空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

( `! q, w9 g, C
. B; K: Y. W9 n3 C( O8 S
8 [) o. o- K3 p4 I, _本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
( w  I& Z4 p& `检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
, i% X& U7 l+ M" l( P5 z与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
! ]$ Z0 p  K$ Y9 M结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
5 P! u& j. F# Q" P) U问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
' O6 ]8 a8 c0 ^, R" C8 z6 w通过空气质量分指数时序图和
2 d, K  k/ r1 _; c6 x1 K1 M* h/ I空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
0 M% x. F2 z8 U2 p2 p) I, t0 F" P潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
9 N$ [6 T6 t3 b* s度较低的区域。接着分区进行污染评估
) m% }* Z/ [' e2 z& E5 f相对较优，在该部分有小寨、
, e  \: I" a( N, n. E; m2 V5 E* }$ ]2 I区或者写字楼，因此污染相对较少
, Q! W0 t( Q. h2 R  Y心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
; O+ ^0 G' d" J1 V3 P0 r5 {参赛密码
（由组委会填写）
9 j) @& e4 [* p杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
  M' W& H5 B# g空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
8 g+ I% B& Z3 L' P3 \% x9 r* @PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
# M2 {) l' [' f. V$ t/ h: V# y预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
0 r$ o) b% u, p* a8 H: _预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
0 e6 ]0 \6 @# Q" G) v$ K" S7 m得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
  S" o; `  O9 o( I# n结果得到模型是合理的。
) B8 a1 v2 y, ~与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
6 i0 H7 ^$ I# H! n8 v+ V空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
4 z* c) [2 |, d3 d浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
; I! D1 e  k0 k6 t* J个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
- {6 R; ?$ o- d, v, i4 K接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
7 N) X, \9 j7 M1 ^: c+ Q而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
* r0 j4 A1 }$ S, K8 l" `研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
/ u  P) q, ^/ O/ ?. \）
$ o* i; K/ ]( @. Q& T赛赛
, Q/ ^: c+ `2 V首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
8 C# Q$ X5 B1 MPM2.5 扩散的
8 O/ }+ Z6 M- f' C! i: q最后通过
( ~# h4 J9 i/ T) C同时对模型的
$ N5 O8 P; o1 L7 Q的相关性和关系。首
2 Y9 Z2 m* m% b& N3 a# t, f7 l呈正相关，且相
; h1 `, Y" J1 ^PM2.5 还会
: P/ U# `/ Y8 Q% o" Y+ X- b, E与其他污染物的关系，
5 S4 s9 F! n* H0 \8 u  `129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
PM2.5 的时
( b( M! D. G* A7 A* J( z: y2 i月份是浓度的高
高压开关厂和广运
+ a  v# F9 C3 _1 ^% N* fPM2.5 浓
: C- h. k4 D6 i4 a9 h4 H3 @) ^( ?西安市的东南部的空气质量
# q& _" `$ c# J" H' b; C: Y这些都是生活
. }8 I8 O) J$ g而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
! N  c/ R" P# {# h# ^2 I建立一维的反
  x; Q, ^* F( n的发生与演变规- 2 -
/ r' l5 x( K7 O: e# L4 d2 @律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
2 F" J: h# b6 \* u1 ^达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
  f/ D* A& b' O# {的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
5 |- k: N7 H0 N在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
1 g* h# i- P3 H4 k对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
$ z3 J9 U4 _: x/ d1 _10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
+ t( n$ H, b3 s& P* S度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
$ O# P, m+ w- y时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
3 j/ A, Q) \( n/ _污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
3 ?3 Q: z! E' n- I9 ]3 G1 l( K& u于安全地带。
- Z; g. w, L. D& z$ P8 n: Y对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
+ S% W& X2 {) @6 i/ M% w# K& }- ^7 I较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
+ D# `2 D( j( L4 z8 z8 x" S5 k地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
  n5 J8 J9 H' v6 Gmg m/ 降到 35
3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
+ W2 p( h9 C0 o# N) s) V9 P最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
! y4 p" n' _: \, o2 |问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
: y  w/ F5 k! F9 d% a法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
  B" @9 m% x# n: B  i, F3
5 l6 K2 K8 I' ~3 j- Rmg m/ ，五年需
, ?4 {! B  s5 W9 l3 H要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
/ G% z# b& O: x- h5 r/ z5 C* ]3 W" X了一份治理空气污染的建议。

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