3 T7 B; r; [2 m5 M' ^. ?/ M( w9 N8 n5 s) b, p; W# P# g: W7 d; [3 l% K( n5 D. m( k3 m* V9 [, N* j7 b/ @2 c4 p6 j+ A8 g0 @8 m4 u: _: ]' q8 H; C( g, @6 ^0 \5 A+ b, D) X# C; t9 M, m, b9 y, e$ k' ^) h& V+ Q5 q$ X1 I1 ~- h0 V0 B$ M# E# [( S$ _/ A' O3 z/ P5 X, w9 Y( \+ c0 X1 V& r) {# @- D) t3 o, Z9 s& m: a8 Z) m9 N% k! I- y5 N9 u, N" ]( H$ \6 n! @% q4 X; P: y/ ~. G+ V, P6 W- [& g X1 L8 K/ I8 H+ p) k, z8 B% l) V% ]8 N4 A$ Z" E8 u: C. H% l) I$ v$ H* r4 y. ?5 Z6 U+ _+ x2 J: i/ A/ z4 W/ M- i; x, c7 K& E7 A6 l2 K+ Z$ J' o: t @$ o. _8 Y p3 r- `" p+ Q% f8 q7 F) Z* {! e D t0 _8 W' x1 ?; _( c# M- a# e5 }% @2 z$ }' t9 u$ ?7 r7 k r* Q: O; a9 y, n- u/ q2 y: q# N" z/ `# a3 v# T3 s) c# U! l0 w3 U' |6 E5 u! K( I% @& A4 b1 ?. h d8 G; p3 w! u9 [. C' p }7 w8 n/ ^* E1 v) T& O* h& f9 T: x2 H6 U" r4 B2 X' R2 A( y0 Y" o* H4 y* O% T. ?, M: h- E- G! B; R+ d; [7 H9 S$ M9 J, O0 ]2 j5 Z& h, i( H3 Z* p B6 Y1 ?/ R& m! Y: W5 ~7 R1 V0 L F( E" L, U! e9 J* b! |' ]8 k$ b( A4 c/ S5 ]0 Q! q& e* S" P: \2 V4 J3 m: z* r( x6 L* P( l4 H9 D& l: Z- h6 l8 g* |3 s( e! g% q, [( f. w. q# N' u- \- {7 p) U+ f3 |/ e; @' K' q" U/ d1 x8 U6 k% }9 g5 D4 x6 h5 _" z/ l% u8 ~8 ~& e4 ?0 M1 k+ U. w2 F$ G$ K' o- Z7 P8 J! L4 j# ?8 m: b& {5 N" l7 k5 A4 @% V3 s7 ]; R# F" p+ @/ X4 x5 G" g5 [! h7 s" [- p, h+ |1 I( S! |' p6 ~1 {7 X7 M9 N: V; y7 l' L1 o! |; _& L" {, i# ^3 X# v; Z9 _ V: A2 q& U% }) z+ {, H p8 n3 X \% y% e P0 g/ e- C& k p; q3 M) E% s' T0 ^, S/ O& K- w5 N8 g2 i( W/ q2 C( P) I, e+ G+ t. s7 u# ^" u# {! I6 F8 j3 a1 b, Y6 I4 Y2 }$ w4 G5 j' N+ n5 j* t. F2 F( u, S) ]7 z5 a9 G8 ]6 i" S: i V* s0 S5 j* g* l0 m. t/ j9 a3 D8 N6 f) n( S/ F; z8 [0 g9 t* T4 k! E# \. ]6 n: A5 u5 O9 r4 U/ G+ }1 Q; O; b( _5 @2 ]3 s# G5 f( U, k9 f7 c9 Z: P: N4 O1 M* e6 u3 w+ K8 g' L5 M/ p9 u4 R; k7 [9 y9 U6 ~9 t$ L1 T% k# N. e: b* S' g8 r, d# v2 J6 p' P8 Z- D, t* o0 w _' j: P T9 V( b0 d4 K+ E2 ?( b( I P9 X# F/ E1 ?' p1 Q6 f5 U2 R5 q. e* K7 H0 r0 f% m! u, S b+ s) K) @2 y- f# P. t, D$ @) c# V5 t- q1 n7 o# n* \6 Y- }" r$ H3 q$ ?; G7 w" X: l# a$ H% l+ S2 _1 e/ _3 f$ P
    + p6 t0 M w8 Z8 b3 h, N

    指数函数

    		 # G7 i. T) {9 D( a3 F

    Exp[x]

    		 ( T- o4 X: ]4 ] s- a

    以e为底数

    ) x8 G; N, N& }

    对数函数

    		 5 ]& |/ \- Q( t0 s

    Log[x]

    		 . x' ?, ~( @* f h1 H

    自然对数，即以e为底数的对数

    ' S* P( p) t U2 A, Q

    Log[a，x]

    		 8 t( ?2 G5 C. m6 M

    以a为底数的x的对数

    3 _" B/ e! g5 n1 Q8 d1 @" g- e

    开方函数

    		 3 M8 M& T C1 | Y$ v3 b# Z

    Sqrt[x]或

    		( }$ s6 j' X: p& D4 S1 w

    表示x的算术平方根

    $ [! G, [9 N O

    绝对值函数

    		 7 r* g0 t* R+ s1 ^: z* X* O; L

    Abs[x]

    		 " U/ U: ~. y: P! z% v" }

    表示x的绝对值

    0 B% W: ^5 V2 S6 I

    三角函数

    ; V! \" m6 |# w3 V( }! M

    （自变量的单位为弧度）

    		 - l% v, p5 z* n

    Sin[x]

    		 $ O: X0 h( Q+ }' M

    正弦函数

    ( d% j1 k$ y9 u# a

    Cos[x]

    		 ) m. F, m d/ a1 F) j) i

    余弦函数

    0 H! L0 G, j. s& _

    Tan[x]

    		 ' m3 Q$ p2 J5 ~$ {$ ~- \ ^2 T

    正切函数

    ! _. t; M* b% @& M* x, {( b/ w

    Cot[x]

    		 + N# a. o! ^# o

    余切函数

    9 Q. f3 s) e* o" E

    Sec[x]

    		 3 [7 i; f& Y. S# Z+ e1 B

    正割函数

    $ k- s J7 D# `1 H) [" T

    Csc[x]

    		 ' h# O2 ^/ B: X/ m1 }& Z' o

    余割函数

    . ~8 A( e7 f: h7 x

    反三角函数

    3 t+ M7 B: j; J% D

    >>

    		 + `8 ^# S1 K2 j9 P# h+ T* N5 v

    ArcSin[x]

    		 ) S* p3 i" i9 C2 e

    反正弦函数

    ' f1 d5 b, G& _% I! w

    ArcCos[x]

    		 - F: q2 N5 i. m- N: d

    反余弦函数

    ! h2 p8 `! X9 `) L3 o& Q O2 @

    ArcTan[x]

    		 0 i% H. s! G- ?: I

    反正切函数

    " C! s$ {, f7 L3 I

    ArcCot[x]

    		 # T! o$ L4 r% Y

    反余切函数

    ! s5 u0 d) D5 {. j5 q/ c; k% p

    ArcSec[x]

    		 # f. A1 m5 e- h/ t+ R l0 H' E

    反正割函数

    + }1 M, x8 q G1 d- g+ y3 \" ~

    ArcCsc[x]

    		 $ V9 f4 f3 U- C

    反余割函数

    p- q/ D* ^/ `

    双曲函数

    0 U; ~' Z# O$ C: \

    >>

    		 * @5 x2 p' y1 V

    Sinh[x]

    		 4 _# t2 S9 P; B9 `$ o

    双曲正弦函数

    ( v7 ~8 W, ~: G9 x; [

    Cosh[x]

    		 " |) @6 \( e7 q/ ^/ }/ N2 c

    双曲余弦函数

    ) I2 J1 y. p7 m3 A- C; N# c: G: T

    Tanh[x]

    		 ; K+ A# }: H! [. g8 G; d1 @) D

    双曲正切函数

    % M C% `$ n/ m; z% X0 g

    Coth[x]

    		 h+ k, l3 [ W1 Q, c2 Z% [

    双曲余切函数

    . F- ^- F( m6 ]% E; t5 o0 h

    Sech[x]

    		 , A2 m, j+ S9 V( ], B& q* j

    双曲正割函数

    ; O+ ^3 C0 o8 g: v* W. s

    Csch[x]

    		 & {9 z' n; Q6 T

    双曲余割函数

    6 f8 l3 `1 R6 P7 N5 w/ `

    反双曲函数

    , T" P }, J( s3 F, G$ @% m# t

    >>

    		 2 W1 C9 y% w, {$ B' K6 C+ M

    ArcSinh[x]

    		 % j2 D' g% p. w# {% `

    反双曲正弦函数

    : q7 i8 S. W5 F6 n% T

    ArcCosh[x]

    		 ( ?5 T8 F) C) {

    反双曲余弦函数

    # a: }# Y6 j- V5 K( T: W

    ArcTanh[x]

    		 ; t; m- \- x5 r

    反双曲正切函数

    - l# k4 G, Z8 B/ C" ^1 Y4 W

    ArcCoth[x]

    		 ' w9 d+ g% O( J# ?% x' O! R' h) S

    反双曲余切函数

    ) E* \- q* |5 j

    ArcSech[x]

    		 % h3 Z* ^: P+ D ]

    反双曲正割函数

    |2 a; l5 r4 R2 W

    ArcCsch[x]

    		 ! j- U/ J" Q+ H+ | M

    反双曲余割函数

    % f8 \; p" K4 Y9 ^" M0 M6 v2 h

    求角度函数

    		 7 S5 B4 B; {6 @& M4 k8 B' D

    ArcTan[x，y]

    		 ' Z" X5 L) i S# E

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    5 S4 p% m g6 O( |

    数论函数

    		 - ]3 N! W* S4 u, Q) d

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 $ g* j" [8 I$ {. X% q# w1 v

    最大公约数函数

    . A6 @& W6 }( V, L J5 l# p8 f

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 , r5 k! f; m6 O& ~8 b

    最小公倍数函数

    . w P5 `3 \/ ?- t* e

    Mod[m,n]

    		 ; Y! y( J1 e3 g+ G

    求余函数(表示m除以n的余数)

    ) W/ l* P. r. z& n

    Quotient[m，n]

    		 ! a. _0 F/ K( H8 ` p" u$ [& _" c

    求商函数（表示m除以n的商）

    3 K( K2 c# s- l

    Divisors[n]

    		 Y" z n# Z# y8 @: n) L. G0 R) q

    求所有可以整除n的整数

    " n; e+ [) h# `, }4 e& q4 M( k

    FactorInteger[n]

    		 * H( x( s0 |( v. d

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    2 J3 S9 j+ C8 @2 E' f. e, [

    Prime[n]

    		 5 X8 r4 F. z8 x& n

    求第n个质数

    - H) ]' [( f3 S2 ]. N

    PrimeQ[n]

    		 6 M- Y2 e. ]1 q: r1 ?

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    / M) s d: Z" t6 i3 A7 o, ^

    Random[Integer，{m，n}]

    		 + \$ y- X) t" G K

    随机产生m到n之间的整数

    $ r/ y% o0 }9 p/ b9 F4 l

    排列组合函数

    		 7 W4 z7 o# F) m& R+ O# m& k1 g

    Factorial[n]或n！

    		 1 ]# P [) M: E

    阶乘函数，表示n的阶乘

    8 l4 R$ q* Q2 j$ z5 m! m; ?/ b

    >>

    3 C( ~+ u# ~' `; c( v3 I* a

    复数函数

    7 }( d7 N# t' W" k% {! Q! a+ f

    >

    		 4 u- L# h* ?# F/ E

    Re[z]

    		 - L8 ]# C8 a4 i/ q6 {# B$ H: v

    实部函数

    & Y* r) {) m9 c5 q5 r) A& r4 h: D8 w! P" n

    Im[z]

    		 . p& i, Y Z! a7 [ y# V) e4 q1 c3 C$ m9 D

    虚部函数

    : j8 M$ n, o* A& @* A+ g

    Arg(z)

    		 - a" V3 y+ `; N, g% ]7 C3 p( d

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    # l5 x2 r5 M. Z8 A3 D; ?

