数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
2 [( R; u) S1 ~) ~
2 {" V3 A- \) \4 v  L0 P& X综合评价方法

2 E4 H' p  `0 Y- ^! Z•简单加权法
7 F4 p5 R, a; W( d" _' ]) y; y
$ U( \8 X7 c! _+ W. G  w& O0 \1. 线性加权综合法
6 Y6 Y5 z6 l! V/ [
- a- X% R  g$ A适用条件:各评价指标之间相互独立。
) }& [4 ^5 D% {2 P
/ R" i0 Q9 W  H0 a+ @+ b2 o   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
& M3 g% X$ [& D
" }7 S0 M2 P' Q3 d& L; Q9 z% Y主要特点：

  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
6 K; Z7 |8 y1 Q, ~" q( q* b
9 r& t) H2 I  Z, c* }" [8 d  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。


# K# o4 g: w. a3 p6 M9 r2.  非线性加权综合法

0 H1 ?2 g' J7 |: i+ K3 p5 X% q

主要特点：

（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
3 {" `& w5 `# t# r9 R! i& h6 }6 G3 N
（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
9 x1 {) W* [5 @
  a9 S" ^+ `. C+ Q7 E$ d/ s
' h/ Y% d" a, S  ^9 d( W+ s•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）


& r# J, c. ^, E( O. p

•层次分析法

( B1 p- @$ V0 T1 a: \
•主成分分析法
# J( J; j9 f4 S0 m
3 E! x' m4 ~# f+ r& f) n
1 U/ Q  B  x! m8 w1 v& _•模糊综合评价法


5 _7 [+ R4 `( o3 [% [•聚类分析法

* Q* ~2 J( }( J8 G0 Q
' h  ^. G+ ^/ h$ R/ w预测方法
  s! a8 R" N: J5 c* @& A/ Y1 g
/ l0 S0 {% M, Y: W  R) h1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
: ^7 ~( W2 }4 {) G  {; h
2.回归模型方法：大样本的内部预测；


3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；
, p4 e/ \5 F. F8 T; q& B
4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
8 f$ v  G3 y! l( x; ^
5 v* ?2 C8 H  B  s, N& P) u
5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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( J4 q, E9 [9 L" m

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