TA的每日心情 | 奋斗 2024-7-1 22:21 |
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A 题洗衣机4 h* q6 l! T' K) m7 ]7 T5 g
洗衣机是普及率极高的家用电器,它给人们的生活带来了很大的方便。家. q) R6 d7 o- }4 a5 E
用洗衣机从工作方式来看,有波轮式、滚筒式、搅拌式等若干种类。在此基础9 ~ d$ u1 N6 y* c O8 }2 F
上,各厂商也推出了多种具体方案,设计了不同的几何及运转参数,诸如波轮
( b2 ^: D& Z. ]. E) i% K$ m的外形、内筒的内壁形状、旋转方式和转速等。不同设计方案的净衣效能和对0 P. o; m( w1 Y2 R4 E
衣物的损伤程度各不相同。
2 P( |$ n7 ]5 g* S. Y$ k* F第一阶段问题:" }+ H0 W* F2 W( y
1. 请你建立合理的指标,衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。
$ F7 `5 s- t/ }& U+ ]2. 请你建立合理的数学模型,对典型的波轮式和滚筒式家用洗衣机的工6 O/ V2 ` \- y! J) q! ]3 M
作方式进行分析,并分别估算这两种工作方式的净衣效能和对衣物的损伤程
5 ?/ G9 Q2 P* l" o3 ?; u% I度。为简单起见,我们可以只考虑洗涤过程,不考虑漂洗和脱水过程。( N" h+ G' a; B' L6 [( U
% `+ B; Y; j- j# [/ q6 P
B 题低分辨率下看世界9 t$ X; f D: i6 H6 b
数码摄像技术被广泛使用于多种场合中。有时由于客观条件的限制,拍摄( m8 q( {- f; D* P$ b& y# O
设备只能在较低的分辨率下成像。为简单起见,我们只考虑单色成像。假设: r) g& w/ b% B' B+ v
成像的分辨率为32 64,成像方式是将整个矩形视野划分成32 64 个相同
9 s& ^4 [9 ?- m' f6 s; O# ~大小的矩形格子,图像中每个像素的取值为对应格子的亮度平均值。每间隔
+ s/ B4 F0 x6 V5 n' Y一定时间拍摄一帧图像,运动的画面体现为图像的序列。' ]7 o2 ]6 v4 `& _: B1 G% L! K1 b5 k
第一阶段问题: 现在整个视野区域向某个方向缓慢运动,拍摄到的系列图像+ p4 T I$ \: c3 A- O @9 r
实时地传输到计算机中。请你建立合理的数学模型和算法,通过分析实时拍
5 x O. Z( t; {4 }" `" c% D" m8 L摄的图像,使用尽量少的时间,以判断出运动的方向。+ \. {* V# @* E4 B
# {2 B; c0 D7 x' @# v
: f/ O6 N% M& DC 题如何有效的抑制校园霸凌事件的发生
a4 m6 ^. w, g( t, P4 h近年来,我国发生的多起校园霸凌事件在媒体的报道下引发了许多国人# x' t' C8 N# v: J, G
的关注。霸凌事件对学生身体和精神上的影响是极为严重而长远的,因此对& v o4 N0 }2 p3 ~5 n
于这些情况我们应该给予高度的重视。霸凌是各种形式校园暴力中的一种,
1 O( `6 r5 P+ i( Y6 _' _& \5 h+ q, ]从某种意义上说,也是危害程度较高的一种。不同于偶发的暴力事件,霸凌行( Z" z) N" e. e* I& d
为通常伴随着肉体与精神的双重伤害,并且这种伤害通常会持续很长时间,' i: x+ _( {& S* ?: A0 i
有时可能会对受害者的心灵产生终身创伤。如果没有受到专业的心理引导,
' M" s u+ S$ p: V4 x受害者有可能转变为报复社会的人,进而从受害者转变为施暴者,将自己的