    Abs[z]

    		 $ O7 E# u- U0 K+ S

    求复数的模

    # S& W" Q) l% \" P/ ^; ?5 O

    Conjugate[z]

    		 7 b7 a; H0 Y# r/ }4 e2 L, N% F

    求复数的共轭复数

    + S7 c4 ]% V, j+ R

    Exp[z]

    		 4 H; K) `# E2 s9 o9 F

    复数指数函数

    ) }( z& J$ f! f3 q9 {, c$ F0 z

    求整函数与截尾函数

    : t7 `1 c( [5 `1 f( n% e

    		 / f; U, q) O5 e1 Q% t0 X7 I

    Ceiling[x]

    		 $ r3 A+ B# s- _$ v" g; Z/ N

    表示大于或等于实数x的最小整数

    & I) a5 ?' v' k z _6 c/ A7 y. g" N% U

    Floor[x]

    		 ( {( z3 U9 X* I( }6 j5 ?, v& `

    表示小于或等于实数x的最大整数

    O- \0 F# n. q7 @: g0 ?" b0 p% f+ B

    Round[x]

    		 8 `2 V. j% `% y) I9 y! M& n9 p

    表示最接近x的整数

    ' ?8 g1 @# s2 P, V- z

    IntegerPart[x]

    		 4 v6 \6 }; t- w; a, a, P1 o

    表示实数x的整数部分

    , b$ V, ?4 V! @/ j

    FractionalPart[x]

    		 " l5 H! t# ~. H" `7 J/ S

    表示实数x的小数部分

    " n7 d; ]- H# _7 z3 \# ]) q/ ]

    分数与浮点数运算函数

    		 & T. A: Q: b4 e

    N[num]或num//N

    		 & z/ d$ L* |& [

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    9 c( |$ l. X& I( k1 M' v2 |* j' k

    N[num，n]

    		 ! Q1 d+ l/ K0 v+ v% Y! \

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    1 O9 E. t* f: Y6 {& y B

    NumberForm[num，n]

    		 8 e Y2 u9 u5 m* i

    以n个有效数字表示num

    / i2 v$ E, D4 E) c

    Rationalize[float]

    		 + O: ]* X0 m, P: J7 @0 B" I# }

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    1 ~, D: \) t3 J9 I

    Rationalize[float，dx]

    		 , n) A3 U( H- B J0 E

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    ) D& J0 Y( S ~, [& \8 s8 x

    最大、最小函数

    		 6 j) n& j1 J0 V1 v2 n: D" t

    Max[a，b，c，．．．]

    		 2 ]0 {1 a6 ]; [; `) T- r( b7 i- Q

    求最大数

    6 q, Q( Z# Q+ d8 r5 }, o' O

    Min[a，b，c，．．．]

    		 # j b3 ?# }# E" g/ Y

    求最小数

    $ m7 T0 Z3 W/ t6 {* K/ R" k

    符号函数

    2 b: p* J: R5 k$ b3 D

    		0 L% v4 W' s2 M3 Y

    Sign[x]

    		 9 k5 n1 t5 Y" d$ E# [! V* ?

    6 `* q% a, B1 j1 f" K

    & P7 L9 c# Q( H6 {: }7 ^! e

    Mathematica中的数学运算符 　

    ) t7 m* O" k3 [4 V3 b

    3 V. u b! ]1 C' ^7 e3 s" h$ y

    - k& @/ i) ?6 z4 l; ]5 U

    ( Q% Y O3 f7 F( H! T L! ] R3 e; n* a' Q% J$ ]* I, m$ e7 x- m+ a9 b* p+ P% N& P- w! c+ t" L+ Y- S' L- d0 c% a, ^! h% D8 _* G. Y/ L$ D" x @6 C- r, n& v( E( D" Y8 v/ A: T" V) i3 a1 z- S- _% o* G9 T# a2 u9 Y2 m$ i) `9 u5 G" |3 e; n5 A4 t: b# q' a- ? q3 L, y' n- u- H1 R) q5 J: ~- M3 [& e, H/ W- v: O3 n8 H& j7 M2 D2 S5 o! q9 ?- x0 u! G, ?1 n" X# {# _. J# L/ R* r) O7 Y3 g' m3 j/ N/ v/ E3 T* i6 A, Z* ]4 E7 i. q/ N% }, n( \. `, Y4 G) X8 ]* S- j) m
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    # s n! p# T2 e+ S& K- O

    Mathematica的关系运算符　

    3 O* S8 D+ Y8 D* |4 l) i; Q: |

    2 d* A$ Q* D/ J/ x

    - z6 s8 @0 z' t3 Z1 V9 z! x4 D4 Z% r$ ~7 d7 \" ~2 w. @- `" K( N- i3 C1 D2 a* j* g W+ Z' `8 x/ H( Z+ F. P3 [& K! J' f! o1 q3 N8 }9 O; @* F% Y1 T6 t0 S( ?- L& U h7 P' _; ^9 ~* [; F0 y7 t1 Z' c- t! M# x# ^0 u' O% s# E' p) F/ Q8 h8 ^7 w+ J9 Y6 Q4 b% W: N& C7 K" g: t8 [: t7 }# C+ R" e' _* L# U! D7 ]; a( K$ H$ E" ?, g8 S7 {7 ] P7 {8 ?* k, |0 z+ R" B2 x4 E, `1 i5 M. i: o! U9 r% x) X4 ?; W1 y3 O0 ~) @- \( ` _7 l4 s4 h' M5 ~/ ]9 ~7 u+ d. o: k5 x4 r) W! P1 `. _! U; l# c- o* B4 c! Y: R+ w4 u" S) b
    / N2 H& W0 v& ?* I* n, U* e

    ==

    		 7 G' ]6 m2 E( j9 A+ l

    等于

    8 b# U3 l2 w2 O5 Z# N& ]

    <

    		 9 C) h9 G& i- {& I1 T: K7 h# P9 }

    小于

    ; Q: w' d" `2 F+ q5 n2 A

    >

    		 ) _) b& j% @& M" b5 }

    大于

    ( M, M C: o0 {/ Z- D, h: f# Q

    <=

    		 ; H# s5 x% F! m' j

    小于或等于

    9 [0 K9 B8 K0 V1 E

    >=

    		 + V0 a V1 D) O# ^

    大于或等于

    ) X$ D- ]0 g8 J; n6 V6 I' [

    !=

    		 " W7 B$ Z: Z1 C% N: Q4 l

    不等于

    u, Z" M8 _9 s' M" o5 o7 p0 m

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    # F) W& A; a8 O" \+ Z1 \
    + U' h: Q. J* G% B6 w s9 z
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    ; y4 c5 c" y! @- H+ q# P& b0 L 9 |! _1 [8 g7 A! a; n4 o+ K1 L# U6 Y. h& F8 F4 W v3 P/ i, X: |& k. G. G/ h* F B" V5 g. j8 k2 v% p& f+ f" P4 A1 P6 ]$ O$ \9 I" P) R h' M* `7 X, V; L0 `" Y- J
    & g0 P, t) G6 S" P. W9 r

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 / o' q( F% G' e+ H

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    9 j+ q2 r4 s$ v5 `/ R% ~* |' m

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 1 ~1 x# B& ^! m* ^1 w% o% j

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    - T$ g" w- P+ }/ F9 D8 X

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    / o$ |( J, x4 U- d0 R

    5 r( }, X+ M+ p: ?+ z. z. a/ H5 J

    8 p/ s4 j/ ?! S+ w* {

    6 T1 z/ W) v+ Y% x. ]' \) u8 K, z H2 Q* u7 G4 M# z1 W, y7 U9 P7 s( @$ {( K, P% t; K1 s+ b3 Z8 W6 K3 g" C2 w- A- M1 o0 F- l: P! z# G9 N6 _7 T, E2 a7 b# r* C( X6 A
    % L; \9 X# f- L4 k3 d

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 / d1 @( Q/ f* U/ R6 Y

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    ; c X& e* f* o& G0 ^/ S4 k' x

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 8 n9 j. |% |$ u% _8 y' ~3 X

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    9 u# j: Z O$ v* C0 {; e8 e* R+ ~

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    9 B- E4 }8 @. _' b. _

    ) t8 f, o$ z( A K/ D4 A( a

    5 b. V; V, o- ^) O! e5 [! ]" n$ @. \" w7 J. L2 J( I) H5 Z7 G: G8 b* ^- e; z I' i: Q
    % C7 ?5 g8 s0 D* ]/ L

    FactorInteger[n]

    		 6 X6 ~3 q" m/ X1 X9 ^, M, _) O+ b$ ~

    把整数n分解成质数的乘积


    6 G+ w% O2 a( j T! W$ A$ \! F* K
    - k) \1 O( K( a4 p& K5 S4 ?! _
    如何用mathematica求整数的正约数　
    + I1 b1 D6 l* }) G5 d- [+ A

    ) {* h D8 K: ]* _6 I3 m

    , d/ p" L" j, T) z, _: P( X( @: L9 L3 w" V, |1 H1 J( V$ q* w6 @9 S3 |5 k2 U% y6 G' \5 s% Q$ ], i9 w2 }7 K8 c
    8 C+ C. i7 }0 ^7 m! f

    Divisors[n]

    		 7 F2 }4 X. O# O4 W. ]% c

    求整数n的所有正约数

    ) \4 c& Z+ s, q

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    1 N( l, s; w1 n7 n+ t

    # X. u( E( p: ~. @

    . t0 k/ a$ b# {8 u% n, z' W0 l0 ?( o, j0 m, F" E7 f: E9 q+ N/ X5 P. Z5 b' u1 f
    ' ]" g: X$ a( k" m: B$ T) b1 {

    PrimeQ[n]

    		 # p# S$ C C3 I$ \* U, j: A

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    . g% K% B7 S. l. N/ r% h) |1 c' e
    如何用mathematica求第n个质数　
    ! a, P4 b# O. \) e* [' A

    ) K. E) @1 I9 }* s) u G! { Y

    9 I) q3 O# k7 W2 j& C/ d4 @% f9 p) j. R& S5 W9 j- v5 c5 U% z& N2 E( X1 P! k& `; v* s1 |6 Y9 O" U' E
    1 D1 y U' i: g

    Prime[n]

