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[课件资源] 第10章 数据的统计描述和分析

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    发表于 2019-3-22 16:09 |只看该作者 |倒序浏览
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    第10章 数据的统计描述和分析
    2 D4 v  P( y. W# ]
    详细资源请下载附件8 a+ d6 P* n% n- b
    4 V$ h1 s/ K8 T7 p" e: c
    数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计, [7 |& {0 V! q1 w/ U. B: g% c( B2 r
    以概率论为基础的一门应用学科。
    6 }; G. S; S) |8 u3 w数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息
    / t1 m4 A  J* S0 P9 X. i数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,7 t7 x, C% ~6 @: V
    使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的
    2 j( }6 W0 I# _* [) S4 U" X础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
    ' R  D9 Q! [& k+ h' A- o$ t面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计
    : B# U, ~5 Y+ }的最基本方法。
    1 q2 |3 S8 a0 g' j我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析4 R; C! S' X6 i) U3 E
    §1 统计的基本概念
    - K" N1 I! ^5 ~6 ]9 F1 d& ?1.1 总体和样本
      Q' }/ Y' J3 G: J. Y) A- F总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及
    0 V1 C: B  r5 j- g0 U废品分类),学校全体学生的身高。* a8 ?2 I( p" @* L" b* F2 p
    总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如+ M& N- J$ k$ y" o+ a. ?
    件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170
    0 E4 ~2 }# ]$ M7 Y& @! `从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学
    0 t0 \* i4 U3 [$ Q* r生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,
    & U, y/ k1 h& Z' w( n( @: F7 E7 c+ E* i不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。+ J$ v- u& a- |! t
    简单地说,统计的任务是由样本推断总体。
    & B+ T4 m, D) j! w" F/ q1.2 频数表和直方图/ O( I2 b% u' {
    一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这- ]/ z) C- {" d$ v
    组数据的一个初步整理和直观描述。
    1 [5 Z- K; O$ y# d1 ^2 y# r将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次
    5 U9 x8 ?3 \/ d! a数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一- h2 M) u+ P% M( A# Q( I
    个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。8 P% M" q) U' t9 D% B# t, w
    若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助8 l( h! u# \4 e, k4 _
    Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。0 g9 i# |) B) B+ F9 F2 g
    例 1 学生的身高和体重( W& j* U" Y5 F& I# G) M; m
    学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表
    3 V; k5 ?% o1 a: _- H表 1 身高体重数据& N' z# }5 ]% g0 E1 W
    身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重/ Y4 \7 K' \# S3 z, w
    172 75 169 55 169 64 171 65 167 47/ ]# u% A; D8 f: b& s9 @
    171 62 168 67 165 52 169 62 168 658 A1 j: }6 L* o! I2 i1 w2 b
    166 62 168 65 164 59 170 58 165 643 Q3 F* F+ A& E, C- i, Z% B
    160 55 175 67 173 74 172 64 168 57
    4 e( u1 `2 n) u" h- n155 57 176 64 172 69 169 58 176 57
    % d8 p& b  ^- r8 b6 T173 58 168 50 169 52 167 72 170 573 Y  q, `( N- e4 j6 m
    166 55 161 49 173 57 175 76 158 51, ?, g8 C5 b1 K- b- r1 B
    170 63 169 63 173 61 164 59 165 629 t8 x% B' B( y5 z$ f: x
    167 53 171 61 166 70 166 63 172 53, j. ?) e# G% ^5 `3 s1 [7 v9 y  r
    173 60 178 64 163 57 169 54 169 66
    , P+ Q+ V1 q+ T; K178 60 177 66 170 56 167 54 169 58# l) |$ T/ J' O: ^7 A# Q
    173 73 170 58 160 65 179 62 172 50* q/ G, g3 Z1 V; J: A- V" C# A
    163 47 173 67 165 58 176 63 162
    8 r6 X8 e% Y* I+ \6 M! R$ t6 X1 }4 r7 ?
      X8 }, F( `, r% o( y

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