数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

' l) k, x' {% w' h1 E综合评价方法

•简单加权法

1. 线性加权综合法

0 \8 t, f2 e, u( x. z. _适用条件:各评价指标之间相互独立。
- w3 A* L' J6 X+ w; x1 H
   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
  ~8 m; _: e% q5 ]( X
8 V9 k( ?; U0 p0 ]& C主要特点：
1 N" h) F; g2 r9 o8 G* s
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

7 i5 p" }9 a- M) ], E" D6 F  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
0 {$ R) d4 s6 I: d7 }4 h" l

2 L! ^$ r+ z) v2 Z% U! @6 e2.  非线性加权综合法
# D/ R8 s9 l6 K1 V6 t; s$ E


主要特点：

（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
' q4 u5 p, J2 k3 h0 w; R
7 ?* t+ L! B* a7 f- P8 L  N, i（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

/ |4 {: q! v  G, d& _（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。

" _3 ]/ ^. a2 S& {2 [; u  n- [# i
* j, p0 S5 Q/ u  j: e- u•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
0 H; R+ e1 V0 l: ]2 j& c

1 ]9 i$ Y* m! Y9 }0 ~
9 o& _7 G- d  d
. I& B) t* I( B3 y! ^•层次分析法

4 k/ U3 U, h0 m6 M. Q
•主成分分析法
) }8 i9 R. v3 T) ]" [
7 G; U! d' h# b- N
8 @6 R( k8 ?. u+ W•模糊综合评价法

; b5 K! c$ p: t- j$ l! Y
) q5 `1 j* q, E9 `7 n•聚类分析法
( }  a# T% C$ S2 V

预测方法
6 ]: [1 `( Z7 {" l8 o, |
6 B2 p7 t  M& P8 D4 a. s' x6 T& N* y1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
  W* A9 l) L' d+ x
% [; `1 ?. p$ N" }1 A+ f8 Q2.回归模型方法：大样本的内部预测；

# U5 p' ^) V/ t2 i
3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；


0 }( m9 Y, v, M2 B- [" a9 I5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
* p7 G7 O3 ~# B$ A( i1 B---------------------
3 P+ i- E2 F- O) }* w  S! l4 v; Z3 }+ D7 p

& e- I# |" C' t4 q/ ~& d4 `( M