空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

, G" S( [5 C0 N5 P$ _0 G0 L

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

2 ?! @* H3 ?% }( \8 e; u本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
6 W/ X" v6 C( I# J- G, [4 [3 t  p. J模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
5 r& V' {+ P, f$ Z. Y' W分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
针对问题一：
" t7 Q( ~2 [# u# F$ R. Q3 h* ~1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
% i/ S* B1 d8 g) w- J3 L. t" y) o3 \模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
# h# l+ M) \" P' L9 a% P8 A2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
7 o: r3 ^' M6 n) Y度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
0 x. s& ?0 i0 G! Y! B种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
$ g. U( W; W8 ^8 V8 t五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
1 Q) e1 N' t- l) \. N表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
- N& ^& q2 f" z$ {( r; S3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
( [* J+ p$ b* c) u2 e针对问题二：
) L  }8 s% \5 G! X1 e5 Y0 \1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
+ P! w! O' _4 U& CMATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
1 k! M5 U  J0 g5 R7 Q) |/ z（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
9 y7 a/ @" {2 ~分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
) i: I. h5 y+ k3 l3 ^) Q8 {& v/ V. D效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
7 b7 D7 O* U! _! ]" u+ B个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
0 v9 ^' l5 [3 `/ ]+ h/ F距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
$ R1 @: t& k6 p. ]: hPM2.5 浓度（ m g/m
3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
! o* |+ E( U  Y3 }8 P5 m: F时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
$ m$ a: G: H$ g: v3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
, x: S+ `6 Z& c" R  \放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
: M1 h/ ?2 z8 T* J6 I* J$ S1 [以高压开关厂为例，得到结果如下：
$ `: V, }4 \/ W! v# i4 y轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
阎良区 临潼区 广运潭
" x: {8 j" |" ?" b' I1 H纺织城 长安区
3 J3 Y* t6 l) Q2 y市体育馆 曲江文化集团
% g: R# ^: H4 V2 F3 N兴庆小区
其它
地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
( g( L" t4 }* L模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
5 f6 X, L7 _- @了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
. ~) ~. I9 y1 X1 k针对问题三：
. R) N$ Y. c8 q  }2 S9 g1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
3
mg m/ )，
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
" t1 [/ ^+ Z7 X7 v& D3
mg m/ 。然后采用
. M7 X# C% I& ?: Z分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
' f; R) j( [2 q) {) s0 `) H布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
4 q" e, ~& n0 A, z时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
, X7 a" c( J, K% q治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
5 Q9 [% G+ ^8 }- n4 ]理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3
mg m/ ）为初始浓度，假设
最终治理目标为 30
8 h: M& _$ S0 b5 z' ]+ y# h6 d7 n* [3
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
3 v4 }3 a9 p* s/ j' ~% i年治理计划如下表：
7 D" M6 y; ^( e% ^/ q( m4 s- _4 u时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
* L4 u: `1 ^) e年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量
) g' Z2 W% Z7 Z6 s: m- W3
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
: E- \4 f% S" G3 g: Z7 }! k费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
! X( B' K* i/ ~9 {关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数

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( R& J/ C% b( E* w5 t4 i5 T) z