空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

& C- k# }2 u: W/ Y/ I3 P. U3 w  r

本文主要研究空气污染中的
6 g0 }0 G; X- IPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
8 e" `* T  d; G9 |建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
2 M/ t7 o! H& U" _! Q/ N) M7 b情形，预测了污染物扩散的范围
$ [# X6 i; J& i6 C, C. }建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
% c7 D1 J1 ~. r* Y  {- E检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
9 @) x9 P+ T& N与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
+ t4 l7 ], E- s8 U问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
$ ]  ]# M( x5 l# @空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
* [$ H9 w: o! i峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
* {# `0 `. o2 W2 N  }8 e+ L* N7 g度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
+ Y3 c) e0 |5 x: n6 B对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
$ \, s. r2 t& @( D5 ^( n- 1 -
' A* g8 J. `/ M参赛密码
（由组委会填写）
0 g8 ]2 |+ u+ A  W杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
3 W' |# k4 ^5 p( h空气中 PM2.5 问题的研究
- `$ M/ i& h- R' L2 ~4 ?/ I摘 要：
5 G# ~  Q$ @2 N/ s本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
; k' F: }& r0 e: {* M. r. LPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
4 c6 q  I1 l3 U! }1 {# d2 `* X( }+ N接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
& _- G* E7 h; ?$ a. K得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
5 E; f7 s- z5 @; Y  v" |; m: m呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
+ s! @& b2 P4 Y6 Z4 x使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
# d0 e- _; v" ?5 t& ]: R5 o2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
# m  G& |* y* r; W+ p$ C浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
4 a/ T1 P/ p/ ]因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
' K9 M3 ^/ A2 U6 z: F+ l! _在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
6 w% Z1 K' q% G( S1 W）
/ M$ W: M$ T  E8 N+ l% H赛赛
首先使用相关分析探讨了
  ?5 H7 C' z. a% z然后通过
定量与定性分析了西安
& V* W# o6 G+ `+ K7 `& |PM2.5 扩散的
; c2 ?0 \6 q# Z9 P" f最后通过
/ }6 Y" f! O: W. F9 a5 |- \* k同时对模型的
的相关性和关系。首
4 ~# }, P; Y  P7 i- ?呈正相关，且相
PM2.5 还会
  W+ i. C4 w. _3 W" y与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
$ ]& \6 x; j7 V，首先，
PM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
( y8 G9 O" M- _# t! GPM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
( E9 h$ U/ }$ q5 @6 H这些都是生活
* A  q' c9 R0 A1 y6 j$ U2 g+ n而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
% L# o0 g5 \. ~$ V% ~的发生与演变规- 2 -
$ }. s# P: g0 \1 ?律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
; {$ @  F" y0 S+ [0 P, h达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
2 F  x. }! A8 o3 ~1 p中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
) z# k' [" c5 Q# ]3 V, d在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
4 d, V1 [2 p4 D) N; N* T, {5 Z2 ^域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
% y+ U5 s  K6 n( g+ z& m1 `1 q时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
1 [& E" S5 j' p, H6 X9 E于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
* Z4 K7 T: `1 P& e1 W' R2 q; R$ a2 l地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
- ^. a5 B2 i+ ^( p6 Q3 f- H5 T问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
7 h# j% v" l% L: f4 M- ?mg m/ 降到 35
6 B  Z1 {  S& O2 |6 V) S- `0 k3
0 @# J( I8 Z& v/ |. l3 Bmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
: \+ M4 g/ W: {问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
# t! t8 h* d- N1 P4 l法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
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( f3 H. E! n% {8 x7 Z1 N5 }( d2 tmg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
" T/ X# _2 `# b% t/ f# [* ^1 {了一份治理空气污染的建议。
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8 U1 D& x5 }& X+ ~# E/ Y' ^6 P8 q) J