空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

2 g! P+ o7 x2 C, d
# a2 g9 G/ R! C; K) y. o8 R. a本文主要研究空气污染中的
( F2 |, D5 Y+ W+ aPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
( ?. d. {$ R) X+ }# O建立一维的反应扩散方程，预测了
; [& m6 V, O' h' B: V* V市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
: P2 z! ]/ B8 U# Z建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
/ y+ n9 B7 I( O! R检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
9 j" C( m5 j" R% M1 v先使用相关分析，结果表明，
& y" V3 [; C8 j7 e0 `关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
  J4 I! {/ u9 N) Y4 S) u5 P结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
7 R# \# J' Q: ^, G+ I空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
1 U% c. v$ f% c" z- B& j潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
1 y- y" ]4 P7 M( ~: O度较低的区域。接着分区进行污染评估
( T) ]7 I, y9 R+ x& L/ p相对较优，在该部分有小寨、
; S: S& n) C# j区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
& [6 ^) P: P8 {) L1 L% j对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
  ^) M+ Z% o+ m+ ~6 Q9 i% \参赛密码
! U5 u; q# t# B) u" W0 Q（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
4 i5 |0 m* k' O0 [" F5 ?摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
  N9 _; f5 F( q5 ]预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
5 U+ X7 H4 a, [* Z, [. c预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
# |7 O  R( ?4 P$ ]5 v9 I) w  v/ M得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
9 W$ C3 H* p9 E; ?" k9 ^结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
1 U6 K" R  ~1 a+ b使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
, K" R$ A  g3 W% G( q, O1 m空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
, H% q$ A2 C& e4 K8 b个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
. |6 @8 }, ?: j0 d1 B- t* t浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
1 }; d2 d& T/ ~8 S6 z; ]接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
: |" ?* w9 u6 N& s" M因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
4 u/ z6 _; A2 F8 z' ^6 N( v在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
. y/ \+ P; W5 `* a2 s. x( @3 ?）
赛赛
8 o5 x* S/ D, m: i& k# _* L- c( C首先使用相关分析探讨了
- B( ~8 F) O" q7 ]" X& _0 t3 I然后通过
. B  L; E# T6 f定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
最后通过
5 J8 O9 a+ v+ {3 q; O! i# q同时对模型的
, H* E4 W' q" E的相关性和关系。首
% ?# H: q( ^  p+ J: K呈正相关，且相
2 J0 V2 v2 B: o' }+ A4 HPM2.5 还会
& Z' a0 x, _. D7 e3 C与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
+ j3 U# ~3 E) m1 j+ M，首先，
PM2.5 的时
) P. s/ H+ v9 ?: n月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
' b/ J3 I. W$ O- I' V7 m! I这些都是生活
# A3 j9 }) W! s4 E& F而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
* p% K. H9 Z6 @+ [这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
; v( _# E/ k9 A; t0 r的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
3 {' C8 `6 Q+ k. T4 J. e* W* Q( t对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
1 S7 [# }9 s' zPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
) r$ t& V2 H' ?) k2 o度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
$ u" c( Z5 o, h, Y% o+ g/ |" O; e时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
. H7 T. m- V5 R, C9 o污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
9 ^+ k" |2 u  d5 x( V5 O五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
7 N' T0 l) p& m5 V对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
/ v* g* u( c! S' h( _1 m模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
/ Y8 W) n# x, v- N( ]结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
& A4 o/ {2 U# C( O3 x$ M# ?  t较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
( ~5 x. M, Y) y6 i" K( z9 V5 g) {$ bmg m/ 降到 35
$ d- r0 b) R: [2 E% Q5 M% s3
- i% n% [; p. M7 cmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
, i7 H/ R# A- U1 P+ v法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
% I3 z3 W1 P1 B! B; y* ~mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
: _. u& L! n( R" \9 K6 W了一份治理空气污染的建议。

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8 ]8 K" x. |% x$ `8 b