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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
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第10章 数据的统计描述和分析 + d$ Y4 i8 e. g- }( \5 n
详细资源请下载附件3 [5 Y7 ]. ~, W) {
* m w, G0 ]" \+ C+ z数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计 ~1 p4 _0 }2 ^. H% y: b: \
以概率论为基础的一门应用学科。: u, p" e: z5 r; N* U
数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息
5 w- c( x1 U4 z* C' U数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,) y% B( _. \* A0 a% Y8 a" h
使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的
5 p& L6 t1 k7 {1 A6 p础,实用性较强,在统计工作中经常使用。7 C- F( g9 Q8 m @. l
面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计0 \0 ^1 T+ h. v+ o
的最基本方法。) U, }$ L. A v6 C8 M: M ^: G
我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析
' S- V2 H$ v% t5 `! s" X§1 统计的基本概念4 M' P0 C; y8 R- J3 d6 B
1.1 总体和样本
! |6 i7 |7 a; C6 }( d ~9 t/ C总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及) V7 L) I$ h2 r% [* u+ C7 P
废品分类),学校全体学生的身高。
, m" y% S1 r8 C$ z总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如
& ~" o7 j7 v; x" Z( R; ^件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170: U' ?. }8 q( v( {, v
从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学
; c7 @- g: P1 D6 u `生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,* ]4 Y: `# O# o+ o8 h8 k
不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。, g+ X" A/ Z' q
简单地说,统计的任务是由样本推断总体。7 p/ I: s6 ^8 z
1.2 频数表和直方图
) D9 r* c5 M& b% @- ?3 r4 p一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这
$ J i, a3 u; A) Q$ P组数据的一个初步整理和直观描述。# z0 v5 N* [' c5 O; b, D
将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次
# k' X' y; L- o$ @) C, F# [' c数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一- J+ @# p w( ^
个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。
% M5 ^9 g+ P% D: {: g若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助
: G- W! F: n" p; G+ h* x1 RMatlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。/ B* H' t9 z, b/ V+ V/ M0 [
例 1 学生的身高和体重
+ o! K2 o+ P9 z' R8 x学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表
2 P; K7 ]: P4 P9 T表 1 身高体重数据, m# D; _2 `, a2 Z$ l$ \/ F
身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重
5 k1 r- P/ n$ z+ Z/ R172 75 169 55 169 64 171 65 167 470 G# M2 v, q$ m* g' r
171 62 168 67 165 52 169 62 168 653 l# l% {1 \9 j6 m! y6 ?, Y4 e6 w$ y/ E
166 62 168 65 164 59 170 58 165 649 u: p% E' R- p9 y3 |$ H' \
160 55 175 67 173 74 172 64 168 578 G- ?% g7 y( t
155 57 176 64 172 69 169 58 176 57* K3 S, y _ S: J D N, s
173 58 168 50 169 52 167 72 170 579 [& X: k/ `* ]) U; R4 R1 @
166 55 161 49 173 57 175 76 158 512 M: i( F5 M- s: R
170 63 169 63 173 61 164 59 165 629 P7 P+ _* M6 V8 P V6 F
167 53 171 61 166 70 166 63 172 53( P) e4 z ~9 k2 [
173 60 178 64 163 57 169 54 169 66+ g; c0 L5 u5 J' I* S
178 60 177 66 170 56 167 54 169 58& M( C" {1 t4 B* T" K+ _1 @
173 73 170 58 160 65 179 62 172 50" w- L/ W5 T2 _) V5 G. {3 c
163 47 173 67 165 58 176 63 162 ! N' g5 o% P7 d. T9 T
7 m; v0 Z0 a. J9 t
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