走进数学--数学建模篇（学习笔记）

杨利霞

走进数学--数学建模篇（学习笔记）
1 x  ^( q$ ~* q6 u( A0 T
2 s7 S' g) j$ p% @# l* O5 H; p0.1什么是数学建模
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
: e8 X  s% x# F0.3数学建模对人才培养的重要性
0.4对数学建模的学习与训练的建议
0.5关于本课程
: T* r% z' r( f$ T9 g* W学习参考链接:
走进数学--数学建模篇
2 Q' H% m  g% u, C
0.1什么是数学建模
3 y! d$ u, [) y) U8 m- b3 D) H+ {6 o  O7 Q
' r( C! n' U2 x# ^+ w- \数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
2 c. z( N! j$ |8 D数学和实际问题之间要架一个桥梁.
8 F( u/ }( a; I  @4 {

+ i% o2 @( R+ T$ G& @
8 Y3 v( S0 g' h+ c
" h7 N+ i; L. }* h; w+ E/ Q实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际

1 }4 b2 {& ~+ o! t/ a7 o# E; w6 C1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)
9 ^+ @' L' P; \- L为所考察的实际问题构建数学模型
( h: ?. W% Q7 a- f. a. l
数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)

) Z' D8 I* k( K数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)

2 R$ }9 _! ?4 k, s5 [9 R" |" j0 \$ K8 F2)其他学科的数学模型
1 [8 b- A$ u- W: N1 G3 Z) z: M# f力学 :牛顿第二运动定律
' \+ |  a7 O2 E" d) }电动力学:麦克斯韦方程
4 `; I7 _; z- e- u! v5 z流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
量子力学:薛定谔方程

) V/ N, e# ?* A/ O" s* p0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
4 x. N! q2 s3 u9 m5 C3 M4 L+ e) V
+ M- _8 g. T+ I- ?/ r  a数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。

. a' D0 Z( [' ~! @7 S1 U蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
" f  e1 t' ~" A- i0 u( [+ ]* u, E( N“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”
' b7 ^, ?( t: u, \+ P5 x# p( i. {
数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....

数学模型是数学的整个研究对象.

从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路
8 N+ b+ ?0 @1 K- T6 s& W
0.3数学建模对人才培养的重要性
7 `/ k% ]6 J' c; [) r9 j
了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境
% L* g: u( f, ~) S5 _2 n% P
$ g, D0 j5 k8 h- q需要独立思考、反复钻研、相互切磋

形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣

& }( L, ]8 S  P5 D2 J% b学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学

0 Q6 q# F5 z0 C$ M1 j& C& k0.4对数学建模的学习与训练的建议

1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验
2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。
3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。

; ^3 o9 P( t( D  T- }% L: _: K建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。
% j$ @% ^4 P' r
0 U' i" E- S( v: v4 J2 g. T学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。
4 ^' v# S3 C* @8 l( V
  a( I0 ?3 F. `$ d; W学习的着重点：不在广度，而在深度。

" O$ r) c# D) T$ Q6 `* j0.5关于本课程

推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本：数学（中文版）》
) ~, K8 t* ^3 H0 y  n' h
% P9 W3 V( x# }% I  p现实世界是数学建模无尽的源泉。
3 i0 M+ v6 t  |* i: Y- M! T8 {7 s
建模的特点：是开放的体系，没有标准答案

案例式的教学方法是非常有效的，重要是精。
, `1 k/ T- U- I
* Q8 W; N9 I0 T+ |2 {! g3 b本节课课程中国有8个案例：
1 g3 r) d, p8 W6 P! a7 X案例1：马尔萨斯人口论与数学建模有关
案例2：火箭为什么是三级
1 \) ?) u; D1 W" W5 Q: I% T  R案例3：投资如何优化策略
; n, ?# i6 ^: ?1 a! a# p案例4：谷歌战胜雅虎的秘诀
! q$ `1 S6 ~2 I5 ]5 {! o% J1 |" p案例5：食堂的人气可以这么排？
7 n# W' [1 |( l! {; R- a案例6：点球大战如何决策呢？
案例7：洪水会冲了龙王庙吗？
案例8：韦小宝用的是哪个骰子？

案例1-4是由大见小，简单数学解决大问题

' Y! U9 A6 _8 E0 T1 |
案例5-8是由小见大，复杂数学解决小问题
- Z+ r1 `+ J0 M% \- i8 N1 X+ I" f
建模的标准：
. V0 \) g# q& ^5 w- k& s1 A& u% ?1、简约就是标准
4 H, X' o! b$ R" l9 t- S7 Q1 m; [+ w
: w; a: d) B" k2 z1 f7 E2 R- X5 S, ]2、学会清晰地思考
7 v' y) v* {1 W  q! c, c
涉及到知识，会不会不够用？
解决方法：做中学。在学习的过程中学习。
- T; k" n& r. X模型与现实世界是由差距的，没有最好，只有更好的。

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" `% n# Z+ v4 I  m# U  \# E0 O作者：weixin_34342905
来源：CSDN

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( l$ L( s( ~7 S; S; ?

花零

挺好的1111111111111111111