走进数学--数学建模篇（学习笔记）

杨利霞

走进数学--数学建模篇（学习笔记）

. ?$ Z7 J% I( u' z! }) _; _/ n0.1什么是数学建模
) M* W& h) `9 c, V9 W: l0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
0.3数学建模对人才培养的重要性
0.4对数学建模的学习与训练的建议
0.5关于本课程
学习参考链接:
走进数学--数学建模篇
) |. o6 N; n  b, ?7 N
  {2 Q! s* i$ S0.1什么是数学建模
9 c, X( K" h' a  J7 m; ]
数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
  z0 I; u' s' Q数学和实际问题之间要架一个桥梁.
+ A3 `: i! G$ I

# s" M& M) o4 D$ k" [
& V, J5 j+ @' N7 n' f+ @6 r2 Y
实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际
8 j! U" n5 t. N. Y* l3 k
! G0 o2 A. n, i8 V/ @, w+ i; Q1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)
为所考察的实际问题构建数学模型

数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)

& j$ U0 C3 j0 o3 c6 f5 U数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)

: q6 A2 l4 p" j* ]) L2)其他学科的数学模型
力学 :牛顿第二运动定律
电动力学:麦克斯韦方程
流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
/ y0 V* l6 q9 [' M- R$ Z$ T量子力学:薛定谔方程

# [# o& y2 ^! X8 h6 t6 W: z0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
+ b: s, L0 \- M8 T
数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。

7 T9 g; x$ V  J3 e蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”
6 m7 \# e/ t% g' W
+ f; C5 W% ~  r3 k数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....
+ Z, w- f, v' @8 u2 G
* H6 R6 s7 m% O2 z数学模型是数学的整个研究对象.

$ ?3 ~0 o6 S& y从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路

( g+ J' j% s1 Z. ]: Z2 n2 z0.3数学建模对人才培养的重要性
4 }, x# n$ k" I9 D  t
了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境
8 ^: k/ x0 ?. L6 f* e5 e
需要独立思考、反复钻研、相互切磋
: Z8 h- r8 B5 T
形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣
& o/ t  a7 F$ G  @, [
学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学
/ ~5 m+ j; T2 Y' m
0.4对数学建模的学习与训练的建议
6 A/ j. k5 E" L
1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验
  v& L( S  i6 P( ?2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。
% m+ [- k0 K% E! o3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。
* a. N5 M* q" x; E
/ S6 _$ C5 p( R! Q& `: P建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。
; Z/ ^; D+ y# b5 G8 Y
学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。

学习的着重点：不在广度，而在深度。

0.5关于本课程
# T. A4 b  z3 F/ C1 R3 k4 e" W
推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本：数学（中文版）》
, p# `8 z  G( T2 [: j1 [
5 a4 U. n2 Z: [; X& ^0 t  P现实世界是数学建模无尽的源泉。
( t6 i4 r; b5 _3 J
建模的特点：是开放的体系，没有标准答案

" \- H4 _. Q5 k5 \* C5 f案例式的教学方法是非常有效的，重要是精。

6 `& B- h5 ^8 ~, _8 q4 e6 f& z本节课课程中国有8个案例：
案例1：马尔萨斯人口论与数学建模有关
案例2：火箭为什么是三级
案例3：投资如何优化策略
案例4：谷歌战胜雅虎的秘诀
6 m. Z8 d# P* E* S案例5：食堂的人气可以这么排？
案例6：点球大战如何决策呢？
% ~$ y4 J" {, d9 q- z案例7：洪水会冲了龙王庙吗？
$ E& L5 s. W; v案例8：韦小宝用的是哪个骰子？

案例1-4是由大见小，简单数学解决大问题
/ _0 P; V3 O1 z9 y9 _: C3 d

案例5-8是由小见大，复杂数学解决小问题
; v  z2 r. J, G- O
* G  ^3 {! w* w% y; i建模的标准：
9 E. |' y& _2 l) |1、简约就是标准

' y. d/ {1 z8 S( N- X. x0 |# [2、学会清晰地思考
+ ]$ V8 t" f) o& M' v7 ?
涉及到知识，会不会不够用？
解决方法：做中学。在学习的过程中学习。
2 ?7 D: g- c0 u' G模型与现实世界是由差距的，没有最好，只有更好的。
) F% G  n2 x# ^7 l
4 j. U0 f" ]8 I2 Q---------------------
% h% k- _. u/ E: @6 w: u( R作者：weixin_34342905
; N: [: `, Z+ ^0 p5 }来源：CSDN

# G3 f! [% E) [% v" I! d& u. _

花零

挺好的1111111111111111111
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