空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

: S3 [5 H  j+ i5 s% i

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

2 A# P/ I( h  {& l0 _本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
; m  r- H$ W) ?6 _  P* g4 U6 u针对问题一：
8 Q$ e7 H  I. v8 ?6 N1 [1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
, ]2 c. m8 G! i* Z  J9 O& }0 X' Q模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
& l) H$ O( f: v* h; B2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
6 a: y5 w' M7 c' p度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
7 Y$ f' ]+ x6 z# m+ a% R* ~4 @! Q五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
: F$ \' b( }$ d5 O) Y针对问题二：
) z, v; ?( ]' M( x8 L1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
+ u2 S, D$ ]8 G8 M“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
) S2 @' _2 z& j* z% Q1 c（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
# y4 O" ?0 J+ X1 u) ]5 Y7 Y- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
) s' E1 G( ?5 ?( C+ e分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
& [# i; _3 A! Y8 g个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
2 J% u2 _1 h6 w, L- Z% K距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
. @7 X6 @) V% G& M8 _PM2.5 浓度（ m g/m
3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
  V- B% o# |5 q/ f+ m. L* w时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
以高压开关厂为例，得到结果如下：
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
7 T! R3 z2 w% c% U9 y5 B- r阎良区 临潼区 广运潭
2 e' Q% U: D4 B& F5 s8 V1 n纺织城 长安区
/ a! t9 G# |9 n. y市体育馆 曲江文化集团
兴庆小区
, n* n! X1 I) T其它
地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
& \2 D0 o3 I+ h8 m1 `模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
4 x7 X! r5 V. z  ~/ Q6 k* L了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
针对问题三：
2 |% V1 |( i' @  g1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
3
7 H8 v% n- Z$ `6 E. _5 zmg m/ )，
: Y% E5 @' u3 l$ a6 O4 b$ d预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
3
mg m/ 。然后采用
分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
5 V1 ^! A. C2 ^& F. z- B进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
* q; o2 ?1 _% }+ f' ^, U+ l布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
& A) a+ y( B! F- y: ?  h, [时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
$ R$ Q3 y. [2 \0 V" _& m% L年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
" n0 l: d5 C3 `% [/ q治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3
mg m/ ）为初始浓度，假设
最终治理目标为 30
3
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
! C4 d8 f* S4 ?; C, R( E年治理计划如下表：
" U" v0 M9 s: j  ?; |* K& ^时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
5 E- S7 E& B8 l治理量
  f5 g. w- o2 V  ^5 G3
/ `/ K. W& g- f! ^4 jmg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
9 U: Q/ M- |8 U, u$ ~6 [  n: e度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
6 X1 G( W1 h! w) a* z+ I