数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
) s( m% Q0 b- H' f/ t% Z% o
综合评价方法

•简单加权法

1. 线性加权综合法

适用条件:各评价指标之间相互独立。
# U- ~6 ]2 V3 }! t
+ @) I2 y. }/ B5 |+ S# `6 v9 ~   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。

主要特点：
( W& ~* w1 P8 E4 V
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
5 I4 j. T; ]: G6 v9 S/ z

! `" {9 a% Q# w/ w8 Q2.  非线性加权综合法
5 q% |! [: @3 h. N
8 j, O" d0 v* W8 m

3 x! s  I% T. Z$ e& _主要特点：

( s  g$ p2 j! W9 d（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
. I' y! `$ G) x- a
7 r  i6 l) T- ~（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
1 v' q0 y7 E3 l) I& G6 Z& u9 R! w
# l6 a& m4 E! |+ |（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。

0 ]. K) E4 s9 ?
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
+ M4 j1 O8 ~1 U9 W9 X5 z9 ^8 Q4 H/ W
0 T6 V1 k! t8 i, [5 R
+ d. m  j6 r/ b3 g) s# v
% Z; V- {- p: B; R1 y' d! ~9 c
•层次分析法

4 D7 C2 q$ Z. {$ a
4 y- ^, j% g# D% ?5 f8 m•主成分分析法


•模糊综合评价法
; i  ?. f* D+ O; i9 {1 d& a

% Z# e/ l+ P" _8 G3 ^( w- O•聚类分析法
5 o9 L- G3 t1 r' q5 z

预测方法
5 m, I' X) [0 f4 J- Y+ d& q
4 n. R  ^$ _) ~' P1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
# l" J; @7 ~% s$ u5 k: O
2.回归模型方法：大样本的内部预测；

2 ~. l) h, y9 U$ A
3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

* w4 @: o4 U2 A4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；


# ~8 F: T( x! a0 ~5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
( [1 W4 j# d2 P" {2 i---------------------
& u6 ]% x& V4 Y$ Y/ O- e
7 Z  e' Z# r# X  J  q! ]  L# H* J
& A- p" C! B6 w; {5 q9 ?% v

0 y6 L5 ]* h; g