可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 解放军电子工程学院 90019003

杨利霞

可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 解放军电子工程学院 90019003

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! ]& j4 L* s, k: p. v6 n  P本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
: O0 o2 i/ s' L: c& r& C系得指标体系图 1、图 2。进一步优化指标体系得指标体系图 3、图 4。
: t! `+ i" j- R1 i% q/ f针对问题 1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
3 L" k( Y5 t7 z4 Y1 N# `- I* Q+ k  a分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
8 D1 t7 _( `5 i: Y9 r' s模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
% \; S2 |1 n( O3 v则。
针对问题 2，对养老保险金模型进行 MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
. C/ B* z  w, t) H, R真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
工资年均增长率Gr ，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
工资年均增长率Gr 、养老金年均增长率k 。发现国家需要将k 的取值适当下调以
2 T+ x9 l6 C6 ]: Q- D弥补养老保险金的缺口。
( y3 O, R! [6 ~" L3 p针对问题 3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
MATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
) k7 V% w1 M$ K$ b  O0 Z9 f关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
断函数l 。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
1 {* z/ Q7 B$ U! l4 v真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
9 c% |, U0 o) r3 @保险良性循环有积极作用。
针对问题 4，增加了可调节变量α 、γ ，建立了自适应养老保险金模型。
! N7 G* @; F0 Q  ~, N其中k = α − γ ，使得养老金年均增长率k 的确定有了科学依据，是自适应的，而不是决策者拍脑袋决定的。
* Q" v5 X5 Z) p  j1 l4 I本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
# @* E, @" [5 C! V" S“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
* b5 g9 D5 z8 e9 Z) n# A策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
1 B$ A2 w2 {; o( o1 h到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
$ p% S+ v) A; f$ o4 B, W" s! z而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。