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[课件资源] 第10章 数据的统计描述和分析

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    发表于 2019-3-22 16:09 |只看该作者 |倒序浏览
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    第10章 数据的统计描述和分析
      {! ^9 g# d/ C+ M8 D
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    . @" @6 o( \5 D# J! i
    2 h. J  ^. n5 @9 \/ B4 P' y5 J数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计
    5 J) f3 b+ {0 S6 [6 B2 @以概率论为基础的一门应用学科。
    ; T" P; q, r8 D) x0 N9 V& |3 a数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息
    5 V, }& k7 v( C9 p数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,7 ]& a5 v/ I3 }9 ]* R
    使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的, ]: V. B! e, a/ ?/ h. s
    础,实用性较强,在统计工作中经常使用。- W5 e' I. @, _# y) Y
    面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计
    9 ]6 S% d. m! p0 V8 L的最基本方法。
    / [% ]* @5 ]" |5 D4 F我们将用 Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析$ }) p( g, W9 o4 H0 A  a# U; ^
    §1 统计的基本概念
    5 A; W- a* o" s1.1 总体和样本- f% F$ C4 T) O. A! F$ \
    总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及
    7 D5 o4 Z# \5 r4 O: D& P废品分类),学校全体学生的身高。
    ! }+ I' L1 R9 D9 L  F2 d( h2 V总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如 x )来表示,如
    ' M6 ?2 I3 L5 ?% f5 m2 l件产品是合格品记 x = 0 ,是废品记 x = 1;一个身高 170(cm)的学生记 x = 170. n, ~( e" e; j, [2 h2 A0 }
    从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n 件产品,100 名学
    , o' P- o4 r' m/ i6 s生的身高,或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,4 V4 O% I5 r0 A
    不妨记作 n x , x , , x 1 2 L ,n 称为样本容量。. D1 o$ m' J, w' W3 e. o
    简单地说,统计的任务是由样本推断总体。/ H; N9 A- n5 F1 a! T: Q) O
    1.2 频数表和直方图
    0 D# l$ [; a! c9 @: J: D/ i一组数据(样本)往往是杂乱无章的,做出它的频数表和直方图,可以看作是对这
      O# y, _) @& S" F  Q组数据的一个初步整理和直观描述。
    ' Q& t3 f* R. S% T  l/ y0 E* Y将数据的取值范围划分为若干个区间,然后统计这组数据在每个区间中出现的次
    , _6 x; V+ h! ?" Q$ ?- P数,称为频数,由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标,频数为纵坐标,画出一6 W; z+ i9 G% T
    个阶梯形的图,称为直方图,或频数分布图。( l- x0 }& W$ `- q. p& M& ^9 B/ e
    若样本容量不大,能够手工做出频数表和直方图,当样本容量较大时则可以借助
    : P! L6 q" l1 _) ^" Q0 E- BMatlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例,介绍频数表和直方图的作法。# h0 C* H* Q2 U! A& h+ I4 I0 a
    例 1 学生的身高和体重  ~( P) d, Q; x
    学校随机抽取 100 名学生,测量他们的身高和体重,所得数据如表* b9 d/ y* g/ O! u
    表 1 身高体重数据6 ^; ?9 A* o! L" \
    身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重
    4 `: G* K( K1 C( m9 i; U% K: j172 75 169 55 169 64 171 65 167 47
    : t8 |$ q! n* l5 ~7 n, x171 62 168 67 165 52 169 62 168 65
    ) b, k- Y' H0 t9 J166 62 168 65 164 59 170 58 165 64/ O5 X5 B. u6 G3 P1 z
    160 55 175 67 173 74 172 64 168 57# l6 b, K+ O4 S8 G) j* ?
    155 57 176 64 172 69 169 58 176 57* ], G; w+ G. C. w7 u& C) u) h
    173 58 168 50 169 52 167 72 170 57/ M+ M9 R. G+ i/ U( k. k5 J
    166 55 161 49 173 57 175 76 158 51
    ! Q- f1 Y2 c6 T170 63 169 63 173 61 164 59 165 62
    4 M- f( n7 O/ k6 G0 f9 c167 53 171 61 166 70 166 63 172 53) O- g6 `+ d3 m5 n: R5 D* J* e
    173 60 178 64 163 57 169 54 169 666 {% \4 t2 r- _5 {+ R0 N! t, d
    178 60 177 66 170 56 167 54 169 581 X. N4 R" K& w* S* x6 y3 w/ ~
    173 73 170 58 160 65 179 62 172 50( x4 ~0 C7 x9 W
    163 47 173 67 165 58 176 63 162 " a. m, J/ s7 k& }5 \# v6 \

    2 G7 z. ?+ d: D; l* ^3 v, x) \5 D! v* @/ n4 ]4 a; E

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