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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
走进数学--数学建模篇(学习笔记)
3 V, o( n3 {+ J' |5 ^9 W0 V& x* q( i/ e! |/ a' X3 v& _
0.1什么是数学建模
3 ^1 A( V7 m5 m, p/ }0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
* h7 d, z( W0 t1 i: b7 t0.3数学建模对人才培养的重要性4 b/ d* T5 P7 G; F. N
0.4对数学建模的学习与训练的建议8 P8 Q$ J0 A+ q' H
0.5关于本课程
; K6 Y: j( u3 {6 X* x+ N% F学习参考链接:
# z0 ?/ B/ W8 Y+ M1 a走进数学--数学建模篇0 a; i( y5 y' ?# I) f
# a; z, O! Z2 H$ |0.1什么是数学建模; ~; h5 h# P, W8 V" \. p
0 k' |9 w! `. r. t) r0 K
数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
7 ]! N5 @' k% V- {9 u数学和实际问题之间要架一个桥梁.8 c5 i0 `' m3 x7 v' P6 R
, o' _; ]* I- D; U3 { ( L1 A$ E' H( d) z
5 X6 f. F/ Z: c( A9 y; I
) Y; a; k- n% T3 b; ^% `1 O; W实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际9 T$ Q: z2 E# J% D* Z6 Q- V
' K1 D3 X; x6 J% o1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)3 }" ~1 ^4 L" f( _. h7 d
为所考察的实际问题构建数学模型; y* T# f- R: ^+ Y+ ]! `6 q
8 S9 |. O: l9 @6 T9 U4 p
数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)+ a x9 o3 \: V6 ~5 M* m
( S L5 b( b, x. z& B8 r' ?
数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)
" h. a- [* n& r- G2 m4 s7 `* U' c% w
2)其他学科的数学模型
: g" ~" }. n* P, F7 m5 f5 `力学 :牛顿第二运动定律
( O5 g2 L( c: _$ Z' Q电动力学:麦克斯韦方程4 m0 P; z+ i2 r1 @2 @# C h
流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
8 J7 }, D5 b7 p X4 V! e' Y量子力学:薛定谔方程
' J; Y5 @3 S" B- n: }, a/ [4 v3 ?- h
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性( v8 A$ p, h4 P, K# C( c
" \$ ?( [' I* N% A8 r5 [! c数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。
* t% \+ T. ^$ Q3 m6 {/ b3 @% x0 ?0 x9 v
蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:) R0 r1 Y/ ^* _1 i, G' P. V
“数学说研究的并非是真正的现实世界,而只是现实世界的数学模型,即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”
9 K0 W x1 F: W' T- T' i7 M* O* y, m5 J" S+ D) o
数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形....., G+ z4 g0 _% L2 q+ X( |
( d# k/ F( z$ z9 X0 E
数学模型是数学的整个研究对象.
- C! ]8 [! V$ w2 {' b; A. E
, l2 Y9 c% e) U& U$ Q2 l% [从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路8 z5 t; p+ ^4 u9 I
1 o s/ {7 `) H( W+ X' f; W M k' T# A0.3数学建模对人才培养的重要性
8 ]7 j" T1 ^7 @- Y7 l
9 w( X2 V( [* q5 J; T! X4 P" r8 r0 \了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境
7 [ b4 {" Q. ^8 M$ `3 l) N' A {4 w9 w& ?
需要独立思考、反复钻研、相互切磋6 N, ^6 Q1 P( b$ W R0 \
# u5 B7 t) L, l- ?2 s
形成相应的数学问题,分析问题的特点,寻求解决问题的方法,得到有关的结论,判断结论的对错与优劣
4 ^) @: n- r0 L9 u3 L
- k6 r, n5 G! T$ |学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学8 j) C* t5 H. Q6 ], [+ U9 v
9 l; x* f& F: Q2 ^$ n- b0.4对数学建模的学习与训练的建议
) x4 n: y& @: d5 ?
