空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

+ t; h* W+ [2 S4 C: H0 H0 n0 r7 a本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
6 E0 l) m& J5 \7 z2 X1 M* v建立一维的反应扩散方程，预测了
' Z/ J* q. a  ]0 ?. o7 v市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
2 u% E- f5 o, ?4 F4 I0 J建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
! d# i/ H1 f3 i& t" |! Q  M# R与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
$ X% ~( L; d  F! w结果得到
3 u, P( h2 Y. b/ ~2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
! u3 @% J; t! u: B( {+ L2 t通过空气质量分指数时序图和
1 T' \* y& r2 e" i空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
+ e6 k$ L% r& U潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
( k: v5 @5 O: m+ _5 g度较低的区域。接着分区进行污染评估
8 Y9 q- q2 [0 J) ~9 G' W4 ~相对较优，在该部分有小寨、
- k) ^9 m& b1 \2 C2 [2 u区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
* h. K9 n. P: j! X- M, b- 1 -
参赛密码
) E* n$ e: `. g% H/ W3 Z9 D, k（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
5 k! Q2 a+ X& K* D$ x" q8 Y空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
9 R2 A; z# [; J0 B" e" s+ Y. MPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
# n5 Z# z: t/ B0 t; w8 O8 {0 g, L! F预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
. V  v* \2 y0 M- w" {得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
) w8 n6 U3 s; K# a+ x结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
! ^4 r* K" r# V  N/ w% Z5 }. E! ]，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
- Z: x! ^9 E7 F4 h, L$ I1 [呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
+ r( n* D  `- R, H& J1 u" ?的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
3 d1 X, H7 e! A4 @0 ]浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
0 X* k! C/ _' d& u! r* {5 c0 p: K浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
! m3 u$ {2 B  f; f: w/ }$ S接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
! \  \4 A6 D# K, {0 W6 {5 g1 V因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
- i, G% H6 G5 K）
( U9 h6 Q+ W2 N2 z9 l  [0 ~赛赛
) o: t. c) w8 @- ~" G/ |首先使用相关分析探讨了
' H* \- `% {0 S6 V4 H然后通过
定量与定性分析了西安
# H: l# H) Y( p& XPM2.5 扩散的
最后通过
同时对模型的
  W3 H6 D/ b( t" e/ Z的相关性和关系。首
呈正相关，且相
* ~7 o) o4 O' d, zPM2.5 还会
3 k' E8 ^! g4 p5 N% a4 n" S与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
- a9 b0 |) L# G/ oPM2.5 的时
0 @* M% o1 b. V( U月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
! I1 _) ^5 ~) e+ U' _而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
# f; _0 A' s$ k1 _0 _* |8 m% }8 Y这应该是未来治理的重点。
% p9 w! q0 v  V% j4 d0 `建立一维的反
1 w% l" i8 m9 l+ m( g  q: L的发生与演变规- 2 -
0 h" R; g# u: I1 N6 r: R: G$ p0 x律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
$ G$ J' e9 F% t; u达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
% y& Z* n! d. M$ ^0 d在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
0 g" y9 C- B) r5 e0 bPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
9 c. t; f& }' P; i; X10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
; s9 N7 a" H) ]  ]. v  _- W度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
7 w! Z2 t  v0 l5 B7 @# y模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
$ N/ u& ^+ b. L5 ^1 L结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
9 u* P  E$ X3 t) D8 Vmg m/ 降到 35
3
0 [6 n4 f+ T+ H. P: ?5 e4 o5 omg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
1 Q7 ]' g/ w, M- s问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
" s# v& R/ v9 [7 T, V2 s, B法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
2 `6 |. k8 j" _! c9 Hmg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。