空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

+ B+ a+ ?2 D  M! t: {7 m
% u5 `" S8 j: G
- J2 s! l. F1 C; |本文主要研究空气污染中的
7 n: l& e0 d' S: K) l5 TPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
8 v. F& l1 ?, r! A1 b0 _建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
( b3 Y! |6 B: g& h$ ]- i4 b情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
4 H0 |4 u$ T# g& |0 K问题一主要探讨 PM2.5 与
/ h9 \$ h* v5 N先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
$ T  y8 C3 [7 {2 T% N% O! W与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
1 ?  F6 S. @& n2 i; m) q. l! ]! D结果得到
0 |7 T6 B0 b; D7 L' ]! i  K2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
) Q& d- G+ I0 m( q5 W. K相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
1 P  g- T$ P  [3 w4 [' e, y0 B5 @7 ^心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
2 a2 a& j( w% N" l4 `5 Q; G对于第二个子问题，在考虑风力
: m6 v4 Y% O0 L& f9 D* L2 q应扩散方程，研究下风向方向的
! Y4 H% _# K& y3 C- 1 -
( v0 }% J) }! g参赛密码
0 y) \5 D; n8 r# A- n: x2 R# Y, A（由组委会填写）
' z! T7 s. o1 O7 q4 o5 q' l+ p5 w杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
& f& T1 Q+ f0 Q2 `0 r空气中 PM2.5 问题的研究
4 t7 w) G. F( ?, t' P) }摘 要：
( M4 a, h! O6 y6 ~6 W6 A; f本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
5 m2 S& s3 }+ A3 g得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
/ I' y; M! G; E* E结果得到模型是合理的。
2 F0 L7 a3 d1 M与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
7 ], @4 \! g. g' z5 W6 \，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
, b# f! }3 ^* `0 O/ f呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
" p3 ?6 K  E2 N  R& X7 i* y使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
" E" R% }: q/ ?4 N2 D9 n3 Y的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
; U; f1 N7 s1 y浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
! e0 A5 r" Q# a" ~$ H7 t! K* O个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
$ @4 C6 w* V3 T浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
  M! |3 \  k% A: q! M- w、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
5 ?' l& G, h. k- m- Z因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
3 e) G. d6 A  q% l) K. V研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
1 Z' n0 A' ^+ l7 u）
& p8 R  u4 V# I赛赛
$ _% n* ~3 V( Z$ [- y, F. y首先使用相关分析探讨了
3 l* j! _* J0 e然后通过
定量与定性分析了西安
3 `! C6 \# K1 G0 H5 cPM2.5 扩散的
最后通过
同时对模型的
的相关性和关系。首
; j! M4 M1 M' v* G& V呈正相关，且相
2 q" K' b* @. E0 xPM2.5 还会
与其他污染物的关系，
7 G# c) m8 M$ b129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
+ Y2 y8 {, D, l7 K. G* oPM2.5 的时
7 C' _" t/ t8 ^) T月份是浓度的高
2 ?0 z& l& r' M2 B6 D; ^高压开关厂和广运
PM2.5 浓
( T$ s' ?3 C! ?3 I* w; [) ^8 C( m# X  Q西安市的东南部的空气质量
& u" B+ Z+ ^8 V" M* [1 y这些都是生活
$ g* n" r5 u/ T而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
  V. n2 P, C+ `. E3 u5 U7 B律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
9 k" [$ p/ @2 P6 Z# X达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
. W1 [0 J! Z" q心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
* {0 j2 C+ s! M& A8 ^数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
% h. V: l0 l2 I3 Z) W在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
! Q6 d$ J2 z6 \域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
/ u3 w  ?& N# b' Q9 d8 qPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
  k' s, S- `- G$ w) d* P% X10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
3 \2 r6 N4 \' u1 x; }污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
5 k' u' c; T( N4 r# G五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
. d8 n2 T$ S2 g' O$ W( X. o2 C较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
! [2 h  s. [/ v! K+ B5 q4 s问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
$ J8 Y8 W9 o& f& r, v' ~5 L: |mg m/ 降到 35
& z& P  l, m0 l* }2 h3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
7 U; Z4 S  c. v6 ~要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。