空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

& z0 o& Q- `  s' Y+ C/ h% p5 f

* }6 L, T# m7 W, O; t( o8 d) x本文主要研究空气污染中的
0 ]" p2 [$ P: xPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
3 ^" S. p3 B* t( x建立一维的反应扩散方程，预测了
/ f* i) L; D- r& T# z: Q市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
& o- {+ R2 y* }1 L7 {8 B! ~/ A$ {问题一主要探讨 PM2.5 与
; O' G  r* \& |先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
" s4 @  a! e; _+ k" P与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
0 S5 Q' W" {3 V( _2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
+ A1 t4 C! x% m; v2 \问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
1 U; h. a' D! X空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
- ]" C+ k; g2 r; g; f度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
* y$ s- Z& ?+ |! B2 D2 A对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
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+ Q2 P" u, o2 r& j4 N参赛密码
（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
+ ~- \; S3 k2 T! R$ l) S空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
# b1 v) A* m9 A$ K4 G/ @PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
6 S% T3 B% k# J& z接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
$ Z. @( M9 [$ b) E) S" X+ z+ x得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
: B& L  ~4 M; t3 c1 Q/ P3 s呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
0 B$ M3 X3 n/ Z使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
# @% E. p9 O5 Q* Z" c* g" i的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
/ h+ J7 o7 U$ R+ s0 @、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
! F  M: ?. K2 C: m9 ?2 p. ]而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
" C; v" ?0 t  L: }' z研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
: y" [8 d( l; ~# J$ P, r赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
$ `8 r$ z4 X6 N1 ^定量与定性分析了西安
; b( A9 r+ L  Z  ]PM2.5 扩散的
最后通过
同时对模型的
的相关性和关系。首
呈正相关，且相
PM2.5 还会
5 M# S1 ?2 m# ^8 b与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
8 a- R8 i$ v) j; F" }，首先，
6 a( p2 w" Z7 M5 w9 H" X3 lPM2.5 的时
1 w4 _" a& E7 i8 M/ I3 q4 ~: y' D4 o$ V月份是浓度的高
4 m) B. {5 x5 I: J高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
, _6 w  L) [) n这些都是生活
$ S& ^/ \9 w  u% H6 j而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
$ H4 V. s6 A% v. m8 L3 ?& X的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
  E& N3 W/ W4 _9 w8 `& g* @达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
! q/ S6 @+ X8 D% u5 g心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
" F; i$ e* ]' U域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
* q9 l4 _& J  jPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
( m3 s! F1 o+ D8 _9 M5 R时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
  \# x7 L; A) I污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
) `: z7 H! e/ Z1 j6 ]5 _: s五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
# V' b% I  I( s2 `6 e于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
- p9 g* L0 \- n" n5 v模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
6 I4 ~0 G( [% J结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
7 K% ]# |: `7 A; [7 @. E5 R+ O较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
9 s* |) V/ c! O- U% a+ J3
6 T+ H/ S0 M. M; E- B; [mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
; {! ^! {4 U- K) u3
mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。
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