' D+ F- {6 ^. c: {9 u q) y1、数学建模采用案例式的教学方法,深入的感悟和体验8 F1 [. [7 d9 H5 [7 ]
2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。. ?, |, K: J+ A4 Y L2 Q5 w
3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模,侧重面各不相同的,不同层次的数学模型。
3 |( c" k- G! I5 A/ B* o& d* o
1 w# q+ ^4 ^" p2 j1 \1 h$ D建模的过程要生动、进取、不断深入,提高自己的水平。
; B& |0 h9 b" Q) ` i* \ g
, F6 ~7 B5 ~: k6 {; M0 w$ V学习建模的模型:由简单到复杂,展现逐步深入和发展的过程。( K- i3 ?& n$ |9 I! v. t% ?, I
4 ~2 }* I; @) ?5 a8 N5 E, A
学习的着重点:不在广度,而在深度。$ U8 C/ B9 T8 F9 E# S
* S9 C2 V+ \% F& I# _5 U; b3 t0.5关于本课程
' A- K% B2 L! G6 x `; C, Q% o% r1 H. ]" F5 W* S+ _
推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本:数学(中文版)》( L9 z C6 k0 }& `8 L/ E3 g
; ~# j# R& k; ]& U2 v! D: N7 ~' h
现实世界是数学建模无尽的源泉。
% m% Q& t! y" N$ D8 s9 j3 Z* Z" k$ P: u# Y9 F9 t4 I' D
建模的特点:是开放的体系,没有标准答案& @, U; q( U6 m8 G$ A
% ~1 o7 \- ^1 t$ P; i案例式的教学方法是非常有效的,重要是精。
6 J' |4 o! ?+ {) w0 y, r7 D3 G: k
本节课课程中国有8个案例:
5 c' |* C P2 ^# t8 h( z案例1:马尔萨斯人口论与数学建模有关
0 o& v+ g- B/ I* [' V. z* d案例2:火箭为什么是三级( l9 L# }& g4 a5 a, ]$ t
案例3:投资如何优化策略2 F/ u8 \2 Z- s7 s
案例4:谷歌战胜雅虎的秘诀, Z& h/ _1 {0 q" E8 ~+ Q# u! b4 n0 c
案例5:食堂的人气可以这么排?) H# e+ h1 R0 }1 ]
案例6:点球大战如何决策呢?
# d7 Y; A: D$ G4 z/ n8 G" K案例7:洪水会冲了龙王庙吗?
: t( {$ {0 e3 F7 r/ \- ?- ~案例8:韦小宝用的是哪个骰子?9 F& V9 m, j- ~5 r8 w; i, k
![]()
. @. Z9 Z, c) f! ^! \: V案例1-4是由大见小,简单数学解决大问题
( y: |( |8 a4 V8 K: W r, [5 W- e0 ^2 o
: J: u b% V' ?0 J
案例5-8是由小见大,复杂数学解决小问题. }1 J+ B f; g; E5 S' w7 h# Y
/ U+ o9 ?0 r' T0 T
建模的标准:
) ~2 _# d: r9 {" g3 M1、简约就是标准
8 S" K- o) _8 o5 H t r+ A3 [! `$ S* J
2、学会清晰地思考$ D2 e( X5 h$ O- n
![]()
# Y) x( W' ~" @涉及到知识,会不会不够用?
7 ~) A2 o P C1 d) ?" z解决方法:做中学。在学习的过程中学习。
) ]( B; Z" W+ e模型与现实世界是由差距的,没有最好,只有更好的。 L9 ~/ K2 z4 N. V C+ i$ q
" W+ ^2 p8 q/ ?9 ?% D--------------------- W, D! |6 ? U+ c3 Y; y" f
作者:weixin_34342905 ' f( ?+ o/ j; c
来源:CSDN . t( ?. K# E% O# z2 l
( t" O( B: H' j' V& L- b/ U& ^
( ^9 Q( l% ]2 Z! p+ \6 E& q+ n |
zan
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