空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

7 i& M! N( a9 u' h! v+ p2 C

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

0 w0 ?" O6 q% m' [! k3 B本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
6 E2 L1 P( D% I0 D分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
. k5 p5 |! N1 `# S* J6 q. X针对问题一：
, T+ }9 v, i$ _  A0 d" r3 A1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
" [; P6 `$ e! Z  s0 G# E6 b' A8 ?模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
. \0 x0 Z! ?1 x/ B5 E. H2 y2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
8 f! o& `& Q. J/ P9 V度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
7 u  ^+ ]2 `: H2 _* H5 X) L种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
* \" v& J$ ^- {5 [; M& k2 z" w% }PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
- J" u) _, f0 |0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
针对问题二：
1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
+ _$ c7 h5 m" Q# }MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
1 [& ^+ N% p( d% [（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
5 ?# y5 D  t$ x9 E% e# i% [- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
6 _5 m+ g) l) L% r8 l- ~8 h# p分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
  _1 D: E5 E" _, W. |: o9 Z/ n  {* e* J效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
& U% `7 K& P' K$ l3 E  v* R7 q个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
PM2.5 浓度（ m g/m
9 w; n" [9 D' K9 J8 r4 h+ s$ l% k  Y3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
6 x9 O9 N9 v) U* B4 q" Y时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
8 J% T0 e: n$ ]% f) ^) j0 f个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
以高压开关厂为例，得到结果如下：
, F/ v, ]) P* `8 `' ~轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
阎良区 临潼区 广运潭
. B3 D, Z: C% _5 e2 J( b- u& |; U/ A纺织城 长安区
市体育馆 曲江文化集团
# N# G- L; k& M6 D, H- b9 V$ v9 y兴庆小区
! [4 w$ Y/ q/ @其它
地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
( z6 D2 P, E* c; u1 o( @- ~物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
* p5 T- c, a9 k4 B8 Z0 q模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
& F! f; h8 G( u* z了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
5 U- q+ ]; V' K9 E* v针对问题三：
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
3
mg m/ )，
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
3
mg m/ 。然后采用
3 |4 [; y! J% j分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
3 m2 \( Z3 V/ j5 J* J进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
) D, L* ~0 D6 v7 g年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
% W& u0 y- U1 m$ ?0 B* b治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
, j. D" f5 _1 b7 U2 w8 u( \, E2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
9 {8 Z% k5 _. F, C4 \; O治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3
# t, n0 t: u0 _) u( L, Smg m/ ）为初始浓度，假设
: x& m6 X2 I8 W8 D; I最终治理目标为 30
" Z0 E+ o8 i* p7 Q9 A6 h% z6 r3
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
年治理计划如下表：
4 q; B5 `# G2 O' I2 j: P2 ?时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
7 r. m* I5 n; `  f8 g治理量
3
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
) L+ u7 D3 w1 f) L
  L0 A/ [. P; J8 g9 P% D