- 在线时间
- 1630 小时
- 最后登录
- 2024-1-29
- 注册时间
- 2017-5-16
- 听众数
- 82
- 收听数
- 1
- 能力
- 120 分
- 体力
- 563425 点
- 威望
- 12 点
- 阅读权限
- 255
- 积分
- 174250
- 相册
- 1
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 5313
- 主题
- 5273
- 精华
- 3
- 分享
- 0
- 好友
- 163
TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
走进数学--数学建模篇(学习笔记)9 w' b% H; K# E5 H# z/ f$ ~6 Q# u
2 o& V8 u1 M% E" T& E* |0.1什么是数学建模# _: ^, o( I8 j/ H/ r7 B
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性: k3 R0 i9 \' E
0.3数学建模对人才培养的重要性
3 n0 y3 {' ]/ o0 d4 a0.4对数学建模的学习与训练的建议
1 P7 C1 u ?+ F- J0.5关于本课程
+ o }. o& ? J# `学习参考链接:
0 h: n9 W* l2 ]1 W: r走进数学--数学建模篇
% K, w3 D3 e% ]$ S6 N& K% F) g0 }8 X) n& q8 |7 E0 l
0.1什么是数学建模
" `3 S2 B. j2 i: E1 ]; G* s5 ^- H) y2 z( z; w# g. i
数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
/ n3 i2 D8 U1 x+ R( K' X& D数学和实际问题之间要架一个桥梁.. v& S( H @( M- \7 ^0 ?
r3 `" q: S2 q7 @7 ? - Y, { Q' q4 f) \6 l4 e
; M% e4 S6 C7 Y V) o, k: O
V% |' E1 @ w) \实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际
$ `+ N# I* V" C$ Q
?' n7 j0 d) C6 A$ R3 H1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)) L/ y7 ]6 t' |9 o- ?) O
为所考察的实际问题构建数学模型0 x/ R! j0 P3 i9 ]7 |+ i; b4 ?
5 o3 `$ F6 i" k% @: S: h7 h8 m" A数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)1 n+ v) e" S4 `( ?6 Q2 E1 p5 A
" @1 | ]$ ^, v4 ~2 u3 t数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)
, U- K/ I+ u. v9 f, w" m( r$ b6 c% Q+ X9 [: g- E
2)其他学科的数学模型
$ m' S% L7 B; U" L1 ~& c8 w力学 :牛顿第二运动定律
% K. N7 d, v3 x2 y8 M ~电动力学:麦克斯韦方程
7 ^, m# i3 k% b' }5 B流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
6 i8 i; ?$ s9 Y. j3 |* T量子力学:薛定谔方程
0 k2 G2 {; N) j/ x7 u. M4 ^ ?# z: B. m" @6 R/ L! }3 {8 n
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性3 X' v" E5 Z- v
, t2 q/ a4 W3 }数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。 K3 c h7 M% J6 @3 F$ L! N
( U& P8 M" f6 p9 q6 s) Y7 ~1 E蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
: [7 Y: b [7 W“数学说研究的并非是真正的现实世界,而只是现实世界的数学模型,即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”
9 l" X7 o5 @/ r! q+ E2 t& b7 |
# c) i, ?7 ?& I7 }1 p X数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形...../ `' R7 o/ e8 }+ v
( U7 A% O& y' @( M
数学模型是数学的整个研究对象.
