空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
  C- n1 I# \8 h9 y( L模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
" p& ^8 j* Q5 }6 S- r2 R5 B. o  e分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
' Y& Q# Y3 l/ B. _* p. t+ K针对问题一：
1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
& A, V4 C. A9 `! l; y0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
; o3 l8 O  h3 e' `! h- r2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
) ~" a' @, _7 ~/ J( f* ^) z表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
) e4 T0 {0 c4 G( I9 T3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
  {" d2 `$ S0 m% c1 E- G. S! R标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
针对问题二：
; i% z* @" R3 _7 Q+ O- a9 M8 z: Q1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
  j" ^! u  t" u3 e# [: [2 ]“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
# l7 t  f! g. K; b/ Y. A* v（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
6 G  V/ ~% E% E  I* w- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
' X( y/ K6 n+ p7 x效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
7 B% U! b& X. x& i& T5 k个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
' J& q2 T3 b8 ~6 D距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
5 z7 ~; W6 h; }- e, WPM2.5 浓度（ m g/m
. n/ |1 d$ u- o' Y3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
; A9 J+ ~* ]1 O* E8 C4 i/ @- ^  r; `! Q时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
5 Q/ I1 M2 X: ?" m  z6 O. _3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
: U$ n* Z& @* E" z6 ?个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
5 b- ^$ @- X  c8 h  K; a+ M放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
6 w' F: H7 E5 d13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
) C8 t+ d' {0 m/ O: V% E9 p+ p以高压开关厂为例，得到结果如下：
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
阎良区 临潼区 广运潭
) x  O& Z/ s: S8 v) ?3 W8 w) g( R7 m. Q5 K纺织城 长安区
0 R$ q5 S/ [( {$ G* Z9 F6 ?$ ~市体育馆 曲江文化集团
! K, \: P2 ?0 f4 V- Q7 B4 `兴庆小区
: k4 h4 }7 J2 r9 a6 s0 o其它
0 L, d. p) u- ]: @0 G4 q' j+ ]6 B地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
8 t1 ]$ e  A1 S, Q; c) }物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
7 C) c# J5 y3 K' ]( x' c模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
% F) ~, {" ~# J了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
针对问题三：
5 p7 b  V. f5 O9 B9 J6 T- R% O1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
3
$ C: G6 O. w% ?6 k8 Y" Lmg m/ )，
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
3
# r, B% `( k+ Y* l" Emg m/ 。然后采用
6 L1 F+ v$ Y& y7 {7 J: l! l分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
8 f/ ?, N: R# ]: z进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
9 F( s9 u# A2 a) F布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
+ o: m9 b* E2 C治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
1 U* _9 r8 A- Q& K4 [$ W/ _' s2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3
" j2 i$ o) n9 T, O4 X& Xmg m/ ）为初始浓度，假设
最终治理目标为 30
3
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
年治理计划如下表：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
8 D4 u) q& C- r! p年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
9 f8 q& V4 Q% E& T7 O- R8 Q治理量
3
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
9 H' O0 g% F7 ~# {" C( v  t将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
) m) G& v6 V' `度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
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