可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 解放军电子工程学院 90019003

杨利霞

可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 解放军电子工程学院 90019003

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本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
& v( o7 S! Z5 t4 A5 n系得指标体系图 1、图 2。进一步优化指标体系得指标体系图 3、图 4。
针对问题 1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
+ E9 B, j- @$ ]则。
1 c6 v( s, P# z针对问题 2，对养老保险金模型进行 MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
0 V! U+ l) h% i1 e/ O真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
( Q9 y" O# s# |' f, Q- V工资年均增长率Gr ，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
工资年均增长率Gr 、养老金年均增长率k 。发现国家需要将k 的取值适当下调以
弥补养老保险金的缺口。
, R8 R  p* M& M1 ^# H. [/ O4 Y/ q+ T/ H针对问题 3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
MATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
+ W6 \+ \- p0 x8 N% w- y- p2 `2 _  o关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
断函数l 。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
0 I% ?% v+ B" P- q" C$ j& I保险良性循环有积极作用。
. G. f8 z6 [" [) L) R针对问题 4，增加了可调节变量α 、γ ，建立了自适应养老保险金模型。
$ a3 J% i/ {6 k" z& z7 F其中k = α − γ ，使得养老金年均增长率k 的确定有了科学依据，是自适应的，而不是决策者拍脑袋决定的。
本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
0 O0 A1 l5 E( K& a, j面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
0 q/ E# f$ V' E7 R  Q到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
1 h1 \% H+ @- w: T8 F% _# M- g1 m2 ?势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
9 {! B4 t% R# O0 Z; o- N" `而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
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