快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
12下一页
返回列表 发新帖
查看: 9893|回复: 12
打印 上一主题 下一主题

数学物理扫盲贴（准备好板砖哈）

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
zzzlmn 实名认证       

11

主题

4

听众

1126

积分

老百姓

  • TA的每日心情
    奋斗
    2017-1-19 08:17

    • 签到天数: 14 天

    [LV.3]偶尔看看II

    自我介绍
    普通数学教师一名

    社区QQ达人 邮箱绑定达人

    群组: 数学与机器人

    群组: 机器人

    群组: Matlab讨论组

    群组: 数学建模

    群组: LINGO
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2009-10-15 11:47 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 zzzlmn 于 2009-10-15 12:07 编辑 8 y; b4 c- l3 ~( x
    ! \3 ~9 @; H$ R1 ~9 N
    题目有点大，算是吸引眼球了，别拍我哈
    ! U; u, O# I. m/ R1 R《数理方法》包括复变函数与偏微分方程两部分，《数理方程》只有偏微分方程一部分。下面就数理方程班门弄斧一下 * v4 E5 B& R% m/ g6 [$ E  X
    一、《数理方程》一般学校学的都是求一些特定方程（波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程）的解析解
    + {6 o! U; ]7 q. `9 q1.三类典型方程
    9 A# W& i6 X+ I' D1 Y一维波动方程
    ! e! r$ w8 |# |" U( O, T4 `6 T  _+ F7 |
    一维热传导方程' M8 `& ^5 W( _; ~$ I6 E- C

    4 j0 o) v# y! r; t( G二维Laplace方程2 S; S: z$ R: c& x

    6 [% V8 f+ q& _" L  |4 J3 h$ g2.一般要求掌握两种题型
    4 @" L+ d' n6 G1 fa)分离变量法解有界区域上的PDE的定解问题，
    : T% `# E( D% ?( j, o4 |& ^! S  [前两类方程加上边界条件与初始条件、第三类方程只加边界条件没有初始条件，构成定解问题。主要是利用一些正交函数族（正余弦族，Bessel函数族...）类似于傅里叶级数的方法求解。3 ?- V: q. h6 c! g5 ]( y
    其中利用Bessel函数族的正交性解题的是二维波动方程、
    / H9 t4 A8 S/ V9 q7 r; G
    ' A8 e9 D) b- z, k7 f/ ~& O二维热传导方程4 ?+ w! f3 a) w( T# E3 o
    5 I8 a5 F; N* @
    在圆型区域
    6 ?5 c7 c) r7 ?' Y9 F! w
    ( g) x/ T% H# b上再加上初始条件2 G: V2 {7 S  e7 z% S

    7 u6 y8 J, \7 C' o0 X* C: p的定解问题。其中波动方程有初始位移与初速度，热传导方程只有初始位移。
      k3 W% t/ o# r5 I* vb)积分变换法解无界区域上的PDE定解问题
    6 s) k, Y# a! p- e; G前两类方程一般只有初始条件——和原方程一起构成的定解问题称作柯西问题，无明显边界条件，有时要用的自然的边界条件（有界性，周期性）用Laplace变换与Fourier变换解题。
    2 x) O/ F0 G- D有时还要求掌握基本解的方法（最终还是积分变换法）Green函数法。( j- b* l9 M; ~7 q/ j2 ]* k
    二、真正处理实际问题常用的是数值解方法。
    8 B8 F4 F6 I& T要用PDE处理实际问题，建议在学完教材内容之后，自修一下《偏微分方程数值解》。1 e7 Y9 t# Y7 j- C- U; O
    ——————————————————————————————————————————4 i5 D2 \0 x* f8 ^
    本人只教过几年求解析解的方法，数值解也不懂。这个帖子算是抛砖引玉了。: D! O6 Q: g: _

    # y  f) q8 ?. O; _) T: s——————————————————————————————————————————1 B1 U2 w5 @/ Y& v' G: Q5 v$ E
    ——————————————————————————————————————————
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持1 反对反对0 微信微信
    回复

    使用道具 举报

    山心豆 实名认证       

    6

    主题

    9

    听众

    504

    积分

    升级  68%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2020-2-3 22:36

    • 签到天数: 5 天

    [LV.2]偶尔看看I

    群组: 数学建摸协会

    群组: Matlab讨论组

    群组: Linux推广
    2#
    发表于 2009-10-15 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我来拍沙发砖！
    回复

