空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

6 A+ `  v! a# J' B# c本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
* q& d; z- ~% i: @( J模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
' \0 n; a* H, t3 u" Z5 t分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
针对问题一：
1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
4 }/ @; v. @, {& w. }- f; t# o模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
9 g" N4 x' q7 C! g- J' [0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
; d0 m0 b  N) C# m& B; \0 c. m! E: z种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
. |: R, i' G- f; e五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
, u! L4 \1 O/ y4 a7 X3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
" ^: L- y5 @5 L* Y: W8 [标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
针对问题二：
! K6 J8 V  @- n9 v) ?1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
/ V4 S4 w2 A' X- t1 hMATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
# ?( d: c& q7 H- S8 a2 g“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
, @6 `6 w/ L5 V' n% ~" v, q（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
5 x' d) |; A5 s' a  x! x3 h/ h距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
PM2.5 浓度（ m g/m
* s9 }5 F& b' y; z9 k3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
5 ?; T9 E) M! s' Y' H" u时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
" C" X, z9 M* w3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
: B+ }2 ^; y$ O3 d( J个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
, C# z! w8 I/ J放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
6 X  E3 P, d" k1 P以高压开关厂为例，得到结果如下：
9 ^' J4 Z, R+ p: i% }- `轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
% e9 T) |4 }: m* o8 v9 e: W: |0 h阎良区 临潼区 广运潭
纺织城 长安区
市体育馆 曲江文化集团
/ m* E1 c% t, O' i8 H' h兴庆小区
& k- c: m# l3 G& t" V: F其它
  B+ D& t( F! k+ \+ w5 W地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
; a" R3 M8 k1 k4 E/ s5 i- P% n7 }; W物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
1 U  }( \: @9 y6 s了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
$ b5 E# b5 c/ x* N- B+ `5 X针对问题三：
7 i0 v; e4 x3 Z4 P$ x+ O# ?1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
3
! W7 F6 a: K4 F+ ], gmg m/ )，
4 t* u1 r' x' _) ~# s# H预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
0 t  S- P9 H; N# L+ S4 K3
; }+ @. w+ W+ Z3 zmg m/ 。然后采用
, E3 s6 ]6 q- h6 N  f8 y6 t0 p分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
: R9 ^" k) x6 r8 p7 X治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
0 ]( ^* Z! H! z- ^( T7 q治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
, G" M  W% k1 J理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3
mg m/ ）为初始浓度，假设
最终治理目标为 30
3
5 L8 s& y) i; C6 ?- c1 S) F/ r. pmg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
6 Z; X3 A! H, m$ E: Z. c- T, n5 L' U年治理计划如下表：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量
3
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
/ x5 Z1 P  S& }9 ?! o: u* i费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
1 A1 g( n! |" E/ z5 [) ?" @将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
! R1 [% i! j0 C$ }* M0 g度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
$ x/ A+ k. g; t% r& b% q关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数


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