: d2 A; _! \. V& G7 h遭遇原封不动或放大百倍地转嫁到他人身上。
2 ~! b3 T" U# k1 \$ V' W. V2015 年6 月21 日,一段“小学生被多人围殴”的视频在网上广泛传播。据
0 O* s, V# l9 ]0 h, P8 S5 k+ v9 \网民爆料,浙江省丽水市庆元县几名初中生把一名小学一年级的学生关在黑
7 _) _$ }7 \! q5 n9 p屋子里暴力殴打,并用香烟头烫伤小孩。6 月21 日晚8 时左右,著名演员陈3 u; M% s- z% q% }0 a2 H2 {
坤在微博上转发了这一视频。媒体人“大鹏看天下”当晚也在微博上呼吁公
& s7 {0 e# R' w) m安部门立即介入,“别再手软,此类事件必须严惩,结果广为通报!” 多名网络
9 L3 ]# ~/ f$ C; P" A6 Q“大V”的关注,让这一事件迅速发酵为热点。不少网民震惊于视频中的情景,
C5 ~4 W0 b* j3 U6 x* m慨叹“校园霸凌现象竟严重至此”。
$ U, b2 J4 x# f3 I/ W科学技术的飞速发展和互联网的普及,给青少年带来的不仅仅是积极的; Y2 v1 W5 U2 x+ Q5 l: Z7 I, R
影响。很多初中生表示曾遭受手机、互联网上的谩骂、侮辱等新型暴力行为的, j5 z- u1 s5 G
影响。网络霸凌的暴力行为由于侮辱性信息传播速度快,因此造成了更直接
9 n% o3 O5 B( C9 M: N) F" n的伤害。此外,信息扩散范围速度极快,往往来不及阻止信息的传播,也来不
0 r$ n2 }4 W( P及保护学生,就已经对受害者造成了极大程度的伤害。
* O% c1 y4 [8 g7 K0 i驱使青少年施加网络暴力行为的原因很多,但最主要的诱因还是年龄。青* i% I4 L2 W4 Y6 a% T, ^
少年由于年龄较小,不够成熟,不知道如何应对和转化暴力性冲动,才造成对 M6 p& ^0 x. h: U- N% G
自身和他人的伤害。我们设计了一次针对不同年龄段青少年的心理状况的问 t: u. _! I( ^9 U& J
卷调查,试图建立一个模型来判断青少年存在一些潜在心理问题的可能性。
& i! _" C! Q, k2 P& S调查分为5 个年龄段,这要涉及生命教育、生活方式、娱乐三个领域,分别包
3 w: b# Q9 `3 i' l& e8 t) [/ u- X括正向和负向两个框架。其中因变量被设计成一种二选一式的评价变量,使5 z: y8 a' |2 F, F8 A4 n2 R$ v7 V3 L
用A 或B 来表示。自变量包括风险偏好、认知需要(包括18 个题目)、决策风
; K! A) ? v5 m6 [& ^3 i* n格(包括理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型,这5 个维度,每个维度下包
$ q; n% e' q W& [括5 个题目)三个主要方面,每个方面的题目可以按照选择的答案来计算相
3 W5 W+ H* ^2 _. p3 S1 p3 t应的得分。调查的结果如附件一所示。
# D2 ]7 P6 f: }" a第一阶段问题:
2 q4 _! m& l! D" H1. 通过统计分析,请判断各个年龄段的心理状况是否有显著的差异。
, [$ b" e" d1 t) ^0 ], L2. 请建立合理的数学模型,分析不同框架的主要影响因素。并给当地报4 I8 P% q% X5 c8 _) m5 U
纸写一份500 字左右的分析报告,阐述你对抑制校园霸凌事件发生的主要策) l) S/ I8 U: I) r6 y
略。* u+ P& S+ x9 J
8 c0 g2 [1 W6 _% D i% v( e
9 {$ H# M5 f; l! F/ c7 J
D 题NBA 是否有必要设立四分线?