    使用道具 举报

    fxh 实名认证       

    1

    主题

    4

    听众

    218

    积分

    升级  59%

  • TA的每日心情
    开心
    2011-10-11 16:50

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    研究方向为计算数学
    3#
    发表于 2009-11-26 10:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我来拍沙发砖！我来拍沙发砖！ 我来拍沙发砖！
    回复

    使用道具 举报

    彩虹天堂 实名认证       

    12

    主题

    4

    听众

    1710

    积分

  • TA的每日心情
    开心
    2017-5-24 21:49

    • 签到天数: 16 天

    [LV.4]偶尔看看III

    自我介绍
    爱数学，跑步，羽毛球<br />
    特长：跑步

    邮箱绑定达人 发帖功臣 新人进步奖 最具活力勋章

    群组: 数学建模

    群组: 数模应用

    群组: 电子科大数学建模交流群

    群组: LINGO

    群组: Matlab讨论组
    4#
    发表于 2010-3-2 17:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    我们这学期学，以后还得多交流！
    回复

    使用道具 举报

    mayunfeng3516 实名认证       

    473

    主题

    5

    听众

    39

    积分

    升级  35.79%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2015-4-30 13:37

    • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    来学习的，见笑了
    5#
    发表于 2010-3-7 09:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    数学物理这学期学，以后还得多交流
    回复

    使用道具 举报

    abcfwlry        
    头像被屏蔽

    0

    主题

    3

    听众

    -13

    积分

    该用户从未签到
    6#
    发表于 2010-10-18 19:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
    回复

    使用道具 举报

    zzzlmn 实名认证       

    11

    主题

    4

    听众

    1126

    积分

    老百姓

  • TA的每日心情
    奋斗
    2017-1-19 08:17

    • 签到天数: 14 天

    [LV.3]偶尔看看II

    自我介绍
    普通数学教师一名

    社区QQ达人 邮箱绑定达人

    群组: 数学与机器人

    群组: 机器人

    群组: Matlab讨论组

    群组: 数学建模

    群组: LINGO
    7#
    发表于 2010-10-19 16:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    工程问题一般不能用解析解。一般用有限元方法，即通过数学描述，将连续问题进行离散化的通用方法。正在学习:
    + I% d- a; h: C（英）O.C.Zienkiewicz、（美）R.L.Taylor著，曾攀等译，有限元方法（第5版）分三卷：第1卷 基本原理，第2卷 固体力学，第3卷 流体力学。北京 清华大学出版社2008年7月版。$ K! a9 L% ]) X" t
    索书号：O346.82/53-1
    回复

    使用道具 举报

    zzzlmn 实名认证       

    11

    主题

    4

    听众

    1126

    积分

    老百姓

  • TA的每日心情
    奋斗
    2017-1-19 08:17

    • 签到天数: 14 天

    [LV.3]偶尔看看II

    自我介绍
    普通数学教师一名

    社区QQ达人 邮箱绑定达人

    群组: 数学与机器人

    群组: 机器人

    群组: Matlab讨论组

    群组: 数学建模

    群组: LINGO
    8#
    发表于 2010-10-19 17:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    不知这本书合不合适自学，懂的来指点啊。以后俺就把这贴当做学习笔记了
    回复

    使用道具 举报

    fendou14 实名认证       

    0

    主题

    3

    听众

    349

    积分

    升级  16.33%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2014-9-21 19:04

    • 签到天数: 53 天

    [LV.5]常住居民I
    9#
    发表于 2011-2-20 08:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    数理方程还讲到泛函分析里的变分法吧！确实，很多问题是要数值解的。
    回复

    使用道具 举报

    zombie9527        

    0

    主题

    3

    听众

    181

    积分

    升级  40.5%

  • TA的每日心情
    怒
    2011-11-27 18:46

    • 签到天数: 45 天

    [LV.5]常住居民I
    10#
    发表于 2011-8-6 11:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    太少了，将详细点
    回复

    使用道具 举报

    12下一页
    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2026-4-30 22:05 , Processed in 6.890105 second(s), 104 queries .

    回顶部