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空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
; @5 F" h i0 m/ Q
! Y) ]8 D+ P/ J' R本文建立了相关性分析模型,灰色关联度模型,混合回归模型,高斯烟羽9 O9 a0 {- X! N* |
模型,分期治理最优化模型等模型,通过定量与定性分析的方法,从相关因素、
' u& r# x$ c0 l# L3 G) ]- y分布与演变、控制管理三个方面,对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
) C0 {+ k9 l0 h! w s3 X针对问题一:4 k' L5 V+ `! ?
1、以六种污染物为相关量,建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入" L! f' w6 D R3 G
模型中,求得的结果表明:相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO,其相关系数为
& i& @4 p: i# B7 |8 [9 R) E' G0.82,相关性最低的指标组是 NO2和 O3,其相关系数为-0.063,即独立性最强。$ u( f z% M# O( N: j
2、以 PM2.5 为参考数列,其它 5 种污染物为比较数列,建立了灰色关联3 [( P( ?; Q# a" c7 H
度分析模型,将附件 1 的数据代入模型中,求得的结果表明:PM2.5 与其它五5 K: `, m8 J( A: W# L8 V0 G" O
种污染物的平均关联度为 0.80,可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量,其它
7 C6 a: [5 b3 W# C6 F. d1 n五种污染物为自变量,先后建立多元线性回归模型和混合回归模型,模型结果
' a3 G- ]0 }: ? x5 M4 d表明:混合回归模型更优(相关系数由 0.85 增加为 0.89)。+ P( r B O: ^8 V5 A3 E
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据,以. K3 [4 |' |3 Q+ @
PM2.5 为因变量,其它五种污染物为自变量,建立了线性回归模型。将湿度指
4 Q9 \5 q9 a- W: I: t标也考虑为自变量后,回归模型的相关系数得到明显提升(由 0.88 提升到
7 j6 T! K5 {3 x- U) y# t0.92),表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
7 ]9 A" \9 I4 ?# v) H7 g针对问题二:
( \$ z! y6 @( e: }2 ^1 l1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据,利用
8 e6 E& R9 [ A% M# \- L- a4 `MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图,并得出了三种分布规律。考虑到各地区
$ X$ |) c& a9 a9 ^* A S( x, B“污染程度”为较模糊的概念,因此建立了模糊综合评价模型,对每个地区的
" E$ W& Q: J: R污染程度进行了综合评价,模型结果表明:高压开关厂地区污染指数最高+ F4 p/ I. x6 p
(94.39),阎良区地区污染指数最低(75.27)。
; O4 x6 m/ ?) E& t& f) {) [- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题,建立了高斯烟羽模型进行
% m, h# ?% e# y3 K+ u. H6 D P8 w分析。假设风向为正北向,风速为 40 km h/ ,扩散系数σ 为 0.00001,排放源有9 }9 X2 g* K/ c( [1 J3 P
效高度为 50 m ,初始浓度为各监测站点的最高值,对模型进行求解,得到 132 U) B E, c# P5 l- p& z0 d
个地区的扩散数据(仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据):
4 F/ M" O2 K5 m6 z6 e3 e! N距离(km) 0 2 4 6 8 10 11 12+ L v) |4 ~6 D3 p* j* @+ U$ Y% d
PM2.5 浓度( m g/m
$ D- t( e4 {$ { I$ c& n- `7 U3) 1000 850 703 480 292 108 21 0
! G o' N9 u P- E- C# m0 Q! I" Y时间(min) 0 20 36 58 82 106 115 121, \3 w% H# c2 k* Z. s
3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染(安全)三
5 }* L" D% X. a! X" q6 O- {个级别,同样假设风向为正北向,风速为 40 km h/ ,扩散系数σ 为 0.00001,排
' ?; a# s1 p4 J5 h& U( b放源有效高度为 50 m ,初始浓度为某站点最高值 2 倍,利用高斯烟羽模型求出0 z7 a/ W. N5 K8 M
13 个地区的扩散数据,结合各个地区之间的距离,得到了各地区的污染程度。0 p3 ^; r+ O" @. p0 ]+ j. C