    		 1 G r P; e9 c1 H* {: x

    求第n个质数

    ( r- g4 [2 H. ^- ^ _

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    ; d- S/ l2 f3 n& q# v! d" @) G" C3 ^6 S J: V S5 R \: k7 Q/ }% h4 {/ B. X+ Q( X: x' K( p7 X# r' x1 X- W% J* T
    : A( C7 B: G+ r+ U* x- Q1 L# W

    Factorial[n]或n！

    		 6 r0 G* v' O4 p( Y4 e: J

    求n的阶乘

    6 ]: c3 ]3 y( _5 o" m3 g% W- v9 ]

    如何用mathematica配方　

    5 A8 ~) j7 Q9 M$ v/ A5 U

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    2 v' c. C/ h6 ?" `7 r

    如何用mathematica进行多项式运算　

    4 F0 {# L0 k* x+ N$ a0 W

    % {1 P. j6 P3 k: I; m

    $ {, t& U" U; |- y x& L3 Y a: `, ~! N% z U( W& w( W% t* j4 k1 P Y8 v" G0 j; C( k, ~ l6 u+ g, J2 T" |/ {7 |9 S3 n2 h6 G0 ~6 s7 N; B# t) |5 m) ?8 W2 H) C) t. ?* z/ p. f, p1 g8 l, D2 W, W9 _' G. U0 }8 k; V0 J. V3 @) L" E- w) J$ {& L5 E5 @" L" z9 G2 n `0 j* T8 Y) M1 U L1 \ z' N* v9 q& l! f( q/ C8 J( |" l/ u, A) C' b* e* t! g Y+ ]; ^& e0 i- F$ M* J, L# u4 F/ C" K3 O/ B, [% x% [" G4 Z' X+ w0 p! X z4 _, H3 f: O, p! _" p4 S- I0 i9 u1 C" q+ t2 p% k9 ?/ a5 B, s" ?5 D* P7 t; g0 Z) o3 h# H& h" N1 Q+ d# X+ {3 t" ?0 D: b7 ]9 r! N( W, F; e% r. t4 `% ?% A4 B! [, p9 s0 q6 A" W3 `# j. g. ^6 M( F3 A6 e4 k. ~$ P/ F4 K, f4 Q6 k4 O$ V$ ]* Q1 @3 U# T3 u! m" q$ e6 \; p' k# L8 i, L4 M' h! ?" b/ z1 |- |/ \+ b7 j8 l/ ?5 ~8 H# k6 g( G' b7 [8 _. e6 a" Z9 _6 C2 R- ~( w9 I( G. f- _( {* n. ]: {9 w$ `' ]& g% [# q/ Z' G6 ?$ z
    4 X8 Q" ^7 g, l+ i

    Collect[expr，x]

    		 , _% W" V, D% V

    将expr表示成x的多项式

    , v/ u) i' f/ r. G9 h: p; `

    Collect[expr，x，func]

    		 ; D) n# `* |. V* x6 a

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    6 y9 W4 Z0 [4 [ n

    Collect[expr，{x，y}]

    		 ( K9 C4 |$ ~& ~$ _5 \$ {

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    , u/ M7 n" s: {* Q

    FactorTerms[expr]

    		 4 g/ T6 }% C9 r! `2 b7 ~. f

    提出expr中的数值因子

    " x% Q W5 b' _$ \

    FactorTerms[expr，x]

    		 3 g* R3 H( P* e" t& i

    提出expr中所有不包含x的因子

    $ Q! g+ |* _3 }4 i

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 ; D. `9 |5 U5 U2 O& [( K: `

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    1 ^$ Y, L& E$ L1 j1 i% |- @

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 0 Y3 @( ` r$ R* l

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    % O2 K3 K9 @ O- g J$ j! O

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 9 o6 N6 R" @ U+ F5 O( S

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    , k& j T! S. t* C

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 ( Z5 s. D$ H0 F$ b+ b

    变量为x，求p1/p2 的商

    1 P4 w z: ~4 N

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 2 \6 m6 s; s* V- ^; v- [6 `

    变量为x，求p1/p2 的余式

    : J% I8 I2 H7 k% ^$ {

    PowerExpand[expr]

    		 1 Y) G1 J' ~* f0 w, W

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    ; H8 p4 \7 y- v" v, Q8 ?) E
    . }/ x& h0 J- s+ o1 R

    如何用mathematica进行分式运算　　

    1 b' K" e" a) U! N( r+ G. K

    3 e/ E* [1 {8 k7 J

    4 Z/ |+ s Z. J9 W+ m7 X, u% z& g, Y9 {. u& I: x" s3 j. I4 }1 O1 n' `1 L/ Z5 }! n% _2 z, c, V: X, \% p( C1 j+ _3 S3 W% k+ s S9 S" c! H7 t; H7 m0 K) K4 q# p% ? ?9 c2 L8 @, E k& f( B: Q) y5 w' D# n9 K# y u% A4 z* q C/ k. f1 o9 V" G. T- f5 N4 x6 l7 [% }$ G; h, p q( e$ l& l. \; V7 W7 b* a# i- j; t$ \8 D: \& `3 k8 v. y1 O" W8 e2 r; c5 g* p# K# ]/ p6 ]/ z8 P( _+ P: [0 t' h. v% P& X; G; Z4 [1 E q9 y1 A$ ]- u. |/ U( |2 v/ d y+ u7 q q8 ]6 Q3 q/ Q' V* w* r' M Z, O; e( c6 Y9 \* k% J- S1 q7 @3 Z" l$ x* o9 s% j4 D* j6 n9 p; w, q; N. L5 Q3 B6 k- z" @0 f3 Q' \" w- R6 \4 D$ g$ o. O5 E$ s Z3 ~4 |/ k9 N- G# b' y! T7 ^9 l" R; [/ \9 S% q' ]. h& v2 ~8 k( r* P. V5 r8 I6 S' s9 J1 p* A( R: G6 W8 T/ n; |& g$ N/ {, \* t/ R8 r7 U5 J' W% J8 G4 }( H3 D/ m; y# F+ n; l+ E; T( ^: n; \% ]: k0 b3 A2 n9 Q# }; e: ^4 f8 L. Z- G2 L+ T! g( c* X1 D& ]- w0 `
    # k2 m8 v) x! Z

    Denominator[f]

    		 9 m) z' m+ t1 l' a

    提取分式f的分母

    ) u/ d: \& g! `0 b

    Numerator[f]

    		 0 }+ _# q1 m) y" f

    提取分式f的分子

    $ v8 A' S3 N9 j O

    ExpandDenominator[f]

    		 " j$ l1 f1 w0 e/ f. e( s: Q

    展开分式f的分母

    + t/ } E# E1 J

    ExpandNumerator[f]

    		 ' q/ u% M9 X9 z5 N+ g+ z

    展开分式f的分子

    : V9 S1 V! @* m' a

    Expand[f]

    		 6 Q E6 i: H% ]" J1 [8 e+ z" q

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    5 @* X/ ?$ p3 [$ K v5 Z

    ExpandAll[f]

    		 2 E% h- _& S$ ]3 c: `

    把分式f的分母和分子全部展开

    * x) n5 L0 `2 U+ i

    ExpandAll[f, x]

    		 $ J. g6 @; h4 X

    只展开分式f中与x匹配的项

    8 E- A( {2 ]' B: q8 S( B6 R

    Together[f]

    		 , r0 K" l' R5 T4 }

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    4 f3 w. Y% [9 [1 i+ J

    Apart[f]

    		 9 G+ L: h/ j/ C) }0 P

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    & ]3 n6 M& X0 ]9 f5 @7 {

    Apart[f, x]

    		 ; d) Z- q9 W0 D& H0 U' D2 b: r

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    3 \& c. `+ |6 j% X c7 U

    Cancel[f]

    		 1 F; s5 p. G* ^7 m% s/ D

    把分式f的分子和分母约分

    9 o$ `9 @# Q* X, b u& |* n" D* i

    Factor[f]

    		 ( D% F+ t" H+ P

    把分式f的分母和分子因式分解

    6 E- _8 a( g0 l9 q7 q

    1 {8 Z8 N$ F* }- W

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    - d! H! o) K4 Z) y6 m L3 k" s7 d4 C; o& i6 b) @: {) x' o1 v# k+ R" s6 c# J; E1 X) {
    0 S& n& C7 j, P5 n, F( F

    Factor[表达式]

    , d/ d. f9 i- w1 R. Z

    如何用Mathematica展开　　

    8 C1 ^# ]" U3 E0 ^

    , N& s! d! Y9 x- ?9 c

    7 o2 s; Q6 `2 e3 f5 X. F) _8 D+ a, }! ~+ t1 D! `4 w! I; P# @ x* G
    0 O1 o. M: p5 e |, W4 A

    Expand[表达式]

    ! U6 k' p) i$ b0 F

    7 n' B# t3 \7 k! g: _

    如何用Mathematica进行化简　　

    # q7 j2 I/ m( }5 G

    : ~- i$ p- [0 F& o0 h

    4 b- d1 x3 ^% ~- o/ p6 B( f- H$ n9 S' O; Y8 `5 ~" B' }9 M0 H |
    + h' ?0 u$ c/ S7 M

    Simplify[表达式]> >

    / `6 `- F9 L4 o, i- x$ w. n* r! E0 a

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    + X& d0 S1 W2 e

    FullSimplify[表达式]> >

    ( o6 y9 C" c( _; D* Q9 i' \

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    * `& u. ?/ F5 J. g' k+ p9 y ; g9 p ^: u# E1 Y- D$ w( i1 h

    如何用Mathematica合并同类项　　

    # h( A2 h: |. u( K. J8 R$ U- C% X

    % E4 \0 ^ L# Q* Z7 h4 \

    ; p$ j9 u, L. @+ c# n. `: R6 O& v$ E. {7 c) }6 T R* Y6 M. F
    0 y) n. B4 o( C# \

    Collect[表达式，指定的变量]

    # f j# ^/ Y: {* z! y; v0 S

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    7 A/ U: S6 `1 O

    & X6 V0 }, W) M7 o/ Y2 D$ A) }

    3 S* j: Q' P* v4 c- \8 i; ~, d1 e/ p" n: D: X4 g% t, c, h
    ! B. z2 E: J/ U

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    : s$ T# P- b$ y4 M4 ]+ l8 {

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    6 R, N1 V: v% a0 v

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    . u. n0 w. z0 Y; t: @

    >>

    / ?. q) e* n) C9 q

    4 l3 w2 `8 X# i) r( P

    . T) ~$ f. N9 `8 G2 l4 `6 {7 h$ O# {* G2 r' t+ Z t, J5 `+ y5 }6 M# T S+ I% {
    6 `9 B' T5 P7 f2 N

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    6 l$ |- F: j6 k% V7 l' z& ^ K

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    # `3 `. W$ {% k8 k2 L. F

    >>

    ' h7 V- V. ]/ K& m

    8 @$ X( u; j. \9 A g: I. E

    5 G( y8 K, U/ l% g2 O4 Q2 `, J" w3 w6 W! n; I) y' _) T4 |: A5 e: W. y( C. C, d: f- x- W" H/ B
    # P( C4 j U7 P7 @

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    0 ~. Q% }; O, m! s. ^3 j% \

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    6 S8 V& D A7 n, |* T; ~- T

