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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
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红色部分怎么推捣的？4 m& h/ D$ f. y/ V# R: b
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
9 I0 z; |9 K2 C2 w2 Q
/ r, t8 H: y5 C* s2 t! `+ S　　如果令
6 Z$ u4 Z" x# a6 ^. W! C) S　　x=y-b/a ' `& v! ^. L! \/ k
　　我们就把方程（1）推导成 ( X. l+ m6 ~7 o; m" j6 {7 D
　　y3+3py+2q=0 （2） 3 H. U1 y5 ?- M0 V- h9 L
　　其中 3p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
' O7 ]& r* j+ K% Z, A　　借助于等式
' @/ z0 i1 b; E; _7 n　　y=u-p/u
  W6 T  s  D- H' x　　引入新变量u 。把这个表达式带入（2），得到：
& o/ s( H) s0 a, |　　（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
( Y0 O! l; {' H8 o* C　　由此得 - s% d  F& \: o; M3 Z! x9 Y5 }
　　u3=-q±√（q2+p3）， ) @- l& E3 ]: f) \9 q
　　于是
7 b. U. \8 x$ [4 o5 `　　y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。 0 _& `9 [/ I- }4 ]6 l6 T
　　=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。 " c7 ?+ K" `; F7 l7 {% \
　　（最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。） 1 x" u$ s. K6 S4 u) K
　　这就是著名的卡丹公式。
% ^- ~! ?9 O6 j" ^; g! S 8 N& }2 M! Z( U4 `; x
zan
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    发表于 2011-3-18 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    飘。。。。。。。
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    发表于 2011-3-18 17:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 gaoshanliu水 的帖子
    3 G0 P: x' ?- q* @. h  \9 \& X) W% \" l
    嗯？？？？？？？？？？？？, v9 @8 h5 Q0 f, \$ c
    不懂！！
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    发表于 2011-3-18 21:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    乱**糟的。。。。
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    发表于 2011-3-18 21:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    乱**糟的。。。。
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    发表于 2012-2-3 19:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不明白啊啊》》》》》》》》》》》》》》。
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