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[课件资源] 第10章 数据的统计描述和分析

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    发表于 2019-3-22 16:09 |只看该作者 |倒序浏览
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    第10章 数据的统计描述和分析

    " j5 U: f7 c3 S* s1 F6 C/ H3 J详细资源请下载附件
    - l' G3 n7 i+ N  }8 v$ I2 Z$ T& w" ~3 L9 O5 m  B0 t1 h* E
    数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计
    : n( O! {# b) {1 ?& S! y3 l( G- ^以概率论为基础的一门应用学科。
    0 C* Q1 ~4 u$ W% P. z6 c/ M2 X数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息
    4 c) C$ a' t/ J/ @) `' l数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,
    3 A4 {3 ?% I' W; n; R. a) B' N使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的
    ! ]: m" y% v/ f础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
    , S! o/ ~  W( T. K# z# @6 h/ K面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计
    4 Z3 W# r2 j3 b) R2 c! u; l0 q的最基本方法。1 P9 C- {2 N. u- I3 l7 C' v* h5 [( ?- D
    我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析- ?" g2 u% Y! W# U
    §1 统计的基本概念2 Z) C4 i" ?. {+ f! u' E* e, [
    1.1 总体和样本4 o6 u( g. N( k8 N+ D6 @3 p2 w& I
    总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及0 w* r; y7 D# ]! X9 P  w4 c
    废品分类),学校全体学生的身高。
    9 t; U7 Y& q$ A* v0 G4 t总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如2 |& K2 |+ ]/ e7 m
    件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170: \$ B( r7 T2 B1 W" U
    从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学
    / f: J5 f* e, V& Q! |  O# U生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,- ]: o  T7 B3 L
    不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。
    % o* O& ]. Z0 x0 m7 z1 E简单地说,统计的任务是由样本推断总体。
    * }- g  ]3 u& d- z, D1.2 频数表和直方图% C8 S( l" |( h3 x* l" t( F
    一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这' r0 W2 b# @' N2 E% w/ z
    组数据的一个初步整理和直观描述。
    0 k) L6 ]7 _9 z1 F3 F" \. W/ y将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次
    5 d8 m9 _; l3 v( J/ m6 R数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一
    $ j* p+ T1 @; ~3 h6 P, [个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。1 A7 q1 ^: P( M, b
    若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助
    0 A) K( ?+ [# [Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。% a. [% R2 {6 g! U1 g) [9 {
    例 1 学生的身高和体重# H" ?2 Q3 x  R2 L( c- |6 {
    学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表6 u. w# w( \/ P  h8 ^
    表 1 身高体重数据( O% S' h2 J& x! W
    身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重
    " p  E% G' l  U) I172 75 169 55 169 64 171 65 167 47! A: }9 m0 e' y1 m% c5 W
    171 62 168 67 165 52 169 62 168 65# n0 d! q2 {3 i; D( S0 k# B, P5 T
    166 62 168 65 164 59 170 58 165 64
    1 Y4 t% M/ ?& X. J' Q# U2 X160 55 175 67 173 74 172 64 168 57
    / V& h3 w) d& X/ I$ d$ y. W155 57 176 64 172 69 169 58 176 57
    . u! B% s& R4 e. _( ~: D173 58 168 50 169 52 167 72 170 576 T9 U1 B! u' A+ w1 m' L9 I
    166 55 161 49 173 57 175 76 158 51
    & z/ ?- Y" ^& k: j, ~170 63 169 63 173 61 164 59 165 62$ S7 F/ o$ S0 \& m  m
    167 53 171 61 166 70 166 63 172 53; o% X# S/ G) e  {. Q; h+ y0 E; f* K+ r- p
    173 60 178 64 163 57 169 54 169 66$ y, t1 f$ M6 @1 l& L
    178 60 177 66 170 56 167 54 169 58
    # Q9 E2 q# \3 ]! H173 73 170 58 160 65 179 62 172 50% K) `- k$ d: H6 J
    163 47 173 67 165 58 176 63 162 & l0 @2 [% C0 K: z5 C' t' \

    " m1 k& s2 s. R3 n
    $ o; W* V& p, g5 E

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