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[课件资源] 第10章 数据的统计描述和分析

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    发表于 2019-3-22 16:09 |只看该作者 |倒序浏览
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    第10章 数据的统计描述和分析

    5 x# }4 o5 ?; e0 x  e' h4 u详细资源请下载附件! b$ c  Z% d8 V+ f6 f; ?
    8 I: Q0 V  `# l8 b$ \" {
    数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计
    4 ]+ m! R& Z& L1 x以概率论为基础的一门应用学科。. z" }) |. D( H4 D
    数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息( B0 |; x  G/ q  ?
    数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,* B; X4 K$ v7 ^% z" d
    使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的
    ! N" [: X7 s* P" B5 w6 r础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
    4 y" |& N  _  r( ]/ M2 V( Y# B面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计( {; G$ x/ H! A4 M! T& t0 W9 I
    的最基本方法。" T1 k6 b) T9 B' z7 q
    我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析8 B0 J" C4 w5 \" X, U1 L
    §1 统计的基本概念
    + u+ ^" i, ?( F# |& p1.1 总体和样本$ q' ?/ f" d. u) Q+ ]' P' \
    总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及
    * f8 s7 g/ s* C" F废品分类),学校全体学生的身高。
    $ o5 E1 J3 }" X总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如1 K6 }5 G3 G4 x& D
    件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170
    ; a( j7 n4 H* H' \! C6 k$ D从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学
    , \. C  ^; t; m7 H生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,% p# p8 T3 {) x- d
    不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。
    5 p6 }$ O, ?8 n$ k简单地说,统计的任务是由样本推断总体。
    - v% H# v! h  s4 D1.2 频数表和直方图
    / H4 u! y! c9 o: T; C  x一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这5 u# Y$ z4 @2 M+ v- {, i& O
    组数据的一个初步整理和直观描述。
    5 f: f+ E& }$ @' k. p将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次  l8 d/ F9 Z7 R1 |
    数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一
    . y1 q( B3 `# h. Y; U' Z个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。
    : h% P, w- D% e. B  g! y3 h0 b( v; h若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助6 F3 D" D6 j! f- P  f
    Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。
    - F+ [. W1 }& S+ w+ R7 S例 1 学生的身高和体重" m4 h& g+ W6 q; G
    学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表
    ! u# C, G; c$ O* g表 1 身高体重数据( k5 w1 {$ ^! J4 w% w
    身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重
    5 R0 r! y0 |( g$ `' P) x. ~172 75 169 55 169 64 171 65 167 47
    ! B2 C& T( h' M9 O6 C  M7 Y171 62 168 67 165 52 169 62 168 65
    1 o* g; R4 Q& v6 c' `8 `166 62 168 65 164 59 170 58 165 64
    4 V" o# b# Y4 g4 K  _160 55 175 67 173 74 172 64 168 57
    * n9 k, M, |! A4 ~% C) ^3 a+ r0 ~155 57 176 64 172 69 169 58 176 57$ f, H0 ]% o  k8 l# I# c
    173 58 168 50 169 52 167 72 170 57
    ) N1 h5 \0 k' }. f. e- d166 55 161 49 173 57 175 76 158 51
    ( t9 m6 X1 b9 M; T0 M170 63 169 63 173 61 164 59 165 62
    0 r; u8 q+ ~( m* T5 v/ P167 53 171 61 166 70 166 63 172 53; p: ?2 o% m2 t( z  B
    173 60 178 64 163 57 169 54 169 66
    ( t0 V7 N/ J* c9 }# }6 N178 60 177 66 170 56 167 54 169 58
    4 J/ b0 Y! g9 |& c4 Z173 73 170 58 160 65 179 62 172 507 ]3 q4 T$ V( b( \7 s
    163 47 173 67 165 58 176 63 162
    , `  {# Q- D7 }8 n" h. f( q; f( u7 c. M. p, v) s

    % U5 {8 ?2 e1 }; o

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