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[课件资源] 第10章 数据的统计描述和分析

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    发表于 2019-3-22 16:09 |只看该作者 |倒序浏览
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    第10章 数据的统计描述和分析

    - c9 X* U% n5 t+ @" v- f: B, U详细资源请下载附件) O/ [2 @- ^1 L$ S- p1 R7 E
      ], Y) w6 |' s$ M' |& x- D' V
    数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计  I  M' |5 Y6 a3 f0 Z
    以概率论为基础的一门应用学科。, c3 l. w* S+ X) M# F
    数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息
    # ?2 P2 t2 I: C: k数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,) E4 [0 ^7 j" k2 N( I8 \
    使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的8 ]% s8 ?5 m+ \5 H9 i3 l
    础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
    - l6 B% J5 P7 T7 ~( {面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计8 m  G7 c1 k, a( e7 U  g
    的最基本方法。$ g8 [* \9 e; |* B  }- t
    我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析: o3 \' @0 o; D& Z9 C: x# m& p
    §1 统计的基本概念+ C, D% b: ]; T
    1.1 总体和样本! d4 c5 a, b5 v8 f
    总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及  k  w: k% C2 S8 k1 y% h" N, W
    废品分类),学校全体学生的身高。
    4 s& F: P: j, E$ y, \总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如
    & O3 V6 ]9 N: V- Z  S件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170
    & e. r+ h% s' p' V" T0 k! o0 G从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学9 M) h3 M' y2 `+ W
    生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,
    5 T1 ]4 D9 \6 U不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。
    " d) c- _$ w1 ]4 n' ^7 C' U$ p简单地说,统计的任务是由样本推断总体。
    , ~7 C5 [, X' N4 r( b/ j2 e1 l- j; z1.2 频数表和直方图; X* q  Q  E+ ^- i. s' O0 N" g
    一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这  p" X& x) r( L! `# Y
    组数据的一个初步整理和直观描述。
    : R* L( B* f0 p- d" Y$ j; g3 k将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次
    4 i+ z' \5 ~. o& y6 u数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一6 N) I% ]9 a% _0 ~) |& y- m- w
    个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。
    6 B) y  w5 U4 ?* f% s若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助
    7 d" w- U5 i- n: uMatlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。
    : U0 j- L% y: n2 J6 G9 \: U4 E例 1 学生的身高和体重& e; n2 ~1 r/ C
    学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表; G, T# k6 w1 Z: Z) U
    表 1 身高体重数据4 V- y2 R' N0 u3 l. H% Z
    身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重" o+ }1 {9 \5 [8 `; |9 Q, z
    172 75 169 55 169 64 171 65 167 47
    # Z  X: y3 n0 v$ p- n9 T9 b171 62 168 67 165 52 169 62 168 65* ^  ^. q2 p( S% R9 D
    166 62 168 65 164 59 170 58 165 64: U6 Z/ c3 Y- f) A  ~+ G
    160 55 175 67 173 74 172 64 168 57
    5 u8 X( a3 }' c155 57 176 64 172 69 169 58 176 57+ T/ Y. i) A# Y! r4 f  C
    173 58 168 50 169 52 167 72 170 57# c$ Z) C, Q; Y$ I5 V
    166 55 161 49 173 57 175 76 158 51  Q( y8 J3 j( v. t
    170 63 169 63 173 61 164 59 165 62
    ) b( C( `6 C; C* U- m8 k) b) q) c167 53 171 61 166 70 166 63 172 53
    - V8 ~! F, R& H. u& y173 60 178 64 163 57 169 54 169 66# c, P& f9 Y' D3 ]4 n  m
    178 60 177 66 170 56 167 54 169 58
    - e- k9 C: X& i173 73 170 58 160 65 179 62 172 50# J5 ^; Q* u% T& D* t6 v9 N
    163 47 173 67 165 58 176 63 162 ! A1 x& ?9 K# _2 x+ u
    : e" u3 @1 q; z% O
    5 O, F1 A; g/ G+ ^0 [' z

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