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    3 o4 w5 N1 N0 |& f; `: A0 }) b) l" `' q! \ a

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    ) x* d* m7 D2 m/ Y

    + O, p; `- a6 e% i% B

    1 u& r" b; U8 q. V6 l6 x: k9 F3 R# k. h- J: b4 T* z% E8 N/ E
    * t; D1 _9 _, f, W

    表达式/.x->a> >

    8 ?0 e( V7 n$ z2 A& M: W1 g7 }

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    ! D4 b' m, G$ f2 O, o: x8 B

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    * Q2 C. N4 H, H1 z' Z- @

    + i0 u. F; \3 E2 Z6 c2 t+ l# x

    7 Q- ^& s* R1 H' p" T2 H. X% L3 T& N+ P, }) c+ C7 |5 j/ C+ B1 u& D- d; z5 B" D; S" i; y* A z/ D7 }) E2 S6 e r3 `+ {7 R8 Z. A9 ]- ^; T" Z8 z$ I2 E+ Z. K5 @$ i1 |" H8 J3 Y& P- }: F- J; C; e: O2 v& R- l! i2 {. z+ S9 a2 W8 [- V. g. \- W5 u0 @# l. D3 w3 c/ N4 ]& h; |" \. E. }: V: ]# \1 F8 A+ j% [1 g5 x) i% w% Y3 y4 N- S$ ~" T# b! D$ b9 X* n; F( k" M1 x6 o( m7 U( z0 s& V2 I4 O7 P2 Z0 H' }- @) f. T6 I R! D5 o/ x; j9 U [2 {# [' L& H6 e; b0 D: F5 h; g$ N5 l" g* t) v# V/ v e! P% ~7 c$ c0 T: z. H1 Z: e1 L$ e' {4 G: o; ~' O# q$ N0 _- _0 }/ K9 {1 z8 C" [0 K" f
    8 U8 a! `! j8 x7 |4 d

    a+b*I

    		 & p4 K5 _7 ~$ ^2 T. h/ k! i% h

    表示复数a+bI

    ! e5 B# n/ ^) d4 K/ e/ a- Q

    Conjugate[z]

    		 - g; c R6 L7 X: U: U+ A

    求复数z的共轭复数

    5 T8 V8 R$ A0 [! p: {8 ]* h; D

    Exp[z]

    		 ( q2 J' W5 k+ c: z" W! Y: m

    复数的指数函数，表示e^z

    % |6 E. q# |8 V. s

    Re[z]

    		 8 u( G. v N" h# B4 @1 X( S: a

    求复数z的实部

    9 f- m+ W* G4 a0 S: g

    Im[z]

    		 4 `5 w; ^% f: G1 i7 o/ s# h- b% j

    求复数z的虚部

    1 C4 Q. X4 l; H, D6 V# J# r4 N+ J

    Abs[z]

    		 . b. ^; T/ f) J. X# G

    求复数z的模

    ) L, l. Y+ }% E4 z0 K1 p

    Arg[z]

    		 # Q- u9 F$ S# I$ c1 j

    求复数z的辐角，

    8 ~3 }( J5 u0 |# H; H

    如何在mathematica中表示集合　　

    : t0 |: x+ N8 A. x, X

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    . V0 s( ^8 J, Z0 F" \3 m; k

    $ w* H2 z. N# ~! \4 a/ _1 v( m$ A

    O9 d1 [4 p3 P$ {1 b: k1 f& c% v1 R# V2 D. Q9 u. r& ~; a- f' e+ D6 E* L0 r2 ]6 j$ }! X, L" P
    & a* v5 C: d% G0 x% f+ L

    {a, b, c,…}

    		 ) J$ h' p& ?0 S) h8 `

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    & o7 V. U# c0 z7 P0 u

    下列命令可以生成特殊的集合：

    & m4 D- o; ]( |

    ) J2 r3 t5 u' I

    % b: j; p" u9 ?" |$ p! d/ L T; M' R% `" P/ M8 p" x- ^) q3 f* j6 G9 e3 A4 S- }( l7 Z- d b w/ I0 B0 s! Y6 P, K# T/ w# m( d% W; T+ {6 i# I+ h5 l: ?8 G1 v' N/ I) v- Q9 R7 Y$ ^' ^5 T3 z; H% h2 U& [$ r: y& b# Y' b, _8 D3 S* W( a/ J7 K0 [6 q. P/ h/ W6 J7 }" H$ g! E; l* Q; t! L0 W) a
    9 s. b- K# ^4 J3 g4 F2 |

    Table[f,{n}]

    		 / q1 `9 ~0 z% D

    生成包含n个元素f的集合

    $ I1 T0 ] _4 m

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 P, M1 F& i& c( }1 D7 X. H# `

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ( J* J+ v0 g0 O3 K8 P6 l; |

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 + \9 a' c3 T/ ^& b. ^

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    - M) J+ U; I; V8 c" ~

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 , t. H) ^) b F4 ?$ V$ x

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    & e, K F5 B; s9 q

    , a, t! J4 t9 z8 c

    ( A( L" }# m% R/ b$ X" C7 a+ U8 R

    7 g. ^0 O7 A3 M+ M. o, c- u

    9 c3 w; u1 `" ?" A6 L; Y1 c( Z7 z: ]- A3 w/ V: c9 e* U* P% t& k! A# c S- Z. t) v S# x2 m0 h; m# c: O6 Q) K/ L& S, w' c5 o5 U) y; m) F7 N. }; t0 ~% G+ O" H/ _; X H- B8 p* P( b. S; m' H1 w# c& S6 c! Q. C, l$ P8 i: u# m% k4 n- t7 X) |5 |- u* Q- w3 w+ j% _# ?
    . b( m! S7 y. E- A: M

    Range[n]

    		 5 l1 T% Z4 p6 j4 b% H

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    . _0 M2 [, k, K1 M7 l

    Range[imin, imax]

    		 - F$ Y* E. }( x' k3 r# P

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    - K, F" E. s* K- g8 @

    Range[imin, imax, di]

    		 9 O7 y6 \( p T

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    ! f9 ~/ f" ]+ V% X4 {" ?5 ]' M1 A

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    0 A1 o+ }, {* g% n4 L6 f

    $ o7 Q/ X. s( y9 ]% c- W

    - x- p f" n" Q9 q5 q" a* ^' s

    2 C; B- F2 ?; w. L# @0 O" n8 R. e7 N# X4 p8 o9 A* m0 F% ?
    & }5 a) \0 ]: r; _3 d9 p

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    ' F5 x1 `4 A& h; p2 M9 K# t

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    : E3 ?! ~4 J! W a) ^

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    * e" M' H- y2 N4 a7 H

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    ! v( c& m C5 T1 J3 A7 _

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    3 K5 t: H* x3 C: P3 }' D$ z

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    ( G" E( D+ d+ [5 L

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    0 V" y: m4 n5 f5 B9 ~; |

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    ; k$ l0 T" l P" x7 r7 b, H

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    6 }2 P8 {6 Q8 T) B j: x6 V

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    - K7 H+ P, A: C5 d6 B, u




    ; m8 Y5 z# ?" i5 f % _' n# k8 d% G5 v1 N7 L3 F, w: C- G3 b1 \8 v! z9 R- z, K' Q6 _0 \$ S9 t, G% t
    如何mathematica用排序 　
    ?8 b- Q( u7 `# F2 g b$ X7 |" Y; ?. H5 v2 ~: C1 C5 ~) H# o* J9 Q- i; e/ J- _7 H& \: r8 K. t' \) O! |9 u' |) W6 A9 l# }( i( p, H1 o3 T d7 O" _1 p0 ?; f1 n8 ?% c, s) r& n+ s6 ~ O R& i" [$ G: D. D" T7 e6 q" B: |7 M8 g; T) u( P+ |& y3 b+ D3 n2 b- A. ^. S% ~5 [" F/ |) m0 b+ r- A4 K5 ]! Z9 n9 i/ q+ t: g" z: O, |; X' j3 ]: y4 L" F' n |; ^9 x+ Z( [$ K6 r! A+ M: b ^! ` Q* `3 u S! X8 S! f1 k& J/ O3 Q. f7 S6 p8 }# P+ E' g% D* m' I# [. a7 |6 a) Y z* [( p* J( b; p5 \$ D; n. W0 [1 f$ B* h K; M" P1 v% k
    7 O# f0 z9 T9 E! P7 N; r, y7 p4 h2 ~: N6 F' z

    Sort[v]

    		 . ~; w L" H4 b

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    * A$ }0 C Z' W$ t9 K, j1 \1 x

    Reverse[v]

    		 % p9 ^$ X, @. a) d" h( B

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    % `7 ~; c7 }- \" q+ }+ O

    RotateLeft[v]

    		 : c" m+ n' g- U7 |5 `. t

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    ; N5 I9 A( G6 v E0 C

    RotateRight[v]

    		 5 m8 B6 H- n; l7 @

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    5 {8 h9 k+ l/ |! v6 j/ c1 l2 |

    RotateLeft[v，n]

    		 # {- E3 T8 w" b* `6 X9 I

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    0 w7 M7 \1 W; X. h- z" A

    RotateRight[v，n]

    		 ; a; k5 W$ B/ w, ^

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    ; _4 l0 K, h; {

    6 X5 z, u2 q; }4 n: g a

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    ?5 L/ ?+ x' L6 x( z7 [

    0 \4 J- c" Q. u" g/ j6 l) m/ v* m' ?; r6 @: [. Q. Y5 w$ k! ? p8 B. z9 r; }8 @+ T4 w
    $ r6 s N i' z

    Solve[方程，变元]

    ' ^# i2 O/ B% g& F9 K5 t# i/ f

    & L6 G$ Z/ Y7 Y0 M; Q( O1 y# H

    注：方程的等号必须用： = =

    8 W/ `2 p( m* l4 `$ Z5 a

    如何在Mathematica中解方程组> >

    ) b- `2 ~9 p+ v4 n# e5 ?2 G

    , V+ I; _9 g0 J5 n

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    3 z* }5 {0 e$ F; n5 n7 W

    注：方程的等号必须用： = =

    : O' v* W0 d ^3 d4 ]; K8 H

    如何在Mathematica中解不等式

    # a! @9 _ Y& c0 I' i$ i

    >>

    ' d. K' ]! N* b- `+ O* X9 h& V

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    6 G9 c2 A" X9 J! B; e/ n% Q+ c" l

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    " i& i9 k5 m6 R1 G$ @6 a

    1 b2 P9 S8 u: c+ W

    # ~4 u! |5 m" e; ?3 h' d$ [4 d7 U) z2 |- ]! w H5 P9 T* i, o7 M. z2 w
    ' Q K y; t$ A5 l

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    / C b; n9 c' g# z; K3 l

    如何在Mathematica中解不等式组　

    4 i, D5 ~ ^; w

    >>

    ( c) Q0 S0 K% x% B+ z

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    5 E+ K- l7 A2 F1 N& D' [

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    ! ~: \: l9 c; D1 x O

    " @9 v$ ^! O8 R. [; B! W" B! E2 [

    . p j: e: M, f! W6 z/ p. B; a. g: y: ? k! c- }, A( N8 D0 B: B& }4 l
    6 R$ I, J9 K+ r: I

