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[个人总经验] 走进数学--数学建模篇(学习笔记)

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    发表于 2019-3-20 16:59 |显示全部楼层
    |招呼Ta 关注Ta
    走进数学--数学建模篇(学习笔记)5 E9 W8 P; s9 j, u
    % f, L# @9 I1 I1 G/ P2 n
    0.1什么是数学建模
    9 t0 b0 W  Y. w6 ^. o0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性, J: R$ E' Q4 ?! G/ P0 a
    0.3数学建模对人才培养的重要性
    5 `+ I6 [4 o) R1 w0 @+ A3 F3 ^0.4对数学建模的学习与训练的建议
    6 r; ^; R1 e! ]& L1 q0.5关于本课程) \! @6 ?1 W0 N. h
    学习参考链接:
    ; T+ r( \) L# \  x- T3 t% \7 s走进数学--数学建模篇1 f! n2 y' Z8 z. L' C) c. b/ d( X# W8 {

    ; ~( }9 e$ x9 K5 \1 A% U+ L0.1什么是数学建模, |$ [+ Q* v9 W4 @2 {- }& o- n/ x2 Z

    $ k/ Q8 j: M' a数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
    + i' _6 `  L# c  z数学和实际问题之间要架一个桥梁./ C, V- v: L. X3 a
    ' ]4 @/ Z( p! b! n) X2 v
    $ x8 j5 B- d9 i; J
    7 ]  t! Y8 h+ t* K" Q

    ; }$ I9 }- }6 T6 M2 ~% u实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际, \- N. U$ J; m/ D+ k2 g& e
      @9 @! a: i' F( w
    1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模), k/ {4 m1 v. a1 Z3 i; l' g
    为所考察的实际问题构建数学模型' h' i# S1 T9 u& |. s

    " U. @( z* \; l* f+ u6 D& {数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)  t1 S% P+ @! ^" y' T
    $ N+ [/ z7 c0 ~( v
    数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)8 Z+ d5 e' s1 m
    " Y, D3 q: J" M* @
    2)其他学科的数学模型
    / \6 X. d) o3 p. m力学 :牛顿第二运动定律
    3 K) n4 F' n9 }电动力学:麦克斯韦方程
    1 p1 T( ^" k2 J5 O$ ~  r9 `$ s流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程0 u: L/ v3 Q: R4 _
    量子力学:薛定谔方程
    " s' T4 G6 i- F/ w/ z, i  M  R- P( O! g
    0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性; H9 P" o- o5 m4 L

    ! Z. P/ {9 c$ w* |" T数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。5 S2 U  j1 F9 N4 Z7 s% Z: [9 c. x: ]$ t
    - z8 K. ?) x3 X& K
    蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:+ Q7 \* q5 p2 I
    “数学说研究的并非是真正的现实世界,而只是现实世界的数学模型,即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”7 t3 G, C. N9 N: U; [

    / w4 |: J* N/ N* a* Z( ^. i! G数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....+ V. s! P- h: Z  b+ T( S8 p
    0 N, W! O, R1 C5 S0 \. g; k* v
    数学模型是数学的整个研究对象.
    # x) f  d8 w% l9 `) q6 e  `, x% b* N# k4 l3 z5 h4 H- x4 U
    从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路
    - m" l# r0 M% R: Z2 }
    # e, @/ T5 \0 r9 _! H, \" r; J0.3数学建模对人才培养的重要性
    % x8 P6 T0 `' w/ Y7 G1 o. H
    * ]' G4 v0 K1 g( ~/ f了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境
    ' b# B5 J& b( W) P. R7 |) Y
    ) `$ @5 Z# N$ ]0 [/ c" n# y8 t: M需要独立思考、反复钻研、相互切磋9 O! J1 f' A, {2 {6 \, t

