数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
! }- a* ?0 F  U& {& U7 f
3 i. c0 y% {0 i: i! @: \% G综合评价方法
% |. ~$ p7 h5 w" d9 u: [3 E3 a
•简单加权法

1. 线性加权综合法
0 \4 Q( O9 R1 r* |' Q
适用条件:各评价指标之间相互独立。

0 c9 T9 F. m9 L: L: h  f$ P   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
' O% c; s) B' Z" P
* i# o  q" f' ^% O: e) U7 G  \主要特点：
, e$ N$ o2 r7 R$ L0 K
/ n; P. R& y) y; G3 N, V  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

- J5 F- h- i- ?' O# w. g/ S/ q  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

, R4 }' v6 q  V" d$ P  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
  x: ~+ |. f. U9 p
: }0 P2 o* O! N4 ?
2.  非线性加权综合法



主要特点：

（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
6 p' [) t  S! z
（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
4 a1 R3 C, I; X+ P3 D
3 r$ I1 Y) A/ G& X. U（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
5 I2 E" {6 |. d' O4 M, \2 l9 E
2 ~% |+ W/ }1 h
# ~9 q/ [' R& `1 H' _4 X•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
( g: s* {" y2 h1 ]9 \, L* e
, m1 x  K2 B3 N% f

4 }* [' Y2 x: ?, L3 a- @* P. `( |
& m. G3 {4 ?8 \1 S- ~- c( [•层次分析法


•主成分分析法
2 C2 {3 P9 y% b, i3 r$ T

. r( h8 z  O! v( G2 o•模糊综合评价法

6 S# C: f0 T) {  f1 n0 {
•聚类分析法
4 q6 g: U$ W/ W1 p1 B

: U; a9 _/ \/ s: ]; `6 @0 y预测方法

7 P- I% J% m$ ^$ ~( p8 z1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

$ r& p9 N+ w) C6 G9 v4 N2.回归模型方法：大样本的内部预测；


' ~# n& ?0 o3 B3 c2 Y! f" w/ r3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；
; U( K3 p- m8 Z+ G3 A% Y. X) N5 X
7 O% j/ F9 C. `, ?) k" y4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
- L$ P. O2 d! H2 N. P( h& R
3 o; v! S* r7 |; l
1 `* Y- h4 B/ k, u9 V5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
7 _9 S+ J5 E. V: Q---------------------
1 v# G1 a$ v, J$ v7 y, ]5 ^8 \+ Z! k4 K
4 |0 s& ~3 l* W  {6 e) G


; H3 c; v) u% _% Y7 y* |. i