数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

综合评价方法
; p% u3 ^2 L! q% y8 e0 }
, }9 T. B/ I. ]' h•简单加权法
9 {1 `; K9 }0 x' e8 p1 k% A
1. 线性加权综合法

& p0 G( ~* Q- x( b4 |适用条件:各评价指标之间相互独立。
9 P/ p7 k6 r; S8 I4 f8 f& n' H
   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
1 N' w1 [( ?, X- }1 q5 Z' ]. ]
7 u" C8 v$ l1 m  c' o( T主要特点：

  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
) t, s7 b( M% Q0 Q7 ~
  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

- e# ]9 d/ _/ z. P1 g: V/ f  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。


  c+ W" J) ~1 h; e# q  H; ~/ [2.  非线性加权综合法


% ?7 x/ c5 f, g: K& m& `' l' t* ^2 [
- v2 l. x& G+ A, x7 @5 K; R$ O主要特点：

（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
0 Z. P3 u/ ?$ P/ y
: n% A* N% f! G: ?1 R, s（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。


•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
4 Q7 ?% v3 S/ t. b  J7 K- U: q; i



, j( O% c" {1 f0 H8 ^7 j. ]•层次分析法
, r. p2 m' [% G4 J  G/ E
5 b; e; z% I% h) L
; f! w, L/ s$ w  i: W+ I•主成分分析法
6 r; @4 h5 h% Z3 x7 b

•模糊综合评价法
: O, \5 O4 q9 P$ z; A' Y
! P# x# A( k% q; H+ X3 V) X! u5 H
•聚类分析法
3 c$ C* A  Z. J
; x/ m- v# O8 a; _* |+ N# i' I& Q$ z
  n3 F6 W/ A3 c6 z预测方法

1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
% o% ^& v( d* `# j' {2 d
; R/ q0 o) w; j' A2 S4 [2.回归模型方法：大样本的内部预测；
6 Q( L# y) E$ P! _

  C- c+ w! D) Q- p7 f3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

1 P0 s5 s, L6 \1 T) M7 U4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

3 H! r8 x/ r2 u% ?: t! {  q- k' m1 Y
5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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" H2 k  v( V3 r0 ~, ~

* s0 }# ~" }* _; C

% V! h7 |0 o; G8 q. n- {