8 {1 P; P5 \3 R1 {- c- x =dx/dt * d1/dt $ }6 i" a/ q/ `$ D* R# ~; n* l( A) k9 a! p2 _3 T
=d2x/dt2 8 ^ |5 \/ `6 j: c @" M v2 t- B7 \) @! j
向上运动时：-g=dv/dt / v/ L' W1 o' U6 n) F7 d6 R$ n0 K % B, [7 y. l" v0 l 由dv/dt=-g, v(t)是-g的原函数: v(t)=∫(-g)dt=-gt+c11 u& b, |/ |- C
`1 |) a4 p$ j1 J3 r
令t=0 得c1=v0; M/ n, j7 C- l6 I) O3 h
* D# z2 Z# X. t+ c+ g! }
又由dx/dt=c(t)，x(t)是v(t)的原函数 ：x(t)=∫v(t)dt=-1/2 gt2+v0+c2 % F7 E7 e6 p) v! r7 u 2 e/ K# n& A9 E0 }9 M 令t=0 得c2=x0 % y+ b( h5 M% m+ U) c ! V; }1 n5 Y/ I, c x=-1/2 gt2+v0t+x0 t∈[0,T] * b1 s; r- W( e( `" ^ O$ z. \% ~- [- o& F; @' {/ o
+ e/ \% X0 r6 T. {6 G$ U0 I6 z4 ]" F
公式：∫x^u dx=(x^(u+1)) / (u+1) +c (u≠-1)4 S+ w8 U- t! M$ k
, t+ E! J7 C3 a
6 t7 I: g$ u- v% T* U! o
8 H/ B! m( D( F4 s
换元法一： 7 R! J) \/ {8 p; D! w' b% z! H A0 I! q/ }3 |2 {, q & S& s% l0 m( t5 f: j % c) C) O! i# @! e( S3 c- Z2 ]9 ]- {" ?8 |
( Z+ g* _6 A" |9 P. [$ Y换元法二：: i( J4 m; P* a( z 3 @5 `5 `2 u t9 |
求∫(a2-x2)½dx (a>0) 9 L0 `/ U5 b- ]% ~# R% d7 g 2 t; l& y) @; d O: t 6 Z* ]4 n4 M/ ^. g) N0 v) ?( ]4 V$ F( q5 H, W
8 {0 L" J7 A* E0 K9 V1 }
( @5 L |, f% N分部积分： 2 O3 Z) O9 F7 D Q, G5 D8 v2 l' K* j' C 5 G. Y/ b r( \# s) u. K" c
4 Q4 U: B! ^! _' |# ` ; V: d7 b, ]; P N4 ~
3 Q4 p$ d, d5 M) [* [& ]. b6 d P( Y4 |8 K. F" i1 j
--------------------- - ]+ W. |9 d0 {- J
作者：皮卡丘的忧伤 5 i. i1 Q7 w# S0 M; Q& f ^
来源：CSDN . M1 k3 g. |. Y! O
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发表于 2019-7-8 10:52
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