数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

综合评价方法
4 {; G" a# Q' W$ ^" f( m
2 i1 u6 S4 T& y( R" b$ B•简单加权法
7 F) P6 z" g5 ~4 U0 m5 h: h% K- T
1. 线性加权综合法
. R. a# L4 v( c
$ w1 t# F. f3 X' O1 M$ e! ]; k适用条件:各评价指标之间相互独立。

   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
5 ^* x+ o% @& x9 b8 b
主要特点：
, o: h) T, G  {0 l/ |9 @
  r) n( O% \0 B1 H7 x& y, H# `* z/ X  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  W4 j. p6 n5 Q; z7 Y$ w" x  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
8 ^6 E& ?& x0 S0 R4 i- a8 q- n2 }/ d/ o% t/ f
  p$ T8 Z% n+ F, v. a  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。


) p. I1 h2 H8 Y! i; B" B  n3 W; U1 b: i2.  非线性加权综合法
$ Y0 s, c9 {8 b$ U) W


主要特点：
  O/ M2 l( N5 n, V  a
# ~4 i' i# f) v" M, l3 Y（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

, f3 V6 |+ {4 t" t0 K# ?（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
. _' f0 f3 m7 W
% _6 @0 I, e8 C1 b8 {- H3 \: S（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
' U( t1 F- S# l: W; h0 K, G

( e, e: d1 `& E9 Y& ]) B8 z•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）

0 O# g  m' I' O0 I& d+ `

" [1 }7 r' G- d2 O
: J9 J, ~9 F4 }3 t$ j, T5 P, L•层次分析法


•主成分分析法
  ~7 N- r$ b/ @# \) U
8 M0 O3 G1 H# E) r1 i
•模糊综合评价法

# ~1 n7 L  ~- [1 X& k. I* U, c
$ E- ^/ W9 b) Z2 }5 S+ r% x•聚类分析法

# n' o5 \' c" V* X
6 q/ V$ {, D, @* `6 J; c4 f1 Q预测方法

: a+ `. @8 d& s% |$ l, L1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
0 s. H$ a5 k9 v' x! M1 X
2.回归模型方法：大样本的内部预测；
/ o2 E4 x5 O! e# n5 Z( J: I
$ w/ d: @, M/ C5 z
5 x9 |: i2 X" g) `6 E! d9 Q2 y3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

- T1 S+ R8 R) g; w% w4 ~5 ]4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

* _# D  S5 F9 Q( r/ ?6 v8 V8 D! e
5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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8 P1 t! Y4 I" V& I" |
! {) u6 U  ]9 ~2 b  x! `  u" f