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[课件资源] 第10章 数据的统计描述和分析

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    群组2019年 数学中国站长建

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    发表于 2019-3-22 16:09 |只看该作者 |倒序浏览
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    第10章 数据的统计描述和分析

    & [9 ]- p, g$ W) W详细资源请下载附件$ }9 a( j2 i" ?  f4 |4 v

    5 J2 d# L2 m3 F+ Y' g! ~数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计0 {, V6 }0 z+ i/ z  v
    以概率论为基础的一门应用学科。
    4 U0 b2 X# F/ g数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息
    % o5 E8 `+ g' Y$ a& Y5 `1 k数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,9 o  b0 i' U8 Y% J2 e
    使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的: z! S7 T( j1 _) s- J
    础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
    / s6 R# A% _) n9 D面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计
    0 j. R0 F. s7 ~1 l+ e1 w4 B的最基本方法。' E; w% D. v4 g  I% ?
    我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析
    ' J* E" z! c2 X# a8 Q# Q0 A§1 统计的基本概念: w% S7 ?5 c, F1 |5 ~
    1.1 总体和样本
    . s, B% \, t) Z. P* z2 M5 S总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及
    9 B/ T: C! c7 [废品分类),学校全体学生的身高。
    " C, d6 R" f2 v! {总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如( @( ^8 }, t" B/ w) ]" H+ y8 d
    件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170/ [, n* ?1 |( y0 X5 L
    从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学7 z) ?. [0 \- T5 r9 p
    生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,1 ~5 h5 \) e; }- j) j  O
    不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。
      K, k/ W5 w1 H简单地说,统计的任务是由样本推断总体。
    5 K8 e: g' W. t, ]1.2 频数表和直方图1 v. r5 i: _$ W) f* ?
    一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这* m9 o( s" _/ T4 b/ }# b: U& o
    组数据的一个初步整理和直观描述。
    0 d6 t: a% s# b2 C% y* O7 O* z# d# Z将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次, C7 }: @0 x9 z4 ]
    数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一0 U# S% u1 V4 ^7 o) _
    个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。
    1 @' G* C/ @: c" u若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助
    ! U. {3 w& V8 E+ RMatlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。2 D& Y2 B$ d7 w8 D4 c
    例 1 学生的身高和体重
    ' H; C0 w( |8 L3 |学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表
    ; M* k6 v, G4 W, r表 1 身高体重数据
    ) }4 {* B% i4 B; B8 K; E身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重
    , Q" p! G1 q* k- q" g5 U2 {9 ^172 75 169 55 169 64 171 65 167 47% ?* t: t* o  q- }, H: @6 @
    171 62 168 67 165 52 169 62 168 65
    6 Q0 Z5 }: \6 [- F+ n6 h166 62 168 65 164 59 170 58 165 64( T* a: E* I1 p
    160 55 175 67 173 74 172 64 168 57& n" K5 X* e, {7 H* G* m8 i' x; B
    155 57 176 64 172 69 169 58 176 57  @& M) d1 Z- y
    173 58 168 50 169 52 167 72 170 57
    6 I+ H+ ~. t  P166 55 161 49 173 57 175 76 158 51% V, }6 @9 O: l5 P# x7 a
    170 63 169 63 173 61 164 59 165 62% N; T* w* c! m; S5 O* C' ~! T
    167 53 171 61 166 70 166 63 172 53
    : E0 T! U$ ~8 O7 J3 a. ~2 ]8 k173 60 178 64 163 57 169 54 169 66
    0 s  B. E' u' y: \178 60 177 66 170 56 167 54 169 58
    . w  s! c7 y' C5 I; A173 73 170 58 160 65 179 62 172 50' P. B: @3 z0 j- K" K* R1 w
    163 47 173 67 165 58 176 63 162
    ! ~7 @7 l- t" P  m2 ?5 q# F  L" [! X6 A/ o- R: \7 v6 {

    & _* @; Q+ Q3 R8 e

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