空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

" w! P3 [8 N/ y6 B6 W% o
( p  z; C1 E; s4 N本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
% {* y3 W5 Y# G  b  x1 t5 u' x建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
% h9 I$ Q5 k2 J; p4 m7 u$ _# P检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
- J7 C  C- q- D6 g与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
" x* c9 K% o5 y  n7 Y* [问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
' i" Z7 j: `+ P通过空气质量分指数时序图和
, u/ d& A2 ^2 \) }空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
2 c; n3 S  t6 x4 I# o. Q% ?峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
: R  f' Y5 v! f5 v; f- f# X/ O0 q潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
  f& x5 _" S. F! d- [( d- u相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
+ K5 O8 u: c5 m6 {% ]. ^' Y( w心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
: }3 @; u/ o/ L# z2 A, E对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
: w- e  N! }8 H6 `$ X2 U2 Z& _参赛密码
（由组委会填写）
5 R8 a& b& T  G9 ~% i杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
' @4 o8 z7 U- A2 B2 H3 b  @5 r摘 要：
+ T8 @' y# Y2 h* \! ~$ \本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
( s# y0 R) F; @9 H- UPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
' O! H3 g$ G2 P: q* |0 A0 }$ t结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
; w0 u+ V& }/ m" `& f# n# ]的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
* J" W# U- `: z7 r空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
% k% n8 Z! a% k% m浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
3 a; R* D( P' w1 {/ X/ d" _- l个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
! e  \( ^3 a# L浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
) |2 b: U2 O; M接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
5 H! P, N( w) \' F、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
1 j& P+ W# b% C/ t7 P因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
) `1 J+ j0 L) x  ]而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
/ g- D' [- c- h- n0 V" Y在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
) |; ?0 ?. ?2 V9 U+ o* J）
1 k6 K# Z, u# w( e& Z6 E赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
! T3 p" N4 Z" N+ A, S- [8 B8 i2 R最后通过
, f3 f! y- R7 r2 v2 j同时对模型的
的相关性和关系。首
% ~/ x, p. y1 U4 P3 l; W呈正相关，且相
* |6 V# Q" G7 {6 y3 b5 }PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
5 P! V2 K5 W) H. t- @PM2.5 的时
4 h0 t# m7 v9 @5 d- w* A0 a/ K- C7 O( c月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
0 F: i( t3 V5 \: L) T" d- Y这些都是生活
! B' Q( ^/ e+ [+ w$ I6 a0 w而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
6 R6 l! U8 ]/ W建立一维的反
/ v7 l+ W) o& G的发生与演变规- 2 -
2 j: m5 P, a; a) w. r( T律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
4 x- p( P1 ]* U达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
% b* C/ B5 z" y3 i的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
$ t5 [2 Z' o! Z: c$ H污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
: {  r7 }, Y( w0 p4 @3 c" j于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
! C$ O- x" _+ g% s6 E+ ~: _- r结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
) Q. J; [5 ?. @5 x! ^& R地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
6 c( T+ }1 j1 P! x  h) v7 \问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
2 ]- o) u; p: H# |! V0 |. q; N5 Emg m/ 降到 35
3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
& E2 U5 S& M+ s$ i$ m2 m问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。
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