空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

4 Y5 h# ?8 ^, [; ~0 U/ R/ m$ q
本文主要研究空气污染中的
2 S7 P& w$ r; O. J1 RPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
- s; B8 r$ Q6 W" ?5 T6 v建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
1 [3 C( h$ E. O2 [( t9 [3 ?建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
& T, ?# H: I: f! X) ?! C9 B' ]检验，结果得到模型是合理的
0 p. d% L1 b5 }3 g& T问题一主要探讨 PM2.5 与
, D  d7 d$ B  s. `先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
  `! I! j3 J- ?! Q+ F与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
, d6 I7 c4 H: O- a  Z& U; [8 y结果得到
, x) V3 Q7 B! d8 Z$ q6 H2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
' w8 B( @9 S" i; h7 }峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
! D$ h$ L/ e( J# C1 h7 q# S4 m潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
0 H( V% R4 p5 v5 X度较低的区域。接着分区进行污染评估
$ O2 d9 @/ ]% q" ?2 l8 M相对较优，在该部分有小寨、
" ^* w0 e" y& x7 [. ~& W/ g区或者写字楼，因此污染相对较少
& ~' l2 `4 _( o, ?/ d8 i/ M1 _8 }心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
' F- J9 C4 v5 `+ {/ j对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
  N) Z9 ^5 O3 a3 |: l) [- 1 -
5 g" O: W0 b, C" u参赛密码
（由组委会填写）
+ n9 s2 f' q$ U( [: f) c杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
# w4 V6 O" l0 l8 |& k; h本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
" ~4 w+ D: J6 l+ P- M% w+ q3 IPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
" ^0 w+ ~& {# Y预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
/ R" e4 d7 }2 r( D与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
$ S4 ~3 M4 C) O4 z呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
# w- o3 j+ |! T2 x使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
0 _' M; S$ B  w. i2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
/ C$ P/ G7 e! i3 s的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
8 F+ q3 O0 [) c1 S! P9 n. n4 I浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
( s2 v& ~2 }  ~5 x; e8 F. F浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
. s8 K4 V% }9 C/ g/ m6 R而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
5 L" u0 S* i& _, {! R4 C/ r研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
0 A7 C( z* T  v; R8 x2 d8 U2 r）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
最后通过
同时对模型的
- {2 }& o* }' t4 a的相关性和关系。首
呈正相关，且相
PM2.5 还会
3 @2 ^5 _% m) r' _0 D8 F与其他污染物的关系，
, z. _* N8 s/ I( m) B129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
6 [' c2 B' ?  z4 B* p( LPM2.5 的时
月份是浓度的高
2 R) f# m/ E$ m5 @5 N/ S5 l1 G/ |) }高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
3 x) X# ?. w8 |/ n这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
4 m/ E1 e2 C* F! h, J1 r! r这应该是未来治理的重点。
, e. o; P' G! C建立一维的反
% @; a/ l7 k: ~% a6 {$ t" F; P2 a的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
% c6 E% L& M/ y/ s  H的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
0 I) d2 |6 _. L6 y数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
5 }" u% k. V7 X6 |. [. \! t7 J在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
) J# d. h& w; d! e+ J( q+ m! }/ V% `域，空气质量指数类别为优。
$ }, W" j$ v4 l/ F8 V7 s对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
8 u) h: |* X( _3 X$ d7 o8 @五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
" X1 [+ E. P: X于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
8 M  ^' @6 Y+ ?, q/ e  A: K较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
' J9 a4 I) ~# ]问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
4 b' V! k# d! f8 [! [9 m" amg m/ 降到 35
2 _/ p# M7 M  v8 ]; _0 g' @7 k3
, c4 z; Z; m; s4 e3 Rmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
& f' O, p) R9 A! }问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
* w1 n0 ?0 v5 C$ Z3
mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
3 s9 c) x; C* z: {/ a了一份治理空气污染的建议。