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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?
8 ~4 r8 ?; W* uax3+3bx2+3cx+d=0 (1)
! _+ ?; `' d* R( e- R2 Z1 B7 i  n% `# q7 Y( \
  如果令 1 ^7 l$ U4 W, ^- j& J5 W, A, f
  x=y-b/a ) }/ A3 R- c/ I1 ]: b1 \. _
  我们就把方程(1)推导成
4 ]) m/ |3 h! W7 V0 G3 J, @: p. M; c  y3+3py+2q=0 (2) 7 W4 U, z6 t5 m3 f$ w3 b
  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
& y, `  Z) Z( X) t* x; G: W5 w  借助于等式 % o6 b5 n9 `7 _: ?* a$ S
  y=u-p/u
: m6 P& k# ], I  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到: , M, b6 v& z1 g  @
  (u3)2+2qu3-p3=0 (3)
/ j: k8 d# ]7 n! g+ t& z# |  由此得 3 Z# F3 A# U( N$ g5 E. I% w" \
  u3=-q±√(q2+p3), 0 L- \3 j, v: D9 w: Z
  于是 7 }# A3 x. X# z' R( s4 t
  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。
+ Q2 P; q  I5 p/ M. ?  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。 * A" G7 f; X% j; Y, x, N
  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。) 2 a( L* Q8 \! l2 D* v2 S9 n' e# T" m6 f
  这就是著名的卡丹公式。
+ w7 w* p* k! A, F
+ p- ^7 q% Y" O
zan
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    " z, a. u" M5 q, {8 s6 \6 r" u1 [
    ( j0 d1 B4 V4 {2 d) P嗯????????????4 F0 b1 m5 A: M+ x: O! ^5 ~6 J; Q
    不懂!!
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