【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
$ e) z( I1 {9 C7 P4 S, v, Q2 |' `: c
在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
& ^; g: C0 G% o能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
  y0 q: z2 Q9 r/ Q) d3 e- {最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！

+ Z8 P+ k* v4 q7 O0 w

, I5 l# Z7 y8 F( m
' @& Z- }0 K( a, C
5 f: O4 d, S! `  O
4 g& M" b5 _4 _2 i第一章，基本概况
4 r9 ]- H; x9 u5 O: t$ j$ E& U
GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
1． 建立复杂模型的高级语言
, J3 b" e; e; p0 J, U; Z' R+ o2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
/ S$ f- e0 d5 C# x6 M! `$ [4 IGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
/ Z( H# z3 V( Z7 \# T8 J这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
用点英语，呵呵，
) O+ |! {" ~- p! D2 K' a; u0 C) j. s' KIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
7 u- \) N  W1 X( y2 Q) T, ?就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
* p1 w1 S7 b* p2 QIndices:
i = plants
j = markets
. E5 p+ R/ N) n) G, a; p) _Given Data:
; c. |7 `4 C9 ^: Eai = supply of commodity of plant i (in cases)
bj = demand for commodity at market j (cases)
1 U- A, U% A. U2 q- X' ?cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
Decision Variables:
- v( T2 d& A! k3 @7 m4 FXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
- {2 U# E/ i4 R模型就不用我说了吧。。。。
3 ^* X- j8 S. J' s
这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
  U. |7 O8 y* z3 E; ?6 X
Sets
# o5 w! k9 [1 |i canning plants / seattle, san-diego /
& \" U2 e8 e- L' D. vj markets / new-york, chicago, topeka / ;
Parameters
2 b' {- I2 v( _8 K7 S9 xa(i) capacity of plant i in cases
$ i  V3 _0 N) S$ P! X) F/ seattle 350
& o: W2 `) i2 s; [5 M& Ssan-diego 600 /
1 K: ^7 P: t/ b% b, b8 Q$ Sb(j) demand at market j in cases
( g/ F8 g8 [0 X+ F8 ^/ new-york 325
& O" U: W5 i" y# n& b" uchicago 300
topeka 275 / ;
Table d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
( S' C) j2 Y; k2 s7 oseattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
" X9 k& P; [4 Y% WParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
, T8 g2 q& r2 t' M& h- c7 yc(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
$ p8 f* }9 E! q0 I8 q2 v' g* X9 EVariables
x(i,j) shipment quantities in cases
$ ]) L' k$ ?& @* ~6 z7 E% |z total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
/ U) o% ]8 n& v7 R2 j! l* T, |3 ^) eEquations
cost define objective function
: t7 j- _, X" Esupply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
/ J9 Q: L; U  a% f8 U( Ademand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
Model transport /all/ ;
& X0 V: M$ w% B! ~& `Solve transport using lp minimizing z ;
+ z& I+ G9 b8 ~- m% y+ SDisplay x.l, x.m ;
& f6 S' d6 D5 H3 H这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
8 V1 f4 m6 q4 h' O