空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
3 U- I8 j, S4 \0 n检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
' o! h: x& g/ W9 Q空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
% i  j; n+ @) Z* u9 z5 e; m$ X2 j度较低的区域。接着分区进行污染评估
4 X+ p9 j1 Z/ k5 q* u相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
$ X$ B$ J  p! R/ T心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
4 T# r7 H6 Y% R% ]+ P' G' r& ~9 `对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
: z& O+ }" k+ I! @+ H- N- 1 -
# p3 e/ U- j7 \3 e" `参赛密码
4 @) e4 W! c! H& v$ [( d（由组委会填写）
  k% F( |0 ~; T( U杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
3 A. Z- C& W2 `7 Q7 s2 e2 YPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
: Z4 o: z# g5 J/ m# r' T6 J接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
# S4 b1 W( a! E' D( I7 d预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
" r/ I' e0 ^# r; L  N# \8 u4 j1 w/ C结果得到模型是合理的。
  s: u# ]7 o  b4 n: `) D与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
' H) k: A% n, @7 v，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
: o' `. s" l8 k* c呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
8 s! D$ {0 I1 r$ F9 P% J% O使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
7 `1 a5 E( V$ J- R3 k2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
9 _# H6 R; ]9 T4 E+ O$ G5 Q空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
$ k) |, F6 a6 Z! M: n* G浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
2 M0 L2 P7 M9 h( ]* [% t6 e/ r/ m7 V个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
" v; r* A) E4 h" F2 k! S; ~、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
4 |& ?0 |. k# y  X# f' s而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
+ L# l# q+ m* M1 f在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
% Z. P! I0 F6 y2 l9 U( q! n研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
. u& V0 {' Y$ U# y）
/ u' m) V' g* Y赛赛
1 Y2 T4 l: p) n: ~" k6 }首先使用相关分析探讨了
7 s" Y# g0 K) C1 e然后通过
6 t# E7 `( u+ I定量与定性分析了西安
! y# J) Z' k% qPM2.5 扩散的
5 P( U; }: P3 F& c4 l1 @3 y1 Q8 w最后通过
同时对模型的
的相关性和关系。首
呈正相关，且相
PM2.5 还会
: F; O( g7 U  W1 R5 o6 c与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
* z1 x0 R( @* a6 UPM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
' c, d) A# h+ k5 ~& s: p% M- Z* Y这些都是生活
+ e7 T# H# G! J( Q" V4 O2 P/ |而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
! [# x- m! K( i: e0 f这应该是未来治理的重点。
# u% W$ r+ N: I9 N) u" w9 P: e建立一维的反
- u# s  f! V/ j. `: d9 R7 R0 v, U( d的发生与演变规- 2 -
; E  ?8 e" v) l律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
" B, K& ^( `& i& Z/ p心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
/ o; P8 Z1 _' A; ~& D4 U数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
! q; |) O. \& A  c7 h& p在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
+ o' U, r8 L, k9 n/ h0 [10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
2 e! U8 f8 x0 c- I污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
- Y7 a6 P2 }5 i五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
# S, `# Y5 E* d对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
! j, D4 R% W5 C+ y  z; l" }地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
7 T7 i& T8 I4 p; v7 U9 v0 nmg m/ 降到 35
3
0 I; F+ N* w  f, img m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
7 ]) u& }! b1 f问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
, a; k! E& _0 Y- ?) S法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
1 ]! q4 _! b/ {3 M要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
1 k' x9 J2 B6 F$ m了一份治理空气污染的建议。
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