【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
/ I5 r" p5 W; X1 ]" N) M5 j
3 ]5 H) ^" x8 @( t在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
: d' s4 }' }" }7 U& G4 ~最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
* F# W( A4 X* S3 B
进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
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& K6 }' C' s7 ~2 i* ^+ o' n, Q

: `. S7 B; v1 `* D
8 k8 R: X4 e( a  Q* ?# `第一章，基本概况
) @7 u2 [+ |( E1 I. j
2 W  W# F) ?1 f5 UGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
4 e: a, o+ N: [! G# m6 W, J  ~1． 建立复杂模型的高级语言
) ]6 H* ^# w' w  c# d* d8 M. k2． 简单易学
! Z) N/ C- y% s& R2 C3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
+ S6 y" m4 A4 c) |2 b下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
+ X0 C, p7 F6 R% u/ e这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
4 Z( p/ z+ v( }8 D( Q; s" g1 P' i; z: E用点英语，呵呵，
7 K/ ]0 j  c' G* A, xIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
; Y9 w1 C) G- |6 q, B3 {就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
9 l) x8 C6 T7 S5 o2 nIndices:
i = plants
% Q1 G  e1 N" p! h; g4 j! uj = markets
7 F) I9 ~& B+ q5 t+ H, pGiven Data:
' f# R  J  ?4 T3 R* R( z5 k( G4 `ai = supply of commodity of plant i (in cases)
6 ]" }1 x+ k$ e7 I% p4 u0 `bj = demand for commodity at market j (cases)
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
6 p1 u6 s4 o! c. n& H* b% GDecision Variables:
Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
- R2 G# ~6 g* L+ p9 X在这里唯一的连续变量是Xi,j,
. j/ T, @, d# v/ n' g! p模型就不用我说了吧。。。。

这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
7 D" v5 Z2 M" Y8 O7 _
Sets
i canning plants / seattle, san-diego /
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
  [* E) k: B. `6 c1 ?& NParameters
a(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
san-diego 600 /
9 |' q6 K. P. }. ~b(j) demand at market j in cases
/ new-york 325
7 R8 E/ v: O5 j& g& U4 ?. Pchicago 300
  w2 \3 [# V4 Ntopeka 275 / ;
Table d(i,j) distance in thousands of miles
4 c8 n/ ]/ |7 {6 V, Y# Y1 Z4 Onew-york chicago topeka
4 F0 \* H; F/ I! Z: S& C2 x$ tseattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
) H# e6 g" C& M. C. v* bc(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
Variables
x(i,j) shipment quantities in cases
z total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
& U5 J  w  |( J" u! T9 HEquations
cost define objective function
+ ?/ O4 W5 B4 S7 ~% D2 Csupply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
, ^: J9 ~8 w! l8 \& u' n# ?2 isupply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
& y: O: ]! h% \Model transport /all/ ;
9 ^9 |& b, E, _0 j* @; ?! cSolve transport using lp minimizing z ;
# h# f7 m$ y; g" |# U' a% HDisplay x.l, x.m ;
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
4 E! }, y( a: y5 h( S

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
- t8 q* X' d) B! ]2 O