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[课件资源] 第10章 数据的统计描述和分析

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    发表于 2019-3-22 16:09 |只看该作者 |倒序浏览
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    第10章 数据的统计描述和分析

    . t) X& Z2 p7 P6 c6 w详细资源请下载附件
    - A5 y8 O/ M& Y3 W- e# [; L$ L! m1 ~7 [/ J3 a& ~8 P  F; Q1 j  [; _
    数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计
    % u3 D+ S; P3 n以概率论为基础的一门应用学科。
    , P: M. C: V3 q. D' D数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息
    4 a5 `1 D: j( Z: s数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,$ D4 v' B" u& b7 F
    使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的
    6 K5 F, l) v1 M3 I# l- n4 s1 P( W础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
    : X2 |& u9 o* D& [2 p$ p- x9 `0 {面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计
    / b) t+ o  @1 c4 N4 b1 h的最基本方法。- b1 q1 _8 z( P3 l! V9 G' \2 O
    我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析1 M! T$ ]; Y* r! T
    §1 统计的基本概念
    4 j0 {* e2 B4 ]1.1 总体和样本
    0 a% B, a+ R( i- I; k$ ]总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及5 q7 a: |- z% a: g
    废品分类),学校全体学生的身高。" P( @' Y$ k. U* f/ G' o' R4 w# _
    总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如
    , Q6 L6 F5 h0 f0 J( s2 R7 A) e件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170" }+ Z7 E. [, t1 X, G( o' D
    从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学2 H, M. `+ t( W; U+ r
    生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,  C$ [* I$ }+ P
    不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。
    8 J! Z% i9 b7 W# g8 @8 H简单地说,统计的任务是由样本推断总体。+ b7 Y0 d5 |4 b. R. T9 F
    1.2 频数表和直方图! G2 h- o! _+ i1 p6 P  U
    一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这8 `6 n8 t8 h4 h3 o$ i
    组数据的一个初步整理和直观描述。
      Q  Q+ R5 g* @将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次
    8 J7 C7 H8 ?( O: M' M数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一
    # p# [5 z" A7 s+ Q个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。
    ! f8 M# M4 N2 D" D4 m$ y若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助+ M& b  B+ g( y3 ]
    Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。
    1 E  R; `1 v) k7 i6 V% h例 1 学生的身高和体重
    8 J: h0 I4 G, f5 g0 P& W学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表
    ) r# |5 z$ d1 W表 1 身高体重数据
      Z6 d+ `- h8 a  ]身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重
    ' K, {3 P1 f/ f" m8 o4 _# \172 75 169 55 169 64 171 65 167 47, m/ \- X; H$ x$ s) h- H
    171 62 168 67 165 52 169 62 168 65
    & l0 B8 U+ B, J2 Y1 q; _2 E0 O: |166 62 168 65 164 59 170 58 165 64
      p" R. G! y  E# q7 o/ a5 t) t160 55 175 67 173 74 172 64 168 573 F$ n/ V0 c1 E. }. m- Q) o- l
    155 57 176 64 172 69 169 58 176 570 |, o0 O  E0 o, O+ Y3 C% _2 r
    173 58 168 50 169 52 167 72 170 57
    / ~$ s1 Q" E6 N& q5 i166 55 161 49 173 57 175 76 158 51" k+ {6 v  R# [4 i1 P0 O. d
    170 63 169 63 173 61 164 59 165 62
    " E9 b* q. [/ D( ?3 @2 e! c$ a4 P167 53 171 61 166 70 166 63 172 53
    2 e& j- x- X8 ?. o- R# n& v173 60 178 64 163 57 169 54 169 66
    - Z+ Y: R" J" {# ]3 ]$ d178 60 177 66 170 56 167 54 169 58% V1 @( N$ r% b6 y/ t" y) t) j
    173 73 170 58 160 65 179 62 172 50
    : Z7 ^9 f+ h; s2 i7 _. U0 e+ R163 47 173 67 165 58 176 63 162 ! d. P: j$ K4 m0 ?$ U  z% [

    & d" I( w6 k4 {3 w% U* R. ^- P; S% y7 W- L6 @2 Z9 A! Q

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