空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

) P6 r% x1 h; J5 B& e/ _0 c6 ?* X

4 p( M1 }' a8 f+ O2 J5 V- ^本文主要研究空气污染中的
* k4 c# Z" @* @, R, s# Q- Z& iPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
6 `: l  Z/ m0 ^3 @- |9 S建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
  N9 _4 X" ^0 v0 ~! J* ]检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
8 t, P/ U3 e/ f1 o- o" f, r9 D关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
! O* K% `  m) M; }0 Z  e# v& Y结果得到
1 E4 g/ ]" H0 S$ p# B/ ~8 U2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
! Q" Z* K4 A2 X, Q( U9 n: M通过空气质量分指数时序图和
& ?2 ?% t2 C: S# Q/ ?! s空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
9 Z) M/ s2 r9 ?9 D$ f8 d峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
6 R: y3 X! `' z  j: c+ O) `区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
" u4 P; h: U  F: k0 i4 o- 1 -
6 e7 S. w! {" T  ^; e参赛密码
（由组委会填写）
; j; Y6 J' w/ ~4 z杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
, @7 P# W: V9 g& y' }6 j# t+ c) |. }摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
# d- V  i6 W: L, V+ r得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
3 W3 s+ @2 A4 H9 P5 l2 W* T2 M4 u" w，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
# s: P0 B4 ]. R0 s: c! a  L( K2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
2 N8 F1 v+ `) v6 r) J的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
9 N8 I6 ?4 \# y接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
' s8 u8 T- z& X! l" {、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
7 }& l1 e0 \6 y( C因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
3 k# S2 Y. h  W研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
5 j! n1 g) V$ Q2 C）
8 e0 K7 S9 c0 e& \赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
最后通过
9 u* q8 i! k* w! T. N0 m8 n同时对模型的
5 j: l/ v; A8 |4 z9 A的相关性和关系。首
! K0 p1 T  J. V+ y9 i5 g. M' G呈正相关，且相
PM2.5 还会
8 w, ]/ a( P1 n6 \! Q与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
' j/ Q5 c0 ~: IPM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
/ I! w5 m7 i: y1 }/ u) `PM2.5 浓
/ i! g7 A6 Q# l/ j( ?2 N西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
( O5 H8 x- w- I# L/ A这应该是未来治理的重点。
8 g/ @0 I' h7 J" t, g  a. j7 l建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
( H9 S) [, ^1 `/ \7 t6 z中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
& d# L' A. ^0 U在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
6 @$ ~1 U5 E0 l域，空气质量指数类别为优。
- g1 p0 w' ^1 `. X0 K对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
6 M! q# o& ]8 H) b% v模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
, M* e4 J6 M2 D* q& ^地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
8 V1 P$ a( i3 e' t5 Z: M问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
- ^& \# l7 H/ k- @3 j7 Z0 pmg m/ 降到 35
0 d" T9 C2 F: g3 a0 G6 ~3
( Z: _2 e' L5 D6 \mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
6 Z4 t# r- q# u! A  _# }- [$ f# {最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
" s- A1 H! X* c( P7 K; }! o问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
8 {8 f9 B, }3 N5 R3
; o! E4 |1 p' L  Emg m/ ，五年需
* p+ ^% \1 P, m$ n" {, Z3 ?+ w9 h要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
* B( \  q8 U0 p/ ^! }了一份治理空气污染的建议。
7 N; E7 d0 \9 d/ b$ Q