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    6 L8 Z6 ~9 [: G2 o: B; {

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    4 Z: a; v& n* w3 A2 c' c* h6 C

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    . R i" ~# |$ y5 H1 k4 N8 I( x

    >>

    ' g6 C8 s% G% r. r% d

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    9 z: ?# ]7 a' h" B- N% ^1 J

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    " b1 q0 D7 w3 k 5 c/ y: H' Y b U" d& u+ k# H* c+ S+ P. g6 a. @8 K! w1 q! k S3 [! a/ {' M# _( d% k
    : n! d: R4 J, c% W, Q$ u# q

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    1 t+ g* B+ g# c& e7 i2 d

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    : h7 ?4 ]" g% q1 M$ L0 K! Y

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    % Y2 h. ~" r( D5 I1 j; L# Z' r/ B2 [# @2 B/ |9 r4 A$ K

    如何用mathematica表示分段函数　

    4 a4 Y7 ^. B" P& `) f, V0 _

    # V9 Y6 t8 }, \9 T7 E# ~4 S

    ) X8 x; y+ `& T# ^' T3 C2 N0 [( W9 b* H0 {5 V! T* q) K4 q# v4 B7 }4 B- J1 F: I5 d* ], Y* x4 w! T9 `& h. J) L+ i0 J! I6 k) h* g% _/ B6 k) z* i4 b7 W. `) K0 p# Y9 N2 [" v+ V4 Z& r. E! S% f! f$ \" b* x! @: z4 N4 y& `' {( c8 e/ N: b) z Q3 [# L( Z: w2 H1 T! B. b% u0 Y2 ~/ R9 {6 |* b. Z' M9 |- L% s* S; R; d6 L
    6 @* e4 e. f. @- Z& v, f/ A

    lhs:=rhs/;condition

    		 6 \ [" C \( Q# S: i3 k

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    % \7 k4 `8 K( [; o' S

    If[test，then，else]

    		 1 `. S) U7 n/ |" F4 B

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    9 _# O9 A# T4 A* ?

    If[test，then，else，unknown]

    		 4 J1 v& {: V) g

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    1 X( Q0 L; ~, m( D( T* `

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 & _% o- H5 @4 r" x' x5 M% s9 e

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    3 r5 G# Y- R1 o: S# m9 O7 T* [9 ? + f+ d" b0 z& t' h9 e1 T
    如何用mathematica求反函数　
    0 W$ X9 K {( ?: O0 D

    2 X: ]6 o+ M5 M4 j( W( F- N' l: p+ ]

    " Q5 }! M" `+ K. z4 u. h' p# B) I( [" ]( p$ d, B( L+ N* v& m* z$ y: L8 s/ g# g( S
    " i6 J b }% f! y; W' e, R8 Q

    InverseFunction[f]

    		 / l* U, |) z( C; c

    求f的反函数

    8 w2 g% L: U- Z" Q, M9 q, Q3 {7 X

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    . f, G) n, F+ ~% m, z6 k2 b4 \& A: g$ B( V' m* ~' _) X/ e+ H. v. k) Q# D6 w. m# `9 c$ u1 u6 N% S: r8 }. o0 V
    9 p w6 a; f, N- e

    > >

    2 R4 l x" u3 U4 a! ]

    > >

    " a4 m2 q& W; X! z* |6 r0 }- I! `

    F' t1 w( ]' [0 H

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    : j* ]3 Q9 j2 H: ], G8 D* V) F

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    5 H `0 Y0 u/ C. }

    0 i4 x7 Y7 T/ X' E1 z" L1 {+ Q

    6 ~& [' E- W4 h/ ]. U' m( X+ o) K8 V% }; l, D1 T5 A4 A! I" _# w5 h y: }% w, b8 x) ?0 d' {4 @0 V/ I+ H8 Y" }1 P, T3 r6 x4 {/ E" ^4 }8 E3 O4 e, j. S' h" ?4 Q8 M. n8 Q t$ `% q) l) S2 {) k1 _: [, i d. ]# J) {" C- |- x+ @( Y6 n8 I" X6 Y# `0 n9 T' G# p% |7 \# b g9 j% ~- ~$ a
    ( G* S( x. L0 J# B& I7 `1 R0 r+ \2 X( F

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 # O; o& F9 @: V* g* A; e

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    % U. S0 B/ B9 h! J

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 ; x5 Y. b( E* L/ A: G. g5 g

    避开m1, m2, …点绘图

    " {6 r8 F; E: Q1 }7 j! D& C, F

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 % Z1 `9 W+ w b& B2 A% o6 V

    用ContourPlot的方法绘图

    + J- a6 ~+ t" F# [5 U

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 : b. X8 o5 o- [2 P

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    - O, y+ R: q! T1 |; X7 e4 v6 ~

    - n( D3 g# a4 \& l J2 Q! Q
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    + N ~% }7 W$ z* i 4 d E) m% S' b8 @% m' w' p! u4 \2 J# h) l0 M9 r. i/ T2 {9 {. X+ B: k% j$ [" t s0 {. Q, l- X* _
    ; Y& U& a% h0 K. N! G4 p' i

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 0 k- [6 O: q8 ^/ B2 z5 a

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    : V8 T" [& u! w/ ~8 Q& w7 S+ N 6 [! _+ X* l% [
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    ' ~! ~( |. k$ e- Z7 L5 o k

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    ! t# S" K3 L. J. a7 e: Q8 S

    8 Y5 _+ l9 V$ ?" z6 ]+ N

    2 r( D* a8 B3 ~' T. V! K6 q4 J& W, |+ ], T4 `4 L8 o6 w1 V% M/ |2 b8 y0 H1 v8 y4 f" ]
    " J. P- W+ G% v+ m# m+ K

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 4 A7 A3 l3 H: u' o

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    4 F) s* n7 x1 n# P, h4 Q& k # C) J7 r. _# j

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    0 @8 I0 K/ f7 q- v+ U% B% \; T1 I

    0 u( }! B$ N) f# d

    4 r: Q& }. u9 ~2 Q/ x. X( W( a* z6 n% r6 v+ `8 T. x4 c6 T" [" Q1 S# l& ?" j; m D/ T) v6 Y- c5 R6 h/ y9 _! a9 `# i8 l2 o; X* _. N9 |/ ?, i4 B0 X: G7 H* e* j& V1 r0 L1 S+ \: \) J* v9 h8 M6 D9 y6 U( F( Q7 a/ T. |' \0 y8 C! C4 Z- T9 w. E9 J5 K; @) k8 D; S- K2 i4 ^) @: `! w7 g0 k) G0 ~9 ^3 b- C7 U
    + l/ z5 o4 }8 Q v

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 & G) D! W: Y% ]1 u

    绘制三维的空间曲线参数图

    8 A2 x+ e" _' j- X7 x) g, ]

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 3 v- \5 F3 w4 C/ P

    绘制三维的空间曲面参数图

    5 n. u8 A8 i8 W$ U6 _

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 F9 z( h4 V& Q7 }( ~% `5 ?

    同时绘制多个参数图

    - p9 {1 f, [. a3 q0 I/ c" M

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 # F( z9 U( ]5 B. [0 h6 w6 o& k

    根据函数s上色

    ; p( W" o- N+ q: o& h* @ ; R* z2 K) p" o" q- S8 h( c

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    7 r4 ^+ J ]% Y( W: x! G

    . b6 C9 O1 ^3 s4 K% @

    4 t% I! K2 M- S: n7 l0 i* Z/ K3 y& C0 n1 X" x- Z! |8 \ j: _9 |9 z7 z8 Q: } b* D7 `0 y. \7 }& t" E( T0 @4 a4 u+ [! S* {4 c$ Y* K; W, Z+ v, l# c$ l% w1 p) [: k) x
    ' w& D$ H: g/ k- L+ D6 g% v

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 . c6 h: _% l/ p. E

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    . @/ L) R# M/ } N

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 . C! P9 I" u6 } c4 ] H

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    4 _2 f% [& A! U; u1 a* T $ }+ X& o( h- Y

    mathematica的3D绘图选项　　

    - u ^1 F2 m# B+ i$ Q9 ^ D

    基本格式：option->value

    . P( j9 S" A3 R8 _3 r2 n

    0 e8 s4 h' W* J% g1 c

    . [% V$ l! H" y6 S- |- k& Z6 r8 k' w- \$ k& o! j9 f/ f( O* X1 m: }$ i( m( a# u6 D) b6 Y7 b5 i, T+ M) R: z- ~# G: P6 e! X9 d7 u1 ?' E+ i) _# A3 f/ g! c, ^' \. T2 d% ?! N* m i3 j a. `1 B4 R( Z# v h7 {8 R* F; W0 k+ Q* T4 o( n2 r6 x( e; Y$ n1 T% l/ \* g3 k* `# N5 J, c L/ l3 O" y4 y9 G4 C+ f' A6 U: k, D! v% N) h) d# ?# S7 F( L, o9 I9 ]+ j' \9 I1 p/ B/ x$ x0 u8 [: z! `7 Q% \1 |9 K' R, T7 Q* D6 Q& n9 f7 E5 i U. j( v/ m6 W" N" G1 o+ D( }5 ~4 N1 g* d8 `( E5 J/ N n8 Q S& n3 w/ [" n# Z3 n' i, @- l- m- B7 g: [, e: a& y2 b. b- q9 D, ^4 [9 q" f) D2 x, u3 {, F8 ^" G" J1 |* O3 H2 {; N* \! ~3 I0 ]2 N* }" _1 n# h: v0 B1 |/ s' o; t# e z9 ^9 z6 j+ t c* F0 p1 C, o/ M% _6 p2 @! H1 k& s& O, n6 F' a7 x- ]! w- P$ U, r6 |; s2 u! [! H4 p# X+ H4 }( _) L% X3 Y2 D/ u1 L1 Q" y$ Z" H; k5 @! `% P! W+ W$ k" z8 j+ \! y e' a7 Z+ t2 v5 U/ @1 h! j3 I9 {& W: Q- `: ]% X1 S- ]1 a- A, N3 T2 s, |" G7 Z2 u5 |3 x8 \$ B2 \* y; b& d3 x. m) y6 g8 S$ ]6 m$ D0 t+ |3 k, J i% A- `, x; |) x* P% W- B. s# T H6 f4 L+ A; _: g& t) Q6 M- P5 C7 h- e* j" @( G+ Y0 ]' I$ j; U8 s7 g1 x$ j5 h' G. e2 ~% C* C5 K' \* n1 W: g( M& g1 T5 |2 @9 ]$ b+ S( t3 x. K4 K5 \! J& p2 i+ E4 e$ f Q2 k5 K6 [) w# K& R r, w3 l& Z! s; N- a2 r( J# W( @1 M6 h6 d9 y" f2 i, F5 s" h6 ?# f+ N+ J! j' T% F; B" i, B5 w% a( {. P( h* y H7 B3 \' |/ m1 S( Z2 g5 O! ?0 J6 o4 k$ N6 }' Q9 H- B- ] @( R1 T- h! O2 @9 t2 _# B0 q. ~3 w% N& O# r" j( Q2 k/ ~8 }+ G- V7 a' M1 v$ h" }3 K4 R6 x \ l: X' `; C+ P! l) @5 v! J7 k5 O* X9 |) `" Y' `* A4 K0 u* K5 Y) W6 e# U% ?& Z# s* r- R7 U0 |
    9 P% N4 U6 d( J' |; z6 A

