空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
- N- j( i: K" B* G6 R情形，预测了污染物扩散的范围
& Q2 i) {6 `% b3 X, S, X- T1 I建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
& n1 O- M5 H4 ^3 c" T; F关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
# c8 U, L+ K  u, Y+ I8 X' U2 K与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
; v, {1 O. ~. {$ W+ ?结果得到
' B9 [7 U% E; |  v2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
% ?6 C6 ~5 F  Z峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
3 b  N1 n/ q7 M! D+ g潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
- M  r  {; ?; K: z2 U5 V区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
" T7 q/ E$ K0 L3 `# z对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
" U9 o2 L/ Y5 X: q3 }6 m: k参赛密码
（由组委会填写）
5 F4 V5 s7 R( u. ^. V  Q7 s杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
$ E  W7 ?- J! C* D& ?+ U  G1 s, v8 Y摘 要：
$ p2 H9 ^2 e$ U. |9 @本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
5 q. A: Q; d8 U! A, d7 r( v2 k预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
0 C0 r/ C3 J2 w7 Z- _* o& O得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
- i& K+ g2 y1 d+ a/ P. P( _3 m$ V的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
* `7 O0 ]4 S# r8 o" G浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
- K) i0 |& _) ^, z0 S浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
8 b+ z8 S- e1 y" ^5 V接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
  i+ k; x3 U, A8 F; c9 Y/ A  F、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
, b* j0 y3 k! `; R" B研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
! O. A6 m8 f1 @+ c1 t）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
& B/ C! x: o3 u( N$ P" b然后通过
8 i8 C$ V- f4 }* j- J& w# W# _定量与定性分析了西安
% J; P* C  b, C1 l5 d& ?! C% `PM2.5 扩散的
最后通过
同时对模型的
的相关性和关系。首
呈正相关，且相
0 e* F! o! _2 T7 E$ q* ]6 Z: gPM2.5 还会
* z; C9 y: P# X/ a: b7 G3 c与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
5 N& Q  k6 d* _; _& j1 TPM2.5 的时
0 U5 m- Z" P, |8 ?月份是浓度的高
' {# ]6 N9 \$ [1 O' {高压开关厂和广运
3 a) g: K& [( j, Z6 TPM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
* g' e( h3 D" W4 f4 r, C9 ]. y; }- z律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
, x* U/ _; L2 I0 {$ G% t2 }0 }& }3 T达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
- u  u# M4 N/ V% W的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
" A. J6 J$ K0 x: r在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
% @! A  ~, \0 y$ ~/ v对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
; Q. S: O0 L, t1 I% W  O8 }PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
$ g& t: C; q% Z- K10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
4 U5 V1 c) h: g- ]( L时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
+ u) `% U& B4 y+ i. B, A% l, z五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
# w# B3 X9 T3 ~- [! E  E  y% ~8 ?于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
: P; ^  O7 y9 y" y结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
! T% D3 [+ d; U0 g/ b' o较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
& l4 S9 S; W' O: D  c地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
/ W" b* g* I: t; P问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
# n1 i) i: q( C& L$ bmg m/ 降到 35
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mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
! K' v) O5 o2 q* a1 y& X* Y( e问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
) Q0 _! M! z% R+ y" k法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
2 b. R& p6 p, C! p3
" s. O3 u, V9 J1 l1 Ymg m/ ，五年需
- T( o" e5 s+ D  d要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。
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