数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

综合评价方法

( k  q  P  c$ ?8 J4 E. ]•简单加权法

1. 线性加权综合法

适用条件:各评价指标之间相互独立。
/ d0 Z  O0 |* }' P; M* z' w' A2 G0 w
* B2 U# c8 n8 w5 o' v   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
7 k& g* i+ x  T6 _
) C* T$ o# i. k, w) |6 d0 u主要特点：
. t" D5 n# b2 B# `. `9 r
/ j: D! t* v( }* [  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
9 X$ j2 o( n. m3 F* n  l/ X5 w) a( f1 S
- \4 c$ a2 b, t! @# p* @0 F  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

5 e5 G3 F, B. Z) H( n6 _  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

' v; ^0 W/ F3 n" ?5 ~+ l
2.  非线性加权综合法

6 J/ H3 ~! x' ^4 S

( _! Z$ M3 z7 a+ A( z- h3 |主要特点：

（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

/ Z3 v5 ^5 {% U/ b7 D6 B$ _（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
$ G) w+ n7 B: K8 c! `, z
9 [$ P+ M- Y7 ^! z（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。

9 `3 T3 Z4 `% D9 K, L- ?
- n; E" |& U! Z: k- D•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
  D- W$ M5 c& N! R- q% y. s
5 N* J# E6 N# V
: ?6 U& {2 ]8 g3 ?' _

•层次分析法
9 ?- [0 r) ~/ m1 t6 F9 `# {

•主成分分析法


& B$ q9 E2 L* H: _) x) }1 {, h' \•模糊综合评价法

2 J' Z) V& W2 p" A$ e. B
•聚类分析法


预测方法
, D% Z4 M) ~5 V  K1 X
) B1 B/ T! A8 g4 Q1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

1 T( X3 D; s0 F3 O0 N% l: B( |, ?2.回归模型方法：大样本的内部预测；
% k- C$ x0 [4 F9 @

3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

! m- P- M" X0 h" _4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

' n+ L! X& H8 }' T- q
5 O4 k+ B3 {! {5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
) h" Q5 y. |3 h& M5 G0 N---------------------
$ x( v7 @+ Z1 S" |5 r4 \
. k! ?# k8 r$ F8 ?
+ M2 J8 }+ e. D; Y* F  J
% W- D+ K% r0 N, o