* F; q9 O$ m2 | K3 Z(本题仅限中学组和专科组选用)
6 o/ u6 ]6 t' c2 _NBA 联盟从1946 年成立到今天,一路上经历过无数次规则上的变迁。有" e" ?0 @+ g3 e8 U
顺应民意、皆大欢喜的,比如1973 年在技术统计中增加了抢断和盖帽数据;* W5 M$ A Z8 M8 I' U) ]
有应运而生、力挽狂澜的,比如1954 年引入24 秒进攻时限;有因人废事、“打* W4 y5 D9 L$ B+ f0 d# M" z
击迫害”的,比如为了限制麦肯,将三秒区宽度从6 英尺扩大到12 英尺,又为4 E+ r8 @) ], E. h1 H+ x
了限制张伯伦,进一步扩大到16 英尺;有步步为营、小心翼翼的,比如20047 b/ @* p4 F+ v. P2 ]
年在NBDL 试行所有投篮只算两分,直至第四节最后5 分钟和加时赛才启用
) R: L" j: ~8 z) U, ^ i9 n三分球规则;也有弄巧成拙、朝令夕改的,比如1953 年曾规定每队每名球员$ N& w9 Z- G6 m3 c5 C$ ~
单节只能犯规两次,第三次犯规就被罚出场,实施不久之后就不了了之⋯⋯3 R; C+ B1 O( f1 a! m `
本质上,NBA 是一个以盈利为目的的商业联赛,为了最大限度地提升比赛观
# p! U1 b) e+ a) e3 [! \' v ~# P赏性,保证球迷们心甘情愿地掏钱买票,修改现有规则或设立新的规则都是
5 {2 L% h$ }' j- h; A3 b可能的。* }) e" b8 n1 `1 J$ |, x
79-80 赛季,NBA 开始实验性的引入三分球制,当时的原则是“仅限于常/ G9 ]1 N4 y) `5 `, Z9 K0 N a
规赛使用”。而在80-81 赛季,NBA 正式全面引入三分线。目前,NBA 三分线
) Z! `" ^3 r. {0 i* s/ l的最远处距离篮筐是7.25 米。值得注意的是NBA 曾在94-95 赛季将三分线9 r2 N. @' U5 J* a- V
距离缩短为6.70 米,距离变短后人人都能投三分,很难反映出球员的远投能
. \( `# Z0 R3 i; W3 q1 U6 @; c& u力,所以97-98 赛季,NBA 又将三分线距离改回原来的7.25 米。/ r6 E: @- ^6 C; X; L, f4 W) Z
四分线的推出能更全面反映出1 名射手的远投能力。2015-2016 赛季,在
# |$ a% R0 F c- p28-32 英尺(8.53-9.75 米)之间,投篮最准的是快船队的贾马尔·克劳福德,总
R) ^6 n3 X; S/ l1 W* H: z# g共23 次出手命中14 球,命中率高达60.9%。排在第2 位的是湖人队的肯道0 G8 ]9 S9 h, f& `2 w
尔·马绍尔,23 投11 中,命中率为47.8%。勇士队的斯蒂芬·库里则以38.1%, Y; e/ O9 c& d# `
(21 投8 中)的命中率位列第3 位。NBA 一旦引入四分球制度,投手的春天将
( _. P. Y9 l( B1 x$ q就此到来。那些震撼联盟的神射手们又多了一项致命的武器。此外,四分球' o0 l9 C6 s x- c8 @
拉开空间之后,会让内线球员的防守压力变得更小,篮下的肉搏变得更少,更, v6 z' m' @; r3 ~, a3 k* r" `5 ]
有利于内线的大个子们保持自己的健康。
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: ]+ L$ \6 Z/ Y1. 请建立合理的数学模型,量化评估NBA 是否应该引入四分线。/ S+ O; W8 B' m$ z5 m4 k
2. 如果让你负责设计四分线所在的位置,提出一个较为合理的方案。
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4 G7 b' S2 n6 A6 }; ]0 r% N! [! W3 ?9 P; F& C, B, a
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zan
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