数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
' r4 E. j3 g) K# y/ a! J9 y
综合评价方法
3 b  K1 q; v0 r- I+ ^
•简单加权法

1. 线性加权综合法

- [- \* Y9 y# ^. G, j, a+ J适用条件:各评价指标之间相互独立。
" O3 s7 g. s$ Y4 y+ B, D
. q, b1 m- `6 _: ]- I8 w, X   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
# l- o. s) j: d/ x' O) G
& z$ o9 p. Y/ {( Z! [, B) @主要特点：

  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

( k7 Z8 P0 X; J# l  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

/ ~0 O" B# u4 y  c3 Y+ v
2.  非线性加权综合法
( {# s4 N! @; N0 ^/ `/ m: E
+ ^# m7 p" Q# S5 ^6 K

主要特点：
+ ^. J6 l7 d  k0 L9 l( O
（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
9 T% q; y5 ]$ m
（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

% }2 e* r6 q8 g5 f0 y4 M（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
- g; }. Q$ Y/ K  O0 z3 ]
) P. G: j5 m( J1 }, y2 v7 k6 n+ l
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）

6 x3 M5 _) B, I* _8 G
6 g) j$ X2 B5 ^9 W- K0 y; i

•层次分析法
: V7 n/ |- Q. j: Q/ j4 \; c) N- f6 N7 ^

•主成分分析法
  o. x# Y1 Z0 M$ _0 L

•模糊综合评价法
: D3 H# l, w9 F

•聚类分析法
4 V7 ~2 H1 [4 g% y7 y* ~4 {  z

- G" A: \6 K* S7 _* W/ ]0 S' o预测方法

1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

1 l; C; |7 K8 b+ N' v5 W* g2.回归模型方法：大样本的内部预测；
: R$ C) U8 c* H5 Y

3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；
7 [$ s+ e  m. j  N! H
; H: f0 _" J3 d; _4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

- K4 _7 [( |! _3 u5 T8 ]
& q" Q: k. c8 f" C+ X, O5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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- c! I+ v) Y$ T+ j  {2 M



" E* R3 l* P, G6 V3 W2 r' ~