    ) {5 J' D4 I9 ^+ j" X5 m1 w' _形成相应的数学问题,分析问题的特点,寻求解决问题的方法,得到有关的结论,判断结论的对错与优劣. v7 W$ q0 ]) `/ o% o
    7 v: Q, U7 L- ~8 }. d4 L
    学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学
    3 C8 L! L1 Y& F3 \/ j% P3 o. @
    ; l: N3 u8 k' }( }8 v" n0.4对数学建模的学习与训练的建议8 I# P* l/ }; A5 U" g
    ) D. \; ^- d  h! h# ]* f
    1、数学建模采用案例式的教学方法,深入的感悟和体验
    / ~/ k; F9 w) U% H2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。) }6 g3 M4 Y5 c# l+ }' C2 p: M
    3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模,侧重面各不相同的,不同层次的数学模型。0 K7 }8 G% L8 w! ^' D" T

    ' n$ {8 F( m# i建模的过程要生动、进取、不断深入,提高自己的水平。
    , o2 s8 M8 E% ]8 y6 m# ~. v0 ~
    $ E5 ~$ e' o5 ]2 n1 {学习建模的模型:由简单到复杂,展现逐步深入和发展的过程。
    5 ~$ J5 U3 R9 z$ ?& v2 X( r+ V+ I
    学习的着重点:不在广度,而在深度。
    5 \+ V3 l. a7 z9 y+ E9 U* ], L1 Y" j" N6 w- y
    0.5关于本课程( w2 V# z+ p& p) a: a* B' e
    ( u# t$ H; t* Q- ^" R) `
    推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本:数学(中文版)》. l1 T8 }$ R4 v9 W7 m  ^
    ; l4 A$ J5 I% x0 m
    现实世界是数学建模无尽的源泉。
    ( |. V0 ]" o2 l' H9 ~
    & e3 E, M# U% i# ]3 Q2 a建模的特点:是开放的体系,没有标准答案0 I9 o1 {. H- A0 U/ p
    & D4 G+ Q  S0 \: j" V
    案例式的教学方法是非常有效的,重要是精。
    % H& A, h& W4 ?$ s# C6 a
    * P" r2 o$ |% t5 u  l7 I! ~) q: c本节课课程中国有8个案例:
    1 A4 q5 l  D8 G2 @, B9 ]案例1:马尔萨斯人口论与数学建模有关
    * b" L* |& t2 r案例2:火箭为什么是三级
    ( m/ a- ^+ R7 K0 G2 D1 I; f案例3:投资如何优化策略
    & J6 g& ?3 }, ~) b2 F案例4:谷歌战胜雅虎的秘诀
    & D& k: b5 {- S% n% r案例5:食堂的人气可以这么排?
    $ F. ]3 Q+ x& E! ]/ `案例6:点球大战如何决策呢?# k& ]. p. J9 n4 _0 @- V2 t
    案例7:洪水会冲了龙王庙吗?
    7 {# \, u& M( X; }" L: ?案例8:韦小宝用的是哪个骰子?
      L4 ~3 g* \6 v. V) j. C, L" |5 ]8 ]3 j4 P/ H% v6 j) N; j/ T
    案例1-4是由大见小,简单数学解决大问题4 E$ g$ |2 \* l  ]& o

    4 ]5 {; Z& Q% A2 A: m3 B- I3 M; I& {2 Q& [8 y0 V9 e8 }9 J
    案例5-8是由小见大,复杂数学解决小问题  |0 ~9 m6 e0 L9 l4 j0 b
    , r* h" A& N" p% H
    建模的标准:
    - s# n# B: Y9 P/ y7 W1、简约就是标准
    , ^1 w% Y# v; C4 V; L9 Z
    % d' q7 w8 p$ t8 X/ [2、学会清晰地思考
    / a, j' w$ h1 A8 D# e3 {8 o" h% G. B0 k/ f8 I
    涉及到知识,会不会不够用?* ]3 S" w; {' \2 I/ z5 y0 b
    解决方法:做中学。在学习的过程中学习。/ G3 l# Q# b, Y) M
    模型与现实世界是由差距的,没有最好,只有更好的。+ ^4 I9 G% h+ R+ e
    ( |+ l% Z; Y! S
    --------------------- 3 R5 z3 Q; ]6 P
    作者:weixin_34342905 . ~+ ~9 o" W4 y) X' c5 i
    来源:CSDN
    ! r: ^( o- d% o! u# q# d3 \& T9 {0 {

    # W  ~" J5 q( j# ?( s/ ~: ]7 z
    zan
    花零        

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