    选 项

    		 8 p# e# G/ S( ~+ `

    默 认 值

    		 ( @, b; u1 H% J+ T5 ^, `! V% e

    说 明

    ( K. n1 {' s" t2 u: o! `$ c" g# s

    Axes

    		 * Y4 z g* {% H. `; _9 d# P* ~3 h! ^

    True

    		 4 F2 S7 \' C, K# A! W

    是否控制坐标轴

    ( }9 W$ U+ H- G5 T

    AxesLabel

    		 7 f0 E" K2 ^2 j9 h/ E& b4 x q$ L

    None

    		 + U' n$ @6 @3 X8 U* z! {, `

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    $ P: T" h9 d$ M# k

    Boxed

    		 7 b# j, A- J5 @! j" r

    True

    		 ; J1 i1 N) Z' d }

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    - X P% T& V& Q

    ColorFunction

    		 / {4 |6 W- v- X4 X9 {4 `

    Automatic

    		 / \+ Y* t2 f' f( x7 I

    上色的方式。Hue为彩色

    9 C g0 ~3 E! S# x

    DisplayFunction

    		 + J3 y8 B! G6 M' Y+ F7 w

    $DisplayFunction

    		 y- [9 K( ~" j

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    9 l- H$ m- e. E. \2 f7 l

    FaceGrids

    		 * A$ S5 _! c* j% F* ]% ~- |. l. `. ]; O) v

    None

    		 3 J' u3 f; E, A& H: K0 u7 D% |6 U- }

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    # A3 N, S# ~6 e4 g! ~' W

    HiddenSurface

    		 2 K5 l; a. G* w7 S# m

    True

    		 2 m1 d* R$ v2 A3 ^) l8 U

    是否去掉隐藏线

    5 m: l7 u) F. S! ]( c' O

    Lighting

    		 g6 Q B- x! o/ ~- P5 N0 ~) T5 E

    True

    		 , s- _* o w" O9 Q3 q

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    . p; R5 ]$ D: g1 Q

    Mesh

    		 + b/ ~7 E3 i2 V. S

    True

    		 : C5 I0 }: y, G3 i' L* _7 ^

    是否在图形表面加上网格线

    + s0 q( y) c; f+ P) {9 ]

    PlotRange

    		 , z8 i6 M. v7 l8 T" q' g- q

    Automatic

    		 z( J. V/ O% o# G5 I. F$ f

    Z方向的绘图范围

    0 F# E$ v) z* C) l, c, S

    Shading

    		 ! M$ q& N ~/ @9 B% u% k R' e

    True

    		 ( A P% A: V! J4 s5 l' D

    表面不上色或留白

    2 b* X. Z/ O) p$ u6 H- Y k

    ViewPoint

    		 + J/ r5 F A( N/ W. s5 u

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 + g+ A7 S- [4 H

    观测点（眼睛观测的位置）

    + j" J- z8 v1 g) n w( H

    PlotPoints

    		 5 ~2 G4 `8 y4 ~* S

    15

    		 ; K" m U9 ?! V7 [* I

    在x和y方向取样点

    8 `. r' ?. i% U2 c

    Compiled

    		 ( d* X, y6 v( R0 u9 h/ x

    True

    		 5 R0 M4 H5 Y z

    是否编译成低级的机器码

    6 e) _* z) K6 W

    2 \6 X9 ?# o S( C

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    3 K" o3 F1 E( E# h9 I

    ! H6 n5 E4 X. p

    3 \' \: Y9 y% Z% E) ]' B" y( q& E# |- F. [# e- e1 `- R3 l. t3 h/ B& a5 A/ D* K+ I7 [3 X" V7 v4 ~6 a6 X! t, e' i8 s2 H- o3 U% ?# K" L. ^& H8 c% V3 y+ \# q Q" n6 L+ N5 D- C: V$ v. j( G: z S4 [0 u- W# {% I% F$ {1 ~0 u) x+ E. s& Z7 ~; s) h1 U" t9 s5 D8 a2 K% \0 a0 A+ @8 r" C; o$ I; e/ J/ I$ b: k3 i+ p8 u8 f- ` J9 }) I5 [9 ]$ c6 \; i9 i: q8 N C6 E- l- x7 W* p# d8 g/ ~- |3 K, w3 x9 r/ R: i* S7 b. ~$ O- p' A, L0 M2 a+ H+ P0 T0 q! g8 s9 R+ B+ j/ j. G, [4 x( r5 t- |9 v0 b/ I; H8 S# m( C" E9 S( f: R3 c1 l1 D) C g# X+ z. h2 ~/ H T$ l" @/ e" y: _, a5 p' n4 ]3 \4 J" M5 h% b
    4 Y5 ?3 K8 |8 B) h) |

    ViewPoint的值

    		 # c* {5 g3 R: v- S

    观测点位置

    $ m; W# l; p4 G! t

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 # U( P0 G$ ]8 V/ X6 W0 Q8 G

    默认观测点

    , f+ ]- e4 g A0 Y5 M* r9 \

    {0，-2，0}

    		 , a: O$ t% @! l1 \

    从前方看

    3 X+ b) {+ e! ? y& K' x% j

    {0，0，2}

    		 2 D6 {4 s$ d* B) m

    从上往下看

    4 }" p, B5 ^7 K1 o2 p0 h/ I5 C1 p

    {0，-2，2}

    		 ! l% B+ P4 }7 m$ _4 l5 [, N1 E9 L

    从前方上面往下看

    ) R* n. O6 k/ M& S

    {0，-2，-2}

    		 - W; q% v1 u, E

    从前方下面往上看

    5 R0 B# s% q, d! r

    {-2，-2，0}

    		 3 w) R8 P( n$ Y2 H6 i9 H

    从左前方看

    2 r' U; S: @* \# J) q; j# N2 y& x1 |

    {2，-2，0}

    		 , E9 x6 v: v$ c4 Q% G" k

    从右前方看

    ( R8 F2 u' q' a8 ?: `

    2 d5 K- N" U5 _0 @ @- F7 |. ~

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    & M b R" o$ B5 H0 o/ c# i4 w/ \# m

    ! X# v0 d6 B5 ?5 \3 @) d) ]

    # X2 h! f2 v* e# B2 `6 }% h* a: v3 W* |# P/ O) j) z& x/ `1 w5 p$ y6 L5 v4 O" c# _1 R1 D4 [, j, [# p1 Z& S# T; A9 k+ S* M) W- t6 Q2 X# |# w% t3 T) U5 H% }6 m' V9 M7 R0 f0 d
    % j9 `: v6 l# o' B6 b. g

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 $ ~6 L4 f* ?2 F+ I+ c! E9 \

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    ) e" _; Q7 t% ?$ R; x& m' G

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 - e$ Z# B$ n1 U$ G) {0 C

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    , }3 B) M8 ^- t! x

    如何用Mathematica求极限　

    & X4 r# ?0 h8 a8 S) }+ X, ^

    >>

    0 P y' D& ~6 e" g \- i

    (1) 极限： > >

    ! j: G' R& j0 A* c! T

    ) y* h9 q1 x7 Z# @8 Q7 G% j$ R

    / Y1 ?4 g. Z0 s1 C) p9 N/ b; N/ l4 G* r6 A5 Q9 _' M. A* k
    : Y8 F+ j* W( e- I7 ?3 ?4 Z" n- y

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    9 A* M$ Z" k$ i& G; W. V! {9 c- i

    (2) 单侧极限：

    7 b. t, {6 {6 c* e# I

    左极限：>>

    8 Q2 c# ^' k, K; V

    8 k/ U N7 v( m3 P% X

    " y! \# M7 P* N6 W& J+ A1 Z0 l s; j$ a' m- ?$ Z& l; f f, l
    3 \6 I3 p; A# D3 \% Y0 C6 g

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    1 ^1 e3 t* F* J

    右极限： > >

    9 U% p2 N* H/ @8 u" g, Z7 O* [

    8 n: C! q5 l3 ~/ h, z( ~. o8 d

    4 s$ u F: V# T4 ?4 S* x/ v7 M7 Y! l( @: R6 l4 P& A% Q& U3 L' B2 e
    : s4 d Q4 j2 D |. p* c" B4 V

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    ) G5 G% b( R8 r: M$ v7 V9 H( N

    如何用Mathematica求导数　

    2 x: k$ |0 ^) L6 a. n9 D! K% b

    " ?& O F9 H$ P4 s- ^8 D4 h

    ! D# P i- i: _8 J' |0 B5 d2 ]1 }* T+ m( j' l1 n0 b# I% ^) w" d
    4 r) Q5 \- @- ^3 i2 c3 V

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    6 \6 ]/ E' {' g- p& W

    如何用Mathematica求高阶导数

    . r1 u0 a e, L$ r- E9 \5 ?
    * ]6 U9 z! X* ~4 f" ]3 w0 Q) ~/ n

    - S4 x) t. C8 ?8 v8 g

    * m% Y z4 X( y" I) ^& H" f2 k# e6 I$ J/ u, c( R" i; v( z3 E6 d9 S$ `
    , P8 I* f/ Z& F/ @" H, r. o

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    7 {$ Q) Q9 T4 [+ S0 c

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    ! u ?, Z8 b: \& j

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    5 M; ]; X" n! X& ^% P2 f6 g. U& W3 W$ U" _' ` B% g, R. ]2 {1 A+ O. n% T( {/ c1 Z- U* w* X! i
    / l, N& b4 u1 o/ D( _8 k* I

    ( b- W2 s) V: ^9 ?7 @3 b: k- }

    ' Y& J% F" h! M7 @8 @: e0 a4 j: p

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    ; w* {4 a$ y' h

    如何用Mathematica求不定积分　

    3 w$ S" X" [% }0 v: G4 a: M

    ( J* n: v# b! l

    + g7 v3 g9 @0 c6 U' n: C

    $ U9 y" j& a Z, h# \$ R9 y8 h- F6 z \3 [+ i$ a( M) Z
    ) D/ Q f3 S2 N; H# J5 K2 y6 v

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    8 I( `3 U# ~. H5 W- e. l

    , Q! E5 s6 G1 ^5 k: T3 `) M

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    / t1 C' e9 ~4 f, o

    8 m x2 A+ Z* F' i8 Q0 _

    >>

    9 W% o6 a$ x* c2 ]4 }6 |& N

    9 y0 m' ]# v" Y G( v, w

    9 n5 P4 @1 ?2 W( q! v1 ~0 }2 {' w$ W9 C8 |6 ^& m, B
    $ t3 I/ w8 \1 Z T8 {! k' u9 S

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    ! y1 t! E. |3 h

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    ( F- l8 ?- h' W* Z1 d# B9 ^

    / b. \: R0 N# S# J; s- H

    # v, r H' X+ z; A4 ~# n3 i! c+ {8 Y5 L1 C% s8 P+ \ m. @. Q' Z
    7 ?. G! B* @, \- O

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    5 D3 N; M l7 H: a7 |

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    / d6 b; W: R* X* a$ s

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    " i3 I: H1 o. N- I+ \- c9 W# |

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    7 ^; P q. ?+ K; s3 h

    如何用Mathematica进行连乘　　

    + \4 m* ]( g3 B: d) X) @7 L

    1 w$ D4 @9 P* |2 g6 p. r$ H8 h+ H

    * n4 _/ L: n' x! V1 {9 @' u+ W, q+ \* h" Z" b3 ?4 e3 H* F
    2 z5 {+ R0 w+ n& E# R ?

