数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

$ i% y' C" A- G4 L* f0 X' V综合评价方法

•简单加权法

1. 线性加权综合法

适用条件:各评价指标之间相互独立。
/ l- v5 x: b* z
! d% B  d3 ~: o# d! x7 g   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。

/ n6 w4 Z" I% L0 Q( h4 @/ y( A主要特点：

( z. ^# e$ H- j  z4 s5 i" Z( y/ t  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
/ e5 W4 `8 Z  {! S2 Q8 |0 t
5 ^% Y; v# W5 t3 ~  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
( q0 M" s  ]) a3 Z3 e

, a6 d) w) \  @) d* W/ H* n. _2.  非线性加权综合法
, m$ _, |! a; m0 e

( l! M& ^- f: _$ i! l
# V: c! j7 i! L主要特点：
! n6 v2 I, n" e1 Z  T% _0 [
（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
3 v* e  i. W- V6 X4 @
（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

( S3 p+ F% E# M7 d（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
. S9 [( h" n" F) M
* ?- f6 I2 A, w* Y" W: C9 ^7 R
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）

. p% i! ]9 F2 _0 ^


•层次分析法


/ T2 o4 Y: y1 m) K9 j) e•主成分分析法


7 i; T! j! [) S7 _+ i) @9 z7 ]8 e, i•模糊综合评价法
! V9 z( K' X" e. _* @

9 U5 ^% q- i& ~5 I1 c•聚类分析法
) ~; C( h6 Z0 u% r" R' Q# G
) V4 R, l  m" M4 t- Y
预测方法

2 ?% W; G# v3 ]1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
  n: v+ G$ s9 j4 o
2.回归模型方法：大样本的内部预测；


3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；
8 O* \- B' r1 y/ l8 a2 t
2 S- q: w2 V! L7 I: }/ P& G4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

+ `3 B# z& G4 I5 D$ @" G0 ?( q0 ~
$ E9 T) R+ F9 G! A! Q5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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$ b. d& V, l% f' P: ^% }

' s. G5 v3 |  l- f4 j