可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 解放军电子工程学院 90019003

杨利霞

可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 解放军电子工程学院 90019003

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本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
' G  E6 V; h) X* N0 Q7 m际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
系得指标体系图 1、图 2。进一步优化指标体系得指标体系图 3、图 4。
1 U( C. N* O! p( {0 \: H针对问题 1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
. ^7 n6 D2 s* w0 S9 C4 [模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
& d; s, [% O4 D9 @4 R; k结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
则。
+ t. b+ c, }0 M4 Q针对问题 2，对养老保险金模型进行 MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
( E7 q0 B/ l. y1 r+ i0 B真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
/ s0 _  ]" ~. X0 z9 a! n工资年均增长率Gr ，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
5 r/ I* G+ |. {; R5 x; S, f工资年均增长率Gr 、养老金年均增长率k 。发现国家需要将k 的取值适当下调以
) S5 A& J4 ?% _2 S1 a- p3 c' ?弥补养老保险金的缺口。
/ F. e0 H# M6 F, w  n针对问题 3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
MATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
1 M& ~+ s/ U9 _5 E* G断函数l 。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
1 q6 z. A, N, z$ `% n6 T制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
保险良性循环有积极作用。
针对问题 4，增加了可调节变量α 、γ ，建立了自适应养老保险金模型。
( Z  Q+ g) C. D! j4 Z! g其中k = α − γ ，使得养老金年均增长率k 的确定有了科学依据，是自适应的，而不是决策者拍脑袋决定的。
; E3 G7 H+ M6 \6 ?% r0 e+ \5 n# e本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
* M" e0 ]  v" W3 P- K, U; O1 c“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
1 P! p* v( @; y  [" ~2 ^势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
+ |0 B8 _/ h( @( B+ p! U而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。

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