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    : }5 P$ S' H: K: K# e* O8 S. X

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    - r' J' M7 {: p3 T7 Q; M3 j

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    : X( \2 ?) U m1 W! R6 v) \

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    % J8 ]2 c x$ B

    如何用Mathematica展开级数

    0 q% T8 s. G' [6 y

    # D+ e4 N9 D9 l. e

    6 W5 G7 z1 p$ |' M: @' A( U! Y# `, g4 [4 t# C& P) F7 p$ B4 B' G) P' W
    $ T0 b4 F2 G m

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    ! s3 |+ g# K3 f4 {1 s

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    1 v3 ]) }$ V( |" e- n3 Q% C

    8 C1 f s7 D6 u$ Y0 [" m4 A8 r

    6 K' E5 u- W$ e, k! t3 D# L% y7 E+ R5 S* I) v; H/ k% [+ K/ G% X4 [9 ?4 Y/ ^
    6 }$ j& f( J2 P0 J$ `

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    & A, X, k+ v) X3 \

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    ( T9 b2 T2 p4 U9 q8 _" l7 x0 S/ K

    >>

    + {0 P( P6 Y( U

    2 _' G) b7 l3 l0 M6 G

    4 i. _3 h; |# S, n3 x0 T& W: a! g1 P6 d9 y; N* W, v- [0 Z
    * R& O4 L- V# Z! t

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    7 g' Q1 w; u" Z& K V

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    # e. Y3 ?* A8 P/ S& Z" P

    　

    }/ p4 Y8 ^" l4 y' G C

    　

    . f3 j8 _9 S1 P* ?( Z2 a% a

    　

    + i2 W" X0 k) g+ S* q6 l

    　

    9 y) n% {! u% F& _" T* K# C# _

    % S( t& J, M+ @( M

    6 ?% c/ r! X1 q5 f, k$ \" w8 X. R% L- x7 m' T1 P+ H3 V3 W5 \8 ^
    , `( I, s5 y& P7 c

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    - C* R& ^3 I e1 w* ]8 u

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    t. u1 {/ {1 W. u

    　

    3 Y/ G5 d3 K* Q

    　

    ( }- G+ O; y6 ~

    　

    6 T! W2 m" Y7 v4 K

    　

    ! A1 l8 `4 C) z

    % B) g) d) j7 I

    / V% Q( P# y* K2 c1 d5 g! J, R/ S ^. d# j- N& @ W. W
    , q! K0 L- ^1 V! j2 P. g, y$ ?" N4 w% D

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    7 P) t( }! \; l' o- Q9 Q* `0 x, a

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    ; T( i" K/ x0 B7 r& D$ A' X

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    * J" Y( z( D8 e/ w: w

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    * w- l# o) a3 O( ]0 i7 D7 H
    如何用Mathematica解微分方程
    2 F3 J# a+ c5 R: v& Z* }2 K9 ?0 m
    　
    ; D. p2 @. s6 E7 V8 E: h

    4 x6 T, U* H* ~0 p

    1 R" l8 e" c- S' I# r, }; @9 c- k8 A8 N i, ?" G& J5 O6 P @) w/ ^8 t" v1 k; K, \4 h
    % Z' l$ R' p9 b, _6 c" S* L( v0 N

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    * \6 i( z; u' I6 Y$ X

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    % g! d1 }& x p5 t' d9 a

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    2 D2 s9 B# S& t' A

    5 [+ l# Y9 P1 A" o. D) J

    4 x4 e9 n+ n4 V7 H, z! }5 M1 [% U5 e- J# t& @' V: m! u. k5 K9 I. B5 A# z
    4 z/ P l7 A% s) e* }! S0 \

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    # A6 a" [; g, }5 x9 w5 b

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    & b/ s7 R$ x. ?1 e

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    3 |( x7 R6 p0 S6 |1 X8 j- O

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    5 d2 t$ Q m3 M4 t K8 f

    6 j8 C" E+ c0 G5 y

    / ~; J* i* A, f% G- G) Q+ r$ I: H) t8 }/ H8 G$ m+ ]- ]; O; y1 f5 F6 Q4 D; w" U/ F4 d( `" T5 b5 }; b) O
    9 Z [; x. n( l* ~

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 : }: X. H4 v7 y

    计算极限

    . Z" Z* j( n- d9 O4 @' A G

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    0 y4 s2 I. p( |6 Q

    0 F1 g0 z; I+ X o

    0 C+ h' E7 X" t; H' U, v5 n, B2 x. y1 A7 o; E! `, f8 _! o2 v: h9 V/ F A7 h ~4 L0 j, o) Q
    " ?7 B0 }8 H1 o ]& @5 _# t7 a& A

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 [2 T) F, n, c' j& R1 [) T' {6 M

    求偏导数

    $ d& v* P! o2 L; ?% G

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    ; g6 m2 m( Y: ^+ p6 D7 J

    ! F3 ?5 S1 I$ \7 E" d# w( ~- O

    + U0 W( j, ? E2 C" D' K! ?" X N0 ^! y4 x1 G0 `* _4 D2 S3 C% W. Q- F& y* U" w1 o5 I6 s5 o5 l0 K( r) e, N( _
    e1 D- ?. N' _+ o, o

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 $ x- O1 |- K: y2 ^1 q/ `

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    - I0 X! M2 k/ I' N

    如何用mathematica求重积分　

    7 N" O7 T& [- ? v

    * ]" j& h, d/ c3 S

    - o3 u! i. r; T, N4 C' x6 \' ~8 v ^! h5 m% {. }0 T7 S, i/ N/ x5 ?4 _( u" h7 @2 q/ T; T( Y2 m0 ]0 {8 ?& b, X7 E3 d/ H8 R: v. P( B. c( g* V/ O s$ E" b+ w( k+ p3 h0 _
    7 R, m V; E+ _ p- T

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 ) g( t6 n) K% d# @7 z: C; {

    求重积分

    & L) [# X+ E! ]; T' O1 c- V

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 9 ~6 r7 w0 t+ {* r4 E% @7 _9 D

    重积分的数值解

    1 P- Q7 c! x8 v5 p _7 q# ]& X: {

    . P. {# s! V' [5 i) [% }

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    3 Z9 E( ^# l( @! v) }0 J+ U; L8 [

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    m/ m# P, b! a( T* \3 n8 }3 ~

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    3 Z8 V0 V" J- S" O* q* z& F8 r

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ' ^9 `- g. C7 O" F0 t f6 X9 o/ J

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    * f' g: t4 O# Q W

    - A7 h8 {+ c$ o+ d

    + {8 \7 B! k* m! O4 N" O( B) W/ @8 H; u7 k ?' W. k/ V }1 I8 d0 ^) M5 _1 P$ O/ U) ?: H/ V% _ ?6 z, Y5 U1 a# f8 ~! v {0 L% ~- N9 V# h! M0 ]4 X3 g, i) E2 s5 G9 L, i2 l" E) [& r- _6 Y/ {" L) ]7 U5 q) B. P; x( T' p+ p7 Z0 q* f- ~/ |& h1 n4 h) ?# W4 e
    5 E3 `$ Y6 B/ y# }2 j

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 d: y8 _) t* p: L' O

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    8 H9 O# R( t% [# P7 m8 B

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 8 n$ L, U1 }6 m1 Z

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    ) d) K2 f1 K& v7 e8 @

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ) U0 v, s' a! x9 n; F6 C

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    9 f! D- H: `- S

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    , ^ ~; [; @' u w1 k8 F J

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    , _; `# k( c9 {5 n

    9 \* ~; K2 V. w" Z' h

    9 e. s+ K. _4 G

    & K/ J. M+ V- d* A9 C4 ]! q" ^- C6 H7 M. l7 V. g. g% ~- M/ E0 W. `+ R( [% I9 o2 B" _& U- [/ {# |' t1 G7 }- _/ b1 e8 C; o7 e: e2 F7 q/ b0 }/ _7 W0 `0 t( t: @, q/ C' }7 k5 k r s3 G1 C) s- S- g' i# r3 l" k+ U3 | } D4 N0 E1 ~) B! I" n2 \( s' B. S% q+ d) S; \' Y( `. {) ^4 h2 i7 A, A8 o. I7 k& f4 ?3 ^9 S/ q- a2 h( X
    ) G$ x1 c2 z2 T* V
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 1 X4 B+ W! L; { ~

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    7 s7 p" R7 G6 _2 v

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 / F7 K/ w/ _, U( F

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ) @* {6 \4 l" e1 f5 l( c A

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 6 h7 d3 ~2 s+ c4 H- x

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    5 C1 E) i6 w) t2 J; t y! H

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 / a) p3 t% S' q9 }& t: |) D

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    ' _2 T: n1 R! k/ r* H ~3 M
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    8 h0 L% b2 t* o* f+ _. ^* `* L- V) t! \3 i2 v: c" F W* X1 P9 Z, S$ A$ H! k: M& ^0 G1 m- Z3 T% }% i8 A7 s: H
    9 \" D4 I3 O4 l; u$ e9 G

    {a1，a2，．．．，an}

    		 }3 P" Z6 o& s2 d; x X4 D

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    ! l9 n" L! _, n1 `1 G

    下列命令可以生成特殊的向量：

    . N" t" V2 l+ n- L 7 p+ S) y4 E) @; P1 `# k+ K9 O' K0 P# S6 w5 \7 _! n4 h Z: a- N1 D! m! V% r$ b. m1 s# Q! y* u8 \. ?$ B: S* L, O7 N/ v I6 v# n% k" p7 C8 ]6 F1 a% b& F+ s1 }& f) `2 i! P8 U0 O( ?5 U4 l2 A4 C$ b+ [5 m* r4 k- U6 c! B* ^6 R. u, p/ S# \# W; L8 ^+ _" g& Z1 s1 i- p3 B* ?6 e/ @# E( p, S1 q
    v: }2 q" G6 F* h3 T c' H% l

    Table[f，{n}]

    		 ' [; V, a- r R' z* T* Y

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    & F3 J6 U( M3 }. a7 r

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 7 b# H3 k( V/ Y, a4 h

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    8 a1 \5 [' t, C, k

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 ) R; ]6 s9 D$ U6 ^" l

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    : i; @! Q4 V& k) [6 h0 e, D% K

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 * b+ W5 Y4 y2 G, k/ [* Y! j

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    |* ^. t% ? I& X" C ! Q" \0 t& I1 W' e

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    8 d5 Z$ x1 i" D `. m6 \

    8 C! p \! g8 ], s g8 p

    : P# ~' u) i2 S4 @

    9 }4 d: n4 o$ p& v2 G4 K- s) J) c) c7 d2 S- a) z7 P2 [9 A# o _; P- m3 z( g( m; `0 [% h& c' M0 V/ J/ \) I3 B+ [: [& o- k( C" T* u; g9 F) P( E5 z4 x. x( l( w/ q9 i: F+ Q- X4 H) ^/ j6 X; W! p1 s: Q0 c1 N W5 _# D
    $ {" v9 t% U. c4 x& j( F

    A+B

    		 ( E/ i7 ]5 F% X: o! B9 s/ L

    向量A与B的和

    # \8 G. A: z) l _% k9 O3 F0 w

    A-B

    		 6 S4 {1 W" M9 _9 i0 w

    向量A与B的差

    * M- T" B, E7 A2 ?7 s1 [

    k*A 或 A*k

    		 % v Q' m$ O$ H4 t9 i5 j

    数k与向量A的数乘

    : t' \8 s0 T0 s; g* y5 K9 z+ {( F8 v# o0 ?. ]( b/ F" B) g

    如何用mathematica求向量的点积　

    / A$ P. \- `/ A3 l

    7 O; W$ v3 ?: S* j

    3 n/ ^1 t$ q9 K, b5 ?

