空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

1 {3 e0 p8 [/ X7 Y) ^6 L, Z
本文主要研究空气污染中的
2 ^; p( S2 y& Q2 h7 |PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
4 L- h6 ?% Q' b/ y+ l与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
  T9 j8 K1 v' s$ D/ a2 U- G结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
6 }- y5 p+ X8 T5 C问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
: w4 k1 d8 T$ E6 y6 g8 R; Q& O' b$ j潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
* L% P" Q5 z4 l+ \4 i* y6 Z6 n度较低的区域。接着分区进行污染评估
$ w9 N# i1 o# m  Y相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
8 n: B$ x8 B/ f. t% S对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
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* \7 F* i2 @# q; I' e" F1 s* O参赛密码
（由组委会填写）
: r' d) d" W' w杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
* \( b8 i' d7 Q( p( [. V: ?空气中 PM2.5 问题的研究
4 n5 F1 Z+ M) w. Y/ [# `/ I( I摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
( e9 w* V# k4 j! q6 xPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
( L( z; e) w& n! g  |接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
; |) r" N6 `+ r6 u& ^8 P2 C得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
! R0 u1 E# S" y) m" X结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
3 E: R' H/ j; q: y4 j，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
! C2 r- d1 T& B' k, v6 y; u' x呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
# j7 _/ O* x: D# s! e4 w使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
9 u- }; E! M4 z8 A' N- x* u个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
# o% _. Q1 Y, _3 d) s9 G& m、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
; G+ i/ V1 W6 L% h6 }$ o）
, y7 z6 ?# ~8 T2 U; G* g. A赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
. t& c; Y, U5 k  t' P定量与定性分析了西安
8 Q7 ~. W, T6 Q8 wPM2.5 扩散的
4 B5 u! f/ w" ^% g最后通过
同时对模型的
的相关性和关系。首
; o( T" M# E. E呈正相关，且相
PM2.5 还会
% M3 k! {5 B9 P. J, p+ s% s5 l与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
5 i) B) F4 J7 E，首先，
3 [8 r/ e% Z8 I( rPM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
( C; p: z6 K9 W西安市的东南部的空气质量
5 I% f1 u1 [8 V+ m- [这些都是生活
7 Z$ I' z0 e: `& o; h而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
$ f& a* H2 r- C9 y" v8 E+ d这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
' C$ h) ]6 R9 v( s: D0 t心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
3 g- E9 x. ]5 `1 d数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
5 n3 s% A' v7 }# b6 m中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
$ N7 ?  E% h; [* X10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
" i$ v, M5 K$ C* u; r/ f五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
( z* Q0 ]$ T7 k, z结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
3
9 x! b9 `) C" V# P) k; amg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
" I% D0 L1 L) Y最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
# w" {2 s- m, x7 }# g: [7 ]- F问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
* }8 U# o7 }2 b; U3 m法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
% B  W$ o) Z  Z! ~7 ?2 gmg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。
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