6 \! z8 [" ^! `0 [! v' m# f/ F# o& r4 C. z" D0 z% |
从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路
+ Y9 }8 O3 ?$ w, O8 }
1 c' h9 O" y; m: e) w3 u' T. S' u0.3数学建模对人才培养的重要性& t/ \5 p# ~! |# N
' U' @" R* e% b3 H7 M8 R
了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境; f G0 m: Y7 S$ W0 Y* K
0 z) B7 j! t2 |; q- V/ l需要独立思考、反复钻研、相互切磋
! _' C, r# Q0 Y/ X2 m( H, r; ]1 A3 a# Z
形成相应的数学问题,分析问题的特点,寻求解决问题的方法,得到有关的结论,判断结论的对错与优劣, p3 P5 R9 f3 w
, a+ y7 C, a1 o9 X学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学+ W0 I0 K( D, e1 m
: M% M( x0 Z( C0.4对数学建模的学习与训练的建议
; |6 q7 r6 K% j/ L0 o) {* s
2 l$ e) L9 J5 X9 n2 p! E1、数学建模采用案例式的教学方法,深入的感悟和体验
$ }$ t, M j) M6 W5 X# z5 B* J6 G! j2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。, U! [# q6 w6 E! o: y, M
3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模,侧重面各不相同的,不同层次的数学模型。
" S8 I3 t& r5 w% n; I% B1 `/ K- \3 K7 n) `' ^
建模的过程要生动、进取、不断深入,提高自己的水平。
& H# t, X: \( Q$ _ K ^8 h3 m9 |9 |8 |' D. p! c. K7 B/ S6 N( L
学习建模的模型:由简单到复杂,展现逐步深入和发展的过程。
& ?- O0 E) P1 Y& X- R8 Z( M5 ^ j2 p3 J6 K
学习的着重点:不在广度,而在深度。$ Q/ Y& R, R# w, m& z
9 H0 S' h* e: G& B9 ~0 \8 h% p0.5关于本课程! h1 w+ E$ I D4 m
+ U( d N7 ]! D8 Y' Q$ r
推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本:数学(中文版)》4 ]% i# p+ l/ y: H
0 z8 `* k3 Y p
现实世界是数学建模无尽的源泉。+ o9 c" b8 U! {4 ?' n' ~
: T% H0 A3 ]; R- ~, s, O/ S建模的特点:是开放的体系,没有标准答案9 X& j/ B+ A2 S! M2 m
: \, ^ i o+ p- E- T
案例式的教学方法是非常有效的,重要是精。
) R" R. {, B ~5 D: f
. e& h3 x" M" `4 S9 M+ c本节课课程中国有8个案例:+ [; n" ~3 ?# l8 u8 y
案例1:马尔萨斯人口论与数学建模有关
9 n) o4 t, G, P4 S" s3 Z1 k: `$ K' m案例2:火箭为什么是三级
" t* G" Y: k9 W8 y4 H案例3:投资如何优化策略 q) S( g7 Y( `( i/ A3 E
案例4:谷歌战胜雅虎的秘诀
" r8 S$ o8 H0 o" W案例5:食堂的人气可以这么排?# X; ]1 _. D8 p( F, w/ X
案例6:点球大战如何决策呢?
' t* N& N5 Y- `案例7:洪水会冲了龙王庙吗?
4 k$ I; @" P2 N案例8:韦小宝用的是哪个骰子?
' s, k/ }% Z' V: |3 G5 ?% @6 y![]()
7 `, {% H3 M/ K; F- o案例1-4是由大见小,简单数学解决大问题
9 e5 d" U/ Z1 f' x
$ y O4 e' L2 e G
; q1 t3 L# O( N% A3 w2 R案例5-8是由小见大,复杂数学解决小问题
/ b" v- i6 G0 q4 ^
z" E4 ]# m5 [6 U* U% R建模的标准:
c V$ x: F( a7 k3 o- ~1、简约就是标准
' I' I1 R8 c3 j1 \$ ~
1 ]% n8 A0 `2 B) Z1 L2、学会清晰地思考
& `* ~, a4 h( ^. ]# B/ N![]()
5 m M+ [% e# \) H D0 M" ?涉及到知识,会不会不够用?7 v: }0 S& v* P9 K3 i
解决方法:做中学。在学习的过程中学习。( y( v7 g! A F6 _# U
模型与现实世界是由差距的,没有最好,只有更好的。
$ ^4 v5 H0 g0 V( ^$ ~: e
8 W5 J( Q1 X1 e$ c# S1 i. q4 X--------------------- ) K6 M' O9 \& {1 o w7 Z* V
作者:weixin_34342905 / Y& \+ \$ J2 Q0 d7 q( h
来源:CSDN 2 S( D1 `4 X1 D* h
* i% M& D2 s# ] o! X, ?' x6 D. C5 H% u# m: l/ H4 M6 ^
|
zan
|