数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
' d/ G. a1 z; B( w! Y( j
- Q1 y8 a; s4 r! S2 S! e综合评价方法

% h8 I& L( }9 B, V! a) `•简单加权法

1. 线性加权综合法

0 U+ e5 t# X: j4 D适用条件:各评价指标之间相互独立。
& a9 G2 g" G5 g; x- _- X+ `
   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
8 c0 p. W! F5 e5 @& Q* k5 A8 j
! I6 l8 T# r2 O& n1 c3 O主要特点：
# l- t6 w6 i! v5 h, o7 \; [' s5 I8 P5 k
" b. m( X! |$ _  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
2 p, q6 }# C0 P$ f
/ M8 ^& ~& F: F  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
. j' r" ]0 X( \& i* a& K
9 k3 {7 u( p: O7 a: `4 V' w
2.  非线性加权综合法

: O. ~- b) q9 A; |' Q: l
. ?$ o7 h, }, P( j0 i- G0 j2 [
% j! v- t- }% q6 V主要特点：

（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

+ V3 ]+ \. `  w2 ?) f1 P( Y9 r6 C（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

4 n$ O, l) A. w' A/ d) b* u, O4 S* J, p（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。


•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）




•层次分析法
/ O# P7 V5 P$ f3 U

, O( F* V* N" |7 |6 |•主成分分析法
! G$ A' x7 P6 w4 k+ t+ o9 |' ]
  y( x  e# @2 J- j: ~0 r: V9 }
•模糊综合评价法
7 ~3 R! S  V+ @8 l9 m2 N
0 s/ ]  R9 C& Y7 n9 t3 b$ S
•聚类分析法


5 a$ B: I- m. G/ ]* p2 z预测方法
( e/ J1 O' I! E1 G
' j, K9 k2 c4 T, C1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
+ Q6 X- @4 Z1 @% R/ J- k6 a- F
* D5 v; K' O6 y: C9 K1 V$ G2.回归模型方法：大样本的内部预测；
& B- }( }4 e; \$ J5 e8 y$ q: @
( g& b, @4 u1 U% G
3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

5 Y' E) B: n6 ]/ F( A& f4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
; }. v( F! j$ s- S0 Y

9 n0 z; c. I0 Y# {8 u0 `1 R5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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$ g. Y" b" N) d' b4 K8 C0 @