    6 T' c/ U9 {% C" t8 J) e+ I! Y8 s& L B# ?1 x2 l5 L, L7 e4 }, }0 E" B# h! i) t$ ?/ ?- \% i; {8 J/ q. k) G( C, K) J6 R* H. J5 I* `3 [( _0 X2 F; s, s* M4 w8 l% r8 U2 ~9 D7 G8 C9 }7 L+ y' { g5 M* ~2 H0 P$ f1 G# S8 R; p+ F% t% q8 c& B0 \
    : J$ G J! Q+ _ B7 V1 t

    Dot[a，b] 或a.b

    		 3 f: g/ {( T5 `/ y

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    & ^, z: D. z% g3 m0 w! v

    DotProduct[a，b]

    		6 O4 L( l( \& |0 O5 U6 [- B

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    9 R3 W- {1 N1 B$ @

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    * g* V9 j8 c7 h

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    5 q% @1 A& g, h) L0 Y9 V4 _

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    3 l$ p8 \) q2 u- s" q7 D& u& m

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    # h, y1 P f5 i

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    " w) s9 l' v( u3 t; p# {

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		1 Q j0 \/ R1 b

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    9 B; U; ?4 f. b9 y) T6 b1 S

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    , H V" _4 F8 ~3 I$ _+ G

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    8 A* A0 w3 ]7 B- x% R& k " u0 Y2 p* y; h7 V* p2 Z

    如何用mathematica求向量的叉积

    D W6 P& \5 i& T

    9 i* u, r/ d. w. n. [* I! q5 g

    6 l% U) k. x2 ]

    , X% k+ ?. s! m1 N( c' H8 n1 }- L4 D6 D5 n# [" L' A6 k( L5 ~8 n2 u5 @2 s: H9 O5 S" ?& ]" d, o { i3 m0 x) L) S+ V& u1 p5 S' l/ I9 q9 T1 c$ y% |/ y* w# f: W* L% B& E5 Z6 e2 ] Y' p+ J! `! k8 m9 V$ G) l
    # G7 Z; G+ |( p) ]

    Cross[a, b]

    		 3 r* T7 `9 b& T* i" a, Y7 K: D" E

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    ; C7 k# F& }3 ?9 p0 O! z

    CrossProduct[a，b]

    		" v. B) u9 O0 d$ _) Y: m

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    4 s* a4 N7 J z S( K. Z$ Q* c

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    , z+ J2 L$ n, J2 Q. M8 P

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ! Z" ?6 O3 @ x( D1 r

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    / N7 K+ L7 R& b, U7 ^% p2 v n1 y

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    $ K) }& ~7 F' N7 r& O) u' e; s9 d8 |& I

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    2 O4 \+ X" P9 t5 U; ?0 x; D

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		3 P/ r$ R- Y- T2 ?* S; F

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    & ^5 y# L3 J; t/ a* O7 v3 @0 M

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    " c8 T8 }. i6 c* F% W6 f

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    / D( K" d9 E7 n: h( B! R % F3 Q6 E6 @7 n) z; j4 d
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    & j0 [( @9 a+ j

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    5 M9 B% Q. `1 \& m) S4 p; a

    8 o3 \! V. V8 F

    % a& H& S: y$ p' ~6 V7 P. n& z) w- K* |! ~: h" u% U5 t2 Y$ Z" o! X% y! `% b6 ?/ z" H5 s* o* W2 x
    1 q" ]- Z% y) \ B/ {% k

    Norm[v]

    		 0 ^# o& v% G8 `

    计算向量v的模

    & Y8 W% P/ H, c6 u9 Z, X

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    8 ~) ^% z+ t: p9 j; y0 V

    / \3 Z2 a; U( M0 a# t; W0 [& G 0 d* H8 Z# F- }. X1 ], @2 o/ G( v8 c$ ]( o4 p8 ^; B* n" Z+ t2 `: {8 @1 O. | n; N) i- q+ M1 Y; e+ |/ L! e- Q3 {/ V( K( v4 Y- E; W/ F: H+ j3 R: ?5 F& u# A- j# Y, P/ b4 ^0 g% D' |$ ~. m, V' W6 Z, d; D9 }6 A5 G: N4 u- X2 f5 ]1 f# J( A. o+ p; v7 A+ [' i" U7 o8 R% l8 i7 J5 U# o8 S6 a2 R# s$ g$ J c' X% y# b* E2 }2 k5 h6 ~; P) w: v' o- n6 P- f8 A) S6 M% ?" Y% }# E& q. T: k- K: ^2 l% f( F* _) C/ ~* T3 W! `6 S" }
    * q/ Z V9 z S% x( u3 B' W3 U

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 9 G, i3 M, g/ Y. s, O

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    - G: V" m8 d9 Q& H- h: _' I7 o

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 " F F8 }5 f [* W( y8 p$ R4 K

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    " v' P7 \* I7 N5 H/ k, @

    IdentityMatrix[n]

    		 # I$ G% g) L1 _) U l# p

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    , s9 G4 ]1 ~+ F* C) y0 _

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 ; R0 k5 r6 h/ M8 }4 R

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ; O! v) @! N; l

    Array[a，{m，n}]

    		 8 Q9 r: B8 E# `( Z

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    6 s! U/ t# `% ~% \

    MatrixForm[A]

    		 $ a9 T8 z! ^0 d0 K0 ]# f6 Z' ?

    矩阵A的手写形式

    8 u( L. f4 ?" ^; N2 v

    如何用mathematica求行列式的值　

    6 Z; o& O& t' Z H

    3 K6 x% F1 j; t6 u

    ( j- d2 d- \9 S6 ^! u+ n6 j& J& m+ n" \, d* P4 Y5 H5 _. p! g: _. V+ J$ a5 W* r8 o4 I/ E( c- G! } f+ a& y* l6 R; r# E/ w1 `3 E
    0 b5 v, N% t; E6 u. w

    Det[A]

    		 5 m; o! s* P+ N3 O$ O; T* C, u# H6 V

    求矩阵A的行列式

    8 W0 O- ?8 V* ?" b4 H A
    如何用mathematica求逆矩阵
    / d4 T8 l8 K7 s& j r9 I

    ) z S# T( b( i8 F7 n% D0 _

    5 [" f2 b' g* q! Y( W* B2 h0 q( B2 |# K2 w8 Q2 O \' W/ {# y$ W; S! ]! N3 [' b; U( F8 t) Y; C
    * H3 |, |/ C1 @' n8 Z. X

    Inverse[A]

    		 ) l2 ~ ^7 i. e5 p# L' ` D; T

    求矩阵A的逆矩阵

    0 o' b9 U$ G C* i* J5 j/ A . q5 Y$ \! C z. `2 Y) @
    如何用mathematica求转置矩阵
    + F! W) Y2 ]$ c! S# x# q3 \5 D

    | L. d. r* C" @/ L) @

    - S3 ]/ b) [* R x4 D5 l4 v) K( i A0 \ ?7 f. {1 T( i8 H% M. f6 [9 u0 s( n i% \% @
    . {' }% N0 @' Y9 H6 A$ n% U

    Transpose[A]

    		 6 t# }9 V' \/ x- ]& p

    求矩阵A的转置矩阵

    w+ n- Q9 K K. C2 |

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    + ?2 H/ Z/ v* I K

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    $ |/ Z. }& |2 V% s

    7 N7 c! T0 S6 A+ A$ T% w0 R; g% N

    ' j) T* I( N$ B O5 d8 C- A' F; T2 E6 R# N) W6 [( i+ g0 _' {, y2 B A/ A1 Z, J: ]* F# f0 C
    * u, R5 D& W/ T: }/ i! X

    MatrixRank[A]

    		 0 ~4 T. w. [: e# F" w4 `

    求矩阵A的秩

    4 N% C/ Y- n2 N! n" s4 k8 _3 y2 `2 b* n: J/ k6 ^
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    6 {3 j4 |9 {9 ~9 e* r; K4 b* u0 ~ a5 F

    , O. v$ B4 G* W0 c7 g

    : Q% _7 r' A/ X1 |6 ]: o, n) P8 h; t* N- _1 s# u% |: k* m) v) O6 z3 ~1 z' {. E+ @2 n' x1 E- V
    0 L7 k( A0 ~. G) M' O: L, z* x

    Tr[A]

    		 - i; a; G' y! g% J2 ~* z# k

    求方阵A的迹

    2 p4 I0 V* x/ z% p5 f0 t7 W$ N& O ]' F9 p

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    $ L( W; b7 c4 d# L* j

    0 i. R2 Q% {5 F& z

    * X$ i" w+ J* [5 m3 A! d

    5 ^% \( {7 b! p4 K, {( K: g' y1 O4 O* L7 I6 l# T* O+ G: w. ^' J' w' L8 g" ]* z2 y; Y g! h, ^3 e3 N9 @6 [! N* X4 B6 `0 _: `$ X7 d; q0 d P6 X( D" x: e$ Y% i7 ]) S0 h- e/ r- X+ Y* t0 C2 ?: Z1 E6 s, o5 ~5 f" o& I* e& [' n
    9 v/ r7 h* l3 R7 x: i

    Eigenvalues[A]

    		 ' w7 R; e2 K9 P) U$ q) {

    求矩阵A的所有特征值

    1 y/ d9 ]$ z* }& ~9 ?5 ^

    Eigenvectors[A]

    		 9 t! y7 l b9 y: T4 e3 I. U

    求矩阵A的所有特征向量

    - L. n$ J8 ` J: M

    Eigensystem[A]

    		 " i9 v: s# V, c; z: |

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    ; e1 S1 @) {" D& }8 d" J B& t2 s8 O, k/ i% t

    如何用mathematica解线性方程组　

    ; I* _0 C& F; _3 u

    ) c4 n" A1 K% N( B, d; u, j' D6 m* e

    8 }- V( h: ]9 z1 i8 L# K1 P% q- q& K# R) `4 C" D' I- G) S7 l9 |" H% }. J- v- g9 u% h/ @* k+ j! g5 D, h* J& S8 \4 {0 J1 u9 a8 l7 |( p. u; F5 Q5 B9 m6 X0 f4 a& |: ]
    ' c" I) M/ m/ r3 y$ B0 p0 j

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 8 i! X- g$ O" U5 L/ Z7 R* j

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    & }+ V0 t) m) X% E% b

    LinearSolve[M,B]

    		 1 Z& H; ~: u) d2 j1 V1 A/ o M

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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