以高压开关厂为例,得到结果如下:
/ L" V7 F: Z- f& F* a5 D* D轻度污染(安全) 中度污染 重度污染
( T( w. [. u9 g* z B, y阎良区 临潼区 广运潭
+ G( k9 f9 a6 i/ O8 L) j纺织城 长安区: z7 \: ]/ b( W& K2 O
市体育馆 曲江文化集团7 R4 g' v& @$ ^
兴庆小区/ G2 ^8 y/ r4 j9 b
其它
/ N( \- g& J4 W2 ~6 `3 k地区; l) S9 m& J" z4 D" s
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据,将放射性0 `$ _" S0 O5 i% i
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比,发现两者的扩散规律总体一致,从而验证了
" ^7 O* Q3 X8 s" R5 }0 V模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行6 ^( a( F' N- b5 w7 ?' ^
了修正,得到了修正后更为一般性的扩散模型。
. t4 [4 I u: c; g; `, e/ \针对问题三:9 z* d- A& J0 I, |
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度(280
5 _7 B9 v) V' _/ b8 H; K% b! A3 $ R! m: {! z1 \1 x5 l. g: o
mg m/ ),: Y+ Z7 L0 v( P( z
预测出在不治理的情况下,五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
; g* m, @9 \* `$ s/ H3 * \3 ]3 |4 x5 a
mg m/ 。然后采用
5 y% J m1 Q1 P6 B: y: i9 \分期治理的思想,将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理2 j& v# e8 s5 \4 a
进度的变化规律与柯西分布函数相似,通过计算机模拟找出了最理想的柯西分! ~" ?' T( ?9 p8 j+ B$ F9 L
布函数,由此确定了 PM2.5 的分期治理计划:" i t- O" }$ _/ @0 [, M
时期 前期(准备期) 中期(治理期) 后期(稳固期)
7 F4 V; j0 ^ J0 D# C年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年: X1 c$ S5 i( F# T) q
治理量百分比(%) 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
1 I3 e" o1 y- R9 e- _- J治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66. ?8 u8 b$ W- a! _
2、以专项治理总费用最小为目标,建立了最优化模型。然后同样采用分期3 R6 ^+ F$ O$ G6 p2 c% A2 R
治理的思想,利用柯西分析函数对最优化模型进行修正,得到修正后的分期治
3 H j. R$ T# v; Z2 r# J理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度(82
( p! Z6 U4 h6 G& H8 Q7 V" R. B3 ; e" Y2 I' G% b+ k* C: d0 F% v+ F
mg m/ )为初始浓度,假设
- [& n5 i% L6 e8 t$ G4 s- _7 ]最终治理目标为 30
/ O4 k+ Z9 I k# S3 % A! G* D+ T. e" R
mg m/ ,对模型进行求解,得到总费用为 3.38(百万),逐
) j2 e+ b' u; h5 z2 x年治理计划如下表:; z; w( E5 I3 W2 u: _" p
时期 前期(准备期) 中期(治理期) 后期(稳固期)
7 X+ B4 J( y/ i7 K1 C8 M年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年" m0 C% ]! R' s x4 O
治理量 # {. u. x, V& V; X; ^! ^5 {
3 5 h, v" u7 j0 B& q
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
0 A" m; j( B( D u3 N5 [& O- x费用(百万元) 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
- d5 W1 E4 J) [1 j6 i* h8 R将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比,发现两者的治理进; {/ E0 `7 M0 X3 J
度变化规律总体一致,从而验证了模型的合理性。
/ K. o& j( D* }关键字:相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数, ^1 I1 A3 F, s. H- Q( y
K3 M, g& S& }0 B7 a9 Q0 L p+ h# C0 G: h
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