数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

综合评价方法

•简单加权法

1. 线性加权综合法

适用条件:各评价指标之间相互独立。

   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。

( [/ e, l( B6 K* t, E主要特点：
, {0 X2 a. b: x/ S2 r  f: s1 f
8 x" R* p5 [5 x4 j* J8 k; M/ G  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。


2.  非线性加权综合法
/ U! c5 H: v$ U


主要特点：
% R9 a/ M) M; j* D" n, ~
- [8 u. N: }5 d1 m; r  A（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

/ B- @* [2 X3 J（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
& b: L, H- }5 U3 K9 E
3 r5 q9 K" Y3 g- Q# Y（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
- [, ^/ F9 S+ w) v. g, e9 ~

% d+ n( N/ x7 y+ x$ t, F•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
+ u8 I% [# C3 K' v
7 y6 ?9 A) S5 W" Z1 I
; b, x1 p2 _6 F9 d# u7 \4 {( ?

! F3 S$ Y- Q: L# y•层次分析法

6 y7 R5 P4 s7 H; O+ W9 |2 y: W
•主成分分析法


2 Y' S1 r! o+ i: S•模糊综合评价法


6 B# C& A6 i9 k: r0 @4 p; l$ D8 V* u- f•聚类分析法
  v1 `6 Q8 M! F$ Y( H8 }
* H6 n) z$ K! U
, T! o$ U$ X3 D/ Q预测方法

( |3 }, Z0 n0 [- Z1 k1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

2.回归模型方法：大样本的内部预测；

( d  m  F* M( ~, R
3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

/ [9 q! B+ S8 ~( y; t4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
+ E- X4 Y8 ~6 g5 Z" A' s+ q# |

5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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2 v2 ^  q* f5 Q$ ]: y

) L4 ]5 }2 M" N) h! f* S- V