数学建模常见的综合评价方法及预测方法! b# y4 _7 }- L: u: a6 L }, c6 v
' l) k, x' {% w' h1 E综合评价方法, Q. p9 H Y7 f7 ~
! D, a4 A* ]* ?2 o
•简单加权法. P. L1 A, T7 b. W2 V. D
, N' t8 o. X' i- {. h
1. 线性加权综合法1 g- P6 i$ g3 s; Q; s
0 \8 t, f2 e, u( x. z. _适用条件:各评价指标之间相互独立。 - w3 A* L' J6 X+ w; x1 H" A) s' {( `# |2 a
对不完全独立的情况,其结果将导致各指标间信息的重复,使评价结果不能客观地反映实际。 ~8 m; _: e% q5 ]( X 8 V9 k( ?; U0 p0 ]& C主要特点: 1 N" h) F; g2 r9 o8 G* s" z& K% j8 H: ^, R: p/ T' e! T
(1)各评价指标间作用得到线性补偿,有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ;) c) j& R5 y! E* d
7 i5 p" }9 a- M) ], E" D6 F (2)权重系数的对评价结果的影响明显;* l4 _, J" [+ a* L b F
, \7 {0 S, o A! y: W
(3)对指标数据无量纲化没有特定要求。 0 {$ R) d4 s6 I: d7 }4 h" l3 o: P. m6 ~. a; o
2 L! ^$ r+ z) v2 Z% U! @6 e2. 非线性加权综合法 # D/ R8 s9 l6 K1 V6 t; s$ E" ~1 m" l; s, Z3 Y" s
, d- }! _/ U- k9 ?6 } r8 m5 L, q
- i# O4 G. j O3 R* M: _+ T
主要特点:, S0 w( W. M9 {% D* E/ i3 [1 s
, u- Y( c' O7 G0 F
(1)突出了各指标值大小的一致性,即平衡评价指标值较小的指标影响的作用; ' q4 u5 p, J2 k3 h0 w; R 7 ?* t+ L! B* a7 f- P8 L N, i(2)权重系数大小的影响不是特别明显,而对指标值的大小差异相对较敏感;5 N# y2 F$ K( h6 u
/ |4 {: q! v G, d& _(3)要求无量纲指标数据均大于等于1。; y1 ^9 l2 t$ k4 V/ S+ g) d' S
" _3 ]/ ^. a2 S& {2 [; u n- [# i * j, p0 S5 Q/ u j: e- u•逼近于理想解的排序法(TOPSIS法) 0 H; R+ e1 V0 l: ]2 j& c8 V, l6 L B0 A8 W4 W
1 ]9 i$ Y* m! Y9 }0 ~ 9 o& _7 G- d d . I& B) t* I( B3 y! ^•层次分析法% W |1 ?" H" O
4 k/ U3 U, h0 m6 M. Q" v+ l# i4 ?9 z9 o
•主成分分析法 ) }8 i9 R. v3 T) ]" [ 7 G; U! d' h# b- N 8 @6 R( k8 ?. u+ W•模糊综合评价法! l. i* W3 a* L! j! E; j
; b5 K! c$ p: t- j$ l! Y ) q5 `1 j* q, E9 `7 n•聚类分析法 ( } a# T% C$ S2 V) u6 u: ?" M6 o- {) ^& |
; X3 Z. {$ e7 N v
预测方法 6 ]: [1 `( Z7 {" l8 o, | 6 B2 p7 t M& P8 D4 a. s' x6 T& N* y1.插值与拟合方法:小样本内部预测; W* A9 l) L' d+ x % [; `1 ?. p$ N" }1 A+ f8 Q2.回归模型方法:大样本的内部预测;0 b- b$ C5 E1 M
# U5 p' ^) V/ t2 i/ S3 L# Z" C) L: e: R
3.灰色预测GM(1,1):小样本的未来预测;( G. t& S- |( _% T1 D% A
# S" v4 u. Y. y; j! f
4.时间序列方法:大样本的随机因素或周期特征的未来预测;8 }- @5 W! l+ W$ L r
. y! ~: u& p. M: |3 x0 t$ e